小学数学课堂教学中问题设计的教学案例分析
小学数学教学案例分析及反思
小学数学教学案例分析及反思教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。
独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。
多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。
本文是品才网小编精心收集的小学数学案例分析，仅供参考！小学数学教学案例分析及反思范文1、《带分数乘法》教学片断：⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。
”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①(5+)×(2+)②×③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交流与独立思考的层面分析)。
答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。
就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。
教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。
独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。
多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。
而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。
当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。
我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗?学生在合作交流时，他们有充分的时空吗?学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢?2、记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。
在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。
令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。
因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。
小学数学教学案例分析五篇
小学数学教学案例分析五篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学生课堂互动提升案例分析
小学生课堂互动提升案例分析在小学教学中，课堂互动是一项至关重要的策略，它可以有效提高学生的主动参与和学习效果。
本文将通过分析一个小学生课堂互动提升的案例，探讨互动活动的设计和实施以及带来的积极影响。
案例背景：在小学的一堂数学课中，老师李老师通过设计有趣的互动活动，帮助学生充分参与课堂教学，并提升学生的学习兴趣和效果。
案例描述：李老师采取以下几个措施来提升课堂互动:1. 游戏化教学：李老师针对课堂内容设计了一个数学游戏，让学生以小组形式参与。
游戏规则包括学生回答问题并获得积分。
通过竞争的方式，激发了学生的学习兴趣和主动性。
2. 小组合作学习：李老师将学生分成小组，每个小组成员根据自己的角色和任务分工共同解决问题。
通过小组讨论、合作完成任务，学生之间加强了互动，并且提高了解决问题的能力和思维能力。
3. 激发学生的思考：李老师在课堂中提出开放性的问题，鼓励学生思考，并鼓励他们积极表达自己的观点。
通过这种方式可以增强学生的思维能力、逻辑思维和表达能力。
4. 多样化的教学资源：李老师运用多媒体、教学板书、实物模型等多种教学资源，丰富了课堂环境，并增加了学生的参与感。
学生可以通过观察、操作等方式与课堂内容互动，提高学习效果。
案例分析：通过以上措施，李老师成功提升了小学生课堂的互动水平，取得了积极的效果：1. 学生参与度提高：通过游戏化教学和小组合作学习，学生的参与度得到大幅提升。
学生积极思考和回答问题，与同学之间进行交流和合作，形成了良好的学习氛围。
2. 学习兴趣增加：通过激发学生的思考和采用多样化的教学资源，学生的学习兴趣得到了有效提升。
他们乐于在课堂上提问、表达自己的观点并参与各种互动活动。
3. 学生成绩提升：由于学生参与度和学习兴趣的增加，他们更加积极投入学习中。
这一积极的变化促使他们取得了更好的学习成绩，并且在考试中取得了令人满意的成绩。
结论：小学生课堂互动的提升是一项重要的教学策略，可以激发学生的学习兴趣和主动性，有效提高他们的学习效果。
小学数学教材案例分析(优秀8篇)
小学数学教材案例分析（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学一年级数学教学中的案例分析
小学一年级数学教学中的案例分析在小学一年级的数学教学中，通过案例分析可以帮助学生更好地理解和掌握基础数学概念。
本文将通过几个案例，分析小学一年级数学教学中的常见问题和解决方法，以期提高教学效果。
案例一：加法与减法的理解小明是一年级的学生，虽然已经学习了加法和减法，但他对两者之间的关系还不是很清楚。
在课堂上，老师通过一个简单的案例进行教学，让学生更好地理解加法和减法。
案例描述：小明有5个苹果，他吃了3个，那么小明现在还有几个苹果？解决方法：通过这个案例，学生可以直观地看到小明起初有5个苹果，吃了3个之后还剩下2个。
这样，学生可以将减法问题转化为加法问题，即5-3=2，同时也理解了减法就是从一个数中减去另一个数。
通过给予实际物品的概念，学生可以更好地理解加法和减法的关系。
案例二：认识基本形状小红是一年级的学生，她在认识基本形状的学习中遇到了困难。
老师通过案例分析帮助她更好地理解基本形状。
案例描述：小红在公园里看到了许多形状各异的物体，她用手指着一个四边形的草坪问：“老师，这是什么形状？”解决方法：老师通过引导学生观察周围环境中的不同物体形状，让学生自己发现并描述不同形状。
在这个案例中，老师可以告诉小红，“这是一个四边形，因为它有四个边和四个角”。
通过实际观察和描述，学生可以更好地理解和记忆基本形状。
案例三：认识数字和数量小刚在一年级的数学课上，对数字和数量的概念感到困惑，老师通过案例分析帮助他理解。
案例描述：小刚在课上问：“老师，什么是数字？什么是数量？”解决方法：老师可以给小刚举一个简单的案例，比如让小刚从1数到10，并让他用手指或者其他物品来表示数量。
通过这个案例，学生可以直观地看到1到10的数字，同时也明白了每个数字代表一种数量。
此外，老师可以将日常生活中的实际例子结合进来，帮助学生更好地理解数字和数量的概念。
通过以上案例的分析，可以发现在小学一年级的数学教学中，案例分析是一种有效的教学方法。
小学数学教学中的教学案例分析与解决
小学数学教学中的教学案例分析与解决在小学数学教学中，教学案例的分析与解决是提升教学质量的重要环节。
通过深入研究教学案例，教师可以更好地了解学生的学习情况、问题所在并寻找相应的解决方法。
本文将通过分析几个典型的小学数学教学案例，总结出一些常见的问题，并提出相应的解决思路。
一、案例分析：学生对数字大小概念理解不准确某小学二年级数学课上，教师进行了一个关于数字大小的练习。
练习内容是将一组数字按从小到大的顺序排列。
然而，一些学生在排列时出现了错误，将较大的数放在了前面。
分析原因：学生对数字大小概念理解不准确。
数字大小是数学中的基础概念，对于小学生而言尤为重要。
一些学生可能还没掌握好数字的比较规则，或者在操作时容易出现混淆。
解决思路：为了帮助学生更好地理解数字大小概念，教师可以采取以下措施：1. 利用实际物品进行比较，让学生直观地感受到数字大小的差异；2. 引导学生观察数字的位数和位值，帮助他们理解数字的大小规律；3. 设计一些趣味性的活动，让学生在游戏中锻炼数字比较的能力。
二、案例分析：学生对小数的概念理解困难某小学五年级数学课上，教师进行了一个关于小数的计算练习。
练习内容是计算一些小数的加减乘除运算。
然而，一些学生在计算时出现了困难，容易出错。
分析原因：学生对小数的概念理解困难。
小数是一个相对抽象的概念，对于学生来说，可能存在理解上的困难。
一些学生可能没有掌握好小数的位数和位值，或者在运算过程中容易出现粗心错误。
解决思路：为了帮助学生更好地理解小数的概念，教师可以采取以下措施：1. 通过实际的生活场景引入小数的概念，让学生理解小数与整数之间的关系；2. 利用具体的例子进行小数的加减乘除运算，让学生直观地感受到计算过程；3. 设计一些带有趣味性的练习题，激发学生对小数运算的兴趣。
三、案例分析：学生在解决应用问题时困惑某小学四年级数学课上，教师进行了一个关于应用问题的训练。
练习内容是解决一些与日常生活相关的数学问题，但一些学生在解题时表现困惑，容易出现思路混乱。
小学数学教学案例的分析与反思
小学数学教学案例的分析与反思随着教育改革的不断推进，小学数学教学已经逐渐从单纯的“运算”向培养学生的综合素质转变，因此，如何有效提升小学数学教学的实效性和适应性，深入挖掘学生的数学潜能，成为了当前小学数学教育的迫切需要。
本文将以某一小学数学课为例，对课程的设计、教学过程、教学方法和学生学习情况等方面进行反思与探讨。
一、课程设计本堂课是关于“两位数加减一位数”的教学，以小学三年级学生为主。
在总体课程设计上，整节课程采用了“启发探究”和“体验式教学”两种教学模式，将课堂组织成了三节不同形式的活动，旨在激发学生的积极性，培养学生合作意识和自主学习意识。
具体内容分为以下几个环节：1. 组内小组讨论，引导学生自主思考，解决问题。
2. 教师演示示范，全面讲解知识点。
3. 小组合作实践，进行课堂练习、小游戏等活动。
总体来说，该课程的设计体现了应有的灵活性和多样性，以及对于学生个体差异化学习的关注，更有效地激发了学生的学习兴趣和主动性。
二、教学过程在课堂的准备过程中，教师充分考虑了学生的年龄和思维特点，在灵活掌握教材知识点的基础上，采取了一系列创新教学方式，在教学过程中充分发挥学生的主动参与和发展思维能力的积极作用。
在第一节小组讨论环节中，教师充分发挥了学生的合作探究能力，鼓励学生自己去解决问题，以自己的语言和表述方式来描述问题，这样可以让学生变得更加自信，克服了踏入怯场的心理。
教师还细心引导学生发现不同的解题思路，让学生通过前人的方法来发现，并肯定不同的思想方法。
在教师演示示范环节中，教师采取了多样化的教学方式和手段，如注重情感的表达和语言措辞，充分调动学生的兴趣和注意力。
在讲解知识点时，教师充分把握学生认知层次，经常与学生进行交流沟通，引导学生从知识的来源、发展及初次应用等几个层面，促成学生会更全面的理解新知识。
在小组合作实践环节中，教师组织学生小组配对，采取多种形式的练习，如拼图、口算、幻灯片演示、猜数字等，让学生在轻松的氛围中巩固和应用新知识，激发学生参与的积极性和学习的兴趣。
小学数学教案设计中的案例分析和课程优化
小学数学教案设计中的案例分析和课程优化在小学数学教育中，优质教学资源的开发和教案设计是非常重要的。
良好的教育教学资源和教案可以为教育工作者提供有效的指导，增强他们的教学能力和专业水平。
同时，合理设计的教案可以提高教师的教学效率，促进学生的学习兴趣，为学生的学业发展提供有效的保障。
本文将对小学数学教案设计中的案例分析和课程优化进行探讨。
1.案例分析在小学数学教学中的应用案例分析是一种常用的教育教学研究方法，通过对典型案例的分析和研究，可以探讨教育教学中的问题，并得出相应的解决方案，提高教师的教学效果。
在小学数学教学中，案例分析可以用于以下方面：（1）教学策略的研究教学策略是指教师为达到教学目标而采取的方法和手段。
通过对数学教学案例的分析，教师可以了解到各种不同的教学策略，分析其适用情况及教学效果，从而根据学生的自身特点和口味来选取和运用合适的教学策略，提高教学质量。
（2）教材内容的研究教材是学生学习的重要工具，对于小学生来说尤其重要。
案例分析可以帮助教师更好地了解教材中的知识点和教学点，深入理解数学概念和原理，为学生的学习提供更多的支持。
（3）教学评估的研究教学评估是教学质量的重要评价标准。
选择典型案例进行分析和研究，可以促进教师对教学效果的认识，发现弱点，及时调整教学策略和方法，优化教学效果。
2.课程优化在小学数学教学中的应用课程优化是指通过改进教材、课程安排和教学方法等方面，提高教学质量，达到更好的教学效果。
在小学数学教学中，课程优化可以用于以下方面：（1）教学目标的优化教学目标是教育教学中必不可少的一环，正确设置教学目标可以帮助教师更加明确教学任务，进一步优化课程设计，为学生提供更为高效的学习过程。
（2）教学方法的优化教学方法是影响教育教学效果的重要因素之一，合理的教学方法可以激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率。
教师应通过课程优化，选择更为适合学生的教学方法，以便更好地促进学生的学习。
（3）教学资源的优化教学资源是小学数学教育的重要支撑，课程优化可以帮助教师更加准确地选择适合的教学资源，为学生提供更为优质的数字资源。
小学数学教学10个案例分析
小学数学教学10个案例分析在黑板上画一个直角，让学生观察。
师：这是什么角？学生：直角。
师：怎么判断的？学生：有一个90度的角度。
师：好！再画一个锐角和一个钝角。
让学生观察。
师：这两个角分别是什么角？学生：锐角和钝角。
师：怎么判断的？学生：锐角小于90度，钝角大于90度。
师：好！现在，让我们来玩一个游戏。
我会说一个角度，如果是直角，你们就举手，如果不是直角，就不要举手。
开始。
师：30度。
学生：不举手。
师：60度。
学生：不举手。
师：90度。
学生：举手。
师：110度。
学生：不举手。
师：好！现在让我们来玩一个更难的游戏。
我会说一个角度，如果是直角，你们就举手，如果是锐角，就摆手，如果是钝角，就不要动。
开始。
师：120度。
学生：摆手。
师：45度。
学生：摆手。
师：90度。
学生：举手。
师：好！现在让我们来检验一下。
我会在黑板上画出这些角度，你们来判断。
师在黑板上画出各种角度，学生进行判断。
分析：本案例教学中，教师采用了游戏的方式来激发学生的兴趣，让学生在游戏的过程中，掌握了角的初步认识。
我们可以从以下几个方面来改进这个教学案例：1、增加角的实际应用。
在教学中，我们可以引入更多的实际应用，让学生知道角的概念和计算方法在实际生活中是如何应用的。
例如，可以让学生观察周围的建筑物和道路，找出其中的直角、锐角和钝角。
2、增加角的计算方法。
在教学中，我们可以引入更多的计算方法，让学生掌握如何计算角的度数和大小。
例如，可以让学生研究三角函数和角度制和弧度制的转换。
3、增加角的深入研究。
在教学中，我们可以引入更多的深入研究，让学生了解角的更多性质和定理。
例如，可以让学生研究三角形的内角和定理和外角和定理。
通过对教学案例的改进，我们可以让学生更加深入地理解角的概念和计算方法，提高他们的数学素养和综合能力。
老师在本节课中安排了小组研究，让学生们分享和交流角的知识。
这种合作交流不应该仅限于教学环节，而应该在整个课程中得到充分的应用。
小学数学教案分析例子
小学数学教案分析例子
教学目标：
1. 能够正确理解加法的概念并能够正确使用加法运算符号。
2. 能够通过小组合作，学会使用加法进行简单的计算。
3. 能够通过游戏和实际问题练习，加深对加法运算的理解和掌握。
教学准备：
1. 教学用具：数字卡片、拼图、小班操纸板、橡皮泥等。
2. 教学资源：数字卡片、ppt课件、练习册等。
3. 教学环境：教室布置整洁，学生座位整齐。
教学过程：
1. 导入：用数字卡片制作成算术表，让学生通过观察和发言，引导学生理解加法概念。
2. 梳理：通过ppt课件展示简单的加法计算步骤和规则，并和学生一起讨论解题方法。
3. 演示：老师演示如何使用数字卡片进行加法计算，引导学生逐步跟随操作。
4. 练习：让学生分组合作，通过小组PK游戏、拼图游戏等形式，进行加法计算练习。
5. 拓展：通过实际场景问题，引导学生运用加法进行数字计算，加深对知识的理解和应用。
6. 总结：让学生集体总结本节课所学的加法计算知识和技巧，及时反馈学习效果。
教学反思：
1. 学生是否能够理解和掌握加法计算的基本步骤和规则？
2. 学生在小组合作练习中是否能够积极参与、有效沟通并解决问题？
3. 教学内容和形式是否能够激发学生的学习兴趣，使其在参与学习过程中获得满足感和成
就感？
通过以上教学分析，不断完善教学内容和形式，使学生在轻松愉快的氛围中，能够有效掌
握和应用加法计算知识，提高学习效果和成绩。
小学数学二年级上册《解决问题》教案案例分析2
小学数学二年级上册《解决问题》教案案例分析2。
一、教学目标：1.学生能够理解什么是“解决问题”，并解释其含义；2.学生能够自主运用所学的解决问题方法，解决实际生活中遇到的数学问题；3.培养学生的思维能力和创新能力，拓宽思维视野。
二、教学内容：本教案的教学内容主要围绕“解决问题”这一主题，通过引导学生阅读、分析、理解和解决不同的问题，使学生能够从多个角度去思考和解决问题。
三、教学方法：1.情境引导法。
引导学生开启解决问题的思维模式，为解决实际问题创造条件；2.让学生轮流发言，鼓励他们分享所学到的思考方式和解决问题的方法；3.现场演示法。
通过小组合作，演示不同的解决问方法，让学生能够创新思考和解决实际问题。
四、教学步骤：1.小组讨论：解释什么是“解决问题”，并列举例子。
2.老师给出解决问题的一般步骤和方法：读题、分析、解决、检验。
3.老师引导学生根据以上步骤，进行实际问题的解决。
4.学生开始进行小组合作研究，每个小组都需要找到一种解决问题的方法。
5.每个小组轮流上演示自己的解决方法，并让其他小组来给予意见和建议。
6.老师总结所有小组的解决方法，并进行评估。
五、教学评估：通过小组演示和老师的评估，学生能够更好地理解和掌握解决问题的方法，能够自主解决实际问题。
同时，教师也需注意，每个学生的学习进度和能力也是不同的，需根据学生的实际情况进行差异化的教学，保证每个学生都能够达到学习目标。
六、教学反思：通过本次教学，学生能够更好地掌握解决问题的方法，同时也能够更好地发掘自己的创新能力和思维能力。
但是，在教学过程中，我们也需要注意，不同的学生具有不同的学习风格和学习能力，教师需要耐心地指导和帮助学生，从而帮助他们更好地学习掌握知识。
教学虽是教师的责任，但学生自主学习也是非常重要的。
教师应该鼓励学生积极思考和解决实际问题，通过自己的努力和探索，不断提高自己的解决问题能力。
小学数学课堂案例分析
小学数学课堂案例分析一、引言二、案例分析1. 案例一：解决实际问题在一堂小学数学课堂中，教师提出了一个求解实际问题的数学题目：“小明有8个苹果，他分给小红和小华，每人吃了几个苹果？”孩子们在解答这个问题的时候出现了一些困难，他们不知道如何使用数学知识来解决这个实际问题。
分析：在这个案例中，可以看出孩子们对于如何将数学知识和实际问题相结合还存在困难。
可能是因为他们缺乏实际问题解决能力的训练，以及对数学知识在实际生活中的运用不够熟练。
解决方法：教师可以注重培养学生的实际问题解决能力，通过举一些实际的例子来锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。
教师还可以通过分析实际问题的解决过程，引导学生将数学知识和实际问题相结合起来，从而提高学生的数学综合运用能力。
2. 案例二：激发学生的学习兴趣在一堂小学数学课堂中，教师设计了一道寓教于乐的数学题目：“小明有10个苹果，他分给小红和小华，小华分到2个苹果，小红分到多少个苹果？”这道题目是用故事情节来引出一个简单的数学问题，以期激发学生的学习兴趣。
分析：通过这个案例可以看出，教师通过设计寓教于乐的数学题目，成功的激发了学生对于数学的学习兴趣。
学生们在解答这道题目的时候表现出了积极的参与和学习态度。
解决方法：教师可以通过设计更多寓教于乐的数学题目，结合小学生的生活实际，引导学生积极参与到数学学习中来。
这样不仅可以提高学生学习数学的兴趣，还可以在激发学生的学习兴趣的培养他们对于数学的兴趣和热爱。
3. 案例三：培养学生的思维能力三、结论通过以上的案例分析可以看出，小学数学课堂教学中存在着学生对于数学知识和实际问题结合的困难、学习兴趣不够以及逻辑思维能力培养的问题。
针对这些问题，教师可以通过引导学生解决实际问题、设计寓教于乐的数学题目以及培养学生的逻辑思维能力来解决这些问题。
通过这些努力，可以提高学生的数学综合运用能力，激发学生对于数学的学习兴趣，并培养学生的逻辑思维能力，从而全面提高学生的数学素养。
小学数学教案：教学任务分析及课堂教学设计
小学数学教案：教学任务分析及课堂教学设计数学是一门重要的学科，也是小学阶段的基础学科之一。
在小学数学教学中，教师的教学任务就是要帮助学生掌握数学知识和技能，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学任务分析和课堂教学设计方面，需要注重理论联系实际，结合学生的实际需要和特点来进行。
一、教学任务分析1、学生特点分析小学生的数学学习处于初级阶段，他们的数学知识结构尚不完整，数学思维方式也相对欠缺。
在教学任务分析中，需要充分考虑学生的认知特点和发展规律，根据学生的认知能力和认知水平的不同，设计不同的教学方式和方法。
2、教学内容分析小学数学教学内容包括数的概念、数的运算与应用、几何图形、数据和统计等方面。
其中，数的概念和数的运算是数学学习的基础，几何图形和数据统计则是扩展和深化数学应用的重要内容。
在教学任务分析中，需要根据学生的年龄和学习特点，进行对教学内容的深度和广度分析，并将其转化为可操作性的教学目标和任务。
3、教学要求分析小学数学教学的目的是培养学生的数学思想和计算技能，使他们掌握基础数学知识，将其运用到日常生活和其他学科中，提高解决问题的能力。
在教学任务分析中，需要确定教学要求和教学目标，并将其分解为具体的课程目标和教学任务。
二、课堂教学设计1、教学目标设计教学目标应该是具体、明确、达到学生水平，能促使学生学以致用的。
在课堂教学设计中，要清楚地明确教学目标，并将其转化为学生善于运用所学知识和技能解决问题的实际技能。
2、教学任务设计在教学任务设计中，需要结合教材内容和学生实际，注重课堂复合性教学和案例教学，通过实际例子和生活中的问题，激发学生学习兴趣和求知欲。
同时，要注重培养学生的批判思维能力和创新思维能力，让学生在课堂中发展数学思维。
3、教学内容设计教学内容需要构建逐层递进、分步进行的课程体系和教学楼梯。
在教学中，要注重结合学生的实际生活环境，注重关注课程的实际应用性，让学生在学习过程中感受到数学的实用性和实际意义。
小学数学课堂教学案例分析
小学数学课堂教学案例分析一、教学案例实录教学过程 :1、创设情境，激趣引入（1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答）生1：我最喜欢摆房子。
生2：我最喜欢摆汽车。
生3：我最喜欢摆三角形。
……2、动手操作，自主探“究”（1）动手操作①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。
②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。
A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图……）B、同桌互说③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？④算一算，你是怎样列出算式？学生1：7+7+7+7+7学生2：4+4+4+4+4+4学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。
生答：有15个3。
师及时说：这样说我就清楚了。
老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！）⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答）生1：加数都一样。
（分别请学生说出这条算式的加数）生2：都是加法。
生3：都有好几个加号。
⑥谈话：这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？3、自主探究（1）独立思考后，小组交流。
（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报）（2）汇报：小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了）小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9小组3：15个3相加小组4：用乘法15×3师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？学生1：真的很简便！学生2：这个“×”是什么？学生3：15哪里来，3哪里来？学生4：这个算式怎么读？（根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答）（4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。
浅谈小学数学课堂设计中的“问题”设计
浅谈小学数学课堂设计中的“问题”设计摘要:小学数学课堂教学设计是小学数学教师的常规工作，也是最重要的工作内容之一。
一个好的课堂设计能起到事半功倍的学习效果。
而课堂设计中的“问题设计”是一个很值得探讨的问题，在课堂教学中，如何设计出适合学生认知规律、针对学生实际的“问题”，这就要求教师科学的分析教学的各组成因素，本文将阐述就“问题设计”的几点探索。
关键词:小学数学课堂教学设计“问题”设计“课堂教学设计”是指教师对课堂教学的内容、方法、手段、活动等进行总体规划的过程，具有系统性和预设性。
数学在小学的课程教学中有着不可替代的重要地位，数学对于小学生智力的开发和逻辑思维的培养起着相当重要的作用，对于小学生理性思维的培养也有着重要的作用，通过观察和访谈我们发现，小学数学课堂教学设计的现状令人担忧，大部分的小学数学教师由于教学压力大、课程安排紧等原因，在实际的教学工作中没有充分认识到这些，其往往采取填鸭式和题海式的教学模式，因此作为小学数学教师的我们应该一改以往的教学方法和教学模式，在课堂教学过程中要提高孩子们的积极性，充分发挥孩子们活泼、接受能力强的天性。
避免“视学生为工具”，实现“学生主体性回归”。
以下是我对课堂教学设计中“问题”设计的几点探索：一、理论联系实际的“问题”设计理论联系实际“问题”设计是在课堂教学过程中，运用现实生活中和已经掌握的知识进行串联学习，这种教学方式可以提高学生兴趣，加深学生对于知识的印象。
我创设利于学生探究的活动，充分调动学生的手、眼、口、脑，放开学生的思维，让学生亲自去实践，动脑去想，发现问题，解决问题。
在探究活动中，完成探究、发现和应用的过程。
例如：我在讲解圆柱的侧面积的时候，圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。
于是让圆柱的侧面“由曲变直”，使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题，发给每个学生一张完全一样的长方形的纸和两个完全一样的圆形（这两个圆形与用长方形纸卷成的圆柱体的侧面正好可以组成一个圆柱体）。
数学教学中的案例分析与教案设计
为了提高数学课堂教学的效率和质量，教师需要不断地进行案例分析和教案设计。
本文从案例分析与教案设计两个方面展开探讨，希望能够为广大教师提供有益的参考和启示。
一、案例分析1、案例分析的概念和作用案例分析是指通过分析和研究实际教学案例，透彻了解教学中存在的问题以及如何解决这些问题的过程。
它可以帮助教师更好地发现和掌握教学中的规律，提高教学质量和效率。
2、案例分析的方法和步骤(1) 选择案例选择一个具有代表性的教学案例，能够体现出教学中普遍存在的问题和挑战。
(2) 分析案例深入分析教学案例中存在的问题，找出问题的根源和本质，确定解决问题的目标和步骤。
(3) 思考改进思考如何改进教学策略和方法，制定行动计划，并将其在教学实践中落实。
3、案例分析的实例以小学数学的“三角形分类”为例，进行案例分析和改进措施的设计：教学案例：小学生在学习“三角形分类”时，经常会把等腰三角形和等边三角形混淆，无法准确地区分它们。
分析问题：这种情况的出现可能是因为学生缺乏清晰的概念理解，没有掌握基本的图形属性和特点，也可能是因为教学内容缺乏足够的鲜明性和直观性。
解决问题：采用活跃的教学法，通过多种角度和方式，增强学生对等边三角形和等腰三角形的认知和理解。
例如，教师可以将实物或图片进行分类，让学生动手制作等腰三角形和等边三角形，并让学生自己探究它们之间的相同和不同之处。
同时，教师要根据学生的认知规律和心理特点，激发学生的学习兴趣和积极性。
二、教案设计1、教案设计的概念和作用教案设计是指教师在开展教学活动之前，根据教学内容、教学目标和学生的特点等方面的需要，制定出一份详细的教学方案，以便能够有条不紊地进行教学活动。
它能够提高教学效率和质量，提供教师的教学思路和方法。
2、教案设计的方法和步骤(1) 设计目标根据教材内容和学生特点等方面的需要，明确教学目的和任务。
(2) 准备教材根据教学目标和任务，选择相关的教学材料和工具，准备好教学素材。
小学数学教学案例分析
小学数学教学案例分析学生们在课堂上研究角的初步认识。
教师将学生分为小组，每组有6人。
教师通过两个教学片段展示了不同的教学方法。
教学片段1中，教师让学生手上各有6根小棒，让他们平均分成三份，每份是多少。
学生们进行了生动的手操作，并在小组内交流讨论。
然后，教师让其中一组展示他们的结果。
这个教学片段强调了学生之间的合作交流，让学生们在思维压力下主动地想到与别人的合作与交流。
但是，这个问题的解决方法比较简单，让学生们的思考和交流显得比较单一。
教学片段2中，教师让学生手上有一些小棒，让他们按照要求进行平均分操作，要求是平均分成1份、2份、3份、4份、5份、6份，并且不能损坏小棒。
学生们开始分，有的很快地分好，有的开始小声议论。
教师问学生们有困难吗，有的学生表示平均分成4份和5份比较困难。
教师鼓励学生们相互借调小棒，然后让学生们再试着分。
最后，教师让其中一组展示他们的结果。
这个教学片段强调了组间竞争促进组内合作的重要性。
通过竞争的机制，学生们主动采取分工合作的方式，无需老师去安排合作，并且增强了学生对集体的责任感和荣誉感。
总之，在数学教学中，合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的研究目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。
教师应该让问题更具有思考性和探索性，让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。
同时，教师也应该以组间竞争促进组内合作，用外部的压力去促进内部的团结。
评判也应以小组为单位，关注小组的整体意见而非个人。
课堂开始，教师提出问题：“同学们，这是什么图形？”学生回答：“是角。
”教师表扬学生的回答，并询问学生在日常生活中哪些地方会出现角。
在角的课程研究中，教师安排了小组研究的环节，让每个小组分享他们收集和整理的角的资料。
这种合作交流的研究方式可以在课堂内外都得到应用，从而激发学生的积极性和集体荣誉感。
教师强调了整体合作交流的重要性，让学生在研究数学的过程中，不断地与教师进行“对话”和“协作”，从而发挥出更大的效应。
小学数学课堂教学与问题设计
小学 数学 课 堂教学 与 问题设 计
齐 慧 （河北 省 武 安 市 阳 邑镇柏 林 学 校 ，河 北 武 安 ０５６３００）
摘要 ：“问题是数 学的心脏”，数 学学习过程是不断提 出问题 、解决问题的过程 ，问题提 出的质量决定着 学习的 质量 ，直接 影 响 着教 学 效果 与 学 生的 思 维 方式 。 本研 究结 合 理论 分 析 和 教 学 实例 ，针 对 小 学数 学课 堂教 学 问题 设 计做 简要 分析 ，并 提 出 了数 学课 堂教 学 中问题 设 计 的 实施 对 策 ，确 保数 学课 堂教 学 能使 学 生领 悟 发现 和 提 出问题 的 艺术 。
情况 和教材的重点 、难点来进行设计 ，设 计的问题题意 区”，掌握学 习的主动权 。《数学课程标准》也强调 ：数学
清楚 ，条理分 明，语 言精练 ，有助于学生理解概念 ，辨析 教学要体现数学源于生活又应用 于生活 的特点 ，使学
疑难 ，纠正错误 ，完善认知结构 。基础性原则。基础性包 生感受数学与现实生 活的联 系 ，感受数学的趣味和作
括两方面的含义 ：一是设 计的问题要体现学生发展的 用 ，增强 对数学 的理解 ，增强学 习和应用 数学的信心 。
需要 ，使学生学有所得 ；二是设计 的问题要 以学生 已有 因此 ，教师应为学生提供熟悉的生活情境 、感兴趣 的事
的经验为基础 ，让学生有能力解决。科学性原则 。首先 ， 物 、可操作 的材料等 ，作 为学生探索 的对象 或内容 ，使
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【教法研究 】
新 课 程 与高 中政 治 课模 块教 学 的“问题 生成 ”艺 术
李 纪 荣 （河 北 省 涉 县 第 一 中学 ，河 北 涉 县 ０５６４００）
小学数学的问题设计及案例分析
㊀㊀㊀㊀１２８㊀小学数学的问题设计及案例分析小学数学的问题设计及案例分析Һ杨小刚㊀（甘肃省镇原县东街小学，甘肃㊀庆阳㊀７４４５００）㊀㊀ʌ摘要ɔ培养学生的思维能力是小学数学教学中不可忽视的教学目标，而思维能力的培养与教学中问题的设计息息相关，通过问题可以让小学生的思维活跃起来，也可以让小学生的好奇心更加旺盛，这样有利于小学生的全面发展．但综观现实教学，小学数学教学中问题设计还存在一些问题，文章在分析小学数学教学现状的基础上分析案例，旨在探寻该如何将教学中的问题设计得独具趣味性㊁启发性和层次性．ʌ关键词ɔ小学数学；问题设计；思维培养引㊀言数学问题在整个小学数学教学中占据着核心地位，数学问题的设计是教学设计的关键，因此，在实际教学中教师必须用心钻研教材，用心研究学生，明确每节课的教学目标，把本来比较枯燥乏味的教材内容设计为趣味十足的问题情境，让每名学生都能对这样的数学课堂保持兴趣，从而培养学生的数学思维能力，引导他们把最基础的小学数学知识学精㊁学透，为今后的数学知识学习奠定坚实的基础．一㊁小学数学教学中存在的问题１．缺乏问题设计的意识一些小学数学教师缺乏对学生身心成长发展特点的研究，在课堂上只注重一味地向学生灌输知识㊁传输知识，忽略学生的主体学习地位，无论是在备课还是在上课的过程中，都缺乏这种问题设计意识，在他们看来，学生学到的知识只要能够应付考试就行，对于课程的设计往往忽略了学生的特点，这不利于课堂教学效率的提高，无法确保教学质量．２．问题的设置比较随意综观小学数学课堂，一些教师的问题设置比较随意，想到什么问什么，学到什么问什么，没有经过深思熟虑，也没有经过精心设计，正因为没有经过提前设计，所以教师随意想到的这些问题都比较简单，这容易使学生对课堂失去兴趣．二㊁小学数学问题设计策略及案例分析１．提高问题设计意识作为小学数学教师，首先，要意识到问题设计的重要性，提取教材中比较有价值的知识去设置问题情境，提高自己的问题设计意识；其次，要提高问题设计的理论水平，在实际教学中多运用这些理论，多实践这些理论知识，认真研究每一个问题的设置㊁每一个问题情境的设置，可以通过阅读相关的书籍来提高，可以通过参加各种培训来学习提高，也可以通过相应的 题海战术 来提高问题设计水平和能力．２．仔细研究教材，精心设计问题小学数学教材中的文字㊁符号㊁图片等内容都可以成为问题设置的来源，教师应该仔细研究这些教材内容，挖掘可以利用的资源，实现科学有趣的问题设计，从而提高自己的课堂教学效率．在设计问题的过程中，数学教师可以遵循以下步骤：第一步，分析教材内容和学生学习情况．首先要对所教的知识内容逐一进行分析，对学生的学习情况进行摸底了解．第二步，设计问题．在设计问题时一定要遵循问题设计的原则，一定要注重对学生的评价和对自己的反思，检验自己的问题设计是否取得了理想的教学效果，是否达到了预期的教学目标．案例一：以人教版三年级数学上册 长方形和正方形 为例：（１）课本内容分析长方形和正方形 是小学生图形认知的入门课程，也是人教版三年级数学上册内容中的重点和难点，虽然二年级时学生已经对图形有了一定的认识，但是对图形的计算却是第一次学习，虽然三年级学生具备了一定的计算能力，但是与图形结合的计算却是㊀㊀㊀１２９㊀㊀第一次学习，因而很多学生面对数形结合计算时觉得特别难，虽然他们对长方形和正方形已经有充分的认知，但只要与计算结合到一起，就不知道该如何解决问题．教材的主题图如下：练习题：１．一个长方形花坛的长是５米，宽是３米．这个花坛的周长是多少米？２．一块正方形桌布，边长为２０分米，要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？从问题的设置来看，第一道题目的设置比较直观，要求学生直接求出周长，只要学生知道了长方形的周长公式，直接用代入法，把长和宽的长度代入公式中去，就会直接算出答案．第二道题目的设置比第一道题目隐晦，但是仔细分析就会知道，让学生计算的是正方形的周长．（２）问题设计对教材内容分析完毕之后，教师就可以根据学生对知识的掌握情况，结合教材内容进行问题的设计了，设计问题时一定要注意遵循问题设计的原则．•生活中你见过长方形和正方形的物品吗？（举例说明）•用剪刀剪一个边长为６厘米的正方形．若是将剪下来的正方形围上一圈花边，花边的长度是多少？•剪一个长６厘米㊁宽４厘米的长方形，要在这个长方形中剪一个最大的正方形，边长是多少？对于第一题，教材上的图片虽然来自生活，但是在教材上呈现之后，学生总觉得是理论上的．为了激发学生的学习主动性，教师让学生从自己的生活中搜集自己见过的正方形和长方形物品，以加深对正方形和长方形的认知．对于第二题，教师可以让学生通过动手操作，自己先画正方形，然后再动手剪下来，为数学课堂增添活力和趣味，在学生裁剪的过程中，可以先让学生观察正方形的特点，再让学生拿绳子去围花边，最后让学生测量花边的长度．在解决问题的过程中，教师逐步引导学生在思考问题的基础上去解决问题，使学生在今后遇到同类问题时可以轻松解决．第三题则需要学生去自主探究，教师可以根据学生的学情，先对学生分组，采用学优生帮㊁带学困生的形式，引导学生去自己解决这一问题．案例二：人教版一年级数学上册 位置 为例（１）教材内容分析位置 是人教版一年级数学上册中第二单元的内容，主要让学生明白物体的位置和数量，会给物体排序．对一年级的小学生而言，他们能够准确地表述物品的位置，但是如何就物品位置进行相应排序却比较困难，因此，教师在设置问题时，应该抓住学生认知特点和教材重难点，有针对性地设置问题．课后练习题：•小玉的前面是谁？小刚在小华的（㊀㊀）面．•请小军前面的那个同学站起来，请小雨后面的所有同学举起右手．课后练习题通过图文的形式展现在学生的面前，学生学习掌握了位置相关知识之后，很容易就能找到位置，这种类型题目对他们来说比较简单．因而，数学教师在问题设计的过程中应该抓住教学重点，通过找准位置，让学生能够学会排序，能够运用课堂上学到的这些解决问题的方法解决生活中的实际问题．（２）问题设计•一共有１８个数，右边第五个数是几？２３４２３４２３４２３４ •小明在排队做操，他在队列的第５排，后面还有６个人，这一列有多少人？•小华排在第十位，前面有多少人排队？电影票还剩８张，小华能顺利买到票吗？以上三个问题的设计重在解决 位置 中的排序问题，问题的设计以课本教学重点为主，重点突出，抓住了学生学习的薄弱环节，且问题从生活实际出发，符合小学生的认知特点．三个题目的难度层层递进，符合层次性特征，学生可以根据自己的学习情况选择相应的题目去完成．㊀㊀㊀㊀１３０㊀３．注意事项（１）问题设计应该具有开放性和趣味性小学数学教师在设计问题时还要注重问题设置的开放性，引导学生自己去提问，也可以让学生互相提问，以锻炼学生的数学思维能力．小学数学知识大都跟生活实际相关，数学教师在实际数学中可以根据数学知识的特点与生活实际相联系，从而提出一些学生比较感兴趣的问题，让学生觉得数学知识并不是枯燥乏味的，而是充满乐趣的，是可以解决生活中问题的．要想提高数学问题的趣味性，教师就要抓住小学生天性爱玩的特点，为学生创设各种符合生活特点的问题情境，分年级为学生设计他们感兴趣的问题，比如，对于刚进入一年级的小学生，教师在设置问题时可以结合他们熟悉的生活环境，如超市㊁学校等，为他们创设不同的问题情境，以激发他们的求知欲．在设计问题和解决问题的过程中，小学数学教师应该改变过去传统的主导课堂的现状，重视学生的自主学习能力，注重引导学生自己去思考和解决问题，切不可喧宾夺主，成为问题的解决者，而是应引导学生掌握提问的方式方法，掌握思考和解决问题的方式方法，以不断培养学生的数学核心素养．（２）问题设计要科学在小学数学教学中，教师的问题设计会影响学生的学习效果．问题设计首先要能够帮助学生理解数学知识，并把所学知识运用到生活当中．因此，在小学数学课堂教学中，教师要根据教学目标来设计问题，且设计的问题要具有科学性，要符合教学规律以及学生的认知特点和学习规律．比如在 认识人民币 这节课中，教学目标是让学生能够认识人民币，并能在生活中熟练运用不同币值．为了让学生掌握这一节内容，教师可以根据学生实际设计问题： 老师需要购买一支铅笔，而超市里的铅笔一支一块钱，小卖部里的铅笔一支一元五角，请大家告诉老师，我去哪里购买更便宜呢？ 这样的问题设置能够让学生在一种熟悉的生活情境中感受数学知识，从而能够带着兴趣去学习新知，促使学生主动学习．总之，教师在设计问题时要把握好课堂教学目标与教学内容之间的关系，设计出科学㊁合理㊁有效的问题，以激发学生的学习兴趣，让学生乐于学习，善于学习．（３）课后反思要及时反思是提升自己能力和水平的重要环节，因此，在小学数学教学过程中，教师要做到及时反思，不断总结．一方面，教师可以根据学生在学习过程中遇到的问题进行反思，提出问题并解决问题．在这个过程中，教师要将自己的想法与学生的想法进行碰撞，让学生意识到问题解决可以有多种方法，引导学生学会运用不同的数学方法解决具体的问题，从而培养他们的创新思维．另一方面，教师要及时总结课堂教学内容中的问题与不足，并根据自己的经验制定相应的措施，对教学内容进行优化与改进．教师要对自己在教学过程中出现的错误进行反思并加以总结，使自己的教学方法更适合学生．数学教师还应该不断反思每一节课的问题设计是否符合学生的身心发展规律，问题是否科学有效，是否能够激发学生的兴趣，调动学生的学习主动性．教师还要考虑问题的设计是不是能使不同层次的学生都得到照顾，若没有，问题设计还应该如何完善才能达到真正因材施教的目的．总之，小学数学教师要不断提高自己的教学水平，从多个方面进行反思与总结．只有这样，才能不断地提升自己的教学质量，让学生能够更好地学习数学知识．结㊀语小学数学教师在问题设计和教学方法设计中一定要遵循问题设计的原则和步骤，以课本知识为基础，从小学生的学情和身心发展情况出发，科学地设计问题，激发小学生的学习欲望，让他们保持学习兴趣，从而实现小学数学的教学目标．ʌ参考文献ɔ［１］武玉芳，常磊．例谈数学有效问题的设计［Ｊ］．教育理论与实践，２０１４，３４（２）：５９－６１．［２］徐欣然．中学数学课堂问题设计与思维品质的培养［Ｊ］．教学与管理，２０１４（１０）：５２－５４．［３］张奠宙． 与时俱进 谈数学能力［Ｊ］．数学教学，２００２（２）：７－９．［４］张晓英，张润芝，杨开城．论教学设计理论发展的新领域：问题设计［Ｊ］．中国电化教育，２００８（１１）：１１－１５．。
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小学数学课堂教学中问题设计的教学案例分析数学教学不论采用何种教学方式，都是不断在“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中展开的,“提出一个问题比解决一个问题更为重要”，问题设计的优劣是影响教学质量高低的重要因素之一。
在教学中教师通过适时恰当地提出问题，给学生提问的示范，可使学生领悟发现和提出问题的艺术，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神，能保证学生学习数学的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性.目前，虽然问题设计已引起每个老师的重视，但也存在一些认识上的偏差，在问题设计上还存在许多虚浮和无效的现象：有的教师设计的问题偏离教学内容的关键，或仅仅限于低水平而流于形式；有的教师所设计的问题缺乏思维挑战性，学生轻而易举就能获得答案，没有探究的兴趣和愿望；有时教师设计的问题很凌乱、繁杂，学生不知道如何回答是好等等，另一方面由于受到传统的教学方法束缚，应试教育的影响，小学数学教材中习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方法代替智力活动的倾向，这样大大抹杀了学生的创新能力。
因此，小学生的数学学习将大量采用操作实践、自主探索、大胆推测、合作交流、积极思考等活动方式，而课堂教学也必将打破原来封闭的状态，努力创设一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态势。
教师提出的问题要有鲜明的指向性，要有利于激发学生的认知冲突，要留给学生一定的思维空间。
那么怎样在教学中精心设计问题，来启迪学生的思呢？下面我结合自身的教学经验谈几点看法：一、问题设计之前的分析与思考现行数学教材的编写绝大多数是高度简略的，没有阐述知识的产生与发展过程以及研究方法，而在学生学习时，又必须让他们充分经历知识产生与发展的过程，体会探究未知知识的方法和快感。
如何解决这个问题，这就要求教师在备课时，思考以下三个问题：一是该教什么？要分清教材中哪些是基本的理论，哪些是基本的结论，隐含了哪些研究问题的方法，经过了怎样的研究过程；二是为什么而教？要明确所教的目的，即三维目标，学习这些内容有什么实际应用，能解决哪些实际问题，培养学生什么能力；三是该怎么教？根据学生思维能力和知识水平设计什么样的程序，提出什么样的导学性问题，创设什么样的情境，怎样引导学生对结论和方法进行分析、总结，以及怎样进行反思。
二、问题设计应遵循的原则1.针对性原则。
紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念，辨析疑难，纠正错误，完善认知结构。
2.基础性原则。
基础性包括两方面的含义：一是设计的问题要体现学生发展的需要，使学生学有所得；二是设计的问题要以学生已有的经验为基础，让学生有能力解决。
3.科学性原则。
首先，要求设计的问题从情景素材到具体内容都是真实可信的，不违背科学常理；其次，设计的问题还应融入科学方法的要素，使学生学会建立模型、提出假说等；再者，设计的问题还要注重体现科学思想和科学价值观，体现新形势对学生发展的要求。
4.启发性原则。
教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生处于心求通而不解，口欲言而不能的“愤悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动。
5.求异性原则。
开放和发散的问题可引导学生从不同的角度探究问题的解决方法和途径，培养学生的发散思维和求异思维。
因此教师在设计问题的过程中，既要注意基本知识点的中心性，又要引导学生从不同的角度去思考，通过发散思维，深刻领会与中心知识点有密切联系的相关知识。
6.有序性原则。
设计的问题要结合教学内容的层次性和系统性，由浅入深，由简到繁，环环相扣，层层推进，有助于提高课堂的效率，集中学生的注意力，培养学生思维的深刻性。
7.现实性原则。
设计的问题要结合学生的生活实际，联系科技、生产实际，要有时代气息，突出“应用性、实践性”，展示数学知识在人类文明中的巨大作用，使学生认识数学学习的意义，激发学习的动力，同时提高运用数学知识的能力。
8.发展性原则。
增加问题的开放性，促进多方位的发展。
在设计问题时，或将学习引向深入，揭示其数学本质，或引发一些新的思考，打开通向新世界之门，让数学教学达到韵味无穷的境界。
三、问题设计的一般性方法（一）设计生活式问题，激活学生思维复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学生的兴趣，只有这样，才能激发学生学习的积极性和主动性。
利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们能迅速进入思维的“最近发展区”，掌握学习的主动权。
《数学课程标准》也强调：数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。
因此，教师应为学生提供熟悉的生活情境、感兴趣的事物、可操作的材料等，作为学生探索的对象或内容，使学生体会到数学就在身边，使数学教学具体、生动、直观形象。
如：我在教学“比的应用”中“按比例分配”时，我们知道“按比例分配”是在学习平均分的基础上学习的，因此，我创设了学生生活中非常熟悉的情景：“我们班某位同学的妈妈和他的朋友阿姨合办了一个鞋厂，当时妈妈投资了3万元，阿姨投资2万元，结果她们一起赚了20万元。
提问：（1）你们说怎么分这笔钱合理？说说你的理由。
（2）每人应分得多少万元？你是怎么想的？（3）生活中还有哪些问题也是按比例分配的？”这是一个贴近学生生活的问题，引起了学生极大的学习兴趣，学生始终处于积极、主动的探索氛围中，对按比例分配的意义和计算方法理解比较深刻。
在教学中，教师如果善于启发学生的日常生活经验和原有认知，借以引起学生高度的学习和探究问题的兴趣，鼓励学生密切关注学生身边的数学，养成积极观察和思考问题的习惯，有效激活学生的思维。
（二）设计探究式问题，训练学生思维数学家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面，它是严谨科学；但另一方面，它是创造过程中的数学，是一门实验性的归纳科学。
”把课堂变成“小型的科学实验室”，实验程序并非完全给定，而是开放式的，要求学生自己搜集资料、自己观察、自己分析、自己总结。
从人类知识角度看，这类实验并未提出新的见解，不过是一种重复，但是对学生个体而言，却是一种探究，是独立的发现，是知识的再创造。
我们应利用实验型的问题，使学生在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用。
提倡设计具有探究性的数学问题，其特点则是问题可源于教材，可源于生活，可源于教师，也可源于学习主体──学生。
教师要善于启发引导学生自己提出问题。
问题答案可以不唯一，解答方式亦可多种多样。
这样的问题情境，能较好的激发学生的探究热情，满足学生解决问题的乐趣。
需要注意的是，教师要很好地把握问题的难度和深度，问题太难，学生没法入手；太容易，学生学不到新东西，没兴趣。
寻找知识“固着点”，更应关注知识的“增长点”，这样学生便于将新知识同化，也使思维得以深化，还应积极创造条件使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，进而形成良性循环，使学生思维向深层次发展。
如：在教学“除数是两位数的除法”的复习课时，出示问题：（）÷15=（）师：对于（）÷15`=（），你有办法解决下面几个问题吗？问题1 要使商中间有0，你能想出被除数吗？问题2 你是怎么思考的？问题3 这样的商和被除数共有几个？问题4 有没有最大的被除数？为什么？问题5 有没有最小的被除数？是多少？你是怎样想的？问题6 要使商的末尾出现一个0，你能很快想出被除数吗？如果有很多，有没有最大和最小的？这样的探究式的问题，让学生回忆被除数、除数与商之间的关系，通过自己猜想、思考与常识，去解决问题。
学生在“认知冲突”中突破原有的思维定势，创造性的运用旧知探究问题，更有利于激活学生的思维。
（三）设计弹簧式问题，拓宽学生思维《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”新课程教材中不少问题的设计，没有条条框框，本身就是开放性的。
学生都可以在自己原有的认知结构中进行同化，让各种不同水平的学生都可以作答，教师只要进一步引导学生探索其方法的合理性和科学性，做到最后的升华。
课堂教学的问题设计尽可能安排多层次、有梯度地做到一题多问，讲课时步步为营、诱导深入。
如：我在教学“圆”的练习课时，出示：一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
学生独立思考后交流。
师：谁来说说自己的想法？生：半径扩大3倍，直径扩大6倍。
周长和面积都扩大3倍。
师：你们有不同的想法吗？这时只有一个同学提出我是用假设法的，我发现一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。
随后我在讲评时也用了假设法。
出示表格：师：假设圆的半径是 1厘米，你能完成其余表格的填写吗？师：仔细观察表中的数据，你发现了什么？生：我发现半径扩大3倍，直径、周长也扩大3倍，面积扩大9倍。
生：半径、直径、周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是3的平方倍。
师：如果一个圆的半径扩大4倍，它的直径、周长、面积怎么变化？生：圆的直径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积扩大16倍。
师：如果圆的直径扩大5倍，你能想到什么？生：我想到圆的半径周长都扩大5倍，面积扩大25倍。
师：如果圆的周长扩大a倍呢？生：圆的半径、直径都扩大a倍，面积扩大a的平方倍。
这一问题是让学生了解圆的半径、直径、周长和面积之间的关系，由于问题中没有具体的数据，学生思考时找不到解决问题的突破口，教师应抓住每一个事实的实质几相互关系，深入理解问题的特征及知识间的联系，创造性地解决问题。
（四）设计实践式问题，夯实学生思维数学知识是一个动态的发展的知识体系，由于教材（课程资源的一种）内容有其时间、地域的局限性，不可能面面俱到，与学科知识和教育理论的前沿也有一定的时间差，所以教学中要拓展教材的时空局限，开展综合实践活动，培养学生收集信息、处理信息的能力。
这样会唤起学生的求知欲望，有效激发学生的思维，设计与教学内容相应的具体形象和富有感情性的活动式问题，促使学生利用自己原有认知结构中的有关经验去同化所学的新知识，进入学习角色。
实践操作不是单纯的身体器官运动，而是与大脑的思维活动紧密联系的，是学生在用手、眼、脑等多种感官协同活动。
让学生的多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且使学生对学的知识能理解得更加深刻，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识。
例如，教学“长方体和正方体的认识”时，我让学生通过观察、触摸、数一数长方体有几个面？学生用多种方法数出长方体的6个面，这时，我问：“为了不重复也不遗漏，可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是：上面和下面，前面和后面，左面和右面共有6个面，学生认识了什么是相对面后，再引导学生观察，比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次逼着学生调动多种感官参与知识的获取过程，用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，通过动手操作，使学生初步感知到相对的面的大小形状一样，接着，教师用取下长方体相对面的方法验证大小，形状一样，通过这一系列的操作、观察、思考，使学生认识到长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。