七年级(数学)

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人教版七年级数学上册电子课本(全册)

人教版七年级数学上册电子课本(全册)本文档旨在为用户提供人教版七年级数学上册电子课本的全册内容。

以下是每个单元的简要概述。

第一单元：整数本单元介绍了整数的概念和表示方法，以及整数的加法和减法运算。

还包括整数的乘法和除法，以及负数的概念和运算规则。

第二单元：分数本单元主要讲解分数的定义和分数的基本运算，如分数的加减乘除。

同时，介绍了分数的化简和比较大小的方法。

第三单元：代数式本单元引入了代数式的概念，并讲解了代数式的运算法则。

包括常数、变量、系数和指数的概念，以及代数式的加减乘除运算。

第四单元：方程与不等式本单元介绍了一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。

还包括方程与不等式的实际应用，以及方程与不等式的图示表示。

第五单元：比例与相似本单元主要讲解比例的概念和比例的运算法则。

包括比例的简化、扩大和倒数，以及比例的应用问题。

同时，介绍了相似的概念和相似图形的性质。

第六单元：图形的初步认识本单元介绍了点、线、面和图形的基本概念，以及几何图形的分类和性质。

包括直线、射线、线段、角和三角形的概念和特征。

第七单元：计算器的使用本单元讲解了如何正确使用计算器进行数学计算。

包括计算器的基本操作方法，如加减乘除、分数运算和开平方等。

第八单元：统计图本单元介绍了各种常见的统计图形，并讲解了统计图的绘制方法和数据的解读。

包括条形图、折线图、饼图和散点图等。

第九单元：坐标直角坐标系本单元引入了坐标直角坐标系的概念，并讲解了坐标的表示方法和坐标图形的绘制。

同时，介绍了平面中点的概念和距离的计算方法。

第十单元：三角形本单元主要讲解三角形的概念和三角形的性质。

包括三角形的分类、角度和边长的关系，以及三角形的内外角和三角形的直角判定。

第十一单元：作图本单元介绍了几何作图的基本方法和步骤，并讲解了如何用尺规作图和圆规作图解决几何问题。

此文档总结了人教版七年级数学上册电子课本的各个单元内容，希望对用户有所帮助。

如需详细内容，请查阅原版电子课本。

七年级数学所有知识点归纳

七年级数学所有知识点归纳数学作为一门抽象的学科，常常让学生望而生畏。

为了帮助七年级的同学更好地掌握数学知识，本文将所有七年级数学的知识点做一个详细的归纳。

数的概念
1. 常用数的分类：自然数、整数、有理数、无理数等
2. 数与计数：数的定义、数码、数的大小比较、相反数、绝对值
3. 有理数的四则运算：加减乘除
4. 整数的除法：整除与带余数
代数式
1. 代数式的定义
2. 代数式的基本运算：加法、减法、乘法
3. 联立方程：含有一个未知数的一元一次方程组
平面图形
1. 点、线、面、角等基本概念
2. 直线与角度：垂线、平行线、角、对顶角、同位角、内角和、补角、余角
3. 三角形：三角形分类、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、全等三角形、相似三角形
4. 正方形、长方形、菱形、平行四边形等四边形
测量
1. 长度单位的换算
2. 面积单位的换算
3. 体积单位的换算
4. 时间单位的换算
运算定律
1. 交换律、结合律、分配律
2. 元素逆律、加法逆元、乘法逆元
数据的统计
1. 数据的分类
2. 集合的概念
3. 用频数表和频率表对数据进行统计
以上就是七年级数学的全部知识点的归纳。

学生们可以根据自己的实际情况进行针对性地练习，加强自己的数学能力，提升数学成绩。

7年级上册数学电子课本(带答案)

7年级上册数学电子课本(带答案)7年级上册数学电子课本带答案第一章整式的基本概念1.1 整式的定义和性质整式的定义：由有限个同一变量的变量、常数和它们的积或商的有理数指数幂组成的代数式称为整式。

整式的性质：(1)整式的项有多项式项和常数项两种；(2)整式的次数是指所有单项式次数的最大值；(3)同次异项相加得同次项；(4)同底数指数幂相乘，指数相加；(5)整式可以化简成同类项相加的形式。

1.2 多项式的概念和运算多项式的定义：只含有同一个变量的各项代数和式称为多项式。

多项式的运算：(1)同类项之间可以相加减；(2)多项式和多项式相加减；(3)多项式和数相乘。

1.3 整式的因式分解因式分解的步骤：(1)提公因式；(2)区分平方差公式、立方差公式、两数平方差等特殊公式；(3)配方法；(4)求根公式。

第二章一元一次方程2.1 一元一次方程的概念一元一次方程的定义：形如ax+b=0(a≠0)的式子称为一元一次方程，其中x是未知数，a和b是已知数。

2.2 一元一次方程的解法(1)移项法；(2)等式两边乘以相同的数；(3)约分；(4)去分母。

2.3 较复杂的运算问题第三章图形的基本概念3.1 图形的基本概念和性质图形的基本概念和性质：(1)点、线、面的概念；(2)图形的相似和全等性质；(3)图形的投影和投影的性质。

3.2 平面几何问题的解法平面几何问题的解法：(1)全等三角形的性质；(2)相似三角形的性质；(3)平行四边形的性质。

第四章勾股定理4.1 勾股定理的概念勾股定理的定义：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和。

4.2 勾股定理的应用(1)求一条直角边；(2)求斜边；(3)证明两个角是否为直角；(4)在平面直角坐标系中求距离和中点坐标等。

第五章平面向量5.1 平面向量的概念和性质平面向量的定义：既有大小又有方向的量称为向量。

平面向量的性质：(1)向量的加法和减法；(2)数与向量的乘法；(3)向量的数量积和向量积的概念和计算公式。

七年级数学总结知识点(集锦10篇)

七年级数学总结知识点（集锦10篇）七年级数学总结知识点第1篇1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3、分式的通分和约分：关键先是分解因式4、分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算：运算顺序和以前一样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

5、任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时6、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂、（m，n是整数）（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：；（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：（a≠0）；（5）商的乘方：（）；（b≠0）7、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根、增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答、应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：（1）行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题、（2）数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法、（3）工程问题基本公式：工作量=工时×工效、（4）顺水逆水问题v 顺水=v静水+v水、 v逆水=v静水—v水、8、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法、用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）七年级数学总结知识点第2篇⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a 表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

七年级上册数学要点

七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。

0既不是正数也不是负数。

2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。

整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。

3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。

数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。

数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

0没有倒数。

6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。

射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。

线段有两个端点，长度有限。

7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。

这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。

角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。

七年级数学全部知识点

七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。

希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。

七年级数学上下册知识点详细

七年级数学上下册知识点详细目录一、上册知识点详解1、整数的概念和运算2、有理数的概念及其运算3、数轴与有理数的位置4、代数式的概念和基本操作5、一次方程的概念及应用二、下册知识点详解1、比例的概念及运用2、百分数的概念及简单应用3、图形的基本概念及分类4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用5、统计图和统计量的计算方法一、上册知识点详解1、整数的概念和运算整数是由正整数、负整数和零组成的数。

整数运算包括加法、减法、乘法和除法。

2、有理数的概念及其运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数运算和整数运算相似，包括加法、减法、乘法和除法。

3、数轴与有理数的位置数轴是用来表示数的一条直线，上面的每个点都代表一个数。

有理数在数轴上的位置被称为有理数的坐标。

4、代数式的概念和基本操作代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。

代数式的基本运算包括加法、减法、乘法与除法，此外还有合并同类项、提取公因数、配方法等操作。

5、一次方程的概念及应用一次方程是指变量的次数为1的方程，形如ax+b=0。

解一次方程通常使用逆运算的方法来求解。

二、下册知识点详解1、比例的概念及运用比例是指同一类或不同类对象之间的数量关系，比例的基本要素是比和比值。

比例的应用包括计算、改变或比较量等。

2、百分数的概念及简单应用百分数是指百分之一的数，百分数与分数和小数的等价关系都必须掌握。

百分数在实际生活中的应用很广，例如计算打折、利息和赠品等。

3、图形的基本概念及分类图形是平面上的几何形状，通常包括点、线、角和面。

图形的分类包括三角形、四边形、多边形、圆等。

4、平移、旋转、翻折和组合的概念及应用平移、旋转和翻折是图形的基本变换，这些变换可以通过手绘或图形软件来实现。

图形的组合指将不同的图形通过组合变换得到新的图形。

5、统计图和统计量的计算方法统计图是用来描述和展示数据分布情况的图表，包括条形图、折线图和饼图等。

初中七年级数学公式

【导语】以下是⽆忧考为您整理的初中七年级数学公式，供⼤家学习参考。

⼀、数学图形计算公式1．正⽅形 C：周长S：⾯积a：边长周长＝边长×4C=4a⾯积=边长×边长S=a×a2．正⽅体 V：体积a：棱长表⾯积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3．长⽅形 C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4．长⽅体 V：体积s：⾯积a：长b：宽h：⾼表⾯积(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×⾼V=abh5．三⾓形 S：⾯积a：底h：⾼⾯积=底×⾼÷2s=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6．平⾏四边形 S：⾯积a：底h：⾼⾯积=底×⾼s=ah7．梯形 S：⾯积a：上底b：下底h：⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2s=(a+b)×h÷28．圆 S：⾯积C：周长d：直径r：半径周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr⾯积=半径×半径×πS=πr2 9圆柱体 V：体积h：⾼s：底⾯积r：底⾯半径c：底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2体积=底⾯积×⾼=侧⾯积÷2×半径10．圆锥体 V：体积h：⾼s：底⾯积 r：底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3⼆、和差倍商关系计算公式1．每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2．1倍数×倍数＝⼏倍数⼏倍数÷1倍数＝倍数⼏倍数÷倍数＝1倍数3．加数＋加数＝和和－⼀个加数＝另⼀个加数4．被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5．因数×因数＝积积÷⼀个因数＝另⼀个因数6．被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数7．总数÷总份数＝平均数8．和差问题的公式(和＋差)÷2＝⼤数(和－差)÷2＝⼩数9．和倍问题和÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或者和－⼩数＝⼤数)10．差倍问题差÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或⼩数＋差＝⼤数)三、植树问题 1．⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴在⾮封闭线路的两端都要植树株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1) ⑵在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2．封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数四、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数五、⾏程问题 1．基本公式：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2．相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间3．追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间4．列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间（桥长+列车长）÷过桥时间=速度速度×过桥时间=桥、车长度之和5．流⽔问题顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2六、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量七、营销问题 1．基本公式：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 2．利润问题利润＝售价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100% 售价=成本×（1+利润率）缴纳税款=营业额×税率利息＝本⾦×利率×时间涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐3．折扣问题折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)现价=原价×折数少⽤的钱=原价×(100%-折数)4．降价率问题实际售价=原价×（1-降价率）降价率=（原价-实际售价）÷原价或降价率=1-实际售价÷原价⼋、⼯程问题1．基本公式⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率 2．⽤假设⼯作总量为“1”的⽅法解⼯程问题的公式： 1÷⼯作时间=单位时间内完成⼯作总量的⼏分之⼏（⼯作效率）1÷单位时间能完成的⼏分之⼏（⼯作效率）=⼯作时间。

数学七年级知识点(通用15篇)

数学七年级知识点(通用15篇)数学七年级知识点1初一数学三角函数知识点1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

初一数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n 为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.七年级数学知识点难点三角形内角和定理的推理的过程;在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

七年级上册初一数学

第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。

（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

七年级期末数学知识点全册

七年级期末数学知识点全册数学是一门高度逻辑性和抽象性的学科，要想掌握数学知识需要认真学习和日积月累的实践。

本文将为大家总结七年级期末数学知识点全册，并详细介绍每个知识点的概念、性质、公式和解题方法，希望本文能对同学们的数学学习有所帮助。

一、整数与分数1. 整数的概念：整数是由0、正整数、负整数组成的数集，用Z表示。

2. 整数的运算：整数的加减乘除法。

3. 分数的概念：分数是一个整数分母的倒数，即一个整数除以另一个整数的结果，用分数线表示。

4. 分数的运算：分数的加减乘除法，以及分数的化简和比较大小。

二、代数式1. 代数式的概念：代数式是由数字和字母等符号组成的式子，用字母表示未知数。

2. 代数式的运算：代数式的加减乘除法，以及代数式的化简、展开和因式分解。

三、图形的认识1. 几何图形的分类：点、线、面的基本概念和各种图形的分类。

2. 周长和面积：长方形、平行四边形、三角形和正方形的周长和面积的计算方法。

3. 体积和表面积：长方体、正方体和立方体的体积和表面积的计算方法。

四、方程与不等式1. 方程的概念：方程是表示等式关系的式子，包括一元一次方程和含有未知数的方程。

2. 方程的解法：方程的移项、等式两边乘除、配方法和因式分解等解法。

3. 不等式的概念：不等式是表示大小关系的式子，包括一元一次不等式和含有未知数的不等式。

4. 不等式的解法：不等式的加减乘除、绝对值、平方和倍数法等解法。

五、数系的扩张1. 有理数的概念：有理数包括整数和分数，用Q表示。

有理数的四则运算，以及有理数的比较大小和绝对值。

2. 实数的概念：实数包括有理数和无理数（如根号2、圆周率等），用R表示。

实数的四则运算和实数的比较大小。

六、平面与立体几何1. 平面的概念：平面是无限多条直线所组成的空间，包括平面内角、平行、垂直等基本概念和定理。

2. 立体的概念：立体是有长度、宽度和高度的物体，包括平行六面体、正方体等基本概念和计算方法。

七年级数学内容

七年级数学内容（原创版）目录1.七年级数学概述2.七年级数学的主要内容3.七年级数学的学习重点和难点4.如何学好七年级数学正文1.七年级数学概述七年级数学是初中数学教育的开始阶段，也是学生接触到的第一个数学阶段。

在这个阶段，学生将学习一些基本的数学概念和技能，为以后的学习打下坚实的基础。

七年级数学的主要内容包括有理数、一元一次方程、平面直角坐标系、几何图形等。

2.七年级数学的主要内容(1) 有理数：有理数是七年级数学的基础内容，学生需要掌握有理数的概念、性质和运算方法，包括加减乘除、乘方、倒数等。

(2) 一元一次方程：一元一次方程是初中数学中的基本方程，学生需要掌握一元一次方程的概念、解法和应用，学会如何通过列方程解决实际问题。

(3) 平面直角坐标系：平面直角坐标系是数学中的基本工具，学生需要掌握平面直角坐标系的概念、性质和应用，学会如何在平面直角坐标系中表示点和图形。

(4) 几何图形：几何图形是数学中的重要内容，学生需要掌握几何图形的基本概念和性质，学会如何计算几何图形的面积和周长。

3.七年级数学的学习重点和难点七年级数学的学习重点包括有理数的运算、一元一次方程的解法、平面直角坐标系的应用、几何图形的计算等。

这些内容是初中数学的基础，对于以后的学习有着重要的影响。

七年级数学的难点主要包括一元一次方程的解法和平面直角坐标系的应用。

这些内容需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，需要反复练习才能掌握。

4.如何学好七年级数学学好七年级数学需要做到以下几点：(1) 认真听讲，理解概念。

学生在课堂上要认真听讲，理解数学概念和原理，掌握基本的数学技能。

(2) 课后复习，巩固知识。

学生在课后要认真复习，巩固所学知识，提高自己的数学能力。

(3) 多做练习，提高技能。

学生要多做数学练习，提高自己的数学技能，培养自己的逻辑思维能力和空间想象力。

(4) 注重应用，解决实际问题。

七年级上册数学目录

七年级上册数学目录第一章有理数认识与运算1.1 有理数的概念与分类1.1.1 整数与分数的认识1.1.2 正数、负数和零的概念1.1.3 有理数的定义与分类1.2 有理数的四则运算1.2.1 有理数的加法运算1.2.2 有理数的减法运算1.2.3 有理数的乘法运算1.2.4 有理数的除法运算1.3 有理数的性质与运算律1.3.1 有理数的运算顺序1.3.2 有理数的交换律与结合律1.3.3 有理数的分配律第二章代数式与方程基础2.1 代数式的概念与表示2.1.1 代数式的定义与表示方法2.1.2 代数式的分类与识别2.2 代数式的运算2.2.1 代数式的合并同类项2.2.2 代数式的化简与求值2.3 方程的概念与解法初步2.3.1 方程的定义与分类2.3.2 一元一次方程的解法第三章图形初步认识与性质3.1 几何图形的基本认识3.1.1 点、线、面的基本概念3.1.2 常见的平面图形与立体图形3.2 图形的性质与关系3.2.1 直线的基本性质3.2.2 角的概念与性质3.2.3 平面内图形的位置与关系第四章分数概念与应用4.1 分数的概念与性质4.1.1 分数的定义与表示方法4.1.2 分数的性质与运算4.2 分数的应用4.2.1 分数的比较与排序4.2.2 分数在生活中的实际应用第五章数据收集与整理5.1 数据的收集方法5.1.1 调查与统计的基本步骤5.1.2 数据收集的常见方法5.2 数据的整理与分析5.2.1 数据的分类与汇总5.2.2 数据的图表表示与解读第六章整式的加减法则6.1 整式的概念与识别6.1.1 整式的定义与分类6.1.2 整式的识别与化简6.2 整式的加减运算6.2.1 整式的加法运算6.2.2 整式的减法运算6.2.3 整式的加减混合运算第七章一元一次方程解法7.1 一元一次方程的概念与表示7.1.1 一元一次方程的定义与特点7.1.2 一元一次方程的表示方法7.2 一元一次方程的解法7.2.1 合并同类项法7.2.2 移项法7.2.3 系数化为1法第八章几何图形变换与对称8.1 几何图形的变换8.1.1 平移变换8.1.2 旋转变换8.1.3 对称变换8.2 图形的对称性质8.2.1 轴对称图形8.2.2 中心对称图形8.2.3 图形对称性的应用以上是我为您整理的七年级上册数学目录，涵盖了您提到的各个方面。

完整版)初中七年级数学详细内容

完整版)初中七年级数学详细内容第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是在正数前面加上负号得到的数。

在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

可以用正负数表示加工允许误差或某个范围的实例。

1.2 有理数有理数是两个整数的比值，可以分为正有理数、负有理数和零。

数轴是一个规定了原点、正方向和单位长度的直线，可以用来表示数。

设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

如果一个数a与原点对称的点是-a，则a和-a互为相反数。

一个数在数轴上表示的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

比较有理数大小时，可以按照正数大于0，0大于负数，正数大于负数的顺序进行比较。

1.3 有理数的加减法有理数加法的法则有三个：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同自己相加，仍得这个数。

加法的操作顺序是先定符号，再算绝对值。

加法的运算律有交换律和结合律。

有理数减法的法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。

加减混合运算可以统一为加法运算。

中国人最先使用负数的事实可以引发思考。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法的法则有两个：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘得0.两个乘积是1的数互为倒数。

在连乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

乘法的运算律有交换律、结合律和对加法的分配律。

除法法则：1.除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数，即两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。

2.0除以任何一个不等于的数都得0.加减乘除混合运算法则：先括号，再乘除，最后加减。

观察与猜想翻牌游戏中的数学道理：在翻牌游戏中，可以观察到一些数学规律和道理。

有理数的乘方：乘方是指将n个相同因数a相乘，记作a的n次方，其中a为底数，n为指数。

七年级数学各章知识点

七年级数学各章知识点第一章：数与运算1.1 十进制数及其进位和退位原理1.2 数的比较及其应用1.3 数的整数倍1.4 两个数之和、之差及应用1.5 乘法公式及应用1.6 除法的定义及性质第二章：分数2.1 分数的概念及分数的简化与扩展2.2 分数的加、减及其应用2.3 分数的乘除及其应用2.4 分数的比较及其应用第三章：代数式3.1 代数式的概念和表示3.2 代数式的合并同类项及其应用3.3 代数式的展开及其应用3.4 代数式的因式分解及其应用第四章：一次方程式4.1 一次方程式的概念及解法4.2 一次方程式的应用第五章：平面图形5.1 点、线、面及其相互关系5.2 三角形的性质及分类5.3 四边形的性质及分类5.4 五边形以上的多边形及其分类5.5 离散型图形的应用第六章：数学作图6.1 绘制、使用常用几何图形6.2 制作、使用简单的统计图表6.3 使用计算器、计算机画图第七章：百分数7.1 百分数及其化百分数为分数、小数的运算方法7.2 百分数的应用第八章：角的知识8.1 角及其度量8.2 角的分类及其性质8.3 角的应用第九章：三角形9.1 直角三角形的基本性质及其应用9.2 锐角三角形的正弦、余弦、正切及其应用9.3 角的平分线9.4 相似三角形及其应用以上是七年级数学各章知识点的分类总结，这些知识点的掌握是七年级数学学习的基础。

同学们在学习的过程中要多做练习，加强对知识点的记忆和理解，以便在学习中更加轻松自如地掌握这些知识点。

希望同学们都能在数学学习中取得好成绩！。

七年级数学知识点

七年级数学知识点七年级数学知识点概述一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 比较大小- 四则运算- 整数 properties2. 有理数- 有理数的概念- 正负数- 绝对值- 有理数的四则运算3. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的简化与变形4. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的性质- 解一元一次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质 - 直线与角- 平行线的性质- 三角形的基本概念2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的对称性- 圆周角与圆心角3. 面积与体积- 平面图形的面积计算 - 立体图形的体积计算 - 单位换算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算 - 随机事件的可能性四、应用题1. 数学在日常生活中的应用- 购物问题- 时间与速度问题- 距离与方向问题2. 数学问题的解决策略- 建立方程- 逻辑推理- 转化与化归以上是七年级的数学知识点概述，每个部分都需要学生掌握相应的概念、性质、计算方法和解题技巧。

教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，同时鼓励学生通过实际操作和练习来巩固所学知识。

在教学过程中，应结合具体的实例和应用题，使学生能够更好地理解和运用数学知识。

七年级数学全册知识点梳理

一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。

掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。

初中七年级数学知识点总结

初中七年级数学知识点总结5篇初一数学知识点1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：(1)如果x>y，那么yy;(对称性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)初一下册数学知识点1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

七年级数学目录新版

第一章有理数1、从自然数到分数2、有理数3、数轴4、绝对值5、有理数的大小比较第二章有理数的运算1、有理数的加法2、有理数的减法3、有理数的乘法4、有理数的除法5、有理数的乘方6、有理数的混合运算7、准确数和近似数8、计算器的使用第三章实数1、平方根2、实数3、立方根4、用计算器进行数的开方5、实数的运算第四章代数式1、用字母表示数2、代数式3、代数式的值4、整式5、合并同类项6、整式的加减第五章一元一次方程1、一元一次方程2、一元一次方程的解法3、一元一次方程的应用4、问题解决的基本步骤第六章图形的初步认识1、几何图形2、线段、射线和直线3、线段的长短比较4、角与角的度量5、角的大小比较6、余角和补角7、相交线8、平行线第一章平行线1、平行线2、同位角、内错角、同旁内角3、平行线的判定4、平行线的性质5、图形的平移第二章二元一次方程组1、二元一次方程2、二元一次方程组3、解二元一次方程组4、二元一次方程组的应用5、三元一次方程组及其解法第三章整式的乘除1、同底数幂的乘法2、单项式的乘法3、多项式的乘法4、乘法公式5、整式的化简6、同底数幂的除法7、整式的除法第四章因式分解1、因式分解2、提取公因式法3、用乘法公式分解因式第五章分式1、分式2、分式的基本性质3、分式的乘除4、分式的加减5、分式方程第六章数据与统计图表1、数据的收集与整理2、条形统计图和折现统计图3、扇形统计图4、频数与频率5、频数直方图。