第1章-刚体静力学基本概念与理论 PPT课件
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理论力学ppt
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
a an2 at2 R 2 4
方向为
tan
at an
R 2R
2
结论: （1）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的速度和加速 度的大小，分别与这些点到转轴的距离成正比。
（2）在每一瞬时，转动刚体内所有各点的全加速度 a 的方
向与半径间的夹角 都相同。
速度分布图
加速度分布图
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
1.转动惯量的概念
n
I mi i2 i 1
转动惯量反映物体转动时惯性的大小。物 体的转动惯量，一方面决定于物体的形状 ，另一方面又决定于转动轴的位置。
四 刚体的转动惯量与飞轮的作用
2.飞轮的作用 （1）使转速变化均匀 （2）改善扭转特性，减缓机械振动 （3）改善机器的启动和操纵性能
三.力对点的矩
2.合力距定理
定理：平面汇交力 系的合力对平面内任一 点之距，等于其所有分 力对于同一点力矩的代 数和
四.力偶及其性质
F
1力偶(F ,F)
B A
力偶作用面和力偶臂d.
F´
力偶无合力.因此力偶不能与一个力等效,也不 能用一个力来平衡.力偶只能与力偶等效或平衡.
四.力偶及其性质 2力偶的三要素
第1章 静力学基本概念与基本原理
C
O
A× B = C C = A B sin ( A, B )
C的方向：当右手四指从A以不超 过π角转向B时，大拇指的指向。
x
k B j
y
i
A
i×i =0 i×j =k
j×j=0 j×k=i
k×k=0 k×i=j
§1-5 力矩的概念
作用在物体上质心以外点的力可使物体产生移 动，同时也可使物体产生相对于质心的转动。力对 物体的转动效应，可以用力矩来度量：
§1-5 力矩的概念
2. 空间问题中力对点的矩
z
M o ( F)
B F
k O i
x
A (x，y，z)
r j
y
§1-5 力矩的概念
2. 空间问题中力对点的矩
z
M o (F)
定义∶
B F
k M o (F) = r × F
x
A
r j
y
O i
力对点o的矩等于矢径 r 与力F 的向量积。
2. 空间问题中力对点的矩
正负： 逆时针转向为正。 单位： N ·m kN ·m
§1-5 力矩的概念
力矩的性质
1、力F 对o 点之矩不仅取决于F 的大小，同时还与矩 心的位置即力臂d 有关。 2、力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用 线移动而改变。 (力的可传性)
3、力矩为零的条件：力的大小等于零或力的作用线通 过矩心。
§1-4 力的分解与力的投影
一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 例：非正交坐标轴 力的投影 力的分解
Fx F cosθ
Fy F cosβ
F Fx Fy
§1-4 力的分解与力的投影
注意： 力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的 分量为矢量。 只有当力沿正交坐标轴分解和投影时， 其分力与投影的值相等。
理论力学课件(西北工业大学)
§1–3 静力学公里
§1–3 静力学公理
1. 基本概念 力 系 —— 作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系 —— 对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系 —— 能使刚体维持平衡的力系。 合 力 —— 能和一个力系等效的一个力。 分 力 —— 一个力等效于一个力系，则力系中的各
力称为这个力（合力）的分力。
静力学
静力学的基本概念和 公理
西北工业大学 支希哲 朱西平 侯美丽
第一章
静力学的基本概念和公理
第一章 静力学的基本概念 和公理
第一章 静力学的 基本概念
和公理
静力学
§1– 1 刚
体
§1–2 力
§1–3 静 力 学 公 理
§1–4 约 束 和 约 束 反 力
§1–5 受 力 分 析 和 受 力 图
理第论一力章学静力学的基本概念和公理
相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
证明：
F1
A1
F2
A A2
=
A3
F F1
A
F2
F3
第一章 静力学的基本概念和公理
推论
§1–3 静力学公理
公 理
推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线
相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
证明：
F1
A1
F2
A A2
第一章 静力学的基本概念 和公理
§1–1 刚 体
第一章 静力学的基本概念和公理
§1–1 刚 体
刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变 的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离 保持不变的物体。 刚体是一种理想的力学模型。
《理论力学五章》课件
力的分解
一个力可以分解为两个或 多个力，这些分力共同作 用产生与原力相同的效果 。
力的矩
力矩是力与力臂的乘积， 表示力对物体转动效果的 量度。
04
第四章 动量与动量守恒定律
动量与动量守恒定律的基本概念
动量
表示物体运动状态的物理 量，等于物体的质量与速 度的乘积。
动量守恒定律
在不受外力作用或所受外 力之和为零的系统中，系 统总动量保持不变。
动能与势能的转换关系
重力势能与动能转换
当物体在重力的作用下运动时，重力势能会转换为动能，反之亦然。
弹性势能与动能转换
当物体在弹力的作用下运动时，弹性势能会转换为动能，反之亦然。
动能与势能的应用实例
机械能守恒
在无外力作用的封闭系统中，动能和势能的总和保持不变 。
摆动
单摆或双摆的运动过程中，动能和重力势能之间相互转换 。
动力学的基本原理
牛顿第一定律
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除 非受到外力的作用。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物 体的质量成反比。
牛顿第三定律
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作 用在同一条直线上。
动力的合成与分解
01
02
03
力的合成
两个力等效于一个力，这 个力称为两个力的合力。
分解定理
速度和加速度可以进行任意方式的分解，但必须符合物理实际。例 如，对于定轴转动，通常采用切向和法向分解。
03
第三章 动力学基础
动力学的基本概念
力的概念ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
力是物体之间的相互作用，是改变物体运动状态的原 因。
动量的概念
物体的动量等于其质量与其速度的乘积，表示物体运 动的剧烈程度。
第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
这是一个理想化的力学模型。
静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基础知识
2.力的效应
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
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加的。 （3）根据约束性质画约束力。
（4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。 （5） 注意作用力与反作用力的关系，只能将受力体受到
的力画在受力图上，不能将受力体作用给周围物体
的力画在受力图上。
建筑力学电子教案
例 题 1- 1
如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受 力图。
F A l B 300
FR=F1+F2
建筑力学电子教案
公理 4 作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，总是大小相等，指向相反，
沿同一直线,分别作用在这两个物体上。
FT′ FT
P
P
建筑力学电子教案
§1-3 约束和约束力
1.3.1 约束的概念 1. 自由体与非自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，为自由体。 当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方 向运动时，这种物体为非自由体。 2. 约束 限制非自由体运动的物体
4.
建筑力学电子教案
1.3.2 工程中常见的约束
1. 柔体约束
A
P
FT
P
2. 光滑面约束
PA PA
A
FNA
A
建筑力学电子教案
建筑力学电子教案
3. 光滑铰链约束
FAy A FAx
FAx
FAy
（平面铰链）
z
FAy
FAx
y
（空间球形铰）
x
FAz
建筑力学电子教案
A FAx
FAy
(平面固定铰支座约束)
1.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须
满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用
于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。 1.1.4 刚体静力学研究的基本问题 1. 受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄清研究 对象的受力情况。 2. 平衡条件——建立物体处于平衡状态时，作用在物体 上的力系应满足的条件。
约束 被约束物体 P
是该非自由体的约束。
建筑力学电子教案
3. 约束力 从力学角度看，约束对物体的作用实际上就是力， 约束施加于被约束物体上的力，如下图中的力FT 。
F
T
P P
建筑力学电子教案
主动力：能使物体运动或有运动趋势的力。 重力、电磁 力、流体压力等。 被动力：由主动力的作用而引起的力。它随主动力的改变 而变化。 约束反力。 主动力是给定的，约束反力是未知的。 约束反力的作用点、方向和大小 约束反力的作用点在约束与被约束物体的接触点。它 的方向与约束所能限制的运动方向相反。它的大小是未知 的，一般根据静力平衡条件求出。
从而导致物体发生变形（Deformation)。忽略物体的变形时，
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静力学 —— 是研究物体在力系作用下平衡规律的 科学。 刚体静力学 —— 研究刚体在力系作用下的平衡问 题。 平衡 —— 物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 一切平衡都是相对的和暂时的。
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对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）
中最重要的一步。
1. 受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它
的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。
2. 画受力图的步骤： （1） 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周 围的 约束中分离出来，单独画出其简图。
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（2） 画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施
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建筑力学
建筑力学电子教案
第一章 刚体静力学基本概念与理论
建筑力学电子教案
§1-1 静力学中的基本概念
1.1.1 力的概念
力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状 态发生变化，同时使物体发生变形。前者称为力的运动
效应(外效应)；后者称为力的变形效应(内效应)。
1. 力的三要素 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向 （包括方位和指向）和作用点；这三个要素称为力的
图形如下表示。
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F2' F1 F2 Fn F1′ Fm′
1.1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运 动，使其初始位置发生改变，称之为位移（Displacement)， 将其抽象为刚体。刚体是一种力学模型,只有当物体的变形 小到对其运动几乎无影响时,才能用此模型。
y A FAx z F F Ay B 300
x
FB
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例 题 1- 2
用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A
P B
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例 题 1-2
解：碾子的受力图为: F F
A
P B
A
FNA
P B FNB
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例 题 1- 3
3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。
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§1-2 静力学公理
公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必 要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。 二力构件 只受两个力作用而处于平衡的物体。
F1 F2 F1 F2
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公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平
A FA B C
FB
FC
(活动铰支座)
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4. 轴承约束
A FAy
y
x
(滑动轴承)
z
FAz
z A FA FAy
x
(止推轴承1)
x
FAz
y
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z B FBy FBx FBz
ห้องสมุดไป่ตู้
y
(止推轴承2)
x
5. 固定端约束
A A FAx MA
FAy
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§1-4 研究对象和受力图
三要素。
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A F 2. 等效力系 (1) 力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以 A F B
（F1,F2,…,Fn) 表示。
(2) 等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个 力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效
应，以（F1,F2,…,Fn) ~ (F1′,F2′,…,Fm′) 表示，
衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
F2
F1
F1 F2
力的可传性原理 ：
作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变 它对刚体的作用效应。(只适用于刚体)
F F F A B
F
A
B
F
A
B
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公理 3 力的平行四边形法则
作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合
力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四 边行的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。 F1 F2 FR F1 F2 FR
在图示的平面系统中，匀
H C
E A F B G
质球 A 重P1，借本身重量和摩 擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维 持在仰角是 q 的光滑斜面上，