2018年秋九年级数学上册4图形的相似6利用相似三角形测高习题课件新版北师大版20190117127
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九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高课件新版北师大版
体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为
F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为C，D．
①△OB1C∽△OA1D；②OA·OC＝OB·OD；
③OC·G＝OD·F1；④F＝F1.
上述4个结论中，正确结论有( D )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图，矩形ABCD为台球桌面．AD＝260 cm，AB＝130 cm.球目前在 点E位置，AE＝60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后， 球刚好弹到点D的位置．()
A．120 m
B．100 m
C．75 m
D．25 m
3．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4 m的位 置上，则球拍击球的高度h为__1_._5_m___．
4．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.5 m，测得 AB＝2 m，BC＝14 m，则楼高CD为_1_2__m.
(1)求证：△BEF∽△CDF； (2)求CF的长．
解：(1)证明：由题意，得∠EFB＝∠DFC， 又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDF.
(2)∵△BEF∽△CDF，∴CBDE ＝CBFF， ∴13103－060＝260C－FCF，∴CF＝169 cm.
5．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多 高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长 来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿着直线NQ移动，当小聪正好站在广 场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在 B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长 为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米， MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息， 求出小军身高BE的长．(结果精确到0.01米)
九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高作业课件新版北师大版
9．(2018·吉林)如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，Байду номын сангаас∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m， 求得河宽AB＝_1_0_0__m.
10．(2018·泰安)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章 中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问： 出南门几步而见木？”
5．(2018·临沂)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度． 已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m．BC＝12.4 m． 则建筑物CD的高是( B ) A．9.3 m B．10.5 m C．12.4 m D．14 m
6．如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E 在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米， 且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED.
第四章 图形的相似
4．6 利用相似三角形测高
1．(2018·长春)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五 百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆， 长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，
量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆， 它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为( B) A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
解：∵由光的反射可知， ∠1＝∠2，∠CED＝∠AEB，CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠CDE＝∠ABE＝90°，
∴△CDE∽△ABE，∴CADB＝DBEE， ∵ED＝2，BE＝20，CD＝1.6
∴A1.B6 ＝220，∴AB＝16. 即 AB 的高为 16 米
8．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示， 其中木竿AB＝2 m，它的影子BC＝1.6 m，木竿PQ的影子有一部分 落在了墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，则木竿PQ的长度为____2_._3m.