材料的电性能(1).
材料的电性能
三正负电荷重心不重合而出现电偶极矩， 产生不等于零的电极化强度，使晶体自发极化，晶体的这种性质叫铁电性（ ferroelectricity）。
当铁电材料受到定向压力或张力的作用时，晶体垂直于力的两侧表面会分别 带上等量的相反电荷，这种性质叫压电性（piezoelectricity）。若力的方向 反转，则两侧表面上的电荷易号。 具有压电效应的材料叫压电体。
C
εC
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華中師範大學化學學院
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3.介电性能的指标
（2）介电强度（dielectric strength）
介电强度是一种材料作为绝缘体时的电强度的量度。它 定义为试样被击穿时, 单位厚度承受的最大电压, 表示为伏 特每单位厚度。 介电强度越大, 绝缘材料的质量越好。 （3）介电损耗（dielectric loss）
四、铁电性与压电性
2、铁电性的表现过程
铁电材料表现铁电性的过程：
当对铁电材料施加电场时，永 久偶极子数量增加，在方向上趋向 电场方向排列，最终所有偶极子平 行于电场方向，极化强度也达到最 大程度PS。
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二、介电性能
1.介电性能（dielectricity）概念
如果将某一均匀的电介质作为电容器的介质而置于其两 极之间，则由于电介质的极化，将使电容器的电容量比真空 为介质时的电容量增加若干倍。物体的这一性质称为介电性
F
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材料物理性能学之材料的电性能
材料物理性能学之材料的电性能引言材料的电性能是材料物理性能学的一个重要研究分支，它研究的是材料在电场、电流和电磁波等电学环境下的行为和性能。
材料的电性能对于材料的应用具有关键影响，比方在电子学、能源转换和传感器等领域中起着重要作用。
本文将探讨材料的电性能的根本概念、测试方法和常见的应用。
1. 电导率电导率是材料的一个根本电学性能参数，表示材料导电能力的强弱。
它常用符号σ表示，单位为S/m〔西门子/米〕。
电导率的量值越大，材料越好的导电性能。
电导率可以通过测量材料的电阻率来计算。
2. 电阻率电阻率是材料对电流流动的阻碍能力的度量，常用符号ρ表示，单位为Ω·m。
电阻率和电导率是一对相互关联的物理量，它们之间的关系可以用以下公式表示：ρ = 1/σ。
电阻率可以通过测量材料的电阻来得到。
3. 介电性能除了导电性能，材料还具有介电性能。
介电性能是材料对电场的响应能力的度量。
具有良好介电性能的材料可以阻止电流的流动，并被广泛应用于电容器、绝缘材料和电子设备等领域。
介电性能可以通过测量材料的介电常数来评估。
4. 介电常数介电常数是材料在电场中响应的能力的度量，常用符号ε表示。
介电常数可分为静电介电常数和动态介电常数。
静电介电常数表示在静电场中材料的响应能力，而动态介电常数那么表示在交变电场中材料的响应能力。
介电常数越大，材料对电场的响应能力越强。
5. 半导体材料的特性半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，它具有特殊的电性能。
半导体材料的电导率较低，但随着温度的升高会逐渐增大。
半导体材料的导电性能可以通过添加杂质来调控，从而实现半导体器件的制造。
6. 材料的应用材料的电性能对于众多领域的应用至关重要。
在电子学领域中，导电性能好的材料可以用于制造电路和导线等电子元器件。
在能源转换领域中，材料的电性能对太阳能电池和燃料电池等能源转换器件的效率和稳定性有重要影响。
在传感器领域中，材料的电性能可以用于制造压力传感器、温度传感器和湿度传感器等。
材料物理材料的介电性能课件
2、介电材料在其它环境中的极化 应变场中的极化------压电效应
电荷分布不对称
2、介电材料在其它环境中的极化 应变场中的极化------压电效应
2、介电材料在其它环境中的极化 温度场中的极化------热电效应
取向极化
有极分子（Polar molecule） 在无外场作用下存在固有电矩
优点 缺点
研究热点
原料丰富价格低廉；比表面大；导电性好；化学 稳定性高
比电容相对较小；能量密度不高
活化活性炭（物理/化学）；碳材料的分散高度
有序的碳纳米管阵列；修饰石墨烯；复合材 料：如CNT与金属氧化物、导电聚合物、石
墨烯的复合材料
A、电容材料
I、存储电能
金属氧化物材料
原理
以法拉第电容为主：离子的吸附/脱吸附和插入/ 脱出
●电阻率
导体： ρ＜10-3Ωcm 例如：ρCu~10-6Ωcm 半导体：10-2Ωcm＜ρ＜109Ωcm
ρGe=0.2Ωcm 绝缘体：ρ＞109Ωcm
问题的引入
如果给绝缘体施加电场，绝缘体内部的电子会不会 重新排布？ 如果施加的压力（应变场）或者温度（温度场）呢？
1、介电材料在电场中的极化 2、介电材料在其它环境中的极化 3、极化机制 4、介电材料的应用
1、介电材料在电场中的极化
E0
介电材料（dielectric material） 从英文词意，di-有二的意思，可以理解为在 外加条件下，具有两个电荷中心的材料。当 然，除了外加电场外，温度场、应力场都会 导致电荷中心一分为二-----极化。
2、介电材料在其它环境中的极化 应变场中的极化------压电效应
材料的介电性能
问题的引入
材料的所有性能，都取决于原子和电子的排 布状态。
材料的导电性能与测试方法
材料的导电性能与测试方法材料的导电性能对于许多领域的应用具有重要意义，从电子学到能源领域都需要高效的导电材料。
本文将探讨材料的导电性能以及一些常用的测试方法。
一、导电性能的影响因素材料的导电性能受到多种因素的影响，以下是其中一些主要因素：1. 材料结构：材料的晶体结构以及晶格缺陷都会影响导电性能。
晶格缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷等。
2. 杂质：杂质可以影响材料的导电性能。
有些杂质可以增加导电性，而另一些杂质可能导致导电性能下降。
3. 温度：温度对于材料的导电性能也有很大的影响。
一般情况下，随着温度的升高，材料的导电性能会增强。
4. 应力：外加应力也可以改变材料的导电性能。
在某些情况下，应力可以使材料的导电性能增加，而在其他情况下则会减弱。
二、导电性能测试方法下面介绍几种常用的材料导电性能测试方法：1. 电阻率测试：电阻率是用来描述材料导电性能的一个重要参数。
可以通过四探针法或者两探针法来测量材料的电阻率。
四探针法可以消除接触电阻的影响，得到更准确的电阻率测试结果。
2. 导电性能测试：导电性能测试通常是通过测量材料的电导率来进行的。
电导率是电阻率的倒数。
可以使用四探针法或者两探针法来进行测量。
3. Hall效应测试：Hall效应测试是一种测量材料导电性能的方法，通过测量材料中的Hall电压和磁场之间的关系来确定电导率、载流子浓度和载流子类型。
4. 微观结构分析：对于复杂的材料，如多组分合金或复合材料，可以通过扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）和X射线衍射（XRD）等技术来分析材料的微观结构和晶体结构，从而进一步理解材料的导电性能。
5. 有限元模拟：有限元模拟是一种通过数值计算方法来模拟材料的导电性能的技术。
通过建立材料的几何模型和物理模型，可以模拟材料在不同条件下的导电性能，为实验提供指导和验证。
总结：本文讨论了材料的导电性能与测试方法。
导电性能的影响因素包括结构、杂质、温度和应力等。
材料的电学性能测试实验报告
材料的电学性能测试,实验报告实验报告：材料的电学性能测试一、引言材料的电学性能是决定其在不同应用中的关键因素。
本实验报告主要介绍几种基本的电学性能测试方法，包括电阻率测试、绝缘电阻测试和介电常数测试，并通过具体实验示例对这些方法进行详细阐述。
二、实验材料与方法1.电阻率测试电阻率是衡量材料导电性能的参数，可通过四探针法进行测量。
四探针法的基本原理是：当四个探针在材料上施加一定的电流时，通过测量两对探针之间的电压降，可以计算出材料的电阻率。
2.绝缘电阻测试绝缘电阻是衡量材料绝缘性能的重要参数，可采用直流电压源和电流表进行测量。
基本原理是：在材料两端施加一定的直流电压，然后测量流过材料的电流大小，通过计算可得材料的绝缘电阻值。
3.介电常数测试介电常数是衡量材料介电性能的参数，可采用LCR数字电桥进行测量。
LCR数字电桥具有测量精度高、读数稳定等优点。
基本原理是：在材料上施加一定频率的交流电压，测量通过材料的电流及相位差，通过计算可得材料的介电常数值。
三、实验结果与分析1.电阻率测试结果与分析在本次实验中，我们选取了铜、镍和铝三种材料进行电阻率测试。
实验结果表明，铜的电阻率最低，具有良好的导电性能；而铝和镍的电阻率较高，相对而言导电性能较弱。
2.绝缘电阻测试结果与分析在本次实验中，我们选取了聚乙烯、聚氯乙烯和橡胶三种材料进行绝缘电阻测试。
实验结果表明，橡胶的绝缘电阻最高，具有最好的绝缘性能；而聚乙烯和聚氯乙烯的绝缘电阻相对较低，相对而言绝缘性能较弱。
3.介电常数测试结果与分析在本次实验中，我们选取了聚酰亚胺、聚碳酸酯和聚酯三种材料进行介电常数测试。
实验结果表明，聚酰亚胺的介电常数最高，具有较好的介电性能；而聚酯的介电常数相对较低，相对而言介电性能较弱。
四、结论本次实验通过电阻率测试、绝缘电阻测试和介电常数测试三种方法对不同材料的电学性能进行了评估。
实验结果表明：在导电性能方面，铜具有最好的导电性能，而铝和镍相对较弱；在绝缘性能方面，橡胶具有最好的绝缘性能，而聚乙烯和聚氯乙烯相对较弱；在介电性能方面，聚酰亚胺具有较好的介电性能，而聚酯相对较弱。
材料物理性能课后习题答案_北航出版社_主编
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的xxxx 波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？（P15）4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
（Na 的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件和定态xx 方程。
试证明下式成立：eiKL=17.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。
8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。
（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。
答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可xx 较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。
补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑xx 力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？ 3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
材料的电性能
温度对金属电阻的影响
• 温度是强烈影响材料许多物理性能的外部因素。 由于加热时发生点阵振动特征和振幅的变化， 出现相变、回复、空位退火、再结晶以及合金 相成分和组织的变化，这些现象往往对电阻的 变化显示出重要的影响。
• 从另一方面考虑．测量电阻与温度的关系乃是 研究这此现象和过程的一个敏感方法。
温度对金属电阻的影响
温度、缺陷对电阻的影响
• 在绝对零度下化学上纯净又无缺陷的金属，其 电阻等于零。随着温度的升高，金属电阻也在 增加。无缺陷理想晶体的电阻是温度的单值函 数，如图中曲线1所示。
• 如果在晶体中存在少量杂质和结构缺陷，那未 电阻与温度的关系曲线将要变化，如图中曲线 2和3所示。在低温下微观机制对电阻的贡献主 要由 残 表示。缺陷的数量和类型决定了 与缺陷有关的电阻。
电电 T
2
非过渡族金属电阻与温度的关系
过渡族金属和多晶型转变
• 过渡族金属中电阻与温度间有复杂的关系。 根据Mott的意见，这是存在几种有效值不 同的载体所引起的。由于传导电于有可能 从s壳层向d壳层过渡．这就对电阻带来了 明显的影响。此外在温度远小于德拜温度 时，s态电子对具有很大有效值的d态电子 上的散射变得很可观。总之，过渡族金属 的电阻可以认为是由一系列具有不同温度 关系的成分叠加而成。
从马西森定则可以看出在高温时金属的电阻基本上决定于而在低温时则决定于残余电既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的散射引起的那末的大小可以用来评定金属的电学纯度
材料的导电性能
概述 电子电导 离子电导 超导物理
概述
在许多情况下，材料的导电性能比力学 性能还重要。 • 导电材料、电阻材料、电热材料、半导 体材料、超导材料和绝缘材料等都是以 材料的导电性能为基础的。
培训_第三章材料的电学性能
离子在晶格点附近不断的热振动，偏离了晶格格
点，这种偏离引起晶格对电子的散射，称为晶格 实散际射金。属内部还存在着缺陷和杂质，产生的静态
点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变，对电子
波造成散射而形成电阻。 而对于一个纯的理想的完整晶体，0K时，电子波
的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零，导
致所谓的超导现象。
为自由电子，同时在价带中形成空穴，这样就使 半导体具有一些导电能力。
绝缘体:
禁带宽度大。在室温下，几乎没有价电子能 跃迁到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所 以绝缘体几乎没有导电能力。
三、影响金属导电性的因素
晶体点阵的不完整性是引起电子散射的原因，而电阻来
源于晶体对自由运动电子的散射，因此电阻具有 组织结构敏感性，温度、形变（应力）、合金
18
同自由电子理论一样，也认为金属中的价电子 是公有化和能量是量子化的，所不同的是，它 认为金属中由离子所造成的势场不是均匀的， 而是呈周期性变化的，能带理论就是研究金属 中的价电子在周期势场作用下的能量分布问题
的电。子在周期势场中运动，随着位置的变化， 它的能量也呈周期变化，即接近正离子时势能 降低，离开时势能增高。这样价电子在金属中 的运动就不能看成是完全自由的。
原因：由于高压作用，导致原子间距发生变化（变小），使
金属内部的电子结构、费米能和能带结构发生变化，从而影 响导电性。
能带结构和导电机理：由于周期场的影响，使得价电子在
金属中以不同能量状态分布的能带发生分裂，也就是说，
有些能态是电子不能取值的。 由右图可以看到：
禁带宽窄取决于周期 势场的变化幅度，变 化越大，则禁带越宽。
当 线规-K律1<连K 续<K变1时化，；曲线按抛物 当增K=K1时，只要波数稍微
实验一材料导电性能的测量
(2)将电压选择开关置于所需要的测试电压位置上，将 “倍率选择”旋至所 需要的位置。 (在不了解测试值的数 量级时，倍率应从低次方开始选择。)
(3)将“放电、测试”开关放在“测试”位置，检查应选 择的位置，打开输
入短路开关(即按钮抬起来)，读取加上测试电压1分钟时， 指示电表显示的电阻值。读数完毕，将“倍率”打回 “10-1”档。
(2) 分别计算各种材料的电阻率和相对电导率； (3)根据实验结果分析铜和铜合金导电性和成分的关系； (4)对实验中出现的一些问题进行讨论。
ln
D2 D1
(2)
式中π—3.1416； D2一保护电极的内径 (cm)；D1一测量电极的直径 (cm)；1n一自然对数。
数据及处理
(1)用所得的测试数据分别计算各试样的体积电阻率ρV， 及表面电阻率ρS，将计算结果填入下表的相应格内． (2)根据所做实验试分析产生误差的原因，及采取哪些缩小 误差的措施。
一、目的要求
1、掌握材料导电性能（电阻率、电导率）的 测量方法；
2、了解电阻率和电导率的相互关系； 3、了解高分子、陶瓷材料的体电阻、表面电
阻；
4、理解成分对金属材料导电性能影响。
欧姆定律
二、基本原理
RL S
电阻率与材料本质有关
电阻率的单位：m ， cm ， cm，
工程技术上常用mm2/m。它们之间的换算关系为
数据及处理
样品
电导率测量值 m/ mm2
1# 紫铜 Cu 2# 磷铜 Cu-P 3# 铅黄铜 Cu-Zn-P) 4# H62铜 Cu-Zn 5#铬锆铜 CuCrZr 6# 铝 Al 7# 银合金 AgSnO2
电阻率 mm2/ m
纳米材料的电学特性
温度有关的一个电阻值。
金属导电的理论的发展
• 经典自由电子理论 • 量子自由电子理论 • 能带理论
kz
O
ky
kx
图5-1-1 状态代表点在k空间中的分布
f(E)—E的关系曲线
能带理论
• 上世纪30年代初布洛赫和布里渊等人研究了周期 场中运动的电子性质，为固体电子的能带理论奠 定了基础。
• 能带论是以单电子在周期性场中运动的特征来表 述晶体中电子的特征，是一个近似理论，但对固 体中电子的状态作出了较为正确的物理描述。
• 两种近似方法——近自由电子近似和紧束缚近似。
近自由电子近似理论
• 零级近似时，用势场 V(r) 平均值代替弱周期场 V(x)；
• 所谓弱周期场是指比
较小的周期起伏做为
纳米材料对离子电导的影响
➢热缺陷的运动； ➢间隙离子的电导率：
=Asexp[-(E2 +Es/2)/ kBT]= Asexp[-Ws/kBT] ➢ 扩散：
=D×nq2/kT
电子导电
• 按导电性能分为： 导体（包括超导体），半导体和绝缘体
金属的导电性质的理论解释： ➢ 电流随电压成正比增加（欧姆定律）； ➢ 纯金属室温电导率为10-5Ω·cm量级； ➢ 高温（德拜温度以上），电阻随温度成正比上升，
• 温度 • 应力 • 冷加工变形 • 合金元素及相结构
纳米材料对于电子电导的影响
• 能带 • 载流子散射
纳米材料的电学特性
同一种材料，当颗粒达到纳米级时，它的电阻、电阻温度 系数都会发生变化。如银是良导体，但是10-15nm大小的银 颗粒的电阻会突然升高，失去金属的特征；对于典型的绝 缘体氮化硅、二氧化硅等，当其颗粒尺寸小到15-20nm 时， 电阻却大大下降使它们具有导电性能。
材料电性能
3.1介电性 介电性
静电场中介质的极化
（A）真空电容器；（B）介电电容器
当电压加到两块真空的平行板上时，板上的 电荷Q0电压成正比，Q0=C0U，比例系数C0就是 电容。如果在平板电容的极板间充满某种绝缘体 （电介质），则由于电介质在电场的作用下发生 极化而产生表面束缚电荷，在相同的电压下使平 板电容器极板上的感应电荷增加了Q1，则 Q0+Q1=CU，电容量增加了。电介质引起电容量 增加的比例，称为相对介电常数εr，也称电容率。 εr=C/C0=(Q0+Q1)/Q0 板上的电荷在着眼于介电性质时，绝缘体就 称为电介质。介电性的一个重要标志就是材料能 够产生极化现象。
（2）超导材料的应用
★超导输电 ★超导储能 ★磁流体发电 ★体积小功率 大的电动机 ★磁悬浮列车 ★医用扫描机
4.2 热电效应
如果在一根半导体棒或 者金属的两端保持温度差， 那就热端的载流子将趋向于 冷端运动。假设载流子是电 子，那么当他们离开热端而 运动到冷端时，就使冷端变 成负的，从而形成的电场立 即使电子向热流引起电子运 动的相反方向运动。当这两 种过程达到平衡时，则在棒 两端建立起电位差。
1821年塞贝克发现 了热能转换为电能 的塞贝克效应。
2.2 影响电阻率的因素
1、温度的影响。金属中，温度越高，电阻率 越高。 2、杂质的影响。在纯金属中加入少量的合金 元素将增加金属对电子的散射作用，从而使金 பைடு நூலகம்的电阻率增加。 3、冷塑性形变的影响。随着冷塑性变形量的 增加，晶体中位错增多，从而电阻率提高。
3 绝缘体
橡胶 塑料
陶瓷
玻璃
绝缘材料作为材料使用可以分为绝缘材料和介 电材料两类。 绝缘材料的主要功能是实现电绝缘，如高压绝 缘电瓶所用的氧化铝陶瓷就是一种绝缘材料。 比较常见的介电材料是电容器介质材料，压电 材料等。 绝缘材料和介电材料两者在电子和电气工程中 都起到重要作用。
材料的介电性能
外电场作用下，负离子和正离子相对于它们的正常位置发
生位移，形成一个感生偶极矩。
➢ ①反应时间为10-13S
➢ ②可逆;
➢ ③温度升高，极化增强；
➢ ④产生于离子结构电介质中
离子位移极化率：
a
a3 4
n1
0
式中：a为晶格常数；n为电子层斥力指数， 对于离子晶体n
为7-11
（3）驰豫极化
外加电场作用于弱束缚荷电粒子造成，与带 电质点的热运动密切相关。热运动使这些质点 分布混乱，而电场使它们有序分布，平衡时建 立了极化状态。为非可逆过程。
损耗角正切的倒数Q就表示电介质的品质因数，希望它的值高。
（3）频率的影响
εr，tgδ，p与ω的关系
• 在 m下，损耗角正切值达最大值，即可得
m
1
rs
（2）温度的影响
εr、tgδ、P与T的关系
（3）湿度的影响
介质吸潮后，介电常数会增加，但比电导的增 加要慢，由于电导损耗增大以及松驰极化损耗 增加，而使tgδ增大。 对于极性电介质或多孔材料来说，这种影响特 别突出，如，纸内水分含量从4％增加到10％ 时，其tgδ可增加100倍。
离子转向极原子种类和键合类型空间电荷极化面缺陷22极化形式极化的电介质种类极化的频率范围与温度的关能量消耗电子位移极一切陶瓷直流光离子结构直流红温度升高极化增强很弱离子松弛极离子不紧密的材料直流超高频随温度变化有极大值电子位移松弛极化高价金属氧直流超高频随温度变化有极大值转向极化有机直流超高频随温度变化有极大值结构不均匀的材料直流高随温度升高而减小23613宏观极化强度和微观极化率的关系1有效电场
在物理阻碍：晶界，相界， 自由表面，缺陷等处，自由电 荷积聚就可形成空间电荷极化。 在夹层、气泡处形成的称为界 面极化。
第二章 材料的电性能
3) 金属熔化时，电阻增高 金属熔化时，电阻增高1.5-2倍，金属原子 倍 规则排列遭到破坏，增加了对电子散射。 规则排列遭到破坏，增加了对电子散射。 如右图： ， 正常 如右图：K，Na正常 反常， 但Sb反常，共价键变为金属键 反常 铁磁性金属有时发生反常。 铁磁性金属有时发生反常。 Tc: 居里点 铁磁性金属内d及s壳层电子云相互作用的特 铁磁性金属内 及 壳层电子云相互作用的特 点决定的
2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
纯金属： 冷加工后纯金属的电阻率增加2%-6%， 纯金属： 冷加工后纯金属的电阻率增加 ， W的电阻增加 的电阻增加30%，Mo增加 增加15-20% 的电阻增加 ， 增加 固溶体： 一般增加10%-20% 固溶体： 一般增加 有序固溶体： 有序固溶体：100%
有时大的压力使材料由半导体和绝缘体变为导体。 有时大的压力使材料由半导体和绝缘体变为导体。
原因： 原因： 金属原子间距变小，内部缺陷形态，电子结构，费密能和能带结构都将发生变化， 金属原子间距变小，内部缺陷形态，电子结构，费密能和能带结构都将发生变化，大部分金 属电阻率是下降的。 属电阻率是下降的。
+ ∆ρ位错
∆ρ = Aε + Bε
n
空位
∆ρ = Cε
n
m
位错
m，n在0-2之间变化。 ， 在 之间变化 之间变化。
空位，间隙原子及它们的组合，位错使金属电阻增加。前二者的作用远超过后者。 空位，间隙原子及它们的组合， 位错使金属电阻增加。前二者的作用远超过后者。
2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
反常：Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, Fe-Cr-Al等形成 等形成K 反常： 等形成 状态，电阻率降低。 状态，电阻率降低。
第四章 材料电学性能(材料科学基础)
Structures and Conductivity 能带理论
固体理论指出:
（1）在无外场作用时, 无论绝缘体、半导体或导体都无电流；
（2）在外场作用下，不满带导电而满带不导电。 由此可得出一个区别导体和绝缘体的原则，即固体中虽然有很多 电子，但是如果一个固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的 一系列能带，并且在此之上相隔一个较宽禁带的其他能带都是空 的，那么它就是绝缘体，相反，如果电子未能填满最高的能带， 或者能带之间有重叠，结果就会形成导体。
4-3-4 材料的超导电性(superconductivity) 1、 超导电性——在一定低温下材料突然失去电阻的现象
（小于目前所能检测的最小电阻率10-25Ω·cm）
超导现象发现 诺贝尔物理奖获得者 1913年
Heike Kamerlingh Onnes the Netherlands Leiden University Leiden, the Netherlands b. 1853 d. 1926
表面电阻：Ｒs＝ ＳＬ／b Ｌ：电极间的距离 b：电极的长度 表面电阻率 S , 单位为Ω S不反映材料的性质，它决定于样品表面状态
根据电流 I = IV + IS (其中，IV为体积电流；IS为表面电流)得出
总电阻与体积电阻和表面电阻之间的关系：
１／Ｒ＝１／ＲＶ＋１／ＲＳ
2、 电导率(electrical conductivity)
每个原子的３s能带是满的，但它不是绝缘体而是导体，因为它们的３s 能带与较高的能带3P有交叠的现象，故能导电。但是重叠程度有差异， 例如钙的上、下两个能带重叠的部分很小，因而是不良导体。
贵金属 铜、银、金 铜（1S22S22P63S23P63d104S1）：
五、材料的压电性能
d13 d 23 d 33
d14 d 24 d 34
d15 d 25 d 35
爱因斯坦求和符号：Dm d mjT j m代表电学量的方向，j代表力学量的方向。
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正压电效应 Dm d mjT j Dm emj S j
逆压电效应 Si d ni En T j enj En
T
d mj : 压电应变系数 emj : 压电应力系数
固有频率时，便会产生“机—电共振”， 振幅明显加大，
这种现象称为压电谐振。 它与LC回路的谐振现象十分相 似。
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晶片
引线
底座 绝缘体
管脚 (a) 7.12石英晶体谐振器 图
金 属 壳 (b)
(a) 石英晶体振荡器； (b) 外形图
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压电谐振的固有频率与石英晶体的外形尺寸及切割方式有关。 从电路上分析, 石英晶体可以等效为一个LC电路, 把它接到振荡
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正压电效应 T1 T2 d16 T3 d 26 T4 d 36 T5 T 6
D1 d11 D2 d 21 D d 3 31
d12 d 22 d 32
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极化面
F Q
逆压电效应 机械能 压电介质 电能 正压电效应
F
压电效应及可逆性
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2、压电效应的物理机制
(1) 压电单晶
x
x
x
x
y
(a ) (b )
y
(c )
y
(d )
y
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(1) 压电单晶
晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体
的形变而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而
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第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 2、迁移数（迁移率、输运数） 表征材料导电载流子种类对导电贡献的参数是迁移数
σx表示某一种载流子输运电荷的电导率
σT各种载流子输运电荷形成的总电导率
ti>0.99的导体称为离子(电)导体
ti<0.99的导体称为混和(电)导体
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
高温时
低温时
ρʹ是与杂质的浓度、电缺陷和位错有关的电阻率。
ρL(T)是与温度有关的电阻率。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
三、电阻率与温度的关系
金属的温度愈高，电阻也愈大。若以ρ0和ρt表示金属 在0 ℃和T℃温度下的电阻率，则电阻与温度关系为:
在t 温度下金属的电阻温度系数：
第二章 材料的电性能
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
最后，利用能带理论严格导出电导率表达式
①n
nef表示单位体积内实际参加传导过程的电子数。
②m m *，称m *为电子的有效质量，它是考虑晶体点阵 对电场作用的结果
此式不仅适用于金属，也适用于非金属. 能完整地反映晶体导电的物理本质。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个 完整的晶体点阵时，它将不受散射而无阻碍的传播，这 时电阻为零。只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方， 电子波才受到散射(不相干散射)，这就会产生电阻-金 属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热 振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶 体中异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的 周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而 产生电阻，降低导电性。
霍尔系数RH有如下表达式：
1 RH ni e
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 4、电解效应 离子电导的特征是具有电解效应。 利用电解效应可以检验 材料是否存在离子导电 可以半顶载流子是正离子还是负离子
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
2.1.2 电子类载流子导电
一、金属的导电机制
第二章 材料的电性能
材料的导电性能
材料的介电性能
电导的物理现象 电子类载流子导电 离子类载流子导电 半导体和超导体 材料电性能测量及应 用举例
介质的极化 介质的损耗 介电强度 材料的压电性能 材料的铁电性能 材料介电性能测量及 应用举例
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
2.1.1 电导的物理现象
一、电导的宏观参数-电阻率、电导率
当施加的电场在导体中产生电流时，电流密度J正比 于电场强度E，其比例常数σ即为电导率
欧姆定律的微分形式
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能 对一截均匀导电体， 存在如下关系： 欧姆定律
i S
L
电阻率的单位是Ω•m Ω•cm或μΩ• cm
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
1) 在温度T>2/3 θD 时
ρ(t) =αT
2) 当温度T<< θD 时 ρ(t)œT5
金属电阻温度曲线
3) 在极低温度（2K）时 ρ(t)œT2
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
a) 通常，金属熔化时电阻增高1.5~2倍。但也有反常， 如锑随温度升高，电阻也增加，熔化时电阻反常地下 降了，原因是在熔化时，由共价键结合变化为金属键 结合。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
根据电导率公式，电阻率ρ可表示为：
其中 =1/ lF，称为散射系数
温度愈高，离子振幅愈大．电子愈容易受到散射， 故可认为散射系数μ与温度成正比，因为电子速度 和数目基本上与温度无关。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
二、马西森定律
考虑金属和合金中不但含有杂质和合金元素，而且还有 晶体缺陷， 散射系数应该由两部分组成 其中，散射系数μT与温度成正比． Δμ与杂质浓度成正比，与温度无关
3、霍尔效应
电子电导的特征是具有霍尔效应。 置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方 向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两 个面之间产生电动势差，这种现象称霍尔效应。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
形成的电场EH，称为霍尔场。表征霍尔场的物 理参数称为霍尔系数，定义为： 表示霍尔效应的强弱 霍尔系数只与金属中 自由电子密度有关
第一节 材料的导电性能
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
在低温下“电子-电子”散射对电阻的贡献是显著的， 但除了最低的温度以外，在所有温度下大多数金属的 电阻都取决于“电子-声子” 散射。必须指出点阵的热 振动在不同温区存在差异。 （根据德拜理论，原子热运动的特征在两个温度区域 存在本质的差别，划分这两个区域的温度θD称为德拜 温度或特征温度） 因而金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系是不 同的
对金属导电的认识是不断深入的。最初，利用经典 自由电子理论导出金属电导率表达式为
式中：m为电子质量；v为电子运动平均速度；n为电子密度； e为电子电量；l为平均自由程。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
其后，利用量子自由电子理论导出电导率表达式
式中：n为金属电子密度；e为电子电荷；m为电子质量；lF 和vF分别为费米面附近电子平均自由程和运动速度。
注：理想金属的电阻对应着两种散射机制：声子散射和电子 散射，可以看成为基本电阻，这个电阻在绝对零度时为零 在有缺陷的晶体中可以发生电子在杂质和缺陷上的散射， 这是绝对零度下金属残余电阻。
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
马西森（Matthissen）和沃格特（Vogt）早期根据 对金属固溶体中的溶质原子的浓度较小，以致于可以 略去它们之间的相互影响，把金属的电阻看成由金属 的基本电阻ρL(T)和残余电阻ρʹ组成，这就是马西森定 律（ Matthissen Rule），用下式表示：
ρ与材料的本质有关，是表征材料导电性能的重要参数
第二章 材料的电性能
第一节 材料的导电性能
二、电导的物理特性
1、载流子
电流是电荷在空间的定向运动。 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子—— 载流子，就可以在电场下产生导电电流。 金属中： 自由电子 无机材料中： 电子（负电子/空穴）——电子电导 离子（正、负离子/空穴）——离子电导