人教版七年级数学下册各单元测试卷含答案

合集下载

人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间:120分钟满分:150分得分评卷人:______________ 姓名:______________ 成绩:______________一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。

每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题(每题5分,共20分)11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题(共90分)15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$,求 $m-n$ 的值。

19.如图,计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为 $10$ m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时,XXX说:“我们不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说:“面积和长宽比例是确定的,肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确,为什么?解:设长为 $5x$,宽为 $2x$,则面积为 $10x^2$,另一条边长为 $10-5x$,由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$,解得$x=1$,长为 $5$,宽为 $2$,可以围成满足要求的长方形场地,小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$,则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少?解:移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$,所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$,将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$,根据乘方的运算法则,得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

人教版七年级数学下册全册单元检测试卷及答案1

人教版七年级数学下册全册单元检测试卷及答案1

第五章《相交线与平行线》水平测试题班级 学号 姓名 成绩一、选择题(每题3分,共30分)1. 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ).(A )平行线间的距离相等 (B )两点之间,线段最短 (C )垂线段最短 (D )两点确定一条直线2. 如图1,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A. 同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到( )A .②B .③C .④D .⑤4.下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直.其中正确的个数为( ). A.4 B.3 C.2 D.15.如果∠α与∠β是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( ). A.互相垂直 B.互相平行 C.即不垂直也不平行 D.不能确定 6.如图3,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( ). A.a ∥b B.c ∥d C.a ⊥d D.任两条都无法判定是否平行7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.一副三角扳按如图4方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠1=( ) A . 18° B .54° C .72° D .70°9.在数学课上,同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个图2图1图3图4第3个第2个第1个10.如图6所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则还需( ) A .∠1=∠3 B .∠2=∠3 C .∠1=∠4 D .AB ∥CD 二、填空题(每题3分,共30分)11.如图7,当剪刀口∠AOB 增大21°时,∠COD 增大 。

人教版七年级数学下册单元测试卷:第十章数据的收集、整理与描述(含答案)

人教版七年级数学下册单元测试卷:第十章数据的收集、整理与描述(含答案)

精品基础教育教学资料,仅供参考,需要可下载使用!人教版七年级数学下册单元测试卷:第十章数据的收集、整理与描述(含答案)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(D)A.了解全国中学生的视力情况B.调查某批次日光灯的使用寿命C.调查市场上矿泉水的质量情况D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品2.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是(D)A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图3.小欢为一组数据制作频数分布表,他了解到这组数据的最大值是40,最小值是16,准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上,他应将这组数据分成(B) A.6组B.7组C.8组D.9组4.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是(A)A.调查单数学号的学生B.调查所有的班级干部C.调查全体女生D.调查数学兴趣小组的学生5.某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,数据100是(C)A.总体B.总体的一个样本C.样本容量D.全面调查6.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的(C)A.40%B.70%C.76%D.96%7.如图是甲、乙两户家庭在同一段时间内各项支出的统计图,根据统计图,下列对两户家庭教育支出金额作出的判断中,正确的是(D)A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大8.如图是七(1)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数),已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,有下列说法:①数据75落在第2小组;②第4小组的人数占全班人数的10%;③心跳每分钟75次的人数占该班人数的112.其中说法正确的有(D)A.0个B.1个C.2个D.3个9.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是(B)A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙10.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图.下列说法中,不正确的是(C)A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢“教师”职业的有40人C.被调查的学生中喜欢“其他”职业的占40%D.扇形图中,“公务员”部分所对应的圆心角为72°二、填空题(每小题3分,共18分)11.某地区有36所中学,其中九年级学生共7000名.为了了解该地区九年级学生的体重情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序:__②①④⑤③__.(只写序号)①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.12.已知一组数据的样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形高的比为2∶3∶4∶1,那么第二组的频数是__15__.13.某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生的到校方式进行了一次调查,并得到下列数据:同学们想把这组数据制成统计图,并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比,那么他们应该选择__扇形__统计图.14.下表为甲、乙两人比赛投篮的记录,以命中率(投进球数与投篮次数的比值)来比较投篮成绩的好坏,得到下列数据,已知他们的成绩一样好,下面有四个关于a、b的关系式:①a-b=5;②a+b=18;③a∶b=2∶1;④a∶18=2∶3.其中正确的是__②③④__.(填序号)15.为了解某校师生捐书情况,随机调查了部分师生,根据调查结果绘制了如图所示的统计图.若该校共有师生1000人,则捐文学类书籍的师生约有__350__人.某校师生捐书种类情况条形统计图16.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是72°,踢毽和打篮球的人数比是2∶3,那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__20__%.某班参加课外活动的人数扇形统计图三、解答题(共72分)17.(7分)某地新建一所中学,首次招收七年级新生15个班,共750人.学校现准备修建一个自行车车棚.请问:需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.解:答案不唯一,如(1)对全校新生进行问卷调查,调查问卷如下:调查问卷你经常骑自行车到校吗?A.经常B.不经常C.很少D.从来不骑(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;(3)实际测量存放一辆自行车的占地面积;(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.18.(8分)判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况,调查全国各省所有用户.解:(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性,且工作量也不是特别大.(2)不合适,调查的范围太大,工作量太大.19.(8分)调查作业:了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学,该学校共有3个年级,每个年级有4个班,每个班的人数为20~30人.为了了解该校学生家庭的教育消费情况,他们各自设计了如下的调查方案:小华:我准备给全校每个班都发一份问卷,由班长填写完成.小娜:我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里,通过网络提交完成.小阳:我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷,填写完成.根据以上材料回答问题:小华、小娜和小阳三人中,哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况,并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.解:小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况.小娜的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好;小华的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少.20.(9分)某中学七年级学生共450人,其中男生有250人,女生有200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)把上表的“百分比”用扇形统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数.解:(1)因为250×90450=50(人),200×90450=40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生.(2)用扇形统计图表示各种情况的百分比,如下图:(3)450×10%=45(人),故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的有45人.21.(8分)为了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1∶3∶4∶2.(1)求第二小组的频数和频率;(2)求所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.解:(1)由题可知,50×31+3+4+2=15,1550=0.3,即第二小组的频数和频率分别为15,0.3.(2)由题可知,4+21+3+4+2×100%=60%.即1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为60%.22.(10分)为了增强环境保护意识,“世界环境日”当天,在环保局工作人员的指导下,若干环保小卫士组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),并将抽查得到的数据进行整理(设所测数据是正整数),得频数分布表和频数分布直方图如下.(1)频数分布表中的a=__8__,b=__12__,c=__0.3__;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有400个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个?(2)解:补充完整频数分布直方图题图.(3)解:由题意,得400×(0.1+0.2)=120(个),即在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有120个.23.(10分)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表.类别人数占总人数的比例(1)求样本容量及表格中a、b、c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全市初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150,所以a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.补全统计图如题图所示.(2)2300×0.26=598(人),所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598.(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生的数学阅读能力,重视数学教材在数学学习过程中的作用.②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全市初中生阅读数学教科书的情况,抽样时,要选择城市、乡镇不同层次的学校中的初中生进行调查.24.(12分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图所示的两个统计图,请结合统计图信息解决问题.男、女生各项目参加人数统计图男、女生各项目平均成绩统计图(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍,求“跳绳”项目的女生人数;(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由;(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.解:(1)由题可知,(400+600)÷2-260=500-260=240(人).即“跳绳”项目的女生人数是240.(2)达到“优秀”的有:“掷实心球”、“投篮”.理由:“掷实心球”项目的平均分约为(400×8.7+600×9.2)÷(400+600)=9(分),“投篮”项目男、女生平均成绩均高于9分,故男、女总平均分大于9分,其余项目男、女生平均成绩均低于9分,故男、女总平均分小于9分,所以该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有“投篮”“掷实心球”两个项目.(3)由统计图可知,“游泳”项目考试的人数最多,且“游泳”项目男、女生的平均成绩接近9分,可见难易适度.故可以选择“游泳”项目作为考试项目.(答案不唯一)。

人教版初中七年级下册数学第七章单元测试卷(3)(附答案解析)

人教版初中七年级下册数学第七章单元测试卷(3)(附答案解析)

单元测验卷一.选择题.1.(3分)点P(3,﹣1)在第()象限.A.一B.二C.三D.四2.(3分)点A(0,2)在()A.第二象限B.x轴的正半轴上C.y轴的正半轴上D.第四象限3.(3分)如果点P(﹣3,b)在第三象限内,则b()A.是正数B.是负数C.是0 D.可以是正数,也可以是负数4.(3分)如果点A(2,﹣3)和点B关于原点对称,则点B的坐标为()A.(﹣2,3)B.(﹣2,﹣3)C.(2,﹣3)D.(2,3)5.(3分)点P(2,﹣5)到x轴、y轴的距离分别为()A.2、5 B.2、﹣5 C.5、2 D.﹣5、26.(3分)在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标()A.相等B.互为倒数C.之差为零D.互为相反数7.(3分)在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位8.(3分)△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,点A(﹣1,﹣4)的对应点为D(1,﹣1),则点B(1,1)的对应点E,点C(﹣1,4)的对应点F的坐标分别为()A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)C.(﹣2,2),(1,7)D.(3,4),(2,﹣2)9.(3分)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)10.(3分)如图,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同11.(3分)将点A(﹣3,2)先向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到A′、将点B(﹣3,6)先向下平移5个单位,再向右平移3个单位,得到B′,则A′与B′相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度12.(3分)已知点A(m,n)在第二象限,则点B(|m|,﹣n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题.13.(3分)如果将一张“9排5号”的电影票简记为(9,5),那么(5,9)表示的电影票表示的是排号.14.(3分)平面直角坐标系中,原点O的坐标为,x轴上的点的坐标为0,y轴上的点的坐标为0.15.(3分)将点A(﹣2,3)向左平移2个单位长度后,所得点的坐标为;把A向下平移1个单位长度后,所得点的坐标为.16.(3分)已知|x﹣2|+(y+1)2=0,则点P(x,y)在第个象限,坐标为.三.解答题.17.在平面直角坐标系列中,标出下列各点:(1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;(2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;(3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度;(4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度.请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?18.若线段AB平行于x轴,AB的长为4,且A的坐标为(2,3),求点B的坐标.19.三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣3)、B(3,2)、C(2,﹣1),如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3,同时纵坐标都减1,分别得到点A1、B1、C1,依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1.(1)分别写出点A1、B1、C1坐标;(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?20.如图是网格图,每个小正方形的边长均为1.△ABC(“△”表示“三角形”)是格点三角形(即每个顶点都在小正方形的顶点上),它在坐标平面内平移,得到△PEF,点A平移后落在点P的位置上.(1)请你在图中画出△PEF,并写出顶点P、E、F的坐标;(2)说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的?21.如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1),(1)请建立适当的直角坐标系,并写出其余各点的坐标;(2)如果台阶有10级,请你求出该台阶的长度和高度;(3)若这10级台阶的宽度都是2m,单位长度为1m,现要将这些台阶铺上地毯,需要多少平方米?四、解答题(共1小题,满分0分)22.阅读理解:我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,﹣1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为;(2)另取两点B(﹣1.6,2.1)、C(﹣1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为、.拓展延伸:(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.参考答案与试题解析一.选择题.1.(3分)点P(3,﹣1)在第()象限.A.一B.二C.三D.四【考点】D1:点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:点P(3,﹣1)在第四象限.故选D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).2.(3分)点A(0,2)在()A.第二象限B.x轴的正半轴上C.y轴的正半轴上D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】根据象限的特点,判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.【解答】解:∵点A(0,2)的横坐标是0,纵坐标是正数,∴点A在平面直角坐标系y轴的正半轴上.故选C.【点评】本题考查了象限以及x轴、y轴的特点,难度适中.3.(3分)如果点P(﹣3,b)在第三象限内,则b()A.是正数B.是负数C.是0 D.可以是正数,也可以是负数【考点】D1:点的坐标.【专题】11 :计算题.【分析】根据第三象限内点的坐标特点得到b<0.【解答】解:∵P(﹣3,b)在第三象限内,∴b<0.故选B.【点评】本题考查了点的坐标:直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.4.(3分)如果点A(2,﹣3)和点B关于原点对称,则点B的坐标为()A.(﹣2,3)B.(﹣2,﹣3)C.(2,﹣3)D.(2,3)【考点】R6:关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答即可.【解答】解:∵点A(2,﹣3)和点B关于原点对称,∴点B的坐标为(﹣2,3).故选A.【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,熟记关于原点的对称点的横坐标、纵坐标都相反数是解题的关键.5.(3分)点P(2,﹣5)到x轴、y轴的距离分别为()A.2、5 B.2、﹣5 C.5、2 D.﹣5、2【考点】D1:点的坐标.【分析】求得﹣5的绝对值即为点P到x轴的距离,求得2的绝对值即为点P到y轴的距离.【解答】解:∵|﹣5|=5,|2|=2,∴点P到x轴的距离为5,到y轴的距离为2.故选:C.【点评】本题考查了点的坐标的几何意义:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.6.(3分)在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标()A.相等B.互为倒数C.之差为零D.互为相反数【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反解答.【解答】解:∵角平分线上的点到角的两边的距离相等,第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反,∴第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数.故选D.【点评】本题考查了坐标与图形,熟记平面直角坐标系与各象限内点的符号特点是解题的关键.7.(3分)在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得答案.【解答】解:将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比向左平移了3个单位.故选:B.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握点的变化规律.8.(3分)△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,点A(﹣1,﹣4)的对应点为D(1,﹣1),则点B(1,1)的对应点E,点C(﹣1,4)的对应点F的坐标分别为()A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)C.(﹣2,2),(1,7)D.(3,4),(2,﹣2)【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解:点A的对应点D,是横坐标从﹣1到1,说明是向右移动了1﹣(﹣1)=2个单位,纵坐标是从﹣4到﹣1,说明是向上移动了﹣1﹣(﹣4)=3个单位,那么其余两点移运转规律也如此,即横坐标都加2,纵坐标都加3.故点E、F的坐标为(3,4)、(1,7).故选B.【点评】本题考查了平移中点的变化规律,横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.左右移动改变点的横坐标,上下移动改变点的纵坐标.9.(3分)一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)【考点】D5:坐标与图形性质;LB:矩形的性质.【分析】本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.【解答】解:如图可知第四个顶点为:即:(3,2).故选:B.【点评】本题考查学生的动手能力,画出图后可很快得到答案.10.(3分)如图,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同 D.C与D的纵坐标相同【考点】D5:坐标与图形性质;L5:平行四边形的性质.【分析】由图意得BC∥x轴,那么B与C的纵坐标相同.【解答】解:因为AD∥x,BC∥x,所以A、D纵坐标相同,B、C纵坐标相同,根据选项可知C正确,故选C.【点评】本题用到的知识点为:平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等.11.(3分)将点A(﹣3,2)先向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到A′、将点B(﹣3,6)先向下平移5个单位,再向右平移3个单位,得到B′,则A′与B′相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减求出点A′的坐标,再求出点B′的坐标,然后解答即可.【解答】解:∵点A(﹣3,2)先向右平移3个单位,再向下平移5个单位,∴点A′(0,﹣3),∵点B(﹣3,6)先向下平移5个单位,再向右平移3个单位,∴点B′(0,1),∴A′与B′相距4个单位.故选A.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.12.(3分)已知点A(m,n)在第二象限,则点B(|m|,﹣n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】D1:点的坐标.【分析】点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数,即可确定出m、n的正负,从而确定|m|,﹣n的正负,即可得解.【解答】解:∵点A(m,n)在第二象限,∴m<0,n>0,则可得|m|>0,﹣n<0,∵点B的坐标为(|m|,﹣n),∴点B在第四象限.故选D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键.二.填空题.13.(3分)如果将一张“9排5号”的电影票简记为(9,5),那么(5,9)表示的电影票表示的是5排9号.【考点】D3:坐标确定位置.【分析】由于9排5号的电影票简记为(9,5),则(5,9)的电影票表示的是5排9号.【解答】解:∵“9排5号”的电影票简记为(9,5),∴(5,9)的电影票表示为5排9号.故答案为5,9.【点评】本题考查了坐标确定位置:直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定,有序实数对与点一一对应.14.(3分)平面直角坐标系中,原点O的坐标为(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.【考点】D1:点的坐标.【分析】直接根据坐标系中各个象限内及坐标轴上的点的坐标特点可求解.【解答】解:平面直角坐标系中,原点O的坐标为(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.故各空依次填(0,0)、纵、横.【点评】要掌握平面直角坐标系中各个部位上的点的坐标特点,只有掌握住了,在解题的过程中才能准确而迅速的解题.15.(3分)将点A(﹣2,3)向左平移2个单位长度后,所得点的坐标为(﹣4,3);把A向下平移1个单位长度后,所得点的坐标为(﹣2,2).【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据平移规律,左右移,纵不变,横减加;上下移,横不变,纵加减.【解答】解:将点A(﹣2,3)向左平移2个单位长度后,所得点的坐标为(﹣2﹣2,3),即(﹣4,3);把A向下平移1个单位长度后,所得点的坐标为(﹣2,3﹣1),即(﹣2,2).故答案为:(﹣4,3),(﹣2,2).【点评】本题主要考查点坐标的平移变换.关键是熟练掌握点平移的变化规律:左减右加,上加下减.16.(3分)已知|x﹣2|+(y+1)2=0,则点P(x,y)在第四个象限,坐标为(2,﹣1).【考点】D1:点的坐标;16:非负数的性质:绝对值;1F:非负数的性质:偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解:由题意得,x﹣2=0,y+1=0,解得x=2,y=﹣1,∴点P(x,y)在第四象限,坐标为(2,﹣1).故答案为:四,(2,﹣1).【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).三.解答题.17.在平面直角坐标系列中,标出下列各点:(1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;(2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;(3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度;(4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度.请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】根据平面直角坐标系与点的坐标的确定找出点A、B、C、D的位置,然后顺次连接即可.【解答】解:如图所示,用线段依次连接这些点,得到一个平行四边形.【点评】本题考查了坐标与图形的性质,熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键.18.若线段AB平行于x轴,AB的长为4,且A的坐标为(2,3),求点B的坐标.【考点】D5:坐标与图形性质.【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标,再分点B在点A 的左边与右边两种情况讨论求解.【解答】解:∵线段AB平行于x轴,A的坐标为(2,3),∴点B的纵坐标是3,∵AB=4,∴点B在点A的左边时,横坐标为2﹣4=﹣2,点B在点A的右边时,横坐标为2+4=6,∴点B的坐标为(6,3)或(﹣2,3).【点评】本题考查了坐标与图形性质,熟记平行于x轴的点的纵坐标相同,难点在于要分情况讨论.19.三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣3)、B(3,2)、C(2,﹣1),如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3,同时纵坐标都减1,分别得到点A1、B1、C1,依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1.(1)分别写出点A1、B1、C1坐标;(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移.【分析】(1)根据题意进行计算即可;(2)根据坐标与图形的变化规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.【解答】解:(1)A1(1,﹣4),B1(6,1),C1(5,﹣2);(2)三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全一样,仅是位置不同,三角形A1B1C1是将三角形ABC沿x轴方向向右平移3个单位,再沿y 轴方向向下平移1个单位得到的.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握平移后点的坐标的变化规律.把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.20.如图是网格图,每个小正方形的边长均为1.△ABC(“△”表示“三角形”)是格点三角形(即每个顶点都在小正方形的顶点上),它在坐标平面内平移,得到△PEF,点A平移后落在点P的位置上.(1)请你在图中画出△PEF,并写出顶点P、E、F的坐标;(2)说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的?【考点】Q4:作图﹣平移变换.【分析】(1)根据A点平移到P点的方法,分别找到B、C两点平移后的对应点,再写出坐标即可;(2)根据图中△ABC和△PEF的位置进行描述即可.【解答】解:(1)如图所示:P(﹣3,﹣3),E(﹣2,0),F(﹣1,﹣1);(2)先把△ABC向左平移3个单位长度,再把它向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度).【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.21.如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1),(1)请建立适当的直角坐标系,并写出其余各点的坐标;(2)如果台阶有10级,请你求出该台阶的长度和高度;(3)若这10级台阶的宽度都是2m,单位长度为1m,现要将这些台阶铺上地毯,需要多少平方米?【考点】D5:坐标与图形性质.【专题】11 :计算题.【分析】(1)以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出各点的坐标即可;(2)根据平移的性质求横向与纵向的长度,即为台阶的长度和高度;(3)根据(2)求出地毯的长度,然后乘以台阶的宽度计算即可得解.【解答】解:(1)建立平面直角坐标系如图所示,C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5);(2)台阶的长度:1×(10+1)=11,高度:1×10=10;(3)∵单位长度为1m,∴地毯的长度为:(11+10)×1=21m,∵台阶的宽度都是2m,∴地毯的面积为21×2=42m2,答:将这些台阶铺上地毯,需要42平方米.【点评】本题考查了坐标与图形性质,主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法,平移的性质.四、解答题(共1小题,满分0分)22.阅读理解:我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,﹣1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为(1,1);(2)另取两点B(﹣1.6,2.1)、C(﹣1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为(﹣5.2,1.2)、(2,3).拓展延伸:(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.【考点】D5:坐标与图形性质;R4:中心对称.【专题】16 :压轴题;21 :阅读型.【分析】(1)直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标;(2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标;(3)由于P1(0,﹣1)→P2(2,3)→P3(﹣5.2,1.2)→P4(3.2,﹣1.2)→P5(﹣1.2,3.2)→P6(﹣2,1)→P7(0,﹣1)→P8(2,3),由此得到P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环,利用这个规律即可求出点P2012的坐标,也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标.【解答】解:(1)(1,1);(2)P3、P8的坐标分别为(﹣5.2,1.2),(2,3);(3)∵P1(0,﹣1)→P2(2,3)→P3(﹣5.2,1.2)→P4(3.2,﹣1.2)→P5(﹣1.2,3.2)→P6(﹣2,1)→P7(0,﹣1)→P8(2,3);∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环.∵2012÷6=335…2.∴P2012的坐标与P2的坐标相同,为P2012(2,3);在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为.【点评】此题是一个阅读材料的题目,读懂题目,利用题目所给公式是解题的关键,利用公式可以解决后面的所有问题。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1.以下表达式:①4x+3y≤0;②a>3;③x2+xy;④a2+b2=c2;⑤x≠5.其中不等式有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.关于m的不等式−m>1的解为().A.m>0B.m<0C.m<−1D.m>−13.若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为()A.m=0B.x<−3C.x>−3D.m≠24.设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c5.若式子3a−4的值不小于2,则a的取值范围是()A.a≥−23B.a≥2C.a<−23D.a<26.已知x<y,则下列不等式一定成立的是().A.x+5<y+2B.−2x+5<−2y+5C.x3>y3D.2x−3<2y−37.规定[x]为不大于x的最大整数,如[3.6]=3,[−2.1]=−3,若[x+12]=3且[3−2x]=−4,则x的取值范围为()A.52<x<72B.3<x<72C.3<x≤72D.52≤x<728.八年级某小组同学去植树,若每人平均植树7棵,则还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵.则同学人数为()A.8人B.9人C.10人D.11人9.若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解,则实数a 的取值范围是( )A .a ≥−1B .a <−1C .a ≤1D .a ≤−110.对一实数x 按如图所示程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190?”为一次操作,如果操作恰好进行两次后停止,则x 的取值范围是( )A .x <64B .x >22C .22<x ≤64D .22<x <64二、填空题11.不等式3x +22<x 的解集是 .12.不等式2x>3的最小整数解是 .13.不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是.14.已知a <b,用“<”或“>”号填空: a−3 b−3; −4a −4b .15.用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” .16.某品牌衬衫的进价为120元,标价为240元,如果商店打折销售但要保证利润不低于30%,则最少可以打折出售.17.若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1,则a 的值为 .18.若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解,且使得关于x ,y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ,y 均为正数,则符合条件的整数m 的和是 .三、解答题19.(1)解不等式:x +12−x−13≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组:{3x +2≥4x−54x−3<2120.已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数.(1)求a的取值范围;(2)化简:|5a+5|−|a−4|21.如图,有一高度为20cm的容器,在容器中倒入100cm3的水,此时刻度显示为5cm,现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内,观察容器的体积变化测量玻璃球的体积.若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm.(1)求一个大玻璃球的体积;(2)放入27个大玻璃球后,开始放入小玻璃球,若放入5颗,水面没有溢出,再放入一颗,水面会溢出容器,求一个小玻璃球体积的范围.22.关于x,y的二元一次方程组ax+by=c(a,b,c是常数),b=a+1,c=b+1.(1)当{x=3y=1时,求c的值.(2)当a=1时,求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解.2(3)若a是正整数,求证:仅当a=1时,该方程有正整数解.23.为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园的环境消毒,为此购买了甲、乙两种消毒液,现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示:甲种消毒液(瓶)乙种消毒液(瓶)总费用(元)第一次4060660第二次8030690(1)求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元?(2)现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶,要求甲乙两种的数量都不少于100瓶,,请你帮助学校计算购买时最低费用为多少?并且甲的数量不少于乙数量的3224.5月22日是第28个国际生物多样性日,为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)在昆明顺利召开.营造良好氛围,昆明市在植物园举办主题宣传活动.某班开展了此项活动的知识竞赛.小明为班级购买奖品后与小颖对话如下:(1)请用方程的知识帮助小明计算一下,为什么小颖说他搞错了;(2)小明连忙拿出发票,发现自己的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元?参考答案1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C 11.x <-212.213.2≤x <614.< >15.12x−3≤116.6.517.118.1019.(1)x ≤1(2)x <620.(1)−54<a <4;(2)当−5<a ≤−1时,−4a−9;当−1<a <4时,6a +121.(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3;(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3.22.c =73;(2){x =2y =1 ,{x =−1y =2 {x =−4y =323.(1)甲种消毒每瓶6元,乙种消毒液每瓶7元;(2)最低费用1900元.24.2元或6元。

【单元练】人教版初中七年级数学下册第三单元测试(含答案解析)

【单元练】人教版初中七年级数学下册第三单元测试(含答案解析)

一、选择题1.正方形A 1B 1C 1O ,A 2B 2C 2C 1,A 3B 2C 3C 2,…按如图所示的方式放置,点A 1,A 2,A 3,…和点C 1,C 2,C 3,…分别在直线y =x +1和x 轴上,已知点B 1(1,1),B 2(3,2),则B n 的坐标是( )A .(2n ﹣1,2n ﹣1)B .(2n ﹣1,2n ﹣1)C .(2n ﹣1,2n ﹣1)D .(2n ﹣1,2n ﹣1)D解析:D【分析】由123B B B ,,的规律写出n B 的坐标.【详解】 ∵点B 1的坐标为(1,1),点B 2的坐标为(3,2),∴点B 3的坐标为(7,4),∴Bn 的横坐标是:2n ﹣1,纵坐标是:2n ﹣1.则B n 的坐标是(2n ﹣1,2n ﹣1).故选:D .【点睛】本题考查点的坐标规律探索,观察图形前面某些点的坐标,找出规律后再写出图形一般点的坐标.2.点M 在第二象限,距离x 轴5个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则M 点的坐标为( )A .(-3,5)B .(5,- 3)C .(-5,3)D .(3,5)A解析:A【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号,再根据距坐标轴的距离确定点的坐标.【详解】解:∵点P 位于第二象限,∴点的横坐标为负数,纵坐标为正数,∵点距离x 轴5个单位长度,距离y 轴3个单位长度,∴点的坐标为(﹣3,5).故选:A .【点睛】此题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.3.已知点A 坐标为()2,3-,点A 关于x 轴的对称点为A ',则A '关于y 轴对称点的坐标为( )A .()2,3--B .()2,3C .()2,3-D .以上都不对C解析:C【分析】根据点坐标关于x 轴、y 轴对称的变换规律即可得.【详解】点坐标关于x 轴对称:横坐标不变,纵坐标变为相反数,点坐标关于y 轴对称:横坐标变为相反数,纵坐标不变,点A 坐标为()2,3-, ∴A '的坐标为()2,3--,∴A '关于y 轴对称点的坐标为()2,3-,故选:C .【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴对称的变换规律,熟练掌握点坐标关于坐标轴对称的变换规律是解题关键.4.点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限D 解析:D【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得答案.【详解】解:30>,20-<,∴点()3,2P -所在的象限是第四象限.故选D .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(),++;第二象限(),-+;第三象限(),--;第四象限(),.+-根据各象限内点的坐标特征解答.5.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P (x ,y ),我们把点P ′(﹣y +1,x +1)叫做点P 的伴随点.已知点A 1的伴随点为A 2,点A 2的伴随点为A 3,点A 3的伴随点为A 4…,这样依次得到点A 1,A 2,A 3,…,A n ,若点A 1的坐标为(3,1),则点A 2019的坐标为( ) A .(0,﹣2)B .(0,4)C .(3,1)D .(﹣3,1)D解析:D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2019除以4,根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可.【详解】解:∵A 1的坐标为(3,1),∴A 2(0,4),A 3(﹣3,1),A 4(0,﹣2),A 5(3,1),…,依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,∵2019÷4=504…3,∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同,为(﹣3,1).故选:D .【点睛】本题主要考查点的坐标规律,读懂题目信息,理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键.6.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为( )A .(4,-2)B .(-4,2)C .(-2,4)D .(2,-4)A解析:A【详解】解:由点P 在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的纵坐标为-2,即12a -=-解得1a =- 54a ∴+=则点P 的坐标为(4,-2).故选A .【点睛】本题考查点的坐标.7.课间操时,小华、小军和小刚的位置如图所示,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )A .(5,4)B .(4,5)C .(3,4)D .(4,3)D解析:D【分析】 根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系,然后确定其它各点的坐标即可解答.【详解】如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3).故选D .【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置,关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置. 8.如图,在平面直角坐标系中,半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ,…组成一条平滑曲线,点P 从点O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2π个单位长度,则第2016秒时,点P 的坐标是( )A .()2016,1B .()2016,0C .()2016,1-D .()2016,0π B解析:B【分析】 根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而得到点的坐标;【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12, ∵点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动, 每秒2π个单位长度, ∴点1P 秒走12个半圆, 当点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P 的坐标为()1,1,当点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P 的坐标为()2,0,当点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P 的坐标为()3,1-,当点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P 的坐标为()4,0,当点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P 的坐标为()5,1,当点P 从原点O 出发,沿着这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P 的坐标为()6,0,,∵20164=504÷,∴2016A 的坐标为()2016,0;故答案选B .【点睛】本题主要考查了点的坐标规律,准确计算是解题的关键.9.如图所示,某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片,依稀可见,一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(2,4)-,原有情报得知:敌军指挥部的坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大约是( )A .A 处B .B 处C .C 处D .D 处B解析:B【分析】 直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.【详解】解:如图所示:敌军指挥部的位置大约是B 处.故选:B .【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题关键.10.在平面直角坐标系中,点()25,1N a -+一定在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限B 解析:B【分析】根据点的坐标特征求解即可.【详解】横坐标是50-<,纵坐标是210a +>,∴点N (5-,21a +)一定在第二象限,故选:B .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). 二、填空题11.如图,()3,3A -,()1,2P -,P 关于直线OA 的对称点为1P ,1P 关于x 轴的对称点为2P ,2P 关于y 轴的对称点为3P ,3P 关于直线OA 的对称点为4P ,4P 关于x 轴的对称点为5P ,5P 关于y 轴的对称点为6P ,6P 关于直线OA 的对称点为7P ,…,则2020P 的坐标是__________.(1-2)【分析】根据题意写出各个点的坐标找出点的坐标的变化规律进而即可得到答案【详解】∵∴直线OA 是第二四象限的角平分线∵∴(-21)(-2-1)(2-1)(1-2)(12)(-12)(-21)∴解析:(1,-2)【分析】根据题意,写出各个点的坐标,找出点的坐标的变化规律,进而即可得到答案.【详解】∵()3,3A -,∴直线OA 是第二、四象限的角平分线,∵()1,2P -,∴1P (-2,1),2P (-2,-1),3P (2,-1),4P (1,-2),5P (1,2),6P (-1,2),7P (-2,1),∴6个点一次循环,∵2020÷6=336…4,∴2020P 的坐标是(1,-2),故答案是:(1,-2)【点睛】本题主要考查坐标系中点的坐标的变化规律,根据点的坐标,找出规律,是解题的关键. 12.定义:在平面直角坐标系xOy 中,把从点P 出发沿纵或横方向到达点(至多拐一次弯)的路径长称为P ,Q 的“实际距离”.如图,若(1,1)P -,(2,3)Q ,则P ,Q 的“实际距离”为5,即5PS SQ +=或5PT TQ +=.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A ,B ,C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ,(4,2)B -,(2,4)C --,若点M 表示单车停放点,且满足M 到A ,B ,C 的“实际距离”相等,则点M 的坐标为______.(0﹣1)【分析】设M (xy )根据题意列出方程组然后求解即可解答【详解】解:设M (xy )∵M 到ABC 的实际距离相等∴∣2﹣x ∣+∣2﹣y ∣=∣4﹣x ∣+∣﹣2﹣y ∣=∣x+2∣+∣y+4∣解得:x=解析:(0,﹣1)【分析】设M (x ,y ),根据题意列出方程组,然后求解即可解答.【详解】解:设M (x ,y ),∵M 到A ,B ,C 的“实际距离”相等,∴∣2﹣x ∣+∣2﹣y ∣=∣4﹣x ∣+∣﹣2﹣y ∣=∣x+2∣+∣y+4∣,解得:x=0,y=﹣1,∴M (0,﹣1),故答案为:(0,﹣1).【点睛】本题考查坐标与图形,根据题意,利用数形结合思想列出方程组是解答的关键. 13.到x 轴距离为2,到y 轴距离为3的点的坐标为___________.(32)(﹣32)(﹣3﹣2)或(3﹣2)【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值点到y 轴的距离是横坐标的绝对值可得答案【详解】解:∵点到x 轴的距离是2到y 轴的距离是3∴该点的坐标是(32)(﹣3解析:(3,2),(﹣3,2),(﹣3,﹣2)或(3,﹣2)【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y 轴的距离是横坐标的绝对值,可得答案.【详解】解:∵点到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,∴该点的坐标是(3,2),(﹣3,2),(﹣3,﹣2)或(3,﹣2),故答案为:(3,2),(﹣3,2),(﹣3,﹣2)或(3,﹣2).【点睛】本题考查了点的坐标,利用点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键.14.如下图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB 变换成11OA B ,第二次将11OA B 变换成22OA B △,第三次将22OA B △变换成33OA B ,…,将OAB 进行n 次变换,得到n n OA B △,观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测2020A 的坐标是__________.【分析】根据图形写出点A 系列的坐标与点B 系列的坐标根据具体数值找到规律即可【详解】∵∴的横坐标与的横坐标相同纵坐标为3点的横坐标为纵坐标为0∴的坐标是∴【点睛】依次观察各点的横纵坐标得到规律是解决本解析:()20202,3 【分析】根据图形写出点A 系列的坐标与点B 系列的坐标,根据具体数值找到规律即可.【详解】∵(1,3)A ,1(2,3)A ,2(4,3)A ,3(8,3)A ,4(16,3)A ,(2,0)B ,1(4,0)B ,2(8,0)B ,3(16,0)B ,∴1n A +的横坐标与n B 的横坐标相同,纵坐标为3,点n B 的横坐标为12n +,纵坐标为0,∴n A 的坐标是()2,3n ,∴()202020202,3A .【点睛】 依次观察各点的横纵坐标,得到规律是解决本题的关键.15.在平面直角坐标系中,与点A (5,﹣1)关于y 轴对称的点的坐标是_____.(-5-1)【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质【详解】解:点A (mn )关于y 轴对称点的坐标A′(-mn )∴点A (5-1)关于y 轴对称的点的坐标为(-5-1)故答案为:(-5-1)【点睛】此题考查解析:(-5,-1).【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质.【详解】解:点A (m ,n )关于y 轴对称点的坐标A′(-m ,n )∴点A (5,-1)关于y 轴对称的点的坐标为(-5,-1).故答案为:(-5,-1).【点睛】此题考查平面直角坐标系点对称的应用.16.如图所示的坐标系中,单位长度为1 ,点 B 的坐标为(1,3) ,四边形ABCD 的各个顶点都在格点上, 点P 也在格点上,ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等,写出所有点P 的坐标 _____________.(不超出格子的范围)(04)(12)(20)(44)【分析】算出四边形ABCD 的面积等于△ABC 面积与△ACD 面积之和即为2同时矩形AEDC 面积也为2且E 为AP1的中点由中线平分所在三角形面积即为所求【详解】解:∵又∴解析:(0,4),(1,2),(2,0),(4,4)【分析】算出四边形ABCD 的面积等于△ABC 面积与△ACD 面积之和即为2,同时矩形AEDC 面积也为2,且E 为AP 1的中点,由中线平分所在三角形面积即为所求.【详解】解:∵11+2112222ABC ACD ABCDS S S 四边形, 又122ACDES 长方形, ∴=2ADP ACDE S S 长方形,又E 为AP 1的中点,∴DE 平分△ADP 1的面积,且△AED 面积为1, ∴△ADP 1面积为2,故P 1点即为所求,且P 1(4,4),同理C 为DP 3的中点,AC 平分△ADP 3面积,且△ACD 面积为1,故△ADP 3面积为2,故P 3点即为所求,且P 3(1,2),由两平行线之间同底的三角形面积相等可知,过P 3作AD 的平行线与网格的交点P 2和P 4也为所求,故P 2(0,4),P 4(2,0),故答案为:P(0,4),(1,2),(2,0),(4,4).【点睛】考查了三角形的面积,坐标与图形性质,关键是熟练掌握中线平分所在三角形的面积,两平行线之间同底的三角形面积相等这些知识点.17.若P(2-a ,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是____________________.()或(7-7)【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程解方程可得a 的值进一步即得答案【详解】解:∵P(2-a2a+3)到两坐标轴的距离相等∴∴或解得或当时P 点坐标为();当时P 点坐标为(7-7)故答解析:(73,73)或(7,-7). 【分析】 根据题意可得关于a 的绝对值方程,解方程可得a 的值,进一步即得答案.【详解】解:∵P (2-a ,2a +3)到两坐标轴的距离相等,∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+,解得13a =-或5a =-,当13a =-时,P 点坐标为(73,73); 当5a =-时,P 点坐标为(7,-7).故答案为(73,73)或(7,-7). 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征,根据题意列出方程是解题的关键.18.如图,在平面直角坐标系xOy 中,将四边形ABCD 先向下平移,再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1,已知A (﹣3,5),B (﹣4,3),A 1(3,3),则B 1的坐标为_____. (21)【分析】根据A 和A1点的坐标得到平移路径向下平移2个单位再向右平移6个单位根据同样路径即可确定B1的坐标【详解】由A (﹣35)A1(33)可知四边形ABCD 先向下平移2个单位再向右平移6个单解析:(2,1).【分析】根据A 和A 1点的坐标,得到平移路径向下平移2个单位,再向右平移6个单位,根据同样路径即可确定B 1的坐标.【详解】由A (﹣3,5),A 1(3,3)可知四边形ABCD 先向下平移2个单位,再向右平移6个单位得到四边形A 1B 1C 1D 1,∵B (﹣4,3),∴B 1的坐标为(2,1),故答案为:(2,1).【点睛】本题考查了坐标变换,要先根据已知条件确定平移路径,然后根据平移路径判断坐标变化情况是本题的关键.19.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示,则点A 400的坐标为_______.(2000)【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解:由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以:故答案为:【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解 解析:(200,0)【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环,从而可得出点400A 的坐标.【详解】解:由图象可得移动4次图形完成一个循环,4004100∴÷= ,()()()48122,0,4,0,6,0,,A A A …()4001002,0,A ∴⨯即()400200,0,A所以:()400200,0A .故答案为:()400200,0A【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究,掌握规律探究的方法是解题的关键.20.把所有正整数从小到大排列,并按如下规律分组:(1)、(2,3)、(4,5,6)、(7,8,9,10)、……,若A n =(a ,b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数),如A 7=(4,1),则A 20=______________.(65)【分析】通过新数组确定正整数n 的位置An=(ab)表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)所有正整数从小到大排列第n 个正整数第一组(1)1个正整数第二组(23)2个正整数第三组(456)三解析:(6,5)【分析】通过新数组确定正整数n 的位置,A n =(a ,b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数),所有正整数从小到大排列第n 个正整数,第一组(1),1个正整数,第二组(2,3)2个正整数,第三组(4,5,6)三个正整数,…,这样1+2+3+4+…+a> n ,而1+2+3+4+…+(a -1)<n ,能确第a 组a 个数从哪一个是开起,直到第b 个数(从左往右数)表示正整数nA 7表示正整数7按规律排1+2+3+4=10>7,1+2+3=6<7,说明7在第4组,第四组应有4个数为(7,8,9,10)而7是这组的第一个数,为此P 7=(4,1),理解规律A 20,先求第几组排进20,1+2+3+4+5+6=21>20,由1+2+3+4+5=15,第六组从16开始,按顺序找即可.【详解】A 20是指正整数20的排序,按规律1+2+3+4+5+6=21>20,说明20在第六组,而1+2+3+4+5=15<20,第六组从16开始,取6个数即第六组数(16,17,18,19,20,21),从左数第5个数是20,故A 20=(6,5).故答案为:(6,5).【点睛】本题考查按规律取数问题,关键是读懂An=(a ,b )的含义,会用新数组来确定正整数n 的位置.三、解答题21.已知三角形ABC 在平面直角坐标系中,点(3,6)A ,点()1,3B ,点(4,2)C ,则三角形ABC 的面积为多少? 解析:112【分析】根据题意画出平面直角坐标系并且标出点坐标,将三角形ABC 补成长方形DFCE ,利用割补法求三角形ABC 的面积.【详解】解:如图所示:D 的坐标是(1,6),E 的坐标是(1,2),F 的坐标是(4,6),则2AD =,3BD =,则1123322ABD S AD BD ∆==⨯⨯=, 1AF =,4CF =,则1114222ACF S AF CF ∆==⨯⨯=,1BE =,3EC =,则11313222BEC S BE EC ∆==⨯⨯=, 3412DECF S EC CF =⋅=⨯=四边形,则311123222ABC ABD ACF BEC DECF S S S S S ∆∆∆∆=---=---=四边形.【点睛】本题考查平面直角坐标系中三角形面积的求解,解题的关键是掌握割补法求三角形面积的方法.22.在平面直角坐标系中,已知(0,1)A ,(2,0)B ,(4,3)C .(1)在给出的平面直角坐标系中画出ABC ∆;(2)已知P 为x 轴上一点,若ABP ∆的面积为2,求点P 的坐标.解析:(1)详见解析;(2)(﹣2,0)或(6,0)【分析】(1)在平面直角坐标系中描出对应点,然后连线即可;(2)根据题意求得PB ,分两种情况讨论即可求得P 的坐标.【详解】(1)在平面直角坐标系中画出△ABC 如图所示:(2)由题意可知△ABP 的面积=12×PB×OA=2 ∵OA=1,∴PB=4,∴P (﹣2,0)或(6,0).【点睛】 本题考查了坐标与图形性质,三角形的面积,重点是掌握平面直角坐标系内点的特征. 23.已知点()32,24A a a +-,试分别根据下列条件,求出a 的值并写出点A 的坐标. (1)点A 在x 轴上;(2)点A 与点8'4,3A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭关于y 轴对称;(3)经过点()32,24A a a +-,()3,4B 的直线,与x 轴平行;(4)点A 到两坐标轴的距离相等.解析:(1)2a =,A 点的坐标是()8,0;(2)23a =,A 点的坐标是84,3⎛⎫- ⎪⎝⎭;(3)4a =,A 点的坐标是()14,4;(4)当点A 在一,三象限夹角平分线上时,6a =-,A 点的坐标是()16,16--,当点A 在二,四象限夹角平分线上时, 25a =,A 点的坐标是1616,55⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【分析】(1)根据x 轴上的点的纵坐标等于零,可得方程,解方程可得答案;(2)根据关于y 轴对称点的性质,横坐标互为相反数、纵坐标相同,可得方程,解方程可得答案;(3)根据平行于x 轴直线上的点纵坐标相等,可得方程,解方程可得答案;(4)根据点A 到两坐标轴的距离相等,可得关于a 的方程,解方程可得答案.【详解】解:(1)点A 在x 轴上,则240,a -=解得a =2,323228a +=⨯+=,故A 点的坐标是()8,0.(2)根据题意得,324a +=, 解得2.3a = A 点的坐标是84,.3⎛⎫- ⎪⎝⎭(3)因为AB ∥x 轴,所以244,a -=解得a =4,3214.a +=A 点的坐标是()14,4.(4)当点A 在一,三象限夹角平分线上时,有3224,a a +=-解得6a =-3216.a +=-A 点的坐标是()16,16.--当点A 在二,四象限夹角平分线上时,有32240,a a ++-=解得25a = 16325a +=, A 点的坐标是1616,.55⎛⎫-⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了点的坐标,x 轴上的点的纵坐标等于零;y 轴上的点的横坐标等于零;关于y 轴对称点的性质,横坐标互为相反数、纵坐标相同;平行于x 轴直线上的点纵坐标相等. 24.在平面直角坐标系中,(,0)A a ,(0,)B b ,且a ,b 满足2|6|0a b ++-=.(1)求A 、B 两点的坐标;(2)若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动(点P 不与原点重合),速度为每秒2个单位长度,连接AP ,设点P 的运动时间为t ,AOP 的面积为S .请你用含t 的式子表示S . (3)在(2)的条件下,点Q 与点P 同时运动,点Q 从A 点沿x 轴正方向运动,Q 点速度为每秒1个单位长度.A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '.当4S =时,求:S S '的值.解析:(1)(2,0)A - ,(0,6)B ;(2)62(3)S t t =-<或26(3)S t t =->;(3):S S '的值为1或425. 【分析】 (1)根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b 的值,进而可得A 、B 的坐标;(2)由题意可得2BP t =,则根据(1)可得OB=6,OA=2,进而可分当点P 在OB 上,则有62OP t =-,当点P 在OB 外,则有26OP t =-,然后根据三角形面积计算公式可求解;(3)由(2)可得当点P 在OB 上时和点P 在OB 外时,然后根据S 求出时间t ,进而根据割补法求出S ',最后问题可求解.【详解】解:(1)∵260a b ++-=,∴20,60a b +=-=,解得:2,6a b =-=,∴()2,0A - ,()0,6B ;(2)由(1)及题意可得:OB=6,OA=2,2BP t =,∴当点P 在OB 上,即3t <,则62OP t =-,∴AOP 的面积为:()112626222S OA OP t t =⋅=⨯⨯-=-; 当点P 在OB 外,即3t >,则有26OP t =-, ∴AOP 的面积为:()112262622S OA OP t t =⋅=⨯⨯-=-, ∴综上所述:S 关于t 的函数关系式为:()623S t t =-<或()263S t t =->; (3)由(2)及题意可得:()623S t t =-<或()263S t t =->,AQ=t ,则有: 当()623S t t =-<时,如图所示:∵4S =,∴462t =-,解得:t=1,∴AQ=1,∴OQ=2-1=1,OP=4, ∴1111261442222AOB OPQ S S S OA OB OQ OP '=-=⋅-⋅=⨯⨯-⨯⨯=, ∴:4:41S S '==;当()263S t t =->时,如图所示:∵4S =,∴426t =-,解得:t=5,∴AQ=5,∴OP=4, ∴11115654252222AQB APQ S S S AQ OB AQ OP '=-=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=, ∴4:4:2525S S '==, ∴综上所述::S S '的值为1或425. 【点睛】本题主要考查图形与坐标,关键是根据题意得到点的坐标,然后根据几何知识进行求解问题.25.如图,己知()(),2,53,3A C -,将三角形ABC 向右平移3个的单位长度,再向下平移4个单位长度,得到对应的三角形111A B C .(1)画出三角形111A B C;(2)直接写出点111A B C的坐标;(3)求三角形111A B C的面积.解析:(1)见解析;(2)点A1、B1、C1的坐标分别为(1,1),(-2,-6),(6,-1);(3)412.【分析】(1)利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标,然后描点即可得到三角形A1B1C1;(2)根据(1)中画得的111A B C,得到点A1、B1、C1的坐标;(3)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积.【详解】解:(1)如图,△A1B1C1为所作;(2)点A1、B1、C1的坐标分别为(1,1),(-2,-6),(6,-1);(3)三角形ABC的面积=8×7-12×2×5-12×3×7-12×5×8=412.【点睛】本题考查了作图-平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.26.国庆假期到了,八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩,在景区示意图前面,李强和王磊进行了如下对话:李强说:“魔幻城堡的坐标是()4,2-.”王磊说:“丛林飞龙的坐标是()2,1--.”若他们二人所说的位置都正确.(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ;(2)用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.解析:(1)见解析;(2)西游传说(3,3),华夏五千年(1,4)--.【分析】(1)以太空飞梭为坐标原点建立平面直角坐标系即可;(2)根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可.【详解】解:(1)如图所示:(2)西游传说(3,3),华夏五千年(1,4)--.【点睛】本题考查了坐标确定位置,根据已知条件确定出坐标原点的位置是解题的关键. 27.如图,在平面直角坐标系中有一个△ABC .(1)将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1.(2)写出△A 1B 1C 1,三个顶点的坐标.解析:(1)见解析;(2)A 1(1,3),B 1(-1,0),C 1(2,1).【分析】(1)直接根据平移的性质确定A 1、B 1、C 1点即可画图;(2)原三角形中点A 、B 、C 的坐标已知,将△ABC 向右平移3个单位后,横坐标变为x+3,而纵坐标不变,所以点A 1、B 1、C 1的坐标可知.【详解】解:(1)(2)∵A (-2,3),B (-4,0),C (-1,1)∴A 1(1,3),B 1(-1,0),C 1(2,1).【点睛】此题主要考查根据图形平移的性质画图,熟练利用平移的性质确定点的坐标是解题关键. 28.如图所示,在平面直角坐标系中,点O 为原点,点()1,2A -,()3,1B -,将AOB 向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到111AO B ,点A 的对应点是1A ,点B 的对应点是1B(1)直接写出1O ,1A ,1B 的坐标;(2)在图中画出111AO B ;(3)AOB 的面积=______.解析:(1)()12,3O ;()11,5A ;()15,2B;(2)见解析;(3)2.5. 【分析】(1)直接根据平移的坐标变化规律即可求解;(2)先描点,再连线即可;(3)利用网格图中,根据割补法即可求解.【详解】(1)()12,3O ;()11,5A ;()15,2B; (2)(3)111433141 2.5222AOB S =⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】此题主要考查图形的平移、再网格图中求三角形的面积,熟练掌握平移的性质和割补法是解题关键.。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷(附答案)(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷(附答案)(1)
第八章 二元一次方程组单元测试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 温馨提示:每小题四个答案中只有一个是正确的,请把正确的答案选出来!
x1
1.若
是关于 x、 y 的方程 2x y 2a 0 的一个解,则常数 a 为( ) .
y2
A. 1
B. 2
x y 3,
2. 方程组
的解是
xy 1
23、(本题 8 分) 某校初三学生在上实验课时, 要把 2000 克质量分数为 80%的酒精溶液配制 成质量分数为 60%的酒精溶液,某同学未经考虑先加了 500 克的水。
( 1)试通过计算说明该学生加水是否过量?
( 2)如果加水不过量,则还应加入质量分数为
20%的酒精溶液多少克?
24、(本题 10 分)古运河是杭州的母亲河, 为打造古运河风光带, 现有一段长为 180 米的河
y6
b,而得到方程组的解为
方程组的正确解。
x1
求出原
y 12
21、(本题 8 分)一列快车长 70 米,慢车长 80 米。若两车同向而行,快车从追上慢车到完全 离开慢车所用的时间为 20 秒;若两车相向而行, 则两车从相遇到离开所用的时间为 4 秒。 求两车每小时各行多少千米?
22、(本题 8 分).甲、乙两从 A 地出发到 B 地,甲步行、乙骑车。若甲走 6 千米,则在乙 出发 45 分钟后两人同时到达 B 地;若甲先走 1 小时,则乙出发后半小时追上甲,求 A、 B 两地的距离。
ax by 2
2x 3y 4

的解相同,
ax by 4
4x 5y 6
22解设甲的速度为 x千米 / 时,乙的速度为 y千米 / 时
3

人教版初中七年级下册数学第十章单元测试卷(1)(附答案解析)

人教版初中七年级下册数学第十章单元测试卷(1)(附答案解析)

单元测验卷一.选择题.1.(3分)下列调查适合作普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解宁波市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.(3分)你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是()A.为了解全班同学单元测试后的平均成绩,老师抽查前5名同学的平均成绩B.为调查我市居民的收入情况,对我市银行职工进行抽查C.为调查我市董奉山主要植物种类,对山顶的部分植物进行抽查D.为调查某洗衣机厂产品质量情况,在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台3.(3分)为了解全市1 600多万民众的身体健康状况,从中任意抽取1 000人进行调查,在这个问题中,这1 000人的身体状况是()A.总体B.个体C.样本D.样本容量4.(3分)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5.(3分)一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是()A.144°B.162° C.216° D.250°6.(3分)一组数据的最大值是97,最小值76,若组距为4,则可分为几组()A.4 B.5 C.6 D.77.(3分)某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40~42(岁)组内有职工32名,那么这个小组的频率是()A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.328.(3分)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,已知该校学生共有2560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是()A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中,步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°9.(3分)小明在选举班委时得了28票,下列说法中错误的是()A.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于110.(3分)超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示>或等于6分钟而<7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()A.5 B.7 C.16 D.3311.(3分)某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据,结果如图,根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为()A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时12.(3分)如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,下面说法正确的是()A.步行人数只有30人B.步行人数占初一总人数的60%C.坐公共汽车的人数占总数的50%D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少二.填空题.13.(3分)妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于.(填:普查或抽样调查)14.(3分)已知一组数据是连续的整数,其中最大值是242,最小数据是198,若把这组数据分成9个小组,则组距是.15.(3分)如图示,是某校四个年级男女生人数的条形统计图,则学生最多的年级是年级.16.(3分)某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图所示),由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有名.三.解答题.17.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下:污染指数(w)45 60 7080 95 110125天数(d)2439642其中,W≤50时,空气质量为优;50<W≤100时,空气质量为良;100<W≤150时,空气质量为轻微污染,请你用所学知识估计该城市一年(365天计)中,有多少天空气质量达到良以上(包括良).18.(80分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析;(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?(3)该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?19.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?20.(100分)铜仁市某中学在一次健康知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分100分)为样本,绘制成绩统计图,如图所示,请结合统计图回答下列问题:(1)本次测试中抽样的学生有多少人?(2)分数在90.5~100.5这一组的人数是多少?(3)估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内?参考答案与试题解析一.选择题.1.(3分)下列调查适合作普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解宁波市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查【考点】V2:全面调查与抽样调查.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、B项因为数目太大,而不适合进行普查,只能用抽查,C、因具有破坏性,也只能采用抽查的方式.D、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况,精确度要求高、事关重大,必须选用普查.故选D.【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.2.(3分)你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是()A.为了解全班同学单元测试后的平均成绩,老师抽查前5名同学的平均成绩B.为调查我市居民的收入情况,对我市银行职工进行抽查C.为调查我市董奉山主要植物种类,对山顶的部分植物进行抽查D.为调查某洗衣机厂产品质量情况,在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台【考点】V4:抽样调查的可靠性.【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.【解答】解:A,B,C各个选项不具有普遍性.选项D中,选取样本的方法属于简单随机抽样,具有对总体的代表性.故选D 【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.3.(3分)为了解全市1 600多万民众的身体健康状况,从中任意抽取1 000人进行调查,在这个问题中,这1 000人的身体状况是()A.总体B.个体C.样本D.样本容量【考点】V3:总体、个体、样本、样本容量.【专题】12 :应用题.【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.在这个问题中,这1 000人的身体状况是样本.【解答】解:A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体,错误;B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况,错误;C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况,正确;D、样本容量是1 000,错误.故选C.【点评】正确理解总体,个体,样本的含义是解决本题的关键.4.(3分)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【考点】V8:频数(率)分布直方图;VE:统计图的选择.【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解:根据题意,得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.故选:C.【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.5.(3分)一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是()A.144°B.162° C.216° D.250°【考点】VB:扇形统计图.【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比,再乘以360°即可.【解答】解:圆心角的度数是:×360°=162°,故选B.【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比.6.(3分)一组数据的最大值是97,最小值76,若组距为4,则可分为几组()A.4 B.5 C.6 D.7【考点】V7:频数(率)分布表.【分析】根据题意,计算可得最大值与最小值的差,除以组距即可求得组数,可得答案.【解答】解:根据题意,一组数据的最大值是97,最小值76,最大值与最小值的差为21;若组距为4,有=5.25;则可分为6组;故选C.【点评】本题考查组数的确定方法,注意极差的计算与最后组数的确定.7.(3分)某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40~42(岁)组内有职工32名,那么这个小组的频率是()A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.32【考点】V6:频数与频率.【专题】11 :计算题.【分析】根据频率=频数÷总数,求解即可.【解答】解:∵总人数为100人,在40~42(岁)组内有职工32名,∴这个小组的频率为32÷100=0.32.故选C.【点评】考查了频率的计算方法:频率=频数÷总数.8.(3分)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图,已知该校学生共有2560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是()A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中,步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°【考点】VB:扇形统计图.【专题】16 :压轴题;27 :图表型.【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例,即可求得被调查的学生总人数,根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人,即可作出判断.【解答】解:A、21÷35%=60人,所以A正确;B、60×(1﹣0.35﹣0.15﹣0.05)=27人,所以B正确;C、2560×0.35=896人,所以C错误;D、360°×15%=54°,所以D正确;综上,故选C.【点评】本题考查了学生会不会从图表中获取信息,认真审题,明白题意再计算,因为四个选项都要计算,所以选择时花费的时间较多.9.(3分)小明在选举班委时得了28票,下列说法中错误的是()A.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于1【考点】V6:频数与频率.【分析】根据频率=,即可解答.【解答】解:频率=,当全班人数变化时,所有选票中选小明的选票频率也随着变化;根据各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;可得B,C,D,都正确,A错误.故选A.【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查,各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1.频率、频数的关系:频率=.10.(3分)超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示>或等于6分钟而<7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()A.5 B.7 C.16 D.33【考点】V8:频数(率)分布直方图.【专题】16 :压轴题;27 :图表型.【分析】分析频数直方图,找等待时间不少于6分钟的小组,读出人数再相加可得答案.【解答】解:由频数直方图可以看出:顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人.故选B.【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力.11.(3分)某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据,结果如图,根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为()A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时【考点】W2:加权平均数;VC:条形统计图.【专题】27 :图表型.【分析】先从直方图中读出数据,再根据平均数的公式计算即可.【解答】解:50名学生平均的阅读时间为=1.07,由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时.故选:B.【点评】本题考查的是通过样本去估计总体,即用样本平均数估计总体平均数.同时要会读统计图.12.(3分)如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,下面说法正确的是()A.步行人数只有30人B.步行人数占初一总人数的60%C.坐公共汽车的人数占总数的50%D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少【考点】VC:条形统计图.【专题】27 :图表型.【分析】从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数,进而求得初一学生的总人数,以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值.再进行判断.【解答】解:A、从图中可以发现:步行人数是60人;B、步行人数占初一总人数的60÷(60+90+150)=20%;C、坐公共汽车的人数占总数的150÷(60+90+150)=50%;D、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等,都是150人.故选C.【点评】条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目.能够读懂统计图,根据图中的数据进行正确计算.二.填空题.13.(3分)妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于抽样调查.(填:普查或抽样调查)【考点】V2:全面调查与抽样调查.【专题】12 :应用题.【分析】根据普查和抽样调查的定义,显然此题属于抽样调查.【解答】解:由于只是取了一点品尝,所以应该是抽样调查.故答案为:抽样调查.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.14.(3分)已知一组数据是连续的整数,其中最大值是242,最小数据是198,若把这组数据分成9个小组,则组距是5.【考点】V7:频数(率)分布表.【分析】根据组距=(最大值﹣最小值)÷组数计算,注意小数部分要进位.【解答】解:在样本数据中最大值与最小值的差为44,则一共有44+1=45个数,若把这组数据分成9个小组,那么由于=5,则组距是5.故本题答案为:5.【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.15.(3分)如图示,是某校四个年级男女生人数的条形统计图,则学生最多的年级是7年级.【考点】VC:条形统计图.【专题】27 :图表型.【分析】根据统计图中的数据,要说学生最多的年级,根据统计图的高低,显然人数最多的是7年级.【解答】解:根据统计图的高低,显然人数最多的是7年级.【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,这里根据统计图的高低即可看出人数的多少.16.(3分)某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查,将调查结果制成扇形统计图(如图所示),由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有88名.【考点】VB:扇形统计图.【专题】16 :压轴题;27 :图表型.【分析】把全部看作1,先求出作业太多所占的百分比,乘以总人数即可求得“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数.【解答】解:∵作业太多所占的百分比是1﹣26%﹣10%﹣12%﹣8%=44%,∴“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有44%×200=88人.【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比.三.解答题.17.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下:污染指数(w)45 60 7080 95 110125天数(d)2439642其中,W≤50时,空气质量为优;50<W≤100时,空气质量为良;100<W≤150时,空气质量为轻微污染,请你用所学知识估计该城市一年(365天计)中,有多少天空气质量达到良以上(包括良).【考点】V5:用样本估计总体.【专题】27 :图表型.【分析】根据题意,随机抽取的30天中,空气质量达到良以上的天数即可求出,随机抽取的30天中,空气质量达到良以上的概率也就随之求得,最后乘以365即可.【解答】解:根据题意:随机抽取的30天中,空气质量达到良以上的天数为:2+4+3+9+6=24(天),随机抽取的30天中,空气质量达到良以上的概率为=0.8,估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为365×0.8=292(天).【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征,利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法.18.(80分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩(均为整数)整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析;(2)如果80分以上(包括80分)为优生,估计该年的优生率为多少?(3)该年全市共有22 000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?【考点】V8:频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体.【专题】27 :图表型.【分析】(1)从表中读出学生数,相加可得学生总数;(2)从表中成绩这一坐标中先找到80分以上(包括80分)的人数,再除以总数,得出优生率.(3)先从表中查出及格率,再计算全市共有22000人的及格人数.【解答】解:(1)根据题意有30+35+45+60×2+70=300;答:共抽取了300(名)(2)从表中可以看出80分以上(包括80分)的人数有35+70=105,共300人;所以优生率是105÷300=35%;答:该年的优生率为35%.(3)从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210,则及格率=210÷300=70%,所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400(名);答:全市及格的人数有15400人.【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题,计算量略大,难度中等.主要考查利用统计图表,处理数据的能力和利用样本估计总体的思想.解答这类题目,观察图表要细致,对应的图例及其关系不能错位,计算要认真准确.19.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?【考点】V8:频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体;VB:扇形统计图.【专题】27 :图表型.【分析】(1)用10吨~15吨的用户除以所占的百分比,计算即可得解;(2)用总户数减去其它四组的户数,计算求出15吨~20吨的用户数,然后补全直方图即可;用“25吨~30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解;(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万,计算即可.【解答】解:(1)10÷10%=100(户);答:此次调查抽取了100户的用水量数据;(2)100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户,画直方图如图,×360°=90°;(3)×20=13.2(万户).答:该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.20.(10分)铜仁市某中学在一次健康知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分100分)为样本,绘制成绩统计图,如图所示,请结合统计图回答下列问题:(1)本次测试中抽样的学生有多少人?(2)分数在90.5~100.5这一组的人数是多少?(3)估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内?【考点】V8:频数(率)分布直方图.【专题】12 :应用题.【分析】(1)抽样的学生等于各范围频数的和;(2)根据频数分布直方图即可直接得出;(3)观察找出频数最大的那个范围即是考试出现次数最多的那个分数落在的组.【解答】解:(1)样本容量=4+6+10+30=50人;(2)由图可得:90.5~100.5这一组的人数是10人;(3)80.5~90.5这一范围的频数最大,故考试出现次数最多的那个分数落在这一组.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,比较基础,注意掌握解答此类题目的基本方法.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第五章相交线与平行线测试1 相交线学习要求1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手,理解对顶角、互为邻补角的概念,掌握对顶角的性质.2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识,进行简单的计算.课堂学习检测一、填空题1.如果两个角有一条______边,并且它们的另一边互为____________,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.2.如果两个角有______顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.3.对顶角的重要性质是_________________.4.如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOE=90°.(1)∠1和∠2叫做______角;∠1和∠4互为______角;∠2和∠3互为_______角;∠1和∠3互为______角;∠2和∠4互为______角.(2)若∠1=20°,那么∠2=______;∠3=∠BOE-∠______=______°-______°=______°;∠4=∠______-∠1=______°-______°=______°.5.如图,直线AB与CD相交于O点,且∠COE=90°,则(1)与∠BOD互补的角有________________________;(2)与∠BOD互余的角有________________________;(3)与∠EOA互余的角有________________________;(4)若∠BOD=42°17′,则∠AOD=__________;∠EOD=______;∠AOE=______.二、选择题6.图中是对顶角的是( ).7.如图,∠1的邻补角是( ).(A)∠BOC(B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF8.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,若AOD AOC ∠=∠31,则∠BOD 的度数为( ).(A)30° (B)45°(C)60° (D)135°9.如图所示,直线l 1,l 2,l 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ).(A)∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°(B)∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°(C)∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°(D)∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°三、判断正误10.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. () 11.如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角. () 12.有一条公共边的两个角是邻补角. () 13.如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角. () 14.对顶角的角平分线在同一直线上. () 15.有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角. () 综合、运用、诊断一、解答题16.如图所示,AB ,CD ,EF 交于点O ,∠1=20°,∠BOC =80°,求∠2的度数.17.已知:如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=86°.求∠4的度数.18.已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠DOE=4∶1.求∠AOF的度数.19.如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?拓展、探究、思考20.如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由.21.回答下列问题:(1)三条直线AB,CD,EF两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB,CD,EF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1,a2,a3,…,a m-1,a m相交于点O,则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?测试2 垂线学习要求1.理解两条直线垂直的概念,掌握垂线的性质,能过一点作已知直线的垂线.2.理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.课堂学习检测一、填空题1.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线______,其中一条直线叫做另一条直线的______线,它们的交点叫做______.2.垂线的性质性质1:平面内,过一点____________与已知直线垂直.性质2:连接直线外一点与直线上各点的_________中,_________最短.3.直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离.4.如图,直线AB,CD互相垂直,记作______;直线AB,CD互相垂直,垂足为O点,记作____________;线段PO的长度是点_________到直线_________的距离;点M到直线AB的距离是_______________.二、按要求画图5.如图,过A点作CD⊥MN,过A点作PQ⊥EF于B.图a 图b 图c6.如图,过A点作BC边所在直线的垂线EF,垂足是D,并量出A点到BC边的距离.图a 图b 图c7.如图,已知∠AOB及点P,分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN.图a 图b 图c8.如图,小明从A村到B村去取鱼虫,将鱼虫放到河里,请作出小明经过的最短路线.综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”,错误的画“×”)9.两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直.( ) 10.若两条直线相交所构成的四个角相等,则这两条直线互相垂直.( ) 11.一条直线的垂线只能画一条.( )12.平面内,过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直.( ) 13.连接直线l 外一点到直线l 上各点的6个有线段中,垂线段最短.( ) 14.点到直线的距离,是过这点画这条直线的垂线,这点与垂足的距离.( ) 15.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离.( ) 16.在三角形ABC 中,若∠B =90°,则AC >AB .( )二、选择题17.如图,若AO ⊥CO ,BO ⊥DO ,且∠BOC =α,则∠AOD 等于( ).(A)180°-2α (B)180°-α (C)α2190+︒ (D)2α-90° 18.如图,点P 为直线m 外一点,点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A =4cm ,PB =6cm ,PC =3cm ,则点P 到直线m 的距离为( ).(A)3cm (B)小于3cm(C)不大于3cm (D)以上结论都不对19.如图,BC ⊥AC ,CD ⊥AB ,AB =m ,CD =n ,则AC 的长的取值范围是( ).(A)AC <m (B)AC >n(C)n ≤AC ≤m (D)n <AC <m20.若直线a 与直线b 相交于点A ,则直线b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( ).(A)0 (B)1 (C)2 (D)321.如图,AC ⊥BC 于点C ,CD ⊥AB 于点D ,DE ⊥BC 于点E ,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ).(A)3条(B)4条(C)7条 (D)8条三、解答题22.已知:OA ⊥OC ,∠AOB ∶∠AOC =2∶3.求∠BOC 的度数.23.已知:如图,三条直线AB ,CD ,EF 相交于O ,且CD ⊥EF ,∠AOE =70°,若OG平分∠BOF .求∠DOG .拓展、探究、思考24.已知平面内有一条直线m 及直线外三点A ,B ,C ,分别过这三个点作直线m 的垂线,想一想有几个不同的垂足?画图说明.25.已知点M ,试在平面内作出四条直线l 1,l 2,l 3,l 4,使它们分别到点M 的距离是1.5cm .·M26.从点O 引出四条射线OA ,OB ,OC ,OD ,且AO ⊥BO ,CO ⊥DO ,试探索∠AOC与∠BOD 的数量关系.27.一个锐角与一个钝角互为邻角,过顶点作公共边的垂线,若此垂线与锐角的另一边构成75直角,与钝角的另一边构成直73角,则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?测试3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时,能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角.课堂学习检测一、填空题1.如图,若直线a,b被直线c所截,在所构成的八个角中指出,下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______;(2)∠5与∠7是______;(3)∠1与∠5是_______;(4)∠5与∠3是______;(5)∠5与∠4是_______;(6)∠8与∠4是______;(7)∠4与∠6是_______;(8)∠6与∠3是______;(9)∠3与∠7是______;(10)∠6与∠2是______.2.如图所示,图中用数字标出的角中,同位角有______;内错角有______;同旁内角有______.3.如图所示,(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角;(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角.4.如图所示,(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角;(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角;(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角.综合、运用、诊断一、选择题5.已知图①~④,图①图②图③图④在上述四个图中,∠1与∠2是同位角的有( ).(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①6.如图,下列结论正确的是( ).(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角7.如图,∠1和∠2是内错角,可看成是由直线( ).(A)AD,BC被AC所截构成(B)AB,CD被AC所截构成(C)AB,CD被AD所截构成(D)AB,CD被BC所截构成8.如图,直线AB,CD与直线EF,GH分别相交,图中的同旁内角共有( ).(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9.如图,三条直线两两相交,共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?测试4 平行线及平行线的判定学习要求1.理解平行线的概念,知道在同一平面内两条直线的位置关系,掌握平行公理及其推论.2.掌握平行线的判定方法,能运用所学的“平行线的判定方法”,判定两条直线是否平行.用作图工具画平行线,从而学习如何进行简单的推理论证.课堂学习检测一、填空题1.在同一平面内,______的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行,则记作______.2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有______、______.3.平行公理是:_______________________________________________________________.4.平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则______.5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外):(1)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么这两条直线平行.这个判定方法1可简述为:____________,两直线平行.(2)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法2可简述为:____________,____________.(3)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法3可简述为:____________,____________.二、根据已知条件推理6.已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.(1)如果∠2=∠3,那么____________.(____________,____________)(2)如果∠2=∠5,那么____________.(____________,____________)(3)如果∠2+∠1=180°,那么____________.(____________,____________)(4)如果∠5=∠3,那么____________.(____________,____________)(5)如果∠4+∠6=180°,那么____________.(____________,____________)(6)如果∠6=∠3,那么____________.(____________,____________)7.已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.(1)∵∠B=∠3(已知),∴______∥______.(____________,____________)(2)∵∠1=∠D(已知),∴______∥______.(____________,____________)(3)∵∠2=∠A(已知),∴______∥______.(____________,____________)(4)∵∠B+∠BCE=180°(已知),∴______∥______.(____________,____________)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8.已知:点P是∠AOB内一点.过点P分别作直线CD∥OA,直线EF∥OB.9.已知:三角形ABC及BC边的中点D.过D点作DF∥CA交AB于M,再过D点作DE ∥AB交AC于N点.二、解答题10.已知:如图,∠1=∠2.求证:AB∥CD.(1)分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠1=______.证法1:∵∠1=∠2,(已知)又∠3=∠2,( )∴∠1=_______.( )∴AB∥CD.(___________,___________)(2)分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠3=∠4.证法2:∵∠4=∠1,∠3=∠2,( )又∠1=∠2,(已知)从而∠3=_______.( )∴AB∥CD.(___________,___________)11.绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边应平直,并且一般互相垂直,也有把尺头和尺身用螺栓连接起来,可以转动尺头,使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身,推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明:利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?拓展、探究、思考12.已知:如图,CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试确定射线DF与AE的位置关系,并说明你的理由.(1)问题的结论:DF ______AE .(2)证明思路分析:欲证DF ______AE ,只要证∠3=______.(3)证明过程:证明:∵CD ⊥DA ,DA ⊥AB ,( )∴∠CDA =∠DAB =______°.(垂直定义)又∠1=∠2,( )从而∠CDA -∠1=______-______,(等式的性质)即∠3=___.∴DF ___AE .(____,____)13.已知:如图,∠ABC =∠ADC ,BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC .且∠1=∠3.求证:AB ∥DC .证明:∵∠ABC =∠ADC ,.2121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ,.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______=∠______.( )∵∠1=∠3,( )∴∠2=∠______.(等量代换)∴______∥______.( )14.已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°.试确定直线a 与直线c 的位置关系,并说明你的理由.(1)问题的结论:a ______c .(2)证明思路分析:欲证a ______c ,只要证______∥______且______∥______.(3)证明过程:证明:∵∠1=∠2,( )∴a ∥______.(________,________)①∵∠3+∠4=180°,( )∴c∥______.(________,________)②由①、②,因为a∥______,c∥______,∴a______c.(________,________)测试5 平行线的性质学习要求1.掌握平行线的性质,并能依据平行线的性质进行简单的推理.2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别.3.理解两条平行线的距离的概念.课堂学习检测一、填空题1.平行线具有如下性质:(1)性质1:______被第三条直线所截,同位角______.这个性质可简述为两直线______,同位角______.(2)性质2:两条平行线__________________,_______相等.这个性质可简述为_____________,_____________.(3)性质3:__________________,同旁内角______.这个性质可简述为_____________,__________________.2.同时______两条平行线,并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离.二、根据已知条件推理3.如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.(1)如果AB∥EF,那么∠2=______.理由是____________________________________.(2)如果AB∥DC,那么∠3=______.理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE,那么∠1+∠2=______.理由是______________________________.(4)如果AF∥BE,∠4=120°,那么∠5=______.理由是________________________.4.已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.(1)∵DE∥AB,( )∴∠2=______.(__________,__________)(2)∵DE∥AB,( )∴∠3=______.(__________,__________)(3)∵DE∥AB( ),∴∠1+______=180°.(______,______)综合、运用、诊断一、解答题5.如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.解题思路分析:欲求∠4,需先证明______∥______.解:∵∠1=∠2,( )∴______∥______.(__________,__________)∴∠4=______=______°.(__________,__________) 6.已知:如图,∠1+∠2=180°.求证:∠3=∠4.证明思路分析:欲证∠3=∠4,只要证______∥______.证明:∵∠1+∠2=180°,( )∴______∥______.(__________,__________)∴∠3=∠4.(______,______)7.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B.求证:CD是∠BCE的平分线.证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,只要证______=______.证明:∵AB∥CD,( )∴∠2=______.(____________,____________)但∠1=∠B,( )∴______=______.(等量代换)即CD是________________________.8.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:BE∥CF.证明思路分析:欲证BE∥CF,只要证______=______.证明:∵AB∥CD,( )∴∠ABC=______.(____________,____________)∵∠1=∠2,( )∴∠ABC-∠1=______-______,( )即______=______.∴BE∥CF.(__________,__________)9.已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°.求∠A的度数.解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小.解:∵CD∥AB,∠B=35°,( )∴∠2=∠______=_______°.(____________,____________)而∠1=75°,∴∠ACD=∠1+∠2=______°.∵CD∥AB,( )∴∠A+______=180°.(____________,____________)∴∠A=_______=______.10.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=50°.求∠D的度数.分析:可利用∠DCE作为中间量过渡.解法1:∵AB∥CD,∠B=50°,( )∴∠DCE=∠_______=_______°.(____________,______)又∵AD∥BC,( )∴∠D=∠______=_______°.(____________,____________) 想一想:如果以∠A作为中间量,如何求解?解法2:∵AD∥BC,∠B=50°,( )∴∠A+∠B=______.(____________,____________)即∠A=______-______=______°-______°=______°.∵DC∥AB,( )∴∠D+∠A=______.(_____________,_____________)即∠D =______-______=______°-______°=______°.11.已知:如图,AB ∥CD ,AP 平分∠BAC ,CP 平分∠ACD ,求∠APC 的度数.解:过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M .∵AB ∥CD ,( )∴∠BAC +∠______=180°.( )∵PM ∥AB ,∴∠1=∠_______,( )且PM ∥_______.(平行于同一直线的两直线也互相平行)∴∠3=∠______.(两直线平行,内错角相等)∵AP 平分∠BAC ,CP 平分∠ACD ,( ) ∠=∠∴211______,∠=∠214______.( ) 90212141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC .( ) ∴∠APC =∠2+∠3=∠1+∠4=90°.( )总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______.拓展、探究、思考12.已知:如图,AB ∥CD ,EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点.求证:EF ⊥CD .13.如图,DE ∥BC ,∠D ∶∠DBC =2∶1,∠1=∠2,求∠E 的度数.14.问题探究:(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,那么这两个角的大小有何关系?举例说明.(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的大小有何关系?举例说明.15.如图,AB∥DE,∠1=25°,∠2=110°,求∠BCD的度数.16.如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E 是橡皮筋上的一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎样的关系并说明理由.(提示:先画出示意图,再说明理由).测试6 命题学习要求1.知道什么是命题,知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.2.对于给定的命题,能找出它的题设和结论,并会把该命题写成“如果……,那么……”的形式.能判定该命题的真假.课堂学习检测一、填空题1.______一件事件的______叫做命题.2.许多命题都是由______和______两部分组成.其中题设是____________,结论是______ _____.3.命题通常写成“如果……,那么…….”的形式.这时,“如果”后接的部分是______,“那么”后接的部分是______.4.所谓真命题就是:如果题设成立,那么结论就______的命题.相反,所谓假命题就是:如果题设成立,不能保证结论______的命题.二、指出下列命题的题设和结论5.垂直于同一条直线的两条直线平行.题设是___________________________________________________________;结论是___________________________________________________________.6.同位角相等,两直线平行.题设是___________________________________________________________;结论是___________________________________________________________.7.两直线平行,同位角相等.题设是___________________________________________________________;结论是___________________________________________________________.8.对顶角相等.题设是___________________________________________________________;结论是___________________________________________________________.三、将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式9.90°的角是直角.__________________________________________________________________.10.末位数字是零的整数能被5整除.__________________________________________________________________.11.等角的余角相等.__________________________________________________________________.12.同旁内角互补,两直线平行.__________________________________________________________________.综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?13.两条直线相交,只有一个交点.( ) 14. 不是有理数.( )15.直线a与b能相交吗?( ) 16.连接AB.( )17.作AB⊥CD于E点.( ) 18.三条直线相交,有三个交点.( ) 二、判断下列各命题中,哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”,对于假命题画“×”)19.0是自然数.( )20.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.( )21.相等的角是对顶角.( )22.如果AC=BC,那么C点是AB的中点.( )23.若a∥b,b∥c,则a∥c.( )24.如果C是线段AB的中点,那么AB=2BC.( )25.若x2=4,则x=2.( )26.若xy=0,则x=0.( )27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.( )28.邻补角的平分线互相垂直.( )29.同位角相等.( )30.大于直角的角是钝角.( )拓展、探究、思考31.已知:如图,在四边形ABCD中,给出下列论断:①AB∥DC;②AD∥BC;③AB=AD;④∠A=∠C;⑤AD=BC.以上面论断中的两个作为题设,再从余下的论断中选一个作为结论,并用“如果……,那么……”的形式写出一个真命题.答:_____________________________________________________________________.32.求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.测试7 平移学习要求了解图形的平移变换,知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质,能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.课堂学习检测一、填空题1.如图所示,线段ON是由线段______平移得到的;线段DE是由线段______平移得到的;线段FG是由线段______平移得到的.2.如图所示,线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3),具有哪些性质.图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿______移动,并且移动的距离都________.因此,线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的位置关系是____________________;线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系是________________.(2)在平移变换中,连接各组对应点的线段之间的位置关系是______;数量关系是______.3.如图所示,将三角形ABC平移到△A′B′C′.图a 图b在这两个平移中:(1)三角形ABC的整体沿_______移动,得到三角形A′B′C′.三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同.(2)连接各组对应点的线段即AA′,BB′,CC′之间的数量关系是__________________;位置关系是__________________.综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4.如图,AB∥DC,AD∥BC,DE⊥AB于E点.将三角形DAE平移,得到三角形CBF.5.如图,AB∥DC.将线段DB向右平移,得到线段CE.6.已知:平行四边形ABCD及A′点.将平行四边形ABCD平移,使A点移到A′点,得平行四边形A′B′C′D′.7.已知:五边形ABCDE及A′点.将五边形ABCDE平移,使A点移到A′点,得到五边形A′B′C′D′E′.拓展、探究、思考一、选择题8.如图,把边长为2的正方形的局部进行如图①~图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是( ).(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题9.河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短.确定桥的位置的方法如下:作从A到河岸的垂线,分别交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB.EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC,那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由,也就是(AC+CD+DB)最短的理由.10.以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形①、②、③,如何用①中各部分面积与②的面积,通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?参考答案第五章相交线与平行线测试11.公共,反向延长线.2.公共,反向延长线.3.对顶角相等.4.略.5.(1)∠BOC,∠AOD;(2)∠AOE;(3)∠AOC,∠BOD;(4)137°43′,90°,47°43′.6.A.7.D.8.B.9.D.10.×,11.×,12.×,13.√,14.√,15.×.16.∠2=60°.17.∠4=43°.18.120°.提示:设∠DOE=x°,由∠AOB=∠AOD+∠DOB=6x=180°,可得x=30°,∠AOF=4x=120°.19.只要延长BO(或AO)至C,测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后,就可知道∠AOB的度数.20.∠AOC与∠BOD是对顶角,说理提示:只要说明A,O,B三点共线.证明:∵射线OA的端点在直线CD上,∴∠AOC与∠AOD互为邻补角,即∠AOC+∠AOD=180°,又∵∠BOD=∠AOC,从而∠BOD+∠AOD=180°,∴∠AOB是平角,从而A,O,B三点共线.∴∠AOC与∠BOD是对顶角.21.(1)有6对对顶角,12对邻补角.(2)有12对对顶角,24对邻补角.(3)有m(m-1)对对顶角,2m(m-1)对邻补角.测试21.互相垂直,垂,垂足.2.有且只有一条直线,所有线段,垂线段.3.垂线段的长度.4.AB⊥CD;AB⊥CD,垂足是O(或简写成AB⊥CD于O);P;CD;线段MO的长度.5~8.略.9.√,10.√,11.×,12.√,13.√,14.√,15.×,16.√.17.B.18.B.19.D.20.C.21.D.22.30°或150°.23.55°.24.如图所示,不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为:(1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有三个不同的垂足.(2)当A,B,C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有两个不同的垂足.(3)当A,B,C三点共线,且该线与直线m垂直时,则只有一个垂足.25.以点M为圆心,以R=1.5cm长为半径画圆M,在圆M上任取四点A,B,C,D,依次连接AM,BM,CM,DM,再分别过A,B,C,D点作半径AM,BM,CM,DM的垂线l1,l2,l3,l4,则这四条直线为所求.26.相等或互补.27.提示:如图,,9073,9075 ⨯=∠⨯=∠FOC AOE.90710,9072 ⨯=∠⨯=∠∴BOC AOB .90712 ⨯=∠+∠∴BOC AOB ∴是712倍. 测试31.(1)邻补角,(2)对顶角,(3)同位角,(4)内错角,(5)同旁内角,(6)同位角,(7)内错角,(8)同旁内角,(9)同位角,(10)同位角.2.同位角有:∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8;内错角有:∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8;同旁内角有:∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6.3.(1)BD ,同位. (2)AB ,CE ,AC ,内错.4.(1)ED ,BC ,AB ,同位;(2)ED ,BC ,BD ,内错;(3)ED ,BC ,AC ,同旁内.5.C . 6.D . 7.B . 8.D .9.6对对顶角,12对邻补角,12对同位角,6对内错角,6对同旁内角.测试41.不相交,a ∥b .2.相交、平行.3.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.4.第三条直线平行,互相平行,a ∥c .5.略.6.(1)EF ∥DC ,内错角相等,两直线平行.(2)AB ∥EF ,同位角相等,两直线平行.(3)AD∥BC,同旁内角互补,两直线平行.(4)AB∥DC,内错角相等,两直线平行.(5)AB∥DC,同旁内角互补,两直线平行.(6)AD∥BC,同位角相等,两直线平行.7.(1)AB,EC,同位角相等,两直线平行.(2)AC,ED,同位角相等,两直线平行.(3)AB,EC,内错角相等,两直线平行.(4)AB,EC,同旁内角互补,两直线平行.8.略.9.略.10.略.11.同位角相等,两直线平行.12.略.13.略.14.略.测试51.(1)两条平行线,相等,平行,相等.(2)被第三条直线所截,内错角,两直线平行,内错角相等.(3)两条平行线被第三条直线所截,互补.两直线平行,同旁内角互补.2.垂直于,线段的长度.3.(1)∠5,两直线平行,内错角相等.(2)∠1,两直线平行,同位角相等.(3)180°,两直线平行,同旁内角互补.(4)120°,两直线平行,同位角相等.4.(1)已知,∠5,两直线平行,内错角相等.(2)已知,∠B,两直线平行,同位角相等.(3)已知,∠2,两直线平行,同旁内角互补.5~12.略.13.30°.14.(1)(2)均是相等或互补.15.95°.16.提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E点位置的不确定性,可引起对E点不同位置的分类讨论.本题可分为AB,CD之间或之外.如:结论:①∠AEC=∠A+∠C②∠AEC+∠A+∠C=360°③∠AEC=∠C-∠A④∠AEC=∠A-∠C⑤∠AEC=∠A-∠C⑥∠AEC=∠C-∠A.测试61.判断、语句.2.题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项.3.题设,结论.4.一定成立,总是成立.5.题设是两条直线垂直于同一条直线;结论是这两条直线平行.6.题设是同位角相等;结论是两条直线平行.7.题设是两条直线平行;结论是同位角相等.8.题设是两个角是对顶角;结论是这两个角相等.9.如果一个角是90°,那么这个角是直角.10.如果一个整数的末位数字是零,那么这个整数能被5整除.11.如果有几个角相等,那么它们的余角相等.12.两直线被第三条直线截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行.13.是,14.是,15.不是,16.不是,17.不是,18.是.19.√,20.√,21.×,22.×,23.√,24.√,25.×,26.×,27.√,28.√,29.×,30.×.31.正确的命题例如:(1)在四边形ABCD中,如果AB∥CD,BC∥AD,那么∠A=∠C.(2)在四边形ABCD中,如果AB∥CD,BC∥AD,那么AD=BC(3)在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=∠C,那么AB∥DC.32.已知:如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NH.证明:略.测试71.LM,KJ,HI.2.(1)某一方向,相等,AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3或在一条直线上,AB=A1B1=A2B2=A3B3.(2)平行或共线,相等.3.(1)某一方向,形状、大小.(2)相等,平行或共线.4~7.略.8.B9.利用图形平移的性质及连接两点的线中,线段最短,可知:AC+CD+DB=(ED+DB)+CD=EB+CD.而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离,所以AC+CD+DB 最短.10.提示:正方形③的面积=正方形①的面积+正方形②的面积.AB2=AC2+BC2.七年级数学第五章相交线与平行线测试一、选择题1.如图,AB ∥CD ,若∠2是∠1的4倍,则∠2的度数是( ).(A)144° (B)135°(C)126° (D)108°2.已知:OA ⊥OC ,∠AOB ∶∠AOC =2∶3,则∠BOC 的度数为( ).(A)30° (B)60°(C)150° (D)30°或150°3.如图,直线l 1,l 2被l 3所截得的同旁内角为α,β ,要使l 1∥l 2,只要使( ).(A)α+β =90° (B)α=β(C)0°<α≤90°,90°≤β <180° (D) 603131=+βα 4.如图,AB ∥CD ,FG ⊥CD 于N ,∠EMB =α,则∠EFG 等于( ).(A)180°-α (B)90°+α(C)180°+α (D)270°-α5.以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有( ).①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD =∠BCD ;③∠ABC =∠ADC 且∠3=∠4;④∠BAD +∠ABC =180°,能判定AB ∥CD 的有( ).(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个7.在5×5的方格纸中,将图a中的图形N平移后的位置如图b所示,那么正确的平移方法是( ).图a 图b(A)先向下移动1格,再向左移动1格(B)先向下移动1格,再向左移动2格(C)先向下移动2格,再向左移动1格(D)先向下移动2格,再向左移动2格8.在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是( ).图①图②图③图④(A)①②(B)①③(C)②③(D)③④9.如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有( ).(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个10.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( ).(1)∠C ′EF =32°(2)∠AEC =148° (3)∠BGE =64°(4)∠BFD =116° (A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个二、填空题 11.若角α与β 互补,且 2031=-βα,则较小角的余角为____°. 12.如图,已知直线AB 、CD 相交于O ,如果∠AOC =2x °,∠BOC =(x +y +9)°,∠BOD=(y +4)°,则∠AOD 的度数为____.13.如图,DC ∥EF ∥AB ,EH ∥DB ,则图中与∠AHE 相等的角有____________________________________________________.14.如图,若AB ∥CD ,EF 与AB 、CD 分别相交于点E ,F ,EP 与∠EFD 的平分线相交于点P ,且∠EFD =60°,EP ⊥FP ,则∠BEP =______°.15.王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处,又从B 处沿南偏西25°的方向到达C 处,则王强两次行进路线的夹角为______°. 16.如图,在平面内,两条直线l 1,l 2相交于点O ,对于平面内任意一点M ,若p 、q 分别是点M 到直线l 1,l 2的距离,则称(p ,q )为点M 的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个.三、作图题17.如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图.这个同学的成绩应如何测量,请你画出示意图.四、解答题18.已知:如图,CD是直线,E在直线CD上,∠1=130°,∠A=50°,求证:AB∥CD.19.已知:如图,AE⊥BC于E,∠1=∠2.求证:DC⊥BC.20.已知:如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证:∠FED=∠BCD.21.已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN.22.已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD.求证:AF∥EC.五、问题探究23.已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;(2)若∠ABC=α,∠ACB=β ,用α,β 的代数式表示∠BOC的度数.(3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用α,β 的代数式表示∠BOC的度数.24.已知:如图,AC∥BD,折线AMB夹在两条平行线间.(1)判断∠M,∠A,∠B的关系;(2)请你尝试改变问题中的某些条件,探索相应的结论.建议:①折线中折线段数量增加到n条(n=3,4,…);②可如图1,图2,或M点在平行线外侧.图1 图2参考答案第五章 相交线与平行线测试1.A . 2.D . 3.D . 4.B . 5.B . 6.C . 7.C . 8.B . 9.B . 10.C . 11.60. 12.110° 13.∠FEH ,∠DGE ,∠GDC ,∠FGB ,∠GBA . 14.60. 15.35. 16.4. 17~22.略.23.(1)∠BOC =125°;(2))(21180βα+-=∠ BOC ;(3)⋅+=∠βα2121BOC 24.略.第六章 实数测试1 平方根 学习要求1.了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用开方运算求某些非负数的平方根,会用计算器求平方根.课堂学习检测一、填空题1.一般的,如果一个________的平方等于a ,即______,那么这个______叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______,a 叫做______. 规定:0的算术平方根是______.2.一般的,如果______,那么这个数叫做a 的平方根.这就是说,如果______,那么x 叫做a 的平方根,a 的平方根记为______. 3.求一个数a 的______的运算,叫做开平方.4.一个正数有______个平方根,它们______;0的平方根是______;负数______. 5.25的算术平方根是______;______是9的平方根;16的平方根是______. 6.计算:(1)=121______;(2)=-256______;(3)=±212______;(4)=43______;(5)=-2)3(______;(6)=-412______. 二、选择题7.下列各数中没有平方根的是( ) A .(-3)2 B .0 C .81D .-638.下列说法正确的是( ) A .169的平方根是13 B .1.69的平方根是±1.3 C .(-13)2的平方根是-13 D .-(-13)没有平方根 三、解答题9.求下列等式中的x :(1)若x 2=1.21,则x =______; (2)x 2=169,则x =______; (3)若,492=x ,则x =______; (4)若x 2=(-2)2,则x =______. 10.要切一块面积为16cm 2的正方形钢板,它的边长是多少?综合、运用、诊断一、填空题 11.25111的平方根是______;0.0001算术平方根是______:0的平方根是______. 12.2)4(-的算术平方根是______:81的算术平方根的相反数是______.。

相关文档
最新文档