(数学试卷九年级)第六章 频率与概率练习题及答案全套
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案(含解析)
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )A.5B.7C.0.5D.0.12、如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A. B. C. D.3、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件4、甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A.1B.C.D.5、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.6、在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，任取两个数，恰好和为﹣1的概率为（）A. B. C. D.7、下列说法中错误的是（）A.“买一张彩票中奖”发生的概率是0B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0C.“太阳东升西落”发生的概率是1D.“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件8、小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（）A. B. C. D.9、在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A.他这个队赢的可能性较大B.若这两个队打10场，他这个队会赢6场 C.若这两个队打100场，他这个队会赢60场 D.他这个队必赢10、下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。
已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。
请观察下图，指出下列说法中错误的是( )A.数据75落在第2小组B.第4小组的频率为0.1C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D.数据75一定是中位数11、从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A. B. C. D.12、一个袋子中只装有两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有4个，黑球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后，放回袋中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A.2B.3C.4D.613、崇左市江州区太平镇壶城社区调查居民双休日的学习状况，采取了下列调查方式；a：从崇左高中、太平镇中、太平小学三所学校中选取200名教师；b：从不同住宅楼（即江湾花园与万鹏住宅楼）中随机选取200名居民；c：选取所管辖区内学校的200名在校学生．并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图．以下结论：①上述调查方式最合理的是b；②在这次调查的200名教师中，在家学习的有60人；③估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数是1180人；④小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是0.1．其中正确的结论是（）A.①④B.②④C.①③④D.①②③④14、下列说法正确的是（）A.购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B.国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C.如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D.如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品15、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________17、李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是________．18、在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为________19、今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________20、抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是________ ．21、若从-2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a， b)恰好落在x轴上的概率是________。
第六章 频率与概率 课堂达标练习题课堂达标练习题(每节分ABC卷,有答案)
频率与概率(1)宁阳十中 孔新华一、选择题1、掷一枚骰子，下列说法正确的是( )A 、1点或6点朝上的概率最小，3点或4点朝上的概率最大；B 、2点或5点朝上的概率小于3点或4点朝上的概率；C 、各点朝上的概率都相同；D 、各点朝上的概率因人而异，无法确定2、已知某种彩票的中奖率为60%，下列说法正确的是( )A 、购买10张彩票，必有6张中奖；B 、10人去买彩票，必有6人中奖；C 、购买10次彩票，必有6次中奖；D 、买得越多，中奖的概率越接近60%二、填空题1.检查某工厂一批产品的质量, 从中分别抽取10件、20件、50件、100件、150件、200件、300件检查, 检查结果及次品频率列入下表053.0055.0047.0050.0060.0050.00/161175310300200150100502010n n μμ次品频率次品数抽取产品总件数请你根据次品频率稳定的趋势估计该产品是次品的概率是2、 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数，构成一个两位数，则这个数大于40的概率是________．频率与概率(1)宁阳十中 孔新华一、选择题1、从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为（ ）A 、0B 、1C 、91D 、942、接连三次抛掷一枚硬币，则正反面轮番出现的概率是（ ）A 、81B 、41C 、21D 、23二、填空题将4个球随机地放入4个盒中，则恰有一个盒子空着的概率为________．三、解答题两人做掷硬币猜正反面的游戏。
在已进行的9次游戏中，都出现正面朝上，那么第10次猜的时候，你会怎么猜？为什么？数学九年级上册第六章第一节第1课时(C 卷)频率与概率(1)宁阳十中 孔新华一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A. 某事件发生的概率为21，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B ．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C ．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是31 D ．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日2.如果采取抽签的方式决定两位选手的胜负。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率 含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、现有A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y 来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为( )A. B. C. D.2、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A. B. C. D.3、在一个不透明的布袋中装有50个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A.10B.13C.24D.304、在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件5、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D.6、随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（）A. B. C. D.7、从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A.事件M为不可能事件B.事件M为必然事件C.事件M发生的概率为D.事件M发生的概率为8、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.9、从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（）A. B. C. D.10、现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）A.“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B.“抽出的图形是六边形”属于随机事件C.抽出的图形为四边形的概率是D.抽出的图形为轴对称图形的概率是11、“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒12、已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，9，那么频率为0.2的范围是（）A.5.5～7.5B.7.5～9.5C.9.5～11.5D.11.5～13.513、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ( )A. B. C. D.14、下列事件中，是必然事件的是（）A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起 D.打开电视机，它正在播放动画片15、已知数据，﹣6，，π，，其中有理数出现的频率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8二、填空题(共10题，共计30分)16、一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=________17、如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、－2、．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________18、在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是，那么此盒子中原有白球的个数是________．19、在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为________20、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．21、小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．22、某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为________．23、如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是________．24、事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________25、把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．28、某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？29、一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率．30、在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、B4、B5、D6、C7、B8、B9、C10、C11、D12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”得概率是（）A. B. C. D.2、在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A.2B.3C.4D.53、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.42C.0.50D.0.584、下列事件中，是不确定事件的是（）A.三条线段可以组成一个三角形B.内错角相等，两条直线平行C.对顶角相等D.平行于同一条直线的两条直线平行5、下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件6、同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1～6的点数，下列事件中是必然事件的是（）A.正面的点数是3B.正面的点数2的倍数C.正面的点数大于0 D.正面的点数小于67、下列条件是随机事件的是（）A.通常加热到100℃时，水沸腾B.在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C.购买一张彩票，中奖D.太阳从东方升起8、以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率P1与白色地毯的概率P2的大小关系正确的是（）A.P1=P2B.P1<P2C.P1>P2D.以上都不对9、下列事件是随机事件的是( )A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形内角和是360°C.掷一枚硬币，正面朝上D.若a为实数，则a 2≥010、某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.一副去掉大小王的普通扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球11、一组数据的最大值为100，最小值为61，若组距为6，则这组数据可分成（）A.5组B.6组C.7组D.8组12、下列说法中错误的是（）A.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖13、下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝下B.三角形两边之和大于第三边C.一个三角形三个内角的和小于180°D.在一个没有红球的盒子里，摸到红球14、将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A. B. C. D.15、一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下.为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：实验次数20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “兵”字面朝上次数14 38 52 66 78 88 280 550 1100 2750 “兵”字面朝上频率0.7 0.63 0.52 0.55 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55.其中合理的是________.（填序号①、②、③）17、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为________．18、两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为________．19、如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是________岁．20、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________.21、一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成________组．22、已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是________.23、不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________．24、抛掷一枚均匀的硬币，前次都正面朝上，则抛掷第次正面朝上的概率是________．25、已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．28、不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．29、“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m的值为， n的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？30、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x＜60 20 0.1060≤x＜70 28 0.1470≤x＜80 54 0.2780≤x＜90 a 0.2090≤x＜100 24 0.12100≤x＜110 18 b110≤x＜120 16 0.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为多少；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、A6、C7、C8、B9、C10、A11、C12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率 含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为2、下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，2=2，S 对总体的估计就越准确 D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定乙3、下列事件中是确定事件的是（）A.小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B.小明投篮一次得3分 C.一个月有31天 D.正数大于零4、下列说法正确的是（）A.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖 B.随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C.同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 D.在一副没有大小王的扑g牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是5、在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（）A. B. C. D.6、下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查7、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为( )A. B. C. D.8、在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（）A. B. C. D.9、把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）A. B. C. D.10、某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（）A.9B.18C.60D.40011、小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于112、在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为( )A. B. C. D.13、一副扑g牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是A. B. C. D.14、有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A.8B.28C.32D.4015、下列事件是随机事件的是（）A.抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上B.掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7C.从一副扑g牌中任抽2张都是红心5D.从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球二、填空题(共10题，共计30分)16、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是________.17、某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？18、在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为________.19、如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为________cm2.20、某校九年级二班举办主题演讲比赛活动．经过初赛，共有2名男生，3名女生进入决赛．决赛采用随机抽签方式确定选手的出场顺序，前两位出场的选手中，都是男选手的概率是________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明.二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”.（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表.结果正正正反反反频数频率（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图. （4）经观察，哪种情况发生的频率较大. （5）实验结果为“正反”的频率是多大. （6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。
次数40次60次80次100次“正反”的频数“正反”的频率（7）依上表，绘制相应的折线统计图. （8）计算“正§6.1.1频率与概率反”出现的概率.（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近. 小知识：在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想办法解决这个问题.首先想到的是实验方法.投掷硬币500次记录下正面向上的次数（如下表所示）总抛出次数（次） 正面向上次数（次） 正面向上频率（…%） 500 225 ？我们得到的是硬币正面向上的频率的百分比.即硬币正面向上的频率.其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有21的可能性，也就是说正面向上的概率是___________.生活中常见一些概率问题的应用，例如彩票.20选5第2003178期 中奖号码05、12、15、16、17一等奖 6注 18678元 二等奖 1214注 50元 三等奖 19202注5元本期销售额 548538元出球顺序05、15、12、16、17一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？§6.1.2频率与概率三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.“正正”“反反”“正反”分别求出每种情况的概率.（1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占31.可能出现的情况正正 正反反反概率3131 31 小敏的做法：第一枚硬币的可能情况第二枚硬币的可能情况正 反正 正正 反正 反 正反反反通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为41.“正反”的情况发生的概率为21，“反反”的情况发生的概率为41. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.（2）用列表法求概率时要注意哪些？一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由. 二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上.（1）观察图钉落地后出现几种状态. （2）猜想哪种情况发生的概率大？（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表.落地状态钉尖朝上钉尖着地频数频率§6.2.1频率与概率（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率.（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？三、（如下图所示）把一小球从箭头处自由释放，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情况是落入A槽，一种是落入B 槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗？一、填空题1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________.（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________. 根据已知信息完成下表. 上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录正正正频数 9 频率 40%7.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次出现正面的频数131 135 408 1580 2980 5006出现正面的频率20%62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1%（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. 二、选择题8.给出以下结论，错误的有（ ）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（ ）A.正确B.不正确C.有时正确，有时不正确D.应由气候等条件确定 10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（ ）A.不可能事件B.必然事件C.不确定事件可能性较大D.不确定事件可能性较小三、解答题11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图. 13.与他人合作掷骰子100次，要求点数 1 2 3 4 5 6 出现的频数§6.2.2频率与概率（2）制出条形统计图.（3）计算出各点的概率.（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.四、取出一副扑克中的红桃A 至红桃K 共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.§6.3频率与概率小知识：小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想：这样能说50个人中2个人生日相同的概率为1吗？为什么？在§6.4这一节我们将来研究怎样调查50个人中2个人生日相同的概率.下面我们来考虑几个类似的问题：1.估计六个人中同属相的概率.2.估计六个人中同星座的概率.在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，这样既费时又费力，想一想有什么方法可以替代做调查来估算概率呢？预习下节课的内容。
下节课我们将研究如何用摸球、计算器随机产生数的方法来代替调查估算出概率.一、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的计算过程.二、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案. 三、你能估算一粒小米的重量吗？①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀.②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗.③算出绿豆所占的百分比P.④若小米总颗数为x ，则x100100=P ，§6.4.1频率与概率可求出x=PP100100-. ⑤取一合适筛子将小米全部筛出. ⑥称出小米总重量G.⑦每粒小米重量约为xGG =. （1）试用所学知识解释这种方法，估计一粒小米重量的合理性. （2）说说这一实验的注意事项. （3）将以上操作做怎样调整，便可不用作第⑤步了.四、科学家们通过对非洲草原上的狮子的跟踪调查，发现在非洲草原上生存着大约有2000头狮子.动物学家们在非洲的热带雨林里，发现了一群野生的黑猩猩，经过一个多月的调查，估算出这群黑猩猩共有120只.动物学家统计出在澳大利亚西南部共有考拉8400多只，考拉生活在树干上，平均一天睡20小时，只有不到4个小时找东西吃.科学家在估算动物在这一地区的数量时显然不是一只一只数出来的，请同学们讨论，科学家是如何估计出来这些数据的？一、填空题1.从一幅52张扑克牌中任抽一张得到Q 的概率为_________.2.掷一枚骰子一次得到2点的概率是_________.3.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_________.4.掷一枚均匀硬币，国徽朝上的概率为_______.5.教室里有50人在开会，其中有5名教师，45名家长，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是教师的概率是_________.6.任选一个两位数，它是偶数的概率为_______.7.现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_________.8.某同学抛掷两枚硬币，分4组实验，每组20次，下面是共计80次实验中记录下的结果.实验组别两个正面一个正面没有正面第一组2 9 9第二组6 10 4第三组7 8 5第四组3 7 10 （1）在每次实验中，没有正面是________事件.（2）在四次实验中，抛出“两个正面”最多的是第_________组实验，最少的是第_________组实验.（3）在这四次实验中，出现两个正面的概率为：第一次_________，第二次_________，第三次_________，第四次_________.（4）在每次实验中出现“两个正面”“一个正面”“没有正面”的概率之和为_________.§6.4.2频率与概率二、选择题9.某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m 件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m 的叙述正确的是（ ）A.m=40B.m ≠40C.m 的值应在40左右D.无法确定10.下列结论叙述正确的是（ ）A.400个人中至少有两人生日相同(可以不同年，以下同)B.300个人至少有两人生日相同C.2个人的生日不可能相同D.2个人的生日很有可能相同 11.三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为（ ）A.61 B.31C.21 D.4112.设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（ ）A.31B.21C.41D.无法确定三、解答题13.随意掷一枚骰子得到“5点的概率”是多少？设计一个方案来证明你的结论.14.一个不透明的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个？15.请你设计一套方案，估算出全校同学一天睡眠不超过8小时的人数.一、填空题1.样本频率分布反映了_________.2.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.3.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_________，各小长方形的面积的和等于_________.4.把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61，第5组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.5.观察图1，回答下列问题. (1)第_________组的频率最小，第_________组的频率最大.(2)各小组的频率的和为_________.(3)如果第5组的频率为0.1，那么第4组的频率为_________.6.设计一个方案，估算从3个男生和4个女生中选一个人去参加座谈会是男生的概率是_________.7.一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为_________.8.有5个零件，已知其中混入了一个不合格产品现取其中一个，是正品的概率是_________.9.如图2，通过试验估算，指针落在阴影部分的概率是____.(阴影部分的扇形圆心角为120°)图210.投掷两枚硬币，都是反面的概率为_________.单元测试频率与概率11.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_________，频率为_________.二、选择题12.下列哪些事件是必然事件（）A.打开电视，它正播放动画片B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门C.气温低于零摄氏度，水会结冰D.今天下雨，小明上学迟到13.我们探究概率主要是针对（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.上述事件以外的其他事件14.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)（）A.至少有两人生日相同B.不可能有两人生日相同C.可能有两人生日相同，且可能性较大D.可能有两人生日相同，但可能性较小三、解答题15.一次数学竞赛，某校有400名学生参加，抽出20名学生的数学成绩如下：85 75 89 90 85 78 94 88 83 6672 71 85 86 96 80 98 87 62 92(1)填写下面的频率分布表(2)根据上表估计：全校400名学生中，成绩在80分以上的人数约为多少？占多大比例？16.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量.17.已知一个样本25， 21， 23， 25， 27， 29， 25， 28，30， 29， 26， 24， 25， 27， 26， 22，24， 25， 26， 28，(1)列频率分布表，画频率分布直方图.(2)说明频率分布表中频率之和为什么等于1？(3)根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多，哪个范围内最少？(4)样本数据落在22.5~24.5范围内的约占总数据的百分之几.18.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如下图所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.19.每分钟的心跳次数也称为心率，心率与年龄之间有联系吗？和你的同学一起来参加对这个课题的研究吧！你们可以去图书馆或因特网上收集有关的文字资料，也可以去请教医务工作者，但是别忘记依靠自己的力量去做一些抽样调查.在开始抽样之前，先要明确以下几点：（1）将调查对象分哪几个年龄段，在每一年龄段中选取多少人参加调查.（2）对调查对象在健康、性别、职业、生活条件等方面是否有要求？（3）对调查的环境，测量心率的方法等方面有怎样的规定？调查结束后写一份简短的报告，汇报一下你们是怎样开展调查的？得出了怎样的结论？有哪些证据，支持着你们的结论，所作的调查有没有影响结论真实性的地方？6.1.1参考答案一、频数：多次重复实验中，某一事件发生的次数叫频数.频率：多次实验中，某一事件发生的频数与实验总次数的比值叫该事件在这组实验中发生的频率.概率：某一事件发生的可能程度.二、（1）可能出现“正正”“反反”“正反”三种情况.（2）~（7）无标准答案 （8）“正反”出现的概率为21. （9）当实验次数无限大时，频率与概率更接近. 6.1.2参考答案一、国徽朝上，朝下各占50%.二、点数为“1或3”的概率为31.三、（1）小涵和小敏的做法正确.（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果.6.2.1参考答案一、不是所有的事件发生的概率都可以计算的.举例如抛一个圆锥、底边落地的概率.二、（1）两种状态：尖着地，尖朝上.（2）（3）（4）（5）（6）（7）略 三、略 6.2.2参考答案 一、1.322.363.上上上 上上下 上下上 上下下 下上上 下上下 下下上 下下下 4.1 0 大于0小于 115.(1)样本数频数 =频率 (2)样本总数(3)1 6.略 7.(1)4 80% (2)5006 50.1% 4994 49.9% 二、8.D 9.B 10.D 三、11.略 12.略 13.略 6.3参考答案一、40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人.二、三、四均为实际操作，略小知识参考答案不能说概率为1，因为这50个人并不能代表全部的人 6.4参考答案 一、设白球为x 个，则50456=+x x 解得x=54∴白球有54个二、（1）不同意，因为一角棋的黑白棋子的比例与整盘棋的黑白棋子比例没有任何关系（2）将整盘棋子放在一起搅均匀，再从中取出一部分，数出其中白棋占棋子总数的百分化P ，而白棋有87颗，故设黑棋为x 颗8787+x =P,从而求出x=PP8787- 三、（1）略（2）首先要将绿豆和小米搅均，其次要称小米的重量，而不是小米与绿豆的总重量（3）先称米的重量，然后再放绿豆，进行以后操作.四、略6.4.2参考答案 一、1.131 2.61 3.31 4.21 5.1016.21 7.328.(1)不确定 (2)三 一 (3)101 103 207 203(4)1 二、9.C 10.A 11.B 12.B 三、13.略 14.略 15.略单元测试参考答案一、1.一组数据在各个范围内比例的大小 2.100 1 3.各小组的频率 14.0.275.（1）1 3 (2)1 (3)0.26.73 7.52 8.54 9.31 10.4111.20 0.4二、12.C 13.C 14.C 三、15.(2)成绩80分以上约为260人，占全校的65%16.240吨 17.(1)略 (2)频率=数据总数频数 频率之和=203204208203202++++=1 (3)数据落在24.5~26.5最多为8个，落在20.5~22.5最少为2个 (4)15%18.（1）48人（2）频数为12,频率为0.25 (3)70.5~80.5 (4)只要符合题意，合理即可19.略。