五年级行程问题：多人行程
五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52 千米／时和40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
五年级奥数思维多人多次的相遇与追及
多人多次的相遇与追及【知识导学】本讲我们要学习多个对象之间的行程问题．在本讲的学习中，大家一定要重视线段图的作用．本讲行程问题最大的特点就是“繁”——人多、车多、过程多．怎么解决这样复杂的问题呢？首先，必须有勇气，只要有勇气，你就敢面对这样的问题，积极开动脑筋去想；其次，必须有耐心，只要有耐心，你就能动手去画图，细致地分析每一组数量关系，再花上些时间，题目自然能够搞定．一、从不同的角度想问题，同一段路程通过不同的角度去分析，会有不同的发现．二、两人的运动时间相同时，他们的路程倍数关系就等于速度倍数关系．【例题精讲】【例1】叮叮、咚咚两人从A地，铛铛从B地同时出发，相向而行．叮叮的速度为每小时7千米，铛铛的速度为每小时5千米．出发3小时后，叮叮与铛铛相遇．又过了1小时，咚咚也与铛铛相遇．请问：咚咚的速度是多少？【及时巩固】叮叮、咚咚两人从A地，铛铛从B地同时出发，相向而行．叮叮的速度为每小时6千米，铛铛的速度为每小时4千米．出发3小时后，叮叮与铛铛相遇．又过了1小时，咚咚也与铛铛相遇．请问：咚咚的速度是多少？【例2】甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去．出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？【及时巩固】叮叮、咚咚两人从A地，铛铛从B地同时出发，相向而行．铛铛出发5小时后遇到叮叮，6小时后遇到咚咚．已知叮叮每小时行2千米，咚咚每小时行1.6千米，请问：铛铛每小时能行多少千米？【例3】A、B两城相距48千米，甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行．甲、乙、丙三人的速度分别是每小时4千米、2千米、2千米．请问：出发多长时间后，甲正好在乙和丙的中点？【及时巩固】老贺、老刘和老郭同时出发，其中老刘从A出发往B走，另外两人从B出发往A走．已知A、B两地相距28千米，老贺、老刘和老郭分别以每小时1千米、2千米、3千米的速度前进．那么在出发后多久，老郭正好在老贺与老刘的中点？【例4】A、B 两城相距 48 千米，甲、乙两人从A 城，丙从B 城同时出发，相向而行．甲、乙、丙三人的速度分别是每小时 4 千米、2 千米、 2 千米．请问：出发多长时间后，丙正好在甲和乙的中点？【及时巩固】老贺、老刘和老郭同时出发，其中老刘从A 出发往B 走，另外两人从B 出发往A 走．已知A、B 两地相距 28 千米，老贺、老刘和老郭分别以每小时 1 千米、2 千米、3 千米的速度前进．那么在出发后多久，老刘正好在老郭与老贺的中点？【例5】甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的 3 倍．现在甲从A 地向B 地行进，乙、丙两人从B 地向A 地前行．三人同时出发，出发时，甲、乙步行，丙骑车．甲走了 6 千米时遇到丙，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按原来的方向继续前进．试问：甲骑车行多少千米后遇到乙？甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，两人仍按原来的方向继续前进．试问：乙骑车到达A地时，甲离B地有多远？【及时巩固】甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的 2 倍．现在甲从A 地向B 地行进，乙、丙两人从B 地向A 地前行．三人同时出发，出发时甲、乙步行，丙骑车．甲走了 6 千米时遇到丙，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按原来的方向继续前进．试问：甲骑车行多少千米后遇到乙？甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，两人仍按原来的方向继续前进．试问：乙骑车到达A 地时，甲离B 地有多远？【课后作业】1. 北京和唐山之间的铁路长 210 千米，甲、乙两辆列车分别从北京和唐山同时出发，甲车的速度是每小时 57 千米，乙车的速度是每小时 90 千米．在甲车出发时，同时有一辆列车丙也从北京开出，车速为每小时 120 千米，那么当乙、丙相遇时，列车甲距离唐山多少千米？2. 甲、乙两人同时从A 骑车出发前往B 地，其中甲的速度为 12 米/ 秒，乙的速度为8 米/ 秒．出发后 10 分钟，甲遇到了迎面走来的丙，又过了 2 分 40 秒，乙也遇到了丙．那么丙的速度等于多少？3. 老贺、老郭和老刘同时出发，分别以每小时 1 千米、3 千米、1 千米的速度前进．其中老贺从A 出发往B 走，另外两人则从B 出发往A 走．已知A、B 两地相距 36 千米，那么在出发后多久，老郭正好在老贺与老刘的中点？4. 老贺、老郭和老刘同时出发，分别以每小时 1 千米、3 千米、1 千米的速度前进．其中老贺从A 出发往B 走，另外两人则从B 出发往A 走．已知A、B 两地相距 36 千米，那么在出发后多久，老贺正好在老郭与老刘的中点？5. 甲、乙两人从A 出发，丙从B 出发，三人出发时间相同，且相向而行．在出发时，甲和丙的速度相同，而乙是他们的 4 倍．当甲前进了 5 千米时，乙、丙两人相遇，而且两人相遇之后速度大小相互交换但方向保持不变．当甲、丙相遇时，两人也相互交换速度，但方向保持不变，那么当乙到达B 点时，甲在距离B 点多少千米的地方？。
五年级下册奥数行程问题
两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。 两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。 小明每分钟走100米，小红每分钟走80米，两人同时同地向相反方向走去。 李比赵也早出发2小时，先走了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是中午12点。 答:从出发时开始到返回再次相遇共花了10小时 从出发时开始到返回再次相遇一共花 了多少小时?
在行程问题中，有时要讨论两个或几个运动物体行进的关系。 答:从出发时开始到返回再次相遇共花了10小时 两车第二次相遇时，它们共行了三倍全程。
小明转向追小红，当小明追上小红时，两 5分钟后小明转向追小红，当小明追上小红时，两人各走了多少米?
小明和小红分别行的时间: 45+5=50 (分钟) 答:至少经过10分钟两人才能相遇。
李比赵也早出发2小时，先走了4x2=8 (千米)，赵要追上8千米，需要8÷(6-4) =4(小时)， 8+4=12 (时)，因此，赵追上李的时间是中午12点。 小明跑的圈数: 5-1 =4 (圈) 两人同时同地同向出发，至少要经过几分钟两人才能相遇?相遇时各跑了几圈?
果同时到达一个地点，就是相遇； 从出发时开始到返回再次相遇一共花 了多少小时?
甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑14米，则 甲跑7秒钟可追上乙；若甲让乙先跑4秒钟，则 甲跑8秒钟就能追上乙。甲、乙二人的速度各 0小时 小明跑的圈数: 5-1 =4 (圈)
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
小学奥数多人行程问题及答案【三篇】
小学奥数多人行程问题及答案【三篇】
【篇一】
答案
【篇二】
已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5。
已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强
少走几米？
解析：
根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：2×4：3×4：5×3＝8：12：15再根据"小刚10分钟比小明多走420米"能够得出，小明10
分钟走：420×8÷（15－8）=480米所以，小明在20分钟里比小强少走：［480×（12－8）÷8］×2＝480米做完才发现，小明20分钟比
小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。
另一种方法：
把小强的看作单位"1"，那么小明是小强的2/3，小刚是小强的
5/4所以小强10分钟行420÷（5/4－2/3）＝720米小明10分钟比小
强少行1－2/3＝1/3，那么20分钟就少行1/3×2＝2/3所以，小明在
20分钟里比小强少走720×2/3＝480米
【篇三】。
五年级行程问题应用题
五年级行程问题应用题1.XXX和XXX同时从两地出发，相向而行。
XXX每分钟走50米，XXX每分钟走40米。
他们经过3分钟相遇。
求两地相距多远？XXX和XXX相向而行，每分钟他们的距离是50+40=90米。
在3分钟内，他们相遇，因此他们走过的总距离是3×90=270米。
由于他们相向而行，所以两地的距离是他们走过的总距离的一半，即270÷2=135米。
2.两人同时从两地相向而行。
一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米。
他们经过几分钟相遇？两人相向而行，每分钟他们的距离是600+200=800米。
他们相遇时走过的距离是两地的距离，设为x。
根据时间和速度的关系，可以列出方程：x÷800=时间。
又因为他们是同时出发的，所以时间相等，所以可以得出方程：x÷800=时间×2.将时间代入方程，得到x÷800=2t，即x=1600t，其中t为他们相遇的时间。
又因为他们相遇时走过的距离是x，所以x=600t+200t=800t。
将x=1600t代入其中一个方程，得到1600t=800t×2，即t=1分钟。
3.两只轮船同时从上海和武汉相对开出。
从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。
上海到武汉的航路长多少千米？两只船相对开出，每小时的距离是26+17=43千米。
在25小时内，两船相遇，因此它们走过的总距离是25×43=1075千米。
由于它们是相对开出的，所以它们走过的距离是航路的总长度，设为x。
根据时间和速度的关系，可以列出方程：x÷43=时间。
将时间代入方程，得到x÷43=25，即x=1075千米。
4.一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米，4.5小时到达。
从乙港返回甲港时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？从甲港到乙港的航行时间是4.5小时，因此航行的距离是25×4.5=112.5千米。
(完整)五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B 两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？【例5】一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。
五年级数学行程问题
五年级数学行程问题一、行程问题题目。
1. 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？- 解析：这是一个相遇问题，相遇时间 = 总路程÷速度和。
甲、乙的速度和为6 + 4=10千米/小时，总路程是20千米，所以相遇时间为20÷10 = 2小时。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是85千米/小时，用了6小时，返回时只用了5小时，返回时的速度是多少？- 解析：根据路程 = 速度×时间，从甲地到乙地的路程为85×6 = 510千米。
返回的路程也为510千米，返回时间是5小时，所以返回速度为510÷5 = 102千米/小时。
3. 小明和小红在周长为400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小红每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，同向而行，多少秒后小明第一次追上小红？- 解析：这是一个追及问题，追及时间 = 追及路程÷速度差。
在环形跑道上同向而行，追及路程就是跑道的周长400米，速度差为5 - 3 = 2米/秒，所以追及时间为400÷2 = 200秒。
4. 两列火车从相距720千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？- 解析：相遇时间 = 总路程÷速度和，两车速度和为80+70 = 150千米/小时，总路程720千米，相遇时间为720÷150 = 4.8小时。
5. 一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是75千米/小时，货车的速度是65千米/小时，经过3小时两车还相距40千米，甲、乙两地相距多少千米？- 解析：两车3小时行驶的路程之和为(75 + 65)×3=420千米，再加上相距的40千米，甲、乙两地相距420+40 = 460千米。
6. 甲、乙两人在一条长300米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒3米，如果他们同时从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇了几次？- 解析：10分钟=10×60 = 600秒。
五年级知识点：行程问题例题专练,附解析
五年级知识点：行程问题例题专练，附解析行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系：1. 简单行程：路程= 速度×时间2. 相遇问题：路程和= 速度和×时间3. 追击问题：路程差= 速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”有这样一道应用题：“一辆汽车从A地开往B地，每小时行48千米，行了5小时到达B地。
A、B两地相距多少千米？”我相信，同学们都能很快地列式解答，即48×5＝24O（千米），从而求得A、B两地相距24O千米。
但遇到较复杂的行程问题，往往会觉得无从下手。
其实，只要是行程问题，不管怎么复杂，都可以根据“路程＝速度×时间”这一基本数量关系来解答。
下面我们一起来解答几道题目。
例：两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇。
求A、B两地间的距离。
分析：求两地间的路程，就是两车原来相隔路程，也就是求两车在5小时里所走路程的和。
根据“路程＝速度×时间”，可以先算出每小时两车一共行多少千米，再与相遇时间相乘，就可求得两地相距多少千米。
（48＋50）×5＝490（千米）答：A、B两地间相距是490千米。
现在我们就以这道题为基础来进行改编练习。
1．把原题的“5小时相遇”这一条件改为“5小时后还相距15千米”，问题不变。
我们可以按原题进行分析，所不同的是：这里两车没有相遇，还相距15千米。
这样，两地间的路程就不仅仅是两车5小时里所走的路程和了，还必须加上没有走的15千米。
可这样列式解答。
（48＋50）×5＋15＝490＋15＝505（千米）答：A、B两地间相距505千米。
行程问题(五年级)
行程问题（一）姓名例1．甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？例3．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
例4．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例5．甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？例6．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？例7．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度。
练习1.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？2.东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？3.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.4.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度.5.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？6.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？7. A，B两村相距 2800米，小明从 A村步行出发 5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。
小学奥数多人行程问题经典题型
多人行程--这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
下面是宁波奥数网小编整理的多人行程问题的经典题型，供大家参考。
1.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。
出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇,求A、B两地的距离。
3.有3个自行车运动员，他们进行一项从A城到B 城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B城。
求A,B两城之间的距离是多4.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.5.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。
在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？6.有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。
已知甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。
求东西两村相距多少米？7.甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。
甲乙同在A地，丙在B地。
甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？8.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
五年级行程问题
五年级行程问题
背景
五年级学生拟定了一次学校行程，但还有一些争议和问题需要解决。
本文档将概述这些问题，并提供一些解决策略。
问题一：行程安排
行程安排方面存在一些争议。
有些学生希望增加娱乐活动的时间，而其他学生则希望增加参观历史景点的时间。
如何平衡两者之间的需求是一个需要解决的问题。
解决策略一
我们可以通过增加娱乐活动和参观历史景点的时间来平衡学生们的需求。
在安排行程时，我们可以合理地分配时间，确保每个活动都得到一定的时间。
问题二：交通安排
行程中的交通安排也是一个问题。
有些家长担心交通工具的安全性，希望提供更安全的交通方式，而另一些家长则对费用产生担忧。
解决策略二
为了解决这个问题，我们可以选择使用安全可靠的交通工具，并寻找价格合理的选择。
我们可以与交通公司协商，寻求折扣或特殊优惠。
问题三：费用分配
行程所需的费用也引发了争议。
有些家长认为费用过高，而其他家长则认为费用合理。
解决策略三
为了解决费用分配的问题，我们可以考虑提供不同的付款计划，以使费用更容易承担。
此外，我们还可以寻找其他资金来源，如赞
助商赞助或组织募捐活动。
结论
通过平衡行程安排、解决交通安排问题和合理分配费用，我们
可以解决五年级学生行程中存在的问题。
这样能够满足学生、家长
和学校的需求，并确保行程的顺利进行。
请在接下来的讨论中考虑上述建议，并提出任何其他的解决策略。
我们将共同努力，以达成一个最佳的行程安排。
2022年暑假小学数学高年级思维提升巩固训练：行程问题(六)多人行程问题(题型考法解读)
小学数学高年级思维训练：行程问题（六）多人行程问题题型一多人相遇问题1、如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B 出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A那么丙出发时是8点（____）分。
【答案】16【解析】【分析】乙行完全程正好用了：8：30﹣8：12＝18（分钟）；乙到达C点，甲也到达C点，乙到C点所用时间为：18÷3×2＝12（分钟），此时甲行了：12＋12＝24（分钟），所以甲行完全程所用时间为：24×3＝72（分钟）。
从甲乙相遇到甲丙相遇，甲丙共行总路程的，所用时间＝乙行总路程所用时间，所以，甲丙行完全程需要18分钟，丙行完全程所需时间为：1÷（－）＝24（分钟），所以丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16。
【详解】8：30﹣8：12＝18（分钟）18÷3×2＝12（分钟）12＋12＝24（分钟）24×3＝72（分钟）1÷（－）＝1÷＝24（分钟）丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16答：丙出发时是8点16分。
故答案为：16。
【点睛】本题主要考查相遇问题，关键根据路程和、速度和和相遇时间的关系做题。
2、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米？【答案】37800【解析】甲、丙6分钟相遇的路程：（米）；甲、乙相遇的时间为：（分钟）；东、西两村之间的距离为：（米）.3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．【答案】33【解析】甲车每小时比乙车快（千米）．则5小时后，甲比乙多走的路程为（千米）．也即在卡车与甲相遇时，卡车与乙的距离为60千米，又因为卡车与乙在卡车与甲相遇的小时后相遇，所以，可求出卡车的速度为（千米/小时），卡车在与甲相遇后，再走（小时）才能与丙相遇，而此时丙已走了8个小时，因此，卡车3小时所走的路程与丙8小时所走的路程之和就等于甲5小时所走的路程．由此，丙的速度也可求得，应为：（千米/小时）．4、四辆汽车分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路口的距离都是18千米，四辆车的最大时速分别为40千米、50千米、60千米和70千米．现在四辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少分钟，它们才能设法相聚在同一地点？【答案】24分钟【解析】试题分析：速度最慢的两辆车的速度和为每小时：40＋50＝90千米，它们要相聚到一起，走过的路程最少为18×2＝36千米，需要的时间最少为36÷90＝0.4小时，即24分钟；于是24分钟即为所求的最少时间，此时速度最慢的两辆车都沿最短路径超对方所在的岔路开，直到相遇为某个点C，其余两辆车只要以适当的速度往相遇C行驶即可．解：（18×2）÷（40＋50）＝36÷90＝0.4（小时）0.4时＝24分钟，24分钟即为所求的最少时间，此时速度最慢的两辆车都沿最短路径超对方所在的岔路开，直到相遇为某个点C，其余两辆车只要以适当的速度往相遇C行驶即可．点评：此题应结合题意进行分析，明确速度最慢的两辆车相聚到一起，所需时间即最少时间，是解答此题的关键．5、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米．问：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙从A 跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？【答案】120，7.5【解析】A）乙跑最后20米时，丙跑了40－24＝16（米），丙的速度是乙的．因为乙到B时比丙多跑24米，所以A、B相距米B）甲跑120米，丙跑120－40＝80米，丙的速度是甲的甲的速度是（米/秒）6、在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？【答案】9：05时红甲虫恰在蓝甲虫与黄甲虫的中间【解析】8：30时黄甲虫距左端（厘米）．设再经过分钟，红甲虫位于蓝甲虫和黄甲虫的中间．此时，红甲虫距蓝甲虫厘米，距黄甲虫厘米，“红甲虫在蓝甲虫和黄甲虫的中间”，可得方程：，解得．所以从8：30再过35分钟，即9：05时红甲虫恰在蓝甲虫与黄甲虫的中间．题型二多人追及问题7、A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B处相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米．那么AC间的距离是千米．【答案】120.【解析】试题分析：由于甲、乙、丙速度一定，所以本题可以利用速度比一定这一条件用比例知识解答．可设乙丙在D地相遇，根据乙丙相遇时和甲追上乙时，乙丙行驶的路程求出CD的长度，再根据丙行50＋30＝80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，长30＋18＝48，求出AC的长度即可解答．解：设乙丙在D地相遇乙丙相遇时，乙行18千米，丙行CD，到甲追上乙时，乙行CD，丙行18＋32＝50千米，则18：CD＝CD：50，CD×CD＝18×50＝30×30，因此CD的长度是30千米；丙行50＋30＝80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，长30＋18＝48，则32：48＝80：AC，因此AC的长度是80÷＝120千米．故答案为120．点评：本题主要考查相遇问题，解题关键是根据速度不变这一条件列比例式解答．8、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
行程问题(7)：相对运动与多人行程
行程问题（7）：火车过桥和相对运动一．知识前测（1）这一讲中，我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：列车通过一个路标（一颗树、一根电线杆、一个不动的人）：火车的路程=火车的长度列车通过一座大桥（一个隧道、山洞）火车的路程=车长+桥长列车通过一个行人：①火车和行人相向而行：火车的路程+行人的路程=车长②火车和行人同向而行：火车的路程-行人的路程=车长二、解题方法：用比例、分步、分段处理等多种处理问题的方法常见解题方法：1、公式法：要非常熟练各个公式的原型，及各种变形2、作图法：包括线段图和折线图等，常用示意图表示：只画出大概过程，重点折返、相遇、追及的地点。
在多次相遇、追及问题中作图法往往最有效。
3、比例法：行程中有很多比例关系，在一些较复杂的题目中，有些条件（如路程、时间、速度）往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解。
4、分段法：在分段变速的行程问题中，公式不能直接适用，这时通常把不匀速的过程分为几个匀速的过程，分段计算，最后结合起来。
5、方程法：在关系复杂、条件分散的题目中，直接用比例或公式很难求解，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。
（注意：速度单位的互化：千米/小时和米/秒的互化会经常遇到，它们之间的进率是3.6，即千米/小时÷3.6=米/秒；反过来，米/秒×3.6=千米/小时）二．典型例题【例1】一列火车长50米，每秒行10米，经过200米长的桥梁，要多少秒？【例2】一列火车通过铁路旁的一根电线杆用去15秒，用同样的速度通过一座大桥用去70秒，已知这列火车每小时行64.8千米，求大桥的长度？练习：一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座桥长300米，用了20秒；第二座桥长450米，用了25秒。
这列火车长多少米？【例3】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
五年级奥数---行程问题
行程问题一.多人行程问题1.小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米？由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(70×4)÷(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)×18=2196(米).2.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：张明每小时行驶多少千米？老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷(4+4+1.2)=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。
二.两次相遇甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地95 千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25 千米处相遇．求A 、B 两地间的距离．三. 多次相遇四. 火车过桥五．流水行船六.环形跑道1.在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，。
甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。
那么，甲追上乙需要的时间是多少秒?假设没有休息那么100/(5—4)=100秒钟在100/5=20秒100/20-1=4(次)100+4*10=140秒2.小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑5米，后半时间每秒跑4米，为他后半路程用了多少时间?x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分七.简单相遇甲、乙两人同时从两地相向而行。
五年级奥数之行程问题
植树问题行程问题行程问题是研究运动物体的路程、速度和时间三个量之间关系的问题。
行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间相遇问题在行程问题中，还包括相遇（相离）问题（相离指的是两个人背对背行走）和追及问题。
这两个问题主要的变化在于人的数量和运动方向上。
现在我们可以简单地理解成：相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人以上；如果他们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
1、相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇时间= 相遇（相离）路程相遇（相离）路程÷相遇时间 = 速度和相遇（相离）路程÷速度和 = 相遇时间2、追及问题的基本数量关系速度差×追及时间= 相差路程相差路程÷追及时间 = 速度差相差路程÷速度差 = 追及时间在相遇（相离）问题和追击问题中，必须很好地理解各个数量的含义及其在应用体重是如何给出的，这样才能提高解题速度和能力。
例1：小丽和小红两家相距910米，两人电话相约同时从家中出发向对方相向行驶，小丽每分钟走60米，小红每分钟走70米，几分钟后两人在途中相遇？例2：甲、乙两人同时从学校向相反的方向行驶，甲每分钟行52米，乙每分钟行50米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？例3：甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时各行多少千米？练习：1、甲、乙两地相距54千米，A、B两人同时从两地相向而行，A每小时行4千米，B每小时行5千米，两人经过几小时后相遇？2、甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时行多少千米？3、王乐和张强两人从相距2280米的两地相向而行，王乐每分钟行60米，张强每分钟行80米，王乐出发3分钟后张强才出发，张强出发几分钟与王乐相遇？4、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇，问甲、乙两站铁路长是多少千米？5、AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远？例4：快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车在经过中点32千米处与慢车相遇，求甲、乙两地的路程是多少？1、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇，求AB两地相距是多少？2、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，两人相遇时距中点3千米，求两地距离多少千米？3、甲、乙两人同时从正方形花坛A点出发，沿着花坛的边上走，甲顺时针每分钟走40米，乙逆时针每分钟行45米，两人在距C点15米处相遇，求这个花坛周长是多少？例5：甲、乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？1、AB两地相距900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？2、AB两地相距250千米，一辆客车和一辆货车同时从A到B，客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，客车到达B后立即返回与货车在途中相遇，求相遇点距B地有多少？3、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分150米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每分行25米，乙队每分行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？与环形有关的行程问题一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后他们第一次相遇（合走一圈）？多长时间后他们第二次相遇？火车过桥（过隧道或山洞）、火车经过人、两车对开问题火车过桥（过隧道或山洞）问题，主要发生变化的量是路程。
五年级经典奥数题：行程问题
五年级经典奥数题：行程问题
1、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。
求晶晶到校的路程。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米。
甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时
出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。
求东西两镇间的路程
有多少米？
3、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立
即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇。
甲、乙两站间相距多
少公里？
4、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同
向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。
如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？
5、老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来
时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时。
求甲、乙两城的距离。
6、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公
路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追
上骑车人，现在知道快车每小时行24公里，中车每小时行20公里，
那么慢车每小时行多少公里？
7、在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次。
如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟
相遇一次。
问两人各跑一圈需要几分钟？。
小学数学行程问题之多人多次相遇和追及问题含答案
多次相遇和追及问题知识框架一、多人相遇追及问题多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：路程和速度和相遇时间；=⨯路程差速度差追及时间；=⨯多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．二、多次相遇追及问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．多次相遇与全程的关系1. 两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N 米。
2. 同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差三、解多次相遇问题的工具——柳卡柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。
折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。
如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
例题精讲【例 1】A 、B 两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。
如果甲、乙从A ，丙从B 地同时出发相向而行，那么，在__________分钟或________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
3人行程问题(已)
行程问题三人行程问题（已）一、知识（一）基本类型第一类型：关于“路程差”的三人行程问题1、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?第二类型：关于“狗”的行程问题1、甲、乙两人从相距84千米的两地出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，甲带一只小狗一起出发，小狗每小时行20千米，碰到乙时，小狗调转头转向甲这边走，直到两人相遇，小狗一共走了多少路？第三类型：关于“环形跑道”的三人行程问题1、哥哥、姐姐和妹妹从同一地出发绕湖行走，湖的周长是2430米，哥哥和姐姐是同方向，妹妹是反方向走，哥哥的速度是每分135米，姐姐的速度是每分90米，妹妹的速度是每分45米，当哥哥和妹妹相遇后，哥哥马上转身反向行驶，问出发多少时间姐姐与哥哥相遇？（二）七十二“变”第一类型：关于“追击”的三人行程问题1、三辆汽车从同一地点同时出发，沿一条路追前面的骑车人。
三辆车分别用 6分钟，10分钟，12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，问慢车每小时行多少千米？第二类型：关于“比例”的追击问题1、甲、乙、丙三人进行400米的跑步比赛，当甲跑到 300米处，比乙领先50米，比丙领先100米，此时（1）如果三人的速度不变，当甲到达终点时，乙比丙领先多少米?第三类型：关于“两种交通方式”的行程问题第一分类：关于“同时到达”的两种交通方式1、甲、乙两个班要去离学校24千米的飞机场参观。
现在有一辆汽车，每次只能做一个班的学生，为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行。
甲班学生在途中下车步行，汽车去接乙班学生。
已知甲、乙两个班的步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，问汽车应在距飞机场多少千米的地方接回乙班，才能使两个班的学生同时到达飞机场？第二分类：关于“倍数关系”的两种交通方式1、一位教授每天按时到校上课，都有司机准时从学校接她。
多人行程问题练习1
多人行程问题练习11、有3个自行车运动员，他们进行一项从A城到B城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B 城。
求A,B两城之间的距离是多少?2、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.多人行程问题解题思路和经典例题多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。
出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少?【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。
甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
多人行程问题你来判断：哪个答案是对的？甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。
在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?答案一：设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-33.5*12=(x+12)*2x=9 甲为21公里，丙为6公里，21*3.5*2/(21+6)=5.44小时丙行了5.44小时和甲相遇答案二：在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，而甲骑自行车每小时比乙快12公里，所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，所以，丙速是：20-15=5公里/小时，东村到西村的距离是：20*3.5=70公里，所以，甲丙相遇时间是：(2*70)/(20+5)=5.6小时三人行程问题（附答案）有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、 五年级行程问题：多人行程
难度：高难度
答：
2、五年级行程问题：二次相遇、追及问题 难度：中难度
答
3、 六年级行程问题：多次相遇、追及问题 难度：高难度
答：
4、 四年级行程问题：火车过桥
甲、乙、丙三人都从A 地到B 地。
早上七点，甲、乙两人一起从甲地出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米。
丙上午九点才从A 地出发，晚上九点，甲、丙同时到达
B 地，丙什么时候追上乙？
如右图，A ，B 是圆的直径的两端，甲在A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D 点第二次相遇。
已知C 离A 有80米，D 离B 有60米，求这个圆的周长。
A 、
B 两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A 地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第几次迎面相遇时距B 地最近,距离是多少米？
难度：中难度
两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：
5、六年级行程问题：环形跑道
难度：高难度
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点．甲、乙两人分别从A，B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，甲共跑了多少米?
答：
6、五年级行程问题：流水行船
难度：高难度
静水中，甲船的速度是24千米/小时，乙船的速度是20千米/小时，乙船先从某港开出，顺水航行3小时，甲船从这个港口同方向开出，如水流速度是4千米/小时，甲船几小时可以追上乙船？
7、四年级行程问题：简单的相遇、追及问题
难度：中难度
甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？
1、×年级多人行程习题答案：
解答：甲先行多少米6×（9-7）＝12（千米）
丙用多少时间追上甲21－9＝12（小时）丙每小时行多少千米12÷12+6＝7（千米）丙追上乙用多少小时？
5×（9-7）÷（7-5）＝5
丙什么时候追上乙 9+5＝14时
答：丙下午2时。
2、×年级二次相遇、追及问题习题答案：
解答：第一次相遇，两人共走了0.5圈；第二次相遇，两人共走了1.5圈。
因为1.5÷0.5＝3，所以第二次相遇时甲走的路程是第一次甲走的路程的3倍。
即
ACD
=3 AC
=240米，
AB
=240-60=180米。
这个圆的周长是360米。
3、×年级二次相遇、追及问题答案：
解答：方法一：不用比例
【分析】甲40分钟行了40×40=1600米，即甲还没有返回到A地，第一次相遇，甲乙行了两个全程，行了950×2÷（150+40）=10分，甲距离B地950-10×40=550米，第二次相遇，乙比甲多行了2个全程，距B地950-950×2÷（150-40）×40≈200米，第三次相遇，甲乙共行了4个全程，距B地950-950×4÷（150+40）×40=150米，第四次相遇，乙比甲多行了4个全程，甲行了950×4÷（159-40）×40=1381.8米，距B地1381.8-950=431.8米。
所以第三次相遇近。
方法二：用比例，把全程分成19份，那么每次相遇的点占全程的积分之几就一目了然了。
（略）
4、四年级火车过桥问题答案：
解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
5、五年级环形跑道问题答案：
解答: [分析与解]如下图，记甲乙相遇点为C.
乙
甲A
B
100米
甲乙相
遇地点
甲乙
C
100米
B
A
C
甲乙相
遇地点
100米
B
A
甲
乙
以相遇点C将题中行程分为2段．
Ⅰ段Ⅱ段
甲A C顺C A顺
乙C B
逆
C B
顺
乙第Ⅰ段到C后，原路返回B，所以第Ⅰ段时间与第Ⅱ段时间相等，而A C
顺
+C A顺为一圈，且A C顺＝C A
顺
，所以AC间路程为400÷2＝200米．所以甲走200米，乙才走100米，速度比为2:1．
追击路程为A B顺为300米，甲应走300÷(2－1)×2＝600米．
甲共走600+400＝1000米的路程
6、五年级流水行船问题答案：
解答：甲船出发时，乙船距甲船（20+4）×3=72千米，甲、乙两船的速度差是24-20=4千米/小时，根据追及问题的数量关系可以求出追及时间为72÷4=18小时。
7、四年级简单的相遇、追及问题答案
【分析】两车相遇后4.5小时，甲车到达Ｂ地，注意到甲车４.5小时走的正好是乙相遇时所行的路程，所以相遇时乙行了4.5×40=180（千米），相遇时间为180÷60=3（小时），ＡＢ两地的距离是（40＋60）×3=300（千米）．。