植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计

蓝惠媚教学设计思考和提出的问题:

1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。

2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力

磨课心得：

起点:

《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。

终点：

通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。

过程与方法：

新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。

教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。

教学目标:

1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。

2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。

3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。

教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。

教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。

教学准备：课件、直尺、学习单。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们！你们喜欢猜谜语吗？

课件出示

猜一个小谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。生揭示谜底：手指

教师：同学们都是猜谜语的小能手，现在老师再考考大家。你们知道3月12日是什么节日吗?

生：植树节。

师：关于植树你知道些什么?

(引导学生说出如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。)

教师:其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。(板书课题:植树问题)

二、自主尝试:交流中加深理解

课件出示例题1：

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

（引导学生获取相关的数学信息，让学生A读题，然后指名学生B说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“全长100米”“一边”“每隔5米栽一棵”“两端要栽”）

小结：每隔5米栽一棵指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度。

板书：间隔数=总长÷间隔长

【设计意图：帮助学生厘清题意、培养认真审题的习惯。】

根据学生的作品提出问题：

1、两端要栽，到底是栽5棵？还是4棵呢？

2、20÷5＝4这个算式中的4到底表示什么意思呢？为什么又要加1呢？

师小结：4 表示4个间隔，4个间隔对应4棵树，棵树比间隔数多1。

板书：20÷5=4（个）……间隔数4+1=5（棵）……棵树

3、继续思考，还有没有其他的可能呢？栽1棵、2棵、3棵的有没有？

4、总结植树问题的三种情况。

板书：两端都栽：棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1

一端栽一端不栽：棵树=间隔数，间隔数=棵树

两端不栽：棵树=间隔数-1，间隔数=棵树+1

【设计意图：让学生经历猜测一试验一验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。】

三、自主选择:对比中发现规律

对比算式，同学们选择的全长不同，间距也不同，两端都栽时，有没有相同的地方？

生1：两端都栽时，棵树=间隔数+1

2、选择只栽一端的展示

看看这些同学的算式，只栽一端时，你又发现了什么？

生2：只栽一端时，棵树=间隔数

3、两端不栽，我们不再展示

想一想，我们又能得出什么结论？

生3：两端不栽时，棵树=间隔数-1

【设计意图：让学生自主选择、动手操作、合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、对比、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。】

四、拓展延伸:练习中建立联系

1、“做一做”第1题。

教师:这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？

【设计意图：使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似向题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决】

2、练习二十四1、2、3题。

【设计意图：让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用】

3、拓展延伸：北园小学要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长240米，每隔4米栽一棵。这项活动由五年级三个班合作完成。一班先栽80米，从头栽到尾；二班接着一班再栽80米；三班栽剩下的80米，一直到图书馆。每班各栽多少棵树呢？

生交流汇报。

【设计意图：使学生进一步掌握在不同的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。】

四、回归生活：体会中构建模型

师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似。

生活中存在哪些植树问题？(安装路灯、架设电线杆、设立车站、垃圾桶的摆放、敲钟、锯木头、花坛摆放等。)

【设计意图:运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问題，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。】

五、畅谈收获：总结中升华情感

1、对本次课中，探究植树问题的过程进行总结。

2、对解决植树问题的方法进行总结。

3、鼓励学生探索其它相关问题。

六、布置作业

【设计意图：从不同的层次，考查了学生灵活运用植树问题的数学模型，解决实际生活中简单问题的能力。】

板书设计：

植树问题

间隔数=总长÷间隔长

20÷5=4（个）……间隔数4+1=5（棵）……棵树

两端都栽：棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1

一端栽一端不栽：棵树=间隔数，间隔数=棵树

两端不栽：棵树=间隔数-1，间隔数=棵树+1