数学教学中要体现思维与技能的统一
谈谈小学数学思维与兴趣培养的一致性
到人 民币 在 生 活 中 的作 用 , 还使思维获得发展。 I . 激 发 学 生 学 习的 自觉性 , 提 高学 习的 积极 性 优 秀 教 师 会 懂 得 针 对 不 同 的 学 生 能 力 差 异 .采 取 不 同 适 合 学 生 的教 学 方 式 。面 对 同一 道 数 学 题 , 用 什 么 样 的 语 言 表 达 让 学 生 尽 快接 受 。 如 果 对 题 意 不 理解 . 便可采用启 发 、 举 例 的 方法 让学生接受, 发 现 突破 口, 用 通 俗 简 易 的 手 势 或 图形 化 繁 为 简 。这 样 可 以提 高 学 生 的 学 习 兴趣 和思 维 的积 极 性 。 2 彳4 用 新 颖 的教 学 设 计 激发 学 生 求异 思 维 这 就 要 求 老 师 要 有 过 硬 的专 业 知 识 。善 于 发 现 教 材 中 所 隐含 的深 意 , 而 不 是 仅 仅 停 留在 表 面 上 做 工 夫 。教 师 还 应 将 拓 展 意 识 运 用 到 数 学 课 上 。 例如 涉及 语 文 知 识 。 可 以多 讲 一 些 与 其 相 关 的, 让学生理解各学科之 间的联系, 并且融 会贯通, 从 真 正意义上产生对知识需求的渴望。 3 q 用 一 题 多解 的模 式促 进 学 生 思 维 的 多方 面发 展 在 教 学 时 ,教 师 可 以利 用 一 个 可 以 用 多 种 方 法 解 决 的 问 题激发学生的思维 . 看 哪个 学 生 想 出 的 解 题 方 法 多 . 以此 激励 学 生 思 维 的运 转 。 小 学 生 在 好 胜 的 心 理 下 都 能 积极 进 行 思 考 . 通 过 用 多 种 方 法 解 决 ,学 生 不 仅 学 到 了其 他 同 学思 考 问 题 的 思路和方法 , 还获 得 了思 维 的发 展 。 例: 小 明 星期 天 骑 自行 车 去 锻 炼 身 体 , 上午 骑 了2 个小时 . 行 驶 了6 O 千米 , 按 照 同样 的 速 度 。 小 明下午又骑 了1 . 5 个 小时 , 小明星期天一共骑了多少千米? 要 求 学 生 用 多 种方 式 解 决 。 通 过认真思考 , 学 生 大都 用 两 种 方 法 解 题 。 方法一 : 6 0 + 2 x 1 . 5 + 6 0 = 1 0 5 ( 千米1 方法二 : 6 O ÷ 2 X ( 2 +1 , 5) = 1 0 5 ( 千米 ) 第 一 种 方 法 是 先 算 出小 明 1 个小时能骑多少千米 . 然 后算 出下 午 1 . 5 z J ' , 时骑的路程 , 加 上 上 午 的路 程 就 是 一 天 一 共 行驶 的路 程 。 第 二 种 方 法 是 先 算 出一 个 小 时 的速 度 ,然 后 乘 以行 驶 的 时间 , 算 出一 天 行 驶 的路 程 。 这 两 种 方 法 大 部 分 学 生 都 能 想 到 .还 有 一 些 学 生提 出 了
初中数学教学中的数学思维与逻辑思维
初中数学教学中的数学思维与逻辑思维在初中数学教学中,数学思维和逻辑思维是两个非常重要的方面。
数学思维指的是通过数学知识和技巧解决问题的能力,而逻辑思维则是指运用逻辑推理和推断来分析和解决问题的能力。
本文将探讨初中数学教学中的数学思维与逻辑思维,并针对其在学习中的重要性和培养方法进行讨论。
一、数学思维在初中数学教学中的重要性数学思维是初中数学教学中不可忽视的重要环节。
它不仅是学生扎实掌握数学基础知识的基础,也是提高学生运用数学进行思考和解决问题的关键。
通过培养学生的数学思维,可以促进学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力的提升。
因此,在初中数学教学过程中,注重培养学生的数学思维是非常重要的。
二、培养初中学生数学思维的方法为了培养初中学生的数学思维,教师可以采取一系列的措施和方法,具体如下:1. 提倡探究精神初中学生在学习数学时,教师可以引导他们对待数学问题要积极主动,提倡他们探索和发现问题的解决方法。
通过引导学生自主思考和独立解决问题,可以培养他们的数学思维和学习兴趣。
2. 引导学生解决实际问题数学不仅仅是一门抽象的学科,它在现实生活中有广泛的应用。
教师可以通过引导学生解决与实际生活相关的问题,帮助他们理解和掌握数学概念。
这样的教学方式有助于培养学生的数学思维,并提高他们的实际运用能力。
3. 培养数学的思维方法教师在数学教学中不仅要注重知识的传授,还应该帮助学生掌握数学的思维方法。
通过教授解题技巧和解题思路,培养学生的抽象思维和逻辑推理能力,提高他们的问题分析和解决问题的能力。
三、逻辑思维的培养逻辑思维是数学思维的一个重要组成部分。
在初中数学教学中,培养学生的逻辑思维能力对于他们的数学学习至关重要。
以下是一些培养逻辑思维的方法:1. 引导学生进行逻辑推理教师可以通过提出一些逻辑问题,让学生进行推理和答题。
通过这样的训练,学生可以锻炼自己的逻辑思维能力,提高他们的分析和推断能力。
2. 培养学生的抽象思维能力抽象思维是逻辑思维的重要组成部分。
如何在高中数学教学中体现思维与技能的统一
1 { 7 数 毅 迢 鳆 与 技 Nhomakorabea 灼 教 思 维 还 是 教 技 术 ? 在很 多老 师 的心 理 是 比较 可 以够 得 着 , 想一想能够想得到。” 模糊 的。 认识的不同 , 直接影响老师的教学行为 。 因 数 学 教 学 过 程 是 学生 在 老 师 的引 导 下 进 行 的 积 为技 术 强 调 熟 练 ,要 通 过 大量 甚 至 重 复 的练 习 而 达 极 地 思 维 活 动 过 程 , 数 学 教 学 具 有 活动 性 特 征 , 数 学 到 目标 , 即所 谓 的 的 “ 熟能生巧” 。 “ 题海战术” 实 质 上 教学过程 中的活动既有外部 的具体行为操作 ,又有 就是把数学 当作为一种技术的一种行为体现 。认为 内部 的抽象思维操作 , 是学生 由表及里 的活动 , 并且 数学是思维 的学科 ,把数学看作一种是思维 的训练 以内部 的积极思维为主要形式 , 因此 , 思维活动应成 主角” 。 始 终 以 思维 活动 为 着 重 点 , 交 给 学 的老师 ,在教学 中就会强调效率 ,强调教学 的有效 为课 堂 的 “ 性, 就会 时刻 围绕着激发学生思维 , 提高学生思维能 生思维方法 , 优化学生思维 品质 , 一切按 “ 训 练学生 力作为出发点 和归宿 。在教学设计 上 ,就会深入浅 思 维 ” 这 条主线展开 , 会使学生越学越 活 , 真 正 感 悟 出, 环环相扣 , 层层递进 。在教学过程中就会妙趣横 到问题 的本质 , 从而提高数学能力和数学素养 。 生, 高潮不断产生 , 学生 的积极性 自然高涨 , 思维能 ( 2 ) 选择适当的练习题 适 当的训练非常重要 。 技术需要训练 , 思维也需 力得到迅速提升。 教思维是必然 的。然而 , 数学又是一项技术 , 教 要训练 , 没有恰当及时的巩 固练 习, 学生就达不到应 学 生 技 术 也 是 必需 的 。 因此 , 一 定 量 的训 练 很 必要 , 有的效果。 不 同 的 内容 需 要 的 训 练量 是 不 同 的 , 有 的 同时 ,没有一定量 的练 习,思维的训练也得不到巩 知 识 点 可 能 只需 要 两 个 练 习 题 就够 了 , 第3 个题就是 固。 所以 , 两者如何 有效结合起来就是老师们 必须 面 多余的 ; 有的知识点需要 1 0 个不 同类型题的训练 , 只 对 的 问题 。解 决得 好 , 就 会 形成 一 个 通 途 , 学 生会 感 练 习 9 个题就不够 , 就 达 不 到 应 有 的 效果 。 因此 , 一定 到轻 松 , 兴趣也会 大增 ; 否则 , 学生 就会 沉入到书堆 量 的练 习很 重要 。 之中, 沉入 到题 海之 中, 靠岸无力 , 兴趣 当然荡然无 训练题需要一定 的数量 , 更需要很好的质量。 因 存 了。其实 , 在某些方面学生厌学 , 老师( 或家长 ) 负 此 训 练 题 要 精 心选 择 ,要 把 思 维 蕴 含在 每一 道 习题 有不可推卸的责任。 之 中, 即“ 让题说话 ” 。因此 , 可根据学生的实 际情况 数 学 教 学 的 目的是 教会 学 生 如 何 数 学 地 思考 问 和 知 识 内容 的 特 点 , 分 层 设计 练 习题 。 如A, B 组, A 组 题, 分析 问题 和解决问题 , 从而提高思考能力 , 提 高 为必会题( 或称过关题 ) , B 组为提升题. 这样 , 学生会 素质 。如果把数学单纯地当作技术教 , 就会 “ 越教学 各得其所 ,也可以确保每名学生都会得到不 同程 度 生越死 ” , 思维得不到联通 , 学生越学越吃力 , 甚至产 的提高 。 ( 3 ) 课 堂上 要 善 于 激 发 学 生 思 维 生厌 学心理 。 因此 , 课堂上我们应该把发展学生思维 作为一条 主线 , 在选题 、 做题 和讲题上深入挖掘其中 激 发 学 生 思 维 是 数学 教 学 的重 要 目标 ,数 学课 所 蕴 含 的思 维 成 分 , 在学生学“ 数学技术” 的同时, 思 堂应 该 处 处 显 现 智 慧 之光 。 因此 , 在数 学 教 学 中 , 要 维 能 力得 到提 高 。 充分发挥学生的主动性和积极性 ,关键是紧紧抓住 高中数学到底怎么教?我们知道 ,同样的原材 学生 的最近发展 区, 使学生的思维处于活跃状态 。 料, 但不 同水平的厨师做 出来 的菜肴却大相径庭 。 同 激发思维 的方法很多 , 比如 : 样一堂内容的课 ,不 同水平或不 同理念 的老师上出 ①从解题人手 : 一题多解 , 启发学生发散思维能 来的效果也不尽相 同,甚至天壤 之别 。菜肴是否可 力 ; 多题 一解 , 激发 学生概括抽象能力 , 从而感悟 到 口, 品尝者说的算 , 课是否好 , 学生说 的算 。然而 , 我 问 题 的本 质 所 在 。 们 站 在 公 正 的立 场 去 评 价 ,高低 上下 总会 一 目了然 ②从让学生编题人手。老师首先提供一个基础 的, 这好 比是数学里的最小数原理一样“ 在有 限个实 题 ,然后 让 学 生 在 此 基 础 上 生成 新 题 。在 这 个 过 程 中, 学 生 的思 维 一 直处 于积 极 状 态 。 数 中必 然 有 一个 最 小 的 。” 那么 , 如何上好高中数学课 呢? 或者说 高中数学 ③从正误辨析上人手 。 通过辨析 , 使 学生澄清 问 激发学生思维。 课应该怎么上呢? 笔者认为, 要处理好下面几个 问题 : 题的本质 , ( 1 ) 把思维 当作主线去组织 内容 ④从题 目的变式上人手。 题 目的变式 , 表 面上是 “ 课 堂教 学 贯 穿 思 维 这 个 主 线 ” 是 我们 数 学 老 师 给学生搭梯 子 , 建台阶 , 实质上是引领学生从现象到 应 该 具 有 的理 念 。 理念决定行为 , 行为影响效果。 在 本 质 的 飞跃 过程 。 备课 时,首先应根据学生 的实际情况 ,编制教学 内 通过变式教学 , 使学生 步步提升 , 思维 自然得到 容, 设计问题。 对于基础较差 的学生做到“ 低起点 , 小 激发 , 问题 的本质逐步显露 , 学生的感悟能力也得到 步子” ; 对 于 基 础 较 好 的学 生 , 可 以适 当 把 起 点 放 得 不同程度的提高 , 解题技能也会节节攀升。 高一 些 。 步 子 适 当放 得 大 一 些 。 做 到 让学 生 “ 跳 一跳 ( 作者单位 : 江 苏省 宿豫 中学 )
初中数学教学中的数学思维与逻辑思维
初中数学教学中的数学思维与逻辑思维在初中数学的教学过程中,数学思维和逻辑思维是两个重要的方面。
数学思维是指通过数学的学习和思考来发展学生的思维能力,培养其对数学问题的理解和解决能力。
而逻辑思维则是指通过对问题的观察、分析和推理,培养学生的逻辑思考能力。
本文将探讨数学思维和逻辑思维在初中数学教学中的重要性以及如何有效培养学生的数学思维和逻辑思维。
一、数学思维在初中数学教学中的重要性数学思维在初中数学教学中起着重要的作用。
首先,数学思维是学习数学的基础。
数学思维包括观察、归纳、抽象、综合等过程,通过这些思维方式,学生能够更好地理解和掌握数学概念、原理和方法。
其次,数学思维有助于培养学生的逻辑思维和创造思维。
数学问题的解决需要运用严密的逻辑推理和创新的思维方式。
通过数学思维的训练,学生能够提高自己的逻辑思维和创造思维水平。
最后,数学思维能够培养学生的解决问题的能力。
数学思维的核心是解决问题,在解决数学问题的过程中,学生能够培养自己的问题解决能力,提高自己的综合运用知识解决实际问题的能力。
二、逻辑思维在初中数学教学中的重要性逻辑思维是初中数学教学中不可或缺的一部分。
首先,逻辑思维是解决数学问题的基础。
逻辑思维包括观察、分析、推理等过程,通过这些思维方式,学生能够发现问题的规律,把握问题的关键,辨别问题的要素,从而解决数学问题。
其次,逻辑思维有助于提高学生的思维能力。
逻辑思维能够训练学生的观察力、分析力和判断力,提高学生的思维敏锐度和思维准确性。
最后,逻辑思维能够培养学生的形式思维和抽象思维。
数学是一门形式严谨的学科,逻辑思维的训练能够帮助学生形成良好的形式思维和抽象思维习惯。
三、如何培养学生的数学思维和逻辑思维1. 激发学生的兴趣和主动性。
教师可以通过生动有趣的教学方式和案例引发学生对数学问题的兴趣,让学生主动参与到数学思维和逻辑思维的训练中。
2. 引导学生进行观察和实践。
教师可以设计一些观察和实践活动,让学生通过观察和实践来发现问题的规律和解决问题的方法,培养学生的观察力和实践能力。
建立高中数学教学中数学思想与计算的和谐统一
建立高中数学教学中数学思想与计算的和谐统一作者:冯婧来源:《魅力中国》2018年第05期摘要:在日渐被重视的数学教学逐步形成了一系列的数学知识理论思想帮助学生学习,这些思想或者方法的运用提高了数学效率,但是过于重视方法,对基本计算能力轻视,导致学生的计算能力跟不上思想发展,在做题的时候错误频出,故而本文就建立计算与思想能力的和谐统一的方法及进行简单介绍。
关键词:平衡教学;高中数学;教学方法;改善教学数学思想在高中数学中有极高地位,它能够锻炼学生的思想,使学生做到思想有深度、思考无限制。
在学生的思考能力的形成并成熟上有很大的帮助作用,但是正因为如此,有许多教师在教学的时候格外注重数学思想的运用,极其提倡学生在解决问题时首先思考能够运用哪种数学思想或者数学方法解决,却忘记了对数学计算的严格要求,导致学生在做题时有正确的解题思路,最后算出来的答案却总是出现偏差的现象。
究其根本原因,就是因为教师在教学的时候过于注重学生思想发展,没有注意到学生基本计算能力上所出现的问题而产生错误,导致教学失败。
由此可以看出在教学中做到所有教学内容均衡发展对教学是多么重要,那么就数学思想与计算的关系谈谈如何让两者做到共同发展。
一、了解建立数学思想与数学计算的关系教师在开展一个教学工作之前,首先要了解到这个教学工作对教学有什么影响,它能够为教学、为学生的发展带来什么好处,同时也要知道如果教學工作操作不当又会造成哪些恶劣的影响。
在这里我们就需要知道数学思想与数学计算在数学教学中的关系,才能进行针对性的教学措施,避免在数学教学中出现问题。
数学思想可以说是数学教学灵魂所在,在教学中如果学生不能形成自己的数学思想或者不会理解运用数学思想的话,那么这一类的学生学习数学会比具备一定数学思想的学生困难很多倍。
因为在教学中利用一定的数学思想或者数学特有的方法能够将学生的思想引导出来,在学习数学、解答数学问题时让思维得到锻炼,多种思想的共同作用产生的数学反应使学生形成的思考问题的方式,成为能够打开思维的人,也就是我们通常说的脑子灵活,会转弯,不僵硬,能在问题中可以快速找到突破口的人。
数学教学中要体现思维与技能的统一
到 “ 低 起 点 , 小步 子 ”; 对 于 基础 较 好 的
导下进行的积极 的思维活动 过 程 ,数学
“ 数学教学 过 程 是学 生 在 教 师 的引
如下思路.
生编题.
函数f(x)=x+2,x∈[0,1]的值域,要求学
数学 单 纯 地 当 做 技术教 , 就 会 “ 越 教学 生越死”,思维得 不 到 联通 ,学 生 越 学 越 吃力,甚至产生厌学心理. 因此 , 课堂 上 我们 应 该把 发 展 学 生
追 求 实 用、 注 重 算 法 、 寓 理 于 算 的 特 点 . 而古希腊却认为 数学 是理 念 , 是 关于世 界本质的学问, 数学对 象 是 一 种 不依 赖
学更是一门创造 性的 艺术 ’,‘ 数学是 一
种语言, 是一些 科学 的公 共 语 言 ’,‘数 学 也 是 一 门 技术 ’ 等等 ”, 甚至 有 人 说 :
学 是 一 种 文 化 体 系 ’,‘ 数学 是 科学 , 数
项技术,教学生技术也是必需的. 因此, 一定量的训练很必要. 同时, 没有一定 量 的练习 , 思维的训练 也 得 不 到 巩固 . 所以,两者如何有 效 结 合 起 来 就 是 教师 们必须面对的问题.解决得好,就会形成
£
摘 要:整个数学的发展过程其实就是不断建立数学模型和应用模型的过程,数学教学的最终目标是培养
来解决生产和生活问题的计算方法. 历 史上著名的《周脾 算经》、《九 章算 术 》等 ‘算经十书’,充 分 反映 了 中 国 古 代数学
“ 古 代 中 国 认 为 数学 是 ‘ 术 ’, 是 用
影响教师的教学行为. 因为技术强调熟 练,要通过大量甚至 重 复的练习 而 达到 目 标 , 即 所 谓 的 “ 熟 能生 巧 ”. “ 题 海 战
怎样培养小学生在数学课堂教学中思维与兴趣的一致性
怎样培养小学生在数学课堂教学中思维与兴趣的一致性在小学数学课教学中教师要重视和发展学生的好奇心,让学生善于发现新问题,提出新见解,应在兴趣中培养思维能力,在思维培养中要始终保持一颗好奇心。
思维是根本,兴趣是思维的源泉,思维的培养是以兴趣为基础的。
教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。
”也有人说过:“兴趣是最好的老师。
”这些都是站在自自的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,把思维与兴趣分开来看。
如果把两者结合起来,将会更加完美,达到1+1=1,或1+1>2的效果。
随着教学改革的深入发展,在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每个教师十分关心的问题。
教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。
数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。
从心理角度而言,如抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。
兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,加工有利于发现事物的新要素,并进行探索创造。
兴趣是学习的最佳营养和催化剂。
学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。
思维活动是最积极有效的,它能使学习取得事半功倍的效果。
我在充分发挥教师的主导作用的前提下,对激发学生兴趣谈几点体会。
1 观察能力的培养,学习兴趣的产生观察能力是认识事物,增长知识的重要能力,是智力因素构成的重要部分。
在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法,学会在观察时透过事物表象,抓住本质,发现规律,达到不断获取知识,培养能力,发展智力的目的。
我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。
没有观察就没有丰富的想象力,也不可能有正确的推理、概括和创造性,所以有意识地安排学生去观察思考,逐步培养学生的观察能力,发展学生的想象力。
既增加了数学的趣味性,又创造了良好的课堂气氛。
2 加强直观教学,培养学习兴趣在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫,还是远远不够的。
谈促进小学数学教材、教师与学生思维过程的统一
奎
榉
教学研究
维 活动发 展过 程 。
数 学教 学 中 , 教材 呈 现给 学 生 展 。教 师 是 与 学 生 交 往 最 多 的 成 人 之 一 , 种 交 往 要 在 教 学 中 进 这
识 活动 过 程 , 这种 推 向 目标 的不 断 延 伸 、 化 思 维 的 活 动 , 促 使学 深 是
题、 准备题过 渡到例题 , 伴 透 , 要透 彻 了解 教 材 的 结 构 、 并 即 重
小 学 数 学 教 学 过 程 是 师 生 双
方 在 教 学 目的 指 导 下 , 以教 材 为 中介 , 师 组 织 和 引 导 学 生 主 动 教
以生 动 的 插 图 呈 现 了 知识 的 点 与 难 点 、 掌握 知 识 的 逻 辑 , 能运 发 生 、 展 思维 活 动过 程 , 发 以此 正 用 自如 , 知道应补充哪些资料 , 怎
是 以教 师怎样 教 为 目的 , 而是指 导
中的一 些启 发变 式题 。教 学前 , 教 信 息 源 。 教 材 的编 写 指 导 思 想 不 师 应 通 过 自己的 思 维 活 动准 确 的 理 解 教 材 编 写 者 隐藏 在 教 材 中 的
思 维过程 。
存, 相互作用 , 而构成 的既对立又
主要来 源 , 又是教 师 教学 的主 思 维 活动 。 只有 保 证 了教 师 与 教 要 依 据 。本 文 所 谈 的教 材 是 材 思 维活 动过 程协 调一致 , 才能促 指 义务 教 育 课 程 标 准 实 验 教
科书。
进学 生在数学学 习思维活动的顺
利 发展 。
义 务 教 育课 程据 于 哪些学 生 的思 维能 力 , 服 只研 克 课 程标 准 编制 、 系统 反 映学科 究教 学方 法 和教学 艺术 , 忽视 对 而 内 容 的 教 学 用 书 , 括 教 科 教 材 编 写者 思 维结 构 的研 究 。教 包 书 、 学挂 图 、 学投 影 片 、 教 教 多
在课堂教学上如何培养学生数学思维与兴趣的一致性
119课堂内外在课堂教学上如何培养学生数学思维与兴趣的一致性郭杰华(广东省清远市清新区第四小学,广东清远 511800)新课改要求,数学课堂教学应该进行思维训练,培养学生的数学思维能力。
小学数学新课程标准强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”可见,数学思维能力是数学素质一个非常重要的指标,是小学数学教学的主要任务之一,也是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。
本文尝试从以下几个方面对如何在课堂教学中培养学生的数学思维能力进行探讨。
一、联系生活实际,引发学生兴趣。
小学生的思维受其生活经历所限,认识感知实际知识需要一个过程,培养其兴趣,尤其重要,特别是抽象的数学问题,更是如此。
那么,如何就其特点,结合实际,引发兴趣,为他们搭建认知桥梁的方法就显得较为重要了。
比如“粉刷墙壁”问题,是长方体表面积的一个重要内容,也与我们的生活关系密切。
我发现跟学生讲过之后很多人下一次还是做错,把求长方体的表面积的公式{长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}直接套进去计算,本来只要求五个面,他们却求六个面,地面是不需要粉刷的。
我认为这都是学生的现实生活经验不足所致,只有联系生活实际,增加孩子们的生活经验才能让他们真正掌握计算方法。
要激发学生的兴趣,并且让他们自信的学习,往往就需要利用实际生活中的简单例子来说明教学问题。
这就需要教师学会利用生活经验,形成“生活经验教材化,教材理论实践化”的教学策略。
要学会深入浅出的创造生活化的教学情景。
二、创设操作情境,调动学生的学习兴趣。
小学生好动、好奇。
根据这一心理特点,教师可以设计一些具有操作性的活动,给学生充分动手的空间。
比如教师可以组织一些以学生活动为主,对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作,使学生通过动手动脑获得学习成效,既能巩固和灵活运用所学知识,又能提高操作能力,培养创造精神。
数学思维在小学课堂教学中有效体现
数学思维在小学课堂教学中有效体现数学思维是指在数学问题的解决过程中,运用数学知识进行推理、分析、判断和归纳的能力。
在小学课堂教学中,培养学生的数学思维能力至关重要。
通过有效地体现数学思维,能够帮助学生更好地理解数学知识,培养逻辑思维和创造力,提高解决问题的能力。
本文将从数学思维在小学课堂教学中的有效体现入手,探讨如何引导学生进行数学思维的训练和培养。
一、培养学生的问题解决能力数学思维在小学课堂教学中的一个重要体现是培养学生的问题解决能力。
通过布置各种类型的数学问题,可以激发学生的兴趣,培养他们的解决问题的意识,锻炼他们的逻辑思维和推理能力。
可以设计一些趣味性的数学问题,让学生动手尝试解决,或者在课堂上组织学生进行小组讨论,共同解决问题。
通过这样的方式,不仅能够增加学生对数学的兴趣,而且还可以培养他们分析问题、解决问题的能力。
老师还可以在课堂上引导学生运用数学思维解决实际问题。
通过游戏、实验等方式激发学生对数学问题的兴趣,让学生尝试用数学知识解决生活中的实际问题。
通过这样的方式,可以让学生在解决实际问题的过程中,体验到数学的魅力,增强他们对数学的信心。
二、引导学生掌握数学概念和方法数学思维在小学课堂教学中的另一个重要体现是引导学生掌握数学概念和方法。
数学思维不仅包括解决问题的能力,还包括理解数学概念和方法的能力。
在小学阶段,学生需要通过多种形式的教学来理解和掌握数学概念和方法。
老师可以通过故事、图表等形式向学生介绍数学概念,让学生在生动有趣的情境中理解数学概念,增加学生对数学的兴趣。
在教学过程中,老师还需要引导学生掌握数学方法,培养他们的逻辑思维和系统思维能力。
在教学习题解答方法时,可以让学生分析问题,总结解题的一般方法和步骤,培养他们的解决问题的方法和策略。
三、激发学生的创造力和发散思维数学思维在小学课堂教学中还能有效地激发学生的创造力和发散思维。
数学思维不仅包括逻辑思维,还包括创造性思维。
在小学课堂上,引导学生进行创造性的数学思维活动,可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的创造力和发散思维能力。
数学教学的结构统整与思维融通
数学教学的结构统整与思维融通作者:储靓来源:《山西教育·教学》2024年第01期理想的数学教学状态是教师通过精心设计,将相关的数学板块内容集结在一起,引导学生自主进行思考、探究、合作、交流、展示,并通过对相关数学板块内容的结构统整,提升学生的学习力。
对数学板块内容进行结构统整,要注重“点全”“线联”“面融”等策略的应用。
通过结构统整教学,能促进学生数学学习的共建、共探、共享。
同时,结构统整能激发学生的思维,让学生生产、生发“创新成果”。
对数学相关知识进行统整,要把握数学知识点之间的关联。
一般来说,每一个数学知识点都有相关的触点,也就是与其他相关知识相关联的“突触”。
作为教师,在对数学相关知识进行统整时,首先要变换视角,从多个维度去思考数学知识点的“突触”,并找到“突触”。
如某些数学知识存在诞生过程的纵向关联,某些知识点存在属性相同或相似的横向关联,某些数学知识存在思想方法的相同或相似关联,某些数学知识存在活动方式相似的关联,等等。
这种对于数学知识的统整,不仅能扩大学生的数学视野,而且有助于学生数学比较思维的发展。
因此,在数学教学中,教师要注重数学知识的大视野整合及比较,从而帮助学生实现数学思维的跨越,助推学生“高观点”的形成。
例如,教学《量与计量》这一内容时,教师可以将《认识厘米》《角的度量》《时分秒》《千克与克》《认识吨》《长方形的面积》《长方体的体积》等相关内容进行统整。
通过知识统整,引发学生对数学知识的深度思考:测量的本质是什么?这样的本质性思考,能让学生掌握测量这一部分相关内容的操作要领。
如《认识厘米》中的“怎样测量物体的长度”,《角的度量》中“怎样测量角的大小”,《时分秒》中的“如何用时间尺测量时间”,《长方形的面积》中“怎样推导长方形的面积”等。
通过遴选相关知识的链接点,能有效引导学生共建数学,学生就能深刻地感悟到,“测量”就是看测量对象中包含多少个测量单位,“测量工具”就是将相关的测量单位组合在一起。
浅谈小学数学思维能力的融合
浅谈小学数学思维能力的融合1. 引言1.1 小学数学思维能力的重要性小学数学思维能力的重要性在于其对学生的学习和发展具有至关重要的影响。
数学思维能力是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和方法,包括逻辑推理、抽象思维、创造性思维等。
小学阶段是培养数学思维能力的关键时期,因为在这个阶段,学生开始接触并建立数学基础,培养数学思维能力对于他们未来更高层次数学学习起着重要的支撑作用。
小学数学思维能力的重要性体现在以下几个方面。
数学思维能力是学生进行数学学习的基础。
只有培养了良好的数学思维能力,学生才能更好地理解和掌握数学知识,提高数学学习的效率和质量。
数学思维能力是学生解决实际问题的关键。
数学思维能力不仅可以帮助学生解决数学问题,还可以在解决生活中的问题时发挥作用,提高学生的综合素质。
数学思维能力还对学生的创造力和逻辑思维能力具有促进作用。
通过培养数学思维能力,可以激发学生的创造力,提高他们的综合素质。
小学数学思维能力的重要性不容忽视,应该引起学生、家长和教师的重视和重视。
2. 正文2.1 小学数学思维能力的培养方法一、启发式教学方法:启发式教学是指教师在教学过程中通过提出问题、展示案例、引导学生思考等方式,激发学生的求知欲和思考能力,帮助他们建立起扎实的数学思维基础。
通过多种启发式教学方法,可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力,提高他们的数学学习兴趣和水平。
二、实践性学习:在小学数学教学中,注重实践性学习对于培养学生的数学思维能力非常重要。
通过实际操作、实验探究等方式,让学生亲身体验数学知识的应用与实际意义,激发他们的实际思维和创新能力。
三、合作学习:小学数学思维能力的培养也需要通过合作学习来实现。
通过小组合作、伙伴互助等方式,让学生在协作中相互学习、相互启发,促进彼此的数学思维能力提升。
四、多元化教学资源:教师可以利用多种教学资源,如教学软件、数字化学习平台、实践活动等,为学生提供多样化的学习体验,激发他们的学习兴趣和创造力,促进数学思维能力的全面发展。
数学思维在小学课堂教学中有效体现
数学思维在小学课堂教学中有效体现数学思维是指对数学问题的剖析和解决能力,是通过数学知识和技能对现实世界进行分析和解释的能力。
在小学阶段,培养学生的数学思维至关重要,因为小学数学是学生数学学习中的基础阶段,也是培养学生数学思维的关键时期。
在小学课堂教学中,如何有效体现数学思维成为了教师们的重要任务。
一、注重培养学生的探究精神数学思维的培养首先要注重学生的探究精神。
教师在课堂上不应该只是灌输知识,而是要引导和激发学生的主动探究和发现精神。
通过提出问题和激发学生的兴趣,促使学生自主思考,探索解决问题的方法。
在教授数学公式的时候,可以提出一些实际问题,让学生自己去探究并总结出公式,从而培养学生的逻辑推理和分析问题的能力。
二、注重培养学生的问题解决能力数学思维的培养还要注重培养学生的问题解决能力。
学生在解决数学问题的过程中,需要发现问题、分析问题、设计解决方案、实施解决方案、评价解决方案等一系列步骤,这就需要学生具备一定的解决问题的能力。
在课堂教学中,教师可以设计一些富有挑战性的问题,让学生自己去解决,从而培养学生的问题解决能力。
数学思维的培养还要注重培养学生的创新意识。
数学是一门富于创新的学科,培养学生的创新意识对于他们日后的学习和工作都具有非常重要的意义。
在课堂教学中,教师可以鼓励学生提出自己的想法,引导学生进行数学问题的创造性解决思路,培养学生的创新意识和创造性思维。
数学思维的培养还要注重培养学生的批判性思维能力。
培养学生具备批判性思维能力是数学教学的一个重要目标,通过思考、探讨和辩论,提高学生的批判性思维能力,使他们在学习和生活中能够理性思考,善于发现问题,并寻找解决问题的方法。
在小学课堂教学中,要有效体现数学思维,教师需要注意以下几点:一、设计有挑战性的教学内容。
教师在设计教学内容时要注重教学内容的挑战性,通过提出一些富有挑战的问题或者设计一些富有启发性的教学活动,来激发学生的思维活力。
二、采用启发式教学方法。
数学思维在小学课堂教学中有效体现
数学思维在小学课堂教学中有效体现数学思维是一种逻辑思维和抽象思维的应用,是解决问题和推理的能力。
在小学阶段,数学思维的培养对孩子们的数学学习和思维发展至关重要。
本文将探讨数学思维在小学课堂教学中的有效体现。
第一,数学思维在启发和培养创造力方面起到了重要作用。
小学数学课程中,教师会引导学生通过观察、想象、联想等方法,培养学生的创造力。
在学习几何形体时,教师可以给出一些类似的形状,让学生观察并总结规律,通过这种启发性的教学方法,能够激发学生的创造力,并提高他们的解决问题的能力。
第二,数学思维在训练逻辑推理和问题解决能力方面发挥了巨大的作用。
在小学数学课堂上,教师会给学生提供一些有挑战性的问题,让学生进行思考和解决。
通过解决这些问题,学生不仅能够培养逻辑推理的能力,还能够锻炼自己的问题解决能力。
在学习加减法时,教师可以给学生一些复杂的问题让他们求解,这样能够提高学生的逻辑思维能力,并让他们学会运用数学知识解决实际问题。
数学思维在培养孩子们的抽象思维能力方面起到了积极作用。
在小学数学课堂上,教师会通过具体的教具和实例引导学生理解抽象的数学概念。
在学习分数时,教师可以使用一些形象的物品来进行分数的教学,让学生通过观察和实践来理解抽象的分数概念。
通过这种抽象思维的训练,学生将能够更好地理解和掌握数学知识。
数学思维在小学课堂教学中的有效体现主要表现在启发和培养创造力、训练逻辑推理和问题解决能力、培养抽象思维能力以及培养问题意识和发现问题的能力等方面。
教师在小学数学教学中应注重培养学生的数学思维,激发他们的学习兴趣,并通过多种方式和方法来引导学生进行问题解决和思维训练,从而帮助他们全面发展。
理解数学素养核心促进设想生成统一
理解数学素养核心促进设想生成统一数学素养是指学生通过学习数学,培养和提升自己的数学思维能力、问题解决能力以及数学兴趣和创造力的一种综合能力。
数学素养是人们在日常生活中运用数学知识和技能解决实际问题的能力,也是人们接受数学教育所应具备的基本素质。
为了提高学生的数学素养,需要从以下几个方面进行促进:1. 培养数学思维能力。
数学思维是进行数学推理和解决问题的核心能力。
学生应该注重培养和锻炼自己的数学思维,例如逻辑思维、抽象思维、归纳思维、推理思维等。
通过解决各种数学问题和应用问题,培养学生的思维能力,提高他们的问题解决能力。
2. 关注数学的实际应用。
数学不仅仅是学习一些公式和定理,更重要的是要理解数学的意义和应用。
学生应该通过学习数学的应用领域,了解数学在解决实际问题中的作用,培养他们的数学兴趣和创造力。
通过学习数学模型和数学建模,将数学知识与实际问题相结合,培养学生解决实际问题的能力。
3. 培养数学的自学能力。
数学是一门需要不断学习和探索的学科。
学生应该培养自己的自学能力,主动去探索和发现数学的规律和方法。
通过参加数学竞赛、阅读数学教材以外的数学书籍、参与数学研究等,提高学生的数学自学能力,培养他们的数学兴趣和创造力。
4. 培养团队合作精神。
数学是一门需要团队合作的学科。
学生应该培养团队合作精神,通过与同学一起讨论和解决问题,互相借鉴和学习,提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
在数学课堂上组织小组讨论,学生之间相互激发思维,共同解决问题,培养他们的团队合作能力。
要提高学生的数学素养,需要培养学生的数学思维能力,关注数学的实际应用,培养数学的自学能力和团队合作精神。
通过这些措施的实施,可以促进学生的数学素养的提高,使他们在解决实际问题和应对数学学科的挑战时更加自信和能力更强。
理解数学素养核心促进设想生成统一
理解数学素养核心促进设想生成统一数学素养是指数学的知识、技能和思维方式,是个体通过学习和实践数学而形成的综合能力。
在现代社会中,数学素养已经成为每个人都应该具备的基本素质。
数学素养的核心是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,而非单纯地掌握一些知识点。
为了促进数学素养的发展,需要从以下几个方面进行设想和实践。
数学教育应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
传统的数学教育往往注重学生对知识点的掌握和记忆,而忽视了他们的思维能力的培养。
应该改变教学方式,采用启发式教学和探究式学习等方法,激发学生的兴趣和求知欲。
还应该加强数学思维的训练,培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
数学教育应该与现实生活相结合,注重培养学生的数学应用能力。
数学不仅仅是一门学科,更是一种解决问题的工具。
应该将数学与现实生活相结合,让学生能够将数学知识运用到实际问题中去解决。
通过实际问题的解决,学生能够更好地理解和掌握数学知识,并将其应用到自己的生活中。
第四,应该加强数学素养的评价和考核。
数学素养的培养需要长期的积淀和实践,不能仅仅通过一次考试就能够评价和衡量。
应该建立多元化的评价体系,从多个角度对学生的数学素养进行评价。
评价不只是对学生的知识掌握程度进行评价,还应该评价学生的思维能力、解决问题的能力和数学应用能力等方面。
第五,应该加强数学素养的培养环境和资源支持。
数学素养的培养需要良好的学校和社会环境的支持,以及丰富的数学学习资源。
学校和社会应该提供良好的学习环境和优质的教育资源,包括教材、教辅资料、教学设备等方面的支持。
还应该鼓励学生参加数学竞赛和数学社团等活动,提高他们的学习兴趣和数学素养。
要加强家庭和社会的数学素养意识和培养。
数学素养的培养不仅仅是学校的责任,还需要家庭和社会的共同努力。
家长和社会应该重视数学素养的培养,给予学生足够的支持和鼓励。
应该加强家庭和社会的数学教育宣传和推广,提高大众对数学的认识和意识,让更多的人加入到数学素养的培养和推广中来。
将思维能力培养贯穿于数学教学之中
将思维能力培养贯穿于数学教学之中新课程下将思维能力的培养贯穿于数学教学之中吉林省延边州教育学院朴昌虎:数学教学中,一方面要传授数学知识,使学生具备数学基础知识的素养;另一方面要通过数学知识的传授,培养学生能力、发展智力,这是数学教学中一个非常重要的方面在诸多数学能力中,我认为思维能力是核心,利用数学教学与思维的特殊关系,使课堂教学获得尽可能大的效益,是一个值得深入探讨的课题:思维能力数学教学问题随着数学教学课堂改革的不断深入,人们已普遍认为,思维能力的培养是数学教学的核心问题今天,数学之所以在中学众多课程中牢牢占据着主科的地位,并非仅仅是其知识的广泛应用,也并非仅仅是它为学习各种知识的一种有用工具,更本质的是“数学是思维的体操”,它在培养思维能力方面具有独特的作用利用数学教学与思维的特殊关系,使课堂教学获得尽可能大的效益,是一个值得深入探讨的课题下面拟就数学教学中如何培养思维能力的问题谈谈个人的一些看法1巧设提问,启迪思维课堂提问是组织课堂教学的重要手段,是实施启发式教学的一个重要环节一个好的提问,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能迅速集中学生的注意力,启迪思维、开发智力著名数学家波利亚指出:“尽量通过问题的选择、提法和安排来激发读者,唤起他处理各种各样的研究对象” 比如,"列方程解应用题对初一年学生来说是困难的例题:要把30克含16%的盐水稀释成含盐%的盐水,需加水多少克?分析时可以提出几个问题:"浓度问题中有几个基本量?它们之间的数量关系如何?""浓度为20%的盐水a克,含盐多少?含水多少?""加水过程中哪些量变化,哪些量没有改变?""溶液中含盐不变,如何利用这一等量关系来列方程?"学生通过一系列小问题的思考并逐一解决,增强了学习的信心因此,巧设提问,可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用,调动学生参与课堂教学的积极性,提高了教学效果2充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用数学课堂教学中学生思维能力的培养要以教师为“主导”,学生为“主体” 以教师为主导,就在于突出重点,突破难点,抓住关键,设难置疑,变换方法,纠差防错;在整个教学活动中,教师是学习的组织者,发挥着主导作用,即教师要当好学生的“导演” 教学- 1 -过程就是在教师的指导下,学生通过自己的智能活动,去探索、获取知识,并在探索、获取中进一步发展智能的过程也就是让学生在教师的帮助下,进一步深入探索,利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收,把新知识纳入原有数学认知结构,从而扩大认知结构的过程以学生为主体,就是要求教师把学生当做学习的主人,整个教学活动中注意调动学生的积极性,培养和发展学生的思维能力和创新精神;要求教师不断改进教学方法,在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用,更要突出学生的主体作用,既要注意学生知识的获取,更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养主要表现在积极主动地探索思维方法,提高数学基础知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力数学课堂教学中,教师首先要研究教材,精心设计教学过程,科学地构思教学方法,才能在教学过程中以正确的思维,有目的地把握学生的思维动向,激发学生积极思维,因势利导,如庖丁解牛,游刃有余,直至峰回路转,水到渠成,使学生的思维能力得到正确的提高和锻炼坚决克服教师独占课堂,滔滔不绝,使学生昏昏欲睡的“满堂灌”或全由学生自由思维的放任自流现象真正贯彻以“教师为主导,学生为主体”的教学原则,有目的地培养学生的思维能力3转换思考角度,训练思维的求异性思维能力的培养,最重要的一点是要改变已习惯了的思维定式,从多方位多角度--即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这就是思维的求异性从认知心理学的角度看,学生在进行抽象的思维过程中,由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决,以致产生错觉要培养和发展学生的数学思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力:能够辨别数学知识之间的差异,找出知识之间的联系,形成概念体系、命题体系和方法体系例如,在学完等差数列和等比数列的内容之后,可以引导学生思考:能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到:设+1<>=+B(其中A、B为常数,n≥2),当A=1时为等差数列,当A≠0,B=0时为等比数列4通过问题和解法的变化来发散思维发散思维,是创造性思维的一个重要环节由于它是从不同的角度去考虑问题,具有流畅、变通、独特等性质,因此训练发散思维,对培养创造性人才具有重要意义在数学教学中,适当地“一题多变”和“一题多解”,有助于学生将知识融会贯通,学- 2 -会灵活运用,对培养他们的发散思维能力有着良好的效果1.利用“一题多解”培养学生的主体思维在新教材中有许多几何题有不同的解决途径,这对于刚刚接触几何的七年级学生而言,很陌生也很新奇,对于一道能用几种解法解的几何题目,我常常引导学生用不同的思维方式,从不同的思维角度去寻找多种解题的方法,这样不仅有利于培养学生灵活运用知识的能力,而且有助于加大学生发散思维的训练例如:如图1:CD⊥OA,EF⊥OA,∠1=45°,求∠2度数解决这道题目的最佳途径是证得CD∥EF,再利用“两直线平行,内错角相等”得出结论首先我引导学生思考,在证明两直线平行时你想到几种途径?同学回答:由垂直定义得直角,选择内错角是直角或选择同位角是直角都可以创造出平行的条件,能力较强的同学也想到了:“两直线都和第三条垂直,那么这两条直线互相平行”这样同学们发现证明平行,就有三条途径,接着再引导学生想:我们不证明CD∥EF,能不能得到结论呢?同学们小组讨论发现用两次三角形内角和等于°也能达到目的这样,同学们发现了解决几何题目时不只一种方法,要灵活运用所学知识,从不同角度寻找多种途径,找到一条捷径达到目的我每每遇到一个“多解”的题目都加强这方面的训练,对培养学生发散思维有很大的帮助2.利用“一题多变”培养学生的创新思维在几何题目中,只要改变原题中某些条件,引出与例习题相类似的题目,经过学生的钻研、思考、探索与应用,加强了对此类题目的横向和纵向联系,起到了一题带多题,举一反三,触类旁通的功效,培养学生思维的变通性和准确性如图2,FD⊥AB于点D,EC⊥AB于点C,∠1=∠A=45°,则图中与∠ 相等的角有几个?在同学们解决好这个题目以后,接着,我就做了这样的变式,原题中问题不变,只把已知条件中的∠1=∠A=45°,改成∠1=∠A=58°,∠1=∠A=26°,∠1=∠A=α,让学生看看结论有什么变化这样,深挖题设的多种形式和变化,从而开阔学生的解题途径和方法,培养学生的发散思维,使其形成不断探索问题的精神;通过“一题多变”把所学的知识内容串在一起,可达到融会贯通的目的,使学生学得自如,用的灵活,同时拓展了学生的解题思路,不断发展学生的创新思维,提高学生解决问题的能力3.利用“一图多变”培养学生的逻辑思维几何题目中的许多问题,大都是不断地演变、拓展而来的,这就需要学生用心观察,刨根究底,进行全方位的探求,去认识它的真面目,一题建一类,构建小系统如把原题中图形进行适当位置变化,而结论也可以稍加改动,让学生从图形变化中概括总结出解题思路与- 3 -方法,培养学生思维的收敛性和流畅性等例如:在七年级质量监测中,出现了需要添加辅助线的题目,学生刚接触几何,没有添加辅助线的能力,我在处理这类题时候,做了一节专题课:《认识辅助线》经过基础知识铺垫以后,进行了以下活动出示第一题,如图:AB∥CD∥EF,若∠A=°,∠=°,求∠的度数?这题目比较简单,学生解决的比较快接着出示第二题,如图:AB∥CD ,那么∠A+∠+∠C=__________引导学生观察,题2与题1的图形有没有相像的地方?经过学生讨论得出再做一条线两道题的图形就一样了此时教师强调说明辅助线的使用方法,在同学们解题过程第一题BDEFABBCAEA1EF32C第四题BC第二题DD第三题D中,还要特别强调此题要用到定理:平行线的传递性这样,同学们很自然地接受了添加辅助线的方法,当学生把这两道题解完以后,我接着出示第三题:如图AB∥DE,∠B +∠D =∠吗?为什么?第四题:如图,AB∥CD,∠1=°,∠2=°,求∠3的度数后两道题目都是对添加辅助线进行针对性的训练,同学们对前两道题有了深刻的认识,解决起这两道也很自如在解决这类问题的过程中,通过一图多变,构建数学思维模型,由易到难,互相关联,前题为后题论证奠定基础,后题应用前题的解题途径,如果上来就解第二题,难度较大,但受前题的启发以后,就能化难为易,这样发展了学生应变能力和逻辑思维能力,也提高了数学课堂教学的密度和容量总之,在数学教学过程中,教师要千方百计的培养学生的思维能力,要将思维能力培养贯穿在数学教学始终,使学生通过积极高效的思维活动,养成良好的思维习惯,不断提高思维品质,这正是培养学生思维能力的目的所在培养学生的思维能力要持之以恒,只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高,使之终生受用参考文献:[1]陈明华,林益生数学教学实施指南[M].武汉:华中师范大学出版社,[2]孙晓天数学课程发展的国际视野[M].北京:高等教育出版社,[3]马复设计合理的数学课堂教学[M].北京:高等教育出版社,- 4 -。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维
小学数学教学中的数学思维在培养学生数学素养和数学思维能力方面起到了重要的作用。
数学思维是指在数学学习和问题解决过程中运用数学的思维方式和方法,通过分析、
推理、抽象和综合等思维过程来理解和解决数学问题的能力。
下面我们来谈谈小学数学教
学中的数学思维。
小学数学教学应该注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是指运用演绎、归纳和推
理等思维方法来分析问题和解决问题的能力。
在小学数学教学中,教师可以通过让学生进
行一些逻辑推理的活动来培养他们的逻辑思维能力,如通过观察数列、图形等进行归纳和
推理,提高学生思维的灵活性和敏锐性。
小学数学教学应该注重培养学生的创造思维能力。
创造思维是指通过将已有的数学知识、方法和技巧重新组合和运用,来解决新问题和创造新知识的能力。
在小学数学教学中,教师应该充分调动学生的积极性和主动性,鼓励他们在解决问题过程中采用自己的思路和
方法,并给予他们充分的发挥和创造的机会。
谈谈小学数学教学中的数学思维
谈谈小学数学教学中的数学思维小学数学教学是培养学生数学思维的重要阶段,数学思维即是指学生在数学学习中具备的一种思维方式和能力。
数学思维包括逻辑思维、推理思维、抽象思维、空间想象力和创造性思维等多种能力,是学生解决实际问题、学习数学知识和应用数学技巧的基础。
本文将从小学数学教学的实际情况出发,探讨如何培养学生的数学思维能力。
一、培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础,它包括归纳与演绎两种思维方式。
在小学数学教学中,老师可以通过日常生活中的例子来培养学生的逻辑思维,比如让学生观察和归纳规律,然后进行推理和证明。
老师还可以设计问题,引导学生进行推理和演绎。
二、培养抽象思维抽象思维是指将具体的、真实的对象及其性质或规律抽象出来,在心灵中加以思维、处理的思维形式。
在小学数学教学中,老师可以通过将真实的物体与数学符号进行对应,来培养学生的抽象思维。
在教学中可以采用教具、图片等辅助教学手段,将具体的物体通过抽象思维转化为数学符号,并进行数学运算和推理。
通过这样的过程,可以培养学生的抽象思维,提高他们的数学思维能力。
三、培养空间想象力空间想象力是指学生在空间中呈现、构造和操作对象及其关系的思维能力。
在小学数学教学中,老师可以通过引导学生进行几何图形的构造、拼图游戏等活动来培养学生的空间想象力。
老师可以利用教学实物或图形,让学生通过拼图、拼板等活动来构造各种几何图形,然后引导学生进行观察和总结。
通过这样的活动,可以培养学生的空间想象力,提高他们的数学思维能力。
四、培养创造性思维创造性思维是指学生在解决问题时能够提出新颖的、独特的解决方法或观点的思维能力。
在小学数学教学中,老师可以通过设计富有挑战性的问题、开放性的探究活动来培养学生的创造性思维。
老师可以设计一些有趣的数学问题,鼓励学生进行探究和发现。
老师还可以引导学生进行多种解题方法的比较和讨论,这样可以激发学生的创造性思维,提高他们的数学思维能力。
小学数学教学中的数学思维是一个重要的教学内容,培养学生的数学思维能力有利于提高他们的数学学习兴趣和学习成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
摘要:整个数学的发展过程其实就是不断建立数学模型和应用模型的过程,数学教学的最终目标是培养学生善于应用数学知识解决实际问题的能力. 数学思维不仅有生动活泼的探究过程,而且有严谨的证明过程,我们常说“先思考再行动,三思而后行,审题要慢做题要快,想在算之前”等,都是在说明教学中一是教学生数学思维,二是教学生数学技术,两者相辅相成,高度统一,不可偏颇.
关键词:思维;技能;统一
“古代中国认为数学是‘术’,是用来解决生产和生活问题的计算方法. 历史上著名的《周脾算经》、《九章算术》等‘算经十书’,充分反映了中国古代数学追求实用、注重算法、寓理于算的特点. 而古希腊却认为数学是理念,是关于世界本质的学问,数学对象是一种不依赖于人类思维的客观存在,但可以通过亲身体验,借助实验、观察和抽象获得有关的知识.”“随着时代的发展与研究的深入,对‘数学是什么’的回答又有过很多经典的说法. 比如:‘数学是科学,数学更是一门创造性的艺术’,‘数学是一种语言,是一些科学的公共语言’,‘数学是一种文化体系’,‘数学是科学,数学也是一门技术’等等”,甚至有人说:“高科技本质上就是数学技术.”加里宁说“数学是锻炼思维的体操.”“数学思维不仅有生动活泼的探究过程,其中包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面,而且有严谨性的证明过程,通过数学培养学生的逻辑思维能力是最好、最经济的方法.”由此,对于数学教学自然存在两种认识:一是教学生数学思维,二是教学生数学技术.
教思维还是教技术?在很多教师的心理是比较模糊的. 认识的不同,直接影响教师的教学行为. 因为技术强调熟练,要通过大量甚至重复的练习而达到目标,即所谓的“熟能生巧”. “题海战术”实质上就是把数学当作一种技术的行为体现. 认为数学是思维的学科,把数学看做是一种思维训练的教师,在教学中就会强调效率,强调教学的有效性,就会时刻围绕着激发学生思维,提高学生思维能力作为出发点和归宿. 在教学设计上,就会深入浅出,环环相扣,层层递进. 在教学过程中就会妙趣横生,高潮不断产生,学生的积极性自然高涨,思维能力得到迅速提升.
教思维是必然的,然而数学又是一项技术,教学生技术也是必需的. 因此,一定量的训练很必要. 同时,没有一定量的练习,思维的训练也得不到巩固. 所以,两者如何有效结合起来就是教师们必须面对的问题.解决得好,就会形成一个通途,学生会感到轻松,兴趣也会大增;否则,学生就会沉入到书堆之中,沉入到题海之中,靠岸无力,兴趣当然荡然无存了. 其实,在某些方面学生厌学,教师(或家长)负有不可推卸的责任.
数学教学的目的是教会学生如何数学地思考问题,分析问题和解决问题,从而提高思考能力,提高素质. 如果把数学单纯地当做技术教,就会“越教学生越死”,思维得不到联通,学生越学越吃力,甚至产生厌学心理.
因此,课堂上我们应该把发展学生思维作为一条主线,在选题、做题和讲题上深入挖掘其中所蕴涵的思维成分,在学生学“数学技术”的同时,思维能力得到提高.
高中数学到底怎么教?我们知道,同样的原材料,但不同水平的厨师做出来的菜肴却大相径庭. 同样一堂内容的课,不同水平或不同理念的教师上出来的效果也不尽相同,甚至天壤之别.菜肴是否可口,品尝者说了算;课是否好,学生说了算. 然而,我们站在公正的立场去评价,高低上下总会一目了然. 这好比是数学里的最小数原理一样,“在有限个实数中必然有一个最小的.”
那么,如何上好高中数学课呢?或者说高中数学课应该怎么上呢?笔者认为,要处理好下面几个问题:
(1)把思维当做主线去组织内容
“课堂教学贯穿思维这个主线”是我们数学教师应该具有的理念. 理念决定行为,行为
影响效果. 在备课时,首先应根据学生的实际情况,编制教学内容,设计问题. 对于基础较差的学生做到“低起点,小步子”;对于基础较好的学生,可以适当把起点放得高一些. 步子适当放得大一些,做到让学生“跳一跳,可以够得着;想一想,能够想得到.”
“数学教学过程是学生在教师的引导下进行的积极的思维活动过程,数学教学具有活动性特征,数学教学过程中的活动既有外部的具体行为操作,又有内部的抽象思维操作,是学生由表及里的活动,并且以内部的积极思维为主要形式,因此,思维活动应成为课堂的‘主角’.”始终以思维活动为着重点,交给学生思维方法,优化学生思维品质,一切按“训练学生思维”这条主线展开,会使学生越学越活,真正感悟到问题的本质,从而提高数学能力和数学素养.“进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.”
案例1 已知 + =1,其中a>0,b>0,求a+b的取值范围.
思路1:消元法,由已知得b= ,则a+b=a+ = . 至此,有的学生分离常数,有的学生用导数,思维异常活跃……
思路2:基本不等式法1:因为 + =1≥2 ,所以ab≥6,所以a+b≥2 .
教师:对吗?问题出现在哪?到底应该怎么办?于是,学生们纷纷给出下列解法:
基本不等式法2:消元法,a+b=a+ +3=(a-2)+ +5≥5+2 .
基本不等式法3:整体处理法,a+b=(a+b)? + =5+ + ≥5+2 .
基本不等式法4:分解变换法, + =1?圯ab=3a+2b?圯(a-2)(b-3)=6,所以a+b=(a-2)+(b-3)+5≥5+2 =5+2 .
接着,教师继续启发,学生又得到如下思路.
思路3:构造直线 + =1,等价于过点P(2,3)的直线交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B,作PE⊥x轴,作PF⊥y轴,垂足为F,求OA+OB的最小值. 设AE=m,BF=m,由 + ,得mn=6,则a+b=OA+OB=m+n+5≥5+ =5+2 。
(2)选择适当的练习题
适当的训练非常重要. 技术需要训练,思维也需要训练,没有恰当及时的巩固练习,学生就达不到应有的效果. 不同的内容需要的训练量是不同的. 有的知识点可能只需要两个练习题就够了,第3个题就是多余的;有的知识点需要10个不同类型题的训练,只练习9个题就不够,就达不到应有的效果.因此,一定量的练习很重要.
训练题需要一定的数量,更需要很好的质量. 因此,训练题要精心选择,要把思维蕴涵在每一道习题之中,即“让题说话”. 因此,可根据学生的实际情况和知识内容的特点,分层设计练习题. 如A\B组,A组为必会题(或称过关题),B组为提升题. 这样,学生会各得其所,也可以确保每名学生都会得到不同程度的提高.
(3)课堂上要善于激发学生思维
激发学生思维是数学教学的重要目标,数学课堂应该处处显现智慧之光. 因此,在数学教学中,要充分发挥学生的主动性和积极性,关键是紧紧抓住学生的最近发展区,使学生的思维处于活跃状态. 激发思维的方法很多,比如:①从解题入手,一题多解,启发学生发散思维能力;多题一解,激发学生概括抽象能力,从而感悟到问题的本质所在. ②从让学生编题入手,教师首先提供一个基础题,然后让学生在此基础上生成新题. 在这个过程中,学生的思维一直处于积极状态.
如某教师在黑板上写出一道题:求函数f(x)=x+2,x∈[0,1]的值域,要求学生编题.
学生1. 若f(x)=ax+m,x∈[0,1]的值域是[2,3],求m和n的值.
学生2. 若函数f(x)=nsinx+m的值域是[2,3],求m和n的值.
学生3. 对?坌k∈[1,2],?坌m∈[2,3],函数f(x)=kx+m(k,m为常数)的值恒正,求x的取值范围.
学生4. 设f(x)=x+2的定义域为[an,bn],值域为[an+1,bn+1],n∈N*,且a1=1,
b1=2,求数列{an-2bn}的前n项和.
③从正误辨析上入手.通过辨析,使学生澄清问题的本质,激发学生思维.
如已知函数f(x)=x 在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,那么最小的正数a=________.
教师要求学生对下面的解析提出问题:
解析:由幂函数的图象和性质可知,f(x)在(0,+∞)上是减函数,故 <0.
又因为f(x)在(-∞,0)上是增函数,故幂函数必定为偶函数,
所以为负偶数,
即 =-2k(k∈N*),
所以a=6k+1,
当k=1时,amin=7,故a=7.
通过分析,部分学生认为是正确的. 有一个学生举出一个例子y=x- 是符合题目条件的函数,但此时a=3. 因此,最小值不是7. 此时教室里一片哗然. 因此,讨论和思考进一步深入下去……
④从题目的变式上入手. 题目的变式,表面上是给学生搭梯子,建台阶,实质上是引领学生从现象到本质的飞跃过程.
通过变式教学,使学生步步提升,思维自然得到激发,问题的本质逐步显露,学生的感悟能力也得到不同程度的提高,解题技能也会节节攀升.。