修正的UKF滤波时差定位算法

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ukf滤波算法范文

ukf滤波算法范文UKF（Unscented Kalman Filter）是一种基于卡尔曼滤波的非线性滤波算法。

相比于传统的扩展卡尔曼滤波（EKF），UKF通过一种更好的方法来近似非线性系统的概率分布，从而提高了非线性滤波的精确度和鲁棒性。

UKF通过一种称为“无气味变换（unscented transform）”的方法来处理非线性函数。

该方法基于对概率分布的均值和协方差进行一系列的采样点选择，然后通过变换这些采样点来近似非线性函数的传播。

这些采样点被称为“Sigma点”，可以看作是真实系统状态在均值周围的一系列假设状态。

UKF的基本步骤如下：1.初始化：初始化系统状态和协方差矩阵。

2. 预测步骤（Prediction）：- 通过生成Sigma点来近似系统状态的概率分布。

- 将Sigma点通过非线性函数进行变换，得到预测状态和预测协方差矩阵。

-计算预测状态的均值和协方差。

3. 更新步骤（Update）：- 通过生成Sigma点来近似测量函数的概率分布。

- 将预测状态的Sigma点通过测量函数进行变换，得到预测测量和预测测量协方差矩阵。

-计算预测测量的均值和协方差。

-根据实际测量值和预测测量的概率分布，计算卡尔曼增益。

-更新预测状态和协方差。

UKF相比于EKF具有以下优势：1.不需要对非线性函数进行线性化。

EKF通过一阶泰勒展开来线性化非线性函数，这可能导致误差积累和不稳定性。

UKF通过采样点直接逼近非线性函数，避免了这个问题。

2.更好的估计准确度和收敛性。

UKF通过采样点的选择更好地逼近了真实概率分布，提高了滤波的准确度和收敛性。

3.适用于高维状态空间。

EKF在高维状态空间中存在计算复杂度高和数值不稳定的问题，而UKF则通过更好的采样点选择来解决了这个问题。

4.对初始条件不敏感。

UKF对初始条件的选择不太敏感，可以在一定程度上避免初始条件选择不当导致的滤波失效问题。

尽管UKF相比于EKF有许多优势，但它也存在一些缺点。

基于UKF滤波的FDOA和TDOA联合定位跟踪算法

标位置。为了提高传统的基于三星的时差定位系统的跟踪性能，出了基于ＵＦ波的ＴＯ／ＤＡ联合定位算法对单提Ｋ滤ＤＡＦＯ
个目标的位置和速度进行估计。仿真结果证明了ＴＯ／ＤＡ联合定位算法拥有更好的跟踪性能，ＤＡＦＯ以及该算法的稳定性和有效性。关键词：目标跟踪；时差频差；联合定位；味卡尔曼滤波无中图分类号：Ｎ６Ｔ９文献标识码：Ａ文章编号：７－２Ｘ２１５０２－３１３６９（０２０－１７０６Ｊ
赵侃，德宁漆
（解放军陆军军官学院，安徽合肥２０３）３０１
摘要：三星座时差定位是一个非线性估计问题，当辐射源高程所带来的误差无法忽略时，然使用基于ＷＧ一４地球模仍Ｓ８
型的时差定位算法对目标进行跟踪定位的方法具有一定的局限性。当数据残缺时，统的定位算法无法精确估计高程目传
ｅｌｅｔｒｅｃｉａｏａｅｎｔｒｅｓｔｌｔｓｙｔ。ｒｐｓｒｅｐｒｏｉｇａｏｉｍｓｇＴＯＡ（ｉｉｅｅｃｆＡｒｌｔａｇｔｏａｚｔｎｂｓｄｏｅａｌｅｓｍｓｐｏｏｅａｔｇｔｏｔｎｎｇｒｈｕｉＤｉｌｌｉｈｅｉｓｅａｉｌｔｎＴｍｅＤｆｒｎｅｏｒ— ｆｉｖ１ｎｄＦＡ（ｒｕｎｙＤｉｅｅｃｆｒａ）ｊｉｔｅｕｅｎｓｂｅｎｕｓｅｔａｍａｌｒｆｒａｓｇｅｔｇｔｏｃｍｐｔａ）ａＤＯＦｅｅｃｆｒｎｅｏｉ１ｏｎｍａｒｍｅｔａｄｏｎｃｎｅＫｌｎｆｔｉｌａｅｔｏｕｅｑＡｒｖｓｓｄｉｅｏｎｒｈｏｉｎａｅｉｓｍａ．ｉａｎｒｕｔｐｏｅｔａｔｔｉｔｔｅｐｓｏｄｖｌｃｔｅｔｔｓＴｅｓｌｏｓｌｒｖｅｆｃａｔｅｏｎＤＯＦＡａｅｅｃｔｎｐｒｒａｃ，ｄｉｔｎｏｙｉｅｈｍｕｔｅｓｉｈｈｈｔｊＴＡ／ＤＯｈｂｔｒｏａｏｅｆｍｎｅａｓｔｌｉｏｎ

基于改进平方根UKF双向滤波的单站无源定位算法

基于改进平方根UKF双向滤波的单站无源定位算法张智;姜秋喜;孙志勇【摘要】Because of the low observability and the high noise in single observer passive location, the performance of the positioning accuracy,stability and convergence velocity is poor. Based on the Square-Root Unscented Kalman Filter (SRUKF)and the backward smoothing method,a forward-backward filter based on improved SRUKF is presented. To improve the stability and the calculate efficiency of the algorithm,theQ-R decomposition is adopted,and the covariance square-root matrix is used instead of the covariance matrix. Meanwhile,the state vector is augmented. The process noise and measurement noise are propagated through the nonlinearity system. The negative influence of noise on the filtering accuracy is decreased. The more accurate initial value for the next filtering process was obtain by the use of the current filtering results,based on the Rauch-Tung-Striebel(RTS)backward smoothing method. The positioning accuracy and the convergence velocity is improved. Simulation results indicated that the novel algorithm improved the single observer passive location performance while keeping the real-time characteristic.%针对单站无源定位可观测性弱、观测噪声大而导致的定位精度低、稳定性差和收敛速度慢等问题，在结合平方根无迹卡尔曼滤波（Square-Root Unscented Kalman Filter, SRUKF）以及后向平滑思想的基础上，提出了一种改进SRUKF的双向滤波算法。

UKF联合滤波器在车辆定位系统中的应用

UKF联合滤波器在车辆定位系统中的应用曹洁;杨荣荣;张玲【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2008(025)003【摘要】传统的应用于GPS/DR组合定位系统中的联合卡尔曼滤波器都是由扩展卡尔曼滤波器(EKF)构成,而EKF具有滤波收敛速度慢、对系统模型误差和噪声统计特性的鲁棒性差和实际中难以实施等缺点,这些对联合卡尔曼滤波器的整体滤波性能和实用性都会产生不利影响.针对这一问题,通过用无迹卡尔曼滤波器(UKF)来替代EKF构成一种新型的基于UKF的联合卡尔曼滤波器,并将这种联合滤波器应用于GPS/DR车辆组合定位系统中.通过详细的计算机仿真和分析后,结果表明与传统的基于EKF的联合卡尔曼滤波器相比 ,该联合卡尔曼滤波器的滤波精度、收敛速度、鲁棒性、实用性和可靠性都得到了很大的改善,满足了定位系统低成本和高精度的要求,具有一定的应用价值.【总页数】5页(P262-266)【作者】曹洁;杨荣荣;张玲【作者单位】兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学机械工程与电子工程学院.甘肃,兰州,730050;兰州理工大学机械工程与电子工程学院,甘肃,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】U666.12【相关文献】1.改进UKF算法在移动机器人定位系统中的应用 [J], 任福君;张秀华;姜永成;孙忠伟F滤波器在非线性组合信号系统中的应用研究 [J], 刘罗仁;罗金玲3.一种自适应联合卡尔曼滤波器及其在车载GPS/DR组合导航系统中的应用研究[J], 房建成;申功勋;万德钧4.简化SSUKF在车载SINS行进间对准中的应用 [J], 贾继超;李岁劳;夏家和;冷月香;肖春雨F滤波方法及其在车辆导航状态估计中的应用(英文) [J], 张传斌;田蔚风;金志华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

UKF法滤波性能分析

UKF 算法滤波性能分析高海南 3110038011一、仿真问题描述考虑一个在二维平面x-y 内运动的质点M ，其在某一时刻k 的位置、速度和M 在水平方向（x ）作近似匀加速直线运动，垂直方向（y ）上亦作近似匀加速直线运动。

两方向上运动具其中假设一坐标位置为（0,0）的雷达对M显然在笛卡尔坐标系下，该模型运动观测方程为非线性的。

我们根据雷达测量值使用UKF 算法对目标进行跟踪，并与EKF 算法结果进行比较。

二、问题分析1. UKF 滤波跟踪有协方差阵k R 。

ukf 算法步骤如下： (1) 计算σ点1|1i k k --ξ，依据1|1k k --x 和1|1k k --p 生成2n+1个σ点1|1i k k --ξ，0,1,2,2i n =。

在UT 变换时，取尺度参数01.0=α，0=κ，2=β。

(2) 计算σ点|ik k ξ，即()()|1|12|1|02|1||1||110(),0,1,2,2ˆˆˆi i k kk k k nm i k k i k k i n T c i ik k i k k k k k k k k k i i n ωωω---=----=⎧⎪==⎪⎪=⎨⎪⎪=--+⎪⎩∑∑ξf ξxξp ξx ξx Q (3) 计算σ点|1ˆk k -x|1k k -p 通过量测方程对k x 的传播，即(4) 计算输出的一步提前预测，即(5) 获得新的量测后，进行滤波更新：2. 扩展卡尔曼滤波算法分析(1)()()()(())()k k k k k k k k +=+⎧⎨=+⎩x f x w z h x v 的，定义k |1k ˆ=()k k k k-∂=∂x x xf x f xEKF 算法步骤如下：k 时刻的一步提前预测状态预测误差协方差阵为卡尔曼滤波增益为在k 时刻得到新的量测后，状态滤波的更新公式为状态滤波协方差矩阵为三、实验仿真与结果分析N=50，采样时间为t=0.5。

迹如图1所示。

基于UKF的GPS定位算法

Ａｂｓｒｔ：ｅｅｔｎｅｄＫａｍａｌｅａｓｗｉｏｌｎｅｒｐｏｅｉｇＴａｌｅｉｓｅｐｎｉｎ，ｌａｉｏｄｅｒｄｅｔａｃＴｈｘｅｄｌｎｆｔｒｄｅｌｔｎｎｉａｒｂｌｍｓｕｓｎｙｏｒｓｒｅｘａｓｏｉｈｅｄｎｇｔｇａｄｐｒｏｍａｃ．ＴｈｅＵＫＦｓａｄｐｅｏｅｒｎｅｆｉｏｔｄｆｒＧＰＳｐｓｔｏｉｇｉｈｉｐｅ．ＡｆｅｏｍｕａｉｇｔｏｉｎｎｎｔｓｐａｒｉｔｒｆｒｌｔｎｈｅＵＫＦａｇｒｔ，ａｒｌｔｏｓｉｌｏｉｈｍｅａｉｎｈｐ
第３２卷第４期２１０１年４月
字航学报
Ｊｕｎ１ｏｔｏａｔｃｏｒａｆＡｓｒｎｕｉｓ
Ｖｏ．２１３Ｎ０４
．
Ａｐｉｒｌ
２１０１
基于ＵＦ的ＧＳ定位算法ＫＰ
王康，刘莉，杜小菁，李怀建
（京理工大学宇航学院，北京１０８）北００１
摘要：针对ＥＦ通过局部线性化方法处理非线性问题可能产生的精度下降问题，出了用ＵＦ进行ＧＳＫ提ＫＰ定位解算的方法。介绍了ＵＦ方法的原理，析了ＧＳ伪距方程的线性化近似误差和定位精度的关系，讨论了Ｋ分Ｐ并
利用ＵＦ进行定位解算的有效性。采用 “ 前 ” 型，用伪距和多普勒观测量进行定位解算。利用ＳｉｎＧＳＫ当模利ｐｒｔＰｅ

抗差UKF

最早提出的自适应滤波算法称为Sage-Husa自适应滤
波算法fuel，它是在利用观测数据进行递推滤波的同时，通过时变噪声统计估值器，实时估计和修正系统噪声和观测噪声的统计特性，从而达到降低模型误差、抑制滤波发散，提高滤波精度的目的。后续提出的自适应UKF滤波算法也是在此算法的基础上进行改进和完善的。

着目标的机动，实时根据滤波残差的变化改变过程噪声值来跟踪机动目标。它不需要具备目标运动的先验信息，可跟踪大范围内机动的目标。但是由于目标机动时在三维笛卡尔坐标各方向的加速度是不同的，各方向过程噪声的变化应该不一致，而文献[[101,102]中各方向过程噪声的变化是一致的，与实际情况有些不符，影响了跟踪性能同时文献[101,102]中的自适应Kalman滤波器如要用在非线性系统，只能用扩展 Kalman滤波器(EKF)，而扩展Kalman滤波器有易发散的缺点。近年来出现了应用于非线性系统的UKF滤波器，与EKF滤波相比具有精度高，不易发散的优点。但在非线性系统中，标准UKF滤波器无法直接依据滤波残差变化改变过程噪声，来达到自适应滤波的目的。本章节在标准UKF滤波器的基础上，利用无迹变换(Unscented Transformation,UT ) }IO3}解决滤波残差统计特性从量测空间到三维坐标空间的非线性转换问题，根据滤波残差在三维空间的变化相应改变过程噪声协方差矩阵的大小，实现了自适应滤波。
抗差自适应UKF
利用等价权原理，设计抗差ＵＫＦ，由于等价权是残
差的函数，为了获得更加准确的等价权，要进行迭代运算。
为了适应高动态的导航系统，观测噪声，系统噪声不
明的情况，引入自适应因子，不断调节观测噪声的模型以适应高动态的运动将抗差模型与自适应相结合的改进算法性能更加完善

ukf滤波算法

ukf滤波算法UKF（Unscented Kalman Filter）滤波算法是一种非线性滤波算法，目的是通过逼近非线性系统的状态和测量值的真实分布来估计系统的状态。

相比于传统的Kalman滤波算法，UKF采用了Sigma点来近似系统状态和测量值的分布，从而可以处理非线性系统。

UKF算法的基本思想是使用一些特定的采样点（称为Sigma点）来近似系统状态和测量值的分布。

通过对这些Sigma点进行传播和更新，可以获得系统的状态估计值。

具体来说，UKF算法包含以下几个步骤：1.初始化：确定系统的状态和观测方程，以及状态协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵。

2. Sigma点生成：根据系统状态的均值和协方差矩阵，生成一组代表系统状态的Sigma点。

通常，Sigma点的个数是通过经验确定的，一般取2n+1个，其中n是状态向量的维度。

3. Sigma点传播：根据系统的非线性状态方程，通过将Sigma点传播到下一个时刻，得到预测的Sigma点。

这一步骤的目的是在状态空间中对预测状态进行采样。

4.状态预测：利用预测的Sigma点计算出预测的系统状态的均值和协方差矩阵。

5. Sigma点更新：根据测量模型，通过对预测的Sigma点进行线性变换，得到预测的测量值Sigma点。

这一步骤的目的是在测量空间中对预测状态进行采样。

6.测量预测：利用预测的测量值Sigma点计算出预测的测量值的均值和协方差矩阵。

7.卡尔曼增益计算：根据预测的状态和测量值的均值和协方差矩阵，计算出卡尔曼增益。

8.状态更新：利用测量值对预测的状态进行修正，得到更新后的状态估计值和协方差矩阵。

通过以上步骤，UKF算法可以通过对状态和测量值的Sigma点进行传播和更新，逼近非线性系统的状态和测量值的真实分布，从而得到系统的状态估计值。

UKF算法的优点是可以处理非线性系统，并且不需要对系统进行线性化处理。

相比于传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，UKF算法更加精确和鲁棒。

基于UKF的滤波算法设计分析与应用共3篇

基于UKF的滤波算法设计分析与应用共3篇基于UKF的滤波算法设计分析与应用1基于UKF的滤波算法设计分析与应用随着科技的发展，各行各业的数据处理越来越重要，滤波算法在这个过程中扮演了重要的角色。

本文将探讨一种基于UKF的滤波算法，包括其设计分析以及应用。

UKF是一种针对非线性系统的滤波算法，其全称为无迹卡尔曼滤波器（Unscented Kalman Filter）。

相比于卡尔曼滤波器，UKF更加适用于非线性、非高斯的系统，并且其运行速度更快、精度更高。

在UKF的运行过程中，需要进行两次变换，分别为sigma点变换和权值变换，其中sigma点变换将高斯分布的均值和协方差矩阵转换为一些离散的点，这些点在系统的非线性关系下具有良好的近似性质，权值变换则是将这些点的权重求出，最终依据这些点和权重来进行滤波。

在实际应用中，UKF滤波算法及其改进算法大量被应用在各种领域，比如机器人控制、导航、雷达信号处理等等。

本文将以信号处理方面为例，探讨在声音信号处理中，UKF滤波算法的设计分析与应用。

在声音信号处理中，我们常常需要对信号进行滤波以去除噪声，但是传统的滤波算法在处理非线性、非高斯信号时，精度不够高。

因此，UKF滤波算法便成了一个较好的选择。

在设计UKF滤波算法时，需要根据实际需求设置相关参数，比如系统的状态变量和测量变量，以及噪声的协方差矩阵。

在应用过程中，需要将待滤波的信号和上一时刻的状态量带入UKF滤波器进行处理，得到一个经过优化的滤波结果。

在实际应用中，UKF滤波算法在音频降噪方面表现突出，其通过取sigma点进行变换，避免了需要用到高斯假设的问题。

在汽车音响中，UKF滤波算法还可以用于提高音频效果，比如降低回声和噪声，提升车内音质。

此外，在语音识别领域中，UKF滤波算法可以有效提高语音识别的准确性，避免非线性噪声的影响。

需要注意的是，UKF滤波算法并不是万能的，其在处理高维系统时会有一定难度，而且高斯分布的假设仍然是不可取的。

UKF的算法介绍

UKF的算法介绍——作者，niewei120，nuaa参数说明：其中sigama点的获得方法如下：例外的一种描述方式其滤波算法表示如下：UKF 中各参数的影响：α确定了采样点与均值的远近程度，通常取0 到1 之间的正值，所取值越大则距离平均值越远，当其值为零时，UKF 的滤波效果相当于EKF；UT中的k 为一比例因子，通常取为0，当状态分布可以认为是高斯分布时，可取k = n - 3(n为状态向量x 的维数)；β在正态分布时取2。

当Q 和R 过大时，UKF 的状态非常不稳定，有时甚至还会发散。

整个的matlab的程序如下：（1）sigama点的计算，输出为siagma点和权重值，以及sigama点的数量function [xPts, wPts, nPts] = scaledSymmetricSigmaPoints(x,P,alpha,beta,kappa)% % This function returns the scaled symmetric sigma point distribution.%% [xPts, wPts, nPts] = scaledSymmetricSigmaPoints(x,P,alpha,beta,kappa) %% Inputs:% x mean 状态量均值% P covariance 协方差% alpha scaling parameter 1% a决定万周围Sigma点的分布状态，调节其值能够使得高阶项影响最小% beta extra weight on zero'th point% 调节beta的值可以提高方差的精度，对于高斯分布，beta为2是最优的% kappa scaling parameter 2 (usually set to default 0)% 是一个比例因子kappa=alpha^2*(n+kappa)-n%% Outputs:% xPts The sigma points sigma点% wPts The weights on the points 所在点的权重% nPts The number of points sigma点的数目%%%% (C) 2000 Rudolph van der Merwe% (C) 1998-2000 S. J. Julier.% Number of sigma points and scaling terms sigma点的个数n = size(x(:),1);nPts = 2*n+1; % we're using the symmetric SUT 采用的是对称sui，此时的sigma点为2n+1% Recalculate kappa according to scaling parameters 根据标定参数重新计算kappa值kappa = alpha^2*(n+kappa)-n;% Allocate space 分配空间wPts=zeros(1,nPts);xPts=zeros(n,nPts);% Calculate matrix square root of weighted covariance matrix 计算根号下的协方差矩阵Psqrtm=(chol((n+kappa)*P))';% Array of the sigma points sigma点的阵列xPts=[zeros(size(P,1),1) -Psqrtm Psqrtm];% Add mean back inxPts = xPts + repmat(x,1,nPts);% Array of the weights for each sigma point sigma点的权重阵列wPts=[kappa 0.5*ones(1,nPts-1) 0]/(n+kappa);% Now calculate the zero'th covariance term weight 计算0处的协方差权重wPts(nPts+1) = wPts(1) + (1-alpha^2) + beta;（2）ukf滤波算法function[xEst,PEst,xPred,PPred,zPred,inovation,S,K]=ukf(xEst,PEst,U,Q,ffun,z,R,hfun,dt,alpha,beta,kappa) % TITLE : UNSCENTED KALMAN FILTER%% PURPOSE : This function performs one complete step of the unscented Kalman filter.%% SYNTAX : [xEst,PEst,xPred,PPred,zPred,inovation]=ukf(xEst,PEst,U,Q,ffun,z,R,hfun,dt,alpha,beta,kappa)% % INPUTS : - xEst : state mean estimate at time k k时刻卡尔曼状态量均值的预测值% - PEst : state covariance at time k k时刻协方差的预测值% - U : vector of control inputs 输入的控制量% - Q : process noise covariance at time k k时刻的状态噪声%% - z : observation at k+1 k+1时刻的观测量% - R : measurement noise covariance at k+1 k+1的测量噪声的协方差%% - ffun : process model function 状态方程% - hfun : observation model function 观测方程% - dt : time step (passed to ffun/hfun) 时间步长% - alpha (optional) : sigma point scaling parameter. Defaults to% 1.影响sigma向量围绕分布的扩展因子% - beta (optional) : higher order error scaling parameter.% Default to 0. 另一个规模因子% - kappa (optional) : scalar tuning parameter 1. Defaults to% 0. 先验分布的因子%% OUTPUTS : - xEst : updated estimate of state mean at time% k+1 k+1时刻的状态量的更新值% - PEst : updated state covariance at time k+1% k+1时刻的协方差的更新值% - xPred : prediction of state mean at time k+1% k+1时刻的状态量的预测值% - PPred : prediction of state covariance at time% k+1 k+1时刻的协方差预测值% - inovation : innovation vector 更新矢量% NOTES : The process model is of the form, x(k+1) = ffun[x(k),v(k),dt,u(k)]% where v(k) is the process noise vector. The observation model is% of the form, z(k) = hfun[x(k),w(k),dt,u(k)], where w(k) is the% observation noise vector.%% This code was written to be readable. There is significant% scope for optimisation even in Matlab.%% Process defaultsif (nargin < 10)alpha=1;end;if (nargin < 11)beta=0;end;if (nargin < 12)kappa=0;end;% Calculate the dimensions of the problem and a few useful% scalarsstates = size(xEst(:),1);observations = size(z(:),1);vNoise = size(Q,2); %过程噪声wNoise = size(R,2); %观测噪声noises = vNoise+wNoise;% Augment the state vector with the noise vectors.% Note: For simple, additive noise models this part% can be done differently to save on computational cost.% For details, contact Rudolph v.d. Merweif (noises)N=[Q zeros(vNoise,wNoise); zeros(wNoise,vNoise) R];PQ=[PEst zeros(states,noises);zeros(noises,states) N];xQ=[xEst;zeros(noises,1)];elsePQ=PEst;xQ=xEst;end;% Calculate the sigma points and there corresponding weights using the Scaled Unscented% Transformation[xSigmaPts, wSigmaPts, nsp] = scaledSymmetricSigmaPoints(xQ, PQ, alpha, beta, kappa); %计算sigma点的均值、权重和sigma点的数目% Duplicate wSigmaPts into matrix for code speedup 重复wSigmaPts使得矩阵运算速度提升wSigmaPts_xmat = repmat(wSigmaPts(:,2:nsp),states,1);wSigmaPts_zmat = repmat(wSigmaPts(:,2:nsp),observations,1);% Work out the projected sigma points and their means% This routine is fairly generic. The only thing to watch out for are% angular discontinuities. There is a standard trick for doing this -% contact me (Julier) for details!xPredSigmaPts = feval(ffun,xSigmaPts(1:states,:),repmat(U(:),1,nsp),xSigmaPts(states+1:states+vNoise,:),dt);%状态更新zPredSigmaPts = feval(hfun,xPredSigmaPts,repmat(U(:),1,nsp),xSigmaPts(states+vNoise+1:states+noises,:),dt);%观测更新% Calculate the mean. Based on discussions with C. Schaefer, form% is chosen to maximise numerical robustness.% - I vectorized this part of the code for a speed increase : RvdM 2000xPred = sum(wSigmaPts_xmat .* (xPredSigmaPts(:,2:nsp) - repmat(xPredSigmaPts(:,1),1,nsp-1)),2);%状态量的一步预测值zPred = sum(wSigmaPts_zmat .* (zPredSigmaPts(:,2:nsp) - repmat(zPredSigmaPts(:,1),1,nsp-1)),2);%观测量的一步预测值xPred=xPred+xPredSigmaPts(:,1);zPred=zPred+zPredSigmaPts(:,1);% Work out the covariances and the cross correlations. Note that% the weight on the 0th point is different from the mean% calculation due to the scaled unscented algorithm.exSigmaPt = xPredSigmaPts(:,1)-xPred; %sigma点状态值的误差ezSigmaPt = zPredSigmaPts(:,1)-zPred; %sigma点量测值的误差PPred = wSigmaPts(nsp+1)*exSigmaPt*exSigmaPt';%状态量的协方差PxzPred = wSigmaPts(nsp+1)*exSigmaPt*ezSigmaPt';%状态量与观测量的协方差S = wSigmaPts(nsp+1)*ezSigmaPt*ezSigmaPt';%观测量的协方差exSigmaPt = xPredSigmaPts(:,2:nsp) - repmat(xPred,1,nsp-1);%sigma点状态值的误差的更新ezSigmaPt = zPredSigmaPts(:,2:nsp) - repmat(zPred,1,nsp-1);%sigma点量测值的误差的更新PPred = PPred + (wSigmaPts_xmat .* exSigmaPt) * exSigmaPt';%状态量的协方差的更新S = S + (wSigmaPts_zmat .* ezSigmaPt) * ezSigmaPt';%观测量的协方差的更新PxzPred = PxzPred + exSigmaPt * (wSigmaPts_zmat .* ezSigmaPt)';%状态量与观测量的协方差的更新%%%%% MEASUREMENT UPDATE 量测更新% Calculate Kalman gain 计算卡尔曼增益K = PxzPred / S;% Calculate Innovation 计算测量误差inovation = z - zPred;% Update mean 更新状态量均值xEst = xPred + K*inovation;% Update covariance 更新协方差PEst = PPred - K*S*K';。

(硕士论文)UKF算法及其改进算法的研究

)2003,29(3)
针对带有未知时变噪声的非线性系统的状态估计问题,详细研究了基于有限差分和未知时变噪声估计器的扩展Kalman滤波器算法.仿真结果发现,该算法具有滤波精度高,数值计算稳定等优点,但系统状态估计对初始误差较敏感.
10.学位论文刘海鹏基于卡尔曼滤波算法的感应电机无速度传感器控制研究2007
;③基于无偏卡尔曼滤波器的感应电机矢量控制。本文第4章重点介绍了扩展卡尔曼滤波器的设计,将卡尔曼滤波算法推广至非线性感应电机系统的参数辨识。扩展卡尔曼滤波器采用工程实际中普遍采用的泰勒展开式截断的方法,对非线性方程进行线性化处理。在电机状态方程中加入了反映电机建模误差和环境干扰的系统噪声模型和测量噪声模型。扩展卡尔曼滤波器同时对电机的五个参变量进行估计,并将估计的转速信息引入感应电机无速度传感器控制系统中。仿真结果证明与开环的磁链与转速观测方法相比,扩展卡尔曼滤波器获得了很好的动态跟踪性能,抗噪声能力以及低速状态下良好的观测效果。本文第5章从滤波器结构入手,推导出了可用于宽采样周期的降阶卡尔曼滤波器。扩展卡尔曼滤波器由于采用了复杂多变量的电机数学模型,致使其在转速估计中运算量大,要求采样周期短,实际应用困难。改进的降阶卡尔曼滤波器采用新的数学模型,简化了滤波器结构,去除了定子电阻项参数,克服了需要采用短采样周期的缺陷。经仿真验证,该观测策略加快了系统运行时间,提高了转速估计的准确性和鲁棒性。本文第6章在一种新颖的统计自回归算法的基础上,设计了一种基于无偏卡尔曼滤波器的无传感器控制策略。无偏卡尔曼滤波器利用UT变换代替泰勒展开式截断的方法处理非线性系统。通过一组确定性采样点来捕获系统的相关统计特征,再根据非线性映射后的点集重建统计参量。仿真结果证明,UT变换作为一种全局意义上的线性化,可以使无偏卡尔曼滤波器获得更好的收敛稳定性和更准确的估计性能,与扩展卡尔曼滤波器相比更适合于实际工程中对非线性系统的应用。

无迹滤波(UKF)实现GPS、INS紧组合、INS辅助GPS跟踪、超紧组合

一利用无迹滤波（UKF ）实现GPS/INS 紧组合1> 要求：程序调通后可以输出状态量中的任一维。

状态向量X=[X I X G ]T z y x rz ry rx bz by bx U N E U N E I h L V V V X ],,,,,,,,,,,,,,,,,[,∇∇∇=εεεεεεδδλδδδδφφφ，分别代表姿态角，速度，位置，()[]T G u ru X t t t δδ=2>原理（1）状态方程：()()()()0()00()0()()()()I I I I I G G G G G X t X t W t F t G t F t G t X t W t X t ∙∙⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦ )()()()()(t W t G t X t F t X II I I I += 18180⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡=M s NI F F F F L h R V L W F N Eie N tan sin )2,1(++= )cos ()3,1(hR V L W F N Eie N ++-= hR F M N +-=1)5,1( )tan sin ()1,2(L hR V L W F N Eie N ++-= hR V F M NN +-=)3,2( hR F N N +=1)4,2( L W F ie N sin )7,2(-=hR V L W F N Eie N ++=cos )1,3( hR V F M NN +=)2,3(L hR F N N tan 1)4,3(+=L hR V L W F N Eie N 2sec cos )7,3(++= U N f F -=)2,4(U N f F =)3,4(hR VL h R V F M U M N N +-+=tan )4,4( L h R V L W F N Eie N tan sin 2)5,4(++= )cos 2()6,4(hR V L W F N Eie N ++-= U ie N NE N ie N LV W L hR V V LV W F sin 2sec cos 2)7,4(2++-= U N f F =)1,5( E N f F -=)3,5()tan sin 2()4,5(L hR V L W F N Eie N ++-= h R V F M UN +-=)5,5( hR V F M NN +-=)6,5( N N f F -=)1,6(E N fF -=)2,6()cos (2)4,6(hR V L W F N Eie N +-= hR V F M NN +=2)5,6(L W V F ie E N sin 2)7,6(-=h R F M N +=1)5,7( hR LF N N +=sec )4,8( L L hR V F N EN tan sec )7,8(+=1)6,9(=N F ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯⨯⨯333333333333000000n b n b n bs C C C F ⎭⎬⎫⎩⎨⎧------=aU aNaErUrNrE M T T T T T T g di F 111111000a n b C 为姿态矩阵量测方程：采用伪距、伪距率组合()()()()()()()Z t H t v t X t Z t H t v t ρρρρρρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2）滤波模型：时间更新：1|,201|1|201|1|,1|1|,1|1|ˆ),()ˆ)(ˆ(ˆˆ-=--=------∑∑==+--==k k i ni i k k k k k k ni T k k k k i k k k k i i k k k k k y W yk x h y Q x x xx W P x F x量测更新：Tky y k k k k k k k k y y y x k ni T k k k i k k k i i y x ni kT k k k i k k k i i y y K P K P P y y K x xP P K y y xx W P R y y y y W P k k kk k k k k k k ~~1~~201|,1|,201|,1|,~~)ˆ(ˆˆ]ˆ][ˆ[]ˆ][ˆ[-=-+==--=+--=-=--=--∑∑二INS 辅助GPS 跟踪1>要求：INS 辅助后的GPS 接收机的跟踪环路里的同相、正交支路、鉴相器的输出作对比，能够输出类似曲线：2>原理：加入INS 辅助后（只画了I P 路和Q P 路）多普勒频移估计计算公式：d s rec dopp eV V f ⋅-⋅=)(1λλ=载波的波长；rec V =载体的速度；s V =卫星的速度；d e=卫星到用户连线方向的单位矢量。

UKF在线调整算法及其仿真研究

ＵＫＦ在线调整算法及其仿真研究
宋超（中国人民解放军海军驻天津７０７所军事代表室，３０００００）
摘要：针对无迹卡尔曼特殊模型的优化问题，以自由调节参数和非线性滤波模型的特点为核心，对无迹卡尔曼滤波进行了理论分析和仿真验证。针对状态方程或量测方程有一个是线性时，给出了模型化的Ｕｌ（Ｆ算法，并定量分析了模型化的ＵＫＦ算法的计算量问题。结果发现模型化ＵＫＦ计算量更小，运行时间得到改善。关键词：无迹卡尔曼；模型化；自由调节参数；在线调整
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｎｏｎｔｒａｃｅＣａｌｍａｎ’Ｓｓｐｅｃｉａｌｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｎｔｒａｃｅＣａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉＣＳｏｆｔｈｅｆｒｅｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇｍｏｄｅ１．ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｆｏｒｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｏｒａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｉＳｌｉｎｅａｒｔｉｍｅ，ｇｉｖｅｎｔｈｅＵＫＦａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｂｌｅｍｍｏｄｅｌｅｄＵＫＦａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＩｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｉｎｇＵＫＦｓｍａｌｌｅｒ，ｒｕｎ— ｔｉｍｅｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＵｎｓｃｅｎｔｅｄＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒ：ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｆｒｅｅｔｏａｄｊｕｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ：ｏｎｌｉｎｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ

第4讲：UKF滤波算法

假定状态为高斯随机矢量；过程噪声与测量噪声的统计特性为
wk ~ N (0, Qk )
v k ~ N (0, Rk )
（1）初始化
ˆ x0 = E [x0 ]
ˆ ˆ P0 = E (x0 − x0 )(x0 − x0 )
[
Tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
]
（2）状态估计
1.计算Sigma点
ˆ χ k0−1 = xk −1 ˆ χ ki −1 = xk −1 ˆ χ ki −1 = xk −1 +
0⎤ Q 0⎥ ⎥ 0 R⎥ ⎦ 0
（2）状态估计
1.计算Sigma点
ˆ 根据 x a , k −1 和 Pa , k −1 ，构造增广Sigma点
0 ˆ χ a ,k −1 = xa ,k −1
i ˆ χ a ,k −1 = xa ,k −1 + i ˆ χ a ,k −1 = xa ,k −1
− k
− k
计算量
与 EKF 的计算量在同一个数量阶，对于 n 维系统，为 O(n3)。 UKF 和 EKF 的计算量之比大致为： UKF : EKF＝ 3 : 1 UKF 的主要计算量在于选取 Sigma 点时的方根分解运算 Pk −1 。所以优化计算可以从分解方式入手，好的分解方式可以减小计算量。
增广状态的方差为
⎡ Px ,k ⎢ 0 =⎢ ⎢ 0 ⎣ 0⎤ ⎥ Q 0⎥ 0 R⎥ ⎦ 0
Pa ,k
（1）初始化
ˆ x0 = E [x0 ]
ˆ ˆ Px ,0 = E ( x0 − x0 )( x0 − x0 )
ˆ xa , 0 = E x
[
T
]
[
T 0
0
T m×1

脉冲星导航系统观测量异常的改进UKF滤波算法研究

脉冲星导航系统观测量异常的改进UKF滤波算法研究姜宇;李晓宇;金晶【摘要】为减小观测量异常对X射线脉冲星导航系统的影响,提出了一种改进的无迹卡尔曼滤波(MUKF)导航滤波算法.给出了轨道动力学模型和量测模型.针对观测器校准脉冲星方向时因宇宙尘埃影响会发生细微震动而产生短时段的常值误差,设计异常检测函数,可有效判断有无观测量异常发生.当观测量出现异常时,对UKF进行改进,通过调节滤波器增益减小异常观测的影响,进而得到准确的脉冲星导航系统状态估值,改进的滤波算法使整个导航系统具有更强的容错性和稳定性.对UKF,MUKF两种算法在地球近地轨道上进行了实验仿真,结果表明:提出的MUKF 滤波算法可有效消除观测量常值偏差对导航系统的影响.【期刊名称】《上海航天》【年(卷),期】2017(034)005【总页数】7页(P23-29)【关键词】自主导航;脉冲星导航;异常观测量;无迹卡尔曼滤波;异常检测函数;滤波器增益;系统估值【作者】姜宇;李晓宇;金晶【作者单位】哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】V448.224X射线脉冲星导航是一种新兴的自主导航技术，具有精度高，不易受干扰等优点，已成为研究热点[1]。

脉冲星是一种高速旋转的中子星，可发射具有稳定周期的X 射线光子束。

X射线光子到达航天器和太阳质心(SSB)的时间差可通过脉冲星计时模型得到并作为导航系统的观测量。

再与轨道动力学模型结合，根据EKF，UKF 和非线性预测滤波(NPF)等滤波算法得到导航信息[2-7]。

但在导航过程中，星体遮挡、导航系统本身星载探测器出现故障，以及外界复杂宇宙环境(太阳活动、星际尘埃)的影响，会使观测量出现零值、噪声过大和常值偏差等异常情况。

如单纯利用UKF等滤波算法进行计算，会导致滤波估计误差变大甚至发散，严重影响航天器的定位精度[8-9]。

UKF滤波

7.3 UKF 滤波UKF 滤波，仍然采用高斯分布代替状态量的分布，不同的是，通过特别挑选的样本点来表示状态量。

这些样本点完全可以表示出GRV （高斯随机变量）的均值和方差。

即使经过非线性变换（任何非线性变换）后，也能逼近变换后的均值和方差，逼近精度可以达到二阶泰勒展开后的精度。

下面开始介绍UT 变换。

UT 变换：UT 变换是计算随机变量经过非线性变换后的统计特征的一种方法。

考虑非线性函数：(x)y f =，记x 的均值和方差为,x x P 。

现在需要计算y 的统计特性，即ˆ,y yP 。

可以采用下面的方法，构造一个矩阵，矩阵中包含21L +个simga 向量：0 1,,, 1,,2,i i i i L xx i L x i L L -ℵ=ℵ=+=ℵ=-=+ (1)其中：2()L L λακ=+-——为尺度参数；α——确定sigma 点在x 周围的分布范围，4101α-≤≤； κ——尺度参数，其值通常为3L -β——x 分布合作参数，x 分布若为高斯分布，则2β=为最优值。

i 列向量。

（矩阵均方根值可以通过进行柯西因式分解得到）构造x 的样本后，则对应于x 的每个样本点，可以计算对应的y 样本：i ()i y f =ℵ(2)通过y 样本，可以计算,y y P2(m)02(c)0()()Li ii LTy i i i i y W y P W y y y y ==≈≈--∑∑ (3)其中，权重系数i W 可以由下式确定：(m)0()20(m)()11,1,,22()c c i i W L W L W W i LL λλλαβλλ=+=+-++===+ (4)UT 变换不同于蒙特卡洛法，蒙特卡洛法需要产生大量的样本点，而UT 变换不需要。

UT 变换计算非线性函数的统计特性，对于输入为高斯输入的非线性系统，计算精度至少为3阶，对于输入不是高斯输入的非线性系统，计算精度至少可以达到2阶，如果适当选择,αβ 的值，计算精度可以达到3阶或以上。

改进的强跟踪自适应UKF算法及其在大方位失准角对准中的应用

改进的强跟踪自适应UKF算法及其在大方位失准角对准中的
应用
李明;柴洪洲;靳凯迪;王敏;宋开放
【期刊名称】《导航定位学报》
【年(卷),期】2022(10)6
【摘要】针对无迹卡尔曼滤波(UKF)易受系统模型参数失配、状态变化情况影响,导致滤波精度下降甚至发散问题,提出一种改进的强跟踪自适应无迹卡尔曼滤波(STAUKF)。

将强跟踪滤波(STF)与UKF滤波结合,并引入多重渐消因子,有针对性地自动调节状态估计均方误差阵。

根据新息向量构造检验门限函数,提高了滤波对有用历史信息的利用率。

进一步引入简化的萨格-胡萨(Sage-Husa)滤波,自适应调节量测噪声方差,较传统Sage-Husa算法减少了计算量,提高了算法的鲁棒性。

最后采用海上实测数据进行实验验证,并与UKF滤波、强跟踪UKF滤波(STUKF)比较。

结果表明,该算法优势明显,有效缩短了大方位失准角误差收敛时间,提高了组合导航精度。

较UKF滤波方位角收敛时间缩短了93%,东、北、天方向速度均方根误差分别降低89%、93%和82%,位置均方根误差分别降低98%、94%和97%。

【总页数】8页(P165-172)
【作者】李明;柴洪洲;靳凯迪;王敏;宋开放
【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】P228
【相关文献】
1.MSSS-UKF滤波在大方位失准角初始对准中的应用
2.简化UKF滤波在SINS大失准角初始对准中的应用
3.改进自适应强跟踪容积卡尔曼滤波器在动基座大失准角初始对准中的应用
4.自适应抗差CKF在SINS大方位失准角初始对准中的应用
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一种基于UKF滤波器的卫星定位算法

一种基于UKF滤波器的卫星定位算法
杨虎;刘瀛;陈怡;吕凌欧
【期刊名称】《航天控制》
【年(卷),期】2010()4
【摘要】针对基于通用最小二乘迭代法的卫星定位解算方法在定位精度和鲁棒性等方面的不足,提出了一种基于UKF(Unscented Kalman Filter)滤波器的卫星定位解算方法。

该方法直接利用GPS接收机测得的伪距和多普勒频移作为观测量,对接收机的位置和速度进行估计。

经过工程上的实际验证表明:与基于通用的最小二乘迭代法的卫星定位解算方法相比,所提出的基于UKF滤波器的卫星定位解算方法的定位结果有更高的精度和更强的鲁棒性。

【总页数】5页(P10-13)
【关键词】GPS;卫星定位解算;UKF滤波器;平淡卡尔曼滤波
【作者】杨虎;刘瀛;陈怡;吕凌欧
【作者单位】北京航天自动控制研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P228.1
【相关文献】
1.基于改进IMM-UKF算法的一种融合航迹推演的红外路标室内定位方法 [J], 文家富;张毅;陈红松
2.一种基于UKF滤波的移动台定位跟踪算法 [J], 武慧君;关维国;
3.一种基于改进型KALMAN滤波器的目标定位算法 [J], 王银坤;肖明清
4.一种基于联邦卡尔曼滤波器的多源信息融合定位算法 [J], 张靖;陈鸿跃;陈雨;刘宇航;孙谦
5.基于平方根UKF的伪卫星动态跟踪定位算法 [J], 段晨浩;王珏;邓志鑫
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无迹卡尔曼滤波调参

无迹卡尔曼滤波调参无迹卡尔曼滤波（UKF）是一种常用的非线性滤波方法，用于估计系统的状态变量。

与传统的卡尔曼滤波不同，UKF通过引入一组离散采样点，以更好地逼近系统的非线性特性。

然而，UKF的性能很大程度上依赖于其参数的调整，下面将介绍一种调参方法。

在调参之前，我们首先需要了解UKF的几个关键参数。

首先是采样点的数量，通常选择与状态变量的维度相关的值。

其次是过程噪声和观测噪声的协方差矩阵，它们描述了系统中的不确定性和噪声。

最后是一个控制参数，称为增益参数，用于平衡系统的不确定性和噪声。

为了调整这些参数，我们可以采用试错的方法。

首先，选择一组初始参数，并使用这些参数运行UKF算法。

然后，根据滤波结果的性能评估参数的适用性。

如果滤波结果不理想，需要调整参数并再次运行算法。

调整参数时，可以采用以下策略。

首先，增加采样点的数量，以更好地逼近系统的非线性特性。

然后，根据系统的动态特性和噪声水平，适当调整过程噪声和观测噪声的协方差矩阵。

最后，通过调整增益参数，平衡系统的不确定性和噪声。

在调参过程中，需要注意以下几点。

首先，要根据具体应用场景和系统的特性，选择合适的参数范围。

其次，要根据滤波结果的性能，评估参数的适用性，并进行相应的调整。

最后，要注意参数之间的相互影响，避免过多调整导致系统性能的下降。

通过试错的方法和合理的参数选择，可以有效调参并提高无迹卡尔曼滤波算法的性能。

调参过程中，需要注意参数范围的选择，滤波结果的评估以及参数之间的相互影响。

通过不断优化参数，可以提高滤波算法的准确性和鲁棒性，从而更好地估计系统的状态变量。