八_1第3课时《植树问题》教案设计

第3课时植树问题

教案设计

设计说明

“植树问题”对于学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，本节复习课就是让学生在已有知识的基础上巩固所学，理清思路，让学生的数学能力得到进一步的提高。

1．通过对比，提高学生解决问题的能力。

植树问题的复习分为三个类型：两端都栽树、两端都不栽树和在封闭路线上栽树。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，本节课把所有类型的植树问题归纳在一起，通过观察比较得出公式，总结这一类问题的解决方法和策略。最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。

2．通过变式练习，培养学生灵活运用所学知识的能力。

在学生进一步明确了三个类型的“植树问题”的解决方法和策略之后，设计了不同难易程度的练习，让学生根据前面发现的规律来解决。同时做好植树问题和生活实际问题的对比沟通，培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件课堂活动卡

学生准备课堂活动卡

教学过程

⊙创设情境，导入复习

第七单元，我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？指名回答后，老师小结。

(1)在线段上栽树。

①两端都栽：棵数＝间隔数＋1

②两端都不栽：棵数＝间隔数－1

(2)在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数

设计意图：通过引导学生进行知识回顾，进一步理解植树问题中存在的规律，为下一步分层练习作铺垫。

⊙分层练习，强化提高

1．基本练习。

(1)在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵小花？

(2)一个堤坝长200米，沿堤坝的一侧栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵小树？

(3)在一段公路的一边栽95棵树，两端都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？

(4)公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽树(两端都栽)，每两棵树相距8米。园林工人共需要准备多少棵树？

(学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名回答，其他同学纠正错误)

师：同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完成？

2．综合练习。

一个挂钟，1时敲1下，3时敲3下，12时敲12下，当这个挂钟显示的时间是3时时，敲3下共用了4秒。当挂钟显示的时间是12时时，敲12下要用多少秒？

(1)读题明确题意。

(2)分组合作探究。

设计意图：通过分层练习，层层深入地回顾了解决问题的步骤和方法，进一步提高了学生的解题能力。

⊙全课总结

通过这节课的复习，我们对植树问题进行了回顾，大家有什么收获呢？

⊙布置作业

1．校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

2．要在100米的马路两侧栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

3．一个圆形花圃的一周长40米，沿花圃一周每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃一周各插了多少面红旗和黄旗？

4．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，那么应走到第几棵树？

板书设计

植树问题

植树问题⎩⎨⎧①两端都栽：棵数＝间隔数＋1

②两端都不栽：棵数＝间隔数－1③在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数