多人行程

精选小学数学三人行程问题解题思路
有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。

甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。

在途中，甲和乙相遇后 3 分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米？
分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件
只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在 3 分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米) 第一个追击：这 228 米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷
(38-36)=114(分钟)
第二个相遇：在 114 分钟里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)
我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。

只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！
精解数学行程高难度问题多人行程
小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米？
解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷
(90-70)=14 分，因此第一次两人相遇时间是 18 分，距离是(52+70)×
18=2196(米).
小学数学行程问题解读
甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
解析：
相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.
小学行程问题：多人行程
行程问题是小学数学中变化最多的一个专题，不论在数学竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。

行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：
这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)
三个关系：1. 简单行程：路程 = 速度× 时间
2.相遇问题：路程和 = 速度和× 时间
3.追击问题：路程差 = 速度差× 时间
牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是
有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”
例 1：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。

甲每分钟走 40 米，乙每分钟走 38 米，丙每分钟走 36米。

在途中，甲和乙相遇后 3 分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米?
分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3 分钟”的时间。

第一个相遇：在 3 分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米) 第一个追击：这 228 米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷
(38-36)=114(分钟)
第二个相遇：在 114 分钟里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)
我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。

只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事!
小学行程问题试题及答案：多人行程问题
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60 千米/时和48千米/时。

有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。

求丙车的速度。

解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱！
多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。

另外ST图也是很关键。

第一步：当甲经过 6 小时与卡车相遇时，乙也走了 6 小时，甲比乙多走了660-486=72 千米；(这也是现在乙车与卡车的距离)
第二步：接上一步，乙与卡车接着走 1 小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24
第三步：综上整体看问题可以求出全程为： (60+24)6=504或
(48+24)7=504
第四步：收官之战：5048-24=39(千米)
小学数学试题及解析（多人行程问题）
1.甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8 时才从A 地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上乙队的时间是上午()时.
分析：从上午6时到下午6时共经过12小时，则A、B两地的距离为5×12=60 千米，丙上午8时出发，则全程比甲少用8时-6时=2小时，所以丙的速度为每小时60÷(12-2)=6千米.由于丙出发时，乙已行了4×2=8千米，两人的速度差
为每小时6-4=2千米，则丙追上乙需要8÷2=4小时，所以丙追上乙的时间是8 时+4小时=12时.
解答：解：6 时+6 时=12 时，8 时-6 时=2 时；
5×12÷(12-2)
=60÷10，
=6(千米)；
2×4÷(6-4)
=8÷2，
=4(小时).
8 时+4 小时=12 时.
即丙在上午 12 时追上乙.
故答案为：12.
点评：首先根据甲的速度及所用时间求出两地的距离进而求出丙的速度是完成本题的关键.。