2019-2020学年济南市商河县七年级上册期末考试数学试题有答案-最新推荐
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
2019-2020学年七年级数学上册期末数学试题含答案
2019-2020学年七年级数学上册期末数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3∘C时气温变化记作+3∘C，那么气温下降3∘C时气温变化记作( )A. −6∘CB. −3∘CC. 0∘CD. +3∘C2. 在0.01，0，−5，−15这四个数中，最小的数是( )A. 0.01B. 0C. −5D. −153. 2的倒数是( )A. 2B. −2C. 12D. −124. 下列各式中，次数为5的单项式是( )A. 5abB. a5bC. a5+b5D. 6a2b35. 多项式−x2+2x+3中的二次项系数是( )A. −1B. 1C. 2D. 36. 三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱B. ①圆柱，②球，③三棱柱C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱D. ①圆柱，②球，③四棱柱7. 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A. B.C. D.8. 已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A. 3a−b=2cB. 4a=a+b+2cC. a=13b+23c D. 3=ba+2ca9. 某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是( )A. 盈利15元B. 亏损15元C. 盈利40元D. 亏损40元10. 关于x的方程ax+b=0的解的情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=−ba；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+23=n3−x有无数解，则m+n的值为( )A. −1B. 1C. 2D. 以上答案都不对二、填空题（共6小题；共30分）11. −2018的相反数是．12. 目前我国年可利用的淡水资源总量约为 28000 亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一．28000 用科学记数法表示为 ．13. 若 x 与 9 的积等于 x 与 −16 的和，则 x = ．14. 若 −x m y 4 与 112x 3y n 是同类项，则 (m −n )9= ．15. 若规定一种新运算 ⊗ 为：a ⊗b =(a +b )(a 2−ab +b 2)，则 (−12)⊗14= ．16. 如图，第 n 个图形是由正 n +2 边形“扩展”而来（n =1,2,3,4,⋯），则第 n 个图形中共有 个顶点（结果用含 n 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共91分） 17. 计算：（1）(−7)+(+5)−(−13)−(+20)．（2）1.5÷58×(−54)−(−8)．18. 如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：①画直线AB；②画射线DC；③延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；⑤若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长．19. 先化简，再求值：（1）3x2−5x+x2+2x−4x2+7，其中x=13．（2）6(a+b)2+12(a+b)+19(a+b)2−2(a+b)，其中a+b=25．20. 解下列方程：（1）2(x+3)=5(x−3)．（2）2x−13=4−3x5−x．21. 甲、乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲、乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲、乙两人的书费共323元．（1）问甲、乙各购书多少本?（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱?22. 如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A，B）上运动，连接CD，将∠ADC对折，点A落在直线CD上的点Aʹ处，得到折痕DE；将∠BDC对折，点B落在直线CD 上的点Bʹ处，得到折痕DF．（1）若∠ADC=80∘，求∠BDF的度数；（2）试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化?若不变，求出∠EDF的大小；若变化，请说明理由．23. 若点A，B，C在数轴上对应的数分别为a，b，c，且a，b，c满足∣a+5∣+∣b−1∣+∣c−2∣=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC?若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动，经过t(t≥1)秒后，试问AB−BC的值是否会随着时间t 的变化而变化?请说明理由．答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. A6. A7. B8. D9. B10. B第二部分11. 201812. 2.8×10413. −214. −115. −76416. (n+2)(n+3)第三部分17. （1）原式=(−7)+(+5)+(+13)+(−20) =[(−7)+(−20)]+[(+5)+(+13)]=(−27)+(+18)=−9.（2）原式=−32×85×54+(+8)=−3+8=5.18. 画图如下：因为DE =DA +AE =AD +AB=1+2=3(cm ).所以线段 DE 的长为 3 cm ．19. （1） 原式=3x 2+x 2−4x 2−5x +2x +7=−3x +7.当 x =13 时， 原式=−3×13+7=6.（2） 原式=25(a +b )2+10(a +b )． 当 a +b =25 时，原式=25×(25)2+10×25=8.20. （1） 去括号，得2x +6=5x −15.移项，得2x −5x =−15−6.合并同类项，得−3x =−21.系数化为 1，得x =7.（2） 去分母，得5(2x−1)=3(4−3x)−15x.去括号，得10x−5=12−9x−15x.移项，得10x+9x+15x=12+5.合并同类项，得34x=17.系数化为1，得x=1 2 .21. （1）设甲购书x本，则乙购书(15−x)本．依题意得，[20x+25(15−x)]×0.95=323.解得x=7.答：甲购书7本，乙购书8本．（2）如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么购书一共需要花费20+323÷0.95×0.85=309（元），如果两人不办会员卡，那么购书一共需要花费323元，而323−309=14（元），所以甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省14元．22. （1）∵∠ADC=80∘，∴∠BDC=180∘−∠ADC=180∘−80∘=100∘．由折叠性质得，DF是∠BDC的平分线，∴∠BDF=∠CDF=12∠BDC=12×100∘=50∘．（2）∠EDF的大小不会随着点D位置的变化而变化，它的大小是90∘．理由如下：由折叠性质得，DE是∠ADC的平分线，DF是∠BDC的平分线，∴∠CDE=12∠ADC，∠CDF=12∠BDC．∴∠EDF=∠CDE+∠CDF=12∠ADC+12∠BDC=12(∠ADC+∠BDC)=12∠ADB=12×180∘=90∘为定值．23. （1）存在点P，使得PA+PB=PC .依题意得，a+5=0，b−1=0，c−2=0，所以a=−5，b=1，c=2．假设存在点P，使得PA+PB=PC，设点P在数轴上对应的数为x，则PA=∣x+5∣，PB=∣x−1∣，PC=∣x−2∣，①当x≤−5时，PA=−x−5，PB=1−x，PC=2−x，由PA+PB=PC，得(−x−5)+(1−x)=2−x，解得x=−6，符合题意．②当−5<x≤1时，PA=x+5，PB=1−x，PC=2−x，由PA+PB=PC，得(x+5)+(1−x)=2−x，解得x=−4，符合题意．③当1<x≤2时，PA=x+5，PB=x−1，PC=2−x，由PA+PB=PC，得(x+5)+(x−1)=2−x，解得x=−23，与1<x≤2矛盾．④当x>2时，PA=x+5，PB=x−1，PC=x−2，由PA+PB=PC，得(x+5)+(x−1)=x−2，解得x=−6，与x>2矛盾．综上所述，存在点P，使得PA+PB=PC，点P在数轴上对应的数为−6或−4．（2）依题意，经过t(t≥1)秒后，点A，B，C在数轴上对应的数分别为−5−t，1−3t，2−5t，所以AB=∣(1−3t)−(−5−t)∣=∣6−2t∣，BC=∣(2−5t)−(1−3t)∣=∣1−2t∣=2t−1，①当1≤t≤3时，AB−BC=(6−2t)−(2t−1)=7−4t，随着t的变化而变化，②当t>3时，AB−BC=(2t−6)−(2t−1)=−5，不随t的变化而变化．综上所述，当1≤t≤3时，AB−BC=7−4t随着时间t的变化而变化．当t>3时，AB−BC=−5不随时间t的变化而变化．。
2019-2020学年山东省济南市商河县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只-项是符合题目要求的．）1．（4分）现实生话中，如果收人100元记作+100元，那么﹣800表示（）A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2．（4分）将22000用科学记数法表示应为（）A．2.2×104B．22×103C．2.2×103D．0.22×1053．（4分）在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）下列说法正确的是（）A．若AB＝BC，则点B为线段AC的中点B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间的线段就是两点之间的距离D．两点确定一条直线5．（4分）下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率6．（4分）a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b7．（4分）下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab8．（4分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养9．（4分）某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元C．（0.8x﹣400）元D．（400×0.8﹣x）元10．（4分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．411．（4分）下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+612．（4分）用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（）A．16B．28C．29D．38二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，）13．（4分）若x与y互为相反数，则x+y＝．14．（4分）已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．15．（4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60个，则原计划每小时生产个零件．16．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．17．（4分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝cm．18．（4分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是．三、解答题（本大题共9个小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．20．（6分）解方程：（1）2﹣2（x﹣2）＝3（x﹣3）；（2）﹣＝1．21．（6分）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝．22．（8分）在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？23．（8分）为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表：请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有人；（2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是度．24．（10分）如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠2＝2∠1，求∠1的度数．25．（10分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？26．（10分）阅读材料：如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．（2）在数轴上，若点M表示的数是m点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是（填写符合要求的序号）；（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．27．（12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2019-2020学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只-项是符合题目要求的．）1．【解答】解：收人100元记作+100元，那么﹣800表示“支出800元”，故选：A．2．【解答】解：22000＝2.2×104．故选：A．3．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）2＝4，则负数有3个．故选：C．4．【解答】解：AB＝BC时，可以是等腰三角形，故A不正确；射线AB和射线BA的端点不相同，故B不正确；两点之间的线段长度是两点之间的距离，故C不正确；故选：D．5．【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，∴ab＜0，故选：B．7．【解答】解：A、3a+a＝4a，此选项计算错误；B、4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项计算正确；C、4y﹣3y＝y，此选项计算错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项计算错误；故选：B．8．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．9．【解答】解：由题意可得，该商品按8折销售获利为：（0.8x﹣400）元，故选：C．10．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．11．【解答】解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．12．【解答】解：第一个图形有5＝2+3个棋子，第二个图形有8＝2×2+4个棋子，第三个图形有9＝2×3+3个棋子，第四个图图形12＝2×4+4个棋子，…当奇数个图案时，棋子的个数为×4+1＝2n+3个；当为偶数个图案时，棋子的个数为（+1）×4＝2n+4．所以第12个图案的围棋子个数是2×12+4＝28个．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，）13．【解答】解：∵x与y互为相反数，∴x+y＝0，故答案为：0．14．【解答】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴，解得：m＝2、n＝2，∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．15．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，依题意，得：13x＝12（x+10）﹣60，解得：x＝60．故答案为：60．16．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5＝150°，时针偏离“9”的度数为30°×＝10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°＝160°．17．【解答】解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，∴AP＝3+1＝4cm，∵P为AB的中点，∴AB＝2AP＝8cm，∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，∴CB＝5cm，∵N为CB的中点，∴CN＝BC＝cm，∴PN＝CN﹣CP＝cm．故答案为：．18．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝347，n＝173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，∵＝170，＝189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝19．故答案为：19．三、解答题（本大题共9个小题，共78分）19．【解答】解：（1）原式＝4+36＝40；（2）原式＝﹣1﹣2×4＝﹣1﹣8＝﹣9．20．【解答】解：（1）2﹣2（x﹣2）＝3（x﹣3），2﹣2x+4＝3x﹣9，﹣2x﹣3x＝﹣9﹣2﹣4，﹣5x＝﹣15，x＝3；（2）﹣＝1，2（2x+1）﹣（x﹣1）＝6，4x+2﹣x+1＝6，4x﹣x＝6﹣2﹣1，3x＝3，x＝1．21．【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12xy，当x＝，y＝时，原式＝﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）＝﹣4×+2＝﹣1+2＝1．22．【解答】解：（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]＝x2y+5xy2+5﹣（3x2y2+x2y﹣3x2y2+5xy2+2）＝x2y+5xy2+5﹣3x2y2﹣x2y+3x2y2﹣5xy2﹣2＝（x2y﹣x2y）+（5xy2﹣5xy2）+（﹣3x2y2+3x2y2）+（5﹣2）＝3，∴结果是定值，与x、y取值无关．23．【解答】解：（1）200÷20%＝1000（人）故答案为：1000．（2）1000﹣250﹣200﹣400＝150（人）故答案为：150，补全条形统计图如图所示：（3）360°×＝144°，故答案为：144．24．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠2＝∠AOC，∠1＝∠COB∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠2＝2∠1，∴∠1+2∠1＝90°即3∠1＝90°，∴∠1＝30°25．【解答】解：设该用户5月份用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，7.2+2x﹣12＝1.4x，0.6x＝4.8，x＝8，∴1.4×8＝11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元．26．【解答】解：（1）①点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，A是线段DB的中点，∴点D表示的数是﹣4，故答案为：﹣4；②点A所表示的数是﹣2，点C所表示的数是3，E是线段AC的中点，∴点E表示的数为＝．（2）①点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点，点P表示的数是1，∴1＝，即m+n＝2，∴m、n可能的值是：（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5．故答案为：（i）（ii）（iii）；②点P表示的数为．27．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t＝15，解得：t＝1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x＝12﹣4x，解得：x＝1.8．∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
2019-2020学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)-最新推荐
2019-2020学年度第一学期七年级期末评价数 学 试 卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l 2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】 A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12x=6，那么x=3 C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0 D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【 】 A ．13222xx +=- B ．7（x -1）=0 C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7n B．8＋7n C ．7n ＋1 D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷
济南市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式－3×102x2y的系数、次数分别是（）A．－3×102、二B．－3、五C．－3、四D．－3×102、三2 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)（）A．4n B．3n＋1C．4n＋3D．3n＋23 . 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生4 . 下列各组数中互为相反数的是（）B．（﹣1）与1C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．﹣2与2A．3与5 . 代数式4k-5与6-3k的值互为相反数，则k等于（）A．-1B．0C．1D．26 . 下列说法正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．延长射线ABC．连接直线外一点和直线上各点的线中，线段最短D．反向延长线段AB7 . 如图是正方体的表面展开图的是（）C．D．A．B．8 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . ﹣1.5的倒数的相反数为_____．10 . 如果是方程的解，那么的值是_________11 . 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°. ∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．12 . 如果∠a与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少24°，则∠β的度数是_____．13 . 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为__________．14 . 的相反数____.15 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．16 . 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2 = –1,这个数i叫做虚数单位．如果，，i4 = 1, i5= i, i6 = –1 …… 那么________．三、解答题17 . 星期日早上小宇在南北方向的黄香大道上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向北为正方向，单位m）：﹣968，789，﹣502，441，﹣117，15.1h后他停下来休息．（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？（2）小宇共跑了多少m？18 . 为了能有效地使用电力资源，镇江市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8:00～晚上21:00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21:00～次日晨8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．19 . 计算或解方程：（1）（2）（3）2x－1＝3（x－1）＋2 （4）20 . 画出图中几何体的三种视图.21 . 化简及求值（）先化简再求值：，其中：，．（）已知多项式．①若多项的值与字母的取值无关，求、的值．②在①的条件下，先化简多项式，再求它的值．22 . 下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOA．(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EOB．(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由23 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a = ；表2中的中位数n = ；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．24 . 国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．25 . 计算下列各题26 . 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？。
2019-2020年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020年七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数2．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图不能折叠成正方体的是（）A． B．C． D．4．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A． B． C． D．5．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．总体的一个样本6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+17．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元．A．3×105B．3×106C．3×107D．3×1088．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.59．如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同10．在排成每行七天的日历表中，取下一个3×3方块如图所示，若所有日期之和为81，则n 的值为（）A．9 B．15 C．11 D．2711．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A．5x=4（x+）B．5x=4（x﹣）C．5（x﹣）=4x D．5（x+）=4x二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．单项式﹣πx2y的系数是，次数是．14．从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB=cm．15．若2x3y2n和﹣5x m y4是同类项，那么m+n=．16．方程2+3x=1与3a﹣（1+x）=0的解相同，则a=．17．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（共6小题，满分60分）19．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．20．x2﹣[2+（x2﹣y2）]﹣（﹣），其中x=﹣2，y=﹣．21．计算：（1）（﹣4）2×[（﹣1）5+（﹣）3）]（2）．22．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？23．同学们，今天我们来学习一个新知识．这是一个高中或者大学里常见的数学指示，但是只要你开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，解决以下问题：（1）你能仿照上面的解释，表示出的结果吗？（2）依此法则计算的结果是多少？（3）再进一步，挑战一下！如果=4，那么x的值为多少？24．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．xx学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数【考点】有理数．【分析】根据零的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数．2．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．3．如图不能折叠成正方体的是（）A． B．C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型．4．甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）A． B． C． D．【考点】列代数式．【分析】由题意可知：甲数的3倍与乙数的和为3x+y，甲数与乙数的3倍的差为x﹣3y，再进一步相除得出答案即可．【解答】解：甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差为．故选：C．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目叙述的运算顺序是解决问题的关键．5．为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A．总体 B．个体C．样本容量 D．总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是总体的一个样本，故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，故选A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元．A．3×105B．3×106C．3×107D．3×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：2.25%•x×20%=13500，解得：x=3000000，将3000000用科学记数法表示为：3×106．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；压轴题．【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．9．如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时匀速前进C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同【考点】函数的图象．【专题】压轴题；数与式．【分析】根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶﹣停止﹣行驶，再根据时间段进行判断．【解答】解：根据图象从0到1时，以及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是一次函数关系，因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；说法B不正确．故选B．【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．10．在排成每行七天的日历表中，取下一个3×3方块如图所示，若所有日期之和为81，则n 的值为（）A．9 B．15 C．11 D．27【考点】一元一次方程的应用．【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n ﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=81，9n=81，解得：n=9．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．11．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③=x﹣3是一元一次方程；④x﹣y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A．5x=4（x+）B．5x=4（x﹣）C．5（x﹣）=4x D．5（x+）=4x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】探究型．【分析】根据一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，可知去学校和返回家的路程是一定的，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设去学校所用的时间为x小时，则5x=4（x+）．故选A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．单项式﹣πx2y的系数是﹣π，次数是3．【考点】单项式．【分析】由单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣πx2y的系数是﹣π，次数是3，故答案为：﹣π，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是常数．14．从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB=3cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得MA，MB的长，根据线段的和差，可得AB的长．【解答】解：由MN的中点为A，MP的中点为B，得MA=MN=×10=5cm，MB=MP=×16=8cm，由线段的和差，得AB=MB﹣MA=8﹣5=3cm，故答案为：3．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MA，MB的长是解题关键．15．若2x3y2n和﹣5x m y4是同类项，那么m+n=5．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．【解答】解：∵2x3y2n和﹣5x m y4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m+n=3+2=5．故答案为；5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．16．方程2+3x=1与3a﹣（1+x）=0的解相同，则a=．【考点】同解方程．【分析】先得出方程2+3x=1的解，然后代入3a﹣（1+x）=0可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：2+3x=1，解得：x=﹣，将x=﹣代入3a﹣（1+x）=0可得：3a﹣（1﹣）=0，解得：a=．故答案为：．【点评】本题考查了同解方程的知识，解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．17．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为7．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=﹣2代入运算程序中计算即可．【解答】解：把x=﹣2代入运算程序中得：（﹣2）2×3﹣5=12﹣5=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共6小题，满分60分）19．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【专题】作图题；实数．【分析】（1）首先根据﹣a与a，﹣b与b互为相反数，﹣a与a，﹣b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出﹣a，﹣b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，﹣a，﹣b的大小即可．（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，据此化简|a+b|+|a﹣b|即可．【解答】解：（1）如图所示：，b＜﹣a＜a＜﹣b．（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．20．x2﹣[2+（x2﹣y2）]﹣（﹣），其中x=﹣2，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2﹣x2+y2+x2﹣y2=x2+y2﹣2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=4+﹣2=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：（1）（﹣4）2×[（﹣1）5+（﹣）3）]（2）．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=8×（﹣1+﹣）=﹣8+6﹣1=﹣3；（2）去分母得：4x﹣2﹣2x﹣1=﹣6，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？【考点】函数关系式．【分析】（1）根据题意得出扩张时间x年时海狗增加的宽度为6x米，即可得出结果；（2）根据y与x的表达式得出当y=400时，6x+100=400，解方程即可．【解答】解：（1）根据题意得：海狗增加的宽度为6x米，∴海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式为：y=6x+100；（2）当y=400时，6x+100=400，解得：x=50，答：当海沟宽度y扩张到400米时需要50年．【点评】本题考查了函数表达式的确定以及应用；根据题意得出函数表达式是解决问题的关键．23．同学们，今天我们来学习一个新知识．这是一个高中或者大学里常见的数学指示，但是只要你开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，解决以下问题：（1）你能仿照上面的解释，表示出的结果吗？（2）依此法则计算的结果是多少？（3）再进一步，挑战一下！如果=4，那么x的值为多少？【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义；实数．【分析】（1）根据题中的新定义化简原式即可；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题意得：原式=mq﹣np；（2）原式=8+3=11；（3）已知等式化简得：5x﹣3（x+1）=4，去括号得：5x﹣3x﹣3=4，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．.。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题(附答案
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共6题；共12分）1.下列说法中正确的是（）A. x的次数是0B. 是单项式C. 是单项式D. -5a的系数是52.下列运算错误的是（）A. （m2）3=m6B. a10÷a9=aC. x3•x5=x8D. a4+a3=a73.分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大10倍4.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+1B. a2﹣2a+1C. x2+5yD. x2﹣5y5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 圆6.如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A. 130°B. 150°C. 160°D. 170°二、填空题（共12题；共24分）7.(－a5)4•(－a2)3＝________．8.下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为________.9.下列式子中：①﹣；② ，③ ，④ ，⑤a2﹣2a+1，⑥ x，是整式的有________（填序号）10.病毒H7N9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为________．11.把多项式3x2﹣12因式分解的结果是________．12.把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：________．13.若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．14.当x=________时，分式没有意义．15.若关于x的分式方程﹣=2有增根，则m的值为________．16.在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．17.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则 =________18.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________三、计算题（共7题；共55分）19.计算（1）-2 +（2）（+ ）（- ）-20.计算：（﹣2）0+ ﹣+2tan30°．21. 因式分解（1）x3﹣4x；（2）x3﹣4x2+4x．22.计算（1）分解因式．（2）解方程：．23.计算题（1）计算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程：+ =1．24.计算：（﹣）2•（﹣）3÷25.先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．四、解答题（共3题；共29分）26.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．27.列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）28.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O 逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．（1）请在图中画出△COD；（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．答案解析部分一、选择题1. C2.D3.B4. B5.D6.C二、填空题7. －a268. （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b29. ①③⑤⑥ 10.6.5×10﹣511. 3（x+2）（x-2）12.1﹣2x+x2﹣x313.﹣3 14.3 15.﹣5 16.3或6 17.0.25 18.27三、计算题19.（1）解：原式=4 - + =（2）解：原式=7-3-4=020.解：原式=1+3﹣2 + =4﹣21.（1）解：x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）解：x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2．22.（1）解：（2）解：，，(x-3)²=10，．．23.（1）解：原式= +4﹣2× =4（2）解：去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解24.解：原式=•（﹣）•=﹣a．25.解：原式= ÷ = • = ，由m是方程x2+3x﹣1=0的根，得到m2+3m﹣1=0，即m2+3m=m（m+3）=1，则原式= ．四、<b >解答题</b>26.（1）解：B1（2，﹣3）（2）解：△A′B′C′如图所示，A′（0，﹣6）（3）解：D′（3，﹣5）．27.解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：=2× ，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．28.（1）解：如图，△COD为所作；（2）解：点A旋转过程中所经过的路程长= =2π≈6.3．。
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。
2019-2020学年济南市商河县七年级上册期末考试数学试题有答案【优质版】
七年级数学期末试题一、选择题(每小题4分，共48分)1．－5的绝对值等于( )A．－5 B.5 C．15D．152．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A.84410 B.94.410 C.84.410 D.104.4103．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对黄河水质情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( )A．－3 B．－1 C．0 D．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( )A．两点之间线段最短 B．两点之间直线最短C.两点确定一条射线D．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．7．下列运算中，正确的是( )A.3a－2a=1B.x2y－2xy2=－xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax－2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是( )A.－3B.4 C．－5 D.39．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是( )A. B. C． D.10．某文具店一支铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·１儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12C ．52D.412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x )，则2017x 等于( )．A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°；16.若多项式2233xy 的值为8，则多项式2698xy 的值为__________；17.已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个数的相反数是它本身，则该数为（）A. 0B. 1C.D. 不存在2.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ②-（-2）3=6③（+）+（-）=④-3÷（-）=9其中，错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法正确的是（）A. 有理数a的相反数是B. 有理数a的倒数是C. 精确到千分位D.4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，-a，b，-b按照由小到大的顺序排列是（）A. B. C.D.5.下列说法正确的是（）A. 一点确定一条直线B. 两条射线组成的图形叫角C. 两点之间线段最短D. 若，则B为AC的中点6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A. B. C.D.10.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不赢不亏B. 盈利3元C. 亏损12元D. 亏损3元二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.若a，b互为倒数，则3ab+2=______．12.若单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2019=______．13.沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为______册．14.设关于x的方程x m+2-m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是______．15.已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=______．16.若方程=2（x-1）的解为x=3，则a的值是______．17.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=______．18.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是______．19.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=______．20.边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有______个小正方体，第n层有______个小正方体．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）21.有理数的运算或解方程（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4（2）-12019-18×（-+）（3）2（x-3）-5（x+4）=4（4）-=2-22.整式的运算（1）化简求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=，y=-2；（2）化简求值：3a2b-[2ab2-2（ab-a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b-|=0．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）23.作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE=3AD，连线段CE交直线AB于点F．24.如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC=AB，D为AC中点且AC=30，求线段BD的长．25.如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．（1）图②中的大正方形的边长等于______，图②中的小正方形的边长等于______；（2）图②中的大正方形的面积等于______，图②中的小正方形的面积等于______；图①中每个小长方形的面积是______；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？______．26.苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？27.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．根据0的相反数是0解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．2.【答案】B【解析】解：∵（-5）+（+3）=-8，故①正确，∵-（-2）3=-（-8）=8，故②错误，∵（+）+（-）==，故③正确，∵-3÷（-）=3×3=9，故④正确，故选：B．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3.【答案】A【解析】解：A、有理数a的相反数是-a，正确；B、有理数a的倒数是（a≠0），故此选项错误；C、2.0197≈2.020（精确到千分位），故此选项错误；D、|-a|=a（a≥0），故此选项错误；故选：A．直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，∴0＜-b＜a，-a＜b＜0，∴a＞-b＞b＞-a．故选：B．先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b，正确；D、原式=-y2，错误，故选：C．利用合并同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．8.【答案】C【解析】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据题意得：3x=2（10-x），解得：x=4．答：小强胜了4盘．故选：C．设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】D【解析】解：设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由题意，得：x（1+25%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=48，y=75，∴这次买卖的利润为：60×2-48-75=-3元．故选：D．设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题在实际生活中的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，解答时哟由销售问题的数量关系建立方程是关键．11.【答案】5【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴3ab+2=3+2=5．故答案为：5．直接利用互为倒数的定义计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：∵单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2019=-1．故答案为：-1．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】5.58×105【解析】解：数558000用科学记数法表示为5.58×105册．故答案为：5.58×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-3【解析】解：由题意可知：m+2=1，∴m=-1，∴该方程为：x+1+2=0，∴x=-3，故答案为：-3根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15.【答案】-1或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵a＞b，∴①a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1；②a=-1，b=-2，则a+b=-1-2=-3，故答案是：-1或-3．根据绝对值的性质可得a=±1，b=±2，再根据a＞b，可得①a=1，b=-2②a=-1，b=-2，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．16.【答案】2【解析】解：把x=3代入=2（x-1），可得：，解得：a=2，故答案为：2方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．17.【答案】2cm或8cm【解析】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm-3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为2cm或8cm．讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18.【答案】78°54′46″【解析】解：∠AOB=180°-62°52′38″-38°12′36″=78°54′46″，故答案为：78°54′46″．先根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了度、分、秒的换算，能根据题意列出算式是解此题的关键．19.【答案】70°【解析】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA-∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD-∠DOB=90°-20°=70°；故答案为：70°设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD-∠DOB=70°．本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果．20.【答案】21【解析】解：∵第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，……∴第6层有1+2+3+4+5+6=21个小正方体，第n层有1+2+3+…+n=个小正方体，故答案为：21，．由第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，知第n层小正方体是连续n个正整数的和，据此求解可得．本题主要考查认识立体图形和图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n层小正方体是连续n个正整数的和．21.【答案】解：（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4=4+4×5+0.07=4+20+0.07=24.07；（2）-12019-18×（-+）=-1-18×+18×-18×=-1-9+15-12=-7；（3）2（x-3）-5（x+4）=4，2x-6-5x-20=4，2x-5x=4+6+20，-3x=30，x=-10；（4）-=2-，4（5y+4）-3（y-1）=24-（5y-5），20y+16-3y+3=24-5y+5，20y-3y+5y=24+5-16-3，22y=10，y=．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的运用；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=，y=-2时，原式=-3×+（-2）2=-2+4=2；（2）原式=3a2b-2ab2+2（ab-a2b）-ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2，∵（a+4）2+|b-|=0，∴a=-4，b=，则原式=-4×+（-4）×（）2=-2-4×=-2-1=-3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，点E、F为所作．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）连接CD交AB于M，利用两点之间线段最短可得到此时M点使线段MD 与线段MC之和最小；（3）在AD的延长线截取DE=2AD，然后连接CE交AB于F．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．24.【答案】解：∵BC=AB，∴AC=3BC，∵AC=30，∴BC=AC=×30=10，∵D为AC中点且AC=30，∴CD=AC=15，∴BD=CD-BC=5．【解析】根据D是AC的中点求出CD的长，根据BD=CD-CB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25.【答案】m+n m-n（m+n）2（m-n）2mn（m+n）2-（m-n）2=4mn【解析】解：（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m-n；故答案为：m+n，m-n；（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m-n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；故答案为：（m+n）2，（m-n）2，mn；（3）由图②可得，（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．故答案为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．（1）依据小长方形的边长，即可得到大正方形的边长以及小正方形的边长；（2）依据正方形的边长即可得到正方形的面积，依据小长方形的边长，即可得到小长方形的面积；（3）依据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积之和，即可得到三个代数式间的等量关系．本题考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．26.【答案】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000，即5x+7（50-x）=300，解得：x=25，则B种电视机购50-25=25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2500（50-x）=90000，解得：x=35，则C种电视机购50-35=15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台，可得方程：2100y+2500（50-y）=90000，解得：y=，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【解析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程，再求解．27.【答案】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC，∴∠NOB=∠COD，∵∠NOB=∠AOD，∴∠COD=∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=112°∴∠AOC=68°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=34°，∴∠BON=34°，∠BOM=56°，即逆时针旋转的角度为56°，由题意得，4t=56°解得t=14（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，由题意得，4t=236°，解得t=59（s），综上所述，t=14s或59s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；（3）∠AOM-∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°-∠AON∠NOC=68°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）=22°．【解析】（1）延长NO到D，根据余角的性质得到∠MOB=∠MOC，等量代换得到∠COD=∠AOD，于是得到结论；（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=68°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=68°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷含答案
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（2分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线4．（2分）如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定5．（2分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝17．（2分）如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是（）A．B．C．D．8．（2分）学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（）A．80B．76C．75D．70二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为．10．（3分）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为．11．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是．12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．13．（3分）若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则代数式a﹣b的值是．14．（3分）如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是．15．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．（3分）我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为．三、计算题（本大题共3个题，17、18题各10分，19题6分，共26分）17．（10分）计算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（10分）解方程：（1）5﹣2x＝3（x﹣2）（2）x﹣＝3﹣19．（6分）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣．四、画图题（本大题共6分）20．（6分）如图，是小红用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面看所得到的几何体的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色笔描图）五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分）21．（6分）近年来，越来越多人关注环保和健康问题，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查，调查结果共分为四个等级组：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．学生会根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．请结合统计图，回答下列问题（1）本次参与调查的学生总人数为人；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）在图2所示的扇形统计图中，请求出“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度．22．（6分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，求∠DOE的度数．六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题8分，共16分）23．（8分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C 是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，①AB＝cm．②求线段CD的长度．（2）①点B沿点A→D运动时，AB＝cm；②点B沿点D→A运动时，AB＝cm．（用含t的代数式表示AB的长）（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．24．（8分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选：B．3．【解答】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．4．【解答】解：∵甲、乙两班的学生数不确定，∴无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少，故选：D．5．【解答】解：A、了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B、了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C、了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误；故选：A．6．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程t＝，系数化为1得：t＝，不符合题意；D、方程﹣＝1，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，故选：D．7．【解答】解：如图左视图是选项C，则这个几何体是由7个小正方体构成，不符合题意，其他选项都符合题意，故选：C．8．【解答】解：根据表格数据，A学生答对20道得分100，可知答对一题得分为：100÷20＝5分；设答错或不答一道题扣x分，由B学生答对18道题，答错2道题得分88，可得：18×5﹣2x＝88，解得x＝﹣1由以上计算可知，答对一题得5分，答错或不答一题扣1分，小亮答对16题，则有：16×5+（﹣1）×（20﹣16）＝76分，故选：B．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：6﹣24＝﹣18（℃）．故答案为：﹣18℃10．【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3×108．故答案为：3×108．11．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n＝6，解得n＝3．故答案为：3．12．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，∴a＝1，b＝±2，所以a﹣b＝1或3，故答案为：1或3．14．【解答】解：根据折叠的性质可得：∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD＝180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD＝180°．∴∠A′BC+∠E′BD＝90°．∴∠CBD＝90°．故选：B．15．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：216．【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：x+x+x+x+1＝100．故答案是：x+x+x+x+1＝100．三、计算题（本大题共3个题，17、18题各10分，19题6分，共26分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣12+15＝3；（2）原式＝2﹣2＝0．18．【解答】解：（1）去括号，得：5﹣2x＝3x﹣6，移项，得：﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，合并同类项，得：﹣5x＝﹣11，系数化为1，得：x＝；（2）去分母，得：4x﹣2（x+2）＝12﹣（x+1），去括号，得：4x﹣2x﹣4＝12﹣x﹣1，移项，得：4x﹣2x+x＝12﹣1+4，合并同类项，得：3x＝15，系数化为1，得：x＝5．19．【解答】解：原式＝5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy＝9x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣6．四、画图题（本大题共6分）20．【解答】解：三个视图如下：五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分）21．【解答】解：（1）20÷5%＝400，故答案为400．（2）D等级的人数为：400﹣（20+60+180）＝140，所以补全条形统计图如图所示：（3）“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角：360°×＝54°．所以“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角是54°．22．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝140°，∴∠AOD＝∠AOB＝70°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD＝50°，∴∠COE＝∠BOC＝25°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°．六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题8分，共16分）23．【解答】解：（1）当t＝2时，①AB＝2×2＝4cm；②BD＝AD﹣AB＝10﹣4＝6cm，由C是线段BD的中点，得CD＝BD＝×6＝3cm；（2））①点B沿点A→D运动时，AB＝2tcm；②点B沿点D→A运动时，AB＝20﹣2tcm；（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长不变，由AB中点为E，C是线段BD的中点，得BE＝AB，BC＝BD．EC＝BE+BC＝（AB+BD）＝×10＝5cm．24．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）＝1000，解得：x＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−6的绝对值是()A. −6B. 6C. ±6D. 16【答案】B【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−6|=6．故选：B．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数．2.下列计算正确的是()A. 2x+3y=5xyB. 2a2+2a3=2a5C. 4a2−3a2=1D. −2ba2+a2b=−a2b 【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．3.在数−2，π，0，2.6，+3，−85中，属于整数的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】解：在数−2，π，0，2.6，+3，−85中，整数有−2，0，+3，属于整数的个数，3．故选：B．整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解．本题考查了实数的分类.实数分为有理数和无理数；整数和分数统称有理数；整数包括正整数、负整数和0．4.2018年1月的无锡市政府工作报告中指出：2017年，预计无锡全市实现地区生产总值10500亿元.将数值10500用科学记数法表示为()A. 0.105×105B. 10.5×103C. 1.05×104D. 1.05×105【答案】C【解析】解：将数值10500用科学记数法表示为1.05×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.已知x=2是方程3x−a=0的解，那么a的值是()A. 6B. −6C. 5D. −5【答案】A【解析】解：将x=2代入3x−a=0，∴6−a=0，∴a=6，故选：A．根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．6.下列各式中，去括号错误的是()A. x−(3y−1)=x−3y+1B. m+(−n+p)=m−n+pC. 2(−3a+b)=−6a+2bD. −5(2x+3y)=−10x+15y【答案】D【解析】解：A、x−(3y−1)=x−3y+1，故原题正确；B、m+(−n+p)=m−n+p，故原题正确；C、2(−3a+b)=−6a+2b，故原题正确；D、−5(2x+3y)=−10x+15y，故原题错误；故选：D．根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可．此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．7.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系式为()A. ∠α−∠γ=90∘B. ∠α+∠γ=90∘C. ∠α+∠γ=180∘D. ∠α=∠γ【答案】A【解析】解：∵∠α与∠β互补，∠β与∠γ互余，∴∠α+∠β=180∘，∠β+∠γ=90∘．∴∠α−∠γ=90∘．故选：A．根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠β即可．本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠β是解题的关键．8.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．9. 如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确的语句是( ) A. 线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B. PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C. 线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D. 线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离 【答案】C【解析】解：A 、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确； B 、根据垂线段最短可知此选项正确；C 、线段AP 的长是点A 到直线PC 的距离，故选项错误；D 、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确． 故选：C ．利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如∑k n k=1=1+2+3+⋯+(n −1)+n ，∑(n k=3x +k)=(x +3)+(x +4)+⋯+(x +n)；若对于任意x 都有∑[n k=2x 2+k(x −a)]=5x 2+bx +80，则a ，b 的值分别是( ) A. 4，−20 B. 4，20 C. −4，−20 D. −4，20 【答案】D【解析】解：根据题意知x 2+2(x −a)+x 2+3(x −a)+⋯+x 2+n(x −a)=5x 2+bx +80， 则n =5，所以x 2+2(x −a)+x 2+3(x −a)+x 2+4(x −a)+x 2+5(x −a)+x 2+6(x −a)=5x 2+bx +80， 即5x 2+20x −20a =5x 2+bx +80， 则b =20，−20a =80，即a =−4， 故选：D ．由新定义知x 2+2(x −a)+x 2+3(x −a)+⋯+x 2+n(x −a)=5x 2+bx +80，整理可得5x 2+20x −20a =5x 2+bx +80，据此解答即可．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是理解新定义，并据此列出关于x 的整式．二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. −3的相反数是______． 【答案】3【解析】解：−(−3)=3， 故−3的相反数是3． 故答案为：3．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12. 单项式−2x 2y 5的次数是______．【答案】3【解析】解：单项式−2x 2y 5的次数是3．故答案为：3．直接利用单项式次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．13. 如图，已知∠AOB =64∘36′，OC 平分∠AOB ，则∠AOC =______ ∘.【答案】32.3【解析】解：∵∠AOB =64∘36′，OC 平分∠AOB ， ∴∠AOC =64∘36′÷2=32∘18′=32.3∘； 故答案为：32.3．根据角平分线的定义求出∠AOC 的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案．此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算．14. 已知线段AB =4，延长线段AB 到C ，使AC =2AB ，点D 是BC 的中点，则AD =______． 【答案】6【解析】解：如图，∵AB =4，AC =2AB ， ∴BC =AB =4， ∵点D 是BC 的中点， ∴BD =12BC =2，∴AD =AB +BD =4+2=6． 故答案为：6．先求出AC 的长，根据AC =2AB ，再求出BC ，利用线段的和即可解答． 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．15. 已知x −3y =−3，则5−x +3y 的值是______． 【答案】8【解析】解：∵x −3y =−3， ∴−x +3y =3，∴5−x +3y =5+3=8． 故填：8．由已知x −3y =−3，则−x +3y =3，代入所求式子中即得到．本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．16. 定义a ∗b =a b −1，则(0∗2)∗2018=______． 【答案】0【解析】解：根据题中的新定义得：原式=−1∗2018=1−1=0， 故答案为：0原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=13∠DEN，则∠AEF的度数为______ ∘.【答案】67.5【解析】解：∵∠AEN=13∠DEN，∠AEN+∠NED=180∘，∴∠AEN=45∘，∠DEN=135∘，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，∴∠DEF=12(360∘−135∘)=112.5∘，∴∠AEF=180∘−∠DEF=67.5∘，故答案为：67.5依据∠AEN=13∠DEN，∠AEN+∠NED=180∘，即可得到∠AEN=45∘，∠DEN=135∘，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF=12(360∘−135∘)=112.5∘，最后得到∠AEF的度数．本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．18.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合)，从O点引一条射线OE，使∠BOE=12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76∘，则∠AOB=______ ∘.【答案】114【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 又∵剪开后得到的3个角中最大的一个角为76∘，∴2∠COE=76∘∴∠COE=38∘又∵∠BOE=12∠EOC，∴∠BOE=12×38∘=19∘∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=19∘+38∘=57∘则∠AOB=2∠BOC=2×57∘=114∘故答案为：114∘①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB−∠BOC．②若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．本题主要考查了角度平分线将角平分后角之间的倍数关系．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）19.计算：(1)4−|−6|−3×(−13)；(2)−12018−16×[2−(−3)2].【答案】解：(1)原式=4−6+1=−1；(2)原式=−1+76=16．【解析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.已知A=−x2+x+1，B=2x2−x．(1)当x=−2时，求A+2B的值；(2)若2A与B互为相反数，求x的值．【答案】解：(1)∵A=−x2+x+1，B=2x2−x，∴A+2B=−x2+x+1+4x2−2x=3x2−x+1，当x=−2时，原式=3×(−2)2−(−2)+1=15；(2)2A+B=0，即：−2x2+2x+2+2x2−x=0，解得：x=−2．【解析】(1)把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；(2)利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的2倍多6∘．(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．【答案】解：(1)设∠BOD=x，则∠AOC=2x+6，∵OC⊥OD∴∠COD=90∘．∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180∘∴2x+6+90+x=180∘，解得x=28，即：∠BOD=28∘．(2)∵OE平分∠BOD∴∠BOE=12∠BOD=14∘，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12(90+28)=59∘，∴∠EOF=∠BOF−∠BOE=59∘−14∘=45∘．【解析】(1)首先设∠BOD=x∘，由∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90∘，可得方程：x+(3x+10)+90=180，解此方程即可求得答案；(2)由OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，可得∠BOE=12∠BOD，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD)，又由∠EOF=∠BOF−∠BOE=12∠COD，即可求得答案．此题考查了角的计算与角平分线的定义.此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）22.解方程：(1)5x−2=2x+1；(2)2x+13−5x−16=1．【答案】解：(1)5x−2=2x+1移项及合并同类项，得3x=3系数化为1，得x=1；(2)2x+13−5x−16=1去分母，得4(2x+1)−2(5x−1)=12去括号，得8x+4−10x+2=12移项及合并同类项，得−2x=6系数化为1，得x=−3．【解析】(1)根据解方程的方法可以解答此方程；(2)根据解方程的方法可以解答此方程．本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．23.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．(1)按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．(2)根据所画的图形猜测两直线CD、CE的位置关系是______．(3)求三角形ABC的面积．【答案】垂直【解析】解：(1)如图所示：DC，CE即为所求；(2)两直线CD、CE的位置关系是：垂直；故答案为：垂直；(3)△ABC的面积为：3×3−12×2×3−12×1×2−12×1×3=3.5．(1)直接利用网格进而得出符合题意的答案；(2)直接利用网格进而得出直线CD、CE的位置关系；(3)利用△ABC所在矩形面积进而减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了应用设计与作图以及三角形面积求法，正确借助网格得出符合题意图形是解题关键．24.如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分(即：AB：BC：CD=2：5：3)，M为AD的中点．(1)判断线段AB与CM的大小关系，说明理由．(2)若CM=6cm，求AD的长．【答案】解：(1)AB=CM．理由：设AB=2x，BC=5x，CD=3x，则AD=10x，∵M为AD的中点，∴AM=DM=12AD=5x，∴AM=BC，即：AB+BM=BM+CM，∴AB=CM；(2)∵CM=6cm，即：DM−CD=6cm，∴5x−3x=6，解得x=3，∴AD=10x=30cm．【解析】(1)设AB=2x，BC=5x，CD=3x，则AD=10x，根据M为AD的中点，可得AM=DM=12AD=5x，得到AM=BC，即：AB+BM=BM+CM，根据等式的性质即可求解；(2)由CM=6cm，可得DM−CD=6cm，得到关于x的方程，解方程即可求解．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．25.某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．(1)求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？(2)商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完.要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？(注：按整箱出售，利润=销售总收人−进货总成本)【答案】解：(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果(100−x)箱，根据题意得：40(100−x)−50x=400，解得：x=40，∴100−x=60．答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱．(2)设其余的每箱应打y折销售，根据题意得：60×75+60×y10×25−40×60−50×40≥1300，解得：y≥8．答：其余的每箱至少应打8折销售．【解析】(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果(100−x)箱，根据总价=单价×数量结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设其余的每箱应打y折销售，根据利润=销售总收人−进货总成本结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，A 、B 两点之间的距离是90米.甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发到终点C ，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C 点.设两机器人出发时间为t(分钟)，当t =3分钟时，甲追上乙.前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t ≤6分钟时，甲的速度变为另一数值，且甲、乙两机器人之间的距离保持不变． 请解答下面问题：(1)B 、C 两点之间的距离是______米.在4≤t ≤6分钟时，甲机器人的速度为______米/分． (2)求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？(3)求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？(4)若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t >6时，甲、乙两机器人之间的距离S.(用含t 的代数式表示) 【答案】450；50【解析】解：(1)∵乙机器人从B 点出发，以50米/分的速度行走9分钟到达C 点， ∴B 、C 两点之间的距离是50×9=450(米)．∵在4≤t ≤6分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变， ∴在4≤t ≤6分钟时，甲机器人的速度为50米/分． (2)设甲机器人前3分钟的速度为x 米/分， 则3x −50×3=90， 解得x =80．答：甲机器人前3分钟的速度为80米/分．(3)当t =4时，两人相距80−50=30米，且4≤t ≤6时，两人相距总是30米． 分三种情况说明：①甲在AB 间时，90−80t +50t =28，解得t =3115>98，此情形不存在． ②甲乙均在B 右侧，且甲在乙后时，90+50t −80t =28，解得t =3115． ③甲乙均在B 右侧，且乙在甲后时，80t −90−50t =28，解得t =5915． 答：两机器人前6分钟内出发3115s 或5915s 相距28米． (4)S ={450−50t(7.5≤t ≤8)30t−150(6<t<7.5)．故答案为：450，50；(1)根据路程=速度×时间求出B 、C 两点之间的距离；根据在4≤t ≤6分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，可得在4≤t ≤6分钟时，甲机器人的速度=乙机器人的速度=50米/分；(2)设甲机器人前3分钟的速度为x 米/分，根据当t =3分钟时，甲追上乙得出方程3x −50×3=90，解方程即可；(3)分三种情况进行讨论：①甲在AB 间时，②甲乙均在B 右侧，且甲在乙后时，③甲乙均在B 右侧，且乙在甲后时列出方程，解方程即可；(4)分两种情况进行讨论：①6<t <7.5，②7.5≤t ≤8，列出算式计算即可求解．本题考查了数轴、一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程．。
2019-2020学年度上学期期末考试七年级试题解析版
2019-2020学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ C ）(教材P3练习2改编)A ．物体又向右移动了2米B ． 物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米 D ．物体又向左移动了4米 2.计算32---的结果为（A ）(教材P51习题6（2）) A ．-5 B ．-1 C ．1 D ．5 3.平方等于9的数是（ A ）(教材P47习题7) A ．±3 B ．3 C ．﹣3D ．±94.一天有41064.8⨯秒，一年按365天计算，一年有（D ）秒(教材P48习题10) A ．4101536.3⨯ B ．5101536.3⨯ C ．6101536.3⨯ D ．7101536.3⨯5.下列说法错误的是（B ）(教材P59习题3)A ． ab 15-的系数是-15B ．532y x 的系数是51C ．224b a 的次数是4D ．42242b b a a +-的次数是4 6.下列计算中，正确的是（ C ）(教师用书P141测试题5) A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-7.长方形的长是x 3，宽是y x -2，则长方形的周长是（ A ）(教师用书P140测试题1) A ．y x 210-B ．y x 210+C ．y x 26-D ．y x -108.下列方程，是一元一次方程的是（ B ）(教师用书P214测试题1) A ．342=-a aB ．213a a =- C ．12=+b a D ．53=-ab9.已知等式323+=y x ，则下列变形不一定成立的是（D ）(教师用书P214测试题3改编) A ．y x 233=- B ．132+=y x C ．4213+=+y x D ．523+=yz xz10.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（A ）(教材P102探究1改编)A ．亏损3元B ．盈利3元C ．亏损8元D ．不盈不亏 11.下列说法中错误的是（ C ）(教材P126练习1改编)A ．线段AB 和射线AB 都是直线的一部分 B ．直线AB 和直线BA 是同一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 12.已知∠α的补角的一半比∠α小30°，则∠α等于( D ) (教材P148复习题8改编)A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）13.数轴上表示-5和-14的两点之间的距离是 . (教师用书P90测试题8) 14.已知代数式a a 22-值是-4，则代数式a a 6312-+的值是 ． （-11） 15.若单项式b am 15+和1425-n b a 是同类项，则n m 的值为 ．（9）16.若方程6x ＋2＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．（16） 17.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB=5 cm ，BC=2cm ，则AC 的长为 __ _cm ．（3或 7） (教材P130习题10改编)18.南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 ．(95°) 三、解答题（本题有9个小题，共66分.） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)43512575)522(75÷-⨯--÷ (2) ()())31(34252232-⨯+÷--⨯- (教师用书P90测试题11（1）) (教材P51复习题5（13）、（14）改编)解：（1）原式=848512584258425413512575)125(75-=---=⨯-⨯--⨯.……………4分（2）原式=)2(94)8(54-⨯+÷--⨯=418220)18()2(20=-+=-+--.………8分20.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1) )1(25)10(2-+=+-x x x x (2)3713321-+=-x x (教材P94例题1(1)) (教材P111复习题2(3))解：(1) 去括号，得：225102-+=--x x x x移项，得：102252--=---x x x x 合并同类项，得：86=-x 系数化为1，得：34-=x .……………………………………………4分 (2) 去分母，得：63)13(3)21(7-+=-x x 去括号，得：6339147-+=-x x 移项，得：7633914--=--x x 合并同类项，得：6723-=-x系数化为1，得：2367=x ……………………………………………8分 21.（本题满分6分）化简求值：]2)321(5[322x x x x +---，其中4=x ．解：原式=222)321(53x x x x --+-=22232153x x x x --+-………………………………2分=3292--x x ……………………………………………………4分当4=x 时，原式=5342942-=-⨯-．………………………………6分22.（本题满6分）如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成的两部分∠ABE ∶∠EBC =2∶5，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °．……………………1分∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °．…………………2分∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°．……………………4分∴x ＝14．……………………………5分∴∠ABC ＝7x °＝98°．……………………………6分23.（本题满6分）列方程解应用题：机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排x 名工人加工大齿轮，根据题意得…………1分3×16x =2×10（85-x ）或16x ：10（85-x ）=2：3………………………………3分 解得x =25…………………………………………………5分答：安排5名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．………………6分24. （本题满7分）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点． (1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B 表示的数是______； (3)若点A 、B 都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．解：(1)－6．………………1分(2) －9或－3．………………3分（填对一个得1分） (3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，由题意可得：(－6＋3t )＋(2＋3t )＝0．解得t ＝32．……………5分 ②B 为OA 的中点时，由题意可得：2＋3t ＝2(－6＋3t ) ． 解得t ＝314． 综上所述，t ＝32或314 ．………………7分25.（本题满7分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1※3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求3 ※(-2)的值；(2)若（21+a ※3）※（21-）=4，求a 的值． 解：(1)根据题中定义的新运算得:3)※(-2)＝3×(－2)2＋2×3×(－2)＋3＝12－12+3＝3．………………3分 (2)根据题中定义的新运算得:21+a ※3＝21+a ×32＋2×21+a ×3＋21+a ＝8(a ＋1) ．………………4分 8(a ＋1) ※（21-）＝8(a ＋1)×（21-）2＋2×8(a ＋1)×（21-）＋8(a ＋1)＝2(a ＋1) ．………………5分所以2(a ＋1)＝4，解得a ＝1．………………7分26.（本题满8分）小刚和小强从A ，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一 条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24千米.相遇后0.5 小时小刚到达B 地.（1）两人的行进速度分别是多少?（2）相遇后经过多少时间小强到达A 地?（3）AB 两地相距多少千米？ (教材P107习题10改编)解：（1）设小强的速度为x 千米/小时，则小刚的速度为（x +12）千米/小时．根据题意得：2x =0.5（x +12）． 解得：x =4． x +12=4+12=16．答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．………………3分O B A（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：4y=2×16．解得：y=8．答：在经过8小时，小强到达目的地．………………6分（3）2×4+2×16=40（千米）．答：AB两地相距40千米．………………8分27.（本题满10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°) .（1）若∠BOC=35°，求∠MOC的大小.（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问:ON 是否平分∠AOC?请说明理由.（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由.解：(1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°.………………2分(2)ON平分∠AOC.理由如下:………………3分∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°.………………4分又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.………………5分∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.………………6分(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:………………7分∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC.………………8分∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC-40°.………………10分。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题及解答
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.的倒数是A. 6B.C.D.【答案】D【解析】解：的倒数是．故选：D．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查中，适宜采用普查方式的是A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识【答案】C【解析】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：A、3m和2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D．先判断是不是同类项，再根据合并同类项的法则进行计算，即可得出正确答案．本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键，是一道基础题．5.下列说法中，错误的是A. 正多边形的各边都相等B. 各边都相等的多边形是正多边形C. 正三角形的三条边都相等D. 正六边形的六个内角都相等【答案】B【解析】解：正多边形的各边都相等，正确；各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，错误；C. 正三角形的三条边都相等，正确；正六边形的六个内角都相等，正确故选：B．根据正多边形的定义：各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．本题考查了正多边形的定义，注意除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．6.三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：三个连续奇数排成一行，第一个数为x，则第二个奇数为；当最后一个数为y，则第二个奇数可表示为；第二个奇数也表示为．故选：C．由于相邻奇数相差为2，则中间的奇数可表示为或或．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式列代数式五点注意：仔细辨别词义认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．7.如图，，点O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长为A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】C【解析】解：为AO的中点，D为OB的中点，，故选：C．由中点定义可得，，即可求CD的长．本题考查了两点间的距离，中点定义，熟练运用中点定义是本题的关键．8.已知，，且，则代数式的值为A. 1或7B. 1或C. 或D. 或【答案】A【解析】解：，；，；，，，或，，，时，；，时，；代数式的值为1或7．故选：A．首先根据，可得；再根据，可得；然后根据，可得，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式的值为多少．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．9.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：．故选：B．设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为，故选：B．根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 9【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为27，则第5次输出的结果为A. 3B. 27C. 9D. 1【答案】D【解析】解：把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：，依此类推，则第5次输出的结果为1，故选：D．把x的值代入运算程序中计算即可．此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．【答案】2或【解析】解：当该点在的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在的左边时，由题意可知：该点所表示的数为，故答案为：2或由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据，可以求得的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.已知，，OC在它的内部，且把分成1：3两部分，则度数为______．【答案】或【解析】解：，OC在它的内部，且把分成1：3的两个角，或．故答案为：或．根据OC在的内部，且把分成1：3的两个角，则或，然后把代入计算即可．本题考查了角度的计算，正确的理解题意是解题的关键．16.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则化简______．【答案】0【解析】解：由数轴得，，，因而，，．原式．故答案为：0．由数轴可知：，，所以可知：，，根据负数的绝对值是它的相反数可求值．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第是大于0的整数个图形需要黑色棋子的个数是______．【答案】【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子个，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．故答案为：．根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为，第2个图形需要黑色棋子的个数为，第3个图形需要黑色棋子的个数为，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是，计算可得答案．此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）18.计算：化简求值：，其中，．【答案】解：原式；原式；原式，当，时，原式．【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19.某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆该公司现有50座和35座两种车型如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，请你算算参加互动师生共多少人？请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．【答案】解：设参加互动师生共x人，由题意得：即：解得：人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中由题意得：由于辆，需要租金：元；所以当时，，需要租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，，此时需租金：元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：，若要使租金最少，即要使值最小，当时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【解析】设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案．本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解；运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）20.解方程【答案】解：方程两边同时乘以6得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【答案】解：如图所示【解析】根据三视图的概念作图即可得．本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是～范围内分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在～范围内的记为D级，～范围内的记为C级，～范围内的记为B级，～范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：在扇形统计图中，A级所占百分比为______；在这次测试中，一共抽取了______名学生，并补全频数分布直方图；在的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．【答案】100【解析】解：级所在扇形的圆心角的度数为，级所占百分比为；故答案为：；级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图为：类的圆心角为：．根据A级所在扇形的圆心角为求得其所占的百分比即可；用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数．本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大．23.如图，，OP平分，OQ平分，求的度数【答案】解：，平分，OQ平分，，，．【解析】根据角平分线的定义求出与的度数，然后相减即可得到的度数．本题考查了角的计算与角平分线的定义，准确识图，找出的等量关系是解题的关键．24.阅读材料：求值：，解答：设，将等式两边同时乘2得：，将得：，即．请你类比此方法计算：．其中n为正整数【答案】解：设，将等式两边同时乘2得：，将下式减去上式得：，即，则；设，两边同时乘3得：，得：，即，则．【解析】设，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；同理即可得到所求式子的值．本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．。
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七年级数学期末试题一、选择题(每小题4分，共48分)1．－5的绝对值等于( ) A ．－5B.5C ．15D ．15-2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.84410⨯B.94.410⨯C.84.410⨯D.104.410⨯3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．7．下列运算中，正确的是( ) A.3a －2a=1B.x 2y －2xy 2=－xy2C.3a 2+5a 2=8a 4D.3ax －2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3B.4C ．－5D.39．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A.B.C ．D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12-C ．52D.412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( )． A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）. 15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°； 16.若多项式2233x y ++的值为8，则多项式2698x y ++的值为__________；17.已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
三、解答题19.(每小题4分，共8分)计算： (1)－2+1－(－3)(2)4311[4(2)]3-⨯⨯--20.(9分)计算：(1)222(3)(5)ab a ab a --+-(2)化简求值：2214()(23)2x x x x +--， 其中x=－221.(每小题4分，共8分)解方程： (1)3(4)2(34)15x x --+=-(2)758143x x -+=+22．(本题8分)最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的条形统计图对雾霾天气了解程度的扇形统计图对雾霾天气了解程度的统计表图1图2对雾霾的了解程度 百分比 A.非常了解 5% B.比较了解 m C.基本了解45% D.不了解n请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________； (2)请在图1中补全条形统计图；(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？23．(本题12分)(1)如图，点C ，D 都在线段AB 上，AC=2BC ，点D 是线段BC 的中点，CD=2，求线段AB 的长度．(2)如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；24.(本题12分)列方程解应用题：(1)小明每天早上要在7：50之前赶到距学校1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？25．(本题12分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为__________元；如果购买A类年票，则一年的费用为__________元；如果购买B类年票，则一年的费用为__________元；(用含n的代数式表示)(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．26.(本题9分)观察下表三行数的规律，回答下列问题：(2)第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为__________；(3)已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．七年级数学试题答案一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分）13．7 14.折线 15.115 16.23 17.50或10 18.36三、解答题19.（每小题4分，共8分）计算: (1)2 (2)-520. （第（1）题4分，第（2）题5分，共9分)计算: (1)3ab ＋5a 2(2)2x 2＋5x 值为-221.（每小题4分，共8分）解方程： （1）x ＝35-（2）x ＝1765- 22.（本题8分）（1）20；15%；35%； ……………………3分 （2）∵D 等级的人数为：400×35%=140， ∴补全条形统计图如图所示： 对雾霾天气了解程度的条形统计图……………………5分（3）D 部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．……………………8分23.（本题12分）解：（1）∵点D 是线段BC 的中点，CD=2， ∴BC=2CD=4， 又∵AC=2BC ， ∴AC=2×4=8， ∴AB=AC ＋BC=4＋8=12故线段AB 的长度为12；……………………6分 （2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°， ∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∴∠MOC=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOC ﹣∠CON=60°﹣15°=45°；……………………12分24.（本题12分）列方程解应用题：（1）解:①设爸爸追上小明用了xmin.根据题意，得 180x=80x＋80×5化简，得 100x=400x=4答：爸爸追上小明用了4min.……………………4分② 180×4=720（m）1000－720=280（m）答：追上小明时，距离学校还有280m.……………………6分（2）解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．……………………11分答：这种商品的成本价是250元．……………………12分25.（本题12分）解：（1）10n，100，50+2n；……………………6分（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；……………………9分（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．……………………12分26.（本题9分）解：（1）16；32 ……………………4分（2）c+2 ……………………6分（3）根据题意，这三个数依次为122x x x+，，，得：()1225622x x x+++=解得：1024x=……………………9分。