常用数学公式-ht最新
初中数学公式大全完整版可打印
初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
高等数学公式大全
高等数学公式大全一、方程1.一元一次方程一元一次方程是指由一个未知数及其平方项和一次项所组成的方程，它的标准形式为：ax + b = 0, 其解为: x = -b/a2.一元二次方程一元二次方程是指由一个未知数的二次项、一次项和常数项组成的方程，它的标准形式为：ax² + bx + c = 0，其解为：x1,2 = [-b ±√(b²-4ac)]/2a3.不定方程不定方程是指方程右端没有任何量，且没有可以代求解的未知数，它的标准形式为：ax + b = 0，其解为：任何实数x即为解4.幂指数方程幂指数方程是指指数函数方程经过变形后所得的方程，它的标准形式为：ax^m+bx^n=c，其解为：x=(c-b)/a5.二元一次方程二元一次方程是指有两个未知数，右端只有一次项的方程，它的标准形式为：ax + by = c，其解为：x = (c-b)/a, y = (c-a)/b6.二元二次方程二元二次方程是指有两个未知数，右端有两次项的方程，它的标准形式为：ax² + by² + cxy + dx + ey + f = 0，其解为： x=-ey/2c+【(ey/2c)² - (d+bx/c) 】^½ / (d+bx/c) 、 y=-dx/2c+【(dx/2c)² - (e+ax/c) 】^½ / (e+ax/c)二、椭圆方程1.一般形式一般形式是指将椭圆方程转化为一般形式来求解的方法，它的标准形式为：Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0，其解为：X=-2CX0/(B-A)±b^½*[(CX0/(B-A))²-(2BX0²/B-A)]；。
常见数学公式大全
常见数学公式大全一、代数公式1. 二次方程求根公式对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，求解公式为：$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$2. 双曲函数公式对于双曲正弦函数$\sinh(x)$和双曲余弦函数$\cosh(x)$，它们之间的关系为：$$\cosh^2(x)-\sinh^2(x)=1$$3. 指数函数公式对于指数函数$e^x$，其级数展开式为：$$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots =\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$$二、几何公式1. 三角函数公式对于角度为$\theta$的直角三角形，其三角函数关系如下：- 正弦函数：$\sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$ - 余弦函数：$\cos(\theta) = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$ - 正切函数：$\tan(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$2. 球体体积公式对于半径为$r$的球体，其体积公式为：$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$三、微积分公式1. 导数定义函数$f(x)$在点$x=a$处的导数定义为：$$f'(a) = \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$$2. 积分基本公式对于函数$f(x)$，其在区间$[a,b]$上的定积分为：$$\int_{a}^{b}f(x)dx$$四、概率统计公式1. 期望值公式随机变量$X$的期望值计算公式为：$$E(X) = \sum{X \cdot P(X)}$$2. 方差公式随机变量$X$的方差计算公式为：$$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$以上是常见数学公式的一部分，仅供参考。
小学初中高中所有数学公式
小学初中高中所有数学公式
一、小学数学公式
1.折线图的面积：S=（x1+x2）*（y2-y1）/2
2.三角形面积公式：S=a*h/2
3.正方形面积公式：S=a*a
4.长方形面积公式：S=a*b
5.圆面积公式：S=π*r*r
6.梯形面积公式：S=（a+b）*h/2
7.圆的周长公式：C=2πr
8.正方形周长公式：C=4a
9.长方形周长公式：C=2a+2b
10.三角形周长公式：C=a+b+c
二、中学数学公式
1.直线方程：y=kx+b
2.二次函数方程：y=ax2+bx+c
3.三次函数方程：y=ax3+bx2+cx+d
4.圆的方程：（x-a）2+（y-b）2=r2
5.椭圆的方程：（x-a）2/a2+（y-b）2/b2=1
6.双曲线的方程：（x-a）2/a2-（y-b）2/b2=1
7.抛物线方程：y2=2px
8.反比例函数方程：y=k/x
9.分式方程：x/a+y/b=1
10.一元二次不等式：ax2+bx+c≤0或者ax2+bx+c≥0
三、高中数学公式
1.n次多项式定义：Pn（x）=a0*xn+a1*xn-1+...+an-1*x+an
2.定积分公式：∫f（x）dx=f（x）*x-∫f’（x）dx
3.极限定义：limx→∞f（x）=L
4.函数定义：f（x）=y
5.解析函数：f（x）=ax+b
6.反比例函数：y=k/x
7.曲线的斜率：1/m=dy/dx
8.勾股定理：a2+b2=c2
9.变分法：d/dtS=∫F（x,y,y’）dx
10.泰勒级数展开：f（x）=∑an*（x-x0）n/n!。
数学公式表(完整版)
数学公式表(完整版)1. 数学基础公式1.1 代数公式- 平均值公式：$\frac{{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}}{n}$- 二次方程求解公式：$x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{2a}$ - 因式分解公式：$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$1.2 几何公式- 长方形面积公式：$A = l \times w$- 圆周长公式：$C = 2\pi r$- 三角形面积公式：$A = \frac{1}{2}bh$2. 微积分公式2.1 函数与导数- 函数$f(x)$在$x=c$处的导数：$f'(c) = \lim_{{h \to 0}}\frac{{f(c+h) - f(c)}}{h}$- 求导法则：- 导数的和：$(f+g)' = f' + g'$- 导数的积：$(fg)' = f'g + fg'$- 导数的商：$\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$2.2 微分与积分- 定积分：$\int_a^b f(x) dx$- 常见定积分公式：- $\int k \, dx = kx + C$- $\int x^n \, dx = \frac{{x^{n+1}}}{n+1} + C$- $\int e^x \, dx = e^x + C$- $\int \sin x \, dx = -\cos x + C$- $\int \cos x \, dx = \sin x + C$3. 概率与统计公式3.1 概率公式- 排列公式：$P(n,r) = \frac{{n!}}{{(n-r)!}}$- 组合公式：$C(n,r) = \frac{{n!}}{{r!(n-r)!}}$- 条件概率公式：$P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}$3.2 统计公式- 平均值公式：$\bar{x} = \frac{{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}}{n}$ - 方差公式：$Var(X) = \frac{{\sum{{(x_i - \bar{x})^2}}}}{n}$ - 标准差公式：$SD(X) = \sqrt{Var(X)}$这份完整版的数学公式表包含了数学基础、微积分和概率统计方面的常用公式，希望能对您的学习和应用有所帮助。
数学公式大全
数学公式大全数学公式是数学领域中用来表达数学关系的符号和语言。
它们被广泛应用于科学、工程、经济和其他领域的解决问题中。
下面将为你介绍一些基本的数学公式。
一、代数公式1. 一元二次方程的根公式：设一元二次方程为ax²+bx+c=0，其根公式为：\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]2. 二项式定理：二项式定理用来展开二项式的幂，它表示为：\[ (a+b)^n = C_0 a^n b^0 + C_1 a^{n-1} b^1 + \cdots + C_n a^0 b^n \]其中，各个系数Cn可以通过组合数表达。
二、几何公式1. 三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式计算其面积：\[ A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \]2. 圆的周长和面积：圆的周长（C）和面积（A）可以通过半径（r）或直径（d）计算，公式如下：\[ C = 2\pi r = \pi d \]\[ A = \pi r^2 \]三、微积分公式1. 导数公式：导数用于描述函数在某个点的变化率，以下是一些常见函数的导数公式：- 常数函数的导数为0- 幂函数的导数为该函数的指数乘以常数- 指数函数的导数等于该函数自身乘以常数ln(x)- 对数函数的导数等于1/x- 三角函数的导数可以根据具体函数类型进行计算2. 积分公式：积分是导数的逆运算，以下是一些基本的积分公式：- 幂函数的积分等于该函数的幂次加1再除以新的幂次- 指数函数的积分等于该函数除以常数ln(x)- 对数函数的积分等于该函数自身乘以常数- 三角函数的积分可以根据具体函数类型进行计算四、概率与统计公式1. 期望值公式：期望值是一个随机变量的平均值，对于离散型随机变量X，其期望值计算公式为：\[ E(X) = \sum x P(X=x) \]其中，x表示随机变量的可能取值，P(X=x)表示该取值的概率。
数学公式大全
数学公式大全数学公式是数学中重要的概念和工具，用于描述和解决各种数学问题。
下面是数学公式的大全，包括代数、几何、概率与统计、微积分等方面的公式。
一、代数公式1. 二次方程的求根公式：对于一般的二次方程ax²+bx+c=0，其解可以通过求根公式计算：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 四则运算法则：加法：a+b=b+a乘法：a*b=b*a减法：a-b=-(b-a)除法：a/b=1/(b/a)3. 指数与对数的关系：指数和对数是互为反函数的，即：a^loga(x)=xloga(a^x)=x二、几何公式1. 三角形的面积：对于已知底和高的三角形，其面积可以计算为：A=1/2 * 底 * 高2. 圆的面积和周长：圆的面积可以计算为：A=πr²圆的周长可以计算为：C=2πr3. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的三边满足勾股定理：a²+b²=c²三、概率与统计公式1. 期望值的计算公式：对于一个离散型随机变量X，其期望值可以计算为：E(X)=∑(xP(X=x))，即各个取值x乘以相应的概率的加和2. 标准差的计算公式：标准差是描述变量离散程度的指标，可以计算为：σ=√(∑((x-μ)²P(X=x)))，其中μ为随机变量X的期望值四、微积分公式1. 导数的定义：导数是函数在某一点处切线的斜率，可以定义为：f'(x)=lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h2. 求导法则：常见函数的求导法则包括：常数函数导数为0幂函数求导为幂次减1乘以导数指数函数求导为指数乘以导数对数函数求导为倒数乘以导数三角函数求导可以利用导数的定义累加求导数公式等以上是数学公式的部分内容，其中涵盖了代数、几何、概率与统计、微积分等方面的公式。
数学公式在数学领域中具有重要的应用价值和意义，可以帮助我们描述、分析和解决各种数学问题。
高中数学公式大全(最整理新版)
高中数学公式大全（最整理新版）一、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a ≠ 0。
解为 x = b/a。
2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0。
解为 x =[b ± sqrt(b^2 4ac)] / 2a。
3. 一元三次方程：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a ≠ 0。
解为x = [b ± sqrt(b^2 3ac)] / 3a。
4. 一元四次方程：ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0，其中 a≠ 0。
解为x = [b ± sqrt(b^2 4ac)] / 2a。
5. 分式方程：分子和分母均为多项式。
解法为将方程两边乘以分母的乘积，得到一个等价的整式方程，然后求解。
6. 二元一次方程组：由两个一元一次方程组成的方程组。
解法为消元法或代入法。
7. 二元二次方程组：由两个一元二次方程组成的方程组。
解法为消元法或代入法。
8. 三元一次方程组：由三个一元一次方程组成的方程组。
解法为消元法或代入法。
9. 等差数列：首项为 a1，公差为 d。
第 n 项为 an = a1 + (n 1)d。
前 n 项和为 Sn = n/2(a1 + an)。
10. 等比数列：首项为 a1，公比为 q。
第 n 项为 an = a1q^(n 1)。
前 n 项和为 Sn = a1 (1 q^n) / (1 q)，其中q ≠ 1。
二、几何1. 平面几何（1）直线：两点确定一条直线，直线方程为 y = mx + b，其中m 是斜率，b 是截距。
（2）圆：圆心为 (a, b)，半径为 r。
圆的方程为 (x a)^2 +(y b)^2 = r^2。
（3）椭圆：中心为 (a, b)，长轴为 2a，短轴为 2b。
椭圆的方程为 (x a)^2 / a^2 + (y b)^2 / b^2 = 1。
（4）双曲线：中心为 (a, b)，实轴为 2a，虚轴为 2b。
很好用的数学公式大全
很好用的数学公式大全1.代数- 一次方程：ax + b = 0，解为x = -b/a。
- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，解为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
- 二次根式：√a x √b = √(ab)。
-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,n)b^n。
-欧拉公式：e^(iπ)+1=0。
2.几何-勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边。
-面积公式：-三角形：S=1/2*底边长*高。
-矩形：S=长*宽。
-圆：S=πr^23.微积分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h。
-常用导数：-常数函数：(c)'=0。
- 幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)。
-指数函数：(e^x)'=e^x。
- 对数函数：(ln(x))' = 1/x。
- 积分定义：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F'(x) = f(x)，C为常数。
-常用积分：- 幂函数：∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C，其中n≠-1- 指数函数：∫e^x dx = e^x + C。
- 对数函数：∫(1/x) dx = ln，x， + C。
4.统计学-均值：平均数为数据值的和除以数据个数。
-方差：平均离差平方和除以数据个数。
-标准差：方差的平方根。
-正态分布概率密度函数：f(x)=(1/√(2πσ^2))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。
5.概率-事件概率：P(A)=(A的可能数)/(总的可能数)。
- 互斥事件概率：P(A or B) = P(A) + P(B)。
- 独立事件概率：P(A and B) = P(A) * P(B)。
- 条件概率：P(A，B) = P(A and B) / P(B)。
数学常用公式表大全
数学常用公式表大全数学的常用公式11、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和与同一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+3）×5＝2×5+3×5。
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0 除以任何不是0 的数都得0。
7、等式：等号左右两边相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
8、方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
异分母的分数相比较，先通分，再比较；若分子相同，分母大的分数反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母，能约分的可以先约分再计算。
15、分数除以整数（0 除外）,等于分数乘这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
18、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。
数学公式大全
数学公式大全1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
高中必背88个数学公式
高中必背88个数学公式数学公式是数学知识的重要组成部分，对于高中学生来说，掌握数学公式是提高数学能力和应对考试的重要手段。
下面是88个高中必背的数学公式，帮助学生系统地了解并掌握数学知识。
1.两点之间的距离公式：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)2.两点之间的中点公式：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)3. 一元二次方程的根公式：x = (-b±√(b²-4ac))/2a4.直线的斜率公式：m=(y2-y1)/(x2-x1)5.直线的点斜式公式：y-y1=m(x-x1)6.直线的一般式公式：Ax+By+C=07. 平面直角坐标系中两直线的夹角公式：tanθ = ，(m1-m2)/(1+m1m2)8.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²)9. 解三角形的余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC10. 解三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC11.正弦函数的周期：T=2π/ω12. 船头相对于岸的速度：v = vw + vb13.波速公式：v=λf14.频率公式：f=1/T15. 倍角公式：si n2θ = 2sinθcosθ16.三角形内角和公式：A+B+C=180°17.弧长公式：s=rθ18.扇形面积公式：A=1/2r²θ19.圆柱体积公式：V=πr²h20. 圆柱体表面积公式：S = 2πr² + 2πrh21.球体积公式：V=4/3πr³22.球体表面积公式：S=4πr²23.二次函数的顶点公式：(h,k)24.两个集合的交集公式：A∩B25.两个集合的并集公式：A∪B26.两个集合的补集公式：A'=U-A27.两个集合的差集公式：A-B=A∩B'28.同位角公式：∠a°=∠b°29.异位角公式：∠a°+∠b°=180°30.子午线长度公式：s=2πR31.等周角公式：∠A°=∠B°=∠C°=∠D°32.相邻角公式：∠a°+∠b°=180°33.平行线之间的角公式：∠1=∠234.对顶角公式：∠1=∠335.余角公式：∠a°=90°-∠b°36.同行角公式：∠a=∠b37.一个点关于原点的对称点公式：(-x,-y)38. 两圆相交面积公式：A = r²arccos((d²+r²-R²)/(2dr)) +R²arccos((d²+R²-r²)/(2dR)) - √(s(s-d)(s-r)(s-R))39.在方程中求极值的一般方法40.二项式展开公式：(a+b)ⁿ=Cⁿ₀aⁿb⁰+Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹+Cⁿ₂aⁿ⁻²b²+...+Cⁿⁿa⁰bⁿ41. 对数运算公式：(a^x)^y = a^(xy)42. 对数运算公式：log(a^m) = mloga43.指数函数的斜率公式：y=a^x44.速度的平均值公式：v=Δx/Δt45.加速度的平均值公式：a=Δv/Δt46. 速度的瞬时值公式：v = ds/dt47. 加速度的瞬时值公式：a = dv/dt48. 速度的平均值与瞬时值之间的关系：v = lim(Δt→0) Δs/Δt49. 加速度的平均值与瞬时值之间的关系：a = lim(Δt→0)Δv/Δt50. 一维随机运动的位移公式：x = v₀t + 1/2at²51. 一维随机运动的速度公式：v = v₀ + at52. 一维随机运动的加速度公式：v² = v₀² + 2ax53. 二维随机运动的位移公式：x = v₀xt + 1/2at²54. 二维随机运动的速度公式：v = v₀ + at55. 二维随机运动的加速度公式：v² = v₀² + 2ax56.匀速圆周运动的角度公式：θ=ωt57.匀速圆周运动的角速度公式：ω=Δθ/Δt58.匀速圆周运动的线速度公式：v=ωr59.匀速圆周运动的加速度公式：a=v²/r60.匀速圆周运动的周期公式：T=2π/ω61. 平抛运动的位移公式：x = v₀xt62. 平抛运动的速度公式：v = v₀ + gt63. 平抛运动的加速度公式：v² = v₀² + 2gx64.平抛运动的竖直上升时间公式：t=v₀/g65. 平抛运动的竖直上升高度公式：h = v₀t - 1/2gt²66. 平抛运动的最大高度公式：h_max = v₀²/2g67. 圆锥曲线的焦距公式：f = ae68.圆锥曲线的离心率公式：e=c/a69.圆锥曲线的短轴长度公式：b=a√(1-e²)70. 均匀变速运动的位移公式：s = v₀t + 1/2at²71. 均匀变速运动的速度公式：v = v₀ + at72. 均匀变速运动的加速度公式：v² = v₀² + 2as73.均匀变速运动的时间公式：t=(v-v₀)/a74. 斜抛运动的水平位移公式：x = v₀xt75.斜抛运动的水平速度公式：v_x=v₀x76. 斜抛运动的竖直位移公式：y = v₀yt - 1/2gt²77. 斜抛运动的竖直速度公式：v_y = v₀t - gt78. 斜抛运动的参数方程：x = v₀xt, y = v₀yt - 1/2gt²79. 阻力的特征速度公式：v = mg/k80. 阻力的质量与时间的关系：m = (v₀/g)(k - kv₀/g)81. 阻尼振动的运动方程公式：mx'' + bx' + kx = 082.声音强度的公式：I=P/A83. 声音强度的分贝公式：L = 10log(I/I₀)84. 牛顿第二定律公式：F = ma85.牛顿万有引力公式：F=G(m₁m₂/r²)86.功的计算公式：W=Fs87.功的机械功率公式：P=W/t88.功的势能转换公式：W=ΔPE+ΔKE以上是88个高中必背的数学公式，学生们可以通过反复背诵和练习，掌握这些公式，并应用于解题中，提高数学能力。
数学公式大全 完整版
数学公式大全完整版在数学领域中，数学公式是用符号和符号的组合来表示数学概念、定理、运算等的一种表达方式。
数学公式被广泛应用于数学证明、计算机算法、工程应用等领域。
本文将介绍一些常见的数学公式，供读者参考。
代数公式1. 一元二次方程根公式给定形如ax2+bx+c=0的一元二次方程，其中a、b、c为常数且a eq0，则其根可以由以下公式计算得出：$$ x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$2. 复数表示复数可以用a+bi的形式表示，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i2=−1。
复数的加法和减法可以通过实部和虚部的分别相加减得到。
3. 幂运算法则对于任意实数a和b，幂运算法则包括以下公式：•幂的乘法法则：$a^m \\cdot a^n = a^{m+n}$•幂的除法法则：$\\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$•幂的乘方法则：(a m)n=a mn4. 对数运算法则对于任意正实数a、b和c，对数运算法则包括以下公式：•对数的乘法法则：$\\log_a(bc) = \\log_a(b) + \\log_a(c)$•对数的除法法则：$\\log_a(\\frac{b}{c}) = \\log_a(b) - \\log_a(c)$•对数的幂运算法则：$\\log_a(b^c) = c \\cdot \\log_a(b)$ 几何公式1. 三角函数公式三角函数是研究角度和边的关系的函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
以下是三角函数的关系公式：•正弦函数：$\\sin(\\theta) = \\frac{opposite}{hypotenuse}$•余弦函数：$\\cos(\\theta) = \\frac{adjacent}{hypotenuse}$•正切函数：$\\tan(\\theta) = \\frac{opposite}{adjacent}$2. 面积公式几何图形的面积计算是几何学中的重要内容，常见几何图形的面积公式如下：•矩形的面积公式：$A = l \\cdot w$，其中A表示面积，l表示长度，w表示宽度。
数学公式大全
数学公式大全一、代数公式1. 一次方程的解：对于方程ax + b = 0，其解为x = -b/a。
2. 二次方程的解：对于方程ax² + bx + c = 0，其解为x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
3.二次根式的求和与差：a) √a ± √b = (√2 ± 1) * √(a ± √ab + b)b)√a±√b=(√a+√b)*(√a-√b)二、几何公式1.周长和面积：a) 矩形：周长P = 2(l + w)，面积A = lwb)正方形：周长P=4s，面积A=s²c)圆：周长C=2πr，面积A=πr²d)三角形：周长P=a+b+c，海伦公式：A=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2为半周长e)梯形：面积A=(a+b)h/2，其中a和b为上下底边长，h为高f) 平行四边形：面积A = bh，其中b为底边长，h为高2.三角函数：a) 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinCb) 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab*cosCc) 正弦、余弦和正切值：sin²θ+ cos²θ = 1，tanθ =sinθ/cosθ三、微积分公式1.导数与微分：a)基本导数：-常数函数：(c)'=0- 幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)-指数函数：(e^x)'=e^x- 对数函数：(lnx)' = 1/xb)基本微分：- 常数函数积分：∫c dx = cx + C- 幂函数积分：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，其中n ≠ -1- e^x函数积分：∫e^x dx = e^x + C- 对数函数积分：∫1/x dx = ln，x， + C2.积分法则：a) 线性法则：∫(cf(x) + dg(x)) dx = c∫f(x) dx + d∫g(x) dxb) 乘法法则：∫(f(x)*g'(x)) dx = f(x)*g(x) - ∫(f'(x)*g(x)) dxc) 代换法则：∫f(g(x))g'(x) dx = ∫f(u) du，其中u = g(x)四、概率与统计公式1.排列组合：a)排列公式：An=n!b)组合公式：C(n,r)=n!/[(n-r)!r!]2.期望与方差：a)期望：E(X)=∑(xP(x))，其中x为随机变量的取值，P(x)为该取值发生的概率b) 方差：Var(X) = ∑((x-E(X))²P(x))以上是一些常见的数学公式，在数学的各个领域中都有广泛的应用。
数学公式-数学公式表
数学公式-数学公式表一、基本运算符
- 加法：a + b
- 减法：a - b
- 乘法：a * b
- 除法：a / b
- 次方：a^b
二、代数运算
- 开方：√a
- 绝对值：|a|
- 立方：a^3
- 平方：a^2
- 取余：a % b
三、三角函数
- 正弦：sinθ
- 余弦：cosθ
- 正切：tanθ
- 正割：secθ
- 余割：cscθ
- 余切：cotθ
四、微积分
1. 导数
- 函数导数：f'(x)
- 高阶导数：f^(n)(x)
- 一阶偏导数：∂f/∂x
- 二阶偏导数：∂^2f/∂x^2 2. 积分
- 不定积分：∫f(x) dx
- 定积分：∫[a,b] f(x) dx
- 累积积分：∫∫f(x, y) dA
- 弧长积分：∫√(1 + (f'(x))^2) dx 五、向量运算
- 向量加法：a + b
- 向量减法：a - b
- 向量点乘：a · b
- 向量叉乘：a × b
- 向量模长：|a|
- 向量投影：proj_a b
六、矩阵运算
- 矩阵加法：A + B
- 矩阵减法：A - B
- 矩阵乘法：A * B
- 矩阵转置：A^T
- 矩阵行列式：|A|
- 逆矩阵：A^(-1)
七、概率统计
- 期望：E(X)
- 方差：Var(X)
- 标准差：Std(X)
- 协方差：cov(X, Y)
- 相关系数：corr(X, Y)
以上是一些常见的数学公式，可以帮助你学习和应用数学知识。
所有的公式数学公式
所有的公式数学公式数学公式是表达数学关系与原理的符号化工具，其由数学符号、运算符号与命题符号组成，用于解决问题、推导结论与表示规律。
以下是一些常见的数学公式：1.代数公式：- 一次方程：ax + b = 0- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 三次方程：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0- 四次方程：ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0- 定比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)-定和数列公式：Sn=(2a+(n-1)d)*n/22.几何公式：- 三角形面积公式：S = 0.5 * a * b * sin(C)- 三角形三边关系：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2- 正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)3.微积分公式：- 导数定义：f'(x) = lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h-函数导数：(x^n)'=n*x^(n-1)- 导数的和差乘商法则：(u ± v)' = u' ± v'，(u * v)' = u' * v + u * v'，(u/v)' = (u'v - uv')/v^2- 不定积分：∫f(x) dx = F(x) + C- 定积分：∫ab f(x) dx = F(b) - F(a)4.概率与统计公式：-期望值：E(X)=∑xP(X=x)- 方差：Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2-正态分布函数：N(x，μ,σ^2)=(1/σ√(2π))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))-二项分布概率：P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)- 样本方差：s^2 = Σ(xi - x̄)^2 / (n-1)5.线性代数公式：-矩阵乘法：C=A*B- 矩阵转置：A^T_ij = A_ji-向量内积：A·B=∑A_iB_i- 张量积：C = A ⊗ B，其中C_ij = A_iB_j-特征值方程：Ax=λx，其中A为n阶矩阵数学公式有很多种类和应用，以上只是一小部分的示例。
(完整版)数学公式大全
三角函数公式1.正弦定理a=b=c= 2R （R 为三角形外接圆半径）：sin A sin B sin C2.余弦定理 ：a 2 =b 2 +c 2 -2bc cos Ab 2 =a 2 +c 2 -2ac cosB c 2 =a 2 +b 2 -2ab cosCcos A b 2c 2 a 22bc3. ⊿ = 1 a h a = 1 ab sinC = 1 bc sin A = 1 ac sin B = abc=2R 2 sin A sin B sinCS2224R2= a 2 sin Bsin C = b 2 sin Asin C = c 2 sin Asin B =pr= p( p a)( p b)( p c)2sin A2 sin B 2sin C( 此中 p1(a bc) , r为三角形内切圆半径 )24.引诱公试公式七：三角函数值等于的同名三角函数值，前方加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名1不变，符号看象限说明：cot xtan x5.和差角公式① sin()sin cos cos sin② cos()cos cos sin sin③ tan()tan tan1tan? tan④ tan()tan- tantan? tan16.二倍角公式：( 含全能公式 )① sin 2 2 sin cos② cos 2cos2sin22 cos21 12 sin2=1tan1 tan③ tan 22tan1 tan222④ sin 21 cos 22 ⑤ cos 21 cos 22⑥ Sin 2x+cos 2x=1⑦ 1+tan 2x=sec 2x⑧ 1+cot 2x=csc 2x7.半角公式：（符号的选择由2所在的象限确立）① sin1 cos② s in 21 cos ③ cos1 cos222 222 ④ cos 21 cos⑤1cos2 sin 2⑥1 cos2 cos 22222⑦1 sin(cossin ) 2cos 2 sin2228.积化和差公式：sin cos1 sin() sin() cos sin1 sin( ) sin()22cos cos1 cos( ) cos() sin sin1 cos( ) cos229.和差化积公式：① sinsin 2 sincos② sin sin 2 cossin2222③ coscos2 coscos④ coscos2 sinsin2222高等数学必备公式1、指数函数（ 4 个）：幂函数 5-8（ 1）a m a n a m n（2） a m a m na nnm mm1（ 3）n（4）aa a a m（ 5）x m x n x m n（ 6）x mx m n nx（ 7）n x mm（ 8）x m1 x nx m2、对数函数（ 4 个）：（ 1）ln ab ln a ln b（ 2）ln aln a ln bb（ 3）ln a b b ln a（ 4）N ln e N e ln N3、三角函数（ 10 个）：（ 1）sin2x cos2 x1（ 2）sin 2x2sin x cosx （ 3）cos2x cos2 x sin 2 x 2 cos2 x 1 1 2sin 2 x2x 1cos2x21cos 2x（ 4）sin2（ 5）cos x2（6）1tan2 x sec2 x（7）1cot 2 x csc2 x（ 8）sin x1（ 9）cos x1 csc x secx（ 10）tan x1 cot x4、等价无量小（ 11 个 ) ：（等价无量小量只好用于乘、除法）当W时：sinW~W arcsinW~W tanW~W arctanW~W 021 ~We W 1 ~ln(1) ~ 1 cos ~ W n 1WW W W Wn2当x时：x3tan x x3x x3tan x sin x ~ ~sin x ~236幂函数：（ 1）( c) =0（2）( x ) x1（3）11（ 4）x1 x x2 2 x 指数对数：（5） ( a x )a x ln a（7） (log a x)1 x ln a三角函数：（6） (e x )e x （8） (ln x)1x（9） (sin x)cos x（11） (tan x)sec2 x（13） (sec x)secx tan x 反三角函数：（10） (cos x)（12） (cot x)（14） (csc x)sin xcsc2 xcsc x cot x(arcsin x)1(arccos x)1（ 15） 1 x 2（ 16） 1 x 2（17） (arctan x)1（18） (arc cot x)1 1 x2 1 x2求导法例：设 u=u(x),v=v(x)1.(u —v)’=u’— v’2.(cu)’=cu’(c 为常数 )3.(uv) ’=u’v+uv’4.( u)’=u' v2uv' v v幂函数：（1）（3）（5）kdx kx C11x 2 dx x C1dx ln x C（2）（4）1x dx x1)C (11dx 2 x Cxx ax（7） e x dx e x指数函数：（ 6）a dx ln a C C 三角函数：（8）（10）（12）（14）（16）（18）（20）（22）（23）sin xdx cos x C（ 9）cosxdx sin x Ctan xdx ln cos x C（11） cot xdx ln sin x Csec x tan xdx sec x C（13） csc x cot xdx csc x C dx212cos2x sec xdx tan x C（ 15）sin2x dx csc xdx cot x C secxdx ln secx tan x C（17） cscxdx ln cscx cot x C 1dx arcsin x C1dx arcsinxC（ 19）1 x 2a2x 2a11x2dx1x1x2dxarctan x C（ 21）a2a arctan a C1dx ln x x2a2Cx2a21dx ln x x2a2C1a2dx1lnx aCx2a2（24） x22a x a增补：完整平方差：完整平方和：(a b) a 2 2ab b 2 (a b)a 2 2ab b 2平方差：立方差：a 2b 2( a b)(a b)a 3b 3( a )( 2ab b 2 )b a立方和 ： a 3b 3 ( a b)( a 2 ab b 2 )常有的三角函数值奇 /偶函的班别方法：偶函数： f(-x）= f(x)奇函数： f(-x)= -f(x)常有的奇函数：2n+1 Sinx , arcsinx , tanx , arctanx , cotx , x常有的有界函数：Sinx , cosx , arcsinx , arccosx , arctanx , arccotx极限运算法例：若 lim f(x)=A, lim g(x)=B, 则有：1. lim [f(x)—g(x)]= lim f(x)—lim g(x)=A—B2. lim [f(x). g(x)]= lim f(x).—lim g(x)=A.Bf ( x) lim f ( x)A3. 又 B 不等于 0，则limg(x) lim g (x)B两个重要极限：sinx推行lim sin g(x)11lim x01g(x)x g( x)01x；1；1lim (1x)x推行lim (1g(x))g ( x)e.2.) e lim (1exx x x无量小的比较：设： lim=0,lim =01. 若lim=0,则称是比 较高价的无量小量2. 若lim=c ，（c 不等于 0） ,则称是比 是同阶的无量小量3. 若lim=1,则称是比 是等价的无量小量4. 若lim=,则称是比 较廉价的无量小量抓大头公式：a0 ,nmnn 1=｛b 0lim a 0x ma 1x m 1a n 1 x a n0, nmb 0x b1xb m 1x b m, nm积分：1.直接积分（带公式）2.换元法：① 简单根式代换a.b.方程中含 naxb ，令 naxb=tnax b，n axb方程中含cxd令cxd =tc. 方程中含 nax b 和 maxb ，令 paxb （此中p 为 n,m 的最小公倍数）② 三角代换：a. 方程中含 a 2x 2 b. 方程中含 a 2x 2 c. 方程中含 x 2a2,令 X=asint; t(- 2,2),令 X=atant;t (-2,2),令 X=asect;t(0, )2③ 分部积分∫ uv ’dx=uv-∫u ’v dx反（反三角函数）对幂指三, 谁在后边，谁为 v ’，依据 v ’求出 v.无量级数：1.等比级数 ：aqnq 1,收敛，｛1, 发散n 1q2.P 级数：1p ，｛p1, 收敛n 1 np 1,发散3.limun 11,收敛正项级数：，｛1,发散n 0u n1，没法判断，改用比较 鉴别法4.比较鉴别法：重找一个 V n （一般为 p 级数），limu nA ， u n 与v n 敛散性一致v nn 1n 1n5. 交织级数：( 1) nu n (u n0)，莱布尼茨鉴别法：｛u nu n 1，n1lim n u则级数收敛。
公式表大全
这里提供一些常见的数学公式表，包括代数、几何、三角函数等。
代数公式
乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
乘法交换律：a × b = b × a
除法商的公式：a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c
除法商的公式：a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c
除法余数的公式：a - (b × c) = a - b - c
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
几何公式
正方形面积公式：S = a^2，其中a为边长
长方形面积公式：S = ab，其中a和b分别为长和宽
三角形面积公式：S = (1/2) × ab，其中a和b为两边长
圆的周长公式：C = 2πr，其中r为半径
圆的面积公式：S = πr^2，其中r为半径
三角函数公式
正弦函数：sin(x) = y/r，其中x为角度，y为对边长度，r为斜边长度余弦函数：cos(x) = x/r，其中x为角度，r为斜边长度
正切函数：tan(x) = y/x，其中x为角度，y为对边长度
余切函数：cot(x) = x/y，其中x为角度，y为对边长度
正割函数：sec(x) = r/x，其中x为角度，r为斜边长度
余割函数：csc(x) = r/y，其中x为角度，r为斜边长度。
最新高中数学公式大全
最新高中数学公式大全1.代数公式：- 二次方程根的公式：对于二次方程$ax^2+bx+c=0$，其根的公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$- 一次方程的斜率公式：对于一次方程$y=ax+b$，其斜率为$m=a$-等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$为第$n$个数，$a_1$为首项，$d$为公差-等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot r^{(n-1)}$，其中$a_n$为第$n$个数，$a_1$为首项，$r$为公比- 二项式定理：$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}a^{n-k}b^k$，其中${n\choose k}$为组合数2.几何公式：- 直线斜率公式：直线$y=mx+b$的斜率为$m$- 平面坐标系距离公式：两点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$之间的距离为$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$- 三角函数定义：正弦函数$sin(\theta)=\frac{a}{c}$，余弦函数$cos(\theta)=\frac{b}{c}$，正切函数$tan(\theta)=\frac{a}{b}$，其中$a$、$b$、$c$分别为三角形的边长，$\theta$为对应的角度- 三角函数关系：三角函数之间的关系有$\sin(\theta)=\frac{1}{\csc(\theta)}$，$\cos(\theta)=\frac{1}{\sec(\theta)}$，$\tan(\theta)=\frac{1}{\cot(\theta)}$- 三角函数和：$\sin(\alpha+\beta)=\sin(\alpha)\cos(\beta)+\cos(\alpha)\sin(\be ta)$，$\cos(\alpha+\beta)=\cos(\alpha)\cos(\beta)-\sin(\alpha)\sin(\beta)$- 相似三角形定理：若两个三角形的对应角度相等，则其对应边长成比例，即$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$3.三角公式：- 倍角公式：$\sin(2\theta)=2\sin(\theta)\cos(\theta)$，$\cos(2\theta)=\cos^2(\theta)-\sin^2(\theta)$，$\tan(2\theta)=\frac{2\tan(\theta)}{1-\tan^2(\theta)}$ - 半径和弦公式：若弦长为$d$，并且与圆心的距离为$h$，则半径$r=\sqrt{2hd-d^2}$- 余弦定理：对于任意三角形ABC，边长分别为$a$，$b$，$c$，角A 对边$a$，则余弦定理为$c^2=a^2+b^2-2ab\cos(\angle A)$-正弦定理：对于任意三角形ABC，边长分别为$a$，$b$，$c$，角A 对边$a$4.概率与统计公式：- 期望：离散型随机变量的期望为$E(X)=\sum x_iP(X=x_i)$，其中$x_i$为随机变量$X$的取值，$P(X=x_i)$为其概率- 方差：随机变量的方差为$Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$- 二项分布：二项分布的概率质量函数为$P(X=k)={n\choose k} p^k (1-p)^{n-k}$，其中$n$为试验次数，$k$为成功的次数，$p$为成功的概率- 正态分布：正态分布的概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$，其中$\mu$为均值。
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1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3B.4C. 5D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A. 60种B. 65种C. 70种D. 75种公式解题：(4-1)的5次方/ 4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列最外层有4N-4人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=62511.过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次例题(广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）A.7B. 8C.9D.10解：（37-1）/（5-1）=912.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算例：2002年9月1号是星期日2008年9月1号是星期几？因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？4+1＝5，即是过5天，为星期四。
（08年2 月29日没到）13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）A.10.32B.10.44C.10.50 D10.61两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A、16B、20C、24D、28解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？A 93B 95C 96D 9916：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2比赛赛制比赛场次循环赛单循环赛参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2双循环赛参赛选手数×（参赛选手数－1 ）淘汰赛只决出冠（亚）军参赛选手数－1要求决出前三（四）名参赛选手数1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（）A. 95B. 97C. 98D. 99【解析】答案为C。
在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（）A. 6B. 7C. 12D. 14【解析】答案为B。
根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。
请问，共需安排几场比赛？（） A. 48 B. 63 C. 64 D. 65【解析】答案为B。
根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数－1，即15场。
最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。
如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（）A. 23B. 24C. 41D. 42【解析】答案为A。
根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。
又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。
白狐数学终极公式总结帖容斥原理涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：一的个数+二的个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数【例3】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26 人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22 人，那么两次考试都没有及格的人数是多少【国2004B-46】A.10 B.4 C.6 D.8应用公式 26+24-22=32-XX=4所以答案选B【例9】某单位有青年员工85人，其中68 人会骑自行车，62 人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人。
【山东2004-13】A.57B.73C.130D.69应用公式：68+62-X=85-12X=57人抽屉原理：【例1】在一个口袋里有10个黑球，6 个白球，4 个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？【北京应届2007-15】A.14B.15C.17D.1849.采取总不利原则10+4+1=15 这个没什么好说的剪绳问题核心公式一根绳连续对折N 次，从中M 刀，则被剪成了(2^N×M+1)段【例5】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。
问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段？【浙江2006-38】A.18段B.49段C.42段D.52段2^3*6+1=49方阵终极公式假设方阵最外层一边人数为N，则一、实心方阵人数=N×N二、最外层人数=（N－1）×4【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60 人，问这个方阵共有学生多少人？【国2002A-9】【国2002B-18】A.256人B.250人C.225人D.196人（N-1）4=60 N=16 16*16=256 所以选A【例3】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96 人，问这个学校共有学生：【浙江2003-18】A.600人B.615人C.625 人D.640人（N-1）4=96 N=25 N*N=625过河问题：来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1【例1】有37 名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载 5 人，需要几次才能渡完？【广东2005上-10】A.7次B.8次C.9次D.10次37-1/5-1 所以是9次【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3 分钟。