概率单元测试

概率数学专题卷

第I卷（选择题）

一、选择题

1.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )

A.

1

10

B.

1

5

C.

3

10

D.

2

5

2.某校高二年级航模兴趣小组共有10人,其中有女生3人,现从这10人中任意选派2人去参加一项航模比赛,则有女生参加此项比赛的概率为( )

A.

8

15

B.

7

15

C.

4

15

D.

1

15

3.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次任取一个,有放回地取3次,则下列事件的概

率为8

9

的是( ) | ]

A.颜色相同

B.颜色不全同

C.颜色全不同

D.无红球

4.从大小相同的红、黄、白、紫、粉5个小球中任选2个,则取出的两个小球中没有红色的概率为( )

A. 2

5

B.

3

5

C.

5

6

D.

9

10

5.有一个正方体的玩具,六个面分别标注了数字1,2,3?,4,5,6,甲乙两位学生进行如下游戏:甲先抛掷一次,记下正方体朝上的数字为a,再由乙抛掷一次,朝上数字为b,若

1

a b

-≤就称甲、乙两人“默契配合”,则甲、乙两人“默契配合”的概率( )

A. 1

9

B.

2

9

C.

7

18

D.

4

9

6.在20袋牛奶中,有3袋已过了保质期,从中任取一袋,取到已过保质期的牛奶的概率为( )

A. 17

20

B.

3

10

C.

3

20

D.

7

10

7.赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股弦方图”中,以弦为边长的正方形内接于大圆,该正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的,图中小圆内切于小正方形.从大圆中随机取一点,设此点取自阴影部分的概率为P,则P的取值范围是( )

A. 12,2π⎛⎤

⎥⎝⎦ B. 20,π⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 14,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦ D. 40,π⎛⎤ ⎥⎝⎦

8.利用计算机产生01~之间的均匀随机数a ,则使关于x 的一元二次方程20x x a -+=无实根的概率为( ) A.

12 B. 14 C. 34 D. 23

9.两根相距6m 的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m 的概率为( ) A.

12 B. 14 C. 13 D. 16

10.某电视台在娱乐频道节目播放中,每小时播放广告20分钟,那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为( ) A.

12 B. 13 C. 14 D. 16

11.为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是( )

A.12

B.9

C.8

D.6

12.有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的,则2个人在不同层离开的概率为( ) A.

19 B. 29 C. 49 D. 89

二、填空题

13.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,向上的点数之和为8的概率为 14.在区间[]0,1上随机取两个数,,x y 记1p 为事件“1

2

x y +≤”的概率, 2p 为事件“1

2

xy ≤

”的概率,则12,,p p 按从小到大排列为 15.一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未完全击毁的概率为 .

16.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是 .(填序号)

①“至少有一个黑球”与“都是黑球”;

②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”; ③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”; ④“至少有一个黑球”与“都是红球”.

三、解答题

17.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家1A ,2A ,3A 和3个欧洲国家1B ,2B ,3B 中选择2个国家去旅游。

1.若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;

2.若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括1A 但不包括1B 的概率.

18.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图的圆盘一次,其中O 为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券 (例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元, 第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券).顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.

1.若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率;

2.若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券面额不低于20元的概率.