2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.8.2、加法运算律在加减混合运算中的应用同步练习

有理数的加减混合运算
(30分钟50分)
一、选择题(每小题3分,共9分)
1.(2012·杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
2.某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是( )
A.5℃
B.-5℃
C.-3℃
D.-9℃
3.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c= ( )
A.-1或-3
B.7
C.-3或7
D.-1
二、填空题(每小题3分,共9分)
4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是________.
5.七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是________分.
6.一跳骚在一直线从0点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离0点的距离是________个单位.
三、解答题(共20分)
7.计算:
(1)+(-)++(-)+(-).
(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).
(3)(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75).
(4)-108-(-112)+23+18.
8.(8分)若“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,写出
-表示的运算,并计算结果.
【拓展延伸】
9.(10分)观察下面的变形规律:
=1-;=-;=-;…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想=______.
(2)求和:+++…+.
10.七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
(1)最接近标准体重的学生体重是多少？
(2)求七名学生的平均体重；
(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？
答案解析
1.【解析】选A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-
2.
2.【解析】选B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午夜的温度是零下5℃.
3.【解析】选A.由题意得a=±1,b=±2,c=±4,
又由a>b>c,可得a=±1,b=-2,c=-4.
所以当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1.
当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3.
【变式训练】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b-c=________.
【解析】a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b>0,c<0,a<0,因为|a|=1,
|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1.
答案：1
4.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.
答案：33
5.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)÷5=80+3=83(分).
答案：83
6.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负.
根据题意得第100次落下时,落点处离0点1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-50,
即落点处在0点左侧50个单位处.
答案：50
7.【解析】(1)原式=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-1+=-.
(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)
=10-10=0.
(3)原式=(-3+1)+(2-1)
=-2+1=-1.
(4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45.
(5)原式=(-4)-(3+0.13-0.33)=-7.7.
8.【解析】-=(-+)-[(-2)-3+(-6)+3]=
(-+)-(-2-3-6+3)=--(-8)=-+8=7.
9.【解析】(1)-.
(2)原式=1-+-+-+…+-=1-=.
10. 【解析】8.（1）因为与标准体重相差最小的是第五名学生，他与标准体重之差为+0.2kg，所以最接近标准体重的学生体重是48.2kg (2) 七名学生的平均体重为：48.0+（-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5）7=
÷（kg）
48
1.
（3）恰好居中的是第七名学生。