修改稿初高中数学教学衔接问题及教学建议(韩景岗)
初高中数学教学衔接问题及对策分析[论文]
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初高中数学教学衔接问题及对策分析【摘要】一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩出现滑坡现象。
他们认为数学神秘莫测，产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。
搞好初高中数学教学衔接，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。
【关键词】新课标初高中数学衔接问题对策初中生经过中考的奋力拼搏，跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。
可是，进入高中后，他们不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，大多数学生认为高中数学难学。
所以，每一位高中数学教师都应该针对本班的实际情况，提出可操作性的对策，激发每个高中生学习数学的兴趣。
一、初高中数学教学衔接存在的问题1.教材内容多并且抽象、逻辑性强由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，学生一般都容易理解、接受和掌握，体现了“浅、少、易”的特点。
而对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。
高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
教材概念多、符号多、定义严格，论证严谨，高一新生学起来相当困难。
2.学习的方式方法差异很大与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。
初中以机械记忆为主，即死记硬背就能解决问题，而高中以理解记忆为主，理解了才能记住应用。
高中的思维方式是逻辑思维，抽象思维，看不见，靠想象，以条件，推结果。
刚入学的高一新生，继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。
浅谈初高中数学教学衔接中存在的问题及对策
浅谈初高中数学教学衔接中存在的问题及对策作者：饶港太来源：《江西教育C》2016年第07期摘要：高中阶段的数学知识体系和学习方法与初中阶段的不尽相同，这样的现状导致学生从初中升入高中后，在数学学习的过程中出现了一定的问题和困难，有些意志不坚定的学生逐渐失去了对数学的学习兴趣，并最终放弃这门课程。
本文就初高中数学教学衔接过程中容易出现的问题展开探讨，谈一谈如何做好高中阶段数学起始阶段的教学工作。
关键词：初高中数学教学衔接问题对策很多学生在进入高中学习最明显的感觉就是数学难学，究其原因，主要就是在初高中数学教学衔接中出现了一些问题，导致学生无法迈上高中数学的高台阶。
在初中阶段的数学学习中，只要学生把经常出现的几个类型的题目多加练习、加深记忆就可以，但是到了高中阶段，考查更多的是学生的答题技巧和方法，对于一些学习意志不够坚定、学习方法不正确的学生，他们在学习过程中遇到困难时，很容易失去对高中数学学习的兴趣，学习自信心也容易受到打击。
所以，作为高中数学教师，我们要从初中和高中的教学衔接工作入手，使学生尽快适应高中数学学习，掌握有效的学习方法，顺利跨过高台阶。
本文将从以下几个方面来谈谈学生在高中数学学习阶段中存在的问题及相关对策。
一、初高中数学教学衔接中出现问题的原因1.初高中数学教材的侧重点有所不同现行的初高中《数学》教材中的知识点有着很大的差别，初中数学知识直观性更强，高中数学较为抽象；初中知识单一，高中知识复杂。
初中《数学》教材中对于知识点的叙述语言浅显易懂，语法结构也比较简单，其中运用的数学知识也基本上都是四则混合运算，设计所涉及的公式也比较简单，所以，只要是肯认真学习的学生，掌握初中数学知识并不是什么难事。
到了高中阶段，教材中的文字叙述更为严谨，其中描述的数学知识都是一些比较抽象、难以理解的理论性较强的知识。
学生的数学思维和解题方法得到了锻炼和拓展。
在新版的高中《数学》教材中，函数教学是难度较高的部分，而又偏偏放在了高一学习阶段，学生一进入高中，就接受了一个大大的下马威，给学生心理上带来了一定的压力，有可能动摇其学习自信心。
(完整版)高初中数学课程衔接的教学建议
高、初中数学课程衔接的教学建议我市普通高中从2004年开始进入新课程实验，高中数学使用人教B版新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。
新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。
与旧教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，而高中新课程的课时数又减少了；与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。
为了更好的按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新的学习内容和学习方式，特提出初、高中数学衔接教学建议如下：一、产生衔接教学的原因初、高中学生的心理和认知特点不同，初中学生通常指的是少年期，也就是儿童向青年的过渡期，这个时期是儿童心理发展，发生巨大变化的转变期，是半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性，自觉性和冲动性等各种矛盾相互交错的时期；初中学生的认知特点是：有意识记忆虽然占主导地位，但识记的目的性还比较被动，年级越高，意义识记的成分越高，机械识记的成分相对减少，对词的抽象记忆能力有较快发展，但对具体形象材料的识记仍高于抽象材料，因此直观教学仍占重要地位。
高中生通常指青年初期，在生理、心理上接近成熟的时期；高中生的认知发展也逐渐趋向成熟和稳定，逐渐丰富和深刻。
高中生的感知能力有了更大的发展，虽然还存在不细致，精确性不够等缺点，但感知更有了目的性、系统性、全面性和深刻性。
高中生的注意力发展一般已达到成人水平，注意的集中性和稳定性有较大发展。
高中生的思维具有更高的概括性，理论思维开始形成，理论型的抽象逻辑思维逐渐代替了经验型思维。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。
高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。
在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。
高一学生昨天还是初中生，今天就是高中生；知识昨天是初中教材，比较容易、简单，高一一开学，就是高中教材，变得抽象难懂。
台阶太高，缺少一个缓冲过渡，九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是最为一般的要求，与高中阶段对这个知识点的要求存在较大的差异，而在高中阶段又缺少针对初中这些知识点与高中阶段的要求的衔接准备的课时存在。
初高中数学教学不衔接原因分析
2.摸清底数，规划教学 3.关注身心变化，激发内部动力
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
三、初高中数学衔接教学的实践建议 （二）关注初高中知识掌握上的断层，在段层处逐步进 行衔接 1.初中知识掌握情况
1.1数与代数知识掌握现状
知识内容 有理数混合运算 乘法公式 多项式相乘 因式分解 掌握情况及存在问题 只强调“以三步为主” 只要求掌握平方差、完全平方公式，立方和与立方差公式不要求 仅指一次式相乘，会影响到今后，二项式定理及其相关内容的教学。 要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）；而 十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，高中要经常用到这种方法， 适度的补充有必要。 只要求会解不含字母的一元一（二）次方程，含字母系数的方程新课标 不作要求 新课标不作要求，苏州市要求讲 新课标已经不作要求
三、初高中数学衔接教学的实践建议
（一）保护学习积极性，思想认识上做好衔接
1.搞好入学教育
1.1 明确高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用； 1.2 结合实例，采取与初中对比的方法，明确高中数学 内容体系特点和课堂教学特点； 1.3 结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本 质区别，向学生介绍一些优秀学法； 1.4 请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽 快适应高中学习。
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
（三）、学习方法、学习习惯、教学方法的衔接。
2.强化养成良好学习习惯，缩短学习习惯的衔接期限
2.1 引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学 习中解放出来 2.2 引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业， 保证听课时有针对性 2.3 引导学生听课做到“四到” 2.4 引导学生养成及时复习的习惯 2.5 引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。
如何做好初高中数学教学衔接工作
如何做好初高中数学教学衔接工作作者：关俊博来源：《学习周报·教与学》2020年第16期摘;要：初高中数学知识存在很大的差异，这要求师生在教学、学习中要采取不同的方法。
但是，很多高中生的数学思维、学习能力依然保持在初中水平，一时之间难以适应高中数学的学习环境。
因此作为高中数学教师，就要根据学生的实际需求采取科学有效的教学策略，争取做好初高中数学教学的衔接，从而促进学生数学水平的提升。
关键词：初高中数学;教学衔接;策略;数学水平初中数学的内容少而简单，学习起来相对容易。
而进入高中阶段，数学知识的难度系数大大提升，所涉及的领域也更加广泛，这在拓展学生数学视野的同时也给学生带来很多困扰。
并且，初中数学和高中数学的教育目标也不在一个层次上。
因此作为高中数学教师，就要认真分析初高中数学的联系与区别，了解学生所面临的学习困境，考虑学生的发展需求，据此探索科学新颖的教学手段，争取让学生快速掌握高中数学的学习方法和习惯，从而更好地实现高中数学教学的育人价值。
一、了解学生基础，实现因材施教很多高中生的思維能力、数学水平尚滞留在初中阶段，所以在面对陌生、复杂的高中数学知识时，他们难免会感到手足无措，找不到学习的方向和方法。
而学生是课堂的主体，学生的学习态度和学习效果决定着教学的成功与否，这就要求教师要围绕学生的特点和需求来展开教学。
因此作为高中数学教师，首先要做的就是通过开学考试、问卷调查、课堂交流等方式来了解学生的数学基础、学习习惯以及在学习中面对的问题。
然后根据这些情况来制定教学方针，这样才能实现因材施教，才能帮助学生快速适应高中数学的学习环境。
例如：在开学时，教师可以给学生整理一张初中数学试卷，让学生进行测验。
一来帮助学生回顾初中所学的内容;二来通过试卷以及学生的中考数学成绩来了解学生的数学基础，清楚学生的优势和弱势。
而后，教师可以根据学生的数学水平来选择教学的节奏和强度，制定科学合理的教学计划。
并且，在课堂上，教师要注重和学生的交流互动，了解学生的学习困境以及对课堂的期望，然后据此采取趣味教学、分层教学、生活化教学等新颖的教学方式。
韩景岗
数字运算不可以借助 计算器，笔算或心算 能力要求高，高考不 能用计算器，符号 （字母）运算较复杂。 对于二次三项 式 （ ） 能熟练因式分解，对 于拆分项的多项式分 解也有所涉及。
因式分解
方程（组）
三元一次方程组、二元二次方 程组不作要求，分式方程仅限 可化为一元一次方程（且分式 不超过两个），解一元二次方 程重点讲解配方法与公式法， 对于十字相乘法要求简单，韦 达定理教材作为选讲内容。 限一元一式不等式（组），一元 一次不等式组限2个不等式，对 不等式的整数解没有明确要求.
一般 20.6% 50. 0% 61. 5% 66. 7% 63. 3% 50. 0%
不好 72.3% 16. 7% 3. 8% 20. 0% 16. 7% 23. 3%
初高中数学教学内容衔接的对策及建议
1、加强入学教育，为搞好初高中数学衔接 做好准备。
第一，让学生明确高一数学在整个高中教育 中的重要地位。 第二，通过与初中数学体系的对比分析，让 学生明确高中数学体系的特点。
熟练掌握这四类函 数的图象及性质， 能够利用函数图象 的特征，快速画出 函数的草图，会利 用图象的关键点、 函数图象来处理问 题。
三个“二 次”
配方法要求低，只在解一元二次方程中 有简单的要求，在二次函数中也不要求 用配方法求顶点、最值，只要求用公式 求，且不要求记忆公式和推导，没有用 根的判别式研究函数性质。
43. 0% 33. 8% 40. 5%
56. 3%
45. 4% 42. 5% 23. 4%
2．几何部分
掌握情况
内容
重心、垂心、内心及外心 平行线分线段成比例定理 直角三角形射影定理 弦切角定理 相交弦定理 切割线定理
好 5.1% 33. 3% 34. 6% 13. 3% 20. 0% 26. 7%
初高中数学教学衔接存在的问题与改进措施
４ 思 维 方 式 改 变 大 ．
初 高 中 数 学 教 材 存 在 很 大 的 差 异 性 。首先 ， 中数 学 教 材 初 内 容 通 俗具 体 。 型 少 而 简 单 。 每 一 种 题 型 的解 决 都 有 一 个 题 且 固 定 的 模 式 ； 高 中数 学 概 念 抽 象 ， 理 严 谨 ， 辑 性 强 ， 象 而 定 逻 抽 思 维 和 空 间 想 象 明 显 提 高 ． 种 数 学 思 想 极 其 繁 多 ， 识 难 度 各 知 加 大 ， 习题 类 型 多 ， 题 技 巧 灵 活 多 变 ， 算 繁 冗 复 杂 ， 仅 且 解 计 不 注 重计 算 ， 且 注 重 各 种 数 学 思 想 的综 合 运 用 。其 次 ， 而 当前 初 中 数 学 教 材 的 难 度 普 遍 降 低 了 ， 高 中 数 学 教 材 的 难 度 却 没 而 有 发 生 改 变 ． 且 初 高 中数 学 教 材 中还 存 在 着 知 识 脱 节 的现 并 象 。在 初 中 数 学 教 材 中没 有 进 行 重 点 讲 解 的知 识 有 很 多 都 是 在 高 中学 习 过 程 中经 常 用 到 的 。 如 ： 中 教 学 对 二 次 函 数 要 初 求 较 低 ． 生 处 于 了 解 水 平 ． 二 次 函 数 却 是 高 中 贯 穿 始 终 学 但 的 重 要 内容 。这 无 形 中就 加 大 了 初 高 中数 学 教 学 内 容 的 难 度
初、高中数学衔接教学建议
初、高中数学衔接教学建议“数学难学”是高中学生普遍反映的问题,一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高一第一次月考就有很多的同学不及格，为什么呢？这是高中数学教师十分头痛的问题。
我校高中数学组全体老师针对这个问题进行研讨提出以下几个看法:一、必须做好初高中数学教学衔接的工作我省普通高中从2006年开始进入新课程实验，高中数学使用人教新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。
新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。
与旧教材相比，教学内容增多，与初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。
我们认为高中数学是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。
在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。
且数学内容变得抽象，台阶太高，缺少一个缓冲过渡，所以高一学生一时难以适应。
九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是一般的要求，目前各校都忙于应付中考，极少有学校在初中阶段补充或渗透非中考内容与方法，而一些基础知识对高中学习又极为重要。
且在高中阶段课时紧，每一学段进行一次结业考试，我们认为必须做好必须做好初高中数学教学衔接的工作。
二、对现行初中数学教学内容的分析《九年义务教育数学课程标准》在初中阶段安排了“数与式”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”四个学习领域。
1．数与式⑴运算能力：难度大大降低，对有理数“＋、—、×、÷”混合运算不超过三步，可以借助计算器，二次根式运算不要求分母有理化，因式分解仅限提公因式和公式法（而且用公式不超过二次），而十字相乘法、分组分解法不作要求，而且每项指数是正整数。
⑵方程组：三元一次方程组不作要求（已知三点求抛物线解析式也属超纲内容），二元二次方程组不作要求，分式方程限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判别式Δ，韦达定理不作要求。
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略
浅谈初高中数学衔接存在的问题及改进策略初高中数学科目是数学学科中的重要环节，初中数学的学习直接决定了学生进入高中以后数学学科的学习进程和水平。
初高中数学在教学内容、教学方法和教学要求等方面存在着一些问题，导致了初高中数学衔接方面的困扰和难题，需要我们深入思考并制定相应的改进策略。
一、初高中数学衔接存在的问题1. 教学内容断层。
初中数学强调基本概念和基本技能的掌握，而高中数学则注重抽象思维和逻辑推理能力的培养。
这导致了初高中数学教学内容的断层，使得学生在学习高中数学时难以理解和运用初中数学的知识。
2. 难度跨度大。
初中数学的难度相对较低，而高中数学的难度则上升较快。
这种难度跨度的突变给学生带来了较大的学习压力和困扰。
3. 教学方法单一。
初中数学教学以讲授为主，注重知识的传授和技能的训练，而高中数学教学则注重培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
由于教学方法的单一，学生在初高中数学衔接时很难适应教学方法的转变，从而影响学习效果。
4. 知识应用困难。
初中数学注重知识的运用，而高中数学则注重知识的应用和拓展。
初高中数学衔接时，学生往往面临着初中所掌握知识在高中数学中的应用难题，导致学生理解能力和运用能力的欠缺。
二、初高中数学衔接的改进策略1. 教学内容渐进式过渡。
初中数学和高中数学内容的衔接应采取渐进式过渡的方法，逐渐引入高中数学的重点知识和难点概念，使学生在初高中数学之间实现平稳过渡。
2. 注重知识理解和应用。
初高中数学衔接的重点是培养学生对知识的理解和应用能力。
教师在教学中应注重引导学生深入理解数学知识的本质和应用，培养学生的问题解决和创新思维能力。
3. 探索性学习方法的引入。
探索性学习方法可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的自主学习能力。
在初高中数学衔接教学中，教师可以设计一些开放性问题和实践性活动，让学生通过自己的探索和实践来发现数学知识和问题解决方法。
4. 考试评价方式的改革。
考试评价方式的改革可以推动初高中数学衔接的顺利进行。
浅谈初高中数学学科的衔接教学
浅谈初高中数学学科的衔接教学作者：韩庆梅来源：《新教育时代》2014年第01期近几年，高一新生在经过了竞争激烈的中考顺利进入高中后，虽然对新的课程信心满满，但是在经过一段时间后，大多数学生都在数学这门学科上出现了不同程度的滑坡现象。
高一新生虽然在初中的学习中已经储备了高中学习所要求的学科知识，但因为高中数学学习目标和内容的深化，所有学生在一些知识的运用、活用、拓展上出现明显不足。
本学期我担任高一数学的教学，为了解决这些问题，我们在开学初安排了近两周的初高中衔接教学，争取能让学生在最短的时间内对高中数学有一个新的了解和认识，并指导学生掌握数学的学习方法，确保新生们能顺利的完成初高中数学学习的过渡，努力为以后的数学学习打下坚实的基础，提高数学成绩。
一、初高中数学学科衔接问题存在问题的原因1.教材内容要求高高一数学教材主要的特点就是难点较为集中，比如像集合、映射、函数等这些的概念都比较抽象，对学生正确把握数形结合的要求较高，尤其是立体几何。
具体来说有以下三点：1.1逻辑思维能力要求高。
高一的数学中有很多证明题，这些证明题要求学生利用已知的条件通过定义、公理或是定理来进行几何的证明，这也就要求学生要充分的认识图形，从已知的图形中获取可以利用的条件，同时要结合使用定理的前提条件，最后选择只恰当的证明方法来进行有理有据的证明。
1.2空间想象能力要求高。
立体几何对学生来说，首先就要会正确的画图、识图、从图中获取已知信息。
这是因为立体几何必须要借助图形来进行抽象思维的思考，图形就是立体几何解题的主要载体，因此对学生的空间想象能力要求较高。
1.3空间与平面图形之间的转化能力要求高。
转化到平面图形主要是在计算中需要的，这就要求不仅要会正确的转化图形，还要运算准确，要准确的把握图形总哪些是变量，哪些是不变量，在空间的折叠中有没有变化等。
2.学生自身学习的问题高一新生对数学学习中主要的问题就是学生的学习习惯、方式还有心态等。
改进高中数学教学措施 做好初高中之间知识衔接
（ 三） 做好 心理辅导 工作 ． 提升 学生 的转
变兴趣
教师为了让学生能够尽快地适 应高中生
教师要运用成功原理和情感 原则 ．让学 生提高对数学学习 的热情 研究 表明学生的 情感态度 直接关 系到其在 学习 中的效率 ． 因
活， 要做好高中教学 的准备 工作 。首 先 ． 教师
要主动地学习新课标 的知识 ． 形 成新的教学
做好初 高中知识 的衔接 ．更快的掌握 高中数 学知识。
教 学措施
●’
观念 。 教 师不仅要掌握高 中数学的教学知识 ．
此教 师在 做好学 生数学知识 的学 习过程 中 ． 要注重学生 的情感教学 。 教师要建立民主 、 平 等、 和谐 的课堂氛 围 ． 关注学 生的思 维发展 ． 让学生建立学好数学的 自信心 教师要 教给
学 习的方 法 ．能够 做好 初 中高 中知 识 的转
变． 更好地 进入到高 中学习 中。
一
学生明 白数学学 习的方法 ．对高中数学做 出 清楚 的认识 教师还可 以让 高年级的同学给 低年级学生讲述高 中数学学 习的方法 ．帮助 学生尽快地完成高中知识的转换
解决 数学问题的信心 ． 提高学生 的数学能力
可以将学生 的数学基 础作 为底数 ．根据学生
高中数学教学 的过程 中．学 生在初 中知 识和 高中知识转 变中存 在很大 的问题 ． 教师
要对学生 的实际情况进行合理调查 。在 了解 学生 的实 际情况 之后 。 制定合理的教学措施 。
稠查 以匿名问卷 形式展开 ．设计的调查问卷
的素质进行教 学计 划的展开 教师在进行高
浅议初高中数学教学的衔接问题
教法探索新课程NEW CURRICULUM许多刚进入高中的学生在数学学习上遇到了很大的困难,出现这种现象的原因有多种,教师在教学过程中没有很好地解决初高中数学教学的衔接是很重要的因素。
讨论和研究初高中的衔接问题,指导和引领学生适应数学学习的变化,对高中数学的学习十分重要。
下面主要从三个方面来探讨初高中数学教学的衔接问题。
一、为什么要讨论衔接问题首先,课改以来的教材变化和课程标准的变化使初高中数学知识在具体内容上出现了较大的跨度。
初中数学教学内容有较大程度的压缩,而高中数学在教材内容上有所增加,而且有些内容没有衔接,使得学生从初中到高中要跨越很高的台阶,增加了学习的难度。
其次,初高中数学对数学思想方法的教学和要求也有很大的不同。
初中涉及的思想方法较少而且要求不高,甚至没有明确地提出思想方法的概念,而高中涉及较多的思想方法,而且要求学生熟练地运用这些思想方法来解决问题。
这也对学生提出了更高的要求,使许多学生不能很快适应。
二、哪些具体内容需要衔接1.初中删去的,高中经常要运用的内容(1)立方和与立方差公式在初中课程中已删去,而在高中课程的运算中经常用到。
(2)因式分解在初中课程中一般仅限于二次项系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多;初中课程对高次多项式因式分解几乎不做要求,但高中课程中的许多化简求值都要用到这些因式分解。
(3)二次根式部分对分母有理化在初中课程中不做要求,而分子、分母有理化是高中课程中函数、不等式部分常用的运算技巧。
(4)几何部分很多概念(如重心、外心、内心等)和定理(如,平行线分线段比例定理、角平分线性质定理等)初中课程中大都已经删去,而高中课程中要经常涉及这些内容。
2.初中要求低,而高中需要熟练运用的内容(1)初中课程对二次函数的要求较低,但二次函数却是高中课程中贯穿始终的重要的基础内容,而且对二次函数的图象和性质要进行深入的研究。
(2)二次函数、一元二次不等式与一元二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不做要求,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。
初高中数学教学“衔接”问题与对策探讨
初高中数学教学“衔接”问题与对策探讨作者：陈廉燕来源：《师道·教研》2013年第07期尽管初中和高中是中学的两个阶段，但是由于两个阶段的目标和要求不同，导致两个学段之间的教育内容、教法以及对学生逻辑思维要求等有很大的差异，故而两者之间出现“脱节”问题。
不少初中成绩优秀的学生由于学习“衔接”不上而成绩下滑。
本文将就初高中数学教学教材内容中出现的”衔接”问题进行深入分析，并提出相应对策。
一、初高中数学教材内容方面的差异1. 高中数学语言更抽象化相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。
初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。
但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。
2. 高中数学知识量剧增一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。
必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。
另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。
现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。
所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。
3. 高中数学逻辑性强高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。
首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。
如何做好初高中数学教学衔接
如何做好初高中数学教学衔接作者：龙景伟来源：《科学导报·学术》2018年第27期初中毕业生以较高的数学成绩升入高中生后，不适应高中数学，相当多的高中学生数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。
因此，对高中数学成绩大面积下降造成的原因，以及如何采取有效措施搞好初高中数学行衔接，谈谈自已的一些看法和建议一、首先分析高中数学成绩分化的原因：1、初高中教材内容和难度无法比较。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、许多在高中运用比较多方法那些在高中学习中经常应用到的知识。
2、教师教法的改变随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师的教学方法与初中不同。
在初中，由于所学内容少，涉及题型简单，课时较充足，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，對各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上板书）。
而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套。
在教学过程中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。
不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
在初、高中数学教师的课堂教学，初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。
3、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。
他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。
但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的按排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自已的要求。
也谈如何衔接好初高中数学的学习
也谈如何衔接好初高中数学的学习作者：陈志刚来源：《中学教学参考·下旬》 2014年第5期甘肃陇西县文峰中学（748000）陈志刚一、初高中数学成绩变化的原因分析1．心理的变化上高中后，一些学生势必会萌生“松口气”的想法，紧迫感殆尽。
加上高中数学课比初中数学课增加了难度和深度，如果学生一开始就处于被动学习的状态，这显然影响了他们高中数学的学习成绩。
2．教材内容的变化首先，高中数学教材内容比初中数学教材内容增加了难度。
其次，教材内容尽管在调整变化，但迫于高考的压力，教师不敢降低难度，因此高中数学教学的实际难度并没有降低。
3．学习方法的变化初中数学在基础性知识点的呈现上学生有章可循，学生习惯围着教师转，在知识点的循环滚动讲解下，学生往往能加深印象，取得好成绩。
进入高中，面对繁复的内容和有限的课时，教师只能是精讲，不可能有大量时间做到面面俱到。
然而，学生刚上高中，还习惯于初中的学法，不能做到及时预习、认真听讲和课后复习总结，这样就导致了学习质量下降。
二、初高中数学衔接应采取的措施1．做好前提工作，为初高中数学衔接打好基础（1）开展入学教育，合理引导教学。
好的入学教育能使学生对数学学习产生新的认识，了解高中数学学习的特点、重要性、必要性和实用性。
教师在开展入学教育时主要得做好四点：1.让学生认识到高中数学的位置和作用；2.认识到高中数学内容体系特点和课堂教学特点；3.认识到初高中数学在学法上的本质区别，并指出注意事项；4.请学得好的高年级学生谈高中数学学习的感受以及学法。
（2）了解学情，做好教学计划。
为了搞好初高中数学学习的衔接，教师要彻底了解学生的基本学情，据此有的放矢地做好教学计划。
在实际教学中，一方面要通过摸底测试和入学成绩对比分析；另一方面要阅读教学大纲，学习大纲要求，比较初高中数学的体系变化，进而为学生指点迷津，以求达到事半功倍的效果。
2．优化课堂教学（1）立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。
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初高中数学教学衔接问题及教学建议由于初高中新课程标准、教法、学法、应对考试等方面不同，给高中的学习与教学带来很大的困难，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度，每节课容量大大多于初中，初中三年学习的知识总量甚至不如高中一年的学习量。
由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。
因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
一些在高中数学教学中的重要概念和公式，像一元二次方程、一元二次函数图象、韦达定理等，在初中数学中要么讲解过于简单，要么一笔带过。
教材内容方面的脱节势必对高中数学教学带来巨大影响，因此要想搞好初高中数学衔接，重要的是做好初高中教材内容方面的衔接。
下面我从脱节的内容、学生反馈情况及个人的一些建议来说明。
一、初高中数学教学内容要求的脱节下面利用表格简单说明一下：内容初高中初中高中计算能力难度大大降低，对有理数“＋、—、×、÷”混合运算不超过三步，可以借助计算器，二次根式运算不要求分母有理化。
数字运算上不可以借助计算器，笔算或心算能力要求高，高考不能用计算器，符号（字母）运算较复杂。
因式分解局限于能利用公式法（平方差或完全平方式而且用公式不超过二次）或是有明显公因式的多项式。
对于二次三项式cbxax++2（0≠a）能熟练因式分解，对于拆分项的多项式分解也有所涉及。
方程（组）三元一次方程组、二元二次方程组不作要求，分式方程仅限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程重点讲解配方法与公式法，对于十字相乘法要求简单，韦达定理教材作为选讲内容。
熟练掌握三元一次、二元二次方程（组）的解法，熟练掌握求二次方程的公式法与十字相乘法。
熟练掌握根与系数的关系，并会应用。
不等式限一元一式不等式（组），一元一次不等式组限2个不等式，对不等式的整数解没有明确要求. 熟练掌握一元一次、二次不等式（组）的解法。
一次函数、反比例函数、二次函数、直角三角函数（统称为初中四大函数）应用题加强，但抽象题要求降低，函数与几何结合题要求降低。
画图方法停留在“列表、描点、连线”作图（有学生作直线时也用此法）阶段。
熟练掌握这四类函数的性质及图像，能够利用函数图象的特征，快速画出函数的草图，会利用图象的关键点，会利用函数图象来处理问题。
三个“二次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且不要求记忆公式和推导，没有用根的判别式研究函数性质。
能够熟练的掌握三个“二次”问题，并会应用，配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法，但教材却未安排专门的讲授。
证明删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；辅助线只要求添加一条辅助线，对于规范性没做严格要求。
证明会比较复杂，并且会利用反证法证明一些不易入手的题目，证明过程要求规范严谨。
思想方法只是简单了解函数与方程、数形结合及分类讨论思想。
能够熟练的应用函数与方程、数形结合、分类讨论及转化与化归思想方法。
二、初高中数学“脱节”知识点掌握情况调查2015级新生入学不久，在军训期间我们对学生初高中“脱节”知识点作问卷调查，统计情况如下：1．代数部分：内容掌握情况好一般不好乘法公式42. 0% 51. 3% 6. 7% 解一元二次方程50. 1% 39. 3% 8. 2% 因式分解30. 8% 47. 2% 21. 5%二次根式30. 7% 48. 2% 20. 5% 一元二次方程的根与系数的关系36. 3% 46. 1% 17. 2% 含参数的一元二次方程的根的分布10. 3% 32. 3% 56. 3% 用换元法解方程11. 6% 43. 0% 45. 4% 简单的二元二次方程组22. 2% 33. 8% 42. 5% 二次函数36. 1% 40. 5% 23.4%2．几何部分： 内容掌握情况 好 一般 不好 重心、垂心、内心及外心5.1% 20.6% 72.3% 平行线分线段成比例定理33. 3% 50. 0% 16. 7% 直角三角形射影定理 34. 6% 61. 5% 3. 8% 弦切角定理13. 3% 66. 7% 20. 0% 相交弦定理20. 0% 63. 3% 16. 7% 切割线定理 26. 7% 50. 0% 23. 3%以上数据表明，我们对初高中衔接内容的补充是有必要的，学生在补充学习的过程中得到收获也是必然的！三、初高中数学教学内容衔接的对策及建议1、加强入学教育，为搞好初高中数学衔接做好准备。
入学教育是搞好衔接的重要前提，也是首要任务。
通过入学教育可以强化高中生对数学衔接问题的重视度，克服学生的思维惰性，强化学生的自主学习意识，加强与同学和老师的互动交流，如此一来，不仅能够节约时间，而且有利于高效数学课堂的构建。
要做好以下四点工作：第一，让学生明确高一数学在整个高中教育中的重要地位。
第二，通过与初中数学体系的对比分析，让学生明确高中数学体系的特点。
第三，让学生明确初高中数学在教材内容、教学方法等方面的本质区别，并对学生数学方法和策略加以积极引导。
第四，引导学生尽快融入高中生活，放松心情，鼓励他们不断提高成绩。
2、重视梳理新旧知识的异同点，构建完善的知识体系。
对于初高中出现问题较大脱节的地方，进行重点补充。
（1）强化一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ）的解法。
初中重点讲解配方法与求根公式法，淡化了十字相乘法，锻炼学生能熟练应用十字相乘法，但要训练学生养成一个首先观察能否利用十字相乘法，如果不容易分解，马上判定判别式，以免学生走入一个不会分解还要强行分解的误区，并养成检验所求解的对与错。
训练时可以设计至少六种题组，二次项系数1=a 的，有两个不等实根，两个相等实根与无实根三种；二次项系数1≠a 的，有两个不等实根，两个相等实根与无实根三种，跟踪训练中可再设计一组不容易利用十字相乘法求根的三道题。
（2）二次三项式c bx ax ++2（0≠a ）的因式分解。
结合一元二次方程的解法，进一步讲解二次三项式的因式分解，可分成三个题组来设计，第一种是能够直接利用公式法（平方差或是完全平方式）c bx ax ++2（0≠a ）因式分解的，分成1=a 和1≠a 的题目；第二种是可以利用十字相乘法能求一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ）根的，也分成分成1=a 和1≠a 的题目；第三种设计相对简单点的两元或是三元的二次形式，形如222y xy x -+，ab x b a x +++)(2等。
如果学生的基础比较好，还可以多少设计点能够拆分项的多项式分解。
这样为了讲解函数单调性的判断及证明打好基础。
（3）根与系数的关系（韦达定理）。
结合二次方程的根，重点突出根与系数的关系，达到熟练掌握必能合理应用目的，可以设计两个题组，一种是给出方程根求系数，学生大部分是直接代入解方程组，引导学生考虑根与系数的关系来求解，并且比较难易程度，体会一题多解，合理选择解题方法；另一种是给出二次方程的一个根，求方程的另一根，也是借助两种方法来体会。
让学生养成看到二次方程根的问题就能够联想到根与系数的关系。
（4）二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象画法、对称轴、顶点坐标及最值。
引导学生结合二次方程的配方法，熟练把二次函数的一般式化成顶点式，并能够迅速写出其对称轴、顶点坐标及最值。
能够借助其开口方向、对称轴、顶点坐标及方程的根熟练的画出二次函数图象的草图，要求基本像。
可以设计开口向上与向下的各三道题目，达到训练目的，并为高一的学习打下良好的基础，学会简单的画图、识图、用图。
（5）二次不等式02>++c bx ax （0≠a ）的解法。
建议在此处补充二次不等式的解法，由于前面对于二次问题做了一个系统的处理，所以此处讲解二次不等式问题会易于接受，并且有利于以后教学，但讲解不易过难，要求能够结合二次函数的图象，写出二次不等式的解集，可以类比二次方程问题设计三个题组，从而达到教学目的。
（6）高中比较棘手的三个问题，“分母”、“”“”。
初中只是对它们有一个大体的认识，单独的拿出来问学生，他们都能知道需要注意什么问题，但到具体题目中，就会忘记它们所要满足的要求，但高中的学习就是把这类问题处理到位的一个延续，也就是转化与化归的方法，如何去掉“分母”、“”“”，但要注意转化过程的恒等变形，可以利用具体的题组教学来处理，不易过于复杂。
（7）逐渐在设计题目中加大计算量。
由于初中的计算量相对较小，学生对于理论能够理解，但是没有达到足够的计算量，从而导致太多的题目只是有思路，但处理起来感觉困难重重，有时会有一筹莫展的感觉，平时的训练中逐渐适当的加大学生的计算量，从而为以后学生打下基础。
（8）分类讨论与数形结合的应用。
借助于一元一次（二次）型方程、函数及不等式来认识分类讨论的原因，不要看到一个像样子就以为是，要把一些干扰因素考虑到位，不要想当然的以为是，问题其实分清楚了，一切也就都明白了。
利用一次二次函数的图象，达到简单的用图目的，使得问题迎刃而解，复杂问题变成了简单问题。
3、以学生实际状况为依据，灵活采取教学措施。
在教学进度上，不要急于速成，而是要快慢有度，逐步加快教学节奏，将教学目标进行合理分解后，实现逐层落实。
教学过程中，引导学生养成良好的学习习惯，逐渐的养成会听课、会读题、能做题，并能及时的复习巩固,逐渐由简单记忆型转变为理解分析型。
总之，由于初中高中的数学学习及教学在多方面差异很大，学生很不适应。
在高一开始教学阶段，我们要尽早弄清楚学生学习存在的困难，抓好初高中数学教学衔接，降低教学起点，使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利的接受新知识、适应高中数学的学习。
黄山中学高一数学组韩景岗。