2018年陕西中考数学试题解析完整版(Word版)
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C
）
A．正方体B．长方体C．三棱柱
D．四棱锥
3．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（
A．1个B．2个C．3个
D
）
D．4个
4.如图，在矩形ABCD中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为
（A）
1
．－2
1
．2
l1l2
l3
C．－2D．2
A
AHD
13、若一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为
【参考答案】y
x
【试题解析】由题意得，
mm2mm22m
0
m(m2)0
m10,(舍）m22
设反比例函数解析式为y
所以反比例函数解析式为y
k(k x
4
x
0)代入可得k＝4
1
14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F分别是AB边上的点，且EF＝2AB；G，
1
H分别是BC边上的点，且GH＝3BC；，若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等
量关系是
AD
E
S1O
F
S2
BGHC
（第14题图）
【参考答案】S1
【试题解析】连接AC，BD交于点O，AO＝OC
S
EF1ABS
2
ABO
2S1
三、解答题（共11小题，计18分．解答应写出过程）
15．（本题满分5分）
GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是（D）
A．AB＝
2EF
B．AB＝2EFC．
AB
3EF
D．AB＝
5EF
9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB， 并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（A）
A．15°B．35°C．25°D．45°
10.对于抛物线yax2(2a1)xa3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（C）
AD
解：如图，P即为所求.D
BMC
（第17题图）
C
18、（本题满分5分）
如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、
H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．
A
CFD
（第18题图）
证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D．又∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC．在△ABH和△DCG中，
∠A＝∠D
∵∠AHB＝∠DGC
AB＝CD
∴△ABH≌△DCG（AAS），∴AH＝DG．
又∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD．
19．（本题满分7分）
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
A．第一象限B．第二象限C第三象限D第四象限
A
D
（第9题图）
二、填空题（4分×3＝12分）
11、比较大小：3
【参考答案】<
10（填<，>或＝）．
【试题解析】平方法：329，10
2
12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为
AA
BEBE
【参考答案】7Hale Waihona Puke Baidu°
CD
（第12题图）
计算：(
6)
1(52)0.
解：原式=3-11＝4
16．（本题满分5分）
化简：(a1
a1
a a1
)3a1.
a2a
(a＋1)2－a(a－1)
a(a＋1)
3a＋1
a(a＋1)a
解：原式＝
(a－1)(a＋1)×
3a＋1＝(a－1)(a＋1×
3a＋1＝a－．
17．（本题满分5分）
如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）
A．4 2
3
B．2C．82
3
D．3
7.若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（B）
A．(－2，0)B．(2，0)C．（－6，0）D．（6，0）
8.如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1．5m，BD＝8．5m．测量示意图如图所示． 请根据相关测量信息，求河宽AB．
【能力要求】本题考查相似三角形的应用，能将实际问题转化为数学模型
【知识内容】相似三角形的判定及性质
【试题解析】题目中△ABC和△AED属于A型相似，利用题目条件可以直接得到，列出比例式代值求解
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
（第19题图）
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求得m＝30，n＝19%;
(2)这次测试成绩的中位数落在B组；
(3)求本次全部测试成绩的平均数．
2581＋5543＋5100＋2796
解：测试的平均成绩=
200=80.1
20．（本题满分7分）
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
CD
（第12题答案图）
【试题解析】连接AD，正五边形ABCDE的内角和为（5－2）×180°＝540°，则每个内角为540°÷5＝108°．△ABC为等腰三角形，
则∠ACB＝∠CAB＝(180°－108°)÷2＝36°．∠ACD＝108°－36°＝72°．
同理可证∠CBE＝72°，∠CBE＋∠BCD＝180°．所以BE∥CD，所以∠AFE＝∠ACD＝72°
l4BD
CBFC
（第2题图）
（第3题图）
（第4题图）
（第6题图）
（第8题图）
5.下列计算正确的是（B）
A．a2a22a4
B．(a2)3a6
C．3a26a23a2
D．(a2)2a24
6.如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（C）
2018年陕西省中考数学试卷（分析）
参与解析人员：袁浪，霍高峰，田战宾，王建勇，万兰英，何小龙，祝正堂，薛李，赵健，宋敏，杨新荣，赵振，贺基旭，李优等.
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）（答案为标红选项）
17
．－11的倒数是（D）
7
．11
7
．－11
11
．7
11
－7
2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（
）
A．正方体B．长方体C．三棱柱
D．四棱锥
3．如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（
A．1个B．2个C．3个
D
）
D．4个
4.如图，在矩形ABCD中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为
（A）
1
．－2
1
．2
l1l2
l3
C．－2D．2
A
AHD
13、若一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为
【参考答案】y
x
【试题解析】由题意得，
mm2mm22m
0
m(m2)0
m10,(舍）m22
设反比例函数解析式为y
所以反比例函数解析式为y
k(k x
4
x
0)代入可得k＝4
1
14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F分别是AB边上的点，且EF＝2AB；G，
1
H分别是BC边上的点，且GH＝3BC；，若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等
量关系是
AD
E
S1O
F
S2
BGHC
（第14题图）
【参考答案】S1
【试题解析】连接AC，BD交于点O，AO＝OC
S
EF1ABS
2
ABO
2S1
三、解答题（共11小题，计18分．解答应写出过程）
15．（本题满分5分）
GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是（D）
A．AB＝
2EF
B．AB＝2EFC．
AB
3EF
D．AB＝
5EF
9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB， 并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（A）
A．15°B．35°C．25°D．45°
10.对于抛物线yax2(2a1)xa3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（C）
AD
解：如图，P即为所求.D
BMC
（第17题图）
C
18、（本题满分5分）
如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、
H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．
A
CFD
（第18题图）
证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D．又∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC．在△ABH和△DCG中，
∠A＝∠D
∵∠AHB＝∠DGC
AB＝CD
∴△ABH≌△DCG（AAS），∴AH＝DG．
又∵AH＝AG＋GH，DG＝DH＋GH，∴AG＝HD．
19．（本题满分7分）
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
A．第一象限B．第二象限C第三象限D第四象限
A
D
（第9题图）
二、填空题（4分×3＝12分）
11、比较大小：3
【参考答案】<
10（填<，>或＝）．
【试题解析】平方法：329，10
2
12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为
AA
BEBE
【参考答案】7Hale Waihona Puke Baidu°
CD
（第12题图）
计算：(
6)
1(52)0.
解：原式=3-11＝4
16．（本题满分5分）
化简：(a1
a1
a a1
)3a1.
a2a
(a＋1)2－a(a－1)
a(a＋1)
3a＋1
a(a＋1)a
解：原式＝
(a－1)(a＋1)×
3a＋1＝(a－1)(a＋1×
3a＋1＝a－．
17．（本题满分5分）
如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）
A．4 2
3
B．2C．82
3
D．3
7.若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（B）
A．(－2，0)B．(2，0)C．（－6，0）D．（6，0）
8.如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1．5m，BD＝8．5m．测量示意图如图所示． 请根据相关测量信息，求河宽AB．
【能力要求】本题考查相似三角形的应用，能将实际问题转化为数学模型
【知识内容】相似三角形的判定及性质
【试题解析】题目中△ABC和△AED属于A型相似，利用题目条件可以直接得到，列出比例式代值求解
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
（第19题图）
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)求得m＝30，n＝19%;
(2)这次测试成绩的中位数落在B组；
(3)求本次全部测试成绩的平均数．
2581＋5543＋5100＋2796
解：测试的平均成绩=
200=80.1
20．（本题满分7分）
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
CD
（第12题答案图）
【试题解析】连接AD，正五边形ABCDE的内角和为（5－2）×180°＝540°，则每个内角为540°÷5＝108°．△ABC为等腰三角形，
则∠ACB＝∠CAB＝(180°－108°)÷2＝36°．∠ACD＝108°－36°＝72°．
同理可证∠CBE＝72°，∠CBE＋∠BCD＝180°．所以BE∥CD，所以∠AFE＝∠ACD＝72°
l4BD
CBFC
（第2题图）
（第3题图）
（第4题图）
（第6题图）
（第8题图）
5.下列计算正确的是（B）
A．a2a22a4
B．(a2)3a6
C．3a26a23a2
D．(a2)2a24
6.如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（C）
2018年陕西省中考数学试卷（分析）
参与解析人员：袁浪，霍高峰，田战宾，王建勇，万兰英，何小龙，祝正堂，薛李，赵健，宋敏，杨新荣，赵振，贺基旭，李优等.
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）（答案为标红选项）
17
．－11的倒数是（D）
7
．11
7
．－11
11
．7
11
－7
2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（