数学期末考试范围

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小学期末考试六年级数学命题双向细目表

2
容易 0.57
理解
符号意识数感
3
容易 0.63
掌握
数感几何直观
1
数与运算
分数除以分数的计算方法
2 容易 0.54 掌握运算能力
数与运算
整数除以分数的计算方法
1 容易 0.5
掌握运算能力
图形的认识与长方体的体积计算
测量
方法及单位换算。
2 容易 0.56 掌握
量感
图形的认识与长方体的表面积计
小学期末考试六年级数学命题双向细目表
知识模块
二级主题
知识点
三级主题
满分难度预测分值归类难度
能力目标
学科素养
数与运算
整数、小数、分数四则混合运算（1. 口算2.脱式计算。 3.解方程）
26 容易 0.8
掌握运算能力
数与运算
除法，分数，比，百分数之间的联系。
4 容易 0.5
掌握
符号意识数感
图形的认识与测量
体积与容积单位。
2
较容易
0.55
掌握
量感
图形的认识与测量
单位之间的进率。
2
较容易
0.5
掌握
量感
数与运算
分量占单位“1”的百分之几，求百分率
1
较容易0.5ຫໍສະໝຸດ 理解运算能力几何直观
数与运算数与运算
使学生认识化简比的依据是比的基本性质。
借助直观图形，理解分数乘法的含义。
5 较难 0.3
量感了解推理意识
创新意识
数与运算
求一个数的百分之几和几分之几的实际问题
5
教易 0.75

沪教版四年级下册小学数学期末考试卷

沪教版四年级下册小学数学期末考试卷科目：数学考试范围：全册；考试时间：100分钟；命题人：DC注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1331请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．在□里，填入七个加号和一个减号，使计算结果等于3.3。

0.1□0.2□0.3□0.4□0.5□0.6□0.7□0.8□0.9＝3.37．29.1里面有( )个0.1；0.32里有( )个0.01。

8．根据乘法交换律和乘法结合律，填上合适的数。

64×56＝________×64 320×18＝18×________ ________×18＝________×80 A×________＝B×________25×64×4＝64×（____×___）（87×125）×8＝87×（_____×____） 9．13个0.01是( )；90个0.001是( )。

10．某年北京接待游客261358942人,省略亿后面的尾数约是_____亿． 11．在下图中你能找到几组平行线.12．0.015的计数单位是( )，它含有( )个这样的计数单位。

13．不改变数的大小，把10.2改写成三位小数是( )。

14．有4个同学见了面，每2人都握一次手，一共握了________次．15．一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数后是6.8，则这个两位小数最大数与最小数的差是( )。

三、判断题16．带小数不一定比纯小数大。

( )17．在计算小数加减法时，同样要把相同数位对齐。

( ) 18．0.05里面有50个0.01。

_____19．0.207的小数点向右最多移三位，所以0.207最多只能扩大1000倍。

高中各学科教学进度及考试范围

高中年级各学科教学进度及考试范围一、语文：教学进度和考试范围1.教学安排高一第一学期必修1模块、必修2模块第二学期必修3模块、必修4模块高二第一学期必修5模块、《先秦诸子选读》或《中国文化经典研读》第二学期《中国古代诗歌散文欣赏》、《文章写作与修改》或《新闻阅读与实践》高三第一学期《语言文字应用》或《中外人物传记作品选读》、高考专题复习第二学期《中国现代诗歌散文欣赏》、高考专题复习2.考试内容各年段的期末考试原则上以本学期的学习内容为主，但根据学科特点和适应高考的要求，会适当向课外延伸，高二年级尤甚。

试卷形式与全国新课标卷语文高考命题无缝接轨，但未进行学业水平考试之前，会根据所在年级的教学内容有所侧重，不排除在试卷中出现纯知识题考查的可能。

二、数学：教学进度和考试范围上学期：高一年级：必修1；必修4第一章：三角函数；第三章：三角恒等变形。

高二理科：必修2 第一章立体几何初步；第二章解析几何初步§5空间直角坐标系；必修3；选修2-1；选修2-2（第一章推理与证明）；高二文科：必修2 第一章立体几何初步；第二章解析几何初步，§5空间直角坐标系；必修3；选修1-1；选修1-2（第一章案例分析）；高三：第一轮复习。

下学期：高一年级：必修4 第二章平面向量，必修5（注：§4.简单的线性规划放在必修2）；必修2 第二章：解析几何初步（注：§1直线与直线的方程。

1.5平面直角坐标系中距离公式补充必修4 第二章平面向量7.1 点到直线的距离公式；§4.简单的线性规划。

）高二理科：选修2-2（第二章-第五章）；选修2-3，选修4-4坐标系与参数方程，选修4-5不等式选讲。

高二文科：选修1-2（第二章-第四章）；选修4-4坐标系与参数方程，选修4-5不等式选讲。

高三：第二轮、第三轮复习。

三、英语：教学进度和考试范围高一上学期修完必修一和必修二的课程；高一下学期修完必修三和必修四的课程。

上海市高一下学期期末考试数学试卷含答案

上海市高一数学下学期期末考试试卷考试范围：必修二；总分：150分；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 4．测试范围：高二下+高三全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α与β角均以Ox 为始边，终边分别是射线OA 和射线OB ，射线OA ，OC 与单位圆的交点分别为34,55A ⎛⎫⎪⎝⎭，(1,0)C -．若6BOC π∠=，则cos()βα-的值是_________．2．化简sin sin()tan(3)23cos sin()2παπαπαπαα⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=⎛⎫+- ⎪⎝⎭________． 3．复数112z i =-+，21z i =-，332z i =-，它们所对应的点分别为A 、B 、C ，若(),OC xOA yOB x y R =+∈，则yx=________. 4．设z ＝1－i ，则复数22()z z+·z ＝________． 5．已知向量()()1,3,3,3a b ==-，则a 与b 的夹角大小为___________.6．已知向量()()()2,1,0,1,4,3a b c ===，若λ为实数，且()a b c λ+⊥，则λ=___________.7．若函数()cos f x x =,[]2π,2πx ∈-,则不等式()0xf x >的解集为______. 8．若1sin 33πα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则cos 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________.9．已知1sin 64x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______.10．已知函数()3sin 4cos f x x x =+，[]12,0,x x ∈π，则()()12f x f x -的最大值是________． 11．若函数()2sin 21()6f x x a a R π⎛⎫=++-∈ ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的零点12,x x ，则12x x a +-的取值范围是______________.12．已知将函数()sin()(06,)22f x x ππωθωθ=+<<-<<的图象向右平移3π个单位长度得到画()g x 的图象，若()f x 和()g x 的图象都关于4x π=对称，则ωθ⋅=________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．把复数z 1与z 2对应的向量OAOB ，分别按逆时针方向旋转4π和53π后，重合于向量OM 且模相等，已知21z =-，则复数1z 的代数式和它的辐角主值分别是（）A ．，34π B ．3,4πC ．,4πD ．,4π14．已知两非零向量b 与a 的夹角为120︒，且2243a a b =-=，，则b =（） A ．8B ．6C ．4D ．215．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论正确的是（） A ．()f x 是周期函数B ．()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在[,]-ππ有4个零点D ．()f x 的值域为[2,2]-16．在ABC 中，已知2b =，45B =︒，c =C 为（） A ．60︒B ．150︒C ．60︒或120︒D ．120︒三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．若不等式m 2－(m 2－3m )i <(m 2－4m ＋3)i ＋10成立，求实数m 的值.18．已知向量33cos,sin ,cos ,sin 2222x x a x x b ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求：（1）a b ⋅及||a b +；（2）若()2||f x a b a b λ=⋅-+的最小值为32-，求实数λ的值．19．已知函数21())sin ()(02)632f x x x ππωωω=+++-<<，且()04f π=．（1）求()f x 的解析式;（2）先将函数()y f x =图象上所有的点向右平移6π个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数()y g x =的图象．若()g x 在区间,44ππαα⎛⎫-+⎪⎝⎭有且只有一个0x ，使得0()g x 取得最大值，求α的取值范围．20．在①sinsin sin A b cB C b a+=--；②c a =③2S CB =⋅，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，C ，S 为ABC 的面积，若__________（填条件序号）（1）求角C 的大小；（2）若边长2c =，求ABC 的周长的最大值．21．ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知222(2sin )4sin sin A B C B =-．（1）求角C 的大小；（2）若1,b c ==，求cos()B C -的值．高一数学下学期期末答案解析考试范围：必修二；总分：150分；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：5．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．6．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．7．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 8．测试范围：高二下+高三全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

六年级期末检测时间及各科检测范围和要求

六年级期末检测时间及各科检测范围和要求各教育指导中心、小学、民办学校：本学期六年级期末学业水平测试（语文、数学、英语、科学）样卷为六县区命制，供各校选择使用，现将有关事项通知如下：一、检测时间：6月25日（周五）：上午：语文8:30—10:00；科学：10:30—11:20下午：数学13:30—15:00；英语：15:30—16:30二、各科检测范围和要求：小学语文以《义务教育语文课程标准》和现行语文教材为依据，参考《杭州市小学语文测试的建议（讨论稿）》，在注重考查学生语文知识、语文能力的基础上，关注学生的语文学习方法与课外阅读。

不随意拔高要求，不随意扩大范围；不增加学生复习阶段过重的课业负担。

本次检测，分“积累运用”（35分）、“阅读理解”（35分）和“习作表达”（30分）三大板块，总分为100分。

基本题型有书写题、选择题、判断题、填空题、简答题、习作题等。

难度系数为0.80〜0.85。

考试时长：90分钟。

检测范围和要求如下：一、积累运用（35分）主要考查学生汉字书写、读准字音、认清字形、理解字/词义、独立识字和字词句段运用能力，以及课文经典段落背诵，古诗词积累、理解和简单运用。

主要范围和内容如下：1.部编本六年级上册、下册教材：精读课文，写字表、词语表。

字词句段等语文基础知识除了识记、理解外，还关注学生在具体语境中的运用;积累经典的名言佳句，课文背诵以精读课文为主（主要考查课后要求背诵的经典语段）。

2 .部编本六年级上册、下册教材：语文园地中的词句段运用、日积月累。

3 .部编本六年级上册、下册教材中的古诗词。

（为减轻学生负担，本次检测不考其他年级教材和《课标》要求的其他古诗词。

）特别提示（以下内容，只练不考）:（1）不考现代文词语加点字理解；加点字字义理解，仅限文言文、常用成语或古诗词中的重点难点字。

（2）不考教材课文的主要内容、中心思想、人物特点、语文要素和写作方法等知识的机械记忆。

（3）不考朗读停顿、加标点、改病句、缩句扩句、排列句子顺序等题目。

数学思想与方法期末考试范围答案全

一、填空题1、古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理.以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用.以《九章算术》为典范。

2、在数学中建立公理体系最早的是几何学.而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的《几何原本》。

3、《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式.而且还被移植到其它学科.并且促进他们的发展。

4、推动数学发展的原因主要有两个：实践的需要；理论的需要；数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

5、变量数学产生的数学基础是解析几何.标志是微积分。

6、数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。

7、随机现象的特点是在一定条件下.可能发生某种情况.也可能不发生某种情况。

8、等腰三角形的抽象过程.就是把一个新的特征：两边相等.加入到三角形概念中去.使三角形概念得到强化。

9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段潜化阶段、明朗阶段、深入理解阶段。

10、数学的统一性是客观世界统一性的反映.是数学中各个分支固有的内在联系的体现.它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。

11、强抽象就是指.通过把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。

12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：一组邻边相等.加入到平行四边形概念中去.使平行四边形概念得到了强化。

13、演绎法与归纳法被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

14、所谓类比.是指由一类事物具有某种属性.推测与其类似的某种事物也具有该属性的推测方法；常称这种方法为类比法.也称类比推理。

15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的矛盾律。

16、猜想具有两个显著特点：具有一定的科学性、具有一定的推测性。

17、三段论是演绎推理的主要形式。

三段论由大前提、小前提、结论三部分组成。

18、化归方法是指.把待解决的问题.通过某种转化过程.归结到一类已经能解决或较易解决的问题中.最终获得原问题解答的一种方法。

19、在化归过程中应遵循的原则是简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则。

2022—2023年部编版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】

2022—2023年部编版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与）A B C D2．若实数m 、n 满足 02m -，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（）A ．12B ．10C ．8或10D ．63．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（）A ．2560(1)1850x +=B ．2560560(1)1850x ++=C ．()25601560(1)1850x x +++=D ．()25605601560(1)1850x x ++++=4．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或2个5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点P （m ，n ）在第二象限的概率为__________．6．如图，点A 是反比例函数y=4x（x ＞0）图象上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122x x x --=-+ （2）解不等式组：()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．如图，抛物线212y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C两点，点B 的坐标为(4,)m ．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （m 3）之间的关系如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m 3（二月份用水量不超过25m 3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m 3？5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、A6、B7、D8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、()()()22a b a a -+-3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、805、3166、﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、22m m-+1． 3、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +；（3）点Q的坐标：1(0,2Q、2(0,2Q ．4、（1） 1.8(015)2.49(15)x x x x ＞≤≤⎧⎨-⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m 3、28m 3 5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.6、（1）10%；（2）26620个。

七年级数学期末考试试卷(含答案)

七年级数学期末考试试卷(含答案)第一部分：选择题（每小题2分，共40分）1.在下列各组数中，只有一个数是奇数的是（）A. 15 ，10 ，14B. 28 ，65 ，75C. 105 ，77 ，49D.72 ，39 ，172.已知正方形边长为a，它的面积是（）A. a*aB. 2aC. a^2/2D. a^23.简化下列代数式：3(x + 2y) - 2(4x - y)的结果是（）A. -6x + 7yB. 6x - 7yC. -6x - 7yD. 6x + 7y4.下列哪一个数字是一个质数（）A. 6B. 10C. 14D. 195.已知取得了一个300分的精简，这个数在什么范围内（）A. (200, 300]B. (100, 300]C. (100, 200]D. (200, 400)...（省略部分）第二部分：填空题（每小题3分，共30分）11.请用约简的形式填写下列小数：= 0.5 × 0.4 × 0.812.已知数a = 12 - 3 × 4，求a的值。

13.求下列方程的解：(2/3)x + 5 = 914.请用算术平方根填写下列空白：121 = （）^215.已知正方形的面积是49平方米，求它的边长。

...（省略部分）第三部分：应用题（共30分）21.运动会比赛开始的第一天，白队赢了4场，数目还是蓝队多。

接下来的每一天都有比赛，白队每天赢蓝队1场，第5天比赛结束时，两队有相同数目的胜利。

求第一天开始的时候，白队和蓝队各自赢了多少场比赛？22.某商店水果销售统计，根据收入金额和销售数量绘制了下图，其中横轴表示销售数量(x)，纵轴表示收入金额(y)。

请根据图中的数据回答以下问题：![](chart.png)a) 当销售数量为5时，收入金额是多少？b) 黄线代表苹果的销售情况，当销售数量为2时，收入金额是多少？c) 根据图中的数据，苹果的单价是多少？...（省略部分）答案第一部分：选择题1. C2. D3. C4. D5. B...第二部分：填空题11. 0.1612. 013. x = 614. 1115. 7...第三部分：应用题21. 白队赢了6场，蓝队赢了2场22.a) 150b) 35c) 15请按照上述格式设置试卷内容，试卷答案可以根据实际情况修改或增加。

2022—2023学年呼市二中数学期末考试试卷真题+参考答案+详细解析

2022~2023年呼和浩特市第二中学高一数学期末试卷考试范围：必修一，必修二（函数，统计，概率）；考试时间：120分钟；注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第 Ⅰ 卷（选择题共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2016•新课标Ⅱ•文1）已知集合{1,2,3}A =，2{|9}B x x =<，则(A B = )A ．{2,1,0,1,2,3}--B ．{2,1,0,1,2}--C ．{1,2,3}D ．{1,2}2．已知函数12,4()2,4x x x f x x ⎧⎪=⎨⎪<⎩，则[(2)](f f = )A ．16B ．2C ．2D ．43．若a b c d >>>，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ab c> B ．ac bc > C ．11a cb d<-- D ．11a cb c<-- 4．函数42log (1)y x =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．5．关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是( )A ．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查B ．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135C ．若甲、乙两组数据的标准差满足S S <乙甲，则可以估计乙比甲更稳定D ．若数据1x ，2x ，3x ，⋯，n x 的平均数为天，则数据i i y ax b =-，（1i =，2，3，，n ）的平均数为ax b -6．设7log 3a =，13log 7b =，0.73c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c << 7．已知偶函数()f x 在区间(,0]-∞上单调递减，则满足(21)(3)f x f +<的x 的取值范围是( )A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(1,1)-D ．(2,2)-8．设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图象绕原点逆时针旋转90︒后与原图象重合，则(1)f 的值一定不可能为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．第一场得分的中位数为52 B ．第二场得分的平均数为193C ．第一场得分的极差大于第二场得分的极差D ．第一场与第二场得分的众数相等 10．给出下列结论，其中正确的结论是( ) A ．函数211()2x y -=的最小值为2B ．已知函数log (2)a y ax =-（0a >且1a ≠）在(0,1)上是减函数，则实数a 的取值范围是(1,2]C ．在同一平面直角坐标系中，函数x y e =与ln y x =的图象关于直线y x =对称D ．若x ，y ，z 为正数，346x y z ==，则212x y z+= 11．下列说法正确的是( )A ．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1B ．已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C ．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D ．若样本数据1x ，2x ，⋯，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋯，1021x -的标准差为16 12．若3398log 142log (3)a b a b ++=+，则( ) A ．a b < B ．2a b <C ．a b >D ．2a b >第 Ⅱ 卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数0()(1)f x x =+-的定义域是．14．现有1件正品和2件次品，从中不放回的依次抽取2件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为．15．若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是．16．（2017•新课标Ⅰ•文9改编）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，有以下结论： ①函数()f x 在(0,2)单调递减； ②函数()f x 在(1,2)单调递减； ③函数()f x 的值域为R ；④函数()f x 的图象有对称轴1x =； ⑤函数()f x 的图象有对称中心(1,0) 以上结论正确的是（只填序号即可）．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）（1）直方图中a 的值为多少？（2）要再用分层随机抽样的比例分配的方法抽出80人作进一步调查，则在[1500,2000)（元）月收入段应抽出的人数为多少人？18．（本题满分12分）求函数最值有很多的方法，其中某些函数的最值可以利用配方法求值域，例如： 424222()2211(1)1f x x x x x x =-=-+-=--，所以函数()f x 的最小值为1-，当且仅当21x =时取得最小值．（1）利用配方法求函数4(0)y x x x=+>的最小值；（2）某面粉厂定期买面粉，每次都购买x 吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值应为多少？a19．（本题满分12分）已知关于x 的不等式(1)(1)0ax x --<．（1）当2a =时，解上述不等式；（2）a R ∈，解上述关于x 的不等式．20．（本题满分12分）（1）已知函数()24x x f x =-，[2,1]x ∈-，求()f x 的值域；（2）设函数33()log (9)log (3)f x x x =⋅，199x ，求函数()y f x =的最大值与最小值及与之对应的x 的值．21．（本题满分12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k ），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为224m ，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为236m ，凤眼莲的覆盖面积y （单位：2m ）与月份x （单位：月）的关系有两个函数模型(0,1)x y ka k a =>>与12(0,0)y px k p k =+>>可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg20.3010≈，lg30.4711≈）．22．（本题满分12分）已知函数13()33x x f a x +=+-是奇函数．（1）求实数a 的值，判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（2）若对任意的[2,1]x ∈--，不等式22()(4)0f x mx f x -++>成立，求实数m 的取值范围．附加题：（本题满分20分，本题不计入总分）已知函数2()|3|f x x x =+，x R ∈．若方程()|1|0f x a x --=恰有4个不同的实根，求实数a 的取值范围．2022~2023年呼和浩特市第二中学高一数学期末试卷参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2016•新课标Ⅱ•文1）已知集合{1,2,3}A =，2{|9}B x x =<，则(A B = )A ．{2,1,0,1,2,3}--B ．{2,1,0,1,2}--C ．{1,2,3}D ．{1,2}【解析】集合{1,2,3}A =，2{|9}{|33}B x x x x =<=-<<，{1,2}AB ∴=．故选：D ．【评注】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．已知函数12,4()2,4x x x f x x ⎧⎪=⎨⎪<⎩，则[(2)](f f = )A ．16B ．2CD ．4【解析】函数44x x <，f ∴【评注】本题主要考查利用分段函数以及函数的周期性求函数的值，属于基础题． 3．若a b c d >>>，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ab c> B ．ac bc > C ．11a cb d<-- D ．11a cb c<-- ，1b =，c 【评注】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题． 4．函数42log (1)y x =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【解析】由题意可知函数的定义域为：1x <，函数是减函数．故选：C ．【评注】本题考查函数的图象的判断，考查函数图象与性质的应用，是基础题． 5．关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是( )A ．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查B ．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135C ．若甲、乙两组数据的标准差满足S S <乙甲，则可以估计乙比甲更稳定D ．若数据1x ，2x ，3x ，⋯，n x 的平均数为天，则数据i i y ax b =-，（1i =，2，3，，n ）的平均数为ax b -【评注】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了抽样方式、分层抽样、标准差、平均数等基础知识，是基础题．6．设7log 3a =，13log 7b =，0.73c =，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c <<【评注】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 7．已知偶函数()f x 在区间(,0]-∞上单调递减，则满足(21)(3)f x f +<的x 的取值范围是( ) A ．(1,2)-B ．(2,1)-C ．(1,1)-D ．(2,2)-【解析】偶函数()f x 在区间(,0]-∞上单调递减，则由(21)(3)f x f +<，可得|21|3x +<，3213x ∴-<+<，求得21x -<<，故x 的取值范围为(2,1)-，故选：B ．【评注】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，属于基础题． 8．设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图象绕原点逆时针旋转90︒后与原图象重合，则(1)f 的值一定不可能为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1【解析】由题意可知：问题相当于()f x 图象每4个点为一组，每次绕原点逆时针旋转90︒后与下一个点重合．设()f x 上某点(cos ,sin )P r r θθ绕原点逆时针旋转90︒后到达点(,)P m n '，则cos(90)sin m r r θθ=+︒=-，sin(90)cos n r r θθ=+︒=，即对任意点(,)x y 绕原点逆时针旋转90︒后会到达点(,)y x -，由题，设(1)a f =，令点(1,)A a ，此组对应的点绕原点逆时针旋转90︒后可到达的其他三个点为B ，C ，D ，则有(,1)B a -，(1,)C a --，(,1)D a -，故(1)1()(1)1()a f f a a f f a =⎧⎪=-⎪⎨-=-⎪⎪-=⎩，可知当1a =时，(1)f 可取两个值1和1-，与函数定义矛盾，故选D ．【评注】本题考查的知识要点：定义性函数的应用．赋值法的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题型．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行．中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．第一场得分的中位数为52 B ．第二场得分的平均数为193C ．第一场得分的极差大于第二场得分的极差D ．第一场与第二场得分的众数相等【评注】本题考查了根据茎叶图中的数据求中位数、众数和平均数、极差的问题，是基础题． 10．给出下列结论，其中正确的结论是( ) A ．函数211()2x y -=的最小值为2B ．已知函数log (2)a y ax =-（0a >且1a ≠）在(0,1)上是减函数，则实数a 的取值范围是(1,2]C ．在同一平面直角坐标系中，函数x y e =与ln y x =的图象关于直线y x =对称D ．若x ，y ，z 为正数，346x y z ==，则212x y z+=【评注】本题考查的知识要点：复合函数的性质，对数的运算，反函数，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题． 11．下列说法正确的是( )A ．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1B ．已知一组数据1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C ．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D ．若样本数据1x ，2x ，⋯，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋯，1021x -的标准差为16 ，样本数据【评注】本题考查命题真假的判断，考查概率、方差、百分位数、标准差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12．若3398log 142log (3)a b a b ++=+，则( ) A ．a b <B ．2a b <C ．a b >D ．2a b >【解析】33639338log 142log (3)2log 32log (3)a b a b a b a b ++=+⇔+=+，设3()2log x f x x =+，3()2log x f x x ∴=+在(0,)+∞为增函数，336633332log (3)2log 32log (3)2log (6)b a b b b a b b ∴+<+=+<+， (3)(3)(6)f b f a f b ∴<<，2b a b ∴<<，故选：BC ．【评注】本题考查利用构造函数的单调性比较大小，属于中档题．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数0()(1)f x x =+-的定义域是 {|2x x >-且1}x ≠ ．【解析】由题意得：2010x x +>⎧⎨-≠⎩，解得：2x >-且1x ≠，故答案为：{|2x x >-且1}x ≠．【评注】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及幂函数的性质，是一道基础题．14．现有1件正品和2件次品，从中不放回的依次抽取2件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为23．【评注】本题主要考查了互斥事件的概率公式的应用，属于基础题．15．若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---⎧=⎨>⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 9[,3)4 ．【解析】函数7x 单调递增，3a，解得934a <，所以实数【评注】本题考查分段函数的单调性，考查对数函数与指数函数的单调性，属于基础题． 16．（2017•新课标Ⅰ•文9改编）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，有以下结论： ①函数()f x 在(0,2)单调递减； ②函数()f x 在(1,2)单调递减； ③函数()f x 的值域为R ；④函数()f x 的图象有对称轴1x =； ⑤函数()f x 的图象有对称中心(1,0)以上结论正确的是（只填序号即可） ②④ ．【解析】函数2()ln ln(2)ln(2)f x x x x x =+-=-+的定义域为(0,2)，内层函数22u x x =-+在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故函数2()ln ln(2)ln(2)f x x x x x =+-=-+在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故①错误，②正确；当1x =时，函数取得最大值，此时()0f x =，∴函数()f x 的值域不是R ，故③错误；函数()ln ln(2)f x x =+-，(2)ln(2)ln f x x x ∴-=-+，即()(2)f x f x =-，即()y f x =的图象关于直线1x =对称，故④正确，⑤错误．故答案为：②④．【评注】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）（1）直方图中a 的值为多少？（2）要再用分层随机抽样的比例分配的方法抽出80人作进一步调查，则在[1500,2000)（元）月收入段应抽出的人数为多少人？【评注】本题考查了频率分布直方图，频率分布表及分层抽样方法，在频率分布直方图中频率=小矩形的高⨯组距=频数样本容量．18．（本题满分12分）求函数最值有很多的方法，其中某些函数的最值可以利用配方法求值域，例如： 424222()2211(1)1f x x x x x x =-=-+-=--，所以函数()f x 的最小值为1-，当且仅当21x =时取得最小值．（1）利用配方法求函数4(0)y x x x=+>的最小值；（2）某面粉厂定期买面粉，每次都购买x 吨，运费为4万元每次，已知面粉厂一年购买面粉400吨，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值应为多少？a【评注】本题主要考查函数的单调性的应用、函数模型的选择与应用、函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力，属于基础题．19．（本题满分12分）已知关于x 的不等式(1)(1)0ax x --<．（1）当2a =时，解上述不等式；（2）a R ∈，解上述关于x 的不等式．【评注】本题考查了一元二次不等式的解法，含有参数的一元二次不等式的求解，考查了逻辑推理能力，属于中档题．20．（本题满分12分）（1）已知函数()24x x f x =-，[2,1]x ∈-，求()f x 的值域；（2）设函数33()log (9)log (3)f x x x =⋅，199x ，求函数()y f x =的最大值与最小值及与之对应的x 的值． 199x ，所以31log 99t ，即22t ． 3333log (3)(log )(log 3log (log 2)(log x x x =+=+2132(4t t ++=．又22t -，，39x =时，)有最小值14-．．所以()f x 的值域为【评注】本题考查利用换元法求函数的值域，属于基础题．21．（本题满分12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k ），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为224m ，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为236m ，凤眼莲的覆盖面积y （单位：2m ）与月份x （单位：月）的关系有两个函数模型(0,1)x y ka k a =>>与12(0,0)y px k p k =+>>可供选择．（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg20.3010≈，lg30.4711≈）． 112x ，x ∈，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是，*x N ∈，6x ∴，即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积倍以上的最小月份是六月份．【评注】本题考查函数模型的选择及应用，考查指数不等式的解法，考查运算求解能力，是中档题．22．（本题满分12分）已知函数13()33x x f ax +=+-是奇函数．（1）求实数a 的值，判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（2）若对任意的[2,1]x ∈--，不等式22()(4)0f x mx f x -++>成立，求实数m 的取值范围．【评注】考查函数的奇偶性，函数单调性的证明和应用，函数恒成立问题，基本不等式等，综合性高．附加题：（本题满分20分，本题不计入总分）已知函数2()|3|f x x x =+，x R ∈．若方程()|1|0f x a x --=恰有4个不同的实根，求实数a 的取值范围．【解析】由()|1|0f x a x --=，可得()|1|f x a x =-，作出()y f x =，()|1|y g x a x ==-的图象，如图所示：当0a 时，()0f x ，()0g x ，两个函数的图象不可能有4个交点，不满足题意；当0a >时，(1),1()|1|(1),1a x x g x a x a x x -⎧=-=⎨--<⎩，当30x -<<时，2()3f x x x =--，()(1)g x a x =--，当直线与抛物线相切时，有三个零点，此时23(1)x x a x --=--，即2(3)0x a x a +-+=，则由△2(3)40a a =--=，可得1a =或9a =，当9a =时，()9(1)g x x =--，(0)9g =，此时不成立，所以1a =；要使函数有四个零点，则此时有01a <<，若1a >，此时()(1)g x a x =--与()f x 有两个交点，此时只需要当1x >时，()()f x g x =有两个大于1的不同的零点1x ，2x 即可．即2(3)0x a x a +-+=，21212(3)40(1)(1)0(1)(1)0a a x x x x ⎧=-->⎪-+->⎨⎪-->⎩⇒2121212(3)402320()1(3)10a a x x a x x x x a a ⎧=-->⎪+-=-->⎨⎪-++=--+>⎩，解得9a >，综上所述，a 的范围为(0,1)(9,)+∞．【评注】本题考查了函数的零点个数、数形结合思想、分类讨论思想，作出图象是关键，属于中档题．。

高一数学期末考试知识点总结

高一数学期末考试知识点总结7篇高一数学期末考试知识点总结篇1集合具有某种特定性质的事物的总体。

这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。

例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。

2、数学名词。

一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。

3、口号等等。

集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。

康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

集合，在数学上是一个基础概念。

什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。

集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。

组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。

集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。

空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。

任何集合是它本身的子集。

子集，真子集都具有传递性。

(说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作AB。

若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作AB。

中学教材课本里将符号下加了一个符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。

所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

)高一数学期末考试知识点总结篇2两个平面的位置关系：(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公共直线。

a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

一年级数学上册考试内容及考察依据

一年级数学上册的考试内容通常包括以下几个方面：
1. 数字的认识与运算：包括认识0-10的数字，数字的顺序排列，数字的相邻关系，加法和减法的基本运算。

2. 数量和形状：包括认识和比较不同数量的物体，认识和描述基本的二维图形（如圆、三角形、矩形等），理解部分与整体的关系。

3. 较小数的量和度量：包括认识常见的长度和重量单位，理解比较大小和比较多少。

考试可能采用以下几种方式进行考察：
1. 笔试：通过选择题、判断题、填空题等方式，考察学生对数字的认知、计算能力和基本的形状和数量概念。

2. 口试：老师会针对个别学生就某些概念或问题进行问答互动，考察学生对数学知识的理解和运用能力。

3. 实际操作：例如让学生根据给定的数量，用实物进行比较、组合或分拣，考察学生的实际操作能力。

总体来说，一年级数学上册的考试主要是考察学生对数字、数量和形状的认识，以及简单的加减法运算能力和实际操作能力。

考试的目的是帮助教师了解学生对数学知识的掌握情况，为后续教学提供参考。

具体的考试题型和考察依据可能因地区和学校而有所差异，建议您参考教材和学校的教学大纲来了解具体情况。

高一数学下学期期末考试分类汇编综合练习01新人教A版

综合练习01（考试范围：必修二考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（）A．与互为对立事件B．与互斥C．与相等D．【答案】D【分析】利用互斥事件和对立事件的定义分析判断即可【详解】因为抛掷两枚质地均匀的硬币包含第一枚硬币正面朝上第二枚硬币正面朝上，第一枚硬币正面朝上第二枚硬币反面朝上，第一枚硬币反面朝上第二枚硬币正面朝上，第一枚硬币反面朝上第二枚硬币反面朝上，4种情况，其中事件包含第一枚硬币正面朝上第二枚硬币正面朝上，第一枚硬币正面朝上第二枚硬币反面朝上2种情况，事件包含第一枚硬币正面朝上第二枚硬币反面朝上，第一枚硬币反面朝上第二枚硬币反面朝上2种情况，所以与不互斥，也不对立，也不相等，，所以ABC错误，D正确，故选：D2．下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．一条直线和一个点确定一个平面C．梯形可确定一个平面D．圆心和圆上两点确定一个平面【答案】C【分析】根据公理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，三个不在同一条直线上的点，确定一个平面，故A选项错误.对于B选项，直线和直线外一点，确定一个平面，故B选项错误.对于C选项，两条平行直线确定一个平面，梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，故梯形可确定一个平面，所以C选项正确.对于D选项，圆的直径不能确定一个平面，所以若圆心和圆上的两点在直径上，则无法确定一个平面.所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查公理的理解和运用，属于基础题.3．已知为虚数单位，复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用复数的除法可将复数表示为一般形式，利用共轭复数的定义可得出结果.【详解】，因此，复数的共轭复数为.故选：B.【点睛】本题考查共轭复数的计算，解答的关键就是利用复数的除法运算将复数表示为一般形式，考查计算能力，属于基础题.4．已知，是夹角为60°的两个单位向量，，，若，则实数（）A．B．1C．D．【答案】B【分析】由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的运算法则，求出m的值．【详解】∵已知，是夹角为60°的两个单位向量，∴•1•1•cos60°．而，，若，则（）•（m）m m1﹣m，则m＝1，故选：B5．某人从出发点向正东走后到，然后向左转150°再向前走到，测得的面积为，此人这时离出发点的距离为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意可得，再由的面积为，求出的长，然后利用余弦定理求出即可【详解】如图，由题意可得，因为的面积为，，，所以，解得，由余弦定理得，所以，故选：D6．在区域病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数，且标准差；③平均数，且极差；④众数等于1，且极差．其中符合疫情被控制的指标的预报簇为（）A．①②B．①③C．③④D．②④【答案】C【分析】通过举反例说明命题不符合题意，或通过根据平均数和标准差的统计意义，找出符合要求的选项即可.【详解】①错，举反倒：0，0，0, 0，2， 6，6；其平均数，不符合题意;②错，举反倒：；其平均数且,不符合题意;③对，若7天中某一天新增感染人数x超过5人，即x≥6,则极差大于故假设不成立，故一定符合上述指标；④对，若7天中某一天新增感染人数x超过5人,即x≥6, 则极差不小于,与极差小于或等于4相矛盾,故假设不成立,故一定符合上述指标.故选：C7．已知是面积为的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】作出图形，结合图形知，当点P与球心O以及△ABC外接圆圆心M三点共线且P 与△ABC外接圆圆心位于球心的异侧时，三棱锥的体积取得最大值，结合三棱锥的体积求出三棱锥的高h，并注意到此时该三棱锥为正三棱锥，利用,求出球O的半径R，最后利用球体的表面积公式可求出答案．【详解】如图所示，设点M为外接圆的圆心，当点三点共线时，且分别位于点的异侧时，三棱锥的体积取得最大值.因为的面积为，所以边长为3，由于三棱锥的体积的最大值为，得，易知SM⊥平面ABC，则三棱锥为正三棱锥，的外接圆直径为，所以,设球O的半径为R，则,解得,所以球的表面积为.故选：A8．在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（）A．0B．C．D．1【答案】B【分析】以为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系，设，用数量积的坐标表示求得数量积，然后由二次函数知识得最小值．【详解】由题意等腰梯形的高为，如图，以为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则，，，设，则，，，所以时，取得最小值．故选：B．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．下列关于平面向量的说法中正确的是（）A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得B．在中，若，则点为边上的中点C ．已知，均为非零向量，若，则D．若且，则【答案】ABC【分析】利用向量共线、向量加法、向量垂直、向量运算等知识对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】A选项，根据向量共线的知识可知，A选项正确，B选项，，根据向量加法的运算可知点为边上的中点，B选项正确.C 选项，由两边平方并化简得，所以，C选项正确.D选项，是一个数量，无法得到两个向量相等，D选项错误.故选：ABC10．一个袋子中装有大小和质地相同的个白球和个红球，从中随机抽取个球，其中结论正确的是（）A．一次抽取个，取出的两个球中恰有一个红球的概率是B．每次抽取个，不放回抽取两次，样本点总数为C．每次抽取个，有放回抽取两次，样本点总数为D．每次抽取个，不放回抽取两次，“第一次取出白球”与“第二次取出红球”相互独立【答案】AC【分析】A应用古典概率求法求概率，B、C应用分步计数及组合数求样本点总数，D根据独立事件的定义及不放回试验的特点判断事件是否独立.【详解】A：取出的两个球中恰有一个红球的概率，正确；B：每次抽取个，不放回抽取两次，样本点总数，错误；C：每次抽取个，有放回抽取两次，样本点总数，正确；D：每次抽取个，不放回抽取两次，“第一次取出白球”与“第二次取出红球”不相互独立，错误.故选：AC11．在中，角，，的对边分别是，，，则能确定为钝角的是（）A．B．C．D．【答案】CD【分析】结合正弦定理、余弦定理、向量运算、三角恒等变换确定正确选项.【详解】A选项，由正弦定理得为锐角.B选项，为锐角.C选项，由余弦定理得，，为钝角.D选项，，由于三角形中，最多只有一个钝角，所以，则，即，为钝角.故选：CD12．将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（）A．B ．四面体的表面积为C．四面体的外接球的体积为D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为【答案】BCD【分析】A用非等腰三角形来判断，B求四面体表面积来判断，C求外接球体积来判断，D 作出截面并计算出截面面积来判断.【详解】设是的中点，则两两相互垂直，二面角为之二面角，平面，A选项，连接，，，所以三角形不是等腰三角形，而是的中点，所以与不垂直，A选项错误.B选项，，所以三角形和三角形是等边三角形，所以四面体的表面积为，B选项正确.C选项，由于，所以是四面体外接球的球心，外接球的半径为，体积为，C选项正确.D 选项，设是中点，是中点，画出图象如下图所示，，四点共面.由于平面，平面，所以平面，，由于，所以平面，所以，而，所以，所以截面面积为.D选项正确.故选：BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．设向量，为单位正交基底，若，，且，则______．【答案】2【分析】由条件可得，然后可算出答案.【详解】因为向量，为单位正交基底，，，所以，即所以，即故答案为：214．在中，已知，若，则的面积为______．【答案】【分析】先由求出，然后再利用三角形的面积公式可求得结果【详解】解：因为，，所以，得，所以，故答案为：15．现有一个圆锥形礼品盒，其母线长为，底面半径为，从底面圆周上一点处出发，围绕礼品盒的侧面贴一条金色彩线回到点，则所用金色彩线的最短长度为______．【答案】【分析】根据题意，将圆锥侧面展开得最短距离为，再根据几何关系求解即可.【详解】解:如图，将圆锥展开，由题可知最短距离为，因为圆锥形礼品盒，其母线长为，底面半径为，设，所以，即，所以在等腰三角形中，取中点，则为直角三角形，且，，所以，所以.故答案为：16．在平面直角坐标系中，角均以轴正半轴为始边．已知角的终边在直线上，则________；已知角与角的终边关于直线对称，且角与单位圆的交点坐标为，则________．【答案】 2【分析】设角终边上一点的坐标为，根据三角函数的定义，求得，设点关于的对称点为，求得点，结合三角函数的定义，即可求解.【详解】由题意，角均以轴正半轴为始边，且角的终边在直线上，设角终边上一点的坐标为，根据三角函数的定义，可得，又由角与单位圆的交点坐标为，设点关于的对称点为，可得，解得，即角的终边上一点的坐标为，根据三角函数的定义，可得.故答案为：；.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．“自媒体”是指普通大众通过网络等途径向外发布他们本身的事实和新闻的传播方式某“自媒体”作者2020年度在“自媒体”平台A上发布了200条事实和新闻，现对其点击量进行统计，如表格所示：点击量（万次）条数201006020（Ⅰ）现从这200条事实和新闻中采用分层抽样的方式选出10条，求点击量超过50万次的条数；（Ⅱ）为了鼓励作者，平台A在2021年针对每条事实和新闻推出如下奖励措施：点击量（万次）奖金（元）020********若该作者在2021年5月份发布了20条事实和新闻，请估计其可以获得的奖金数．【答案】（Ⅰ）4条；（Ⅱ）7000元．【分析】（Ⅰ）根据样本容量比与总体容量比相等计算；（Ⅱ）利用2020年的频率估计2021的频率，得各范围内的条数，从而可计算奖金．【详解】（Ⅰ）设被抽取的点击量（万次）在的事实和新闻的条数分别为m，n，p，q，则，所以，则点击量超过50万次的条数为4条；（Ⅱ）由题意知，根据2020年度的频率估计得出：奖金（元）02050100条数（元）21062则，所以估计该作者在2021年5月可以得到的奖金为7000元．18．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，.（1）求的值；（2）且，求正实数的值.【答案】（1）；（2）.【分析】(1)利用余弦定理求出边b的值，再用正弦定理即可作答；(2)由给定条件结合特征求出BD长即可得解.【详解】（1）在中，由余弦定理知，，即，由正弦定理知，；（2）因点D在边BC上，且，则，而，则有为直角三角形，，又，，所以.19．如图，在三棱柱，F为AC中点．（1）求证：平面．（2）若此三棱柱为正三梭柱，且，求的大小.【答案】（1）证明见解析（2）【分析】（1）取中点，连接，，，推导出四边形是平行四边形，进一步得到平面平面，再利用面面平行的性质，证明平面即可．（2）设，则，分别求出，，，利用余弦定理能求出的大小．【详解】（1）证明：取中点，连接，，，在三棱柱中，，是中点，则，四边形是平行四边形，，平面，平面，平面，，是中点，，四边形是平行四边形，，平面，平面，平面，，平面平面，平面，平面．（2）设，则，在正中，，在中，，，．的大小为．20．某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间、、…、、．（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；（3）从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）可根据频率分布直方图得出结果；（2）可通过后三组的频率之和得出结果；（3）本题首先可令5名受访职工依次为、、、、，然后列出随机抽取2人的所有可能情况以及抽取2人的评分都在的所有可能情况，最后根据古典概型的概率计算公式即可得出结果.【详解】（1），解得.（2）由频率分布直方图易知：50名受访学生评分不低于70的频率为，故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为.（3）受访学生评分在的有人，依次为、、，受访学生评分在的有人，依次为、，从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，依次为：、、、、、、、、、，因为所抽取2人的评分都在的结果有3种，依次为、、，所以此2人评分都在的概率.21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝4，E为PB的中点，F为线段BC上的点，且BF＝BC.（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求点F到平面PCD的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）根据题意可得AE⊥平面PBC，进而可证明平面AEF⊥平面PBC；（2）利用等体积法求点到面的距离.【详解】（1）证明：因为PA⊥底面ABCD，BC底面ABCD，所以，又因为底面ABCD为正方形，所以，又因为AB平面PBC，PA平面PBC，且，所以BC⊥底面PAB，又因为AE平面PBA，所以，因为PA＝AB，E为PB的中点，所以，又因为PB平面PBC，BC平面PBC，所以AE⊥平面PBC，因为AE平面AEF，所以平面AEF⊥平面PBC；（2）解：因为，，所以，又，所以，因为，设点B到平面PCD的距离为，所以，由BF＝BC，知点F到平面PCD的距离为.22．某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有50名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成5组，统计频数､频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图.（1）估计该班级的平均分；（2）经过相关部门的计算，本次高考总分大于等于680的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有，，，四个等级，两科中至少有一科得到，且两科均不低于，才能进入第二轮，第二轮得到“通过”的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于690分的同学在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；总分不超过690分的同学在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，，；进入第二轮的同学，若两科笔试成绩均为，则免面试，并被高校提前录取；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于690分的同学面试“通过”的概率为，总分不超过690分的同学面试“通过”的概率为，面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前10名都已经报考了高校的“强基计划”，且恰有2人成绩高于690分.求①总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率；②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.【答案】（1）；（2）① ；② .【分析】（1）根据公式可直接计算平均分；（2）总分大于等于分的同学有人，有3人总分小于等于690分，2人总分大于690分，① 利用对立事件的概率公式和相互独立事件概率的乘法公式即可求得；② 利用相互独立事件概率的乘法公式和互斥事件概率求出.【详解】（1）由频率分布折线图可知：该班平均分估计为；（2）总分大于等于分的同学有人，由已知，其中有3人总分小于等于690分，2人总分大于690分，① ，总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的概率；② 设总分高于690分的同学被高校提前录取的事件为，总分不超过690分的同学被高校提前录取的事件为，该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.。

数学类期末考试题及答案

数学类期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. -7D. 0.001答案：C2. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 以下哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + x + 1 = 0C. 2x - 3 = 0D. x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0答案：B4. 如果一个函数f(x)的定义域是[0, 2]，那么f(x^2)的定义域是什么？A. [0, 4]B. [-2, 2]C. [0, √2]D. [0, 2]答案：C5. 以下哪个是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 1, 1, 1, 1D. 2, 3, 5, 7答案：A6. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，那么它是什么类型的三角形？A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形答案：A7. 如果一个函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值是多少？A. -5B. -1C. 1D. 5答案：A8. 以下哪个是正弦函数？A. y = x^2B. y = sin(x)C. y = cos(x)D. y = tan(x)答案：B9. 一个数列的前几项是1, 1, 2, 3, 5, 下一项是什么？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C10. 以下哪个是矩阵的转置？A. [a11 a12; a21 a22] → [a11 a21; a12 a22]B. [a11 a12; a21 a22] → [a12 a22; a11 a21]C. [a11 a12; a21 a22] → [a21 a12; a11 a22]D. [a11 a12; a21 a22] → [a22 a12; a21 a11]答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个圆的周长是2πr，其中r是________。

小学数学考试内容

小学数学考试内容一、加减法小学数学考试中，加减法是最基本的数学运算之一。

在加法运算中，学生需要掌握两位数或三位数的加法，包括进位运算。

例如：34 + 27 = 61和128 + 256= 384等。

对于减法，学生需要学会借位运算。

例如：73 - 48 = 25和512 - 358 = 154等。

二、乘法和除法乘法和除法也是小学数学考试中的重要内容。

对于乘法，学生需要掌握两位数或三位数的乘法，包括进位运算。

例如：23 × 5 = 115和72 × 4 = 288等。

对于除法，学生需要学会整除和带余数的除法。

例如：63 ÷ 7 = 9和123 ÷ 5 = 24等。

三、分数在小学数学考试中，分数也是常见的考察内容。

学生需要学会读写分数，并进行分数的加减运算。

例如：1/4 + 2/4 = 3/4和5/6 - 1/6 = 4/6等。

四、比较大小学生需要掌握数的比较大小。

可以是整数比较，也可以是分数比较。

例如：8 > 5和3/4 < 1/2等。

五、几何图形几何图形也是小学数学考试的重要内容。

学生需要学会识别和绘制各种几何图形，例如正方形、长方形、圆形和三角形等。

同时，学生需要掌握各种图形的性质，例如正方形的边长相等，长方形的对角线相等等。

六、面积和周长面积和周长是小学数学中常见的考察内容。

学生需要学会计算各种图形的面积和周长。

例如，计算正方形的面积和周长，长方形的面积和周长等。

七、时、分、秒在小学数学考试中，学生需要学会读写时间，并进行时、分、秒的运算。

例如：2小时30分钟 + 1小时15分钟 = 3小时45分钟和1小时30分钟 - 45分钟 = 45分钟等。

八、逻辑推理逻辑推理是小学数学考试中的一种增加思维能力的考察方式。

学生需要通过给定的条件，推理出符合条件的结果。

例如：如果A > B，B > C，那么A > C等。

九、应用题小学数学考试经常会出现一些与日常生活相关的应用题。

光剑数学考试范围

光剑数学考试范围
光剑数学考试的范围通常包括以下内容：
1. 数的性质与运算：包括整数、分数、小数的性质及其运算法则，如加减乘除、乘方、开方等。

2. 代数式与方程：包括代数式的化简与展开，一元一次方程、一元一次不等式、二次方程的解法等。

3. 几何：包括平面几何和立体几何的基本概念和性质，如平行线、相似三角形、勾股定理、立体的体积和表面积计算等。

4. 函数与图像：包括函数的定义与性质，如函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等；以及函数的图像绘制和分析。

5. 数据与统计：包括数据的收集、整理、分析和解释，统计指标的计算如平均数、中位数、众数等，以及概率的基本概念和计算。

需要注意的是，不同年级和不同学校的光剑数学考试范围可能会略有不同，具体的考试内容应以学校或老师的要求为准。

合肥腾飞学校双凤校区2022年春学期线上期末考试数学试卷

合肥腾飞学校双凤校区2022年春学期线上期末考试数学试卷注意事项：（1）考试范围:数学高教第三版下册（2）题型为单选题、填空题、简答题，满分100分。

（3）考试时间为60分钟，必须答完题才可交卷，否则无法提交。

一、单选题（每题2分，共计40分）1.数列5,10,15,20,…的一个通项公式是（） [单选题] *A.5n(正确答案)B.5n+1C.5n+2D.5n-12.等差数列 11、8、5、2···的第6项是（） [单选题] *A.-1B.-4(正确答案)C.-5D.-73.等差数列{a n}中，a5＝0，a10＝10，则公差d是（） [单选题] *A.2(正确答案)B.4-24.已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列，这三个数分别是（） [单选题] *A.5、6 、7B.3、6 、9(正确答案)C.4、6 、8D.3、7、85.等差数列{an}中，a1＝-5，a10＝13，则S10＝（） [单选题] *A.20B.25C.40(正确答案)D.456.在等比数列{a n}中，a3＝-6，q＝2，则a5＝（） [单选题] *A.-12B.-24(正确答案)C.12D.247.等比数列 3、-6、12、-24的第五项是（B） [单选题] *A.48(正确答案)B.-48C.-248.在等比数列{a n}中，a3＝1，a4＝，则a7（） [单选题] *A.125/8B.625/16(正确答案)C.25/4D.5/29.在等比数列{a n}中，a2＝2，a5＝6，则a8＝（） [单选题] *A.10B.12C.18(正确答案)D.2410.已知三个数的积为27，且这三个数组成公比为3的等比数列，则这三个数分别为（） [单选题] *A.1、3 、9(正确答案)B.2、5 、7C.3、6 、9D.3、5、811.平面向量定义的要素是（C） [单选题] *大小和起点方向和起点大小和方向(正确答案)大小、方向和起点12.下列判断正确的是（C） [单选题] *平行向量方向一定相同；不相等向量一定不平行；相等向量一定是平行向量;(正确答案)共线向量一定在一条直线上；13.下面几个命题，（1）；（2）；（3）；（4）；(5),则A、B、C、D四点必在一条直线上。