【人教版】2016年八年级上：第15章《分式》全章检测题

第十五章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2015·黔西南州)分式1x －1
有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x>1 B ．x ≠1 C ．x<1 D ．一切实数
2．下列各分式与b a
相等的是( ) A .b 2a 2 B .b ＋2a ＋2
C .ab a 2
D .a ＋b 2a 3．下列分式的运算正确的是( )
A .1a ＋2b ＝3a ＋b
B ．(a ＋b c )2＝a 2＋b 2c 2
C .a 2＋b 2a ＋b ＝a ＋b
D .3－a a 2－6a ＋9＝13－a
4．(2015·泰安)化简(a ＋3a －4a －3)(1－1a －2
)的结果等于( ) A ．a －2c B ．a ＋2 C .a －2a －3 D .a －3a －2
5．若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2
＝0的根，则a 的值是( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3
6．已知a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13
)0，比较a ，b ，c ，d 的大小关系，则有( )
A ．a ＜b ＜c ＜d
B ．a ＜d ＜c ＜b
C ．b ＜a ＜d ＜c
D ．c ＜a ＜d ＜b
7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x ＋3x ＋2＋2－x x 2－4
”． 小明的做法是：原式＝（x ＋3）（x －2）x 2－4－x －2x 2－4＝x 2＋x －6－x －2x 2－4＝x 2－8x 2－4
； 小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x)＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4；
小芳的做法是：原式＝x ＋3x ＋2－x －2（x ＋2）（x －2）＝x ＋3x ＋2－1x ＋2＝x ＋3－1x ＋2
＝1. 其中正确的是( )
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
8．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x
＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A ．m>2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m>2且m ≠3
9．(2015·鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程( )
A .24x ＋2－20x ＝1
B .20x －24x ＋2＝1
C .24x －20x ＋2＝1
D .20x ＋2－24x
＝1 10．如果a ，b ，c 是非零实数，且a ＋b ＋c ＝0，那么a |a|＋b |b|＋c |c|＋abc |abc|
的所有可能的值为( )
A ．0
B .1或－1
C ．2或－2
D ．0或－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知空气的单位体积质量是0.001 239 g /cm 3，则用科学记数法表示该数为___．
12．当x ＝1时，分式x －b x ＋a 无意义；当x ＝2时，分式2x －b 3x ＋a
的值为0，则a ＋b ＝___． 13．计算：(a 2b)－2÷(2a －2b －3)－2＝____(结果只含有正整数指数幂)．
14．(2015·长沙)方程5x ＝7x －2
的解是x ＝____． 15．若b a －b ＝12，则3a 2－5ab ＋2b 22a 2＋3ab －6b 2
的值是___． 16．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x x －y －2x x －y )÷1y
的值是____． 17．轮船在顺流中航行64 km 与在逆流中航行34 km 一共用去的时间，等于该船在静水中航行180 km 所用的时间．已知水流的速度是每小时3 km ，求该船在静水中的速度．设该船在静水中的速度为x km /h ，依题意可列方程__．
18．(2015·黑龙江)关于x 的分式方程m x 2－4－1x ＋2
＝0无解，则m ＝____． 三、解答题(共66分)
19．(12分)计算或化简： (1)38－2－1＋|2－1|； (2)2x x 2－4－1x －2； (3)3－a 2a －4÷(a ＋2－5a －2
)．
20．(8分)解分式方程： (1)1x －x －2x ＝1; (2)12x －1＝12－34x －2
.
21．(10分)化简求值：
(1)(2015·淮安)先化简(1＋1x －2)÷x －1x 2－4x ＋4
，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x 的值，代入求值；
(2)已知x 2x 2－2＝3，求(11－x －11＋x )÷(x x 2－1
＋x)的值．
22．(6分)当x 取何值，式子3(2x －3)－1与12
(x －1)－1的值相等．
23．(8分)(2015·宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
24．(10分)小明去离家2.4 km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)小明步行的速度是多少？
(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
25．(12分)某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？
(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)。