小学数学概念性质总结(毕业班复习用)
小学数学基本概念及基本性质
小学数学基本概念及基本性质百分数的意义:一个数是另一个数的的百分之几的数,叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
税率:应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。
本金:存入银行的钱叫本金。
利息:取款时银行多支付的钱叫利息。
利率:利息与本金的比率叫利率。
税后利息:取款时实际多支付的钱叫税后利息。
折扣:商品按原价的百分之几出售,通常称为“几折”出售。
比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的项:组成比例的四个数叫做比例,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内向。
比例的基本性质:两个外项积等于两个内项积。
正比例:两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍(0除外),另一重量也随之扩大或缩小相同的倍数,这样两种量叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
反比例:两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍(0除外),另一重量也随之反而缩小或扩大相同的倍数,这样两种量叫做反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
正比例图像:正比例图像是一条经过原点的直线。
自然数:用来表示物体个数的叫自然数。
基数:自然数用来表示物体多少时叫基数。
序数:自然数用来物体次序时叫做序数。
数位:各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
位数:指一个数占有数位的个数。
准确数:表示和实际情况完全一致的准确值称准确数。
小数:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示其中一份或几份的数的数可以用小数表示。
小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”。
小数的大小不变。
有限小数:小数部分是有限的。
无限小数:小数部分的数位是无限的。
循环小数:一个小数,从小数的某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现,这个小数叫循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。
纯循环小数:循环节是从小数十分位就开始的,叫做纯循环小数。
小学数学毕业概念和公式
第一部分:概念1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
2024年小学数学概念知识点总结(2篇)
2024年小学数学概念知识点总结一、整数概念1. 整数的概念:整数是由正整数、负整数和0组成的数集,用Z 表示。
2. 整数的比较:如果两个整数的大小关系相反,那么它们互为相反数。
3. 整数的加减运算:对于整数a和b,有以下规则:- 加法:a + b = b + a- 减法:a - b = a + (-b)4. 整数的乘法和除法:- 乘法:a × b = b × a- 除法:a ÷ b = a × (1/b)5. 整数的加法和减法运算:- 加法:a + b = c,可以简写为a+b。
- 减法:a - b = c,可以简写为a-b。
二、小数概念1. 小数的概念:小数是一种带有十进制小数点的数,可以是有限小数和无限小数。
例如:1.5,3.14159。
2. 小数的意义:- 表示精确的数值,例如:1.5表示1个单位加上半个单位。
- 表示数轴上的位置,例如:3.14159表示圆周率π在数轴上的位置。
3. 小数的大小比较:小数的大小比较可以利用小数的整数部分和小数部分进行比较。
4. 小数的加减运算:对于小数a和b,有以下规则:- 加法:a + b = b + a- 减法:a - b = a + (-b)5. 小数的乘法和除法:- 乘法:a × b = b × a- 除法:a ÷ b = a × (1/b)三、分数概念1. 分数的概念:分数是有理数的一种表示形式,由一个整数被另一个非零整数除得到。
2. 分数的意义:分数代表整体被等分成若干份,分子表示等分后的份数,分母表示整体被等分成的份数。
3. 真分数和假分数:分子小于分母的分数叫做真分数,分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
4. 分数的大小比较:分数的大小比较可以通过找出两个分数的公共分母来进行比较。
5. 分数的加减运算:对于分数a/b和c/d,有以下规则:- 加法:a/b + c/d = (a×d + b×c)/(b×d)- 减法:a/b - c/d = (a×d - b×c)/(b×d)四、面积和周长1. 面积的概念:面积是二维图形所占的平方单位的总数。
小学数学基本概念整理
数的认识数的意义(1)自然数在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,…,199,200,…都叫做自然数。
自然数既可以表示事物的多少(基数),也可以表示事物的次序(序数)。
一个物体都没有用0表示。
0是最小的自然数。
(2)整数和自然数自然数都是整数,但只是整数的一部分(整数还包括负整数)。
最小的一位数是l而不是0。
0的作用:①在数字中起占位作用,表示该位上没有单位;②表示起点;③表示界线。
如温度计、数轴上的0,表示正、负数的分界线。
(3)分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
真分数—分子比分母小(小于1)分数假分数—分子比分母大或等于分母(大于等于1)分数与除法的关系:分数是一种数,除法是一种运算,它们是两个不同的概念,但它们也有密切的内在联系(4)小数把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的一份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几;三位小数表示千分之几……(5)数位、位数和计数单位各个计数单位所占的位置叫做数位。
一个自然数含有数位的多少叫做位数。
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
(7)百分数、成数和折扣①百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
②成数:农业上常用的名词。
几成就是十分之几。
③折扣:商业上常用的名词。
几折就是十分之几。
注意:百分数、成数和折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除了表示倍比关系外,还可以是一个具体数量。
数的读法和写法(1)整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
(2)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
(3)小数的读法和写法:整数部分按整数来读(写),小数点读作点,小数部分依次读(写)出每一位上的数。
毕业班小学数学总复习资料
毕业班小学数学总复习资料(一)一、常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
小学数学毕业复习公式及概念
小学数学毕业复习公式及概念小学数学的毕业复习内容主要涵盖了各个章节的基本概念和公式,包括数的认识、整数、小数、分数、四则运算、单位换算、几何图形、面积和体积等内容。
以下是一个详细的复习总结。
一、数的认识1.自然数:自然数是从1开始的整数集合,用N表示。
2.整数:整数包括自然数和0,用Z表示。
3.有理数:有理数包括整数和分数,用Q表示。
二、整数1.整数加法:同号为正,异号为负,绝对值大的减去绝对值小的。
2.整数减法:减去一个整数,相当于加上它的相反数。
3.整数乘法:正数乘以正数为正,正数乘以负数为负,负数乘以负数为正。
4.整数除法:整数除以整数,商可能是整数,也可能是分数。
三、小数1.小数的读法和写法:指出小数点的位置,将小数点后的数字读出来。
2.小数的大小比较:将小数转化为相同位数的整数进行比较。
3.小数的加法和减法:对齐小数点,按位相加或相减。
4.小数的乘法:忽略小数点,按普通乘法计算,最后根据小数点的位置确定小数位数。
5.小数的除法:移动小数点使除数变为整数,按整数除法计算,最后根据小数点的位置确定小数位数。
四、分数1.分数的基本概念:分数由分子和分母组成,分子表示分数的若干份,分母表示整体分成的份数。
2.分数的化简:分子和分母同时除以相同的数,使得它们没有公因数。
3.分数的比较:扩展分母,然后比较分子的大小。
4.分数的加减法:分母相同,分子相加或相减,最后结果的分子就是和或差,分母相同。
5.分数的乘法:分子相乘,分母相乘。
6.分数的除法:乘以倒数。
五、四则运算1.加法和减法:先按位加或减,然后根据正负号确定结果的正负。
2.乘法:先不考虑正负号,计算绝对值,再根据正负号确定结果的正负。
3.除法:先不考虑正负号,计算绝对值,再根据正负号确定结果的正负。
六、单位换算1.长度单位:米、厘米、分米、千米。
2.时间单位:秒、分、时、天。
3.容积单位:毫升、升、立方米。
七、几何图形1.点:具有位置但没有大小的事物。
小学的数学概念总结
小学的数学概念总结数学作为一门重要的学科,是培养学生逻辑思维和数学思维的重要方式之一。
小学数学作为学科的起点,承载了培养学生基本数学概念和算法的重任。
下面,我将对小学的数学概念进行总结。
一、数的基本概念数是我们用来计数和度量的工具,是数学研究的基本对象。
小学阶段,我们首先学习了自然数,了解了自然数的基本性质和运算规则。
然后学习了零和负数的概念,进一步扩展了数的概念。
二、数的比较和排序在小学阶段,学生了解了数的比较和排序。
比较是指将两个数进行对比,找出大小的关系。
排序是指将一组数按照从大到小或从小到大的顺序排列。
通过学习比较和排序,培养了学生比较和排序的能力。
三、数与数之间的关系在小学阶段,学生开始接触到数与数之间的关系。
学生学习了数的奇偶性,掌握了判断一个数的奇偶性的方法。
学习了数的因数和倍数,了解了两个数之间的因数倍数关系。
四、数的四则运算四则运算是小学数学的基础内容。
小学阶段,学生学习了加减乘除的基本方法和运算规则,并通过各种练习掌握了运算技巧。
学生学会了计算各种两个数之间的运算结果。
五、数字的表达形式在小学阶段,我们学习了数字的表达形式。
了解了阿拉伯数字的起源和发展过程,掌握了阿拉伯数字的读法和书写方法。
此外,我们还学习了小数的读法和书写方法,学会了分数的表示方法和运算规则。
六、长度、面积和体积的测量在小学阶段,我们学习了长度、面积和体积的测量。
了解了常用长度单位(厘米、米、千米等)、面积单位(平方米、平方厘米等)以及体积单位(立方米、立方厘米等)。
学生通过实际操作和计算,掌握了测量长度、面积和体积的方法。
七、图形与几何小学阶段,学生接触到了图形和几何的概念。
了解了各种基本的平面图形(如正方形、长方形、圆形等)和立体图形(如长方体、圆柱体、球体等)的属性。
学生学会了根据给定条件绘制图形,并进行一些基本的图形变换和构造。
八、时间和时钟的计算小学阶段,我们学习了时间的计算和时钟的读法。
学生了解了时钟的基本构造和指针的运动规律,掌握了读取时钟和计算时间的方法。
小学数学概念知识点总结
小学数学概念知识点总结小学数学是培养学生数学思维能力和解决实际问题的基础。
在小学数学教学中,有许多重要的概念知识点需要掌握。
下面是对小学数学概念知识点的一个总结。
一、数的计算1. 数的读法:自然数、整数和小数的读法,了解并正确读写数字。
2. 数的大小比较:掌握数字的大小关系,能正确使用大于、小于、等于的符号进行数的比较。
3. 数的四则运算:加法、减法、乘法和除法的基本运算规则和运算法则,掌握运算的顺序和运算法则,能够进行简单的数的四则运算。
4. 分数的概念:了解分数的基本概念和分数的大小比较。
5. 小数的概念:了解小数的基本概念和小数的大小比较,能够进行小数的四则运算,并与分数进行相互转换。
6. 百分数的概念:了解百分数的基本概念和百分数与分数、小数的关系。
二、数的整体性1. 数的序数:掌握数的序数表示,能够正确使用序数词。
2. 数位与数值:了解数字的位数、位值和数的大小关系,能够根据数的位数和位值来读、写数字。
3. 数的进位与退位:了解十进位和百进位的概念,能够进行进位或退位的运算。
4. 数的逆运算:了解加法与减法、乘法与除法之间的逆运算关系。
三、数的运算关系1. 数列的概念:了解数列的基本概念和常见数列的规律,能够根据规律来判断数列的下一个数是多少。
2. 奇偶性:了解奇数和偶数的概念,掌握奇数和偶数的运算性质。
3. 分配律、交换律和结合律:了解运算的基本三律,能够根据相应的律进行运算。
4. 等式与不等式:了解等式和不等式的概念,能够根据等式和不等式进行运算和比较。
四、数的位置与形状1. 数轴的概念:了解数轴的基本概念和使用方法,能够在数轴上表示和比较数。
2. 平面坐标系:了解平面直角坐标系的基本概念和使用方法,掌握点的坐标表示方法。
3. 点、线段和直线的概念:了解点、线段和直线的基本概念,能够根据给定条件画出点、线段和直线。
4. 多边形的概念:了解多边形的基本概念和特征,掌握正多边形的性质和分类。
小学数学毕业班总复习概念整理
小学数学毕业班总复习概念整理一、整数和小数1.0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
5.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的分类1.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2.按能否被2整除,自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
0是偶数。
(也就是我们生活中所说的双数和单数)3.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。
素数(质数):一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(质数)。
素数都有2个因数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2,最小的合数是41——20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、194.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
5.公因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
6.一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公因数是较小小数,最小公倍数是较大数。
小学数学定义定理性质法则重点
小学数学定义、定理、公式精华 (杜老师整理)(一)图形计算公式1、等腰直角三角形:S=21a ×h =41L 2 (L 表示斜边) 2、正方形: S=a ×a =a 2=21L 2 (L 表示对角线) 3、梯 形: 连接梯形的两条对角线后,分割成上下左右4个三角形。
S 左=S 右 S 左×S 右=S 上×S 下3、圆: C=πd=2πr S=πr 2 扇形:S=πr 2×360n C=2πr ×360n +2r S 月牙形(或弓形)=0.285 r 2 S 风筝形=0.215 r 2 S 环=π(R 2-r 2)4、圆柱体: S 侧=Ch=2πrh S 表= S 侧+2S 底 =2πrh+2πr 2 V= S 底h=πr 2h5、圆锥体: V= 31S 底h=31πr 2h 6、阴影面积: S 阴=S 总-S 空白 运用割补法将不规则图形转化为规则图形求面积。
或运用放大法和差不变性质求两个阴影部分面积的差。
(二)定义、性质、法则1、比:两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质:比的前项和后项同乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简比:运用比的基本性质将比的前项和后项转化为两个互质的整数。
分数、除法和比是一回事,可用于分、比转化。
如:2÷3=32=2∶3 2、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质:横式形式的比例,两个外项之积等于两个内项之积。
分数形式的比例,交叉相乘积相等。
3、解比例:利用两个外项之积等于两个内项之积,求出比例中的未知项。
4、正比例:两种相关联的变量的比值(也就是商k )一定,这两种变量就叫做成正比例关系。
如:xy =k ( k 一定)或kx=y 。
5、反比例:两种相关联的变量的积一定,这两种变量就叫做成反比例关系。
如:x ×y = k ( k 一定)或xk = y 6、利息=本金×年利率×时间(年)(三)各类问题的数量关系式1、比例尺:图上距离∶实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 (注意:单位一般统一成厘米再化简)2、分数应用题 :单位“1”×分数(或百分率)=部分量部分量÷对应分数(或百分率)=单位“1”3、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 相遇路程即路程和4、追及问题:追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间 追及路程即路程差5、流水问题:顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷26、工程问题:工作效率=工作时间1 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间7、和差问题:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数8、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 或:和-小数=大数9、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 或:小数+差=大数10、等差数列:总和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+(项数-1)×公差11、植树问题:1、 线段路线上的植树问题: (只在路的一边植树)(1)两端都植树:棵数=段数+1=全长÷棵距+1全长=棵距×(棵数-1) 株距=全长÷(株数-1)(2)只一端植树: 棵数=段数 (3)两端都不植: 棵数=段数-1若在路的两边都植,则给上面结果分别乘2。
小学数学概念性质总结(毕业班复习用)
小学数学的基础知识、基本概念自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
整数自然数都是整数,整数不都是自然数。
小数小数是特殊形式的分数。
但是不能说小数就是分数。
混小数(带小数)小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数。
纯小数小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数。
循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
例如:0.333……,1.2470470470……都是循环小数。
纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数。
例如:,。
混循环小数与纯循环小数有唯一的区别:不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数。
例如,,。
有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数(不全为零)叫做有限小数。
无限小数小数的小数部分有无数个数字(不包含全为零)的小数,叫做无限小数。
循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。
例如,圆周率π也是无限小数。
分数表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。
(分成0份在此不讨论)真分数分子比分母小的分数叫真分数。
假分数分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(分母、分子为零在此不讨论)带分数一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。
关于(n表示自然数)是否是分数是分数,但不能用分数的意义去解释它,它既不属于真分数,也不属于假分数,而是一个特殊分数,叫零分数。
数与数字的区别数字(也就是数码):是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是一个完全有确定意义的数。
0是一个数。
0是一个偶数。
0是任何自然数(0除外)的倍数。
0有占位的作用。
0不能作除数。
小学数学必背定义和性质
小学数学必背定义和性质一、分数乘法概念总结1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:×5的意义是:表示求5个的和是多少。
2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。
)3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如:5× 的意义是:表示求5的是多少。
4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(为了计算简便,可以先约分再乘。
)5.乘积是1的两个数互为倒数。
6.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(1的倒数是1。
0没有倒数。
)真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
7.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
8.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积大于或等于它本身。
9.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
例如:a×= b× = c× (a、b、c都不为0)因为 < < ,所以b > a > c。
-二、分数除法概念总结1.分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.分数除法口诀:被除数不变,除号变乘号,除数变倒数3.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
4.比值通常用分数、小数和整数表示。
5.比的后项不能为0。
(分母不能为0,除数不能为0)6.比同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;7.和分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
8.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
小学性质总结知识点高中
小学性质总结知识点高中性质是指事物所特有的和不随着事物数量变化而改变的一些特征。
小学数学中的性质是指物体、数字、图形、运算等所特有的一些特点和规律。
了解和掌握这些性质对于学生建立数学概念、探索规律、解决问题至关重要。
下面我们来总结一下小学数学中的一些重要性质知识点。
一、图形的性质1. 直线的性质直线是由无数个点连成的无限长的线段。
一个平面上只有一条直线经过两点。
任意两条直线要么相交于一点,要么平行。
2. 角的性质角是由两条射线共同端点所组成的图形。
两条射线的公共端点叫做角的顶点。
角的大小用度来表示,一个周的角是360°。
角的形状可分为锐角、直角和钝角。
3. 三角形的性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的内角和为180°。
三角形的三边有大小之分,一般按其长短来分类称为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
4. 四边形的性质四边形是由四条边和四个角组成的图形。
四边形的内角和为360°。
四边形根据边和角的性质可分为矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
5. 圆的性质圆是由一个平面上各点到一个固定点的距离都相等的点的集合组成的图形。
圆的直径是圆上任意两点之间的距离,圆的周长是直径的π倍,圆的面积是半径的平方乘以π。
二、数字的性质1. 整数的性质整数包括自然数、零和负整数。
任何一个整数的相反数都是唯一的。
整数分为奇数和偶数,奇数能被2整除余1,偶数能被2整除余0。
2. 分数的性质分数是指一个整数除以另一个整数所得到的数。
分数由分子和分母组成,分母不为0。
相同分母的分数比较大小时,分子大的分数大;不同分母的分数比较大小时,要找到它们的公共分母再进行比较。
3. 小数的性质小数是数的一种表示形式,小数点的右边表示小数部分,小数部分的位数可以是有限位或者无限循环位。
小数点后的数字位数越多,数值越接近实数。
小数可以和分数相互转化。
4. 质数和合数的性质质数是指只能被1和自身整除的整数,例如2、3、5、7等。
小学数学常用的性质
精品----
小学数学常用的基本性质
1.和不变的性质:一个加数增加,另一个加数减少相同的数,和不
变
2.差不变的性质:被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变。
3.积不变的性质:一个乘数扩大几倍,另一个乘数缩小相同的倍数
(0除外),积不变。
4.商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除
外),商不变。
5.减法的性质:一个数连续减去两个数或几个数,等于减去这两个
数或这几个数的和。
6.除法的性质:一个数连续除以两个数或几个数,等于除以这两个
数或这几个数的积。
7.小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
8.分数的性质:分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数(0除
外),分数的大小不变。
9.比的性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),
比值的大小不变。
10.比例的性质:外项之积等于内项之积。
11.等式的基本性质
1)等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式仍然成立。
2)等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。
--精品。
小学数学基本概念及基本性质
小学数学基本概念及基本性质百分数的意义:一个数是另一个数的的百分之几的数,叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
税率:应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。
本金:存入银行的钱叫本金。
利息:取款时银行多支付的钱叫利息。
利率:利息与本金的比率叫利率。
税后利息:取款时实际多支付的钱叫税后利息。
折扣:商品按原价的百分之几出售,通常称为“几折”出售。
比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的项:组成比例的四个数叫做比例,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内向。
比例的基本性质:两个外项积等于两个内项积。
正比例:两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍(0除外),另一重量也随之扩大或缩小相同的倍数,这样两种量叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
反比例:两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍(0除外),另一重量也随之反而缩小或扩大相同的倍数,这样两种量叫做反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
正比例图像:正比例图像是一条经过原点的直线。
自然数:用来表示物体个数的叫自然数。
基数:自然数用来表示物体多少时叫基数。
序数:自然数用来物体次序时叫做序数。
数位:各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
位数:指一个数占有数位的个数。
准确数:表示和实际情况完全一致的准确值称准确数。
小数:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示其中一份或几份的数的数可以用小数表示。
小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”。
小数的大小不变。
有限小数:小数部分是有限的。
无限小数:小数部分的数位是无限的。
循环小数:一个小数,从小数的某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现,这个小数叫循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。
纯循环小数:循环节是从小数十分位就开始的,叫做纯循环小数。
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,分数表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数。
(分成0份在此不讨论)真分数分子比分母小的分数叫真分数。
假分数分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数。
(分母、分子为零在此不讨论)带分数一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。
带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。
关于(n表示自然数)是否是分数是分数,但不能用分数的意义去解释它,它既不属于真分数,也不属于假分数,而是一个特殊分数,叫零分数。
数与数字的区别数字(也就是数码):是用来记数的符号,通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。
其他还有中国小写数字,大写数字,罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是一个完全有确定意义的数。
0是一个数。
0是一个偶数。
0是任何自然数(0除外)的倍数。
0有占位的作用。
0不能作除数。
0是中性数。
十进制十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。
特点是相邻两个单位之间的进率都是十。
10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。
常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。
加法把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和”。
减法已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
减法是加法的逆运算。
其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。
乘法求n个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”,结果叫“积”。
除法已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
其中“积”叫做“被除数”,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的运算定律加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。
加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。
这叫做加法结合律。
在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。
在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。
反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。
在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。
乘、除法运算定律乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法的交换律。
乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
这叫做乘法结合律。
乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
这叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。
除法的运算定律---商不变性质两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外),商的大小不变。
乘法的意义一道乘法算式一般有下面几个意义:一、求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?二、求一个数的若干倍是多少?例如:27×0.3或者的意义:求27的十分之三是多少?除法的意义一道除法算式,一般有下面几个意义:1、一个数里有几个除数。
简称“包含除法”。
例如,24÷3表示24里面包含有几个3。
2、一个数是另一个数的多少倍。
例如:24÷3,表示24是3的多少倍?3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称“等分除法”。
例如:24÷3,表示把24平均分成3份,每份是多少?4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
例如:,表示:已知一个数的三分之一是24,求这个数。
整除与除尽整除:甲数除以乙数(甲、乙为自然数),商是整数,余数为零。
就说甲数能被乙数整除。
除尽:甲数除以乙数(乙数不为零),商是有限数。
就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽,但除尽就不能说一定叫整除。
例如:1÷5=0.2,叫除尽,但不叫整除。
因为商是小数。
又如:10÷3=3……1,既不叫整除,(因为余数不为零)也不叫除尽。
约数和倍数当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。
这两个概念都是相对而存在。
一个自然数,不存在是否倍数与约数。
例如:“3是约数”,就是一个错误说法。
只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。
奇数与偶数凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。
反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。
1是否质数由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。
公约数几个数公有的约数,叫做公约数。
它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。
互质数两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。
质数与互质数这两个概念没有什么联系。
两个质数,不能肯定就是互质数。
只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。
另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。
质因数把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。
分解质因数把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。
公倍数几个数公有的倍数,叫做公倍数。
它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。
最大公约数几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。
能被2整除的判断方法一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。
能被5整除的判断方法一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位分子为1,分母不为零的真分数,就叫这个分数的分数单位。
例如:的分数单位是,它有7个这样的分数单位。
又如的分数单位是,它有13个这样的分数单位(将带分数化成假分数)。
分数化有限小数的判断方法一个分数能否化成有限小数,主要看分母(这里的分数一定是最简分数)是不是只有质因数“2或5”。
掺杂任何其他质因数,都不能化成有限小数,反之,就一定能化成有限小数。
例如:、、等都能化成有限小数。
、、都不能化成有限小数。
分数没有基本单位不同的分数,有不同的分数单位。
没有一个共同的标准量,就没有基本单位。
分数的基本性质一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫分数的基本性质。
分数的通分、约分通分:把几个单位不同的分数,化成相同单位,且大小不变的分数,叫做通分。
约分:把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
百分数是特殊分数。
特征是分母为100,采用符号“%”(叫做百分号)来表示。
分子可以是整数,也可以是小数。
百分率两个相同量的比的比值,用百分数和的形式表示时,这个比值叫做这两个量的百分率,也叫百分比。
通常的“××率”就是百分数。
如“出勤率”等。
准确数与近似数(近似值)与实际情况完全符合的数,叫做准确数。
与实际情况接近而有一定误差的数,叫做近似数(或叫近似值)。
名数与不名数量数与计量单位名称合起来叫做名数。
例如:7米、18千克、9时25分等都叫名数。
没有带单位名称的数,叫做不名数。
如2、4、6、8等,都叫不名数。
单名数与复名数只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。
例如7米、18千克等都叫做单名数。
含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数,叫做复名数。
例如:2米3分米5厘米,8小时33分,8吨8千克等都叫复名数。
高级单位与低级单位计量单位较大的叫做高级单位,计量单位较小的叫做低级单位。
高、低级单位是相对的,没有单个的高、低级单位的名数。
公历年的平年、闰年平年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,计365天。
其中二月份有28天。
闰年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)余数为零时,就把这一年叫做闰年,计366天。
其中二月份有29天。
如果年份是整百的,则除以400,再看余数。
时刻与时间时刻表示一天内某一个特指的时候,例如上午8时30分开会,这里的“8时30分”这是时刻。
时间表示两个是期或两个时刻的间隔。
例如,做作业用去30分钟,这里的“30分钟”就是时间。
比和比值比:两个数相除,叫做两个数的比。
一般地当数a除以b(b≠0)就叫做a与b的比,记作a:b。
也可以用分数形式表示为。
比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比和比值有本质的不同。
如既可看作是比,又可看作是比值。
如果化成,则只能表示为比值。
比的化简把一个比化为最好简整数比,叫做比的化简。
一般情况下,化简以后的比,前后两项为互质数。
比例表示两个比相等的式子叫做比例。
正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示:(一定)反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示:(一定)直线:没有端点,可以向两端无限延长。
射线:只有一个端点。
可以向一端无限延长。
线段:有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点之间,线段最短。
垂线、垂足两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。
从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。
角:锐角(小于900的角)、直角(等于900的角)、钝角(大于900而小于1800的角)、平角(等于1800的角)、周角(等于3600的角)平行线在同一平面内的两条不相交的直线,叫做平行线。
面积和地积面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。
地积就是土地的面积。
体积和容积(容量)体积:用来表示物体所占空间的大小,叫做体积。
容积:一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积或容量。