七年级数学上册 5.1一元一次方程(1)教案 北师大版【教案】

审阅人：）1一元一次方程（ 5.1一、课题二、教学目标．使学生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．2三、教学重点和难点的解法．0)≠ax=b(a重点：一元一次方程的概念和方程．0)≠ax=b(a难点：正确地解方程四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．针对前二节所学内容，请学生回答下列问题1 什么叫等式？等式应具备什么性质？(1) 什么叫方程？方程的解？解方程？(2)3等于9倍减去4某数的)投影(3)( 是不是该方程的解．x=3，x=2，列出方程，并检验) 让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正( 请找出它们具有的特点？) ①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次( ．在学生回答完上述问题的基础上，引出课题2我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程．请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念．这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数．) 板书课题(本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法．（二）、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法解下列方程：例，即可得到原方程的1的系数，将其系数化x，在方程的两边都除以未知数2：利用等式性质分析解．最后还需检验所得的数是否为原方程的解．略．(2)(3)(4)的解答过程板书．方程(1)让学生先回答本题，教师追问根据，然后，老师根据学生的回答将方程( ) 的解答过程请三名学生板演，师生共同讲评(2)(3)(4) 的解是什么？根据是什么？0)≠ax=b(a最后，教师可追问学生，方程（三）、课堂练习(解下列方程：) 投影本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握，使之运用得灵活、自如．这样( ) 做也为后继课的学习做好铺垫（四）、师生共同小结采用师生一问一答的方式，小结本节课所学的内容．最后教师指出：．2据是等式性质．-x=1=x=1．不要把两个方程用等号连接起来．如2．问题：若3) 思考(的解又是什么呢？ax=b，则方程a=0 用心爱心专心七、练习设计解下列方程，并检验：思考题的方程：x解关于的取值b，a以外的字母看成已知数，解此类问题要注意已知数x的方程，就是把方程中除x关于( ) 范围八、板书设计）1一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾2 、例1例（二）观察发现练习设计（四）课堂练习九、教学后记一、课题）2一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；1 ．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：移项解一元一次方程．难点：移项的概念四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．等式的性质是什么？1 的解是什么？0)≠ax=b(a．什么叫一元一次方程？方程2．3 解方程：)投影( ) 让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用(今天学习把某些简单的一元一次方程化为最，0)≠ax=b(a我们已经学习了解最简单的一元一次方程) 二(教师板书课题：一元一次方程的解法(简的一元一次方程，从而求得其解．（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例．3x-5=4解方程 1 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：的形式？ax=b．怎样才能将此方程化为1 ．上述变形的根据是什么？2 ) 以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导(3x-5=4：解，，得5方程两边都加上，4+5＝3x-5+5 用心爱心专心，3x=4+5 即，3x=9 ．x=3 ) 本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验( ．7x=5x-4解方程2例此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例( )重复进行1 的分析与解答，教师可提出以下几个问题：2，例1针对例这一过程中，什么变化了？怎样变化的？3x=4+5，变形为3x-5=4．将方程3 这一过程中，什么变化了？怎样变化的？7x-5x=-4，变形为7x=5x-4．将方程4变为(-5) ，并由方程的右边移到方程的左边-5x变为5x，并由方程的左边移到方程的右边；+5我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们按以下步骤来书写．2可以将例，7x=5x-4：解，7x-5x=-4移项，得，2x=-4合并同类项，得未知数．x=-2，得1的系数化x 这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．2、例1至此，应让学生总结出解诸如例 ) 用投影给出(（三）、课堂练习这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问(解方程：的解题格式完成这个练习，2教师还应要求学生严格参照例同时，并鼓励同学间互相讲评，题及时纠正，) 并要求口算检根（四）、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．为下节(最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？) 课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣七、练习设计解下列方程：思考题的方程：x解关于22(1)ax=bx ．-1)x+1)x=(a (2)(a ；八、板书设计）2一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾 2 、例1例练习设计（四）课堂练习（二）观察发现九、教学后记一、课题）3一元一次方程（5.1§ 用心爱心专心二、教学目标．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题，并指出解法根据．0)≠ax=b(a．解方程1 ．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？2投影(．3 解下列方程：) 本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律．5x+2=7x-8解方程 1例在分析本题时，教师向学生提出如下问题：ax=b．利用什么方法可将所给方程化为1 的形式？．怎样移项呢？2 根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．，5x+2=7x-8 1 解法，5x-7x=-8-2移项，得合并同类项，得 -2x=-10 ，得1系数化．x=5 移项，得 2解法，2+8=7x-5x 合并同类项，得，10=2x ，得1系数化．x=5 最后，请学生口算验根．，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项2和解法1结合本例题的解法) 一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边(规律是什么．() 若学生回答有困难，教师应做适当引导然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边．（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解方程 2例所示方程的形式呢？请学生回答1怎样才能将所给方程转化为例(：解) ，2x-4-12x+3=9-9x去括号，得，2x-12x+9x=9+4-3移项，得用心爱心专心，-x=10合并同类项，得．x=-10，得1系数化 ) 是否为原方程的根-10本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验(方程里含有括号时，移项前，要先去括(此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法． ) 号（四）、课堂练习) 投影( ．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？1 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解方程，2x+3-5-5x=3x-1解：，3+5-3＝2x-5x-3x ，-6x=-12 ．解方程：； (2)8x-2=7x-2 ；(1)2x+5=25-8x ；(3)2x+3=11-6x (6)2.4x-9.8=1.4x-9 ；(5)10y+7=12-5-3y ；(4)3x-4+2x=4x-3 ．．解方程：3 ；(1)3(y+4)12 ； (2)2-(1-z)=-2 ；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y ；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) ．(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) （五）、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．七、练习设计解下列方程：；8x-4=6x-20x-6+3．13x-26+6x-． 2 9=12x+50-7x-5 ；；4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)．3 ；15-(7-5x)=2x+(5-3x)． 4 ＝12-3(9-y)．5 ；5(y-4)-7(7-y) ；16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)． 6 ；3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)．7 ．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y． 8 思考题解下列方程：；2|x|-1=3-|x|．1 ．2|x+1|=|x+1|．2八、板书设计）3一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾 2 、例1例（四）课堂练习（二）观察发现练习设计九、教学后记用心爱心专心一、课题）4一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．难点：正确地去分母．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？1 ) 请学生口答(解下列方程：)投影(．2 ．求几个数的最小公倍数的方法是什么？3 本节课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法在分析本题的解法时，向学生提出如下问题： ) 去分母(怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(1) ) 方程的每一项都乘以分母的最小公倍数(如何去分母？(2) ， 5y-1=14 去分母，得，5y=15移项，得．y=3，得1系数化 ) 本题应如何去分母？学生答(：解去分母，得，4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12 去括号，得8x-4-10x-1 ，6x+3-12＝移项，得，3-12+4+1＝8x-10x-6x 合并同类项，得，-8x=-4，得1系数化针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：为了去分母，方程两边应乘以什么数？(3) 去分母应注意什么？(4) ) 以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充( ) 本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成(利用去分母的方法，将它(教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．转化为上一节所学的方程的形式) （三）、课堂练习解下列方程：用心爱心专心（四）、师生共同小结首先，应让学生回答下列问题：．本节课学习了什么内容？1 ．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上节课我们熟悉类型的方程？2 ．为了去分母，方程两边应乘以什么数？这个数是如何选取的？3 ．去分母时应注意什么？4 结合学生的回答，教师作补充．②用这个最小公倍数去乘方程两边时，①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；去分母时需注意：不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．七、练习设计解下列方程：思考题的方程：x解关于22．-1)x+1)x=(a (2)(a ；(1)ax=bx八、板书设计）4一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾2 、例1例（二）观察发现练习设计（四）课堂练习九、教学后记一、课题）5一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；1 ．培养学生观察、分析、归纳的能力，并提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点解一元一次方程的步骤四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？1 ．什么叫移项？移项时需注意什么？2(．3下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？)投影．2x+1=4x+1解方程(1) ，2x+4x=0：解，6x=0 所以． x=0 用心爱心专心。