人教版数学七年级上册
人教版七年级上册数学全册教学课件完整版
通过对比不同组别或时间点的数据，发现数据间的差异和 变化趋势。比较方法可以是横向比较（同一时间点不同组 别）或纵向比较（同一组别不同时间点）。
数据的相关性分析
探讨两个或多个变量之间的关系，包括正相关、负相关和 无相关。相关性分析可以帮助我们预测一个变量的变化对 另一个变量的影响。
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概率在生活中的应用举例
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游戏公平性的判断
通过计算游戏双方获胜的概率 来判断游戏是否公平。
决策中的风险评估
在决策过程中，通过计算各种 可能结果发生的概率来评估风
险。
医学诊断的准确性
通过计算某种疾病在某种症状 下的条件概率来评估医学诊断
的准确性。
天气预报的可靠性
通过计算某种天气现象在历史 数据中出现的概率来评估天气
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图形与几何初步
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直线、射线、线段和角的概念与性质
射线
射线有一个端点，可以向一个 方向无限延伸。
角的概念
角是由两条有公共端点的射线 组成的图形。
直线
直线是无限延伸的，没有端点 ，可以向两个方向无限延伸。
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线段
线段有两个端点，是直线或射 线的一部分，有一定的长度。
人教版七年级上册数 学全册教学课件完整 版
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目 录
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• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
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绪论
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人教版七年级数学上册知识点归纳
第一章有理数1.1 正数和负数（1）大于0的数叫做数；小于0的数叫做数；既不是正数，也不是负数；（2）在同一个问题中，分别用正数和负数表示；（3）和统称为自然数；（4）a 0 ⇔ a是正数； a 0 ⇔ a是非负数；a 0 ⇔ a是负数； a 0 ⇔ a是非正数.1.2 有理数（1）、、统称为整数；、统称为分数；和统称为有理数；（2）有理数的分类：有理数有理数（3）规定了、和的一条直线叫做数轴；（即数轴的三要素）（4）一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的，距离原点个单位长度；表示数－a的点在原点的，距离原点个单位长度；（5）一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有个，它们分别在的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于对称；（6）称为互为相反数；一般地，a的相反数是；特别地，0的相反数是；（7）相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点；（8）a、b互为⇔ a+b= ；（即相反数之和为0）（9）a 、b 互为 ⇔1-=b a 或1-=ab ；（即相反数之 为－1） （10）a 、b 互为 ⇔ |a| |b|；(即相反数的绝对值相等）（11）一般地，在数轴上 叫做a 的绝对值；（|a| 0）（12）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a （13）01>⇔=a a a ; 01<⇔-=a a a;（14）有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 到 的顺序。
即左边的数 右边的数；（①正数 0，0 负数，正数 负数；②两个负数，其 大的反而小；）1.3 有理数的加减法（1）有理数的加法法则：① 两数相加，取 符号，并把 相加； ② 两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加为 ；③一个数与0相加 ；（2）有理数加法的运算律：①加法 律：a+b= ; ②加法 律：(a+b)+c=（3）有理数的减法法则：减去一个数，等于 ；即：a-b=a+( );1.4 有理数的乘除法（1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；②任何数与 相乘均为0；（2）倒数：在有理数中仍然成立，即 的两个数互为倒数；（3）积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘，当负因数的个数为 数时，积是正数；当负因数的个数为 数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0时，积为 ；（4）有理数的乘法运算律：①乘法 律：ab= ; ②乘法 律：(ab)c= ; ③乘法 律： a(b+c)= ;（5）有理数的除法法则：除以一个 的数，等于乘以其 ；即：)0(1≠⨯=÷b ba b a （6）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除；0除以任一 的数，都得 ；1.5 有理数的乘方（1）乘方： 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 ；（在na 中，a 是 ，n 是 ）（2）有理数的乘方运算法则：①负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数；②正数的 次幂是正数；③0的 次幂是0；（3）有理数的混合运算顺序：①先 ，再 ，最后 ；②同级运算，从 到 ；③如有 ，先做 的运算，按 ， ， 的顺序进行；（4）科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；（5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 哪一位.（6）有效数字：从左边 的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.第二章 整式的加减2.1 整式（1）单项式：表示 的式子；（单独一个 或一个 也是单项式）（2）单项式的系数：单项式中的 ；（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的；（4）多项式：几个的和；（5）多项式的项：叫做多项式的项；（6）多项式的次数：多项式里的次数；（7）常数项：不含的项；（8）整式：与统称为整式；2.2整式的加减（1）同类项：所含相同，并且也相同的项；（几个也是同类项）（2）叫做合并同类项；（3）合并同类项后，所得项的系数是，且字母部分；（4）去（添）括号：①若括号外的因数是数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；②若括号外的因数是数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；不变，都变；（5）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再；第三章一元一次方程3.1 从算式到方程（1）方程：含的叫做方程；（2）一元一次方程：只含一个且都是1的方程叫做一元一次方程；标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；（3）方程的解：使方程等号左右两边的的值；（4）等式的性质1：等式两边，结果仍相等；如果a=b，那么;等式的性质2：等式两边，或，结果仍相等；如果a=b，那么；如果a=b，c 0，那么；3.2、3.3解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母（1）一元一次方程解法的一般步骤：----------两边同乘（）----------注意符号变化（）----------注意要变号（）--------合并后注意符号（）---------等式两边x的系数（）3.4实际问题与一元一次方程（1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系；“工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式；（2）列一元一次方程解应用题：①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.②画图分析法: 多用于“行程问题”仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.（3）列方程常用公式1）行程问题：距离=速度×时间；（2）工程问题： 工作量=工效×工时；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， %100⨯-=成本成本售价利润率； 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题：第四章 图形认识初步4.1多姿多彩的图形（1）几何图形：把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形；（2）立体图形：各部分 同一平面内的几何图形；（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）（3）平面图形：各部分 同一平面的几何图形；（如线段、三角形、长方形、圆等）（4）立体图形与平面图形互相联系，立体图形中某些部分是平面图形；（如长方体的侧面是长方形）（5）立体图形的三视图：主视图（从 面看）、左视图（从 面看）、俯视图（从 面看）（6）展开图：有些立体图形是由一些 围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图；（7） 简称为体；（8）包围着体的是 ；（面有 和 两种）（9）面和面相交的地方形成 ；线和线相交的地方形成 ；（10） 动成线、 动成面、 动成体；（11）几何图形都是由、、、组成的，是构成图形的基本元素；4.2 直线、射线、线段（1）一个关于直线的基本事实：经过两点一条直线；简述为：；（2）直线的表示方法：①用一个字母表示直线（如直线l）②用一条直线上的来表示这条直线（如直线AB）射线和线段的表示方法类似；（3）两条直线相交：当两条不同的直线有一个，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的。
(完整版)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
人教版七年级数学上册教案(5篇)
人教版七年级数学上册教案(5篇)最新人教版七年级数学上册教案(5篇)教学过程一般按时间顺序书写，此外也可以加几点总体提示；对教学重点部分所需的时间需要有较好的认知；要有可以舍弃的内容和备用的内容，以便灵活处理。
下面是整理的最新人教版数学七年级上册教案，欢迎阅读与收藏。
最新人教版数学七年级上册教案篇1教学目标【知识与能力目标】1、巩固理解有理数的概念；2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；3、会用数轴上的点表示有理数。
【过程与方法目标】【情感态度价值观目标】通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点【教学重点】数轴的意义及作用。
【教学难点】数轴上的点与有理数的直观对应关系。
课前准备《数学》人教版七年级上册，自制课件教学过程一、探索新知（投影展示）问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？2、举例说明生活中类似的事例；3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4、数轴的.用处是什么？5、你会画数轴吗并应用它吗？“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。
3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。
4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；5、归纳（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
人教版数学七年级上册教案(精选14篇)
人教版数学七年级上册教案（精选14篇）人教版数学七年级上册教案第1篇一、教材分析1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用3、教学的重点、难点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。
同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。
)4、教学目标：A：知识与技能目标(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.B：过程与方法目标(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.C：情感、态度与价值目标(1).感受图形中和谐美、对称美.(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学二、学情分析：在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.三、教法和学法：教法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.四、教学过程：1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型2教学过程：设置以下六个环节环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线环节二：问题苑(合作交流，解释发现)通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
七年级上册数学课本答案人教版【五篇】
导语：多阅读和积累,可以使学⽣增长知识，使学⽣在学习中做到举⼀反三。
以下是⽆忧考整理的七年级上册数学课本答案⼈教版【五篇】，希望对⼤家有帮助。
习题1.1答案1．解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o．56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.0001．-600．2．解：(1)0.08m表⽰⽔⾯⾼于标准⽔位0.08m;-0.2m表⽰⽔⾯低于标准⽔位0.2m.(2)⽔⾯低于标准⽔位0.1m，记作-0.1m;⾼于标准⽔位0.23m，记作+0.23m(或0.23m).3．解：不对．O既不是正数，也不是负数．4．解：表⽰向前移动5m．这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置．5．解：这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)．以平均值为标准，七次测量的数据⽤正数、负数表⽰分别为：-0.6m，+0.6m．+0.8m,-0.9m,Om,-0.4m.⼗0.5rn6．解：氢原⼦中的原⼦核所带电荷可以⽤+1表⽰，氢原⼦中的电⼦所带电荷以⽤-1表⽰．7．解：由题意得7-4-4=-1(℃)．8．解：中国、意⼤利服务出⼝额增长了；美国、德国、英国、⽇本服务出⽇额减少了；意⼤利增长率；⽇本增长率最低．习题1.2答案1．解：正数：{15,0.15，22/5，+20，…）；负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}.点拨：依据正负数的概念进⾏准确分类做到不重不漏．2．解：如图1-2-20所⽰.3．解：当沿数轴正⽅向移动4个单位长时，点B表⽰的数是1；当沿数轴反⽅向移动4个单位长时，点B表⽰的数是-7．4．解：各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4.在数轴上表⽰如图1-2-21所⽰．5．解：⼁-125⼁=125，⼁+23⼁=23,⼁-3.5⼁=3.5,⼁0⼁=0，⼁2/3⼁=2/3，⼁-3/2⼁=3/2，⼁-0.05⼁=0.05．-125的绝对值，0的绝对值最⼩．6．解：-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.7．解：各城市某年⼀⽉份的平均⽓温(℃)按从⾼到低的顺序排列为13.1，3.8，2.4,-4.6,-19.4．8．解：因为l+5l=5，⼁-3.5⼁=3.5，⼁+0.7⼁=0.7,⼁-2.5⼁=2.5,⼁-0.6⼁=0.6,所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准．9．解：-9.6%最⼩．增幅是负数说明⼈均⽔资源占有量在下降．10.解：表⽰数1的点与表⽰-2和4的点的距离相等，都是3．11.解：(1)有，如-0.1，-0.12，-0.57，…；有，如-0.15，-0.42，-0.48，…．(2)有，-2;-1，0，1．(3)没有．(4)如-101,-102,-102.5.12．解：不⼀定，x还可能是-2;x=0;x=0.习题1.3答案1.(1)-4；(2)8；(3)-12；(4)-3；(5)-3.6；(6)-1/5；(7)1/15；(8)-41/3．2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)-1/5．3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0;(5)-6;(6)6;(7)-31;(8)102;(9)-10.8;(10)0.2.4.(1)1；(2)1/5；(3)1/6；(4)-5/6；(5)-1/2；(6)3/4；(7)-8/3；(8)-8．5.(1)3.1;(2)3/4；(3)8;(4)0.1;(5)-63/4；(6)0．6．解：两处⾼度相差：8844.43-(-415)=9259.43(m)．7．解：半夜的⽓温为-7+11-9=-5(℃)．8．解：132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5（元）．答：⼀周总的盈亏情况是盈利383.5元．9．解：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).答：这8筐⽩菜⼀共194.5kg.10.解：各天的温差如下：星期⼀:10-2=8(℃)，星期⼆：12-1=11(℃)，星期三：11-0=11(℃)，星期四：9-（-1）=10(℃)，星期五：7-（-4）=11(℃)，星期六：5-（-5）=10(℃)，星期⽇：7-（-5）=12(℃)．答：星期⽇的温差，星期⼀的温差最⼩.11．(1)16(2)（-3）(3)18(4)（-12）(5)（-7）(6)712．解：（-2）+（-2）=-4，（-2）+（-2）+（-2）=-6，（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-8，（-2）+（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=-10,(-2)×2=4，(-2)×3=-6,(-2)×4=8,(-2)×5=-10.法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积．13.解：第⼀天：0.3-（-0.2）=0.5（元）；第⼆天：0.2-（-0.1）=0.3（元）；第三天：0-（-0.13）=0.13（元）.平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31（元）.习题1.4答案1．解：(1)（-8）×（-7）=56；(2)12X(-5)=-60;(3)2.9×（-0.4）=-1.16；(4)-30.5X0.2=-6.1;(5)100×(-0.001)=-0.1;(6)-4.8×（-1.25）=6．2．解：(1)1/4×（-8/9）=-2/9；(2)（-5/6）×（-3/10）=1/4；(3)-34/15×25=-170/3;(4)（-0.3）×（-10/7）=3/7．3.解：(1)-1/15；(2)-9/5；(3)-4;(4)100/17；(5)4/17；(6)-5/27．4．解：(1)-91÷13=-7；(2)-56÷(-14)=4;(3)16÷(-3)=-16/3；(4)（-48）÷（-16）=3；(5)4/5÷（-1）=-4/5；(6)-0.25÷3/8=-2/3．5．解：-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4．6．解：(1)(-21)/7=-3；(2)3/(-36)=-1/12；(3)(-54)/(-8)=27/4；(4)(-6)/(-0.3)=20．7．解：(1)-2×3×（-4）=2×3×4=24；(2)-6×（-5）×（-7）=-6×5×7=-210；(3)（-8/25）×1.25×（-8）=8/25×8×5/4=16/5；(4)0.1÷（-0.001）÷（-1）=1/10×1000×1=100；(5)（-3/4）×（-11/2）÷（-21/4）=-3/4×3/2×4/9=-1/2；(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28；(7)（7）×（-56）×0÷（-13）=0；(8)-9×（-11）÷3÷（-3）=-9×11×1/3×1/3=-11．8．解：(1)23×（-5）-（-3）÷3/128=-115+3×128/3=-115+128=13；(2)-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;(3)(13/4-7/8-7/12)÷（-7/8）+（-7/8）÷（13/4-7/8-7/12）=（7/4-7/8-7/12）×（-8/7）+（-7/8）÷7/24=7/24×（-8/7）-3=-31/3；(4)-⼁-2/3⼁-⼁-1/2×2/3⼁-⼁1/3-1/4⼁-⼁-3⼁=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12.9．解：(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27;(2)-6.23÷(-0.25)×940=23424.80;(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)≈0.49;(4)180.65-(-32)×47.8÷（-15.5)≈81.97．点拨：本题考查⽤计算器进⾏混合运算，要注意计算器的按键顺序与⽅法和计算结果的精确度．10.(1)7500(2)-140(3)200(4)-12011.解：450+20×60-12×120=210(m).答：这时直升机所在⾼度是210m.12.(1)<,<(2)<,<(3)>,>(4)=，=点拨：有理数相乘（除）的法则中明确指出先要确定积的符号，即两数相乘（或相除）同号得正，异号得负．13．解：2，1，-2，-1．⼀个⾮0有理数不⼀定⼩于它的2倍，因为⼀个负数⽐它的2倍⼤.14．解：（-2+3）a．15．解：-2，-2，2．(1)(2)均成⽴，从它们可以总结出：分⼦、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变．习题1.5答案1．解：(1)-27；(2)16；(3)2.89；(4)-64/27；(5)8；(6)36．点拨：本题要根据乘⽅的意义来计算，还应注意乘⽅的符号法则，乘⽅的计算可转化为乘法的计算，计算时应先确定幂的符号．2．解：(1)429981696;(2)112550881;(3)360.944128;(4)-95443,993.3．解：(1)（-1）^100×5+（-2）⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9；(2)(-3)³-3×（-1/3）⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27；(3)7/6×（1/6-1/3）×3/14÷3/5=7/6×（-1/6）×3/14×5/3=-5/72；(4)（-10）³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1000+(16+8×2)=-1000+32=-968;(5)-2³÷4/9×（-2/3）²=-8×9/4×4/9=-8；(6)4+（-2)³×5-(-0.28)÷4=4-8×5-(-0.07)=4-40+0.07=-35.93.4．解：(1)235000000=2.35×10⁸;(2)188520000=1.8852×10⁸;(3)701000000000=7.01×10^11;(4)-38000000=-3.8×10⁷.点拨：科学记数法是⼀种特定的记数⽅法，应明⽩其中包含的基本原理及其结构特征，即要掌握形如a×10^n的结构特征：1≤⼁a⼁<10,n为正整数．5．解：3×10⁷=30000000;1.3×10³=1300;8.05X10^6=8050000;2.004×10⁵=200400;-1.96×10⁴=-19600.6．解：(1)0.00356≈0.0036;(2)566.1235≈566;(3)3.8963≈3.90；(4)0.0571≈0.057.7．解：平⽅等于9的数是±3，⽴⽅等于27的数是3．8．解：体积为a．a．b=a²b，表⾯积为2．a．a+4．a．b=2a²+4ab.当a=2cm,b=5cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³);表⾯积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48(cm²).9．解：340m/s=1224km/h=1.224×10³km/h.因为1.1×10⁵krn/h>l.224×10³kn／h，所以地球绕太阳公转的速度⽐声⾳在空⽓中的传播速度⼤．点拨：⽐较⽤科学记数法表⽰的两个正数，先看10的指数的⼤⼩，10的指数⼤的那个数就⼤；若10的指数相同，则⽐较前⾯的数a，a⼤的则⼤．10．解：8.64×10⁴×365=31536000=3.1536×10⁷(s)．11．解：(1)0.1²=0.01;1²=1;10²=100;100²=10000.观察发现：底数的⼩数点向左（右）移动⼀位时，平⽅数⼩数点对应向左（右）移动两位．(2)0.1³-0.001;1³=1;10³=1000;100³=1000000.观察发现：底数的⼩数点向左（右）移动⼀位时，⽴⽅数⼩数点对应向左（右）移动三位．(3)0.1⁴=0.0001;1⁴—1;10⁴=10000;100⁴=100000000.观察发现：底数的⼩数点向左（右）移动⼀位时，四次⽅数⼩数点对应向左（右）移动四位．12．解：（-2）²=4；2²=4；（-2）³=-8，2³=8.当a<0时，a²>0，-a²<0．故a²≠-a²；a³<0，-a³>0，故a³≠-a³，所以当a<0时，(1)(2)成⽴，(3)(4)不成⽴，。
人教版数学 七年级上册第一章1
对于小于-10的数也可以用类似科学记数法表示. 例如：
-567 000 000= -5.67 ×100 000 000= -5.67×108.
科学记数法的表示步骤： (1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个 不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值. (2)确定 n，有两种方法：①根据原数的整数位数 来确定 n，n 等于原数的整数位数减1，例如， 2 018是一个四位整数，用科学记数法表示为 2.018×103，其中 n=4-1=3；②按小数点移动的位 数来确定 n，小数点向左移动了几位，n 就等于几.
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
第2课时 科学记数法
学习目标
1.了解科学记数法的意义。 2.会用科学记数法表示较大的数。
导入新知
现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的 半径、光的速度、目前世界人口等。读写这样较大的 数有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使 得这些大数易写、易读呢?
A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108
4．(2019·南通)5G信号的传播速度为300 000 000 m/s，将300 000 000用科 学记数法表示为___3_×__1_08__．
5．用科学记数法表示下列各数： (1)－24 000；
课后练习
1．数据36 000用科学记数法表示为3.6×10n，则n的值是( C )
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(2019·内江)－268 000用科学记数法表示为( D )
A．－268×103
B．－268×104
C．－26.8×104
人教版七年级数学上册知识点归纳(附例题解析)
人教版七年级数学上册知识点归纳（附例题解析）第一章：有理数一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。
概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。
②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。
③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( )A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D、0既不是正数也不是负数；例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-，正整数集合{}整数集合{}负整数集合{}正分数集合{}例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是____________, 0米的意义是______________。
例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。
例5 若0>a，则a是；若0<a，则a是；若ba<，则ba-是；若ba>，则ba-是；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。
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a
5
活动2
综合归纳 形成新知
a
6
正整数: ＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，3，… 零: ０
负整数: －52， －67, －1，－2，…
正分数:
5
1.1, 12.91, 12.96, 182.5,
,
33
,
17
,
2 43
负分数:－7.5,
5, 2
3.25,
3 3 , 5.35, 17
1
2
3a
4
5 14
谢谢各位!!!
a
15
5
,
1.5, 23.25, ⑦
1,
⑧ 2 1.5, 5 ,
2
①
a
9
活动3
分析探究 拓展新知
a
10
探究有理数的分类(二)
小组 探究
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________;
整数有:_______________________________;
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
124.由前__面_的_结_43论,,小_学_里_学_的8_5数,可_以_分_为_哪_几, 类? 25.引入__负_数_后_5，,整_数_除_了_小_2学,学_的_整_数_外._，还包含其它的整数吗？ 3分数除了小学6学的分数外，7还包含其它的分数吗？
4
3
,
正整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
０ 负整数集合
零
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
正分数集合
负分数集合
1
2
3a
4
7
5
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
18, －7.5, ＋10.
110 12.91
12.96
0
－52 1. 1
a
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5 +10
4
同桌 探究6, 0, －52 1.1,
＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生 画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
1
2
3a
4
5 11
活动4
回归生活 应用新知
a
12
课堂练习
1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
01.51，, 591.3，2,580，,11522 3,2，.31393 ．，
正分数集合
分数有:_______________________________.
3,3.25,7, 2,23,0, 75
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,
1,21 ,3.14,10,0 2
她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的 数分为一类,数的前面没有符号的作为一
2.5,6,1.5,9. 11
类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发 现什么新的分类方法吗?
负整数集合
正整数集合
负分数集合
以上四个集合能组成有理数集合吗？
1
2
3a
4
5 13
课堂练习
1.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝
贝在数星星，他所用到的 数属于什么数？ ②一把测量用的刻度尺上可以 读出哪几类有理数？ ③一支测量气温用的温度计， 可以从上面读出哪几类有 理数？
2．说出下列生活情景中用到的数 所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数； ⑵中央电视台播放的天气预报中， 播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出 的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的 数.
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3a
4
58
依据有理数的分类 示意图,在右图的 卡片上填上下列数 的名称.你发现有 理数的分类示意图 与这棵树枝干的形 状有哪些联系吗?
正整数 零
负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数
6３ 5２
１④ 4
-6
-5
-4
-1 -2 -3
⑤0
⑥
②
③
1 2
,
1
2
3a
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第1188枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量－7.5公斤,挺举 重量+10公斤.
4
53
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
122.5, 182.5, ＋75, 305,
人教版 《数学》 七年级 上册
a
1
活动1
创设情境 导入新课
a
2
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌00的突破.
在女子柔道 －－5522公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 11..11分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.