《利用统计量分析数据的集中趋势同步测试习题》
2021学年初中数学《数据的集中趋势》同步练习(一)含答案及解析
2021学年初中数学《数据的集中趋势》同步练习(一)含答案及解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题（共8题）1、一组数据，这一组数据的众数为；极差为．2、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．3、某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/3 4 5 6 7 8 9 10分人数 1 1 2 2 8 9 15 12则这些学生成绩的众数为．4、数据，，，的众数有两个，则这组数据的中位数是．5、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是．6、数据80、82、79、82、81的众数是 .7、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示，则这组数据的中位数是，众数是．手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10发送短信息条数85 78 83 79 84 85 86 88 80 858、某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是(单位：元)10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则这组数据的中位数是元．二、选择题（共10题）1、 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，那么这十天中次品个数的（ ）A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1.5D ．方差是1.25 2、 四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一・八班50名同学捐款情况统计表：50名同学捐款数的众数是（ ）A ．15B ．20C ．30D ．100 3、 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元4、 国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是（ ） A ．6969元 B ．7735元 C ．8810元 D ．10255元5、 数据2，4，4，5，3的众数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、 下图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A．极差是3 B．中位数为8C．众数是8 D．锻炼时间超过8小时的有21人7、北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下：项目开幕式篮球足球乒乓球排球跳水体操田径射击举重羽毛球闭幕式价格200 50 40 50 50 60 100 50 30 30 50 100这些门票价格的中位数和众数分别是（）A．50, 50 B．67.5, 50 C．40, 30 D．50, 308、小明五次立定跳远的成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，2.0．这组数据的众数是（）．A．2.2米 B．2.3米 C．2.18米 D．0.3米9、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，对班内的六位学生做了家访，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是( )学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)4 6 3 45 8A．4小时和4.5小时 B．4.5小时和4小时C．4小时和3.5小时 D．3.5小时和4小时10、小明五次跳远的成绩(单位：米)是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是( )A．3.9米 B．3.8米 C．4.2米 D．4.0米三、解答题（共4题）1、某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．（1）求与相对应的值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．2、八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．3、某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．4、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。
6.3《从统计图分析数据的集中趋势》练习题
6.3从统计图分析数据的集中趋势练习题1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克) 5．5 5．4 5．0 4．9 4．6 4．3西瓜个数(单位：个) 1 2 3 2 1 1（1）这10个西瓜的平均质量是千克.（2）根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克.2、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100甲 1 6 12 11 15 5人数乙 3 5 15 3 13 113、请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班.4、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.5、小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？6、某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。
7、下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ （3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 初三（1）班体育成绩102010550510152025不及格及格中良好优秀成绩人数初三（2）班体育成绩110201180510152025不及格及格中良好优秀成绩人数。
数据的集中趋势 初中数学华东师大版八年级下册同步作业练习(含答案)
【优编】初中数学华东师范大学八年级下册第二十章20.2.2.平均数、中位数和众数的选用作业一、单选题1．某运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24.经销商对这组数据最感兴趣的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差2．某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示：则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．9，9.5B．9，9C．8，9D．8，9.5 3．某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．某校足球队有24名队员，下表是足球队队员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．中位数，众数B．平均数，方差C．平均数，中位数D．众数，方差6．若数组3，3，x，4，5的平均数为4，则这组数中的（）A．x=4B．中位数为4C．众数为3D．中位数为x7．某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）．A．中位数B．众数C．平均数D．方差8．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差二、填空题9．极差、、都是用来描述一组数据的情况的特征数据．10．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择统计图．11．某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运动鞋的销售量如表所示：.根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产cm的尺码运动鞋. 12．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在选拔赛中每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是.13．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用统计图来描述数据．14．小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是.三、解答题15．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？16．某文具店九、十月出售了五种计算器，其售价和销售台数如下表：（1）该店平均每月销售多少台；（2）在所考察的数据中，其中位数和众数分别是多少；（3）经核算各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器？并说明进价是多少？17．某公司销售部有营销人员20人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这20人的销售额如下：（1）求这20位营销人员月销售额的平均数、中位数；（2）假设你是销售部负责人，你认为把每位营销人员的月销售额定为多少合适？请说明你的理由．参考答案与试题解析1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B9．【答案】方差；标准差；波动 10．【答案】扇形 11．【答案】25 12．【答案】丙 13．【答案】折线 14．【答案】中位数15．【答案】解：（1）平均数=6×1+1.9×1+2.5×2+2.1×4+1.4×2+1.6×2+1.2×315=2.06（百万元）；（2）因为从小到大排列后第8个数是1.9，所以该集团公司各分公司所创年利润的中位数是1.9（百万元）；（3）选择用中位数来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平较好． 因为一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数不能代表该组数据的一般水平，所以这里选择用中位数较好．16．【答案】解：（1）[（12+20+8+4+2）+（20+40+10+8+2）]÷2=[46+80]÷2=63台．该店平均每月销售63台；（2）观察图表可知：九、十月出售了 五种计算器销售情况统计表中，15出现60次，次数最多；故众数是15．根据中位数的求法可知第63，64位的数都是15，可求得中位数是15．故中位数和众数都为15，（3）选定下月应多进售价为15元的计算器，进价是15÷（1+20%）=12.5元．17．【答案】解：（1）平均数：120（13+14+5×15+4×16+3×17+2×18+3×19+22）=33220=16.6（万元）中位数为16万元，（2）假设我是销售部负责人把每位营销员的月销售额定为16万元合适．因为中位数为16万元．。
人教版初中数学八年级下册《20.1 数据的集中趋势》同步练习卷
人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．2．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+253．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元4．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.55．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣36．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，417．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是88．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A．1个B．2个C．3个D．4个以上（含4个）9．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33B．32C．31D．2510．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．611．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6 12．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85B．30，85C．30，90D．40，82.5 13．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24 14．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30二．填空题（共4小题）15．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取．17．一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是．18．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是．三．解答题（共6小题）19．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？20．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？22．耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数，众数和中位数；（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？23．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？24．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．x1，x2，...，x10的平均数为a，x11，x12，...，x50的平均数为b，则x1，x2， (x50)平均数为（）A．a+b B．C．D．【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．故选：D．【点评】正确理解算术平均数的概念是解题的关键．2．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（）A．x B．2x C．2x+5D．10x+25【分析】本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．【解答】解：这组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是：（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5根据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；＝（10x+25）÷5，＝2x+5．故选：C．【点评】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．3．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量，即可得出答案．【解答】解：售价应定为：≈6.8（元）；故选：B．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求6、7、8这三个数的平均数．4．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5【分析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解答】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．故选：A．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．．5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣3【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故选：D．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义．6．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41【分析】首先把所给数据重新从小到大排序，然后根据中位数和众数的定义即可求出结果．【解答】解：把已知数据重新从小到大排序后为36，38，38，39，40，40，41，41，41，42，43，∴中位数为40，众数为41．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：①一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．一组数据是不一定存在众数的；如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．7．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是8【分析】分别求出中位数与平均数比较即可．【解答】解：平均数为×（7+9+6+8+10+12）＝，中位数为＝8.5．所以中位数小于平均数．故选：C．【点评】此题考查了中位数与平均数的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，可能出错．8．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（）A．1个B．2个C．3个D．4个以上（含4个）【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（8+x）÷2，平均数为（10+8+x+6）÷4，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴（8+x）÷2＝（10+8+x+6）÷4，解得x＝8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是（8+6）÷2＝7，此时平均数是（10+8+x+6）÷4＝7，解得x＝4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是（10+8）÷2＝9，平均数（10+8+x+6）÷4＝9，解得x＝12，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12．故选：C．【点评】本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．9．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）A．33B．32C．31D．25【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为：25，31，31，32，34，35，36，最中间的数是32，则中位数是32，故选：B．【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．10．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4B．4.5C．5D．6【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，即可解答本题．【解答】解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x＝5×5﹣（3+6+7+4）＝25﹣20＝5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选：C．【点评】本题考查算术平均数、中位数，解题的关键是明确算术平均数和中位数的求法．11．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A．10，20.6B．20，20.6C．10，30.6D．20，30.6【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．【解答】解：共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2＝20；平均数＝（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）＝30.6；故选：D．【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．12．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85B．30，85C．30，90D．40，82.5【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为＝85（分）；所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数和加权平均数的意义，解题时要细心．13．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24【分析】利用众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5．故选：A．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．14．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．二．填空题（共4小题）15．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．16．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取乙．【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，∴乙的平均成绩最高，∴公司将录取乙．故答案为：乙．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是0.5．【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．【解答】解：由题意可知，（﹣1+0+5+x+3﹣2）÷6＝1，x＝﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5，∴中位数是0.5．故答案为0.5．【点评】本题为统计题，考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是5．【分析】根据题意得x与y都不超过4，再由这组数据唯一的众数是5，则x≠4且y≠4，则x+y的最大值为2+3．【解答】解：∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，∵要求x+y的最大值，∴x＝2，y＝3，或x＝3，y＝2，即x+y的最大值＝2+3＝5，故答案为5．【点评】本题考查了众数和中位数的定义及求法，根据条件推出x与y的最大值是解此题的关键．三．解答题（共6小题）19．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是1小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，【分析】从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：100÷20%＝500，1小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80＝120，即被调查的学生有500人，补全的条形统计图如下图所示，（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：＝740人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人．【点评】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．20．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；（2）数学综合素质成绩＝数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×，依此分别进行计算即可求解．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2＝93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）3+3+2+2＝10甲90×+93×+89×+90×＝27+27.9+17.8+18＝90.7（分）乙94×+92×+94×+86×＝28.2+27.6+18.8+17.2＝91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．【点评】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．21．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．（3）根据平均数大的进行选择．【解答】解：（1）甲厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）＝8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）＝9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）＝9.4，众数为4，中位数为8；（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品．【点评】本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．22．耐克运动鞋专卖店在2010年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：（1）请你写出销售的运动鞋尺码的平均数24.3，众数24和中位数24；（2）如果你是经理，在下次进货时应当根据（1）中的哪个数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的概念求得结果；（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．【解答】解：（1）平均数＝（22×4+23×10+24×16+25×10+26×7+27×3）÷50＝24.3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数是24；数字按从小到大的顺序排列，中位数＝（24+24）÷2＝24；（2）多进尺码为24的运动鞋，因为它的销量最大．【点评】本题属于基础题，考查中位数、众数和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．23．某一企业集团有15个分公司，他们所创的利润如下表所示：（1）每个分公司所创利润的平均数是多少？（2）该集团公司各分公司所创年利润的中位数是多少？（3）在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平？为什么？【分析】（1）所创利润的平均数是利润总数除以公司个数；（2）根据中位数的定义，排序后确定；（3）根据中位数反映一般水平．【解答】解：（1）平均数＝＝2.06（百万元）；（2）因为从小到大排列后第8个数是1.9，所以该集团公司各分公司所创年利润的中位数是1.9（百万元）；（3）选择用中位数来描述该集团公司每个分公司所创年利润的一般水平较好．因为一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数不能代表该组数据的一般水平，所以这里选择用中位数较好．【点评】掌握平均数、中位数的概念及其计算方法；并且要会选用适当的统计量来分析问题．24．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？【分析】（1）根据平均分为84分，总人数为20人，列方程组求解；（2）根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：（1）由题意得，，解得：，即x的值为1，y的值为11；（2）∵成绩为90分的人数最多，故众数为90，∵共有20人，∴第10和11为学生的平均数为中位数，中位数为：＝90．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．。
【同步测试】从统计图分析数据的集中趋势同步测试
《从统计图分析数据的集中趋势》同步测试1．6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（）A．320 B．293 C．250 D．2902．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生体育测试成绩的众数是（）成绩（分）2021222324252627282930人数（人）112456581062 A．30分B．28分C．25分D．10人3．（2009年北京市）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是（）A．59,63B．59,61C．59,59D．57,611．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________。
2．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是____________枚。
3．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是。
◆选择题◆填空题◆解答题1．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？2．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由．答案与解析1. B2. B3. B1. 9.32. 213. 7 81. 解：（1）平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)。
《从统计图分析数据的集中趋势》测试题
《从统计图分析数据的集中趋势》测试题班级：姓名：一、选择题：（每题3分，共36分）1．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。
图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
以下结论不正确．．．的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．2．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、104．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的众数、平均数依次是（）A．5°，4°B．5°，4.5°命题范围测验目标基础提高拓展散点折线图中数据的集中趋势分析3、4、917、20、条形统计图中数据的集中趋势分析1、7、10、11、5、613、18、8、15、16、19、21、22、24、25、扇形统计中数据的集中趋势分析1、212、5、1423、8、21、22、24、25、76543211日 2日 3日 4日 5日6日 7日 8日 9日 10日2008年4月上旬最低气温统计图温度（℃）第2题图第3题图C ．5°，5°D ．5°，3.5°5．“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：则该班的总人数是（ ）.A.54 B.52 C.51 D.506．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ） A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是9 D.锻炼时间不高于9小时的有13人7．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 A 、13.5，20 B 、15，5 C 、 13.5，14 D 、13，148．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图. 请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（ ）名.A ．440B ．495C ．550D ．6609．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（ ）第6题图 第7题图A．6环 B．7环 C．8环 D．9环10．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、611．下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5. 5D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5. 512．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有（）人．A 96B 260C 100D 540二、填空题（每题3分，共18分）13．在一次捐款活动中，我市某中学八年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据全班同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，全班捐款金额的平均数是 .14．王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图的统计图:3%:6人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人(注:“3%:6人”表示家中有6人的占3%),则这部分居民的家庭人口数的众数为______________,平均数为______________人.15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。
《从统计图分析数据的集中趋势》同步练习 2022年北师大版八上
从统计图分析数据的集中趋势一、选择题1．以下图是某市七月中旬各天的最高气温统计，那么该市七月中旬的最高气温的中位数是〔〕A．33℃B．34℃C．℃2．下面的统计图是随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况绘制而成，以下说法错误的选项是〔〕A．B．这C．这组数据的众数是1.3万元D．这组数据的众数是5个二、填空题3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如下图，那么他的平均成绩是________环.第3题第4题三、解答题4．小明调查了班级里20位同学本学期购置课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.〔1〕在这20位同学中，本学期购置课外书的花费的众数是多少？〔2〕用两种方法计算这20位同学方案购置课外书的平均花费是多少？6.3 从统计图分析数据的集中趋势 1．C 2．C 3．9 4．略平行线的判定一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕．〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕． 3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．∴BOF AOE ∠=∠2121〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，∴AOE ∠=∠211〔 〕． 同理BOF ∠=∠214．∴41∠=∠〔 〕．EOF 为一条直线〔 〕，∴EOF ∠为平角〔 〕． 即︒=∠+∠+∠=∠180432EOF ． 又41∠=∠ 〔 〕， ∴︒=∠+∠+∠180321〔 〕． 即COD ∠为平角．∴COD 为一条直线〔 〕． 三、解答题1．如图，直线a 、b ，任意画一条直线c ，使它与a 、b 都相交，量得︒=∠︒=∠462,461，那么a 与b 平行吗？为什么？2．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截．〔1〕量得︒=∠︒=∠802,801，就可以判定CD AB //，它的根据是什么？ 〔2〕量得︒=∠︒=∠1004,1003，也可以判定CD AB //，它的根据是什么？3．如图，BE 是AB 的延长线，量得C A CBE ∠=∠=∠．〔1〕从A CBE ∠=∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？ 〔2〕从C CBE ∠=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？4．如图，BOD D COA C ∠=∠∠=∠,．求证：DB AC //．5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．参考答案一、选择题 1．D 2．B 二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。
《从统计图分析数据的集中趋势》测试题.doc
《从统计图分析数据的集中趋势》测试题班级：姓名：一、选择题：（每题3分，共36分）1．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。
图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．2．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、104．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的众数、平均数依次是（）A．5°，4°B．5°，4.5°命题范围测验目标基础提高拓展散点折线图中数据的集中趋势分析3、4、917、20、条形统计图中数的集中趋势分析1、10、11、5、611 8、15、16、1922、24、25、扇形统计中数据的集中趋势分析1、2 12、5、14 23、8、21、22、24、27 6 5 4 3 2 1 01日2日3日4日5日6日7日8日9日10日2008年4月上旬最低气温统温度（℃）第2题图第3题图C．5°，5°D．5°，3.5°5．“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：则该班的总人数是（）.A.54 B.52 C.51 D.506．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A.众数是9B.中位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不高于9小时的有13人7．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是A、13.5，20B、15，5C、 13.5，14D、13，148．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图. 请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（）名.A．440 B．495 C．550 D．6609．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（）第6题图第7题图。
北师大版八年级数学上同步练习：从统计图分析数据的集中趋势
北师大版八年级数学上同步练习
1 6.3 从统计图分析数据的集中趋势
1.为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小 组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统 计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅 导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
器 蹈 法 画 组
别。
20.1数据的集中趋势同步练习(解析版)
20.1数据的集中趋势同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7 B．9 C．10 D．12选C2．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升B．5升C．7.5升D．9升解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600﹣6200=400（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：30÷（400÷100）=7.5（升）．故选：C．3．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．5．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20=（4+6+40+30）÷20=80÷20=4（次）．答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．6．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）A．6 B．7 C．7.5 D．8解：数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，∴这组数据的中位数是7．故选：B．7．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A．3.75 B．3 C．3.5 D．7解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3．故选B．8．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425．故错误的为D．故选D．9．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．4 B．3 C．2 D．1解：根据题意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小时），答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时；故选B．10．某小学校足球队22名队员年龄情况如下：年龄（岁）1211109人数41062则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，11解：年龄是11岁的人数最多，有10个人，则众数是11；把这些数从小到大排列，中位数是第11，12个数的平均数，则中位数是=11；故选B．二．填空题（共5小题）11．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是8．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4=4×5=20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案为：8．12．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为17或18．解：∵中位数是4，最大的数是8，∴第二个数和第三个数的和是8，∵这四个数是不相等的正整数，∴这两个数是3、5或2、6，∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，∴这四个数的和为17或18；故答案为：17或18．13．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是3解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了105﹣15=90，所以平均数多了90÷30=3．故填3．14．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是87分．解：∵甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩6和4的权，∴甲的平均成绩的是=87（分）．故答案为87．15．“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如表：平均每个红包的钱数（元）25102050人数74211则此次调查中平均每个红包的钱数的众数为2元，中位数为5元．解：观察发现平均每个红包的钱数为2元的人数为7人，最多，故众数为2元；共15人，排序后位于第8位的红包钱数为中位数，即中位数为5元，故答案为：2，5．三．解答题（共5小题）16．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．解：根据题意得：52人总分为：52×72=3744（分），则50人平均分为=71.88（分），答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分．17．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．解：（6+12+16+10）÷4=44÷4=11∴这四个小组回答正确题数的平均数是11．18．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为：=150，平均数为：=151；（2）由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．19．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为25；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．解：（Ⅰ）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；则a的值是25；故答案为：25；（Ⅱ）观察条形统计图得：==1.61；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60．（Ⅲ）能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．20．某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）这组数据的众数为23，中位数为24；（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？（2）平均数=（14+16+23+23+23+25+25+26+27+28）=23（人）答：这10个班次乘车人数的平均数是23人．（2）60×23=1380（人）答：在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人．故答案为：23，24．。
《从统计图分析数据的集中趋势》测试题
《从统计图分析数据的集中趋势》测试题班级：姓名：一、选择题：（每题3分，共36分）1．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。
图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
以下结论不正确．．．的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．2．小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、104．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的众数、平均数依次是（）命题范围测验目标基础提高拓展散点折线图中数据的集中趋势分析3、4、917、20、条形统计图中数据的集中趋势分析1、7、10、11、5、613、18、8、15、16、19、21、22、24、25、扇形统计中数据的集中趋势分析1、212、5、1423、8、21、22、24、25、第2题图第3题图A ．5°，4°B ．5°，4.5°C ．5°，5°D ．5°，3.5°5．“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：则该班的总人数是（ ）.A.54 B.52 C.51 D.506．为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ） A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是9 D.锻炼时间不高于9小时的有13人7．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 A 、13.5，20 B 、15，5 C 、 13.5，14 D 、13，148．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图. 请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（ ）名.A ．440B ．495C ．550D ．6609．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：7 65 4 3 2 1 01日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日2008年4月上旬最低气温统计图 温度（℃）第6题图 第7题图如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是（）A．6环 B．7环 C．8环 D．9环10．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、611．下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（）A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5. 5D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5. 512．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有（）人．A 96B 260C 100D 540二、填空题（每题3分，共18分）13．在一次捐款活动中，我市某中学八年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据全班同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，全班捐款金额的平均数是 .14．王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图的统计图:3%:6人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人(注:“3%:6人”表示家中有6人的占3%),则这部分居民的家庭人口数的众数为______________,平均数为______________人.15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。
【同步测试】利用统计量分析数据集中趋势x
【同步测试】利用统计量分析数据集中趋势x PAGE6 / NUMPAGES6《利用统计量分析数据的集中趋势》同步测试1．为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答下列问题（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a＝b＝9二班8.76c＝d＝（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．2．读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）9060601504011013014690100758112014015981102010081整理分析数据：（1）补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数92.1581（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数28得出结论：（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．3．某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：进球数423226201918人数112123针对这次训练，请解答下列问题：（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；（2）求这支球队投篮命中率；（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．4．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：人数1374年销售额（万元）10853根据以上信息，回答下列问题：（1）年销售额在万元的人数最多，年销售额的中位数是万元，平均年销售额是万元；（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由；（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】（1）用总人数减去其他等级的人数求出C等级的人数，再补全统计图即可；（2）根据平均数、中位数、众数的概念分别计算即可；（3）先比较一班和二班的平均分，再比较一班和二班的中位数，即可得出答案．【解答】解：（1）一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），统计图为：（2）a＝8.76； b＝9； c＝8； d＝10，故答案为：8.76，9，8，10．（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．综上，一班成绩比二班好．2.【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）依据样本中的数据，即可得到不同等级的人数；（3）依据平均数为92.7，中位数为90，众数为81，三个统计量均在80≤x ＜120范围内，可得结论．【解答】解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，故答案为：90；（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6个；故答案为：4，6；（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：由于平均数为92.7，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为B等．3.【分析】（1）进球数的平均数＝进球总数÷人数，10个数据中位数应是第5个和第6个数的平均数；（2）根据投篮命中率＝进球总数÷投球总数×100%解答即可；（3）根据投篮命中率和中位数进行解答即可．【解答】解：（1）平均数为：＝23.8；把这些数从小到大排列，则中位数是：＝19.5；（2）这支球队投篮命中率是：×100%＝47.6%；（3）若队员小亮投篮命中率为55%，小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平．4.【分析】（1）从统计图中可知年销售额在5万元的人最多，把年销售额的数从小到大排列，找出中位数，根据平均数公式求出平均年销售额．（2）根据中位数来确定营业员都能达到的目标．（3）根据平均数来确定较高的销售目标．【解答】解：（1）年销售额在5万元的人数最多，一共15人，年销售额的中位数是5万元，平均年销售额是＝5.4（万元）．故答案为：5、5、5.4；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元（中位数），因为年销售额在5万元以上（含5万元）的人数有11人，所以可以估计，年销售额定为5万元，将有一半左右的营业员获得奖励．（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，所以年销售额定为每月5.4万元是一个较高的目标．。
《从统计图分析数据的集中趋势》真题专项练习-选择题
《从统计图剖析数据的集中趋向》专项练习-选择题1.（乌鲁木齐）栽种好手李大叔栽种了一批新品种黄瓜，为了观察这类黄瓜的生长状况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，获得如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，142.（台湾）小华班上竞赛投篮，每人投 6 球，如图是班上全部学生投进球数的饼图．依据图，以下对于班上全部学生投进球数的统计量，何者正确？（）A ．中位数为 3B．中位数为 2.5C．众数为 5D．众数为 23. （赤峰）从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2分， 3 分， 4 分， 5 分．将丈量的结果制成如下图的扇形统计图和条形统计图，依据图中供给的信息，这些学生疏数的中位数是（）A．1B．2C．3D．44.（百色）今年我市某县 6 月 1 日到 10 日的每天最高气温变化如折线图所示，则这 10 个最高气温的中位数和众数分别是（）A ．33℃， 33℃B． 33℃， 32℃C． 34℃， 33℃D．35℃， 33℃5.（黔南州）为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关踊跃倡议“挂帮一日捐”活动．确实帮助贫穷村民，在一日捐活动中，全局50 名员工踊跃响应，同时将所捐钱情况统计并制成统计图，依据图供给的信息，捐钱金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，306.（庆阳）“只需人人都献出一点爱，世界将变为美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班 50 名学生自觉组织献爱心捐钱活动．班长将捐钱状况进行了统计，并绘制成了统计图．依据如图供给的信息，捐钱金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307.（乌鲁木齐）如图的条形图描绘了某车间工人日加工部件数的状况，则这些工人日加工部件数的均匀数、中位数、众数分别是（）A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，108.（成都）为认识某小区“全民健身”活动的展开状况，某志愿者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如下图的条形统计图．根据图中供给的信息，这50 人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A．6 小时、 6 小时B． 6小时、 4 小时C．4 小时、 4 小时D． 4小时、 6 小时参照答案1.解：结黄瓜 14 根的最多， 故众数为 14；总合 50 株，中位数落在第 25、26 株上，分别是 13，14，故中位数为13 14 =13.5．2 应选 C ．2. 解：由图可知：班内同学投进 2 球的人数最多，故众数为 2；由于不知道每部分的详细人数，因此没法判断中位数．应选 D ．3. 解：总人数为 6÷10%=60（人），则 2 分的有 60×20%=12（人）， 4 分的有60-6-12-15-9=18（人），第 30 与 31 个数据都是 3 分，这些学生疏数的中位数是（ 3+3）÷2=3．应选 C ．4.解： 31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，这组数据的中位数是： 33，众数是： 33．应选 A ．5. 解：由统计图可知，捐钱 30 元的有 20 人，人数最多，故众数是 30，中位数 =（30+30）÷2=30．应选 C ．6. 解：依据右图供给的信息，捐钱金额的众数和中位数分别是 30， 30．应选 C ．7. 解：察看直方图，可得这些工人日加工部件数的均匀数为（4×4+5×8+6×10+7×4+8×6）÷32=6．∵将这 32 个数据按从小到大的次序摆列，此中第 16 个、第 17 个数都是 6，∴这些工人日加工部件数的中位数是 6．∵在这 32 个数据中， 6 出现了 10 次，出现的次数最多，∴这些工人日加工部件数的众数是 6．应选 B ．8. 解：出现最多的是 6 小时，则众数为 6；按大小顺序摆列在中间的两个人的锻炼时间都为 6 小时，则中位数为 6．应选 A ．。
20.1 数据的集中趋势 同步训练(含答案)2023-2024学年人教版数学八年级下册
20.1数据的集中趋势 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．已知一组数据1，2，x ，4，它们的平均数是2，则x 的值为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数 4．下列命题是真命题的是（ ）A ．只有正数有平方根B ．勾股数一定是一组正整数C ．一组数据的众数只能有一个D ．正比例函数图象一定经过第一象限 5．为了解某公司员工的年收入情况，小丽随机调查了10名员工，其年收入（单位：万元）如下：4，4，5，5，5，6，6，6，8，20．下列说法正确的是（ ）A ．平均数可以反映该公司员工年工资水平B ．众数是5C ．中位数是5.5D ．平均数6.6 6．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是94.6分，那么表中的x 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +，21a +，31a +，41a +，51a +8．近日，2024年郑州中考体育考试项目抽号结果出炉，“1分钟跳绳”作为统考项目被抽中．八年级的小亮决定提前训练该项目，小亮训练的前3次成绩如图所示，若第四次的成绩为m 个，且这4个成绩的中位数和众数相同，则m 的值为（ ）A ．172B ．173C ．174D ．1759．某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差10．某班抽查了8名同学的期末质量检测成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：9+，3-，10+，2-，8-，7+，4+，1- ．则这8名同学的期末质量检测成绩平均分是（ ）A ．96B ．84C ．82D ．80二、填空题11．已知四个数的和是33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是 ． 12．航天事业可分为三大领域：空间技术、空间应用、空间科学，某校为了解学生掌握航天知识的情况，进行了相关竞赛，并统计了所有学生的竞赛成绩，绘制成如图所示的扇形统计图：则该班学生航天知识竞赛成绩的平均数是 分．13．在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与（从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关．14．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为，x的值为．三、解答题15．某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按4:3:3的比例确定班级最终成绩，若八（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则八（1）班的最终成如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1：2：2计算得出总成绩，总成绩大于90分为优秀，则本学期王刚的数学总成绩是否为优秀？17．某次智力竞赛共有3题：第1题20分，余下两题每题25分．每题只有两种情况：答对得满分，答错得0分．结束后统计如下：①每人至少答对了1题，3题全答对的只有4人，答对两题的有11人；①答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为34人，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为24人，答对第1题的人数与答对第3题的人数之和为30人．求这次智力竞赛的平均成绩．18．2023 年10 月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；此次被抽取的参赛作品成绩的众数为分，中位数是分；(2)求此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；(3)若此次参赛的作品共有300份，请估计成绩不低于9分的学生有多少人?参考答案：1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．B9．C10．C11．712．9013．中位数14． 6 115．8716．本学期王刚的数学总成绩是优秀．17．40分18．(1)8、8(2)此次被抽取的参赛作品成绩的平均数是8.05分；(3)估计此次大赛成绩不低于9分的作品大约有90份．。
数据的集中趋势练习
数据的集中趋势——作业练习一、单选题1．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，则这列数的众数是()A．3B．4C．5D．62．近日，新的一波新冠肺炎疫情又卷土重来，陕西省各级党委和政府高度重视，12月23日以来，对西安市各中小学采取了居家线上教学的方式．某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，随机调查了若干名学生，并将调查的结果绘制成如图所示的统计图，由统计图可知，所调查数据的众数是（）2题3题A．娱乐B．运动C．阅读D．其它3．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．98，95B．98，98C．95，98D．95，954．某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（）A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断5．某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分二、填空题6．老师在期中考试后，随机抽取5名学生的数学成绩（分）：98，102，114，86，102，则这5名学生成绩的众数是____________分．7．下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：80×30%＋80×40%＋70×30%＝77，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是分．8．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数是，众数是．三、解答题9．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01 ）?（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？10．为迎接2022年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测验，成绩按高到低设为优秀、良好、中等、差等四个等级，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)这次调查中，抽取调查的学生总数为人；(2)将条形统计图补充完整；(3)所抽取的学生成绩的中位数在等级；(4)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，通过计算估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好和优秀？11．为迎接中国共产党建党100周年，我市某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：一、收集数据：七年级：84，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，76，80，85，91，64，88，82八年级：97，79，92，87，77，86，99，88，82，88，85，86，76，86，77，82，87，85，75，46二、整理数据：三、分析数据：应用数据：(1)由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．。
《从统计图分析数据的集中趋势》真题专项练习-填空题
《从统计图剖析数据的集中趋向》专项练习-填空题1.（成都）今年 4 月 20 日在雅安市芦山县发生了 7.0 级的大地震，全川人公万众一心，抗震救灾．某班组织“捐零花费，献爱心”活动，全班 50 名学生的捐钱状况如图所示，则本次捐钱金额的众数是元．2.（衢州）以下资料来自 2016 年 5 月衢州相关媒体的真切报导：相关部门进行民众安全感满意度检查，方法是：在全市内采纳等距抽样，抽取 32 个小区，共 960 户，每户抽一名年满 16 周岁并能清楚表达建议的人，同时，对照前一年的检查结果，获得统计图以下：写出 2015 年公众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个显然的错误是．3.（资阳）第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州进行，各种门票现已开始销售．若部分项目门票的最廉价和最高价以下图，则这六个项目门票最高价的中位数是．4.（邵阳）某市 6 月 2 日至 8 日的每天最高温度以下图，则这组数据的中位数是℃，众数是℃．5.（松江区模拟）在某次公益活动中，小明对今年级同学的捐钱状况进行了检查统计，发现捐钱数只有 10 元、 20 元、 50 元和 100 元四种状况，并初步绘制成不完好的条形图（如图）．此中捐 100 元的人数占今年级捐钱总人数的 25%，那么本次捐钱的中位数是元．6.（历城区二模）某班长统计昨年 1～8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数目（单位：本），绘制了以下图的折线统计图，则阅读数目的中位数是．参照答案1. 解：捐钱 10 元的人数最多，故本次捐钱金额的众数是 10 元．故答案为： 10．2.解：∵安全选项小组小长方形的高最高，∴众数为安全选项；统计图存在一个显然的错误是 2004 年满意度统计选项总和不到100%故答案为：安全； 2004 年满意度统计选项总和不到 100%．3. 解：这 6 个奥运会项目门票最高价按从小到大的次序摆列：500，600，800，800，800， 1600，地点处于中间的是： 800， 800，中位数为（ 800+8000）÷2=800（元）．故答案为： 800 元．4.解：在这一组数据中 30 是出现次数最多的，故众数是 30；而将这组数据从小到大的次序摆列（ 27，28， 29，29，30， 30，30），处于中间地点的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29．故填 29，30．5.解：∵捐 100 元的 15 人占年级总人数的 25%，∴年级总人数为 15÷25%=60 人，∴捐钱 20 元的有 60-20-15-10=15 人，∴中位数是第 30 和第 31 人的均匀数，均为 20 元∴中位数为20 元．故答案为： 20．6.解：这组数据从大到小为： 28，36， 42，58，58， 70，75，83，故这组数据的中位数 =1/2）58+58） =58．故答案为： 58．。
20.1+数据的集中趋势+同步练习++2023—2024学年人教版数学八年级下册
人教版八年级下20.1 数据的集中趋势一、选择题1. 为了解某超市的消费者使用环保购物袋的情况，某研究小组随机采访该超市的6位消费者，得到这6位消费者一周内使用环保购物袋的次数分别为：1，3，5，5，6，7；则这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．不确定2. 某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13 14 15 16人数 3 5 6 2则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15 B．15，15 C．14.5，14 D．14.5，15 3. 贵阳某广告公司根据实际需要，将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按5∶2∶1的比例确定应聘者的测试成绩．若某人专业知识、工作经验、仪表形象的三项得分分别为80分、74分、76分，则此人的测试成绩为()A．80分B．76.7分C．78分D．76分4. 一养鱼专业户为估测鱼的质量，从中捞出10条鱼，称得它们的质量（单位；）如下：1.1，1.2，1.1，1.0，1.1，1.2，1.1，1.1，1.0，1.1，则样本的平均数为（）A．1.1 B．1.2 C．1.3 D．1.45. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：节水量人数/名 6 2 8 4请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．B．C．D．6. 某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量人数8 4 6 2则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．B．C．D．7. 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A．最高分B．中位数C．极差D．平均数8. 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为A．7 B．5 C．4 D．39. 班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．每月阅读数量的平均数是B．众数是C．中位数是D．每月阅读数量超过的有个月10. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为分．张老师得分的情况如下：领导平均给分分，教师平均给分分，学生平均给分分，家长评价给分分，如果按照的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84分B．85分C．86分D．87分11. 一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分则被遮盖的两个数据依次是（）A．B．C．D．二、填空题12. 期末考试，小军的6门功课成绩为：85、79、88、88、95、95，则其众数为____，中位数是_______________13. 如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．14. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：70,80,100,60,80,70,90,50,80,70,80,70,90,80,90,80,70,90,60,80，这次英语口语测试中学生得分的中位数是________．15. 一组数据，，，，，的平均数是，则该组数据的众数为________．三、解答题16. 随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？17. 某学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，每个等级对应的分数依次为：分、分、分、分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；(2)求本次调查数据的平均数；(3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生获得等级的评价．18. 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目服装普通话主题演讲技巧选手李明85 70 80 85张华90 75 75 80结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．19. 某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖．。
2023-2024学年人教版八年级数学下册《20.1数据的集中趋势》同步练习题(附答案)
2023-2024学年人教版八年级数学下册《20.1数据的集中趋势》同步练习题（附答案）一、单选题1．某初中男子篮球队队员的身高数据是：186，175，187，186，184．这组数据的众数是（）A．175B．186C．184D．1872．遵义市某中学举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：84，86，88，91，85，91，92．则这组数据的中位数为（）A．86B．87C．88D．913．已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（）A．0B．2C．3D．54．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为100分、82分、分、78分，若这组数据的众数为100，则这组数据的平均数是（）A．100B．95C．90D．855．“信仰毛尖”是中国十大名茶之一，在我国传统节目清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的毛尖（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加丙种包装毛尖的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁销售量（盒）23183414A．中位数B．平均数C．众数D．方差6．某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：鞋厂最感兴趣的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．标准差7．某校共有800名学生，为了解假期阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．图中表示阅读量的数据中，众数是（）A．1本B．2本C．3本D．4本8．小明同学本学期的数学测试成绩如表，如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1:2:2计算得出总成绩，则本学期小明的数学总成绩为（）测试类别平时期中期末得分（分）808590A．85分B．86分C．87分D．88分二、填空题9．下列一组数据5，6，5，6，4，4的平均数是．10．某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34．若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为．11．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么++的值是．12．为增强学生体质，愉悦身心，某校九年级举行了“趣味运动会”，参加跳绳比赛的15名运动员的成绩如下表所示，根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为．成绩（个/分钟）176178180181182183人数22433113．若一组数据1,2,3,4,5的平均数为4，则1+2,2+2,3+2,4+2,5+2的平均数为．14．某市今年4月20日到25日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这组数据的众数是℃．15．小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输入为1500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．16．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是小时．睡眠时间8小时9小时10小时人数62410三、解答题17．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．18．在“创文”活动过程中,某学校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗､地面､桌椅,某天两个班级的各项卫生成绩分别如表:（单位:分）门窗地面桌椅一班928890二班909585按学校的考评要求,将门窗､地面､桌椅,这三项得分依次按35%､40%､25%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由．19．我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量仅为世界平均水平的25%．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在年级的1000名同学中，随机调查了100名同学的家庭月均用水量（单位：吨），并将调查结果绘成条形统计图，如图所示．(1)这100个样本数据的平均数为吨，中位数为吨；(2)根据样本数据，估计小明所在年级这1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有多少户？20．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．(1)本次抽查的学生人数是_______，并补全条形统计图；(2)本次捐款金额的众数为______元，中位数为______元；(3)若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？21．为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：(1)根据以上信息回答下列问题：①求=______，并补全条形统计图．②这组数据的众数______、中位数______．(2)若该校共有1500名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数．参考答案1．解：由题意可得186出现的次数最多，所以该组数据的众数是186；故选B．2．解：将这组数据重新排列为：84，85，86，88，91，91，92．所以这组数据的中位数为88，故选：C．3．解：根据题意，a的位置按照从小到大的排列是：1，2，4，a，6或1，2，4，6，a；∴>4．∴D符合题意故选D．4．解：∵这组数据的众数为100，∴=100，+82+100+78=90．故选：C．5．解：由表格可得，34>23>18>14，众数是丙，故丙的销量最好，要多进，故选C．6．解：众数是出现次数最多的数据，即25cm，同时也说明这种号码的鞋是初中学生男生中穿得最多的，也是需求量最大的．故选：C．7．解：根据条形统计图可知，1本的有24人，2本的有14人，3本的有20人，4本的有16人，5本的有6人，∴出现次数最多的是1本，∴众数是1本，故选：A．8．解：本学期小明的数学总成绩为：80×1+85×2+90×25=86（分），故选：B．9．解：这组数据的平均数为5+6+5+6+4+46=5．故答案为：5．10．解：∵一组数据37，a，32，36，37，32，38，34的众数为32，∴=32，把这组数据从小到大排列为32，32，32，34，36，37，37，38，排在中间的两个数分别为34，36，所以这组数据的中位数为34+362=35，故答案为：35．11．解：∵该组数据有7个数，平均数是8，∴该组数据的和为：7×8=56，∴++=56−1−2−3−4=46，故答案为：46．12．解：由题意知共有15名运动员，∴这15名运动员成绩的中位数落在排序后的第八位同学的成绩上，∵图表中的成绩是按从小到大的顺序排列的，前三个格中数据的个数2+2+4=8，∴这15名运动员成绩的中位数为：180，故答案为：180．13．解：一组数据1，2，3，4，5的平均数是4，∴15(1+2+3+4+5)=4，∴1+2+3+4+5=20，那么1+2，2+2，3+2，4+2，5+21+2+2+2+3+2+4+2+5+2=1+2+3+4+5+10=15×30= 6．故答案为：6．14．解：这组数据分别为：14℃，15℃，15℃，16℃，18℃，19℃，15出现的次数最多，故众数是15．故答案为：15．15．解：{1500−150)÷100=13.5．故答案为：13.5．16．解：8×6+9×24+10×1040=9.1（小时），即该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时．故答案为：9.1．17．解：数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100，所以这10个得分的众数为95，中位数：90+952=92.5平均数：110×(75+85+85+90+90+95+95+95+98+100)=90.818．解:二班的卫生成绩高,理由如下:二班的卫生成绩=92×35%+88×40%+90×25%35%+40%+25%=89.9（分）,二班的卫生成绩=90×35%+95×40%+85×25%35%+40%+25%=90.75（分）,∵89.9<90.75,∴二班的卫生成绩高．19．（1）解：根据图示得，每月6吨的有20户，每月6.5吨的有40户，每月7吨的有10户，每月7.5吨的有20户，每月8吨的有10户，∴平均数为6×20+6.5×40+7×10+7.5×20+8×1020+40+10+20+10=680100=6.8（吨），∴平均数是6.8吨；中位数是先将数据从小到大的排序，有100个样本，∴中位数是6.5+6.52=6.5（吨）．故答案为：6.8；6.5．（2）解：每月7.5吨的有20户，每月8吨的有10户，∴100个样本中超过7吨的用户有20+10=30户，∴100个样本中超过7吨的用户的占比是30100×100%=30%，∴1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有1000×30%=300户．20．（1）解：8÷16%=50（人），“捐款为15元”的学生有50−8−14−6−4=18（人），补全条形统计图如下：（2）解：学生捐款金额出现次数最多的是15元，共出现18次，因此捐款金额的众数是15元，将这50名学生捐款金额从小到大排列处在中间位置的两个数都是15元，因此中位数是15元，故答案为：15，15；（3）（3）样本平均数为5×8+10×14+15×18+20×6+25×450=13.4（元/人），所以全校八年级学生为600名，捐款总金额为13.4×600=8040（元），答：全校八年级学生为600名，捐款总金额为8040元．21．（1）解：①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为90°360°=14，∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴=15÷14=60；∵课外阅读时间为3小时的人数：60−10−15−10−5=20（人），∴补全条形统计图如下：故答案为：60；②由条形统计图知，众数为3将60个数据由小到大排序，最中间的两个数都是3，∴中位数为3；故答案为：3，3；（2）课外阅读时间不低于3小时的人数为：1500×20+10+560=875（人）．。
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《利用统计量分析数据的集中趋
势》
同步测试
1．为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
班级平均数
（分）
中位数
（分）
众数
（分）
一班a＝b＝9
二班8.76c＝d＝
（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
2．读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．
数据收集：
从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）9060601504011013014690100
758112014015981102010081
整理分析数据：
（1）补全下列表格中的统计量：
平均数中位数众数
92.1581
（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160
等级D C B A
人数28
得出结论：
（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．
3．某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数423226201918
人数112123
针对这次训练，请解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；
（2）求这支球队投篮命中率；
（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
4．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．
下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
人数1374
年销售额（万元）10853
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在万元的人数最多，年销售额的中位数是万元，平均年销售额是万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由．
参考答案与试题解析
1.
【分析】（1）用总人数减去其他等级的人数求出C等级的人数，再补全统计图即可；（2）根据平均数、中位数、众数的概念分别计算即可；
（3）先比较一班和二班的平均分，再比较一班和二班的中位数，即可得出答案．
【解答】解：（1）一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
统计图为：
（2）a＝8.76；b＝9；c＝8；d＝10，
故答案为：8.76，9，8，10．
（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．
综上，一班成绩比二班好．
2.
【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）依据样本中的数据，即可得到不同等级的人数；
（3）依据平均数为92.7，中位数为90，众数为81，三个统计量均在80≤x＜120范围内，可得结论．
【解答】解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，
故答案为：90；
（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6
个；
故答案为：4，6；
（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：
由于平均数为92.7，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为B等．
3.
【分析】（1）进球数的平均数＝进球总数÷人数，10个数据中位数应是第5个和第6个数的平均数；
（2）根据投篮命中率＝进球总数÷投球总数×100%解答即可；
（3）根据投篮命中率和中位数进行解答即可．
【解答】解：（1）平均数为：＝23.8；
把这些数从小到大排列，则中位数是：＝19.5；
（2）这支球队投篮命中率是：×100%＝47.6%；
（3）若队员小亮投篮命中率为55%，小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平．4.
【分析】（1）从统计图中可知年销售额在5万元的人最多，把年销售额的数从小到大排列，找出中位数，根据平均数公式求出平均年销售额．
（2）根据中位数来确定营业员都能达到的目标．
（3）根据平均数来确定较高的销售目标．
【解答】解：（1）年销售额在5万元的人数最多，
一共15人，年销售额的中位数是5万元，
平均年销售额是＝5.4（万元）．
故答案为：5、5、5.4；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元（中位数），
因为年销售额在5万元以上（含5万元）的人数有11人，
所以可以估计，年销售额定为5万元，将有一半左右的营业员获得奖励．
（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，所以年销售额定为每月5.4万元是一个较高的目标．。