重庆一中初2013级初三上期末试题卷

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重庆市重庆一中九年级语文上学期期末考试题

重庆市重庆一中2013-2014学年九年级语文上学期期末考试题一、语文知识及运用(30分)1.下面词语中加点字注音全部正确．．．．的一项是（）（3分）A．恐吓．（xià）栈．桥（zhàn）中流砥．柱（dí）恪．尽职守（kè）B．抽噎．（yē）煞．白（shà）越俎．代庖（cǔ）成吉思汗．（hán）C．诓．骗（kuāng）狡黠．（xiá）不省．人事（xǐng）万恶不赦．（shè）D．阔绰．（chuò）惘．然（wǎng）味同嚼．蜡（jiáo）斩钉截．铁（qié）2.下列词语书写无误．．的一项是（）（3分）A．诘难魁梧甘霖怀古丧今B．妖娆垦求伶俐书声朗朗C．恻瘾怡情汹踊地灵人杰D．履行阴晦瑟缩文采藻饰3.下列句子中加点的成语使用不当．．的一项是（）（3分）A．安全工作来不得半点马虎，平时我们对安全工作多一点吹毛求疵．．．．，人民的生命财产安全就会多一份保障。

B．阅读经典名著需要经常寻章摘句．．．．，这样才能走进作品描写的生活，从而获得人生的启示。

C. 近几年，国内市场电影电视中“广告植入”已数见不鲜．．．．，2014年贺岁档电影《私人定制》可谓把植入营销推上了高潮。

D．自古以来我们中国人都是有骨气的，这不是狂妄自负的论断，而是有例可援．．．．的。

4. 下列句子中没有语病．．．．的一项是（）（3分）A.一个热爱读书的人，即使不能拥有舒适的书房和宁静的夜晚，也会始终永远保持着一份纯洁的读书情怀。

B.近日，育才中学5名中学生在重庆赛区选拔赛中以绝对优势胜出，获得代表重庆市参加2014年央视《中国汉字听写大会》。

C.2014年元旦节虽然只有一天假，但重庆各景区仍然是游人如织，冰雪景区和温泉度假景区最受人们的欢迎。

D．由湖南卫视倾力打造的亲子节目“爸爸去哪儿”，最火爆的成为2013年度娱乐真人秀节目之一。

重庆一中2014级2013-2014学年九年级上半期考试数学试题及答案

1 俯视图左视图主视图初级
班
姓
名
考号顺
序号密
封
线
内
不
能
答
题
数
学
重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数学试题2013.11 考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．sin60的值为（）.A ．32B ．22C ．1D ．122．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）.A B C D 3．计算324x x 的结果是（）. A ．23x B ．24x C ．4x D ．4 4．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（）. [ A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥5．由二次函数26(2)1y x ，可知（）.A ．图象的开口向下B ．图象的对称轴为直线2x C ．函数的最小值为 1 D ．当2x 时，y 随x 的增大而增大6．已知ABC ∽DEF ，若ABC 与DEF 的周长比为2：3，则ABC 与DEF 的面积之比为（）. A ．2：3 B ．3：2 C ．3：4 D ．4：9 7．设A 1(2)y ，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线22(1)y x k (k 为常数)上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）. A ．231y y y B ．213y y y C ．132y y y D ．231
y y y。

重庆一中初2013级11-12学年(上)期末政治试题

重庆一中初2013级11—12学年度上期期末考试思想品德试卷（注：本卷考试形式为开卷；全卷共四个大题，满分50分；与历史共用90分钟完卷。

）一、选择题：下列1—6题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，7—10题的备选答案中，至少有两项是符合题意的，请选出，并将其字母符号涂在机读卡上。

（每小题2分，共20分）1． 2011年10月18至30日，第四届“汉语桥”世界中学生中文比赛在重庆举行。

来自全世界43个国家的48支代表队近200余名师生参加了比赛。

近年来，随着我国综合国力的不断增强，“中国文化热”在世界各地不断升温，新一轮“汉语热”在全球掀起，很多外国人士都把具有良好的汉语水平作为今后生存竞争的优势。

这表明（）①中华文化搏大精深，具有很强的吸引力②我国的国际地位和影响力与日俱增③世界文化具有多样性和丰富性④中华文化是世界上最优秀的文化A．①② B．①③ C．③④ D．②④2．右边漫画《先声夺人》中时髦女士的言行是( )①不尊重他人劳动的表现②文明素质低下的表现③懂得自尊自爱的表现④不能礼貌待人的表现A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3．同在一个屋檐下，同学间发生小矛盾、小摩擦在所难免。

下列做法不利于解决矛盾、化解冲突的是（）A．及时道歉B．站在对方的立场上思考问题C．有容人之心，不斤斤计较，不得理不饶人D．必须分出谁对谁错，不挽回面子誓不罢休4．2011年8月20日晚，“7.23”甬温线特别重大铁路交通事故善后工作组再次重申，对此次事故中遇难中的所有中外游客，将依据《中华人民共和国涉外民事关系法律使用法》、《中华人民共和国侵权责任法》等法律规定，实行同一赔偿救助标准。

这说明（）①平等是法律赋予每个人的权利②人生而平等，这种平等应该得到充分尊重③我国已经实现了各个阶层完全平等④平等待人要求我们尊重不同国家和民族的风俗习惯A．①② B．②④ C．②③ D．③④5．新修订的“老年人权益保障法”（草案）强调子女应给予老人更多精神关怀，将“常回家看看”纳入法律规定。

四川省重庆市重庆一中2013-2014学年九年级上学期期末考试英语试题

四川省重庆市重庆一中2013-2014学年九年级上学期期末考试英语试题注意：全卷分为第I卷和第II卷，第I卷的答案做在答题卡上，第II卷的答案做在第II 卷试卷上。

第I卷(100分)I．听力测试。

(共30分)第一节、情景反应。

(每小题1.5分，共9分)听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1. A. Me, too. B. I think so. C. Thanks a lot.2. A. I’m sorry to hear that. B. That’s all right. C. What’s wrong?3. A. I don’t want. B. Here you are. C. Not at all.4. A. Yes, I do. B. Yes, I like. C. Yes, I’d like to.5. A. At 7:45 am. B. At 3 pm. C. From 7:45 am to 3:00 pm.6. A. No, thanks. B. It’s my pleasure. C. It doesn’t matter.第二节、对话理解。

(每小题1.5分，共9分)听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

7. A. No, she can’t. B. Yes, she can. C. We don’t know.8. A. Red jackets. B. Blue jackets. C. Green jackets.9. A. She agrees with the man.B. She disagrees with the man.C. She likes pop singers.10. A. It’s bad for our eyes. B. It’s bad for our health. C. We can learn nothing.11. A. On the right of a bookstore.B. Next to a bookstore on Main Street.C. Next to a bookstore on Center Street.12. A. 8:40. B. 8:55. C. 8:25.第三节、短文理解。

重庆一中初2013级12-13学年(上)半期试题——数学 2

重庆一中初2013级12—13学年度上期末考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（）A ．2x B ．3x C ．2x D ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）.A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：EDCBA第5题图第6题图则方程2=0ax bx c ++的正根介于（）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AB=1cm ，AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R.同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点）运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（）10．已知二次函数2yax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420ab c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________. 13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A 12的坐标为．15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）第9题图A DCBRQP第10题图第14题图构成直角三角形的概率是．16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了元.三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()(12tan 602-︒-++-18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinC四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：很好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：学生学习状况调查扇形统计图学生学习状况调查条形统计图DC B A（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a =，b = ；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c =++的顶点坐标为（2，1），且经过点B 5324（，），抛物线对称轴左侧与x 轴交于点A ，与y 轴相交于点C .（1）求抛物线解析式1y 和直线BC 的解析式2y ；（2）连结AB 、AC ，求△ABC 的面积.（3）根据图象直接写出12y y ＜时自变量x 的取值范围．C B A 124. 已知正方形ABCD ，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两动点，将四边形ABQP 沿PQ 翻折得到四边形EFQP ，点E 在线段CD 上，EF 交BC 于G ，连结AE. 求证：（1）EA 平分∠DEF ；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值.2.42.8≈13.4≈）Q PG F E D C B A26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L .（1）请直接写出点C 、D 的坐标；（2）求抛物线1L 的解析式；（3AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式.（4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：吴献审题人：李兰重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数学答案二、填空题（每小题4分，共24分）11. 4(2)(2)x x +-； 12. 189 ； 13. 4 14. （5，12）； 15. 25； 16. 21 三、解答题（共24分）17.解：原式=141-++-5分 =4………… …………………………6分18.解：原方程变为：1211212x x x-+=-- 去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)y xx =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9） …………………………………6分 20.解：∵BD ⊥AC∴∠ADB=∠CDB=90° Rt △ADB 中，tanA=BD AD =12，BD=3 则AD=6…………………………2分 ∴CD=AC-AD=10=6=4Rt △CDB 中，5=…………………………4分 ∴sinC =35BD BC = ………………………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2x x x x --+++ ……………………6分 =222x x+ …………………………………………8分∵2+210x x -=∴2+21x x =则原式=2 …………………………10分22. 解：（1）一共调查了___30___名同学，其中a = 60 ，b = 10 ；……3分（2）C 类女生3人，D 类女生1人，统计图略；……………………………………5分（3）表格（或树状图）略 ……………………………8分由表格（或树状图）可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，故所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是59.………………10分 23.解:（1）由题设21(2)1y a x =-+ ∴253(2)124a -+=解得1a =- 则221(2)143y x x x =--+=-+-………2分当0x =时，3y =-，∴C(0，-3)设直线BC 解析式为2y kx b =+（0k ≠），则有35324b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得32k = 则2332y x =- …………………………4分（2）对于2143y x x =-+-，当0y =时，121,3x x ==，∴A(1，0)设直线BC 与x 轴相交于D 对于2332y x =-，当0y =时，2x =，∴D(2，0) ………… 6分则 1111315131222248ABC ACD ABD C B S S S AD y AD y ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅= ……………8分（3）由图得，当0x ＜或52x ＞时，12y y ＜ …………………………10分 24.证明（1）∵四边形ABCD 是正方形∴DC ∥AB ，∠BAD =90° ∴∠DEA=∠1又由折叠知，PA=PE ，∠PEF=∠PAB=90° ∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2 即∠1=∠4DFP∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分（2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D=∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90° 在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. ………………10 五、解答题（共22分）25.解：（1）设0p kx b k =+≠（）由题得165021750k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1001550k b =⎧⎨=⎩， 1001550p x ∴=+ ………………2分（2）设日销售额为W 元，则()()210015500.25201907750W pq x x x x ==+-+=-++ ∵-20＜0 ∴当190194.752(20)4x =-==⋅-时，W 最大但x 为整数，∴当5x =时，W 最大=8200此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大，最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克）则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+=……8分设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：t =则10.09t ≈，20.21t ≈ 19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分（3）①当01t <≤时，如图① Rt △AOB 中， 1tan 2OA ABO OB ∠==， Rt △QFB 中， 1tan tan 2QBF ABO ∠=∠=，BF= ∴QF=tan ∠QBF ·BF=2则21152224t S BF QF =⋅=⋅= (5)② 当1t <≤2时，如图②，，∴PE=tan ∠QBF ·BE=2，QF =2则155()1)224S PE QF EF t t t =+⋅=-+=-③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， =∴HQ=2tan HPHP HQP==∠ 则222)515254424HPQEFGH S S S t t =-=-=-+-△正方形………8分（4）存在. 42(7,0)(,0)5P 或或或 ………12分。

重庆一中初2013级12-13学年(上)半期试题——语文

重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试语文试卷 2012.11（全卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）温馨寄语：亲爱的同学，经过两个多月的辛勤耕耘，在这个秋意浓浓的日子，硕果已然飘香，等着你来采摘！展开这份试卷，你要捕捉的是思想与情感的火花；拿起手中的笔，你要唤醒的是超越自己的勇气。

让细心与自信相随，祝你成功！一、语文知识及运用。

（30分）1.下列选项中加点字词注音正确．．的一项是（）（3分）A.8万亿元不是小数目，但平均到13亿人身上，却相当拮据．．（jié jū）。

B.终于结束了这个惘．（mǎng）然的假期，回到学校过我有规律的生活。

C.总要慢慢成熟，将这个浮华的世界看得更清楚，看穿伪装的真实，看清隐匿．．（yǐn lì）的虚假。

D.在他们簇．（chù）新的行装里，不仅有颗颗饱满的报国之心，更潜藏着一个个五彩斑斓的青春之梦……2.下列词语书写完全正确．．．．的一项是（）（3分）A.篷蒿胚芽栈桥芒刺在备B.蝼蚁瞰望阔淖浩瀚无银C.腻歪潮汛隔膜红装素裹D.淤摊嗤笑荣鹰一气呵成3.下列句子中加点短语理解不正确．．．．．的一项是（）（3分）A.里皮的换人总能妙手回春．．．．，“逆转”也因此成为广州恒大队这段时间以来的关键词。

（形容里皮的能力很强，他的指挥使球队反败为胜。

）B.我温声细语．．．．地和同学说话，生怕吵醒了旁边熟睡的母亲。

（用温和的声音轻轻地说话）C.在回忆起自己买的第一把吉他时，他笑称最初学吉他就是为了出风头．．．吸引女孩注意。

（指表现自己，自鸣得意地显示自己比别人行，贬义词）D.国内各大代理商对iPad mini望眼欲穿．．．．的情形，依然为这款产品带来了足够的声势，足令苹果公司窃喜。

（眼睛都要望穿了。

形容盼望殷切）4.下列句子中加点成语使用有误．．．．的一项是（）（3分）A.因为年代久远，山上似乎没有一块完整的建筑，都是断壁残垣．．．．。

重庆市一中九年级上册期末精选试卷检测题

重庆市一中九年级上册期末精选试卷检测题一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难）1．阅读与应用：阅读1：a，b为实数，且a＞0，b＞0，因为()2≥0，所以a﹣2+b≥0，从而a+b≥2(当a＝b时取等号)．阅读2：若函数y＝x+(m＞0，x＞0，m为常数)，由阅读1结论可知：x+≥2，所以当x＝，即x＝时，函数y＝x+的最小值为2．阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2(x+)，求当x＝时，周长的最小值为；问题2：汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度，某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油()L．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1h的耗油量为yL．(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量．【答案】问题1：2，8；问题2：(1)y=；(2)10.【解析】【分析】（1）利用题中的不等式得到x+=4，从而得到x=2时，周长的最小值为8；（2）根据耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度列出函数关系式即可，经济时速就是耗油量最小的形式速度．【详解】(1)∵x+≥2＝4，∴当x＝时，2(x+)有最小值8．即x＝2时，周长的最小值为8；故答案是：2；8；问题2：，当且仅当，即x＝90时，“＝”成立，所以，当x＝90时，函数取得最小值9，此时，百公里耗油量为，所以，该汽车的经济时速为每小时90公里，经济时速的百公里耗油量为10L．【点睛】本题考查了配方法及反比例函数的应用，最值问题，解题的关键是读懂题目提供的材料，易错点是了解“耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度”，难度中等偏上．2．阅读下列材料计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：（1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3【答案】（1）；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2【解析】【分析】（1）仿照材料内容，令+＝t代入原式计算．（2）观察式子找相同部分进行换元，令a2﹣5a＝t代入原式进行因式分解，最后要记得把t换为a．（3）观察式子找相同部分进行换元，令x2+4x＝t代入原方程，即得到关于t的一元二次方程，得到t的两个解后要代回去求出4个x的解．【详解】（1）令+＝t，则：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣﹣t+t2+＝（2）令a2﹣5a＝t，则：原式＝（t+3）（t+7）+4＝t2+7t+3t+21+4＝t2+10t+25＝（t+5）2＝（a2﹣5a+5）2（3）令x2+4x＝t，则原方程转化为：（t +1）（t +3）＝3t 2+4t +3＝3t （t +4）＝0∴t 1＝0，t 2＝﹣4当x 2+4x ＝0时，x （x +4）＝0解得：x 1＝0，x 2＝﹣4当x 2+4x ＝﹣4时，x 2+4x +4＝0（x +2）2＝0解得：x 3＝x 4＝﹣2【点睛】本题考查用换元法进行整式的运算，因式分解，解一元二次方程．利用换元法一般可达到降次效果，从而简便运算．3．如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，OA 和AB 的长度是关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+a=0的两个实数根．（1）求弦AB 的长度；（2）计算S △AOB ；（3）⊙O 上一动点P 从A 点出发，沿逆时针方向运动一周，当S △POA =S △AOB 时，求P 点所经过的弧长（不考虑点P 与点B 重合的情形）．【答案】（1）AB=2；（2）S △AOB 33）当S △POA =S △AOB 时，P 点所经过的弧长分别是43π、83π、103π．【解析】试题分析：（1）OA 和AB 的长度是一元二次方程的根，所以利用一元二次方程的根与系数的关系即可求出AB 的长度；（2）作出△AOB 的高OC ，然后求出OC 的长度即可求出面积；（3）由题意知：两三角形有公共的底边，要面积相等，即高要相等．试题解析：（1）由题意知：OA 和AB 的长度是x 2﹣4x+a=0的两个实数根，∴OA+AB=﹣41-=4， ∵OA=2，∴AB=2；（2）过点C作OC⊥AB于点C，∵OA=AB=OB=2，∴△AOB是等边三角形，∴AC=12AB=1，在Rt△ACO中，由勾股定理可得：OC=3，∴S△AOB=12AB﹒OC=12×2×3=3；（3）延长AO交⊙O于点D，由于△AOB与△POA有公共边OA，当S△POA=S△AOB时，∴△AOB与△POA高相等，由（2）可知：等边△AOB的高为3，∴点P到直线OA的距离为3，这样点共有3个①过点B作BP1∥OA交⊙O于点P1，∴∠BOP1=60°，∴此时点P经过的弧长为：1202180π⨯=43π，②作点P2，使得P1与P2关于直线OA对称，∴∠P2OD=60°，∴此时点P经过的弧长为：2402180π⨯=83π，③作点P3，使得B与P3关于直线OA对称，∴∠P3OP2=60°，∴此时P经过的弧长为：3002180π⨯=103π，综上所述：当S△POA=S△AOB时，P点所经过的弧长分别是43π、83π、103π．【点睛】本题主要考查了一元二次方程与圆的综合知识．涉及等边三角形性质，圆的对称性等知识，能综合运用所学知识，选择恰当的方法进行解题是关键．4．图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF 的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ；（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：①∠FCD的最大度数为；②当FC∥AB时，AD= ；③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD= ;④△FCD的面积s的取值范围是 .【答案】（1）2；（2）① 60°；②；③；④.【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求出AC的长，即可得到AD的长.（2）①当点E与点C重合时，∠FCD的角度最大，据此求解即可.②过点F作FH⊥AC于点H，应用等腰直角三角形的判定和性质，含30度角直角三角形的性质求解即可.③过点F作FH⊥AC于点H，AD=x，应用含30度角直角三角形的性质把FC用x来表示，根据勾股定理列式求解.④设AD=x，把△FCD的面积s表示为x的函数，根据x的取值范围来确定s的取值范围.试题解析：（1）∵∠B=90°，∠A=45°，BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2.（2）①∵∠F=90°，∠EDF=30°，∴∠DEF=60°.∵当点E与点C重合时，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度数=∠DEF="60°."② 如图，过点F作FH⊥AC于点H，∵∠EDF=30°， EF=2，∴DF=. ∴DH=3，FH=.∵FC∥AB，∠A=45°，∴∠FCH="45°." ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如图，过点F作FH⊥AC于点H，设AD=x，由②知DH=3，FH=，则HC=.在Rt△CFH中，根据勾股定理，得.∵以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边，∴，即，解得.④设AD=x，易知，即.而，当时，；当时，.∴△FCD的面积s的取值范围是.考点：1.面动平移问题；2.等腰直角三角形的判定和性质；3.平行的性质；4.含30度角直角三角形的性质；5.勾股定理；6.由实际问题列函数关系式；7.求函数值.5．如图，某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子．设园子中平行于墙面的篱笆长为ym（其中y≥4），另两边的篱笆长分别为xm．（1）求y关于x的函数表达式，并求x的取值范围．（2）若仅用现有的11m长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案．【答案】（1）y＝；1.5≤x≤3；（2）长为8m，宽为1.5m．【解析】【分析】（1）由矩形的面积公式可得出y关于x的函数表达式，结合4≤y≤8可求出x的取值范围；（2）由篱笆的长可得出y＝（11﹣2x）m，利用矩形的面积公式结合矩形园子的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】（1）∵矩形的面积为12m2，∴y＝．∵4≤y≤8，∴1.5≤x≤3．（2）∵篱笆长11m ，∴y ＝（11﹣2x ）m ．依题意，得：xy ＝12，即x （11﹣2x ）＝12，解得：x 1＝1.5，x 2＝4（舍去），∴y ＝11﹣2x ＝8．答：矩形园子的长为8m ，宽为1.5m ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及反比例函数的应用，解题的关键是：（1）利用矩形的面积公式，找出y 关于x 的函数表达式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．二、初三数学二次函数易错题压轴题（难）6．如图，抛物线()21y x a x a =-++与x 轴交于,A B 两点(点A 位于点B 的左侧)，与y 轴的负半轴交于点C ．()1求点B 的坐标．()2若ABC 的面积为6．①求这条抛物线相应的函数解析式．②在拋物线上是否存在一点,P 使得POB CBO ∠=∠？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（1，0）；（2）①223y x x =+-；②存在，点P 的坐标为1133313++⎝⎭或53715337-+-⎝⎭．【解析】【分析】（1）直接令0y =，即可求出点B 的坐标；（2）①令x=0，求出点C 坐标为（0，a ），再由△ABC 的面积得到12(1−a)•(−a)＝6即可求a 的值，即可得到解析式；②当点P 在x 轴上方时，直线OP 的函数表达式为y=3x ，则直线与抛物线的交点为P ；当点P 在x 轴下方时，直线OP 的函数表达式为y=-3x ，则直线与抛物线的交点为P ；分别求出点P 的坐标即可．【详解】解：()1当0y =时，()210,x a x a -++= 解得121,.x x a ==点A 位于点B 的左侧，与y 轴的负半轴交于点,C0,a ∴<∴点B 坐标为()1,0．()2①由()1可得，点A 的坐标为(),0a ，点C 的坐标为()0,,0,a a <1,AB a OC a ∴=-=- ABC 的面积为6,()()116,2a a ∴--⋅= 123,4a a ∴=-=．0,a < 3a ∴=-22 3.y x x =+-②点B 的坐标为()1,0,点C 的坐标为()0,3-，∴设直线BC 的解析式为3,y kx =-则03,k =-3k ∴=．,POB CBO ∠=∠∴当点P 在x 轴上方时，直线//OP 直线,BC∴直线OP 的函数解析式3,y x =为则23,23,y x y x x =⎧⎨=+-⎩111232x y ⎧=⎪⎪∴⎨-⎪=⎪⎩(舍去)，221232x y ⎧+=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩∴点的P坐标为⎝⎭；当点P 在x 轴下方时，直线'OP 与直线OP 关于x 轴对称，则直线'OP 的函数解析式为3,y x =- 则23,23,y x y x x =-⎧⎨=+-⎩115372153372x y ⎧--=⎪⎪∴⎨+⎪=⎪⎩(舍去)，225372153372x y ⎧-+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴点P'的坐标为53715337,⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭综上可得，点P 的坐标为1133313,22⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭或53715337,22⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，一次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，结合数形结合的思想和分类讨论的思想解题是解本题的关键．7．如图，抛物线y=﹣x 2+mx+n 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知A （﹣1，0），C （0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E 时线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．【答案】(1)抛物线的解析式为：y=﹣x 2+x+2 (2)存在，P 1（，4），P 2（，），P 3（，﹣）(3)当点E运动到（2，1）时，四边形CDBF的面积最大，S四边形CDBF的面积最大=．【解析】试题分析：（1）将点A、C的坐标分别代入可得二元一次方程组，解方程组即可得出m、n的值；（2）根据二次函数的解析式可得对称轴方程，由勾股定理求出CD的值，以点C为圆心，CD为半径作弧交对称轴于P1；以点D为圆心CD为半径作圆交对称轴于点P2，P3；作CH 垂直于对称轴与点H，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论；（3）由二次函数的解析式可求出B点的坐标，从而可求出BC的解析式，从而可设设E点的坐标，进而可表示出F的坐标，由四边形CDBF的面积=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．试题解析：（1）∵抛物线y=﹣x2+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．解得：，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2；（2）∵y=﹣x2+x+2，∴y=﹣（x﹣）2+，∴抛物线的对称轴是x=．∴OD=．∵C（0，2），∴OC=2．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形，∴CP1=CP2=CP3=CD．作CH⊥x轴于H，∴HP1=HD=2，∴DP1=4．∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）；（3）当y=0时，0=﹣x2+x+2∴x1=﹣1，x2=4，∴B（4，0）．设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+2．如图2，过点C作CM⊥EF于M，设E（a，﹣a+2），F（a，﹣a2+a+2），∴EF=﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）=﹣a2+2a（0≤x≤4）．∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD•OC+EF•CM+EF•BN，=+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a），=﹣a2+4a+（0≤x≤4）．=﹣（a﹣2）2+∴a=2时，S四边形CDBF的面积最大=，∴E（2，1）．考点：1、勾股定理；2、等腰三角形的性质；3、四边形的面积；4、二次函数的最值8．如图1所示，抛物线223y x bx c=++与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，已知C 点坐标为（0，4），抛物线的顶点的横坐标为72，点P是第四象限内抛物线上的动点，四边形OPAQ是平行四边形，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）求使△APC的面积为整数的P点的个数；（3）当点P在抛物线上运动时，四边形OPAQ可能是正方形吗？若可能，请求出点P的坐标，若不可能，请说明理由；（4）在点Q 随点P 运动的过程中，当点Q 恰好落在直线AC 上时，则称点Q 为“和谐点”，如图（2）所示，请直接写出当Q 为“和谐点”的横坐标的值．【答案】（1）2214433y x x=-+；（2）9个；（3）33,22或44，；（4）33【解析】【分析】（1）抛物线与y轴交于点C，顶点的横坐标为72，则472223cb，即可求解；（2）APC∆的面积PHA PHCS S S，即可求解；（3）当四边形OPAQ是正方形时，点P只能在x轴的下方，此时OAP为等腰直角三角形，设点(,)P x y，则0x y+=，即可求解；（4）求出直线AP的表达式为：2(1)(6)3y m x，则直线OQ的表达式为：2(1)3y m x②，联立①②求出Q的坐标，又四边形OPAQ是平行四边形，则AO的中点即为PQ 的中点，即可求解．【详解】解：（1）抛物线与y轴交于点C，顶点的横坐标为72，则472223cb，解得1434bc，故抛物线的抛物线为：2214433y x x=-+；（2）对于2214433y x x=-+，令0y=，则1x=或6，故点B、A 的坐标分别为(1,0)、(6,0)；如图，过点P作//PH y轴交AC于点H，设直线AC的表达式为：y kx b=+由点A（6，0）、C（0，4）的坐标得460bk b，解得423bk，∴直线AC的表达式为：243y x=-+①，设点2214(,4)33P x x x，则点2(,4)3H x x，APC∆的面积221122146(44)212(16)22333PHA PHCS S S PH OA x x x x x，当1x=时，10S=，当6x=时，0S=，故使APC∆的面积为整数的P点的个数为9个；（3）当四边形OPAQ是正方形时，点P只能在x轴的下方，此时OAP为等腰直角三角形，设点(,)P x y，则0x y+=，即2214433y x x x，解得：32x=或4，故点P的坐标为3(2，3)2或(4,4)-；（4）设点2214(,4)33P m m m，为点(6,0)A，设直线AP的表达式为：y kx t=+，由点A，P的坐标可得260214433k tkm t m m，解之得：2(1)326(1)3k mt m∴直线AP的表达式为：2(1)(6)3y m x，//AP OQ，则AP和OQ表达式中的k值相同，故直线OQ的表达式为：2(1)3y m x②，联立①②得：2(1)3243y m xy x，解得：446mmyx，则点6(Qm，44)m，四边形OPAQ是平行四边形，则AO的中点即为PQ的中点，如图2，作QC x⊥轴于点C，PD x⊥轴于点D，∴OC AD=,则有，66mm，解得：33m，经检验，33m是原分式方程得跟，则633m，故Q的横坐标的值为33【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行四边形正方形的性质、面积的计算等，能熟练应用相关性质是解题的关键．9．如图，已知二次函数1L ：()22311y mx mx m m =+-+≥和二次函数2L ：()2341y m x m =--+-()1m ≥图象的顶点分别为M 、N ，与x 轴分别相交于A 、B两点（点A 在点B 的左边）和C 、D 两点（点C 在点D 的左边），（1）函数()22311y mx mx m m =+-+≥的顶点坐标为______；当二次函数1L ，2L 的y值同时随着x 的增大而增大时，则x 的取值范围是_______；（2）判断四边形AMDN 的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线1L ，2L 均会分别经过某些定点； ①求所有定点的坐标；②若抛物线1L 位置固定不变，通过平移抛物线2L 的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线2L 应平移的距离是多少？【答案】（1）()1,41m --+，13x；（2）四边形AMDN 是矩形；（3）①所有定点的坐标，1L 经过定点()3,1-或()1,1，2L 经过定点()5,1-或()1,1-；②抛物线2L 应平移的距离是423+423-．【解析】【分析】（1）将已知抛物线解析式转化为顶点式，直接得到点M 的坐标；结合函数图象填空；（2）利用抛物线解析式与一元二次方程的关系求得点A 、D 、M 、N 的横坐标，可得AD 的中点为（1，0），MN 的中点为（1，0），则AD 与MN 互相平分，可证四边形AMDN 是矩形；（3）①分别将二次函数的表达式变形为1:(3)(1)1L y m x x =+-+和2:(1)(5)1L y m x x =----，通过表达式即可得出所过定点；②根据菱形的性质可得EH 1=EF=4即可，设平移的距离为x ，根据平移后图形为菱形，由勾股定理可得方程即可求解．【详解】解：（1）12bx a=-=-，顶点坐标M 为(1,41)m --+，由图象得：当13x 时，二次函数1L ，2L 的y 值同时随着x 的增大而增大．故答案为：(1,41)m --+；13x；（2）结论：四边形AMDN 是矩形．由二次函数21:231(1)L y mx mx m m =+-+和二次函数22:(3)41(1)L y m x m m =--+-解析式可得：A 点坐标为41(1m m ---，0)，D 点坐标为41(3m m-+，0)，顶点M 坐标为(1,41)m --+，顶点N 坐标为(3,41)m -，AD ∴的中点为(1,0)，MN 的中点为(1,0)， AD ∴与MN 互相平分，∴四边形AMDN 是平行四边形，又AD MN =，∴□AMDN 是矩形；（3）①二次函数21:231(3)(1)1L y mx mx m m x x =+-+=+-+，故当3x =-或1x =时1y =，即二次函数21:231L y mx mx m =+-+经过(3,1)-、(1,1)两点，二次函数22:(3)41(1)(5)1L y m x m m x x =--+-=----，故当1x =或5x =时1y =-，即二次函数22:(3)41L y m x m =--+-经过(1,1)-、(5,1)-两点， ②二次函数21:231L y mx mx m =+-+经过(3,1)-、(1,1)两点，二次函数22:(3)41L y m x m =--+-经过(1,1)-、(5,1)-两点，如图：四个定点分别为(3,1)E -、(1,1)F ，(1,1)H -、(5,1)G -，则组成四边形EFGH 为平行四边形，∴FH ⊥HG ，FH=2，HM=4-x ，设平移的距离为x ，根据平移后图形为菱形，则EH 1=EF=H 1M=4，由勾股定理可得：FH 2+HM 2=FM 2，即22242(4)x =+-，解得：43x =±抛物线1L 位置固定不变，通过左右平移抛物线2L 的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线2L 应平移的距离是423+423-．【点睛】本题考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．10．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）求直线AC的函数解析式；（3）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；【答案】（1）y=﹣23x2﹣43x+2；（2）223y x=+；（3）存在，(35,22-)【解析】【分析】（1）直接用待定系数法即可解答；（2）先确定C点坐标，设直线AC的函数解析式y=kx+b，最后用待定系数法求解即可；（3）连接PO，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，然后求出△ACP面积的表达式，最后利用二次函数的性质求最值即可．【详解】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣3，0），B（1，0），∴093202a b a b =-+⎧⎨=++⎩解得2343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴二次函数的关系解析式为y=﹣23x 2﹣43x+2；（2）∵当x=0时，y=2， ∴C （0，2）设直线AC 的解析式为y kx b =+，把A 、C 两点代入得0=32k b b -+⎧⎨=⎩ 解得232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AC 的函数解析式为223y x =+；（3）存在．如图: 连接PO ，作PM⊥x 轴于M ，PN⊥y 轴于N设点P 坐标为（m ，n ）,则n=224233m m --+），PN=-m ，AO=3当x=0时，y=22400233-⨯-⨯+=2， ∴点C 的坐标为（0,2），OC=2 ∵PACPAOPCOACOSSSS=+-212411322()3223322m m m ⎛⎫=⨯⋅--++⨯⋅--⨯⨯ ⎪⎝⎭ =23m m -- ∵a=-1<0∴函数S △PAC =-m 2-3m 有最大值 ∴b 当m=()33212-=--⨯-∴当m=32-时，S △PAC 有最大值n=222423435223332322m m ⎛⎫--+=-⨯-⨯+= ⎪⎝⎭∴当△ACP 的面积最大时，P 的坐标为（35,22-）．【点睛】本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、二次函数极值等知识点，根据题意表示出△PAC 的面积是解答本题的关键．三、初三数学旋转易错题压轴题（难）11．如图1，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，AB AC =，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD AE =，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是_________，位置关系是_________；（2）探究证明：把ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断PMN 的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若4=AD ，10AB =，请直接写出PMN 面积的最大值．【答案】（1）PM PN =，PM PN ⊥；（2）等腰直角三角形，见解析；（3）492【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理及平行的性质可得PN 与PM 等于DE 或CE 的一半，又△ABC 为等腰直角三角形，AD=AE ，所以得PN=PM ，且互相垂直；（2）由旋转可推出BAD CAE ∆∆≌，再利用PM 与PN 皆为中位线，得到PM=PN ，再利用角度间关系推导出垂直即可；（3）找到面积最大的位置作出图形，由（2）可知PM=PM ，且PM ⊥PN ，利用三角形面积公式求解即可．【详解】（1）PM PN =，PM PN ⊥；已知点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点，根据三角形的中位线定理可得12PM EC =，12PN BD =，//PM EC ，//PN BD 根据平行线性质可得DPM DCE ∠=∠，NPD ADC ∠=∠ 在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =，AD AE = 可得BD EC =，90DCE ADC ∠+∠=︒ 即得PM PN =，PM PN ⊥ 故答案为：PM PN =；PM PN ⊥．（2）等腰直角三角形，理由如下：由旋转可得BAD CAE ∠=∠，又AB AC =，AD AE = ∴BAD CAE ∆∆≌∴BD CE =，ABD ACE ∠=∠， ∵点M ，P 分别为DE ，DC 的中点 ∴PM 是DCE ∆的中位线 ∴12PM CE =，且//PM CE ，同理可证12PN BD =，且//PN BD ∴PM PN =，MPD ECD ∠=∠，PNC DBC ∠=∠， ∴MPD ECD ACD ACE ACD ABD ∠=∠=∠+∠=∠+∠，DPN PNC PCN DBC PCN ∠=∠+∠=∠+∠，∴90MPN MPD DPN ACD ABD DBC PCN ABC ACB ∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒，即PMN ∆为等腰直角三角形．（3）把ADE ∆绕点A 旋转的如图的位置，此时1()72PN AD AB =+=，1()72PM AE AC =+= 且PN 、PM 的值最长，由（2）可知PM PN =，PM PN ⊥ 所以PMN ∆面积最大值为1497722⨯⨯=．本题主要考查三角形中位线的判定及性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的判定及性质、旋转的性质等相关知识，解题关键在于找到图形中各角度之间的数量关系．12．综合与实践问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展教学活动老师给每个小组发了两个等模直角三角形ABC 和DEC ，其中90,2,2ACB DCE AC CD ︒∠=∠===.观案发现（1）将两个等腰直角三角形如图①摆放，设DE 的中点是,F AE 的中点是,H BD 的中点是G ，则HFG ∠=______度；操作证明（2）将图①中的DEC 绕点C 顺时针（逆时针）旋转，使点A C E 、、三点在一条直线上，如图②，其余条件不变，小明通过测量发现，此时FH FG =，请你帮助小明证明这个结论.探究发现（3）将图①中的DEC 绕点C 顺时针（逆时针）旋转，旋转角为()0180αα︒︒<<，DEC 在旋转的过程中，当直线FH 经过点C 时，如图③，请求出线段FG 的长.（4）在旋转过程中，在Rt ABC 和Rt CDE △中，始终有由,AC BC CE CD ⊥⊥，你在图③中还能发现哪两条线段在旋转过程中始终互相垂直？请找出并直接写出这两条线段.【答案】（1）90；（2）证明见解析；（3）31BD =；（4）AD BE ⊥【解析】【分析】（1）根据题意，运用中点的性质找到线段之间的位置关系即可求解；（2）根据旋转的性质及等腰三角形ABC 可知()ACD BCE SAS ∆≅∆，进而通过中位线定理即可得到FH FG =；（3）根据旋转的性质及勾股定理，先求出BF 的长，再由BD BF DF =-即可求出BD 的长；（4）根据旋转的性质及垂直的判定可知AD BE ⊥.（1）,,90CE CD AC BC ECA DCB ==∠=∠=︒，BE AD ∴=，F 是DE 的中点，H 是AE 的中点，G 是BD 的中点，//,//HF AD FG BE ∴，AD BE ⊥，HF GF ∴⊥，90HFG ∴∠=︒；（2）证明：如下图，连接AD BE ，，由旋转可知CE CD =，90ECD ACD ∠=∠=︒，又∵AC=BC ，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，AD BE ∴=， F 是DE 的中点，H 是AE 的中点，G 是BD 的中点，11,22FH AD FG BE ∴==， FH FG ∴=；（3）解：由题意可得CF DE CFD CFE ⊥∆∆，，都是等腰直角三角形， 2CD =1CF DF ∴==，2BC AC ==，223BF BC CF ∴=-=31BD BF DF ∴=-=，G 是BD 的中点，31DG -∴=31BD BF DF ∴=-=；（4）AD BE ⊥. 连接AD ，由（3）知，CF DE ⊥，∵ECD ∆是等腰直角三角形，∴F 是ED 中点，又∵H 是AE 中点，∴AD ∥HF ，∵HF ⊥ED ，∴AD BE ⊥.【点睛】本题主要考查了中的的性质，中位线定理，三角形全等，勾股定理等三角形综合证明，熟练掌握三角形的相关知识点是解决本题的关键.错因分析：（1）不能熟练运用重点的性质找到线段之间的关系；（2）未掌握旋转的性质；（3）不能将题目探究中的发现进行推广.13．阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE,(1)在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠EAF =12 m°.【解析】分析：（1）如图1中，欲证明BD=EC，只要证明△DAB≌△EAC即可；（2）如图2中，延长DC到E，使得DB=DE．首先证明△BDE是等边三角形，再证明△ABD≌△CBE即可解决问题；（3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m°得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM．想办法证明△AFE≌△AFG，可得∠EAF=∠FAG=12 m°.详（1）证明：如图1中，∵∠BAC=∠DAE，∴∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，AD AEDAB EACAB AC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DAB≌△EAC，∴BD=EC．（2）证明：如图2中，延长DC到E，使得DB=DE．∵DB=DE，∠BDC=60°，∴△BDE是等边三角形，∴∠BD=BE，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBE，∵AB=BC，∴△ABD≌△CBE，∴AD=EC，∴BD=DE=DC+CE=DC+AD．∴AD+CD=BD．（3）如图3中，将AE绕点E逆时针旋转m°得到AG，连接CG、EG、EF、FG，延长ED到M，使得DM=DE，连接FM、CM．由（1）可知△EAB≌△GAC，∴∠1=∠2，BE=CG，∵BD=DC，∠BDE=∠CDM，DE=DM，∴△EDB≌△MDC，∴EM=CM=CG，∠EBC=∠MCD，∵∠EBC=∠ACF，∴∠MCD=∠ACF，∴∠FCM=∠ACB=∠ABC，∴∠1=3=∠2，∴∠FCG=∠ACB=∠MCF，∵CF=CF，CG=CM，∴△CFG≌△CFM，∴FG=FM，∵ED=DM，DF⊥EM，∴FE=FM=FG，∵AE=AG，AF=AF，∴△AFE≌△AFG，∴∠EAF=∠FAG=12 m°．点睛：本题考查几何变换综合题、旋转变换、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用“手拉手”图形中的全等三角形解决问题，学会构造“手拉手”模型，解决实际问题，属于中考压轴题．14．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B （0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标．（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．【答案】（1）D（1，3）；（2）①详见解析；②H（175，3）；（3）30334-≤S 30334+【解析】【分析】（1）如图①，在Rt△ACD中求出CD即可解决问题；（2）①根据HL证明即可；②，设AH=BH=m，则HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根据AH2=HC2+AC2，构建方程求出m即可解决问题；（3）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；【详解】（1）如图①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD=22=4，AD AC∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如图②中，由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵点D在线段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如图②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，设AH=BH=m，则HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=175，∴BH=175，∴H（175，3）．（3）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，最小值=12•DE•DK=12×3×（5-342）=303344-，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，最大面积=12×D′E′×KD′=12×3×（5+342）=303344+．30334-S30334+【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．15．已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．（2）设OD＝t，①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．【答案】(1)见解析;(2)①见解析;②t＝2或14.【解析】【分析】（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论；（2）①当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；②存在，当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形；当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA-DA=6-4=2=t；当6＜t＜10时，此时不存在；当t＞10时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14．【详解】（1）∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，∴∠DCE＝60°，DC＝EC，∴△CDE是等边三角形；（2）①存在，当6＜t＜10时，由旋转的性质得，BE＝AD，∴C△DBE＝BE+DB+DE＝AB+DE＝4+DE，由（1）知，△CDE是等边三角形，∴DE＝CD，∴C△DBE＝CD+4，由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，此时，CD＝3，∴△BDE的最小周长＝CD+4＝3；②存在，∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，∴当点D与点B重合时，不符合题意；当0≤t＜6时，由旋转可知，∠ABE＝60°，∠BDE＜60°，∴∠BED＝90°，由（1）可知，△CDE是等边三角形，∴∠DEB＝60°，∴∠CEB＝30°，∵∠CEB＝∠CDA，∴∠CDA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠ACD＝∠ADC＝30°，∴DA＝CA＝4，∴OD＝OA﹣DA＝6﹣4＝2，∴t＝2；当6＜t＜10时，由∠DBE＝120°＞90°，∴此时不存在；当t＞10时，由旋转的性质可知，∠DBE＝60°，又由（1）知∠CDE＝60°，∴∠BDE＝∠CDE+∠BDC＝60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE＝90°，从而∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝4，∴OD＝14，∴t＝14，综上所述：当t＝2或14时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，直角三角形的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．四、初三数学圆易错题压轴题（难）16．如图，在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC．（1）求证：CD是⊙M的切线；（2）二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标；（3）在（2）的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q，使S△PDM=6S△QAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.。

重庆市九年级数学上学期期末考试试题(无答案) 新人教版

重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第一学期期末考试初2013级(三上)数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,24b ac b a a--，对称轴公式为2b x a=-。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）. 1．在3，－1，0） A. 3 B. －1 C. 02．下列图形是轴对称图形的是（）3．计算23(2)x 的结果是（）A ．66x B. 58x C. 56x D. 68x4．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，50ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数等于（） A.40°B.50°C.60°D.25°5,60E ︒∠=︒，则2∠等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6．下列调查适合全面调查（即：普查）的是（）A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量B.了解某种品牌的彩电的使用寿命C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7．若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解，则a 的值是（） A ．2 B. 5 C. －6 D. 68．地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，1号线的开通极大的方便了市民的出行，小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝，他从公司出发，先匀速步行至较场口地铁站，等了一会儿，小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站，下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）9．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A.83B.84C.85D.8610．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（） A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元，将数29000000用科学记数法表示为 . 12．已知ABC ∆∽DEF ∆，ABC ∆的周长为2，DEF ∆的周长为4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 .14．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 cm 2.（结果保留π） 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加3作为b 的值，则（a ，b ）使得关于x 的不等式组3(2)0,x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．17．计算：120131(5)()(1)|4|2π--++---18．如图，AD = BC ，,12A B ∠=∠∠=∠，求证：PA = PB.19．解方程：42233x x x-+=--.20．如图，在ABC ∆中，60,C AD BC ∠=︒⊥，垂足为D，若2AD BD CD =，求ABC ∆的周长（结果保留根号）.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简22144(111x x x x -+-÷--，再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ，B 两点，与y 交于C ，与x 轴交于点D ，已知OA = （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB ∆的面积.23．重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒，若D 中有两盒是降价药，E 中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。

重庆市重庆一中九年级物理上学期期末考试题

电路时，开关应该
。
11 甲所示。连接
（ 2）闭合开关后，两电流表指针偏转情况如图
“串联电路电流每流经一个用电器都会减
弱一些”。请指出造成他判断错误的原因
是
。
11 乙所示．小明发现电流表 A2 的指针偏转角度比 A1 的小，所以他认为
（ 3）电流表 A1 的示数是
。
甲
A1
乙
图 11
（ 4）更正了错误后小明同学又对并联电路的电流特点进行了探究，如图
与丝绸摩擦过的玻璃棒相排斥，那么 A 一定带
电，B 与 C一定
相互
。（选填“排斥”或“吸引”）
C 能
12．图 7 所示是小红家的电能表， 12 月初时电能表的读数为 6000.1kwh ，
12 月底时的读数如图 7 所示，则 12 月小红家共用电
度。小红将
热水壶单独接入电路中发现，将 1kg90℃的热水烧开（ 1 个标准大气压）
（选填“开路”或“短路”），也可能是电路中用电器的总功率
（选填“太大”或“太
小”）造成的。
10．磁感线可以描述磁体周围的磁场，在磁体的外部，磁感线都是从磁体的
电流总是从电源的
极流出。
________极出发，回到 S 极；闭合电路中，
11．有 A、B 两个带电体，若 A 与 B 相互排斥，而 A 又与 C 相互吸引，
12 所示，他分别测出了
I B、 I C，并将数据填入到下表中，接下来应该采取的操作是
（选填对应字母）
A．改变开关位置
B．更换规格不同的灯泡
C ．将灯泡 L1、 L2 的位置互换
（ 5）最后，小明可以得出的结论是：在并联电路中
。
A、B、 C 处的电流 I A、

重庆市重庆一中九年级化学上学期期末考试题

重庆市重庆一中2013-2014学年九年级化学上学期期末考试题（全卷共四个大题，满分70分，与物理共用120分钟）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mg 24 Ca 40 Cu 64 Zn 65一、选择题（本大题包括15个小题，每小题2分，共30分）每小题只有一个选项符合题意。

1．厨房发生的下列事件中有化学变化的是（）A ．瓷碗破碎B ．磨制豆浆C ．切碎黄瓜D ．酿制米酒2．如图所示，容器中分别盛有不同的物质。

下列对物质的分类正确的是（）A ．①②…单质B ．③④…化合物C ．①④…纯净物D ．②④…混合物3．亚硝酸钠（NaNO 2）是一种工业盐，虽然和食盐氯化钠很像，但有毒，不能食用。

NaNO 2中氮元素的化合价是（）A ．+2B ．+3C ．+4D ．+54．下列有关化学知识的说法正确的是（）A ．质量守恒定律适用于没有气体参加或生成的化学反应B ．一氧化碳能导致温室效应C ．合金是金属材料，至少含有一种金属元素D ．活性炭能吸附水中所有的可溶性物质 5．下列说法错误的是（）A ．原子中的质子数不一定等于中子数B ．氯化钠由钠离子和氯离子构成C ．过氧化氢分子由氢分子和氧分子构成D ．构成物质的粒子是在不停地运动的 6．下列说法不正确的是（）A ．白磷在80℃热水中未燃烧，是因为没与氧气接触B ．钨可以做灯丝，是因为熔点高，能导电C ．常用石墨做铅笔芯，主要是因为石墨摸起来有滑腻感D ．氢气能与氧化铜反应生成铜，是因为氢气具有还原性 7．以下气体制备的发生装置说法正确的是（）a b c d氧气和液氧氧气和臭氧二氧化碳和一氧化碳冰水A．装置a可用作实验室制备二氧化碳B．装置b活塞关闭，烧杯中加水后，干燥管内外液面一致，则气密性良好C．装置c可用作实验室制备氧气D．装置d可用作实验室制备氧气、氢气和二氧化碳8．下列有关实验现象描述不正确的是（）A．细铁丝在空气中剧烈燃烧 B．蜡烛逐渐熄灭A B C DC．铜片上有划痕 D．冷却后粗铜丝b端会上升9．下列有关水的说法，不正确的是（）A．农业上可改滴灌为漫灌来节约用水B．肥皂水与硬水混合会产生较多浮渣C．过滤可以除去水中的不溶性杂质D．在硫的燃烧实验时集气瓶放少许水用于吸收二氧化硫10．根据化学方程式不能获得的信息是（）A．该反应的反应物和生成物 B．各反应物和生成物的微粒个数关系C．化学反应的快慢 D．反应发生的条件11．下列说法正确的是（）A．油锅中的油着火，用水浇灭B．检验二氧化碳气体：用燃着的小木条C．氢气和氮气的混合气体遇明火，猛烈爆炸D．“釜底抽薪”可理解为通过清除可燃物来达到灭火目的12．下列属于置换反应，且化学方程式正确的是（）A．H2CO3══H2O+ CO2↑B．Zn+ MgCl2══ ZnCl2+MgC．Cu+2AgNO3══Cu(NO3)2+2Ag D．2Fe+3CuSO4══Fe2(SO4)3+3Cu13．下列说法正确的是（）A．所有爆炸都是由化学变化引起 B．沼气、天然气的主要成分都是甲烷C．碳元素组成的单质都是黑色的 D．一氧化碳与二氧化碳都能致人死亡，都有毒性14．除去下列物质中的杂质所选用的试剂及操作方法不正确的一组是（）编号物质杂质所选用的试剂及操作方法A ．一氧化碳二氧化碳通过足量澄清的石灰水后收集B ．铜粉铁粉用磁铁吸引C ． FeCl 2溶液 CuCl 2加入足量铁粉，充分反应后过滤D ．二氧化碳一氧化碳通入氧气，点燃15．下列图像表示的内容不正确的是（）A ．向一定量的大理石中加入足量稀盐酸B ．将1g 二氧化锰添加到2.45g 氯酸钾中加热制取氧气C ．将粗细、形状、质量相同的镁、锌分别投入两份足量的完全相同的稀盐酸中D ．将1g 硫酸钠加入一定量的水中做电解水实验二、填空题（本大题包括6个小题，共22分） 16．（4分）用化学用语填空：（1）最轻的气体单质；（2）燃煤产生的能导致酸雨的两种气体污染物和；（3）乙醇燃烧的化学方程式。

重庆一中初三上期数学

〔7题图〕重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数学试卷 2013.1〔全卷共五个大题26小题，总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．在3,0,3,3-四个数中，最小的数是〔〕A. 3B. 0C. 3 D .-3 2．以下运算正确的选项是〔〕A ．224a a a +=B ．22()ab ab = C ．236()a a = D ．22a a a ⋅=3. 确定一次函数y x b =+的图像经过一、二、三象限，那么b 的值可以是〔〕A.-2 B.-1 C.0 D.24．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，那么∠E 等于〔〕Ａ．20° Ｂ．30° C ．35° Ｄ．40°5．以下图是由5个一样的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是〔〕A B C D 6. 以下说法正确的选项是〔〕 A ．随机事务发生的可能性是50%B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成果，可以从中抽取10名学生作为样本D ．假设甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙，那么乙组数据比甲组数据稳定7.如图，⊙O 的直径CD=20，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，OM ：OD=3：5．那么AB 的长是〔〕 A ．8B ．12C ．16D ．218．以下图形都是由同样大小的矩形按必需的规律组成，其中第①个图形中一共有6个矩形，A C BDE〔4题图〕24cm〔14题图〕 ……图①图②图③图④第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为〔〕A ．38B ．41C ．44D ．489．如图，确定A 、B 是反比例函数ky x=(k >0,x >0)图象上的两点，BC ∥x 轴,交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 启程，沿O→A→B→C 〔图中“→”所示路途〕匀速运动，终点为C ．过 P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，那么S 关于t 的函数图象大致为〔〕10．如下图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,2)-和(1,0)，以下结论中：①0abc >；②20a b +<；③221(2)2a cb +<④1a >； ⑤32ac +<；其中正确的结论有〔〕个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕在每题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．11. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示为 m. 12．分解因式：3221218x x x -+=13．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，假设130A ∠=︒，那么1234∠+∠+∠+∠=________．14. 小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽视不计)，假如做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是 2cm ．〔13题图〕32O 15．确定平面直角坐标系内A 、B 两点的坐标分别为)0,0(A 和(2,2)B ，现有四张正面分别标有数字－2，0，2 ，4的不透亮卡片，它们除数字不同外其余全部一样．现将它们反面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x ，将卡片放回后再从中任取一张，将该卡片上的数字记为y ，记P 点的坐标为(,)P x y ，那么以P 、A 、B 三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为．16．一小船由A 港到B 港顺流需行9小时，由B 港到A 港逆流需行12小时.一天，小船从早晨6点30分从A 港启程顺流行至B 港时，发觉一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回找寻，2小时后找到救生圈，那么救生圈掉入水中的时间为三、解答题〔本大题4个小题，每题6分，共24分〕解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：01112013)()3tan 302----+-+18．解不等式521163x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．求证：AD ＝AE ．ABDC20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，4BD =，AD BC =，3sin 5CAD ∠=，求ABC ∆的面积四、解答题〔本大题4个小题，每题10分，共40分〕解答时每题必需给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ，其中x 满足方程123x x =+．22. 确定一次函数b kx y +=及双曲线xy 4=在第一象限交于A 、Ｂ两点，A 点横坐标为1，B 点横坐标为４.(1)求一次函数的解析式； (2)依据图象指出不等式xb kx 4>+的解集； (3)点E 是x 轴正半轴上一点，过E 点作x 轴的垂线分别交直线和双曲线于C 、D 两点，确定△OCD 的面积为1, 求点E 的坐标.23．为了充分展示我校学生的精神风貌，加快学生成长成才的步伐，引导和激励广袤学生刻苦学习，学校为了鼓舞其中表现突出的同学，每周进展“校内之星”评比活动．初2014级对本年级上学期这五周的获奖人数进展了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．〔1〕确定该年级这五周获选“校内之星”的平均人数为5人，求该年级这五周获选“校内之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．〔2〕该年级第五周评出的４位“校内之星”中男女同学各有2人，校播送站小记者打算从中随机选出2位同学进展采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．24. 如图，正方形ABCD 中，M 为AD 边上的一点，连接BM ，过点C 作CN//BM ，交AD 的延长线于点N ，在CN 上截取CE=BC ，连接BE 交CD 于F ，〔1〕假设60AMB ∠=︒，23CE =，求DF 的长度；〔2〕求证：BM=DN+CF0 1 2 3 4 5 6 第一周周数人数7 其次周第三周第四周第五周25.某大型生活超市销售一种进口奶粉A ，从去年1至7月，这种奶粉的进价一路攀升，每罐A 奶粉的进价1y 及月份x 〔17x ≤≤，且x 为整数〕，之间的函数关系式如下表：随着我国对一些国家进出口关税的调整，该奶粉的进价涨势趋缓，在8至12月份每罐奶粉 A 的进价2y 及月份x 〔812x ≤≤，且x 为整数〕之间存在如以下图所示的变更趋势. 〔1〕请视察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关学问分别干脆写出1y 及x 和2y 及x 的函数关系式.〔2〕假设去年该奶粉的售价为每罐360元，且销售该奶粉每月必需支出〔除进价外〕的固定支出为4000元，确定该奶粉在1月至7月的销量1p 〔罐〕及月份x 满足：130240p x =+； 8月至12月的销量2p 〔罐〕及月份x 满足：230750p x =-+；那么该奶粉在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.〔3〕今年1月到4月，受到国际方面因素的影响，该进口奶粉的进价进展调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出〔除进价外〕增加了15%，确定该进口奶粉的售价在去年的根底上提高了%m 〔m <100〕，及此同时每月的销量均在去年12月的根底上削减了0.2%m ，这样销售下去要使今年1至4月的总利润为122000元，试求出m 的值.〔m 取整数值〕〔参考数据：2532809,= 2542916=， 2553025=，2563136=〕备用图图2图126．确定，Rt ABC ∆和Rt ADE ∆中，90ABC ADE ∠=∠=︒,30CAB ∠=︒,60DAE ∠=︒, AD=3，AB=3，且AB ，AD 在同始终线上，把图1中的ADE ∆沿射线AB 平移，记平移中的ADE ∆为'A DE ∆〔如图2〕，且当点D 及点B 重合时停顿运动，设平移的距离为x ．〔1〕当顶点E 恰好移动到边AC 上时，求此时对应的x 值；〔2〕在平移过程中，设'A DE ∆及Rt ABC ∆重叠局部的面积为S ，请干脆写出S 及x 之间的函数关系式以及相应的自变量x 的取值范围；〔3〕过点C 作CF//AE 交AB 的延长线于点F ，点M 为直线BC 上一动点，连接FM ，得到MCF ∆，将MCF ∆绕点C 逆时针旋转60︒，得到''M CF ∆〔M 的对应点为'M ，F 的对应点为'F 〕，问'FMM ∆3？假设能，请求'AM 的长度，假设不能，请说明理由．命题人：刘毅审题人：李兰重庆一中初2013级12—13学年度上期期末考试数学答案一．选择题〔每题4分，共40分〕二、填空题〔每题4分，共24分〕11.79.410-⨯； 12.22(3)x x - ； 13.310︒ 14.240π； 15. 38； 16. 13点30分三、解答题〔共24分〕17.解：原式=11323---+5分=5-+ …………………………6分18.解：去分母，得：522(1)6x x +-+<………………………………3分去括号，得：52226x x +--< ………………………………4分2x < ……………………………………5分图略 …………………………………6分19. 解：∵AB AC =,点D 是BC 的中点 ∴∠ADB=90°…………………………2分又AE ⊥BE ∴∠ADB=∠E=90° …………………………3分∵AB 平分∠DAE ∴EAB DAB ∠=∠又AB=AB ∴ABE ABD ∆≅∆ …………………………5分 ∴AE=AD …………………………6分20. 解：设AD BC x ==，∴4CD x =-在Rt △ACD 中，sin ∠CAD=CD AD ∴345x x-= ∴10x = ∴10AD BC ==，CD=6 …………………………4分∴8AC ==∴1810402ABC S ∆=⨯⨯=………………………………………………6分四、解答题〔共40分〕21. 解:原式24122()224x x x x x -+=-⋅++-………………………………3分 216224x x x x-+=⋅+-(4)(4)22(4)x x x x x +-+=⋅+--4x =-- ………………………………7分∵123x x =+ ∴32x x += ∴3x = ……………8分经检验:3x =是原方程的解. ……………9分 ∴当3x =时,原式347=--=-. …………………10分22．解：(1)设A(1,a),B(4,b) ∵A ，B 都在双曲线4x=上 ∴4a = ，1b = ∴A(1,4) B(4,1)现将A ，B 代入到y=kx+b 中得：k b 4k 1 4k b 1b 5⎧⎧+==-⎨⎨+==⎩⎩ ∴直线AB 的解析式为：5y x =-+ ......3分 (2)14x <<或0x < ......5分 (3)∵∆=⋅=COD 1S CD OE 12设(,0)E a ,0a > 那么5C y a =-+ ；4D y a= ∴14(5)12a a a -+-⋅= 化简得：2560a a -+= ∴ 2a =或3a =∴1(2,0)E 2(3,0)E ......10分23．解：〔1〕设该年级第三周的获奖人数为x 人．那么554665=++++x ．解得4x =． …………………2分∴该年级这五周获选“校内之星”人数的中位数为5人．………3分补图如下：1 2 3 4 5 6周数人数 7………4分〔2〕设1A 、2A 为男同学，1B 、2B 为女同学．画树状图如下：或列表：……………8分所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为32128==P ． ………10分 24、〔1〕∵CE=BC ∴12∠=∠ //CN BM ∴23∠=∠ ∴11133022MBC AMB ∠=∠=∠=∠=︒ 在Rt △ACF 中，tan ∠1=CFBC∴32323CF =⨯= 又23BC BE CD === ∴232DF CD CF =-=- ………5分〔2〕过点C 作CG BE ⊥交AD 于点H,14∠=∠， BC=CD ，90BCF CDH ∠=∠=︒ ∴BCF CDH ∆≅∆ ∴CF HD =904CHN ∠=︒-∠ 902901904ECG ∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠ ∴CHN ECG ∠=∠ ∴CN HN = 又易证四边形MBCN 为平行四边形∴BM CN HN DN HD DN CF ===+=+ ………10分五、解答题〔共22分〕25.〔1〕1y =10x +220．…………1分 y =5x +255．…………2分1A 2A 1B 2B 1A〔1A ，2A 〕〔1A ，1B 〕〔1A ，2B 〕 2A 〔2A ，1A 〕〔2A ，1B 〕〔2A ，2B 〕 1B 〔1B ，1A 〕〔1B ，2A 〕〔1B ，2B 〕 2B 〔2B ，1A 〕〔2B ，2A 〕〔2B ，1B 〕A 1A 2B 1 B 2A 2 A 1B 1 B 2 B 1 A 1 A 2 B 2 B 2 A 1 A 2 B 1〔2〕设：利润为W 元．当1≤x ≤7时，W 1x x =--⋅+-(36010220)(30240)4000 x x =-++2300180029600b a -=-=-180032600． ∴当x =3时，W 1有最大值，max W ＝32300 ． …………4分当8≤x ≤12时，W 2x x =---+-(3605255)(30750)4000=150x 2-6900x +74750． ∵b a --=-=6900232300，又23x <， ∴W 2随x 增大而减小，∴x =8时，W 2有最大值，max W =29150．∴在第3月时，可获最大利润32300．…………………………………………………6分〔3〕⨯+-+⋅-⨯+--⨯+4[360(1m%)(31515)](3012750)(10.2m%)44000(115%)＝122000令m %=t ，原方程化为 t+--=1(112t)(1)305．整理得-+=212t 59t 100 ∴t ±±=≈5959552424．t t ==≈==124111416.7%,475%24624． ∴1m≈17， 2m =475(舍)． ∴m =17．……………10分 26、解：〔1〕312x ==〔2〕03x ≤≤，2S x =3x <≤2S x =-12x <≤，2(18242S x x =-++-123x <≤，2182S x x =-+- 〔3〕①设'CM CM x =='''FCM FMM FCM MCM S S S S ∆∆∆∆=--=211224x x x ⋅⋅= 化简得：2440x x -+= ∴2x = ∴'12AM =-②设'CM CM x =='''FCM FMM MCMFCM S S S S ∆∆∆∆=+-= 21122xx x ⋅-⋅=化简得：2440x x --= ∴2x =± ∴'12(210AM =-+=-③设'CM CM x =='''FCM FMM MCM FCM S S S S ∆∆∆∆=+-=211422x x x +⋅⋅=化简得：2440x x +-= ∴2x =-± ∴2x =-+∴'12(210AM =+-+=+∴'AM 的值为10或10- 10+ ……………12分。

四川省重庆市重庆一中2013-2014学年九年级上学期期末考试英语试题

第I卷(100分)I．听力测试。

(共30分)第一节、情景反应。

(每小题 1.5分，共9分)听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

(每小题 1.5分，共9分)听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

[VIP专享]重庆南开中学初2013级九年级上期期末考试

重庆南开中学初2013级九年级上期期末考试语文试题(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)一、语文基础知识及运用(30分)1．下面词语中加点字注音正确的一项是(3分)A．诅(zǔ)咒贮(chǔ)蓄主宰(zǎi)莽莽榛榛(zhēn)B．狩(shòu)猎蝉蜕(tuì) 逮(dài)捕束(sù)手无策C．蝼(lóu)蚁瞰(kàn)望绥(suí)靖猝(cuì)然长逝D．荣膺(yīng)羼(chàn)水攫(jué)取前仆(pū)后继2．下列词语书写完全正确的一项是(3分)A．赃物忏悔津津有味苦心孤诣B．篷乱滞笨相得益彰吹毛求疵C．伎俩伧俗窸窸率率阔然无累D．馈赠澡饰强聒不舍莫衷一是3．下列句中加点词语理解不正确的一项是(3分) ( )A．正是叶落的季节，他对寻找树叶乐此不疲，他选取那些完整漂亮的落叶，将它们平整的压在各种厚厚的书本里。

(他对寻找落叶这事特别爱好而沉浸其中。

)B．校园里有一株古老而高大的黄桷树，枝繁叶茂，矗立在那些稀疏的小树中间简直就是鹤立鸡群。

(黄桷树的外形在那些稀疏的小树中显得很突出。

)C．三峡广场被鳞次栉比的高楼大厦环绕着，漫步其中，让人感觉有点喘不过气。

(三峡广场四周排列的楼房太高了，压得人有点喘不过气。

)D．“这是一届真正的无与伦比的奥运会!”国际奥委会主席在北京奥运会闭幕式上致辞时如此评价本届奥运。

(指北京奥运会办得非常完美，没有能跟它相比的。

)4．下列句中加点词语使用不恰当的一项是(3分) ( )A．乡村里有这么个风俗，在众目睽睽之下，夫妇俩从不合坐一条板凳。

B．日本侵略者曾经在我们的国土烧杀淫掠，已经到了万恶不赦的地步。

可是他们拒不道歉，甚至都不承认自己的罪行。

C．一向谨慎的他居然忽视了如此重要的细节，真令人刮目相看。

D．这次考试他也一时糊涂参与了作弊，虽然没有被抓获，但是当广播里宣布着对作弊学生的处罚结果时，一字一句让他感到芒刺在背。

重庆一中2013届上学期初中九年级期末考试语文试卷

重庆市重庆一中2014届上学期初中九年级期末考试语文试卷（全卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）一、语文知识及运用（30分）1．下列选项中加点字词注音全部正确．．．．的一项是（）（3分）A．妖娆．（rǎo ）单．于（chán）嗤．笑（chī）成吉思汗．（hàn）B．庖．代（bāo）豁．免（huō）长．亲（zhǎng）中流砥．柱（dǐ）C．折．腰（zhã）恻．隐（câ）银锭．（dìng）相．公（xiàng）D．腆．着（diǎn）商酌．（quâ）醋栗．（lì）契诃．夫（hē）2．下列选项中加点词书写不正确．．．的一项是（）（3分）A．我们沙地里，潮讯．．要来的时候，就有许多跳鱼儿只是跳，都有青蛙似的两个脚。

B．听了杨二嫂的解释，我愈加愕然．．了。

C．他头上是一顶破毡帽，身上只一件极薄的棉衣，浑身瑟索．．着。

D．也不愿意他们都如闰土的辛苦麻木而生活，也不愿意都如别人的辛苦恣睢．．而生活。

3．对下列选项中加点词的语境义解释正确．．的一项是（）（3分）A．次日，范进少不得拜拜乡邻。

魏好古又约了一班同案．．的朋友，彼此来往。

（同一案件。

）B．范进因没有盘费．．，走去同丈人商议，被胡屠户一口啐在脸上，骂了一个狗血喷头。

（旅费。

）C．范进道：“高邻．．，你晓得我今日没有米，要卖这鸡去救命，为甚么拿这话来混我?”（高大的邻居）D．张乡绅先攀谈道：“世先生同在桑梓．．，一向有失亲近。

”（桑树、梓树。

）4．下列句子中加点成语使用不恰当．．．的一项是（）（3分）A．雪后的仙女山在晨曦的映照下，显现出一派红装素裹．．．．的绚丽景象。

B．听说有八路伤员躲在百姓家里，鬼子就来扫荡，把这个村子搞得鸡犬不宁．．．．。

C．父亲把煤气罐从楼下扛回了四楼，他可真是我们家的中流砥柱．．．．。

D．面对顾客的责问，理亏的商家只得唯唯连声．．．．，赶紧认错。

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重庆市重庆一中2013届九年级英语上学期期末考试试题人教新目标版（全卷共八个大题满分：150分考试时间：120分钟）注意：全卷分为第I卷和第II卷，第I卷的答案做在答题卡上，第II卷的答案做在第II 卷试卷上。

第I卷 (90分)Ⅰ．听力测试。

(共30分)第一节、情景反应。

(每小题1.5分，共9分)听一遍。

根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1. A. My pleasure. B. Good luck. C. Sure.2. A. With my parents. B. To Hainan Island. C. In February.3. A. It may be Laura’s. B. It is black and white. C. It’s behind the door.4. A. Sure, I’d like to. B. It doesn’t matter. C. Thanks a lot.5. A. That’s right. B. All right. C. That’s all right.6. A. One week ago. B. For one week. C. In one week. 第二节、对话理解。

(每小题1.5分，共9分)听一遍。

根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

7. A. By asking the English teacher for help.B. By reading the notebook for several times.C. By learning English grammar.8. A. In a restaurant. B. In a library. C. At a bus stop.9. A. Yes, he does. B. No, he doesn’t. C. We don’t know.10. A. On the first floor. B. On the second floor. C. On the third floor.11. A. Funny . B. Boring. C. Exciting.12. A. In 1876. B. In 1885. C. In 1985.第三节、短文理解。

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