以数学史和数学故事为载体的数学文化渗透
以数学史为载体的数学文化渗透
以数学史和数学故事为载体的数学文化渗透野寨中学黄开宇张奠宙先生认为“数学文化必须走进课堂”．数学的文化内涵往往以潜移默化的形式存在，只有教师有意识地将文化观念渗透于数学课堂教学之中，才能让学生感悟这种“看不见的文化”．如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，是课程改革提出的新问题．作为从事一线教学的数学教师，同时也是课改的践行者，我尝试探索数学文化在高中课堂教学中的渗透方式和可行的教学策略，使之应用于数学课堂教学，实现数学课堂教学高效性，笔者认为，将数学史和数学故事融入数学课堂教学是进行数学文化渗透的有效途径之一．数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊、经历艰难曲折，甚至面临危机．从某种意义上说，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录．无理量的发现、微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，这些例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程往往在通常的教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的．教学中适当将它们打开，对于这种创造过程的了解可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心．有经验的教师都知道，学生在开始接触“用字母表示数”的观念，以及虚数、微积分、负数等概念时，很容易感到困惑，因为这正是数学对象含义发生变化的时期．今天学生们理解上的困惑，在一定意义上正是历史上思想困惑的逻辑“重演”．因此考察数学对象的历史演变，总结前人在理解数学对象演变时的经验教训，无疑对今天的数学教育有着重要的启发意义．在数学教育中，笔者通过对历史的研究，把握历史上出现的、现在可能在课堂中重新出现的各种困难甚至障碍，优化教学设计，帮助学生更好地理解数学．本文是笔者在课堂教学中讲授数学史、讲授数学家的故事来渗透课堂文化所做一些探究．案例l：复数概念学习中介绍复数的发展史复数的学习是数的概念的又一次扩充，由于刚刚接触复数，很多学生感觉不易理解、无法接受，这时他们往往把原因归咎予自身的智力，甚至对自己的学习能力产生怀疑．如果能让学生了解他们遇到的困难也正是在18世纪困扰着当时数学界的难题，他们遇到的困惑也曾经同样困扰着很多伟大的数学家，那么通过还原历史的原貌，可以使他们更加亲近数学，增强学习数学的信心．在复数的教学中，我指导学生利用图书馆、互联网搜集信息，了解数的发展历史，如：数学史上的三次危机，数的发展，数学家的故事等，在课外查找资料过程本身就是学生的一个探究学习的过程．在课堂教学中让学生通过网页来讲故事：1545年，意大利数学家卡尔丹在所著的《重要的艺术》的第37-5和章中，列出并解出了把10分成两部分，使其乘积为40的问题，方程是x(10—x)=40．他求得根为5-5--5和5-5+相乘，得乘积为）5+然后说，“不管会受到多大的良心责备”，把5-25，即40．卡--（15尔丹在解三次方程时，又一次运用了负数的平方根．卡尔丹肯定了负数的平方根的用处．数学家为此创造了“虚数”，以符号i 表示，并规定1-2=i ，-1的平方根当然就是i ±了．这样一来，负数开平方的难题就迎刃而解．这就是科学的创新精神．然而，用i 表示虚数的单位，却是直到18世纪著名的数学家欧拉提出的，这看似简单的符号却经历了两百多年才出现，这就是数学发展的艰辛历程．“实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在1637年率先提出来的．后人在这两个成果的基础上，把实数和虚数结合起来，记为bi a +的形式，称为复数．在虚数刚进入数的领域时，人们对它的用处一无所知．实际生活中也没有用复数来表示的量，因而，最初人们对虚数产生怀疑和不接受的态度．18世纪对于“虚数”的争论让很多数学家非常困惑，到19世纪仍然对此争论不休．对于1-，柯西说：“我们可以毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么，也不知道应该让它表示什么的数，”哈密尔顿也置疑“在这样一种基础上，哪里有什么科学可言”．大数学家欧拉对于虚数概念也是不甚了了．在《代数学引论》中，他写道：“因为所有可以想象的数要么大于零，要么小于零，要么等于零，所以负数的平方根显然是不能包含在这些数之中的．因此我们必须说，它们是不可能的数.它们通常被称为想象的数，因为它们只存在于想象之中．”有趣的是，对此抱否定态度的爱因斯坦，却恰恰是他先把复数运用到了物理学领域．课堂中学生了解这些史实，有效地增进他们学习数学的信心，让他们感觉数学并不是一种神化的科学．当数学沿着历史的台阶走下神坛时，也揭开了数学文化神秘的面纱．案例2：数形结合思想在解析几何教学中的渗透数形结合思想是高中数学的重要思想方法，“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数与形互相结合的思想使代数与几何相结合，也就是在解决数学问题时，根据问题的背景，借助于“形”去观察“数”，借助于“数”去思考“形”，用代数方法解决几何问题，用几何方法解决代数问题，将数与形统一起来．勾股定理是我国最早的将数与形结合的典范，法国数学家韦达(1540一1603)，笛卡尔(1596—1650)等在数形结合方面都取得了突出的成就．在教学中，可以针对具体内容进行数形结合思想的渗透．解析几何教学是进行数形结合思想渗透的一个良好的切入点，课堂上我向学生介绍以下一些数学思想史：由于17世纪笛卡尔借助坐标系建立起平面上的点和数之间的对应关系，所以才使用方程表示曲线变成可能．解析几何的出现将空间形式的研究转化为数量关系的研究．如两点间的距离，如果两点的坐标11(,)x y 、22(,)x y 给定，则其距离就表示为一个代数式221221)()(y y x x -+-，于是几何学上两点之间的测量问题就转化成代数学上求一个代数式的值的问题．笛卡尔创立了坐标系，才使负数有了几何解释，负数才得到公认．在这以前，中国的负数概念出现的很早，而国外的负数概念出现得很晚，致使许多科学家一直采取不承认的态度，认为它是“荒谬的”．历史上一些长期得不到解决的几何问题，借助于代数方程，得到了结论，如用尺规作图三等分任意角问题，作二倍立方体的问题等，被证明是尺规作图不可能解决的问题．反过来，代数借用几何的术语，与几何进行类比，得以迅速的发展，例如线性代数借用几何的空间、线性的概念，获得了强大的生命力．在解析几何教学中，数形结合的思想的运用是无需过多赘言的，而对于代数问题的解决，如果能够利用“形”的作用，其效果要比纯理论的推演，繁琐的论证要好得多，以下面两个例子来说明．例1：设R a ∈简析：用代数方法不易证得，借用几何图形．解1：左边配方111122++++-）（）（a a 联想到两点间距离公式，左式表示动点()0,a P 到定点()11)11(--，，，B A 的距离之和，由三角形性质22=≥+AB PB PA ,即得所证不等式．解2:在上面配方式中令1,==y a x ，联想到椭圆定义：22112222=++++-y x y x ）（）（表示椭圆1222=+y x ，因为1222≥+y x ，表示动点)1,(a P 在椭圆1222=+y x 上或椭圆外部，于是22111122≥++++-）（）（a a 原不等式得证．在教学中注意渗透数学史和数学故事中的数学思想方法，可以拓宽学生知识视野，充分认识问题的本质特征，使学生从最初、最古老的解决问题的方法中得到启示，形成会学数学、会用数学的意识．案例3：古题今用，培养创新意识对于已经掌握了一定数学知识的学生来说，数学史上的古题仍然能使他们引起兴趣．激发求知欲．古题新用，在挖掘数学史中古题的思想方法的基础上，将之用于新的数学问题思考中，可以培养学生的创新意识．古题（阿拉伯分羊故事）：有个牧羊人，在临终前要把他所有的财产----17只羊，分给他的三个儿子，要求大儿子得羊总数的一半，二儿子得羊总数的三分之一，小儿子得羊总数的九分之一，但羊不能杀死或卖掉，三个儿子绞尽脑汁，也想不出分羊的办法，于是他们只好求助于一位草原上众所周知的智者．智者带来了他自己的一只羊，再让三兄弟重新分，于是大儿子牵了18只羊的一半----九只，二儿子拉了18只羊的三分之一----六只，小儿子领走18只羊的九分之一----两只，剩下一只归还给聪明人，问题终于解决了．这分羊问题在实际上能行得通，但不合常理，而在数学上是完全合理的，但这一借一还的巧妙思维，却给我们解决一些真正的数学问题有很大的启发和帮助作用．新题：在求无穷等比数列前n 项和的教学中，有这样一题，某汽水商店有个规定，3个空汽水瓶可以换一瓶汽水喝．有位顾客买了lO 瓶汽水，问题是他最多能喝几瓶水?我们不妨这样想：这位顾客先喝10瓶汽水，得到10个空汽水瓶，可以再换三瓶汽水又余一只空瓶，喝完这3瓶汽水后，他手上又有4只空瓶，可以再换一瓶汽水，余两个空瓶．于是这个人最多能喝14瓶汽水而余两个空瓶，那么，余下的两个空瓶不是浪费了吗?受分羊问题的启发，我们不妨让顾客先借一个空瓶，这样又可以换来一瓶汽水，喝罢再还别人一只瓶子，如此，就发挥了最大的效益，不浪费一只瓶子，共喝了15瓶汽水．于是，15瓶才是正确答案．有人说这一思维问题方式和分羊问题一样，在情理上还讲得过去，但在数学理论上却是行不通的．而事实上，如果运用无穷等比数列前n 项的求和理论，这种思维的正确性是不难证明的．我们知道，在无穷等比数列中，当公比1<q 时，，这个无穷等比数列{}11-n q a 前n 项和就为：11(1)lim 11n a q a S q q-==--，结合汽水问题，有31,101==q a ，于是某人最多可喝到汽水的瓶数，正是数列各项和S ，从而1531-11011)1(lim 11==-=--=q a q q a S n ．因此，最多喝15瓶是有理论根据的，理论上也是可以行得通的，这一思维方式不但合情，而且也合理．案例4：极限教学的悖论引入高中教材从极限这一章开始，数学教学进入了高等数学的教学，讨论的问题也由有限进而了无限，学生以往接触的都是有限运算，对无限问题的思考方法感到生疏，因此，在进入本章教学前，我先介绍芝诺的著名悖论“追龟说”，进行如下的教学：今天上课之前，我先给大家介绍一个希腊数学史上非常著名的问题----“追龟说”．“追龟说”讲的问题是阿基里斯(古希腊神话中擅跑之神)追乌龟，永远追不上．比如，阿基里斯的速度是乌龟的十倍，龟在人前1000米，当阿基里斯跑1000米，到达龟的出发点时，龟已向前又爬了100米；阿基里斯继续追，再跑100米，龟又前进了10米；阿基里斯再追10米，龟又前进了l 米，继续追1米，龟又爬行了0.1米，….这样下去，不论阿基里斯怎样追，他和乌龟永远相隔一小段距离，所以阿基里斯永远也追不上乌龟．“追龟说”又称为“芝诺悖论”，是古希腊伊利亚学派的代表芝诺提出的．“追龟说”明显违背生活常识，是一个谬论．但当时的古希腊人明知阿基里斯一定能追上乌龟，但是却无法证明“追龟说”错在何处，这就成为希腊数学史上有名的难题，直到17世纪微积分学产生，这个问题才算基本解决．我们来分析一下这个问题，当阿基里斯最终追上乌龟是，两者之间的距离为O ．那么问题就转化为由距离构成的数列1000，100，10，1，1.0，…，中的项最终能否无限的接近于O ．今天我们学习了极限的概念后，就可以解决刚才的这个问题了．“追龟说”激发了学生的认知冲突，巧妙地激发学生的学习兴趣，这样引入极限定义，顺利地实现从初等数学向高等数学的过渡．数学史和数学故事是数学文化的载体，为数学教学中数学文化的渗透提供了丰富的素材，在数学教学中应有意识地将数学史和数学故事融入数学课堂，除了上面提到的例子，在高中教材中还可以找到很多渗透数学史和数学故事的知识切入点，例如，在球体积公式教学中介绍古代数学家计算球体体积的思想．可以从刘徽的“牟合方盖”开始，到祖氏父子发现的祖暅原理：“幂幂势既同，则积不容异”，介绍这一原理在欧洲直到17世纪才由意大利数学家卡瓦列利提出，更可以把中国数学家求体积的方法与阿基米德的“力学”推导方法作比较，启迪学生的数学思维．又如，“杨辉三角”的教学中，可以介绍相关的数学史料．“杨辉三角”实际上应称为“贾宪三角”，古代称为“开方作法本源”，古代数学家用其来进行开方运算，它的发现比欧洲的“帕斯卡三角”要早500年左右．这些史料的介绍可以增强学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育．类似的例子还有很多，在这里就不再一一列举了．总之，数学史和数学故事在数学教育中的贯穿，是数学教学的一个方面，也是一个极重要的课题，它的运用关系着学生对数学学习的兴趣，关系着数学未来的发展方向．课堂教学中讨论数学的发展，数学的作用以及数学的价值，让学生不仅从数学自身的思想方法和应用的角度，而且从文化的高度和历史的高度鸟瞰数学的全貌和美丽．在教学过程中，教师要善于抓住教学的最佳切入口，探求数学史和数学故事渗透的最佳方式，将数学史和数学故事合理巧妙、恰如其分地渗透，循序渐进，丝丝入扣，将数学史和数学故事真正地融入数学课堂教学．。
以数学史为载体的数学文化渗透
以数学史为载体的数学文化渗透数学作为一门学科，已有数千年的历史。
数学历史中的重要事件和突破为我们提供了一个深入了解数学的机会，同时也反映了数学文化在人类社会中的渗透。
首先，数学史记录了许多伟大数学家的生平和贡献。
例如，古埃及人在约公元前2600年至1650年间发展了一套基础的算术系统，使他们能够在贸易和建筑方面取得巨大进步。
古希腊人的几何学是数学史上的一个重要里程碑，欧几里得的几何系统成为了公认的标准。
阿拉伯数学家在中世纪期间将印度的数字系统引入欧洲，并进行了许多重要的代数和几何研究。
在近代，牛顿和勒布朗的微积分奠定了物理学的基础，高斯和黎曼的数论为数学提供了新的方向。
通过了解这些伟大数学家及其贡献，我们可以深入了解数学在不同文化中的发展和应用。
其次，数学史中的数学思想和方法反映了当时社会的文化和价值观念。
古埃及人的算术主要用于贸易和土地测量，反映了他们对物质财富和土地所有权的重视。
古希腊人的几何学强调了对自然界和人体的观察和测量，反映了他们对和谐、对称和美的追求。
阿拉伯数学家的代数研究反映了他们对抽象思维和符号化的兴趣，而欧洲文艺复兴时期的数学主要应用于艺术和建筑中，反映了人文主义和人类中心主义的思想。
通过了解数学思想和方法的背后文化和价值观念，我们可以更好地理解当时社会的发展和演变。
此外，数学史还记录了数学在不同领域中的应用。
数学在天文学、物理学、工程学、经济学等领域中扮演着重要的角色。
例如，古埃及人使用三角学来测量金字塔的高度和角度；欧几里得的几何学被应用于建筑和城市规划；在现代，数学模型和统计方法在经济学和金融学中被广泛使用。
通过了解数学在这些领域中的应用，我们可以看到数学文化对社会发展的深刻影响。
总之，数学文化通过数学史的研究和探索进行渗透。
数学史记录了数学家的生平和贡献，反映了数学的发展和应用。
数学思想和方法反映了当时社会的文化和价值观念，而数学在不同领域中的应用反映了数学文化对社会的贡献。
数学文化在小学数学教育中的渗透
数学文化在小学数学教育中的渗透
数学文化在小学数学教育中的渗透是一个重要的教育目标，可以通过多种方式实现。
以下是一些具体的策略和方法：
融入数学故事和历史：在教学中融入有趣的数学故事和历史，可以帮助学生更好地理解数学概念和原理，同时激发他们对数学的兴趣。
例如，可以讲述一些著名数学家的故事、数学定理的发现过程等。
介绍数学在日常生活中的应用：数学在现实生活中有着广泛的应用。
通过介绍数学在日常生活中的应用，可以帮助学生认识到数学的重要性和实用性，从而增强他们学习数学的动力。
例如，可以讲解购物中的折扣计算、建筑中的几何原理等。
开展数学实践活动：组织一些数学实践活动，如数学游戏、数学竞赛等，可以让学生在实践中体验数学的乐趣和挑战性，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
渗透数学美学：数学具有独特的美学价值。
通过引导学生欣赏数学中的美，如对称性、简洁性等，可以培养学生对数学的审美意识，激发他们探索数学的热情。
结合传统文化：将数学文化与传统文化相结合，可以让学生在了解传统文化的同时，更好地理解和应用数学知识。
例如，可以介绍一些与数学相关的传统文化元素，如八卦、风水等。
总之，数学文化在小学数学教育中的渗透需要教师在教学过程中注重数学与文化的融合，通过多种方式展现数学的魅力和价值，从而激发学生的学习兴趣和动力，提高他们的数学素养和综合能力。
利用数学故事渗透数学文化
安徽蚌埠五河县实验小学（233300）应秀峰在许多人的心目中，数学是一堆数字与公式，抽象、深奥甚至神秘，很多人还不无遗憾地表示自己不是学数学的料，读小学时数学就没学好。
这反映出对于相当一部分人来说，他们在小学阶段就对数学产生了误解。
那么如何让儿童产生学习数学的兴趣呢？我想可以通过数学故事渗透数学文化，从而打开学生的数学视野。
例如在教学比例的意义时，首先提问：同学们，你们知道‘黄金比’吗？接着用课件播放配乐短片，短片内容有黄金比的知识简介以及黄金比在著名建筑、造型艺术、名画构图、动物及人体、芭蕾舞表演中的应用和体现。
教师讲述：黄金分割比0.618，一个极为迷人而神秘的数字，被公认为最具有审美意义的比例数字，它还有着一个很动听的名字黄金分割率。
它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于二千五百多年前发现的，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这一问题，并用线段形象地表示出了黄金
安徽蚌埠五河县实验小学（233300）应秀峰在许多人的心目中，数学是一堆数字与公式，抽象、深奥甚至神秘，很多人还不无遗憾地表示自己不是学数学的料，读小学时数学就没学好。
在数学教学中怎样渗透数学文化教育
在数学教学中怎样渗透数学文化教育数学文化教育是数学教学中一个重要的组成部分，它不仅可以帮助学生了解数学的发展历程，还可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
在数学教学中渗透数学文化教育，不仅可以提高学生的数学素养，还可以培养学生的数学文化意识和文化自信。
那么在数学教学中，我们应该怎样渗透数学文化教育呢？可以通过引入数学史和数学家的故事来渗透数学文化教育。
数学史是数学的发展历程，它记录了人类在数学领域所取得的各种成就。
引入数学史和数学家的故事，可以让学生了解数学的发展历程，了解不同时期不同国家的数学家们所做出的贡献，增强学生对数学的兴趣。
我们可以通过讲述古希腊的毕达哥拉斯和他的毕达哥拉斯定理，讲述印度数学家阿耶巴塔和他的无理数发现等故事，来引起学生对数学文化的热爱。
可以通过数学文化经典的介绍来渗透数学文化教育。
数学文化经典是指那些具有较高艺术性和思想性的数学作品，如《几何原本》、《算学原本》等。
引入数学文化经典，可以让学生了解不同文化对数学的重视和发展，了解不同时期不同国家的数学文化经典，增强学生对数学的认识和理解。
我们可以通过阅读希腊数学家欧几里得的《几何原本》，了解欧几里得的几何思想和几何体系，从而感受到古希腊在几何学方面的杰出成就。
可以通过数学文化的实践活动来渗透数学文化教育。
数学文化实践活动是指那些能够体现数学文化内涵的活动，如参观数学博物馆、举办数学文化展览、组织数学文化讲座等。
引入数学文化实践活动，可以让学生通过实际的体验和亲身参与，了解数学文化的魅力和魅力，了解数学文化与日常生活的联系，增强学生对数学的感受和理解。
我们可以组织学生参观数学博物馆，了解不同文明不同时期的数学发展历程和成就，从而增强学生对数学文化的认识和理解。
小学数学教学中渗透数学史的实践探索
小学数学教学中渗透数学史的实践探索引言数学是一门古老而又深邃的学科，它承载着丰富的历史与文化，而数学史则是数学学科的一个重要组成部分。
小学数学教学是学生接触数学的起点，如何让学生在轻松愉快的氛围中了解数学史的渊源、了解数学家们的奋斗历程、感受数学的魅力，这是我一直以来思考与探索的问题。
本文将结合自身的教学实践，探讨小学数学教学中渗透数学史的实践探索。
一、渗透数学史的重要性1.1 激发学生对数学的兴趣数学史是数学从古至今的发展历程，其中蕴含着许多有趣的故事和奇妙的发现。
渗透数学史可以使学生了解数学不是一成不变的，而是与人类的生活和文明发展息息相关，这无疑会激发学生对数学的兴趣。
学生会从数学史中感受到数学的可爱与美丽，从而更加主动地学习数学，增强对数学的热情。
1.2 培养学生的综合素养数学史不仅仅是数学知识的故事，更是文化、历史与哲学的交融。
通过渗透数学史，可以引导学生形成宽厚的历史观念和数学观念，培养学生学科之间的交叉思维。
学生可以从数学史中了解到数学家们的思维方式与工作方法，激发学生的思考能力和创造力。
1.3 提高学生的学习动机渗透数学史可以帮助学生树立正确的学习态度和学习信念，激发学生学习的内在动机。
学生可以从数学史中感受到数学家们的艰辛与努力，了解到数学不是一蹴而就的，需要不断的探索和实践。
这将提高学生的学习意愿，增强学习的积极性和主动性。
2.1 选材与课堂设计在教学中渗透数学史，首先需要从教学内容的选材开始。
教师可以选择一些跟数学史有关的案例、题材，将其融入到教学内容中，比如可以通过数学问题引入数学史的故事，或是在教学内容中适时地插入数学史的背景知识等。
在课堂设计方面，可以通过多媒体教学、讲故事等形式，让学生在愉悦的氛围中了解数学史，从而激发学生的学习兴趣。
2.2 开展课外活动和阅读除了课堂教学之外，可以通过开展一些课外活动和阅读，让学生更加深入地了解数学史。
比如可以组织数学史知识竞赛、数学史故事会等活动，让学生在游戏和竞赛中感受数学史的魅力。
渗透数学文化,感受数学之美--数学文化在小学数学教学中的创新思考
81人类发展过程中，数学有着不可忽视的影响力，与人们的生活息息相关，数学不仅是一种较为实用的工具，还是一种文化体现方式。
但是，从目前的实际情况来看，大部分的数学教师并没有充分认识数学文化的重要性，导致数学文化在课堂中渗透不到位，学生也无法产生学习兴趣，数学学科教学质量不甚理想。
鉴于此，小学数学教师在教学时，一定要充分重视学生的数学思想教育，为学生学科学习打下坚实基础，在课堂中充分融入数学文化，提升教学效率。
一、在小学数学教学中渗透数学文化的作用（一）激发学生的学习兴趣人类产生认识活动最主要的驱动力就是兴趣，兴趣也是学生最好的老师。
与被动学习模式相比，学生在兴趣支配下可获得自主、愉悦的学习过程，也能收获更加显著的学习效果。
一方面，小学生年龄尚小，他们的身心发展还处于不够成熟的阶段，本身不具备足够的自觉性与自制力，因此，教师在教学过程中，要引导学生明白内在兴趣对学习过程的意义；另一方面，小学阶段的学生具有好胜心、好——数学文化在小学数学教学中的创新思考山东省青岛市城阳区流亭街道空港小学 姜聪聪渗透数学文化，感受数学之美摘 要小学阶段，数学学科是十分基础但是也十分重要的学科，数学课堂是学生学习数学知识的核心平台，可以帮助学生更好地理解数理知识，提升思维品质。
社会在不断发展，我国的新课改也在不断深入，数学文化这一概念也应运而生。
教师在实际教学时，要重点关注数学文化对课堂教学质量的影响，不断丰富教学手段，用更加多元化的教学手段融入数学方法，提升教学质量。
本文首先分析了在小学数学教学中加入数学文化的实际价值，在此基础上提出了两者融合的创新思考，以期提供参考建议。
［关键词］小学数学 数学文化 创新策略奇心以及好动心，在教学过程中融入数学小故事，开展数学文化等实践活动，能够有效激发学生学习兴趣，提升数学学科的魅力。
（二）帮助学生认识以及理解知识本质属性发展学生分类思想最核心的前提条件就是认识事物的本质属性，这也是强化学生知识迁移能力的重要方式。
数学教育中数学史的渗透路径
数学教育中数学史的渗透路径一、数学史在教材中的渗透数学教育中最直接的渗透路径就是将数学史融入教材之中。
教材是数学教育的重要工具，通过在教材中加入数学史的内容，可以让学生在学习数学的过程中了解数学的发展历程和数学家们的贡献，从而培养学生对数学的兴趣和理解。
在数学初中阶段，可以通过教材中的数学史小故事引入数学史的内容，比如在学习代数的时候，可以讲述一些代数发展史上的重要事件和数学家的贡献，让学生了解代数的发展历程和代数问题的应用。
在学习几何的时候，可以介绍几何学的发展历程和几何学家们的成就，让学生了解几何学的重要性和应用价值。
除了教材中的渗透之外，数学教育中数学史也可以通过组织不同形式的课外活动来进行渗透。
比如学校可以组织数学史讲座、数学史研究小组等，让学生在课外有机会深入了解数学史的内容。
通过组织数学史讲座，学校可以邀请专业人士或对数学史有深入研究的老师为学生讲解数学史的相关内容，比如介绍数学史上的重要事件、数学家的生平及其成就等。
通过这样的活动，学生可以在课外时间了解更多的数学史知识，从而丰富自己的数学知识储备，培养对数学的兴趣和理解。
而通过组织数学史研究小组，学校可以让对数学感兴趣的学生自发组成小组，一起研究探讨数学史的相关问题。
学校可以提供一些数学史研究的资源和指导，比如提供一些数学史专著、文献资料等，让学生在小组中深入了解数学史的内容，从而激发他们的兴趣，培养他们的研究能力和创造性思维。
数学竞赛作为数学教育的重要组成部分，也是数学史渗透的重要途径。
在设计数学竞赛题目的过程中，可以适当地融入一些数学史的内容，让学生在解题过程中了解数学史的相关知识。
比如在初中数学竞赛中，可以设计一些与数学史相关的选择题，考察学生对数学史的了解程度。
在高中数学竞赛中，可以设计一些与数学史相关的解答题，让学生在解题的过程中应用数学史的相关知识，从而培养他们的思维能力和创造性。
除了在数学竞赛题目中的渗透之外，数学竞赛也可以通过举办数学史专题赛来引导学生深入了解数学史的内容。
数学文化渗透数学课堂的实践成果
数学文化渗透数学课堂的实践成果数学作为一门学科，不仅仅是一种工具或技能，更是一种文化。
数学文化的渗透对于数学课堂的教学有着重要的影响。
本文将探讨数学文化渗透数学课堂的实践成果，并分析其对学生学习数学的积极影响。
数学文化的渗透可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过引入数学历史、数学故事、数学名人等内容，可以使数学不再枯燥乏味，而是充满了趣味和魅力。
例如，在数学课堂上介绍数学家费马的故事，讲述他的数学猜想和证明过程，可以激发学生的好奇心和求知欲，使他们对数学产生浓厚的兴趣。
数学文化的渗透可以帮助学生更好地理解数学概念和原理。
数学是一门抽象的学科，学生往往难以理解其中的概念和原理。
通过引入数学文化的内容，可以将抽象的数学概念与具体的实例相结合，使学生更加直观地理解数学的含义。
例如，在讲解平方根的概念时，可以引入古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，讲述他发现平方根的过程，使学生对平方根有了更深刻的理解。
数学文化的渗透可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学思维是一种逻辑思维和抽象思维的结合，是培养学生创新能力和解决实际问题的重要途径。
通过引入数学文化的内容，可以让学生接触到不同的数学思维方式和解决问题的方法，拓宽他们的思维视野。
例如，在讲解数列时，可以引入斐波那契数列的故事，让学生通过观察和推理找到数列的规律，培养他们的数学思维能力。
数学文化的渗透可以提高学生的跨学科能力和综合素养。
数学与其他学科有着密切的联系，通过引入数学文化的内容，可以帮助学生了解数学在其他学科中的应用和作用。
例如，在讲解数学与艺术的关系时，可以介绍数学在绘画、音乐等艺术领域的应用，让学生体会到数学的美妙和多样性，提高他们的跨学科能力和综合素养。
数学文化渗透数学课堂的实践成果是显而易见的。
通过数学文化的渗透，可以激发学生对数学的兴趣和热爱，帮助他们更好地理解数学概念和原理，培养他们的数学思维和解决问题的能力，提高他们的跨学科能力和综合素养。
数学文化渗透的方法与措施
数学文化渗透的方法与措施
一、背景介绍
数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展。
在教育领域中，数学文化渗透是培养学生数学素养、提高数学教学质量的重要手段。
通过数学文化渗透，可以帮助学生更好地理解数学的本质，提高数学学习的兴趣和动力，培养他们的数学思维和创新能力。
二、方法与措施
1. 课堂教学渗透：在数学教学中，教师应注重数学文化的渗透，将数学史、数学思想方法、数学美学等内容融入课堂，引导学生了解数学的发展历程和重要成果，感受数学的魅力。
2. 课外活动拓展：组织学生参加数学竞赛、数学社团、数学讲座等活动，让学生在实践中感受数学的乐趣和价值。
3. 家庭教育引导：家长应关注孩子的数学学习，引导他们理解数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
4. 数字化平台应用：利用数字教育资源平台，推送数学文化相关的学习资源，如数学故事、数学趣味题等，引导学生自主学习。
5. 教师培训提升：加强对教师的数学文化培训，提高教师的文化素养和教育水平，使其更好地在课堂教学中渗透数学
文化。
6. 评价机制完善：建立科学的数学评价机制，将数学文化
纳入评价内容，激励学生参与数学文化活动，培养他们的数学素养。
三、建议与展望
在数学文化渗透的过程中，要注重因材施教，根据学生的特点和兴趣制定合适的教学策略。
同时，要关注数字化教育的发展趋势，利用数字化平台和资源，创新教学方式和方法，提高数学文化的传
播效果。
未来，我们应进一步加强数学文化的理论研究和实践探索，为培养具有创新精神和文化素养的未来人才做出贡献。
数学文化在高中数学教学中的渗透
数学文化在高中数学教学中的渗透一、数学历史文化的渗透数学是人类文明发展过程中的一部分，可以说数学始于人类文明的起源。
高中数学教学应该通过讲解造数、望远镜、日晷、计时器等与数学相关的历史文化信息，使学生们感受到数学文化的渊源。
以造数为例，可以讲述古人如何在没有数字的情况下通过计算求出数据，称之为“造数”。
从古人灵活运用自然现象可以表述数学道理的方式中，拉近学生与数学文化之间的距离。
此外，学生可以了解到古代造数方法的多样性。
例如，中国古代有“筹算盘”、“算石头”等计算工具；而在欧洲中世纪，常用该斯托盘进行计算。
这些历史文化信息可以使学生认识到数学是一个具有多元文化背景和各种计算工具的学科。
数学人物是数学发展史中具有代表性的人物，如毕达哥拉斯、欧拉、高斯等都是数学史上的巨匠。
通过讲述他们的故事、成就和思想方法，可以让学生成为直接接触到数学文化的参与者和搭桥人。
以毕达哥拉斯为例，可以讲述其著名的毕达哥拉斯定理及其他重要发明，并让学生了解毕达哥拉斯从哲学、宗教和科学等方面对数学的影响。
让学生了解毕达哥拉斯的思维方式，了解毕达哥拉斯的影响，可以让学生更全面地理解这一定理的价值和经典性。
数学美学文化的渗透，能够加强学生对数学问题的认知，提高学生对数学的兴趣和热情，同时使学生感受到数学的文化内涵以及对现代科技发展的巨大影响。
数学语言是数学的基础，是数学知识传递的载体。
高中数学教育的主要目标是让学生掌握基本数学知识，习惯使用数学语言进行表述。
在日常教学过程中，应注意数学语言文化的渗透。
可以让学生了解数学名词的起源和词源，并运用数学语言进行实际运算。
例如，求数学方法的词源、阐释各类算术符号用法等能使学生得到深层次的认识。
这样，学生就能在掌握数学知识的同时，感受到数学语言的文化内涵，并逐渐形成一种良好的数学思维习惯。
综上所述，高中数学教学的渗透数学文化十分有必要，其既有丰厚的文化内涵，也能促进学生对数学问题的理解和体验，提高学生的学习兴趣和热情，使之达到更为优秀的学习成果。
在数学教学中怎样渗透数学文化教育
在数学教学中怎样渗透数学文化教育一、历史渗透：在数学教学中，可以通过介绍数学的历史来培养学生对数学的兴趣。
举例来说，可以讲述古代数学家的故事，如古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，算术和几何发展的历史等。
这样，可以让学生了解到数学的发展历程，培养学生对数学的好奇心和探索精神，激发他们对数学的兴趣。
二、艺术渗透：数学与艺术有着密切的联系。
在数学教学中，可以将数学与艺术相结合，培养学生对数学的艺术欣赏能力。
如讲解数学中的图形，可以引导学生欣赏美丽的图形。
也可以通过音乐、诗歌等艺术形式来展示数学的美感，激发学生对数学的兴趣，同时培养学生独特的审美能力。
三、哲学渗透：数学思维与哲学思维有一定的联系。
在数学教学中，可以引导学生思考数学背后的哲学思想。
数学中的逻辑思维、证明方法等，可以与哲学中的思辨、推理等内容相结合，深入探讨数学的哲学意义。
这样可以培养学生的哲学思维，提高他们的抽象思维和逻辑思维能力。
四、文化渗透：在数学教学中，可以引入不同文化中的数学知识。
举例来说，可以介绍中国古代的算盘计算方法，埃及的金字塔面积计算等。
通过介绍不同文化中的数学知识，可以让学生了解到数学在不同文化中的应用和发展，培养学生对多元文化的认知和尊重。
五、实践渗透：在数学教学中，可以通过实际问题和实际应用来渗透数学文化教育。
举例来说，可以引入一些实际问题，如生活中的测量、金融投资、概率统计等，让学生运用数学知识解决实际问题。
通过实际问题的应用，可以使学生意识到数学的实用性和普遍性，培养学生运用数学进行实际问题分析的能力。
数学文化教育在数学教学中具有重要的地位。
通过历史、艺术、哲学、文化和实践等多种途径，将数学与文化相结合，可以培养学生对数学的兴趣、艺术欣赏力和创新思维等。
同时也可以促进学生在数学学习中的综合能力的发展，提高他们的数学素养和文化素养。
以数学史和数学故事为载体的数学文化渗透(
以数学史和数学故事为载体的数学文化渗透(数学作为一门学科，深深地嵌入在人类文明的发展过程中。
数学文化渗透以数学史和数学故事为载体，通过讲述数学的发展历程和数学背后的故事，将数学的应用和美感融入到人们的日常生活中去。
数学史是数学文化渗透的重要手段之一、通过回顾数学的历史发展，人们可以了解数学从最早的原始算术到现代抽象数学的演变过程。
数学史涉及到众多数学家的贡献和数学思想的进展，这些故事不仅可以激发人们对数学的兴趣，还能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
例如，我们可以谈论古代埃及人如何利用几何来测量土地的面积，谈论古代中国人如何利用十进制系统来计算和记录数字，谈论欧几里得如何发现并证明了几何学中的一些基本定理。
通过这些故事，人们可以感受到数学是如何一步步发展起来的，以及数学对人类文明进步的重要作用。
数学故事是另一种深入人心的数学文化渗透方式。
数学故事通常具有跌宕起伏的情节和悬念，将数学的抽象概念和公式通过故事情节的展开传递给读者。
这样的故事不仅能激起人们的好奇心和想象力，还能够帮助人们理解和记忆数学概念。
一个著名的数学故事是费马大定理的证明过程。
费马大定理是一个众多数学家努力解决了几个世纪的难题，直到1994年才被安德鲁·怀尔斯证明。
这个故事充满了悬念和挑战，让读者实际感受到了高深数学的魅力和复杂性。
同时，这个故事也能够激发人们对数学解决方法和证明过程的思考和探索。
数学文化渗透不仅可以培养人们对数学的兴趣和理解，还可以帮助人们培养数学思维和解决问题的能力。
数学的思维方式和方法论可以应用到其他领域中，通过数学文化渗透，人们可以更好地理解和运用数学思维，提高解决实际问题的能力。
总之，数学文化渗透以数学史和数学故事为载体，将数学的应用和美感融入到人们的日常生活中去。
通过讲述数学的发展历程和数学的故事，激发人们对数学的兴趣和理解，培养数学思维和解决问题的能力。
数学文化渗透是一种有效的数学教育方法，可以让数学从学科的边缘走向人们的生活核心。
初中数学教学中的数学史与数学文化传承
初中数学教学中的数学史与数学文化传承数学作为一门科学学科，不仅仅是一种工具，更是一种文化的传承。
在初中数学的教学中，将数学史与数学文化融入进去，可以增加学生对数学的兴趣和理解，促进他们对数学知识的学习和应用。
本文将介绍初中数学教学中数学史与数学文化传承的重要性，并提供一些实践建议。
一、数学史的重要性了解数学史可以让学生更深入地了解数学的起源和发展过程，培养学生的数学思维和创造力。
通过了解数学家们的探索和突破，学生可以认识到数学的发展是一个不断进步的过程，每一个数学定理或公式都是数学家们智慧的结晶。
这样的认识将激发学生对数学的兴趣，激发他们对解决问题的求知欲。
其次，了解数学史可以帮助学生更好地理解数学知识。
学生往往会对抽象的数学概念感到困惑，觉得数学无法应用于实际生活中。
通过学习数学史，可以将抽象的数学概念与具体的问题联系起来，使学生能够更好地理解数学的意义和应用。
二、数学文化传承的重要性数学文化传承的意义在于通过数学教学传达一种文化，使学生了解和感受不同民族和时代的数学成就，并培养学生的数学素养和文化修养。
数学文化传承可以帮助学生拓宽视野，了解各国数学文化的多样性，加深对其他文化的尊重和理解。
此外，数学文化传承还可以促进学生的创造力和创新思维。
通过学习历史上的数学成就，学生可以感受到数学家们在解决问题时的创新思维和勇于挑战传统的精神。
这将激励学生在学习数学时勇于思考，积极尝试新的方法和思路。
三、实践建议1. 教师在教学中融入数学史的内容。
可以通过讲故事、引用历史事件等方式，将数学史的知识嵌入到数学教学当中。
例如，在讲解勾股定理时，可以提到古希腊数学家毕达哥拉斯的事迹，激发学生对该定理的兴趣。
2. 利用多媒体资源进行数学史的展示。
现代技术的发展使得教师可以利用多媒体资源，如图片、视频等，展示数学史的内容。
通过生动、直观的形式，学生可以更好地理解和记忆数学史的知识。
3. 鼓励学生进行数学研究和探索。
初中数学教学中的数学史和数学文化渗透
初中数学教学中的数学史和数学文化渗透数学是一门历史性很强的科学，随着新课改的深入，数学不只是教会学生知识，数学的功能已从知识的学习渗透到数学作为一种文化的载体，是要学生从数学的学习中体会数学的文化功能，是要学生从数学的发展史中学到前人思考问题的方法，而数学史就是一部数学的文化史，现代微分几何的奠基人陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”。
在初中数学的教学中，教师要有意识的渗透数学文化史的教学，让学生觉得数学不仅仅是为了解题，还有很多有趣的内容。
下面就在教学中应怎样渗透数学文化史的教学谈点看法。
一、教师要充分的认识到数学史，数学文化的教育意义新课程标准把素质教育的核心“人的全面发展”着重赋予数学教育，是基础教育课程改革的显著特点，在传统的初中教材中几乎没有数学史的介绍，学了十多年数学的学生对数学史的了解几乎为零，这对学生综合素质的提高极为不利。
在初中，如果教师有意识的渗透数学史的教育，会有积极的意义。
（1）促进学生的全面发展，长期的应试教育所培养的人才已经不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，社会需要全面发展的复合型人才，恢复科学的人文面目，使科学与人贴近，数学文化史涉及到人类文化的各个方面，在教学中多渗透这方面的知识，学生学习数学才会觉得自然，才会认为数学是有用的。
而且数学在发展的过程中，有文理交叉，数学上一个概念，一个公式的产生都是自然科学与人文学科的结合，这有利于学生全面发展。
（2）能够培养学生的民族自信心和责任感，中国的数学有很悠久的历史，在十四世纪以前，中国一直是世界上数学最为发达的国家，出现了很多优秀的数学家，其中在代数和计算方面更是成绩显著，著名的有《周髀算经》和《九章算术》，了解这些对学生很有启发，会激发学生的学习兴趣，可以说这也是对学生进行爱国主义的教育。
（3）培养学生优秀的思想品质和吃苦耐劳的精神，很多初中学生的学习毅力不强，思想不集中，学习没有方法，而且很多学生没有吃苦的精神，在数学的发展史上，有很多数学成果的出现，都是前人类经过艰苦的努力，有的甚至是几代人的努力才获得的，教学过程中，教师要多举一些例子，例如欧拉就是典型的例子，他几乎是在双眼失明的情况下，靠惊人的记忆和心算能力进行研究和写作。
数学文化在小学数学教学中的渗透
数学文化在小学数学教学中的渗透数学文化是指与数学相关的各种文化现象，包括数学历史、数学名人、数学哲学、数学艺术等。
数学文化在小学数学教学中的渗透，可以丰富学生的数学知识，激发学生学习数学的兴趣和热情，提高学生的数学素养和综合素质。
下面我们将从数学文化的渗透途径和方法、数学文化的内涵和品位、数学文化的渗透效果等方面探讨数学文化在小学数学教学中的重要作用。
一、数学文化的渗透途径和方法1.数学文化的介绍和讲解教师可以通过向学生介绍一些著名的数学家、数学思想家、数学成果和数学故事等方式，向学生灌输数学文化的知识和理念。
比如介绍古希腊的毕达哥拉斯、古罗马的欧几里得、近代的牛顿、莱布尼兹等数学家，介绍他们的生平事迹和重要成就，让学生了解数学的发展历程和数学的重要性。
也可以讲解一些有趣的数学故事，如《牛顿和苹果》、《毕达哥拉斯的定理》等，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力。
2.数学文化的鉴赏和欣赏教师可以利用数学文化的艺术作品，如数学绘画、数学雕塑、数学音乐等，让学生在欣赏作品的同时感受数学的美妙和魅力。
比如欣赏费曼图、欣赏莱昂哈德·欧拉的艺术图形、欣赏贝尔纳·曼德布罗特的数学雕塑等，通过作品的欣赏，培养学生的审美情趣和数学文化品味。
3.数学文化的活动和体验在课堂教学中，可以设置一些数学文化的活动和体验，如数学文化节、数学文化沙龙等，让学生在活动中接触并体验数学文化的魅力。
比如学生可以通过观赏数学文化节的展览、参与数学文化沙龙的讨论、参加数学文化活动的比赛等方式，感受数学文化的魅力和魄力。
二、数学文化的内涵和品位2.数学文化的品位数学文化反映了数学的价值观和精神境界，具有高尚的品味和精深的内涵。
通过学习数学文化，可以培养学生的数学情感和数学品格，提高学生的数学素养和审美水平，塑造学生的数学情操和数学品格。
1.激发学生的数学兴趣和热情通过引入数学文化的知识和理念，可以激发学生对数学的兴趣和热情，使学生在愉快的氛围中学习数学，提高学习效率和兴趣度。
小学数学中数学文化的渗透路径
小学数学中数学文化的渗透路径数学文化是指数学在历史、社会、文化等方面的价值和影响。
在小学数学教学中渗透数学文化，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，提高他们的综合能力。
以下是小学数学中数学文化的渗透路径：一、通过数学故事激发兴趣数学故事是渗透数学文化的重要途径。
通过讲述数学家的故事、数学发现的历史、数学问题的背景等，可以激发学生对数学的兴趣。
例如：数学家的故事：介绍毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等著名数学家的生平和贡献，使学生了解数学发展的历程。
数学发现的历史：讲述π的发现、阿拉伯数字的起源、零的诞生等，让学生感受数学的发展与人类文明的进步。
数学问题的背景：通过实际生活中的数学问题，如古代埃及的测量方法、中国古代的算术书《九章算术》等，让学生了解数学在历史中的应用。
二、结合数学活动体验文化数学活动是让学生亲身体验数学文化的有效方式。
通过数学游戏、数学竞赛、数学手工制作等活动，可以使学生在动手操作中感受数学的魅力。
数学游戏：如数独、魔方、汉诺塔等，通过游戏让学生在娱乐中学习数学，体验数学的逻辑与美感。
数学竞赛：组织数学知识竞赛、数学思维竞赛等活动，让学生在竞争中提升数学能力，同时了解数学文化。
数学手工制作：如制作几何图形模型、拼贴对称图案等，通过动手制作让学生理解数学概念，体验数学的创造性。
三、融入课堂教学渗透文化在数学课堂教学中，有机地融入数学文化，可以使学生在学习数学知识的同时，感受到数学文化的丰富内涵。
情境教学：设计与数学文化相关的情境，如通过古代数学家的问题引入新的数学知识点，使学生在具体情境中学习数学。
问题探究：鼓励学生探究数学问题的文化背景，如黄金分割在艺术中的应用、斐波那契数列在自然界中的表现等，使学生了解数学与生活的紧密联系。
跨学科整合：将数学与其他学科知识相结合，如结合历史课了解古代数学发展，结合美术课探讨对称与几何图形的美感，使学生从多角度认识数学文化。
四、利用现代技术传播文化现代技术的发展为数学文化的传播提供了新的途径。
数学文化在小学数学教学中的渗透探究
数学文化在小学数学教学中的渗透探究数学作为一门学科，不仅仅是一种知识体系，更是一种文化传承。
数学文化的渗透在小学数学教学中具有重要的意义。
本文将探究数学文化在小学数学教学中的渗透方式，并分析其对学生数学学习的影响。
一、历史文化的渗透数学的发展与历史文化密切相关。
在小学数学教学中，可以通过引入数学历史故事、数学家的生平事迹等方式，让学生了解数学的发展过程，体验到数学的魅力。
例如，在教授圆的相关知识时，可以引入古希腊数学家阿基米德的故事，让学生了解到数学家的智慧和贡献。
这样的渗透方式使得数学不再是冷冰冰的公式和计算，而是与人类历史文化相联系的生动的知识体系。
二、艺术文化的渗透数学与艺术之间有着密切的联系。
小学数学教学中可以通过艺术文化的渗透，激发学生对数学的兴趣。
比如，在教授对称的概念时，可以引入中国传统艺术中的对称结构，让学生感受到对称之美。
此外，还可以通过数学与音乐的结合，让学生了解到音乐中数学的应用。
这种渗透方式可以培养学生的审美情趣，增加学生对数学的喜爱，提高学习的积极性。
三、传统文化的渗透数学在传统文化中有着重要地位。
小学数学教学可以通过传统文化的渗透，使学生了解到数学在传统文化中的应用。
比如，在教授数的读法时，可以引入传统的算筹、数盘等工具，让学生领略到中国古代数学的独特魅力。
此外，还可以通过传统文化的数学游戏和谜题，激发学生对数学的兴趣和求知欲。
传统文化的渗透使得学生对数学有了更深入的理解和感受，有利于培养学生的创新思维和综合素养。
四、现代科技的渗透随着现代科技的快速发展，数学在科技领域的应用越来越广泛。
小学数学教学可以通过引入现代科技的渗透，让学生了解到数学在实际生活中的应用。
例如，在教授几何图形时，可以引入计算机绘图软件，让学生通过绘制图形来加深对几何概念的理解。
此外，还可以引入信息技术的应用，通过编程等方式培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
现代科技的渗透使得数学知识更加有趣和生动，激发了学生对数学学习的兴趣。
数学文化在小学数学教育中的渗透
数学文化在小学数学教育中的渗透数学文化在小学数学教育中的渗透是非常重要的，它能够帮助学生建立对数学的兴趣和理解，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是数学文化在小学数学教育中的几个方面的具体渗透。
培养数学思维：数学文化注重培养学生的数学思维，鼓励他们独立思考、发现问题并提出解决方法。
通过引入数学史、数学故事和数学名人的故事，可以激发学生的兴趣，并帮助他们理解数学的发展过程和思维方式。
实际应用：数学文化可以将数学知识与现实生活联系起来，帮助学生理解数学在日常生活中的应用。
例如，通过探索数学在建筑、艺术和音乐等领域的应用，学生可以意识到数学的实用性和普遍性，从而激发他们学习数学的兴趣。
创造性思维：数学文化鼓励学生在解决问题时发展创造性思维。
通过引入数学谜题、游戏和数学竞赛等活动，学生可以锻炼他们的逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
这些活动提供了一个积极的学习环境，让学生能够享受数学，并从中获得成功感。
跨学科学习：数学文化与其他学科相互渗透，帮助学生理解数学与其他学科的关系。
通过数学与科学、艺术、音乐和历史等学科的结合，学生可以更好地理解数学的应用和价值，培养他们的综合学科素养。
多元文化视角：数学文化在小学数学教育中渗透，同时也要尊重和包容不同的文化视角。
通过介绍不同文化背景下的数学发现、数学思维方式和数学问题，学生能够拓宽视野，增进对不同文化的理解和尊重。
数学文化在小学数学教育中的渗透不仅可以提高学生的数学学习成绩，更重要的是培养学生对数学的兴趣、学习动机和自信心。
同时，它还能够促进学生的创造力、批判性思维和团队合作能力的发展。
因此，教育者应该积极借助数学文化的力量，为学生提供丰富多样的数学学习体验。
数学文化在小学数学教学中的渗透研究
数学文化在小学数学教学中的渗透研究数学文化是指在数学领域中展现出来的思维方式、观念、方法和价值观等一系列与数学相关的文化现象。
在小学数学教学中，通过将数学文化与数学知识相结合，可以激发学生对数学的兴趣和探索欲望，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将围绕数学文化在小学数学教学中的渗透进行研究。
在小学数学教学中，通过引入数学故事、数学历史以及数学实践等形式，将数学文化渗透到教学中。
数学故事可以帮助学生理解数学背后的故事和意义，激发他们对数学的兴趣。
数学历史可以让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献，培养他们对数学的敬畏和好奇心。
数学实践可以让学生亲自参与到数学问题的解决过程中，锻炼他们的观察、实验和探索能力。
这些形式的引入可以让学生更加深入地了解数学，感受到数学的魅力。
在小学数学教学中，通过数学文化的引入，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
数学文化强调的是数学问题的思考方式和解决方法，而不仅仅是数学知识本身。
通过学习数学文化，学生可以培养逻辑思维、创造思维和批判性思维等多种思维方式，提高他们解决问题的能力。
数学文化也可以帮助学生建立数学模型和解决实际问题的能力，培养他们的应用数学能力。
在小学数学教学中，通过数学文化的引入，培养学生的数学兴趣和学习动力。
数学文化可以将抽象的数学知识转化为具体的、有趣的学习内容，激发学生的学习兴趣。
通过引入数学游戏、数学艺术等形式，让学生在游戏和艺术中体验到数学的乐趣，从而提高他们的学习动力。
数学文化也可以帮助学生树立正确的学习态度和价值观，让他们明白数学是一门有用的、美丽的学科，培养他们对数学的爱好和追求。
在小学数学教学中，教师起到了重要的作用。
教师在教学中应该注重培养学生的数学文化素养，提高他们将数学文化渗透到教学中的能力。
教师应该注重教学内容的选取和设计，将数学文化融入到教学中，激发学生的学习兴趣和求知欲。
教师也应该注重教学方法和手段的选择，通过多种形式和多种策略，激发学生的学习热情和主动性。
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以数学史和数学故事为载体的数学文化渗透野寨中学 黄开宇张奠宙先生认为“数学文化必须走进课堂”．数学的文化内涵往往以潜移默化的形式存在，只有教师有意识地将文化观念渗透于数学课堂教学之中，才能让学生感悟这种“看不见的文化”．如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，是课程改革提出的新问题．作为从事一线教学的数学教师，同时也是课改的践行者，我尝试探索数学文化在高中课堂教学中的渗透方式和可行的教学策略，使之应用于数学课堂教学，实现数学课堂教学高效性，笔者认为，将数学史和数学故事融入数学课堂教学是进行数学文化渗透的有效途径之一． 数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊、经历艰难曲折，甚至面临危机．从某种意义上说，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录．无理量的发现、微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，这些例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程往往在通常的教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的．教学中适当将它们打开，对于这种创造过程的了解可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心．有经验的教师都知道，学生在开始接触“用字母表示数”的观念，以及虚数、微积分、负数等概念时，很容易感到困惑，因为这正是数学对象含义发生变化的时期．今天学生们理解上的困惑，在一定意义上正是历史上思想困惑的逻辑“重演”．因此考察数学对象的历史演变，总结前人在理解数学对象演变时的经验教训，无疑对今天的数学教育有着重要的启发意义．在数学教育中，笔者通过对历史的研究，把握历史上出现的、现在可能在课堂中重新出现的各种困难甚至障碍，优化教学设计，帮助学生更好地理解数学．本文是笔者在课堂教学中讲授数学史、讲授数学家的故事来渗透课堂文化所做一些探究．案例l ：复数概念学习中介绍复数的发展史复数的学习是数的概念的又一次扩充，由于刚刚接触复数，很多学生感觉不易理解、无法接受，这时他们往往把原因归咎予自身的智力，甚至对自己的学习能力产生怀疑．如果能让学生了解他们遇到的困难也正是在18世纪困扰着当时数学界的难题，他们遇到的困惑也曾经同样困扰着很多伟大的数学家，那么通过还原历史的原貌，可以使他们更加亲近数学，增强学习数学的信心．在复数的教学中，我指导学生利用图书馆、互联网搜集信息，了解数的发展历史，如：数学史上的三次危机，数的发展，数学家的故事等，在课外查找资料过程本身就是学生的一个探究学习的过程．在课堂教学中让学生通过网页来讲故事：1545年，意大利数学家卡尔丹在所著的《重要的艺术》的第37章中，列出并解出了把10分成两部分，使其乘积为40的问题，方程是x(10—x)=40．他求得根为5--5和5-5+然后说，“不管会受到多大的良心责备”，把5--5和5-5+相乘，得乘积为）（15--25，即40．卡尔丹在解三次方程时，又一次运用了负数的平方根．卡尔丹肯定了负数的平方根的用处．数学家为此创造了“虚数”，以符号i 表示，并规定1-2=i ，-1的平方根当然就是i ±了．这样一来，负数开平方的难题就迎刃而解．这就是科学的创新精神．然而，用i 表示虚数的单位，却是直到18世纪著名的数学家欧拉提出的，这看似简单的符号却经历了两百多年才出现，这就是数学发展的艰辛历程．“实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在1637年率先提出来的．后人在这两个成果的基础上，把实数和虚数结合起来，记为bi a +的形式，称为复数．在虚数刚进入数的领域时，人们对它的用处一无所知．实际生活中也没有用复数来表示的量，因而，最初人们对虚数产生怀疑和不接受的态度．18世纪对于“虚数”的争论让很多数学家非常困惑，到19世纪仍然对此争论不休．对于1-，柯西说：“我们可以毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么，也不知道应该让它表示什么的数，”哈密尔顿也置疑“在这样一种基础上，哪里有什么科学可言”．大数学家欧拉对于虚数概念也是不甚了了．在《代数学引论》中，他写道：“因为所有可以想象的数要么大于零，要么小于零，要么等于零，所以负数的平方根显然是不能包含在这些数之中的．因此我们必须说，它们是不可能的数.它们通常被称为想象的数，因为它们只存在于想象之中．”有趣的是，对此抱否定态度的爱因斯坦，却恰恰是他先把复数运用到了物理学领域．课堂中学生了解这些史实，有效地增进他们学习数学的信心，让他们感觉数学并不是一种神化的科学．当数学沿着历史的台阶走下神坛时，也揭开了数学文化神秘的面纱．案例2：数形结合思想在解析几何教学中的渗透数形结合思想是高中数学的重要思想方法，“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数与形互相结合的思想使代数与几何相结合，也就是在解决数学问题时，根据问题的背景，借助于“形”去观察“数”，借助于“数”去思考“形”，用代数方法解决几何问题，用几何方法解决代数问题，将数与形统一起来．勾股定理是我国最早的将数与形结合的典范，法国数学家韦达(1540一1603)，笛卡尔(1596—1650)等在数形结合方面都取得了突出的成就．在教学中，可以针对具体内容进行数形结合思想的渗透．解析几何教学是进行数形结合思想渗透的一个良好的切入点，课堂上我向学生介绍以下一些数学思想史：由于17世纪笛卡尔借助坐标系建立起平面上的点和数之间的对应关系，所以才使用方程表示曲线变成可能．解析几何的出现将空间形式的研究转化为数量关系的研究．如两点间的距离，如果两点的坐标11(,)x y 、22(,)x y 给定，则其距离就表示为一个代数式221221)()(y y x x -+-，于是几何学上两点之间的测量问题就转化成代数学上求一个代数式的值的问题．笛卡尔创立了坐标系，才使负数有了几何解释，负数才得到公认．在这以前，中国的负数概念出现的很早，而国外的负数概念出现得很晚，致使许多科学家一直采取不承认的态度，认为它是“荒谬的”．历史上一些长期得不到解决的几何问题，借助于代数方程，得到了结论，如用尺规作图三等分任意角问题，作二倍立方体的问题等，被证明是尺规作图不可能解决的问题．反过来，代数借用几何的术语，与几何进行类比，得以迅速的发展，例如线性代数借用几何的空间、线性的概念，获得了强大的生命力．在解析几何教学中，数形结合的思想的运用是无需过多赘言的，而对于代数问题的解决，如果能够利用“形”的作用，其效果要比纯理论的推演，繁琐的论证要好得多，以下面两个例子来说明．例1：设R a ∈≥简析：用代数方法不易证得，借用几何图形．解1：左边配方111122++++-）（）（a a 联想到两点间距离公式，左式表示动点()0,a P 到定点()11)11(--，，，B A 的距离之和，由三角形性质22=≥+AB PB PA ,即得所证不等式．解2:在上面配方式中令1,==y a x ，联想到椭圆定义：22112222=++++-y x y x ）（）（表示椭圆1222=+y x ，因为1222≥+y x ，表示动点)1,(a P 在椭圆1222=+y x 上或椭圆外部，于是22111122≥++++-）（）（a a 原不等式得证．在教学中注意渗透数学史和数学故事中的数学思想方法，可以拓宽学生知识视野，充分认识问题的本质特征，使学生从最初、最古老的解决问题的方法中得到启示，形成会学数学、会用数学的意识．案例3：古题今用，培养创新意识对于已经掌握了一定数学知识的学生来说，数学史上的古题仍然能使他们引起兴趣．激发求知欲．古题新用，在挖掘数学史中古题的思想方法的基础上，将之用于新的数学问题思考中，可以培养学生的创新意识．古题（阿拉伯分羊故事）：有个牧羊人，在临终前要把他所有的财产----17只羊，分给他的三个儿子，要求大儿子得羊总数的一半，二儿子得羊总数的三分之一，小儿子得羊总数的九分之一，但羊不能杀死或卖掉，三个儿子绞尽脑汁，也想不出分羊的办法，于是他们只好求助于一位草原上众所周知的智者．智者带来了他自己的一只羊，再让三兄弟重新分，于是大儿子牵了18只羊的一半----九只，二儿子拉了18只羊的三分之一----六只，小儿子领走18只羊的九分之一----两只，剩下一只归还给聪明人，问题终于解决了．这分羊问题在实际上能行得通，但不合常理，而在数学上是完全合理的，但这一借一还的巧妙思维，却给我们解决一些真正的数学问题有很大的启发和帮助作用．新题：在求无穷等比数列前n 项和的教学中，有这样一题，某汽水商店有个规定，3个空汽水瓶可以换一瓶汽水喝．有位顾客买了lO 瓶汽水，问题是他最多能喝几瓶水?我们不妨这样想：这位顾客先喝10瓶汽水，得到10个空汽水瓶，可以再换三瓶汽水又余一只空瓶，喝完这3瓶汽水后，他手上又有4只空瓶，可以再换一瓶汽水，余两个空瓶．于是这个人最多能喝14瓶汽水而余两个空瓶，那么，余下的两个空瓶不是浪费了吗?受分羊问题的启发，我们不妨让顾客先借一个空瓶，这样又可以换来一瓶汽水，喝罢再还别人一只瓶子，如此，就发挥了最大的效益，不浪费一只瓶子，共喝了15瓶汽水．于是，15瓶才是正确答案．有人说这一思维问题方式和分羊问题一样，在情理上还讲得过去，但在数学理论上却是行不通的．而事实上，如果运用无穷等比数列前n 项的求和理论，这种思维的正确性是不难证明的．我们知道，在无穷等比数列中，当公比1<q 时，，这个无穷等比数列{}11-n q a 前n 项和就为：11(1)lim 11n a q a S q q-==--，结合汽水问题，有31,101==q a ，于是某人最多可喝到汽水的瓶数，正是数列各项和S ，从而1531-11011)1(lim 11==-=--=q a q q a S n ．因此，最多喝15瓶是有理论根据的，理论上也是可以行得通的，这一思维方式不但合情，而且也合理．案例4：极限教学的悖论引入高中教材从极限这一章开始，数学教学进入了高等数学的教学，讨论的问题也由有限进而了无限，学生以往接触的都是有限运算，对无限问题的思考方法感到生疏，因此，在进入本章教学前，我先介绍芝诺的著名悖论“追龟说”，进行如下的教学：今天上课之前，我先给大家介绍一个希腊数学史上非常著名的问题----“追龟说”．“追龟说”讲的问题是阿基里斯(古希腊神话中擅跑之神)追乌龟，永远追不上．比如，阿基里斯的速度是乌龟的十倍，龟在人前1000米，当阿基里斯跑1000米，到达龟的出发点时，龟已向前又爬了100米；阿基里斯继续追，再跑100米，龟又前进了10米；阿基里斯再追10米，龟又前进了l 米，继续追1米，龟又爬行了0.1米，….这样下去，不论阿基里斯怎样追，他和乌龟永远相隔一小段距离，所以阿基里斯永远也追不上乌龟．“追龟说”又称为“芝诺悖论”，是古希腊伊利亚学派的代表芝诺提出的．“追龟说”明显违背生活常识，是一个谬论．但当时的古希腊人明知阿基里斯一定能追上乌龟，但是却无法证明“追龟说”错在何处，这就成为希腊数学史上有名的难题，直到17世纪微积分学产生，这个问题才算基本解决．我们来分析一下这个问题，当阿基里斯最终追上乌龟是，两者之间的距离为O ．那么问题就转化为由距离构成的数列1000，100，10，1，1.0，…，中的项最终能否无限的接近于O ．今天我们学习了极限的概念后，就可以解决刚才的这个问题了．“追龟说”激发了学生的认知冲突，巧妙地激发学生的学习兴趣，这样引入极限定义，顺利地实现从初等数学向高等数学的过渡．数学史和数学故事是数学文化的载体，为数学教学中数学文化的渗透提供了丰富的素材，在数学教学中应有意识地将数学史和数学故事融入数学课堂，除了上面提到的例子，在高中教材中还可以找到很多渗透数学史和数学故事的知识切入点，例如，在球体积公式教学中介绍古代数学家计算球体体积的思想．可以从刘徽的“牟合方盖”开始，到祖氏父子发现的祖暅原理：“幂幂势既同，则积不容异”，介绍这一原理在欧洲直到17世纪才由意大利数学家卡瓦列利提出，更可以把中国数学家求体积的方法与阿基米德的“力学”推导方法作比较，启迪学生的数学思维．又如，“杨辉三角”的教学中，可以介绍相关的数学史料．“杨辉三角”实际上应称为“贾宪三角”，古代称为“开方作法本源”，古代数学家用其来进行开方运算，它的发现比欧洲的“帕斯卡三角”要早500年左右．这些史料的介绍可以增强学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育．类似的例子还有很多，在这里就不再一一列举了．总之，数学史和数学故事在数学教育中的贯穿，是数学教学的一个方面，也是一个极重要的课题，它的运用关系着学生对数学学习的兴趣，关系着数学未来的发展方向．课堂教学中讨论数学的发展，数学的作用以及数学的价值，让学生不仅从数学自身的思想方法和应用的角度，而且从文化的高度和历史的高度鸟瞰数学的全貌和美丽．在教学过程中，教师要善于抓住教学的最佳切入口，探求数学史和数学故事渗透的最佳方式，将数学史和数学故事合理巧妙、恰如其分地渗透，循序渐进，丝丝入扣，将数学史和数学故事真正地融入数学课堂教学．。