青岛版七年级数学下册期末质量检测试题
青岛版七年级下册数学期末试卷 (1)
青岛版七年级下册数学期末试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）已知是方程x+ay＝3的一个解，那么a的值为（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（3分）2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV．该病毒的直径约0.00000006米﹣0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10n 的形式，则n为（ ）A．﹣8B．﹣7C．7D．84．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（ ）A．27°40′B．62°20′C．57°40′D．58°205．（3分）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b6．（3分）（﹣5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4，括号内应填（ ）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2 7．（3分）下列计算中正确的是（ ）A．2a6÷a3＝2a3B．（2ab2）2＝2a2b4C．2a2+3a2＝5a4D．（a2）3＝a58．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是（ ）A．B．3C．D．510．（3分）已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ）A．20B．0C．﹣10D．﹣3011．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（ ）A．120°B．108°C．90°D．72°12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（ ）A．（2018，1）B．（4034π+1，1）C．（2017，1）D．（4034π，1）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果13．（3分）已知方程3x+2y＝6，用关于y的代数式表示x，则x＝ ．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），过点A作AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标是 ．15．（3分）已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则p+q＝ ．16．（3分）已知点A（0，0），B（4，2），C（2，5），则△ABC的面积是．17．（3分）一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为 ．三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：．19．（12分）计算：（1）（﹣x）5•x÷（﹣x2）；（2）（﹣2x）3（x2﹣12x+1）；（3）﹣x（2x+1）﹣（2x+3）（1﹣x）．20．（12分）分解因式：（1）（m+n）2﹣6（m+n）+9；（2）x3﹣x；（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）．21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝45°，∠BAD＝30°，将△ABD 沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC和∠EDF的度数；（2）若∠E：∠C＝3：2，问：DE∥AC吗，请说明理由．22．（6分）如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．23．（8分）已知：a﹣b＝6，a2+b2＝20，求下列代数式的值：（1）ab；（2）﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3．24．（8分）阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）两个问题．例：计算（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]①＝a2﹣（2b﹣3）2②＝a2﹣4b2+12b﹣9③（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是，②→③的变形依据是．（填整式乘法公式的名称）（2）用此方法计算：（a+2x﹣y﹣b）（a﹣2x+y﹣b）．25．（10分）某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：应用得到的结果解决以下问题：①求十二边形有多少条对角线？②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵﹣3＜0，1＞0，∴点P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故选：B．2．【分析】把x＝2，y＝﹣1代入方程x+ay＝3得出方程2﹣a＝3，再求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝2，y＝﹣1是方程x+ay＝3的一个解，∴2﹣a＝3，解得：a＝﹣1，故选：B．3．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，∴n＝﹣7．故选：B．4．【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：C．5．【分析】根据负整数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：a＝1，b＝3，c＝，∴c＜a＜b，故选：C．6．【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．7．【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A.2a6÷a3＝2a3，故此选项符合题意；B．（2ab2）2＝4a2b4，故此选项不合题意；C.2a2+3a2＝5a2，故此选项不合题意；D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；故选：A．8．【分析】直接利用“绳长＝木条+4.5；绳子＝木条﹣1”分别得出等式求出答案．【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为．故选：D．9．【分析】设△ABE的面积为x．利用三角形中线的性质推出△ABC的面积为4x，由此构建方程，可得结论．【解答】解：设△ABE的面积为x．∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∴S△ABE＝S△BDE＝x，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ADC＝2x，∴S△ABC＝4x＝10，∴x＝，故选：C．10．【分析】首先根据a＝2b﹣5，可得：a﹣2b＝﹣5；然后把代数式a2﹣4ab+4b2﹣5化成（a﹣2b）2﹣5，求出算式的值即可．【解答】解：∵a＝2b﹣5，∴a﹣2b＝﹣5，∴a2﹣4ab+4b2﹣5＝（a﹣2b）2﹣5＝（﹣5）2﹣5＝25﹣5＝20．故选：A．11．【分析】过点B作直线BF∥l1，利用平行线的性质推导出∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝108°，两个式子相减即可．【解答】解：过点B作直线BF∥l1，∵l1∥l2，∴BF∥l2，∴∠2＝∠4，∠1+∠3＝180°①，∵正五边形的内角度数为：＝108°，∴∠3+∠4＝∠ABC＝108°，∴∠2+∠3＝108°②，①﹣②得∠1﹣∠2＝180°﹣108°＝72°．故选：D．12．【分析】由已知可得开始时该圆的圆心坐标为（1，1），在圆向右滚动时纵坐标不变，当该圆向x轴正方向滚动2017圈后，横坐标增加2017×2π，从而得到该圆向x轴正方向滚动2017圈后的圆心坐标．【解答】解：∵半径为1的圆，与两坐标轴相切，∴开始时该圆的圆心坐标为（1，1），∵圆的周长为2π，该圆向x轴正方向滚动2017圈，∴圆心的横坐标为1+2π×2017，纵坐标为1，即该圆的圆心坐标为（4034π+1，1）．故选：B．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果13．【分析】将y看作已知数，求出x即可．【解答】解：3x+2y＝6，解得：x＝．故答案为：．14．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为﹣1，又∵AB＝3，可能右移，横坐标为2+3＝5；可能左移横坐标为2﹣3＝﹣1，∴B点坐标为（5，﹣1）或（﹣1，﹣1），故答案为：（5，﹣1）或（﹣1，﹣1）．15．【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则得出p，q的值，进而得出答案．【解答】解：∵x2+px+q＝（x﹣3）（x﹣5），∴x2+px+q＝x2﹣8x+15，故p＝﹣8，q＝15，则p+q＝﹣8+15＝7．故答案为：7．16．【分析】利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【解答】解：如图，S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5＝8，故答案为：8．17．【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，即所行走的路程．【解答】解：该机器人所经过的路径是一个正多边形，360°÷45°＝8，则所走的路程是：4×8＝32（m）．故答案为：32m．三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘多项式法则，以及多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣x5•x÷（﹣x2）＝﹣x6÷（﹣x2）＝x4；（2）原式＝﹣8x3（x2﹣12x+1）＝﹣8x5+96x4﹣8x3；（3）原式＝（﹣2x2﹣x）﹣（2x﹣2x2+3﹣3x）＝﹣2x2+x﹣2x+2x2﹣3+3x＝2x﹣3．20．【分析】（1）把（m+n）看成一个整体，运用完全平方公式；（2）先提取公因式x，再用平方差公式；（3）先提取公因式，再写成幂的形式．【解答】解：（1）原式＝[（m+n）﹣3]2＝（m+n﹣3）2；（2）原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（3）原式＝（a﹣b）（5a+2b﹣a﹣6b）＝（a﹣b）（4a﹣4b）＝4（a﹣b）2．21．【分析】（1）根据折叠求出∠BAD＝∠DAF，根据三角形外角性质求出∠AFC的度数，由三角形内角和定理求出∠ADB，求出∠ADE，根据三角形外角性质求出∠ADF，即可求∠EDF的度数；（2）由题意可得∠C＝∠EDF＝30°，即可证DE∥AC．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD＝∠DAF，∵∠B＝45°，∠BAD＝30°，∴∠AFC＝∠B+∠BAD+∠DAF＝105°；∵∠B＝45°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°﹣45°﹣30°＝105°，∠ADC＝45°+30°＝75°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE＝∠ADB＝105°，∴∠EDF＝∠ADE﹣∠ADC＝105°﹣75°＝30°．（2）DE∥AC理由如下：∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠B＝∠E＝45°∵∠E：∠C＝3：2∴∠C＝30°∴∠C＝∠EDF＝30°∴DE∥AC22．【分析】根据剩余部分的面积＝圆形板材的面积﹣四个小圆的面积，即可求解【解答】解：根据题意有：剩余部分的面积＝圆形板材的面积﹣四个小圆的面积．剩余部分的面积＝πR2﹣4πr2＝π（R2﹣4r2）＝π（R+2r）（R﹣2r），将R＝6.8dm，r＝1.6dm代入上式得：剩余部分的面积＝π（R+2r）（R﹣2r）＝π（6.8+3.2）（6.8﹣3.2）＝36π（dm2）．答：剩余部分的面积为：36πdm223．【分析】（1）把a﹣b＝6两边平方，展开，即可求出ab的值；（2）先分解因式，再整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵a﹣b＝6，a2+b2＝20，∴（a﹣b）2＝36，∴a2﹣2ab+b2＝36，∴﹣2ab＝36﹣20＝16，∴ab＝﹣8；（2）∵a2+b2＝20，ab＝﹣8，∴﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3＝﹣ab（a2+2ab+b2）＝﹣（﹣8）×（20﹣16）＝32．24．【分析】（1）利用平方差公式，以及完全平方公式判断即可；（2）原式结合后，利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可．【解答】解：（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是平方差公式，②→③的变形依据是完全平方公式；（2）原式＝（a﹣b）2﹣（2x﹣y）2＝a2﹣2ab+b2﹣4x2+4xy﹣y2．故答案为：（1）平方差公式，完全平方公式．25．【分析】①由表格探求的n边形对角线的总条数：得出最终结果；②根据从n边形的一个顶点出发可引（n﹣3）条对角线，这些对角线分多边形所得的三角形个数为（n﹣2）．【解答】解：①把n＝12代入得，＝54．∴十二边形有54条对角线．②不能．由题意得，n﹣3+n﹣2＝2016，解得n＝．∵多边形的边数必须是正整数，∴过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016．。
青岛版七年级下册数学期末测试卷(附答案)
青岛版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为( )A.110°B.80°C.70°D.60°2、x3m＋1可以写成（）A.x 3·x (m+1)B.x 3＋x (m+1)C.x·x 3mD.x m＋x (2m+1)3、如图，若車的位置是（5，1），那么兵的位置可以记作（）A.（1，5）B.（4，3）C.（3，4）D.（3，3）4、下列计算正确的是（）A.（﹣x 3）2=x 5B.（﹣3x 2）2=6x 4C.（﹣x）﹣2=D.x 8÷x 4=x 25、下列各式中计算正确的是（）A.（﹣a 2）5=﹣a 10B.（x 4）3=x 7C.b 5•b 5=b 25D.a 6÷a 2=a 36、要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A. B. C.D.7、下列运算正确的是（）.A. B. C. D.8、下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是：（）A.x 2－2=(x+1)(x－1)－1B.(x－3)(x+2)=x 2－x+6C.a 2－4=（a+2）（a－2） D.ma+mb+mc=m(a+b)+mc9、一个多边形内角和是1440°，则这个多边形的边数为（）A.7B.8C.9D.1010、下列计算可以用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（-m+n）（m-n）C.（m+n）（-m-n） D.（m-n）（m-n）11、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A.8cm和14cmB.10cm 和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm12、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.C.a 6÷a 2=a 4D.13、如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（）A.内错角相等B.等角的补角相等C.同角的补角相等D.等量代换14、在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.15、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥9二、填空题(共10题，共计30分)16、方程组解是________.17、多项式34x4y2﹣17x2y4﹣51x2y2各项的公因式为________．18、如果实数m，n满足方程组，那么=________．19、（﹣8）2004×（0.125）2005=________．20、已知满足方程组，则的值为________.21、分解因式：2m2-8=________．22、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为________ ．23、如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，图中线段________的长表示点A到BC的距离。
山东省泰安市新泰2013-2014学年度七年级下学期数学期末检测题(青岛版)
山东省泰安市新泰2013-2014学年度 七年级下学期数学期末检测题☆☆☆试题交流QQ ：542564098☆☆☆一、选择题1. 时针与针所夹的小于平角的角为（ ） A ．55° B ．65°C ．70°D ．以上结论都不对2．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠BOE=54°，则∠AOC 等于（ ） A ．54° B ．46° C ．36° D ．26° 3.下列计算正确的是（ ） A.363261)21(b a b a -=-B.22))((x y x y y x -=+-+ C.xy y x 532=+ D.426x x x =÷4.2013年1月9日以来，全国中东部地区陷入严重的雾霾和污染天气中， 13日10时北京甚至发布了北京气象史上首个霾橙色预警从东北到西北地区，从华北到华中地区，都出现了大范围的重度污染现象。
PM2.5是形成雾霾天气的罪魁祸首。
PM2.5是指大气中直径≤2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，已知1微米是0.000001米，2.5微米是（ ）米 A.5-105.2⨯ B.5-1025⨯ C. 6-105.2⨯ D.6105.2⨯ 5.下列运算中正确的是（ ） A.2222ba ba =÷-- B. 221)(a a =-- C.222)(b a b a-=--- D. 2241)2(a a =-- 6．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则对于铁丝与地面之间的缝隙，下面说法中比较合理的是（ ） A ．只能塞过一张纸 B ．只能伸进你的拳头 C ．能钻过一只小羊 D ．能驶过一艘万吨巨轮7.下列图形中，由AB ∥CD,能得到∠1=∠2的是（ ）A．B．C．D．8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.ay ax y x a -=-)( B.1)2(122++=++x x x x C.)3)(1(342--=++x x x x D.)1)(1(3-+=-x x x x x9．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B 用（30，60°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）A ．目标AB ．目标C C ．目标ED ．目标F10.如图，把一个三角尺的直角顶点D 放置在△ABC 内，使它的两条直角边DE ，DF 分别经过点B ，C.如果∠A=40°，那么∠ABD+∠ACD 的度数是( ) A.50° B. 60° C.70° D. 40° 11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲、乙两种商品原来的单价是x 元、y 元，根据题意可列方程组为（ ）A.⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100)401()10(100％％％y x x y xB.⎩⎨⎧+⨯=++-=+)201(100)401()10(100％％％y x x y xC.⎩⎨⎧+⨯=++-=+)201(100)401()101(100％％％y x y xD.⎩⎨⎧⨯=-++=+％％％20100)401()101(100y x y x12.如图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是（ ）A 、∠2=∠4+∠7B 、∠3=∠1+∠6C 、∠1+∠4+∠6=180°D 、∠2+∠3+∠5=360°13．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ） A ．70° B ． 80° C ．65° D ．60°14.定义：直线l1与l2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l1、l2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（3，6）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．515.若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A-B 之值为（ ） A.101 B.-101 C. 808 D. -80816.下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ） A.22a x +- B.122-+-x x C.412+-x x D.22b a -- 17.将一列数1,2,3，……10，按下列顺序排列1, 2， 3，4, 5， 6, 7, 8, 9, 10若4的位置记作（1,4），8的位置记作（2,3），则这组数中10的位置记作（ ） A.（5,10） B.（2,5） C.（1,5） D.（6,10）18．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ）． A.22° B.16° C. 20° D. 26°19.用若干个（个数不限）同样大小的含45°的三角尺拼成四边形，这些四边形内角度数有（ ）种不同情况A.3B.4C.5D.620.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根据这个规律，第100个点的坐标为（）． A.（14,8）B.（13,0）C.（100，99）D.（15,14）二、填空题21.化简：=+⨯+⨯+⨯+⨯+)23()23()23()23()23(1616884422__________.22.新泰泰丰公司要将一批货物运往某地，打算租用某运输公司的甲，乙两种货车，已知以前用这两种货车的信息如下表：现打算租用该公司4辆甲种货车及6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物，如果每吨运费为50元，泰丰公司应付运费__________元23.如图，已知直线CD 、EF 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ，∠BOE=2∠AOE ．则∠BOD=______．24．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x ，y ），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是__________.三、解答题 25.解下列各题（1）先化简，再求值322)21()2)(2()3)(()(n m n m n m n m n m n m ---+--+++，其中01)1415.3(,)21(--=-=-πn m（2）已知方程组⎩⎨⎧=++=--+7)3(11)2()1(y n mx y n x m 的一个解为⎩⎨⎧-=-=21y x ，求n m ,的值（3）分解因式：22341xy y x x -+-（4）已知0142=--x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值26.如右图，已知在平面直角坐标系中，点A （1，-1），B （-1，4），C （-3，1）， （1）在右面的平面直角坐标系中画出△ABC 。
青岛版(五四)数学七年级下期末复习试卷
23.如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米记作＿＿＿＿＿＿米.
24．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．
三．计算题（18分）
25.计算：－ +(－ )=____－ + =____
13．若两个数的和为正数，则这两个数（）
A、至少有一个为正数B、只有一个是正数
C、有一个必为0 D、都是正数
14，下列计算正确的是（）
A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3
C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）
15，下列结论中，正确的是（）
A.有理数减法中，被减数不一定比减数大星期一二三
四
五
六
每股涨跌
+4
+4.5
-l
-2.5
-6
+2
(1)星期三收盘时，每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
29.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；
D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上．
7．下列平面图形不能够围成正方体的是（）
8.下列说法正确的是（ ）
A.正数、负数统称有理数B.0是最小的正数
C.0既不是整数也不是分数D.－1是最大的负整数
9. 的相反数的绝对值是( )
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题B(培优 含答案)
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题B （培优 含答案） 1．某种材料的厚度是，0.0000034这个数用科学记数法表示为( ) A ．B ．C ．D ．2．如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，己知∠2=20°，则∠1等于（ ）A ．30°B ．50°C ．70°D ．45°3．下列式子满足平方差公式的是（ ）． A ．；B ． ；C ．；D ．．4．若2m a =，4n a =，则m n a -等于（ ） A ．8B ．6C ．-2D ．125．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A ．50oB ．60oC ．70oD ．80o6．下列说法正确的有多少个（ ）（1）过圆上一点可以作无数条弦（2）过圆内一点可以作无数条弦 （3）弦一定比直径短（4）弦长相等的两个圆是等圆 A ．1B ．2C ．3D ．47．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑x y 、米,则列出方程组应是( )A ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩C ．()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩D ．()()51042x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩8．在平面直角坐标系中，点P （－5，）在（ ）A ．第二象限B ．第三象限C ．第二或第三象限D ．不确定9．计算20192017133⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭的结果是（）A．9 B．13C．2 D．1910．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).A．a2－ab＋b2B．x2＋4x– 4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋211．计算：212-⎛⎫-=⎪⎝⎭__________．12．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_____．13．因式分解：3327a a-=____.14．如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，则∠AOB＝_____度．15．已知多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，则x＝_____．16．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝____．17．分解因式：ab2+a2b=______．18．如图，△ABC中BC边上的高线是_______，△BCE中BC边上的高线是________，以CF为高线的三角形有______________________．19．甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；20．分解因式：x4-1=_________________________21．(1)解方程组：235431x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)分解因式：()()229x a b y b a -+-.22．解方程： （1）2121163x x +--= （2）2（x ﹣1）＝3x ﹣523．为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t 时，每吨收费1.8元；当超过5t 时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少t ？24．已知x ，y 满足|x －2|＋(y ＋1)2＝0，求－2xy·5xy 2＋22132x y x ⎛⎫-⎪⎝⎭·2y ＋6xy 的值． 25．甲，乙两工厂，上月原计划共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的120%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产了机床400台，求原计划两厂各生产多少台机床？ 26．阅读材料：把形ax 2+bx +c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a 2±2ab +b 2＝（a ±b ）2．请根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：a 2﹣4a +4＝ ．（2）若a 2+2a +b 2﹣6b +10＝0，求a +b 的值．（3）若a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，且a 2+4b 2+c 2﹣2ab ﹣6b ﹣2c +4＝0，试判断△ABC 的形状，并说明理由．27．已知5a b +=-，7ab =，求2222a b ab a b +--的值. 28．计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy 29．基本事实：若（a>0，且a ≠1，m ，n 都是正整数），则m =n .试利用上述基本事实解决下面的两个问题： （1）如果，求x 的值． （2）如果，求x 的值．30．某中学八年级()1班数学课外兴趣小组在探究：“n 边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 7 8 …从多边形一个顶点出发可引起的…()1探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；()2猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为多少，n边形对角线的总条数为多少．()3应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？参考答案1．B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000034＝3.4×10−6．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．C【解析】【分析】由平行线的性质得到EF⊥CD，然后根据直角三角形两个锐角互余，对顶角相等的性质求解．【详解】如图，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD．∵∠2=20°，∴∠1=∠3=90°-∠2=70°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角、余角的知识，注意掌握对顶角相等、互余的两角之和为90°． 3．A 【解析】 【分析】平方差公式必须满足的形式.【详解】 解：A 选项，故A 正确；B 选项，故B 错误；C 选项，故C 错误；D 选项x 和2x ，y 和2y 形式不同，故D 错误. 故选：A 【点睛】本题考查了平方差公式，灵活的通过提“”号对已有的式子进行整理是解题的关键. 4．D 【解析】 【分析】逆用同底数幂的除法法则计算把m n a -变形为m n a a ÷，然后把2m a =，4n a =代入计算即可. 【详解】∵2m a =，4n a =， ∴m n a -=1242mna a ÷=÷=. 故选D. 【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆运算，熟练掌握同底数幂的除法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识. 5．D 【解析】 【分析】利用角平分线和平行的性质即可求出．【详解】∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．故选D．【点睛】本题考查的是平行，熟练掌握平行的性质和角平分线的性质是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据弦、直径及等圆的定义判断即可得答案.【详解】过圆上一点可以作无数条弦，故（1）正确，过圆内一点可以作无数条弦，故（2）正确，在同圆或等圆中，非直径的弦一定比直径短，故（3）错误，半径相等的两个圆是等圆，故（4）错误，∴正确的有（1）（2）共2个，故选B.【点睛】本题考查了圆的有关定义，熟练掌握弦、直径及等圆的定义是解题关键.7．C【解析】【分析】等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【详解】设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米， 由题意知：()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩.故选：C. 【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于理解题意列出方程.， 8．A 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】 ∵a 2≥0， ∴a 2+1≥1，∴点P （-5，a 2+1）在第二象限． 故选:A ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 9．D 【解析】 【分析】 先把20192017133⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭化为20172201711333⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再逆用积的乘方的运算法则计算即可解答. 【详解】20192017133⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭=20172201711333⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2017211333⎛⎫⎛⎫⨯⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1×19=19.故选D. 【点睛】本题考查了积的乘方的运算法则，把20192017133⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭化为20172201711333⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是解决问题的关键.10．C【解析】【分析】能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：有三项；两项平方项的符号必须相同；有两数乘积的2倍．【详解】A、a2－ab＋b2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点；C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式；D、x2-4x+2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点．故选C．【点睛】本题考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．4【解析】【分析】根据负指数幂的运算法则11 (0)a aa-=≠计算即可. 【详解】解：22111 ()4112()24--===-故答案为：4【点睛】本题考查了负指数幂，正确运用公式是解题的关键.12．直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的定义即可写出. 【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短，即为线段PC 的长， 故填：直线外一点与直线上各点连接的所以线段中，垂线段最短 【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段的线段. 13．3a(a+3)(a-3) 【解析】 【分析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可. 【详解】原式()()()239333.a a a a a +=-=-故答案为：()()333.a a a +- 【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底. 14．114． 【解析】 【分析】本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决． 【详解】因为∠COB=2∠AOC ， 所以设∠AOC=x ， 则∠COB=2x ， 所以∠AOB=3x ， 因为OD 平分∠AOB ， 所以∠BOD=∠AOD=1.5x ，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°， 所以x=38°， 所以∠AOB=3x=3×38°=114°．故答案为114．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质.方程思想在角的大小求解中经常用到，灵活的应用方程思想求解可以事半功倍．15．7 2【解析】【分析】根据多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，可得7﹣2x＝0，即可求出m. 【详解】解：6x2+(1﹣2m)x+7m＝6x2+x+(7﹣2x)m．因为多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，所以7﹣2x＝0．解得x＝72．故答案是：72．【点睛】本题考查的是多项式，熟练掌握多项式是解题的关键.16．8.【解析】【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【详解】多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n-2）=3×360°解得n=8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．17．ab（a+b）【解析】【分析】提取公因式ab 进行因式分解．【详解】原式=ab （a+b ）．故答案是：ab （a+b ）．【点睛】考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．18．AD ； BE ； △ABC ，△BCF ，△AFC.【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，依据三角形的高线的定义进行判断即可．【详解】如图，△ABC 中BC 边上的高是AD ；△BCE 中BC 边上的高是BE ；△ACD 中CD 边上的高是AD ；以CF 为高线的三角形有△ABC ，△BCF ，△AFC.故答案为AD ，BE ，△ABC ，△BCF ，△AFC ．【点睛】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．19．()()()100110%140%100120%x y x y +-+⨯+⎨⎩+⎧＝＝ 【解析】【分析】设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，列出关于x 和y 的一个二元一次方程，根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，列出关于x 和y 的一个二元一次方程，即可得到答案．【详解】解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，∵甲、乙两种商品原来的单价和为100元，∴x+y=100，甲商品降价10%后的单价为：（1-10%）x ，乙商品提价40%后的单价为：（1+40%）y ，∵调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，调价后，两种商品的单价为：100×（1+20%），则（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%），即方程组为：()()()100110%140%100120%x y x y +-+⨯+⎨⎩+⎧＝＝ 故答案为()()()100110%140%100120%x y x y +-+⨯+⎨⎩+⎧＝＝. 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．20．()21(1)(1)x x x ++-【解析】【分析】运用平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：x 4-1=（x ²+1）（x ²-1）=（x ²+1）（x+1）（x-1）；故答案为：（x ²+1）（x+1）（x-1）.【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键. 21．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）()(3)(3)a b x y x y -+-. 【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）解方程组：235431x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ②＋①得x=1，将x=1代入②得y=1，则11x y =⎧⎨=⎩； （2）分解因式：229()()x a b y b a -+- ，原始=229()()x a b y b a -+-=229()()x a b y a b ---=()(3)(3)a b x y x y -+-.【点睛】此题考查了加减消元法、提公因式、平方差公式的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．（1）﹣32；（2）3． 【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去分母得：2x +1﹣4x +2＝6，移项合并得：﹣2x ＝3，解得：x ＝﹣32； （2）去括号得：2x ﹣2＝3x ﹣5，移项合并得：x ＝3．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．23．14．【解析】【分析】求出用水量为5t时的应缴水费，将其与36比较后即可得出这户居民这个月用水超过5t．设这户居民这个月用水xt，根据应缴费用=1.8×5+3×超出5t的用水量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】1.8×5=9（元）．∵9＜36，∴这户居民这个月用水超过5t．设这户居民这个月用水xt，根据题意得：1.8×5+3（x﹣5）=36解得：x=14．答：这户居民这个月用水14t．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．36.【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意，得2010xy-=⎧⎨+=⎩∴21xy=⎧⎨=-⎩，∴原式＝－10x2y3＋x2y3－6xy＋6xy＝－9x2y3＝－9×22×(－1)3＝36.【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．甲厂原计划生产40台，乙厂生产320台．【解析】【分析】设甲厂原计划生产x 台，乙厂生产y 台，根据题意即可列出二元一次方程组即可进行求解.【详解】设甲厂原计划生产x 台，乙厂生产y 台．根据题意得3601.2 1.1400x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得40320x y =⎧⎨=⎩． 答：甲厂原计划生产40台，乙厂生产320台．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.26．（1）2(a 2)-；（2）2；（3）ABC V 为等边三角形，理由见解析 【解析】【分析】(1)运用完全平方公式将 2a 4a 4-+ =0 ，变形为2(a 2)-，，即可得结论；(2)首先将22a 2a b 6b 100++-+=，，分成两个完全平方式的形式，根据非负数的性质求出a ，b 的值即可；(3)先将已知等式利用配方法变形，再利用非负数的性质解题．【详解】解：()221a 4a 4(a 2)Q -+=-， 故答案为2(a 2)-； ()222a 2a b 6b 100++-+=Q ，22(a 1)(b 3)0∴++-=，a 1∴=-，b 3=，a b 2∴+=；()3ABC V 为等边三角形.理由如下：222a 4b c 2ab 6b 2c 40++---+=Q ，222(a b)(c 1)3(b 1)0∴-+-+-=，a b 0∴-=，c 10-=，b 10-=a b c 1∴===，ABC ∴V 为等边三角形．【点睛】本题考查配方法的运用，非负数的性质，完全平方公式，等边三角形的判断解题的关键是构建完全平方式，根据非负数的性质解题．27．-25【解析】【分析】所求式子前两项提取ab ，后两项提取-2变形后，将a+b 与ab 的值代入计算，即可求出值．【详解】∵a+b=-5，ab=7，∴a 2b+ab 2-2a-2b=ab （a+b ）-2（a+b ）=（ab-2）（a+b ）=（7-2）×（-5）=-25．【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握提公因式法分解因式是解题的关键.注意整体思想的运用.28．x 2【解析】【分析】根据平方差公式，可得答案．【详解】解：原式=224x y --2xy+24y +2xy= x 2.【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题关键．29．（1）3；（2）x =2 .【解析】【分析】①根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则把原式变形为21+7x =222，得出1+7x=22，求解即可； ②把2x+2+2x+1变形为2x （22+2），得出2x =4，求解即可． 【详解】（1），，2＋7x =22 ，x =3 ；（2），，， x =2 .【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 30．（1）()1?2?3?4?5?2?5?91?4?2023n -；（）()()332n n n -≥；（3）()()3101033522n n --==次.【解析】【分析】（1）根据多边形的性质，可得答案； （2）根据多边形的对角线，可得答案；（3）根据多边形的对角线，可得答案．【详解】（1）探究： 多边形的边数4 5 6 7 8 …从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数1 2 3 4 5 … 多边形对角线的 2 5 9 14 20 …（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为（n-3），n边形对角线的总条数为()n n32-（n≥3）；（3）()()n n310103=22--=35次.【点睛】本题考查了多边形的对角线，利用多边形的对角线是解题关键．。
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题2(基础 含答案)
故答案为：∠1＝∠3或∠2+∠5＝180°或∠4＝∠5．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
16．18°或114°．
【解析】
【分析】
由∠A和∠B的两边分别平行，利用平行线的性质可得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，结合∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，即可求出∠A的度数．
∴∠AOD=180－111°30′=68°30′
故选：A
【点睛】
本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60
9．D
【解析】
【分析】
运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可．
【详解】
A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；
则AB＝AP1＝ ＝2，
∴点P1（0，3），
∵BP1＝BP2＝ ＝2 ，
∴点P2（3 ，0），
∵P1P3＝P1P2＝ ＝6，
∴点P3（0，9），
同理可得P4（9 ，0），P5（0，27），
∴点P6的坐标是（27 ，0）．
故答案为（27 ，0）．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图和规律探索，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法．
19．若 ， ，则 __________．
20．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B( ，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
青岛版七年级下册 期末数学试卷(含解析)
青岛版七年级下册期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）1．（3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（）A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.6182．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠2=∠4D．∠1+∠3=180°3．（3分）下列等式成立的是（）A．（﹣2）﹣2=﹣4B．（﹣2）﹣2=4C．（﹣2）2=﹣4D．（﹣2）2=44．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）5．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．6．（3分）用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形7．（3分）用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）9．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．1210．（3分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定11．（3分）两个等边三角形和一个正方形的位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3=（）A．60°B．50°C．40°D．30°12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（0，﹣2）二、填空题（本大题共6小题，共18分，每小题选对得3分）13．（3分）（x+2）（2x﹣3）=2x2+mx﹣6，则m=．14．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．15．（3分）学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是．16．（3分）82016×（﹣0.125）2015=．17．（3分）如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式．18．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是角平分线，BE 是中线，则下列结论：①BD=CD ；②∠DAB=45°；③∠ABE=∠CBE ；④∠ABC +∠ACB=90°；⑤S △ABC =S △ABE ．其中所有正确的结论是（只填写序号）三、解答题（本大题公7个小题，共66分）19．（12分）计算：（1）（2a ）3﹣3a 5÷a 2（2）（﹣2m ﹣3n ）2（3）（x 2y ﹣2xy +y 2）•（﹣4xy ）（4）（x +）．20．（12分）因式分解：（1）x 3﹣6x 2+9x（2）a 2+3a ﹣4（3）a 2（x ﹣y ）﹣9（x ﹣y ）21．（8分）某双层游轮的票价是：上层票每张32元，下层票每张18元，已知游轮上共有游客350人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的3倍还多372元，求出这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少．22．（9分）△ABC 的边AC 在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为（﹣2，﹣2）．（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；（2）直接写出点C的坐标为；（3）若点B的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点B并画出△ABC；（4）求△ABC的面积．23．（8分）已知x、y互为相反数，且（x+3）2﹣（y+3）2=6，求x、y的值．24．（8分）如图，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠ABD和∠BED的度数．25．（9分）观察下面的4个等式：22﹣12=3，32﹣22=5，42﹣32=7，52﹣42=9．（1）请你写出第5个等式；（2）用含字母n的等式表示你发现的规律，并用学过的知识说明规律的正确性．七年级（下）期末数学试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）1．（3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（）A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618．故选：B．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．2．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠2=∠4D．∠1+∠3=180°【分析】只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．【解答】解：A、∵∠1=∠2，2=∠4，∴∠2=∠4．只有当∠2=∠4=90°时，才有同旁内角∠2+∠4=180°，当∠1=∠4时，直线AB与CD不一定相互平行．故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故本选项正确；C、只有当∠2=∠4=90°时，才有同旁内角∠2+∠4=180°，所以直线AB与CD不一定相互平行．故本选项错误；D、当同位角∠1=∠3时，可以判定直线AB∥CD．故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，3．（3分）下列等式成立的是（）A．（﹣2）﹣2=﹣4B．（﹣2）﹣2=4C．（﹣2）2=﹣4D．（﹣2）2=4【分析】根据负整数指数幂的计算方法求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，故本选项错误；B、（﹣2）﹣2=，故本选项错误；C、（﹣2）2=4，故本选项错误；D、（﹣2）2=4，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了负整数指数幂的计算方法，主要考查学生的计算能力．4．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．5．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．6．（3分）用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形【分析】先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360°的约数．【解答】解：A、正五边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，108°不是360°的约数，故一种正五边形不能拼地板；B、正六边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，120°是360°的约数，故一种六边形能拼地板；C、正八边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，135°不是360°的约数，故一种正八边形不能拼地板；D、正十二边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷12=150°，150°不是360°的约数，故一种正十二边形不能拼地板；故选B．【点评】本题考查了平面镶嵌．关键是计算正多边形的一个内角度数，判断这个内角是否能整除360°．7．（3分）用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A．B．C．D．【分析】方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．【解答】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．（3分）点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）【分析】首先根据点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆，可得出圆与y 轴负半轴的交点，即可得出答案．【解答】解：∵点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴，∴A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的长度是：3+5=8，故坐标为：（0，﹣8），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，得出圆心的位置，以及半径的长度是解决问题的关键．9．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．12【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．10．（3分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定【分析】利用完全平方公式展开得到xy=﹣1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴原式可化为xy=﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．（3分）两个等边三角形和一个正方形的位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3=（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠1+∠2=100°，∴∠3=150°﹣100°=50°．故选B．【点评】此题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及三角形的内角和定理．注意用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（0，﹣2）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201…6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），故选D．【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度，从而确定2016个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18分，每小题选对得3分）13．（3分）（x+2）（2x﹣3）=2x2+mx﹣6，则m=1．【分析】按照多项式乘以多项式把等式的左边展开，根据等式的左边等于右边，即可解答．【解答】解：（x+2）（2x﹣3）=2x2﹣3x+4x﹣6=2x2+x﹣6=2x2+mx﹣6，∴m=1，故答案为：1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是按照多项式乘以多项式把等式的左边展开．14．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8边形．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．15．（3分）学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．【分析】由题意可知，小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，再根据“上北下南，左西右东“即可得出刚家相对与小亮家的位置．【解答】解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以大刚家相对与小亮家的位置是北偏西25°方向，距离为300m．故答案为北偏西25°方向，距离为300m．【点评】本题考查了坐标确定位置、方向角，等边三角形的确定．16．（3分）82016×（﹣0.125）2015=﹣8．【分析】将82016写成82015×8，然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解．【解答】解：82016×（﹣0.125）2015，=82015×8×（﹣0.125）2015，=8×（﹣0.125×8）2015，=8×（﹣1）2015，=8×﹣1，=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键．17．（3分）如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）．【分析】左图中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，右图中梯形的面积是（2a +2b ）（a ﹣b ）=（a +b ）（a ﹣b ），根据面积相等即可解答．【解答】解：a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）．【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．18．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是角平分线，BE 是中线，则下列结论：①BD=CD ；②∠DAB=45°；③∠ABE=∠CBE ；④∠ABC +∠ACB=90°；⑤S △ABC =S △ABE ．其中所有正确的结论是②④（只填写序号）【分析】根据角平分线的定义、中线的定义、三角形内角和定理判断即可．【解答】解：∵AD 是角平分线，∴BD 与CD 不一定相等，①错误；∵∠BAC=90°，AD 是角平分线，∴∠DAB=∠BAC=45°，②正确；∵BE 是中线，∴∠ABE 与∠CBE 不一定相等，③错误；∵∠BAC=90°，∴∠ABC +∠ACB=90°，④正确；由图形可知，S △ABC ＞S △ABE ，⑤错误，故答案为：②④．【点评】本题考查的是角平分线的性质、三角形的中线的性质以及三角形内角和定理的应用，熟记角平分线的性质、三角形的中线的性质是解题的关键．三、解答题（本大题公7个小题，共66分）19．（12分）计算：（1）（2a ）3﹣3a 5÷a 2（2）（﹣2m ﹣3n ）2（3）（x 2y ﹣2xy +y 2）•（﹣4xy ）（4）（x +）．【分析】（1）先计算乘方和除法，再计算减法即可得；（2）括号内提取负号后化为（2m +3n ）2，再利用完全平方公式展开可得；（3）直接利用乘法分配律计算可得；（4）先计算（x +）可得（x 2﹣），再与（x 2+）结合再次利用平方差计算可得．【解答】解：（1）原式=8a 3﹣3a 3=5a 3；（2）（﹣2m ﹣3n ）2=（2m +3n ）2=4m 2+12mn +9n 2；（3）原式=﹣2x 3y 2+8x 2y 2﹣4xy 3；（4）原式=（x 2﹣）（x 2+）=x 4﹣．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．20．（12分）因式分解：（1）x3﹣6x2+9x（2）a2+3a﹣4（3）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）【分析】（1）直接提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（3）首先提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）x3﹣6x2+9x=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2；（2）a2+3a﹣4=（a﹣1）（a+4）；（3）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9）=（x﹣y）（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．21．（8分）某双层游轮的票价是：上层票每张32元，下层票每张18元，已知游轮上共有游客350人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的3倍还多372元，求出这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少．【分析】设这艘游轮上层的游客人数为x人，下两层的游客人数为y人，根据“游轮上共有游客350人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的3倍还多372元”列方程组求解可得．【解答】解：设这艘游轮上层的游客人数为x人，下两层的游客人数为y人，根据题意，得：，解得：，答：这艘游轮上层的游客有52人，下两层的游客有298人．【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找出题目中所蕴含的等量关系是列出方程组求解的关键．22．（9分）△ABC的边AC在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为（﹣2，﹣2）．（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；（2）直接写出点C的坐标为（2，0）；（3）若点B的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点B并画出△ABC；（4）求△ABC的面积．【分析】（1）根据点A的坐标建立平面直角坐标系；（2）根据平面直角坐标系得到C的坐标；（3）根据题意作出图形即可；（4）根据A坐标为（﹣2，﹣2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，﹣2），即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）C的坐标为（2，0）；故答案为：（2，0）；（3）如图所示，△ABC即为所求；（4）∵A坐标为（﹣2，﹣2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，﹣2），∴S=×5×4=10．△ABC【点评】本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积的计算，正确的作出图形是解题的关键．23．（8分）已知x、y互为相反数，且（x+3）2﹣（y+3）2=6，求x、y的值．【分析】根据x、y互为相反数，把y换成﹣x，然后利用完全平方公式展开，求出x的值，再根据相反数的定义即可求出y的值．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=﹣x，∴（x+3）2﹣（y+3）2，=（x+3）2﹣（﹣x+3）2，=x2+6x+9﹣x2+6x﹣9，=6，即12x=6，解得x=，∴y=﹣x=﹣．故答案为：x、y的值分别是，﹣．【点评】本题考查了完全平方公式，根据非负数的定义，把y换成x，消掉一个未知数，变二元为一元是解题的关键，再利用完全平方公式计算即可．24．（8分）如图，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠ABD和∠BED的度数．【分析】根据三角形外角性质求出∠ABD=15°，由角平分线求出∠ABC=30°，再根据平行线性质求出∠BED即可．【解答】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=30°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°﹣30°=150°．【点评】本题考查了平行线性质，角平分线定义，三角形外角性质的应用；熟练掌握平行线的性质，求出∠ABC的度数是解决问题的关键．25．（9分）（2016春•诸城市期末）观察下面的4个等式：22﹣12=3，32﹣22=5，42﹣32=7，52﹣42=9．（1）请你写出第5个等式62﹣52=11；（2）用含字母n的等式表示你发现的规律，并用学过的知识说明规律的正确性．【分析】等式左边的底数为相邻的两个整数的平方差，右边是连续的奇数．【解答】解：规律为：（n+1）2﹣n2=2n+1因为，（n+1）2﹣n2=n2+2n+1﹣n2=2n+1所以：（n+1）2﹣n2=2n+1【点评】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是观察清楚等式中变量与序数之间的关系．。
青岛版七年级数学下册期末质量检测试题
数学试题期末质量检测一、选择题，将正确答案的代号写入下表中。
（每题3分，共60分）1.点P （2，－3）所在的象限为（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．下列运算正确的是（ ） A 、459a a a += B 、()32528aa = C 、()32626a a -= D 、1m m b b b -÷=3.点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则B 的坐标为( ) A 、(1,-8) B 、(1, -2) C 、(-7,-1 ) D 、( 0,-1)4. 点（-2, M ）和点（0.5，N ）都在直线y=3x —5上则（ ） A M=N B M>N C M<N D 无法确定 5．若代数式22 5 3y a ++的值为，则2365y a +-=（ ） A 、3- B 、0 C 、17- D 、11- 6．下列事件中，概率P=1的事件是( )A 掷一枚硬币出现正面B 掷一枚硬币出现反面C 、掷一枚硬币出现正面和反面D 、掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．︒=∠+∠1802A B ．∠1=∠4C.∠A =∠3 D ．∠1=∠A 8. 从数字2, 3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A31 B 32 C 61 D 219. 等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（ ） A.27cm B.33cm C.27cm 或33cm D.以上结论都不对10. 有正方形、长方形、正五边形和正六边形4种形状的砖，如果只选择其中的一种形状的地砖密铺地面，那么可供选择的地砖有（ ）种。
A 1B 2C 3D 4 11、下列几组线段能组成三角形的是（ ）A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0．1cm ，0．1cm ，0．1cmD 、3cm ，4cm ，8cm12．已知一个二元一次方程组的解是1,2x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是（ ）A 3,2.x y xy +=-⎧⎨=⎩ B 3,2 1.x y x y +=-⎧⎨-=⎩ C 2,3.x y x y =⎧⎨+=⎩ D 0,3 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩13、下列能够铺满地面的正多边形组合是（ ）A 、正八边形和正方形;B 、正五边形和正十二边形;C 、正六边形和正方形;D 、正七边形和正方形 14、下列事件属于不确定事件的是（ ）A ．太阳从东方升；B 在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化C ．2010年世博会在上海举行D ．某班级里有2人生日相同 15、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）12121212A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 16、若点P 在第二象限，且P 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标为（ ）A 、（－3，2）B 、（－2，3）C 、（3，－2）D 、（2，－3） 17、星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的关系图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A ．小王去时的速度大于回家的速度B ．小王在朋友加停留了10分钟C ．小王去时花的时间少于回家时所花的时间D ．小王去时走下坡路，回家时走上坡路18、已知三角形三边长分别为5，8，x ，则第三边长x 的取值范围是（ ） A 、5<x <8 B 、5≤x ≤8 C 、3≤x ≤13 D 、3<x <13 19.如下图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--20、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A 、人710134⨯B 、人、810413⨯ C 、人、910341⨯ D 、人、1010341⨯ 二、 填空题（每题3分，共12分）分钟21. 函数Y=32X 的图像经过点（0， ）与点（1， ）,Y 的值随X 值的增大而 。
青岛版七年级数学下册期末试题
2011——2012学年度七年级下学期数学试题一、选择题（每小题3分，共45分） 1、下列计算正确的是（ ）A. 22a a a ⋅= B. 2a a a += C. 632a a a ÷= D. ()236aa =2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ）A. 2x =B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4、已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为A ．－1B ．1C ．2D ．35、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（ ） A.21 B . 31 C. 41 D. 516、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的， 便向她推荐了几种形状的地砖 .你认为要使地面密铺，她应 选择另一种形状的地砖是（ ）7、小明一出校门先加速行驶， 然后匀速行驶一段后，在居家 门不远的地方开始减速，到 最后停下，下面哪一幅图可以 近似地刻画出以上情况（ ）8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ）A. 60°B. 25°C. 35°D. 45°9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（ ）A.相等B.互补C.互余D.不能确定11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35°12、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于( )A.30°B.45°C.60°D.75° 14、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑 的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象 分别为线段OA 和折线OBCD .下列说法正确的是（ ） A ．小莹的速度随时间的增大而增大 B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C ．在起跑后 180 秒时，两人相遇D ．在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面15、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x +y =3012x +16y =400B.⎩⎨⎧x +y =3016x +12y =400C.⎩⎨⎧12x +16y =30x +y =400D.⎩⎨⎧16x +12y =30x +y =400二、填空题（每小题3分，共15分）16、已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将△ABC 先向下平移5个单位，再向左平移2个单位， 则平移后C 点的坐标是17、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球， 它们除颜色不同外，其余均相同。
七年级数学下册期末试题(青岛版)
2021七年级数学下册期末试题（青岛版）一、选择（每小题3分，共36分）1．如图，AB∥EF，C是EF上一个动点，当点C的位置变化时，△ABC的面积将（）A．变大 B．变小 C．不变 D、不能确定2.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A．（1，2） B．（－2，3） C．（0，0） D．（－3，－2）3．下列计算正确的是（）A．（-4x）?（2x2+x-1）=-8x2-4x B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3 C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2 D．（x-2y）2=x2-2xy+4y2 4. 把a3-2a2+a分解因式的结果是（）A．a2（a-2）+a B．a（a2-2a） C．a（a+1）（a-1） D．a （a-1）25. 若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．6 D．46．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定7. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）A．75° B．60° C．65° D．55°8. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是A． B．C． D．9. 已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O 上，则OA的长（）A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm 10. 若am+n?an+1=a6，且m-2n=1，则mn+1的值是（）A．1 B．3 C．6 D．911、有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b ＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A． a+b B． 2a+b C． 3a+b D． a+2b12如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位／秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位／秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（－1，1） C．（－2，1）D．（－1，－1）二、填空（每小题4分，共24分）13. 20210+（-2）-1= _____．14. 电子显微镜下观察一个微小的正方体，测得它的边长是2×10-5mm，这个正方体的表面积是________．15. 若（x+y）2-6（x+y）+9=0，则x+y=________．16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为________．（写出一种即可）．17. 以点A（3，0）为圆心，以5为半径画圆，则圆A与x 轴交点坐标为________．18. （2021烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为________．三、解答19. （10分）分解因式：（1）ax4-81a （2）2a3+2ab2-4a2b．20. （7分）先化简，再求值：x（x+y）-（x-y）（x+y）-y2，其中x=0.2520XX，y=420XX．21. （10分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：（1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？22. （6分）如图，计算坐标系中四边形的面积．23. （7分）若（am+1bn+2）?（a2n-1b2m）=a5b3，计算m+n 的值．24.（10分）一个四边形的纸片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把纸片按如图8所示折叠，点B落在AD边上的E点，AF是折痕.（1）说明：EF∥DC；（2）如果∠C=140°，求∠AFB的度数.25. （10分）某蔬菜收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：方式直接粗加工后精加工后每吨（元） 100 250 450现在该公司了140吨，已知该公司每天能精加工6吨或粗加工16吨（两种加工不能同时）．（1）如果要求在18天内全部完这140吨，请完成下列格：方式全部直接全部粗加工后尽量精加工，剩余部分直接（元）（2）如果先精加工，然后粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨，则应如何分配加工时间？。
初一数学下册期末考试卷(青岛版)
初一数学下册期末考试卷〔青岛版〕2021初一数学下册期末考试卷〔青岛版〕一、选择题(在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分。
)1、以下语句中正确的选项是〔〕〔A〕不相交的两条直线叫做平行线．〔B〕过一点有且只有一条直线与直线平行．〔C〕两直线平行，同旁内角相等．〔D〕两条直线被第三条直线所截，同位角相等．2、假设∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,那么∠2等于( )A、40°B、 140°C、40°或140°D、不确定3、如图，以下条件中，不能判断AB∥CD的是〔〕A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠1+∠3=180°4、将一直角三角板与两边平行的纸条如下图放置，以下结论：〔1〕∠1=∠2；〔2〕∠3=∠4；〔3〕∠2+∠4=90°；〔4〕∠4+∠5=180°，其中正确的个数是〔〕.A．1 B．2 C．3 D．45、如图，∥ 那么 =〔〕 A 50° B 60° C 70° D 80°6、用加减法解方程组时，有以下四种变形，其中正确的选项是〔〕A. B. C. D.7、以下各式中：；3x-2y；5xy=1；，其中不是二元一次方程的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个8、某班有x人，分为y组活动，假设每组7人，那么余下3人；假设每组8人，那么还缺5人。
求全班人数，列出的方程组正确的选项是〔〕9、一个二元一次方程组的解是那么这个方程组是〔〕A B C D10、假设(a b )?(a b )=a b ,那么m+n的值为〔〕. A．1 B．2 C. 3 D．411、假设x+y=7 xy= －11，那么x2 ＋y2的值是〔〕 A．49 B．27 C．38 D．7112、计算：? ÷ 的结果，正确的选项是〔〕A. B. C. D.13、假设(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，那么k的值为( ) A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a14、假设4x2+12xy+m是一个完全平方式，那么m的值为〔〕A..y2B..3y2 C．9y2 D．36y215、假设4x2 ＋axy＋25y2是一个完全平方式，那么a= ( ) A．20 B．－20 C．±20 D．±1016、以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是〔〕A．(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)D.x2+1=x(x+ )17、以下多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a－b )(－b+a)B.(xy+z) (xy－z)C.(－2a－b) (2a+b)D.(0.5x－y) (－y－0.5x)18、以下多项式中，能用公式法进行因式分解的是〔〕A．x2-4y B．x2+2x+4 C．x2+4 D．x2-x+ 19、人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学计数法表示是〔〕.A.156×10B.15.6×10C.1.56×10D.1.56×1020、以下正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是〔〕A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正五边形21、假设铺满地面的瓷砖，每一个顶点有6块相同的正多边形拼在一起，此时的正多边形只能是〔〕.A.正三角形B.正四边形C. 正五边形D. 正八边形22、正方形的边长为2，以为圆心，2为半径作⊙ ，那么点、、分别在⊙ 的〔〕. A.圆内、圆外、圆内 B.圆外、圆外、圆外C.圆上、圆外、圆上D.圆上、圆上、圆上23、假设x+ y＞0，xy＞0，那么点〔 x，y〕在〔〕象限A、第一B、第二C、第三D、第四24、假设点P〔a，b〕的坐标满足ab= 0，那么点P在〔〕A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴或y轴上25、如下图：D是△ABC中AC边上的一点，E是BD上一点，那么对∠1、∠2、∠A之间的关系描述正确的选项是〔〕A .∠A∠2B .∠2∠AC . ∠1∠A D.无法确定二、填空26、分解因式：x3－x＝27、如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式 .28. (2a－ b)( b＋2a)( b2＋4a2)=29、工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4㎝，外圆半径是5㎝，求这个垫片的面积 .30、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，假设∠ADE=60°,那么∠1=31、x和y满足方程组，那么x-y的值为_____。
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数学试题期末质量检测
一、选择题，将正确答案的代号写入下表中。
（每题3分，共60分）
1.点P （2，－3）所在的象限为（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2．下列运算正确的是（ ） A 、4
5
9
a a a += B 、(
)
3
2528a
a = C 、
()3
2626a a -= D 、1m m b b b -÷=
3.点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则B 的坐标为( ) A 、(1,-8) B 、(1, -2) C 、(-7,-1 ) D 、( 0,-1)
4. 点（-2, M ）和点（0.5，N ）都在直线y=3x —5上则（ ） A M=N B M>N C M<N D 无法确定 5．若代数式22 5 3y a ++的值为，则2365y a +-=（ ） A 、3- B 、0 C 、17- D 、11- 6．下列事件中，概率P=1的事件是( )
A 掷一枚硬币出现正面
B 掷一枚硬币出现反面
C 、掷一枚硬币出现正面和反面
D 、掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面
7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．︒
=∠+∠1802A B ．∠1=∠4
C.∠A =∠3 D ．∠1=∠A 8. 从数字2, 3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A
31 B 32 C 61 D 2
1
9. 等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（ ） A.27cm B.33cm C.27cm 或33cm D.以上结论都不对
10. 有正方形、长方形、正五边形和正六边形4种形状的砖，如果只选择其中的一种形状的地砖密铺地面，那么可供选择的地砖有（ ）种。
A 1
B 2
C 3
D 4 11、下列几组线段能组成三角形的是（ ）
A 、3cm ，5cm ，8cm
B 、8cm ，8cm ，18cm
C 、0．1cm ，0．1cm ，0．1cm
D 、3cm ，4cm ，8cm
12．已知一个二元一次方程组的解是1,
2x y =-⎧⎨=-⎩
，则这个方程组是（ ）
A 3,2.x y xy +=-⎧⎨
=⎩ B 3,2 1.
x y x y +=-⎧⎨-=⎩ C 2,3.x y x y =⎧⎨+=⎩ D 0,
3 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩
13、下列能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A 、正八边形和正方形;
B 、正五边形和正十二边形;
C 、正六边形和正方形;
D 、正七边形和正方形 14、下列事件属于不确定事件的是（ ）
A ．太阳从东方升；
B 在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化
C ．2010年世博会在上海举行
D ．某班级里有2人生日相同 15、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）
1
2
12
1
2
1
2
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 16、若点P 在第二象限，且P 点到x 轴的距离为3，到
y 轴的距离为2，则P 点坐标为（ ）
A 、（－3，2）
B 、（－2，3）
C 、（3，－2）
D 、（2，－3） 17、星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与
时间x （分钟）的关系图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
A ．小王去时的速度大于回家的速度
B ．小王在朋友加停留了10分钟
C ．小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D ．小王去时走下坡路，回家时走上坡路
18、已知三角形三边长分别为5，8，x ，则第三边长x 的取值范围是（ ） A 、5<x <8 B 、5≤x ≤8 C 、3≤x ≤13 D 、3<x <13 19.如下图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的
表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+
C ．2y x =-
D ．2y x =--
20、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A 、人710134⨯
B 、人、810413
⨯ C 、人、910341⨯ D 、人、10
10341⨯ 二、 填空题（每题3分，共12分）
分钟
21. 函数Y=3
2
X 的图像经过点（0， ）与点（1， ）,Y 的值随X 值的增大而 。
22. 2,5,_______________m n m n a a a -===若求
23.
220101010-÷⨯=
()
2
22009__________3π-⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭
24. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 三、 解答题（共48 分）
25．如图：已知AB ∥DE ∥CF ，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，
求∠BCD 的度数。
（10分）
26.如图,△ABC 中,∠A=70º,外角平分线CE ∥AB. 求∠B 和∠ACB 的度数. （10分）
27.(10分) 求直线y=2x+8,y=-2x-4与y 轴所围成的图形的面积。
28. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
（10分）
F
E
D
C
B
A
_C
_E
_D _B
_A
29.已知：线段a,b(a>b), （8分）
a b
求作：△ABC, 使AB=AC=a, BC=2b
作法：
七年级数学试题参考答案
二、填空题
三、解答
25. 200
26. 70 40
27、18
28. 大卡车：4吨小卡车：2吨
29. 写作法，保留痕迹。