数学知识点人教A版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》(第二课时)自助餐-总结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
河北省衡水中学高一数学必修一自助餐:1.1.1集合的含义与表示(第
二课时)
1.M ={面积是1的圆}, N ={面积是1的菱形},以下四个说法中,正确的是 ( )
A M 、 N 都是有限集
B M 、 N 都是无限集
C M 是有限集 ,N 是无限集
D M 是无限集,N 是有限集
2.下列说法正确的是 ( )
A 自然数集是有限集
B Φ是{}Φ的素
C {}0与Φ表示相同集合
D 用描述法来描述一个集合,其表示形式是唯一的。
3.下列四个关系中正确的是 ( )
A {}a ∈Φ
B {}a a ∉
C {}{}b a a ,∈
D {}b a a ,∈
4.有下列四个说法:①{}0是空集;②若∈a N ,则∉-a N ;③集合
{}
012|2=+-∈=x x R x A 有两个素;④集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈=N x Q x B 6|是有限集,其中正确的说法个数为( )
A.0
B.1
C. 2
D. 3
5.用列举法表示集合
}0)2)(3
2)(1(|{2=--+∈=x x x Q x A 为________________. 6.用列举法表示不等式组⎩⎨⎧-≥+>+121042x x x 的整数解的集合为__________
7.已知集合A =⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x 612|,用列举法表示集A=__________. 8.设x , y , z 都是非零实数,试用列举法将
xyz xyz z z y y x x +++可能取的值组成的集合表示出来。
9.已知集合A {}
R a x ax x ∈=++=,012|2 (1) 若A 只有一个元素,试求a 的值,并求出这个元素;
(2) 若A 是空集,求a 的取值范围;
(3)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围。
[参考答案]1 C 2 B 3 D 4A 5.⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
-32,1 6.{}2,1,0,1- 7.{}5,4,3,2,0 提示:N x N x
∈∈-,612 ,由12,6,4,3,2,16=-x ,得0,2,3,4,5=x 。 8.解: 当x , y , z 都是正数时,原式=4;当x , y , z 中有且仅有两个是正数时,原式=0;
当x , y , z 中有且仅有一个是正数时,原式=0;当x , y , z 都是负数时,原式=4-。综上讨论,所求的集合为{}4,0,4-。
9.解(1)集合只有一个元素时有两种情形①a =0,方程为012=+x ,只有一个根为21-
=x ;②当a 0≠时,0=∆,即1,044=∴=-a a ,这时方程有两个相同的实数根121
-==x x 。由①,②知,当0=a 或1=a 时,A 中只有一个元素,分别为2
1-或1-。(2)若 A 为空集,则必须有⎩⎨⎧<-=∆≠0
440a a ,解得1>a . (3) A 中至多有一个元素包括两种情形,即A 中只有一个元素和A 是空集。
由(1),(2)得0=a 或1≥a 。
前面提出问题,这次给你钥匙(接 §1.1
集合(第1课时) 自助 )
二、对策
高中学生仅仅想学是不够的,还必须"会学",要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动。以加强学法指导为主,化解分化点为辅的对策,可以收到一定的效果。
1.加强学法指导,培养良好学习习惯.它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、
独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克
服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,还能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。"学然后知不足",课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由"懂"到"会"。
独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由"会"到"熟"。