2018年中考数学复习课件第三单元函数全套
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中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 课时16 二次函
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若矩形空地的面积为160 m2,求x的值.
(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地
面积如下表),问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理
课前考点过关 考点自查
考点 用二次函数的性质解决实际问题 二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型,利用二次函数解决实际问题,常见的是根据二次函 数的最值确定最大利润、最优方案等问题.
【疑难典析】在实际问题中,自变量的取值往往受到制约,不要忽视自变量的取值范围,要在其允许的范 围内取值.
课堂互动探究
第三单元 函数及其图像
课时 16 二次函数的实际应用
课前考 1. [2018·衡阳] 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已 知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的 销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图16-1. (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件 销售价为多少元时,每天的销售利润最大,最大利润是多少?
A. 10 m B. 15 m
C. 20 m D. 22. 5 m
【答案】B
������ = 54, 【解析】由题意得 400������ + 20������ + ������ = 57.9,
1600������ + 40������ + ������ = 46.2,
中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 第11课时 一次函数的图像与性质课件
中的函数表达式为
y=-x+2
.
图 11-1
2021/12/9
第十一页，共三十二页。
y= x
,图②
课前双基巩固
5. [八上 P164 探索改编] 已知一次函数 y=2x+4.
图 11-2
(1)在如图 11-2 所示的平面直角坐标系中,画出函数的图像;
(2)图像与 x 轴的交点 A 的坐标是 (-2,0) ,与 y 轴的交点 B 的坐标是 (0,4)
与 x 轴交点坐标
令 y=0,求出对应的 x 值
两直线的
与 y 轴交点坐标
令 x=0,求出对应的 y 值
交点坐标
与其他函数图
像的交点坐标
一条直线与坐标轴围
成的三角形的面积
2021/12/9
解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即两函数
图像的交点坐标
1
2
直线 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点为 - ,0 ,与 y 轴的交点为(0,b),三角形面积为 S△= - ×|b|(用
a2+a2=
直线 y=2x+1 向右、向上平移 3 个单位后的解析式是 y=2x-2.
2021/12/9
第二十二页，共三十二页。
2
3 2 ,解得 a=3.
高频考向探究
[方法模型] 直线 y=kx+b(k≠0)在平移过程中 k 值不变.平移的规律是:若上下平移,则直接在常数 b 后加上或减
去平移的单位长度数;若向左(或向右)平移 m 个单位长度,则直线 y=kx+b(k≠0)变为 y=k(x±m)+b,其口诀是上加
y=-x+2
.
图 11-1
2021/12/9
第十一页，共三十二页。
y= x
,图②
课前双基巩固
5. [八上 P164 探索改编] 已知一次函数 y=2x+4.
图 11-2
(1)在如图 11-2 所示的平面直角坐标系中,画出函数的图像;
(2)图像与 x 轴的交点 A 的坐标是 (-2,0) ,与 y 轴的交点 B 的坐标是 (0,4)
与 x 轴交点坐标
令 y=0,求出对应的 x 值
两直线的
与 y 轴交点坐标
令 x=0,求出对应的 y 值
交点坐标
与其他函数图
像的交点坐标
一条直线与坐标轴围
成的三角形的面积
2021/12/9
解由两个函数表达式组成的二元一次方程组,方程组的解即两函数
图像的交点坐标
1
2
直线 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点为 - ,0 ,与 y 轴的交点为(0,b),三角形面积为 S△= - ×|b|(用
a2+a2=
直线 y=2x+1 向右、向上平移 3 个单位后的解析式是 y=2x-2.
2021/12/9
第二十二页，共三十二页。
2
3 2 ,解得 a=3.
高频考向探究
[方法模型] 直线 y=kx+b(k≠0)在平移过程中 k 值不变.平移的规律是:若上下平移,则直接在常数 b 后加上或减
去平移的单位长度数;若向左(或向右)平移 m 个单位长度,则直线 y=kx+b(k≠0)变为 y=k(x±m)+b,其口诀是上加
中考数学复习系列课件
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
根据xy＝3判断出x，y是同号，根据x＋y＝－5判断出x，y均是负数，从而确定 点所在的象限．
【解答】∵xy＝3，∴x和y同号．又∵x＋y＝－5，∴x和y均为负数，∴点(x，y) 在第三象限．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
18
练习1 在平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB＝5，点A的坐标为(1,3)，则点B的
2．函数的三种表示方法：解析式法、○27 __列__表__法__、图象法．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
9
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
整式
自变量的取值范围 全体实数
举例
y＝x＋1 的自变量的取值范围为○28 __全__体__实__数__
坐标为
(C)
A．(－4,3)
B．(6,3)
C．(－4,3)或(6,3)
D．(1，－2)或(1,8)
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
19
考点 2 确定函数自变量的取值范围
例2 函数 y＝ 2－x＋x＋1 3中，自变量 x 的取值范围是
(B)
A．x≤2
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
13
知识点三 分析判断函数图象 1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
中考数学复习 第三单元 函数及其图象 第14课时 二次函数的图象与性质(二)课件0
∴5a-2b+c=-a+c>0,∴结论③正确;
根据抛物线的轴对称性可知抛物线与 x 轴的右交点在原点与(1,0)之间(不含这两
1
4
点),∴当 x=1 时,y=a+b+c<0.∵a=3b,∴3b+c<0,∴4b+3c<0,∴结论④错误.
故选 A.
2. [2019·鄂州]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-7所示,对称轴是直线x=1.下
∴b2-4ac>0,∴①正确;
∵抛物线的对称轴为直线 x=1,而点(-1,0)关于直线 x=1 的对称点的坐标为(3,0),
∴方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=-1,x2=3,∴②正确;
∵对称轴 x=- =1,即 b=-2a,而 x=-1 时,y=0,即 a-b+c=0,∴a+2a+c=0,
A.1
B.2
C.3
图14-6D.4)源自[答案] A3
[解析]根据对称轴-2 =-2得 b=3a,故可得 3a-b=0,∴结论①正确;
∵抛物线与 x 轴有两个不同的交点,∴b2-4ac>0,∴结论②正确;
根据结论①可知 b=3a,∴5a-2b+c=5a-6a+c=-a+c,观察图象可知 a<0,c>0,
特殊关系
当x=-1时,y=⑩ a-b+c
若a+b+c>0,则当x=1时,y>0
若a-b+c>0,则当x=⑪ -1 时,y>0
图象的特征
对点演练
题组一
必会题
1.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线
根据抛物线的轴对称性可知抛物线与 x 轴的右交点在原点与(1,0)之间(不含这两
1
4
点),∴当 x=1 时,y=a+b+c<0.∵a=3b,∴3b+c<0,∴4b+3c<0,∴结论④错误.
故选 A.
2. [2019·鄂州]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-7所示,对称轴是直线x=1.下
∴b2-4ac>0,∴①正确;
∵抛物线的对称轴为直线 x=1,而点(-1,0)关于直线 x=1 的对称点的坐标为(3,0),
∴方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=-1,x2=3,∴②正确;
∵对称轴 x=- =1,即 b=-2a,而 x=-1 时,y=0,即 a-b+c=0,∴a+2a+c=0,
A.1
B.2
C.3
图14-6D.4)源自[答案] A3
[解析]根据对称轴-2 =-2得 b=3a,故可得 3a-b=0,∴结论①正确;
∵抛物线与 x 轴有两个不同的交点,∴b2-4ac>0,∴结论②正确;
根据结论①可知 b=3a,∴5a-2b+c=5a-6a+c=-a+c,观察图象可知 a<0,c>0,
特殊关系
当x=-1时,y=⑩ a-b+c
若a+b+c>0,则当x=1时,y>0
若a-b+c>0,则当x=⑪ -1 时,y>0
图象的特征
对点演练
题组一
必会题
1.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线
中考复习(函数)课件
题。
转化思想
将复杂问题转化为简单问题， 将未知问题转化为已知问题，
能够简化解题过程。
分类讨论
对于一些复杂的问题，需要进 行分类讨论，分别求解，最后
再进行汇总。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
求解模型
利用数学知识和方法，求解建 立的数学模型，得出函数关系 和变量的值。
理解题意
首先需要仔细阅读题目，理解 题目的要求和条件，明确解题 的目标。
建立模型
根据题目的要求和条件，建立 相应的数学模型，将实际问题 转化为数学问题。
检验答案
最后需要对得出的答案进行检 验，确保答案的正确性和合理 性。
函数综合题的常见题型
函数可以用各种方式表示，包括 解析式、表格和图象等。
函数的表示方法
01
02
03
解析式表示法
这是最常见的一种表示方 法，它使用数学公式来表 示函数的关系。例如，$y = f(x)$表示y是x的函数。
表格表示法
这种方法通过一个表格来 列出x和y的值对应关系。 这种方法适用于离散的函 数。
图象表示法
通过绘制函数的图象来表 示函数的关系。这种方法 可以直观地展示函数的形 态和变化趋势。
离等关系。
最优化问题
通过一次函数可以求解最优化问 题，例如最大值、最小值等。
线性回归分析
一次函数是线性回归分析的基础 ，可以用来进行数据分析和预测
。
03 反比例函数
反比例函数的定义
总结词
明确反比例函数的数学定义和表达式。
详细描述
反比例函数是一种特殊的函数形式，其定义为 f(x)=k/x (k≠0)。其中，x 是自变 量，k 是常数且 k ≠ 0。当 k > 0 时，函数图像位于第一象限和第三象限；当 k < 0 时，函数图像位于第二象限和第四象限。
转化思想
将复杂问题转化为简单问题， 将未知问题转化为已知问题，
能够简化解题过程。
分类讨论
对于一些复杂的问题，需要进 行分类讨论，分别求解，最后
再进行汇总。
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感谢您的观看
求解模型
利用数学知识和方法，求解建 立的数学模型，得出函数关系 和变量的值。
理解题意
首先需要仔细阅读题目，理解 题目的要求和条件，明确解题 的目标。
建立模型
根据题目的要求和条件，建立 相应的数学模型，将实际问题 转化为数学问题。
检验答案
最后需要对得出的答案进行检 验，确保答案的正确性和合理 性。
函数综合题的常见题型
函数可以用各种方式表示，包括 解析式、表格和图象等。
函数的表示方法
01
02
03
解析式表示法
这是最常见的一种表示方 法，它使用数学公式来表 示函数的关系。例如，$y = f(x)$表示y是x的函数。
表格表示法
这种方法通过一个表格来 列出x和y的值对应关系。 这种方法适用于离散的函 数。
图象表示法
通过绘制函数的图象来表 示函数的关系。这种方法 可以直观地展示函数的形 态和变化趋势。
离等关系。
最优化问题
通过一次函数可以求解最优化问 题，例如最大值、最小值等。
线性回归分析
一次函数是线性回归分析的基础 ，可以用来进行数据分析和预测
。
03 反比例函数
反比例函数的定义
总结词
明确反比例函数的数学定义和表达式。
详细描述
反比例函数是一种特殊的函数形式，其定义为 f(x)=k/x (k≠0)。其中，x 是自变 量，k 是常数且 k ≠ 0。当 k > 0 时，函数图像位于第一象限和第三象限；当 k < 0 时，函数图像位于第二象限和第四象限。
中考数学复习课件(全国通用版)：第三单元 函数及其图象(123张PPT)【学霸笔记、状元学案、名师教案】
第11课时┃ 考点聚焦
考点3 图形变换引起点的坐标的变化
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或 向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 点的平移 ________( (x＋a，y) 或( x－a，y) ；将点(x，y)向上 ________) (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (x，y＋b) 或（ ________ (________) x， y － b） 图形的 平移 图形的平移只改变图形的位置(图形上所 有点的坐标都要发生相应的变化)，不改 变图形的大小和形状
第11课时┃ 考点聚焦
考点6
函数的表示方法
表示方法
(1)列表法
(2)图象法
(3)解析法
使用指导
表示函数时，要根据具体情况选择适 当的方法，解决问题时，常常综合应 用这三种方法来深入研究函数的性质
第11课时┃ 考点聚焦 考点7 函数图象的概念及画法
一般地，对于一个函数，如果以自变量与因变量 的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那 概念 么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数 的图象 画法 (1)列表；(2)描点；(3)连线 步骤
点到两坐标轴 的距离 点到原点的距离
第11课时┃ 考点聚焦
(1)x 轴上两点 P1(x1，0)与 P2(x2，0)的距离 P1P2 ＝|x1－x2|； 坐标轴 (2)y 轴上两点 Q1(0，y1)与 Q2(0，y2)的距离 Q1Q2 上两点 ＝|y1－y2|； 间距离 (3)x 轴上一点 P(x，0)与 y 轴上一点 Q(0，y)的 距离 PQ＝ x2＋y2
对应关 坐标平面内的点与有序实数对是 ________ 一一 对 系 应的 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x, y)在第一象限 ⇔____________ ； x>0 y>0 x<0 y>0 ； 点 P(x, y)在第二象限 ⇔____________ 平面内 点 P(x, y)在第三象限 ⇔____________ x<0 y<0 ； 点 P(x， 点 P(x, y)在第四象限 ⇔____________ x>0 y<0 y)的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐标的 点 P(x, y)在 x 轴上⇔__________________ y＝0，x为任意实数； 特征 点 P(x, y)在 y 轴上⇔__________________ x＝0，y为任意实数； 点 P(x, y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 ⇔x、y 同 时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)； 坐标轴上的点 不属于任何象限
中考数学复习 第三单元 函数 第12课时 反比例函数及其应用数学课件
A.4
B.3
C.2
D.1
图12-6
第十七页，共四十九页。
)
[答案(dáàn)] B
4
[解析]∵A,B 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点,且 A,B 两点的横坐
标分别是 2 和 4,∴当 x=2 时,y=2,即 A(2,2);
当 x=4 时,y=1,即 B(4,1).
如图,过 A,B 两点分别作 AC⊥x 轴于 C,BD⊥x 轴于 D,
定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相
应函数值的大小时,应注意象限问题
第五页，共四十九页。
考点(kǎo diǎn)三
反比例函数比例系数k的几何意义
1.几何意义:过反比例函数 y= (k≠0)图象上任意一点向两坐标轴作垂线,两条垂
线与两坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.
题组二
易错题
【失分点】
判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用函数图象解决不等式问题时,易漏解;
利用k的几何意义(yìyì)确定几何图形的面积时,图形割补不恰当;读取函数图象信息错误.
第十四页，共四十九页。
6.[2018·承德模拟]已知点 A(x1,y1), B(x2,y2)
[答案(dáàn)]B
C.图象关于直线 y=x 对称
D.y 随 x 的增大而增大
第二十页，共四十九页。
例 1(2) [2019·天津]若点 A(-3,y1), B(-2,y2), [答案(dáàn)] B
12
C(1,y3)都在反比例函数 y=- 的图象上,则 [解析]将 A,B,C 三点的坐标分别代入
y1,y2,y3 的大小关系是(
B.3
C.2
D.1
图12-6
第十七页，共四十九页。
)
[答案(dáàn)] B
4
[解析]∵A,B 是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点,且 A,B 两点的横坐
标分别是 2 和 4,∴当 x=2 时,y=2,即 A(2,2);
当 x=4 时,y=1,即 B(4,1).
如图,过 A,B 两点分别作 AC⊥x 轴于 C,BD⊥x 轴于 D,
定;(2)反比例函数图象的两支在两个象限内,根据自变量的值比较相
应函数值的大小时,应注意象限问题
第五页，共四十九页。
考点(kǎo diǎn)三
反比例函数比例系数k的几何意义
1.几何意义:过反比例函数 y= (k≠0)图象上任意一点向两坐标轴作垂线,两条垂
线与两坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.
题组二
易错题
【失分点】
判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用函数图象解决不等式问题时,易漏解;
利用k的几何意义(yìyì)确定几何图形的面积时,图形割补不恰当;读取函数图象信息错误.
第十四页，共四十九页。
6.[2018·承德模拟]已知点 A(x1,y1), B(x2,y2)
[答案(dáàn)]B
C.图象关于直线 y=x 对称
D.y 随 x 的增大而增大
第二十页，共四十九页。
例 1(2) [2019·天津]若点 A(-3,y1), B(-2,y2), [答案(dáàn)] B
12
C(1,y3)都在反比例函数 y=- 的图象上,则 [解析]将 A,B,C 三点的坐标分别代入
y1,y2,y3 的大小关系是(
河北省2018年中考数学总复习第3章函数及其图像第5节二次函数的图像及性质精讲试题171
第五节二次函数的图像及性质
河北五年中考命题规律
年份题号考查点考查内容分值总分
201715二次函数的图像二次函数图像与反比例函数的
图像综合应用
22
201626二次函数的图像和
性质
以二次函数与反比例函数图像
为背景，以动线、动点形式确
定交点的取值范围
1212
201525二次函数表达式的
确定及性质
给出三点坐标：(1)求二次函数
表达式；(2)比较两点函数值的
大小；(3)给出线段被分的比，
求顶点的横坐标
1111
201424二次函数表达式的
确定及图像的平移
规律
以平面直角坐标系中的格点图
为背景：(1)求二次函数表达式
及顶点坐标；(2)求二次函数表
达式并判断点是否在函数图像
上；(3)写出满足经过九个格点
中的三个的所有抛物线条数
1111
201320二次函数的图像及
性质
以二次函数图像旋转为背景，
求某段函数图像上点的纵坐标
33
命题规律
二次函数的图像及性质在中考中一般设置1道题，分值为2～11分，在选择、填空和解答题中均有涉及．纵观河北近五年中考，本课时常考类型有：(1)二次函数表达式的确定；(2)二次函数图像的分析与判断；(3)二次函数图像及性质的相关计算；
(4)以二次函数、反比例函数为背景，探究动线、动点问题.
河北五年中
考真题及模拟)。
相关主题
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查，突出模型思想这一数学核心素养的落实．
【探解法】(1)由题意可知每放入一个大球水面上升4毫米，
可直接列式；
(2)由(1)可知放入6个大球水面的高度为(4×6 ＋210)毫米，即234毫米，再加上放入小球 后上升的高度即可．
【点学法】充分理解题意，搞清题目中所涉及的数量间的
关系，能够用代数式把题目中的数量表示出来， 从而建立函数解析式．
函数的有关应用(难点) 确定函数自变量的取值范围
·题型二 ·题型三
题型一 用函数表示方法刻画变量之间的关系(重点) 考法一 通过建立函数解析式表示变量间的关系
考题1 (2015•河北•23，10分)水平放置的容器内原有 210毫米高的
水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大 球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升 3毫米， 假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水 面高为y毫米． (1)只放入大球，且个数为x大，求y 与x大的函数解析式(不必写出x大 的范围)； (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小， 求y与x小的函数解析式(不必写出x小的范围)．
程中去判断．
2．函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对 于x的每一个确定的值，y都有______ 唯一 确定的值与其对应，那么我 自变量 ，y是x的______ 函数 ． 们就说x是________
注意
函数概念强调了三个要素：(1)有一个变化过程；(2)变量之间的对
应关系；(3)当自变量取定一个数值时，对应的函数值唯一确定．
一特色，更加突出对函数模型思想的考查．
02
考点整合梳理
·考点一 函数的相关概念
·考点二 函数的表示 ·考点三 函数的应用
考点一 函数的相关概念
变量 ， 1．变量和常量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为________ 常量 ． 数值始终不变的量为________
注意
常量和变量具有相对性，因此常量和变量必须要放在同一变化过
【答案】解：(1)根据题意得y＝4x大＋210；
(2)当x大＝6时，y＝4×6＋210＝234， ∴y＝3x小＋234. 【寻考法】此类问题是通过具体问题的情境抽象出函数解
析式，表示出两个变量间的相互关系．主要考查
学生对函数概念的理解和函数表示方法的掌握程 度．考查的形式多是选择题、填空题，考查频率 较高，近两年解答题逐渐增多，加大了考查力 度．通过对学生建立函数模型解决实际问题的考
第三单元 函 数
第 1 节 函数的有关概念和表示方法
目录
01
特色分析
考点整合梳理
02
03
中考命题剖析
函数是代数部分的核心内容，是中考的必考和重点
内容，函数的有关概念侧重从函数图象的判断和求函数值
的角度来考查学生对函数概念的理解，多以填空题、选择 题的形式进行考查，难度不大，但有较强的灵活性和应用 性，而在实际生活情境下建立函数模型的问题，近几年在 解答题中较为多见，应予以重视．预计2018年仍会延续这
河北 · 16 ， 3 分 ) 如图，梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ， 考题2 (2013· DE⊥AB，CF⊥ AB，且 AE＝ EF＝ FB＝ 5，DE＝ 12.
动点P从点A出发，沿折线AD－DC－CB 以每秒1个单位长度的速度运动到点B停 止．设运动时间为t秒，y＝S△EPF，则y与 t的函数图象大致是( A )
【拨易错】本题突出的是函数关系的分析及建模的过程，
极易凭经验感觉直接设出一次函数模型，进而 用待定系数法求解析式． 【规律方法小结】凡涉及变量之间对应关系的问题，就 要想到用函数来研究和解决，体现了对函数意
义的深刻理解，是函数思想的展现．在几何问
题中直接列式建模更为常见．
变式1 (2017•南京)张老师计划到超市购买甲种文具 100个，他到
注意
函数关系的三种表示方法使数和形有机结合，有时可以相 互转化．
2．函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应 横、纵坐标 ，那么坐标平面内由这些点组 值分别作为点的 _____________
成的图形，就是这个函数的图象．
易错
能用图象表示的函数关系不一定都能用解析式来表示．
考点三 函数的应用 1．分析图象信息： (1)先确定横、纵坐标轴所表示的意义；
多少个？
【答案】解：（1）②由题意得 y＝2(100－x)＝－2x＋200， ∴y与x之间的函数解析式为y＝－2x＋200.
y＝－2 x＋200， (2)由题意 5 x＋3 y＝540， x =60， 解得 y =80.
答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．
考法二 借助函数图象表示变化情况
超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购
买品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2 个乙种 文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
(1)① 当 减 少 购 买 1 个 甲 种 文 具 时 ， x ＝ ________ 99 ， y ＝
2 ________ ；
②求y与x之间的函数解析式． (2) 已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购 买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了
(2)再明确特殊点坐标的意义：如交点、界点、拐点、
最值点等； (3)分析图象的变化趋势． 2．求值：(1)清楚“点在图象上”的代数意义：点的 坐标满足图象对应的函数解析式．
(2)已知函数值 (自变量的值)，借助函数解析式，求
自变量的值(函数值)．
03
中考命题剖析
·题型一
用函数表示方法刻画变量之 间的关系(重点)
3．自变量的取值范围：
函数解析式的形式 整式 含有分式 含有二次根式
注意
自变量的取值范围 全体实数
分母不为零 使________________ 的实数
使被开方数大于或等于零的实数
自变量的取值不仅要使函数解析式自身有意义，而且还要
符合实际问题．
考点二 函数的表示
解析式法 ． 1．函数关系的三种表示方法：列表法；_______ 图象法 ；__________
A
B
C
D
【寻考法】此类问题是通过图象表示图形中的运动变化情况， 体现变量间的相互关系．常以选择题的形式考查，
属于高频考点，试题难度中等稍难，往往是与简