《平均数》教学课件
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《平均数》教学PPT课件
平均数这么难算？也有简单的方法。
9
8
6
5
平均数 7
移多补少
求平均数的两种方法， 在什么情况，该选用哪一种方法？ 这个交给同学们自己去思考。
以下哪些事和平均数有关？
去掉一个最低分、 去掉一个最高分。 最后得分7.8。
2018年我国人均可支配收入28228元。
小明同学三次立定跳远成绩如下： 1.83米 1.76米 1.80米
最高值和最低值能代表整体水平吗？
整体水平
平均数是表示整体水平的关键数据。
生活中你常听说平均分数 但你有想过怎么算吗？
试一试，算出以上四位同学平均考了多少分？
平均数该怎么求？不会算？ 想想，“平均”这个词之3;94+92+89+99+88+90+84+99+97+89+97+ 86+88+86+97+99+100+57+86+99+99+96+94+94 +97+93+89+64=2730分
万达集团2018年全年营业额2901亿人民币。
马修 埃蒙斯 著名的美国射击运动员
2004年雅典奥运会决赛， 前9枪平均领先对手0.3环之多。
第十枪！砰！世界一片（ ）！
2008年北京奥运会决赛，
前9枪平均领先对手0.4环之多。 金牌就在面前了！
第十枪！砰！ 4.4环
2012年伦敦奥运会决赛，
平分： 2730÷30=91分
姜玉婷的成绩是91
这两个91分，一样吗？
30人的平均成绩是91
平均数肯定大于最低值，小于最高值。
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
《平均数》教学课件
平均数（1）
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
《平均数》PPT课件
平均数在生活中的应用这么广 泛，说说你在哪儿遇到过或用 过平均数？
2.判断。
（1）投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22， 平均每人投中22个。( )
(判断并说理后，请学生估计平均数的值， 在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而且最接近中间 大小的那个数。)
2.分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
你认为还有 其他原因吗？
3.从统计图中你还能得到什么信息？
一 二 三 四 五 六 日平均
最高温度/ 0C 20 21 23 24 22 21 22 最低温度/ 0C 10 10 11 12 12 12 12
做一做
王叔叔骑自行车去旅行。 下图是他前三天的行走路线。
学习目标
1. 同学们理解平均数的意义，初步学会求简 单的平均数的方法。
2. 理解平均数在统计学上的意义。
老大 老二
老三
小结：“移多补少”可以找出三个人的平均数
“全家总动员”才艺项目比赛得分情况
参赛家庭成员
孩子 爸爸
妈妈 爷爷
1号家庭 6 9 7 6
参赛家庭成员 孩子 爸爸 妈妈 爷爷 姑姑 阿
姨
1 2号家
庭
4
7
5
4
9
下面的说法对吗？请说明理由
三年级女生平均身高130厘米，男生平均 身高120厘 米。
三年级所有女生身高都是130厘米，所有 男生身高都是132厘米。
我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水 地区平均每人每天用水量约 3千克。
而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约 85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时 此刻你有什么心里话要说?
人教版数学《平均数》_完美课件
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下 平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县 人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
人教版四年级下册数学平均数(课件)
我身高140厘米，下水游泳不会有危险。 冬冬
国家统计局透露：2015 年，我国男性平均寿命为73 岁。王大爷看到这条消息立 马大哭起来，为他今年已经 72岁了。你能帮忙劝劝王大 爷吗？
单位：厘米
7 12
？8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
单位：厘米
7 12 11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
梁一明所在的男生队，队员的平均身
高是143厘米。 梁一明的身高一定是 143厘米吗？
157厘米 133厘米 男生队平均身高是143厘米
平均数
第一轮比赛成绩Βιβλιοθήκη 每人投15个球）男生投篮成绩统计图
女生投篮成绩统计图
5 555
黄梁 罗 黄 国一 志 玉 庆明 远 同
444 4
梁兰 刘
王
晓
萌
保
晓洁 萌
林
第二轮比赛成绩（每人投15个球）
男生投篮成绩统计图
女生投篮成绩统计图
4
4
265 3
黄 梁罗 黄 国 一志 玉 庆 明远 同
2+6+5+3=16(个）
2 741 6
梁兰 刘 王 李
晓
萌保 老
晓洁 萌 林 师
2+27++74++41++16==1240（（个个））
女生队投篮成绩统计图
4
5
3
2 741 1
2 741 6
2 7 4 1 11
比较这三幅图，有什么相同点和不同点？你还有什么发现？
单位：厘米
7 12
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
课件《平均数》PPT_完美课件_人教版2
所以从综合能力来看应该录取甲
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
刚才的计算方式来求平均数吗？
情景二
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. 从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
、16、24、2分别为权。
因为乙的平均成绩比甲高， 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.
权直接以数据出现的次数形式给出
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
所以从成绩来看应该录取乙.
归纳总结
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
73
乙
73
80
82
83
（2）如何衡量两个球队的身高？ 所以从成绩来看应该录取乙 因为乙的平均成绩比甲高，
2: 1: 3: 4
权数
所以从成绩来看应该录取乙
上述两支球队中，哪支球队队员的身高更高？依据是什么？
是w1，w2，…，wn，则 从他们的成绩看，应该录取谁？
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。
从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如何衡量两个球队的身高？
所以从综合能力来看应该录取甲
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
所以从成绩来看应该录取乙
《平均数》精品教学课件初中数学3
1 2 n 1 1 平 均 数 （第 一 课 时）
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
平均数(第课时)PPT课件
6.1.1 平均数
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
课件《平均数》优秀PPT课件 _人教版1
72分
D.
乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
第六章 数据的分析
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按照4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
C. 37.7件 乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
36件
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
D. 38件 “甲”或“乙”）.
电（ C ）
A. 41度 B. 42度 C. 45.5度 D. 46度
4. 统计某车间一周里加工一种零件的日产量的情况：有
8
D.
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示，每得一票记1分（没
有89弃分权2，天每位是同学只3推5荐件1人，）. 有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日
“甲”或“乙”）.
将被录用（填
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
“甲”或“乙”）.
（2）甲：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=72.
解：根据已知条件,得小红家4月初连续7天的每天用电量分别为3度，4度，5度，6度，3度，4度，3度.
四年级下册《平均数》课件
= 90$。
几何平均数的计算
总结词
几何平均数是所有数值相乘后开n次方根，其中n是数值的 数量。
详细描述
几何平均数的计算公式为 $(prod_{i=1}^{n} x_i)^{frac{1}{n}}$，其中 $n$ 是数值的数量，$x_i$ 是各 个数值。
举例
如果一个班级有5名学生，他们的成绩分别是80、85、90 、95和100，那么他们的几何平均成绩是 $(80 times 85 times 90 times 95 times 100)^{frac{1}{5}} = 90$。
练习题与答案解析
练习题一：简单算术平均数的计算
01
总结词
理解简单算术平均数的概念数，例如 [1, 2, 3, 4, 5]
03
答案解析
简单算术平均数是将一组数加起来，然后除以这组数的个数。对于这组
数 [1, 2, 3, 4, 5]，总和是 15，个数是5，所以平均数是3。
04
平均数在实际生活中的应用
工资收入的计算
总结词
工资收入的计算是平均数在实际生活中最常见的应用之一。
详细描述
在计算公司员工的工资时，通常会使用平均数来确保所有员 工得到公平的报酬。通过计算平均工资，公司可以了解员工 的整体收入水平，并据此制定合理的薪酬方案。
消费水平的比较
总结词
消费水平比较是平均数在市场分析中的重要应用。
平均数与中位数的比较
定义不同
反映信息不同
平均数是所有数值的和除以数值的数 量，而中位数是将一组数值从小到大 排列后处于中间位置的数值。
平均数反映数据集的整体“平均水平 ”，而中位数则反映数据集的“中心 位置”。
适用范围不同
平均数适用于描述具有相似特征的数 据集，而中位数适用于描述具有明显 差异的数据集。
几何平均数的计算
总结词
几何平均数是所有数值相乘后开n次方根，其中n是数值的 数量。
详细描述
几何平均数的计算公式为 $(prod_{i=1}^{n} x_i)^{frac{1}{n}}$，其中 $n$ 是数值的数量，$x_i$ 是各 个数值。
举例
如果一个班级有5名学生，他们的成绩分别是80、85、90 、95和100，那么他们的几何平均成绩是 $(80 times 85 times 90 times 95 times 100)^{frac{1}{5}} = 90$。
练习题与答案解析
练习题一：简单算术平均数的计算
01
总结词
理解简单算术平均数的概念数，例如 [1, 2, 3, 4, 5]
03
答案解析
简单算术平均数是将一组数加起来，然后除以这组数的个数。对于这组
数 [1, 2, 3, 4, 5]，总和是 15，个数是5，所以平均数是3。
04
平均数在实际生活中的应用
工资收入的计算
总结词
工资收入的计算是平均数在实际生活中最常见的应用之一。
详细描述
在计算公司员工的工资时，通常会使用平均数来确保所有员 工得到公平的报酬。通过计算平均工资，公司可以了解员工 的整体收入水平，并据此制定合理的薪酬方案。
消费水平的比较
总结词
消费水平比较是平均数在市场分析中的重要应用。
平均数与中位数的比较
定义不同
反映信息不同
平均数是所有数值的和除以数值的数 量，而中位数是将一组数值从小到大 排列后处于中间位置的数值。
平均数反映数据集的整体“平均水平 ”，而中位数则反映数据集的“中心 位置”。
适用范围不同
平均数适用于描述具有相似特征的数 据集，而中位数适用于描述具有明显 差异的数据集。
人教版《平均数》PPT精品课件
平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg）， 果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹 果，这些苹果的质量分布如下表：
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数
4
12
16
8
请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg.
12
17
6
分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命.
你能确定各小组的“组中值”和 “权”吗？
解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出 的 50 只灯泡的平均使用寿命为
从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这 批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.
成绩
组中值
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.
频数(人数)
(2)求该班本次考试的平均成绩．
(1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
49.5～59.5
载客量/人
1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？
(2)求该班本次考试的平均成绩． 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1000≤x<1400 (结果精确到个位)是( ) 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). (1)该班有____名学生； 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19. (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ －10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出 平均每棵树上苹果的个数吗？ 1800≤x<2200 5 m3 D．260 m3
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg）， 果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹 果，这些苹果的质量分布如下表：
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数
4
12
16
8
请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg.
12
17
6
分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命.
你能确定各小组的“组中值”和 “权”吗？
解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出 的 50 只灯泡的平均使用寿命为
从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这 批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.
成绩
组中值
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.
频数(人数)
(2)求该班本次考试的平均成绩．
(1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
49.5～59.5
载客量/人
1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？
(2)求该班本次考试的平均成绩． 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1000≤x<1400 (结果精确到个位)是( ) 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). (1)该班有____名学生； 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19. (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ －10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出 平均每棵树上苹果的个数吗？ 1800≤x<2200 5 m3 D．260 m3
西师大版四年级下册数学《平均数》课件(27张PPT)
21+22+23=66（页）
答：前3天共读书66页。
3. 小田同学第1天读故事书21页，以后每天比 前一天多读1页。 （2）小田这3天平均每天读书多少页？
66÷3=22（页）
答：平均每天读书22页。
4. 农资公司第1天卖了210袋化肥，第2天卖了140 袋化肥，第3天与第4天共卖了330袋化肥。平均 每天卖了多少袋化肥？
汽车厂上半年生产消防车的情况统计表
月份
123456
辆数（辆） 16 21 18 17 19 17
16+21+18+17+19+17=108(辆) 108÷6=18(辆)
答:汽车厂上半年平均每月生产消防车18辆。
3 (2)汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均 每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？
（3）讨论用什么数据来代表本组同学的体重，自己的体重
在本组的什么位置。
2.小明3分踢毽52下，接着再踢2分,每分各踢18 下、15下。选择不同方法说一说，小明平均每 分踢毽数。最有可能是下列数据中的( )。 6下 10下 14下 17下 29下
方法1:求平均数的方法 52+18+15=85(下) 85÷5=17(下)
（210+140+330）÷4=170（袋） 答：平均每天卖170袋化肥。
5.大巴车第1时行驶94km，第2时行驶86km，平均 每时行驶多少千米？照这样的平均速度行驶3时， 可以行驶多少千米？
（94+86）÷2=90（km/h）
90×3=270（km）
答：平均每时行驶90km，行驶3时，可以行驶270km。
（2）乙4天中每天生产零件数记录如下： 14个 9个 17个 20个
答：前3天共读书66页。
3. 小田同学第1天读故事书21页，以后每天比 前一天多读1页。 （2）小田这3天平均每天读书多少页？
66÷3=22（页）
答：平均每天读书22页。
4. 农资公司第1天卖了210袋化肥，第2天卖了140 袋化肥，第3天与第4天共卖了330袋化肥。平均 每天卖了多少袋化肥？
汽车厂上半年生产消防车的情况统计表
月份
123456
辆数（辆） 16 21 18 17 19 17
16+21+18+17+19+17=108(辆) 108÷6=18(辆)
答:汽车厂上半年平均每月生产消防车18辆。
3 (2)汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均 每月生产多少辆，才能完成全年的生产任务？
（3）讨论用什么数据来代表本组同学的体重，自己的体重
在本组的什么位置。
2.小明3分踢毽52下，接着再踢2分,每分各踢18 下、15下。选择不同方法说一说，小明平均每 分踢毽数。最有可能是下列数据中的( )。 6下 10下 14下 17下 29下
方法1:求平均数的方法 52+18+15=85(下) 85÷5=17(下)
（210+140+330）÷4=170（袋） 答：平均每天卖170袋化肥。
5.大巴车第1时行驶94km，第2时行驶86km，平均 每时行驶多少千米？照这样的平均速度行驶3时， 可以行驶多少千米？
（94+86）÷2=90（km/h）
90×3=270（km）
答：平均每时行驶90km，行驶3时，可以行驶270km。
（2）乙4天中每天生产零件数记录如下： 14个 9个 17个 20个
移多补少(平均数)课件
移多补少(平均数)课件
目 录
• 平均数的定义与计算 • 移多补少法 • 平均数在ห้องสมุดไป่ตู้活中的应用 • 平均数的优缺点分析 • 平均数与中位数、众数的比较
contents
01
平均数的定义与计算
平均数的定 义
01
02
03
平均数的定义
平均数是所有数据之和除 以数据的个数，表示一组 数据的总体“平均水平”。
对异常值进行处理
在计算平均数之前，可以对异常值进 行处理，例如使用 winsorization 方 法将极端值替换为较接近的数据点。
考虑数据的离散程度
在分析平均数时，可以同时考虑数据 的离散程度，例如使用标准差来衡量 数据的波动性。
提供全面的数据分析
在报告分析结果时，除了平均数外， 还可以同时提供其他统计指标，如中 位数、众数、方差、标准差等，以全 面反映数据的特征。
05
平均数与中位数、众数的 比较
平均数与中位数的比 较
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，表示数据的平均 水平；中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置 的数值。
平均数与中位数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的 计算方法和适用场景有所不同。平均数更适用于数据量较大、 数据分布较为均匀的情况，而中位数更适用于数据量较小、 数据分布不均或存在异常值的情况。
微小变化。
02
移多补少法
移多补少法的概念
总结词
移多补少法是一种通过移动多出来的部分并补充到缺少的部分，以实现整体平 衡的方法。
详细描述
移多补少法是一种数学和逻辑推理方法，其基本思想是将多余的部分移动到缺 少的部分，以使整体达到平衡或平均状态。这种方法在解决各种问题时非常有 效，尤其是在数学、统计学和经济学等领域中。
目 录
• 平均数的定义与计算 • 移多补少法 • 平均数在ห้องสมุดไป่ตู้活中的应用 • 平均数的优缺点分析 • 平均数与中位数、众数的比较
contents
01
平均数的定义与计算
平均数的定 义
01
02
03
平均数的定义
平均数是所有数据之和除 以数据的个数，表示一组 数据的总体“平均水平”。
对异常值进行处理
在计算平均数之前，可以对异常值进 行处理，例如使用 winsorization 方 法将极端值替换为较接近的数据点。
考虑数据的离散程度
在分析平均数时，可以同时考虑数据 的离散程度，例如使用标准差来衡量 数据的波动性。
提供全面的数据分析
在报告分析结果时，除了平均数外， 还可以同时提供其他统计指标，如中 位数、众数、方差、标准差等，以全 面反映数据的特征。
05
平均数与中位数、众数的 比较
平均数与中位数的比 较
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，表示数据的平均 水平；中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置 的数值。
平均数与中位数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的 计算方法和适用场景有所不同。平均数更适用于数据量较大、 数据分布较为均匀的情况，而中位数更适用于数据量较小、 数据分布不均或存在异常值的情况。
微小变化。
02
移多补少法
移多补少法的概念
总结词
移多补少法是一种通过移动多出来的部分并补充到缺少的部分，以实现整体平 衡的方法。
详细描述
移多补少法是一种数学和逻辑推理方法，其基本思想是将多余的部分移动到缺 少的部分，以使整体达到平衡或平均状态。这种方法在解决各种问题时非常有 效，尤其是在数学、统计学和经济学等领域中。
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人教新课标三年级数学下册
ห้องสมุดไป่ตู้
新密市米村镇贾寨小学
李朝营
把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？
平均高度
怎样移动才能使每排小球个数同样多？
6 5 7 5
2 5 每排都是5个
5 是 6、7、2的平均数。
像这样，几个不相等的量，在
总数不变的前提下，通过移多补少， 会得到一个相等的数，我们把这个
相等的数叫做这几个数的平均数。
用四个同样的杯子装水，每个杯子分别 标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度 是多少厘米？
12厘米
6厘米
10厘米
4厘米
街心公园
学校
汽车站 家
电影院
小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
一个小组有7个同学，他们的体重 分别是：39千克、36千克、38千克、37 千克、35千克、40千克、34千克。这个 小组的平均体重是多少千克？
平均数能较好地反映一组 数据的总体情况。
（1）先求出总数
把各个部分数加起来
（2）再求平均数
总数÷份数=平均数
我的收获
“判断对错”，并说说为什么 ？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘 米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）
× （2）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每 人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。 （ ） × （3）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强 是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。 （ ） × (4) 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。 （ ）
季度 产量 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 35 80 100 25
小结：
• 总数÷份数=平均数 • 求平均数时，要认真审 题，弄清份数是几，并 不是几个数相加就除以 几。
在我们生活中，平均数无处不在，
请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。 2.丽江旅游收入平均每天为500万元。 3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。 4.我校三年级学生平均年龄是９岁。 5.我校三（1）班平均身高是120厘米。 6.王老师家2008年平均每月用电85千瓦时。 7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
下面的列式你认为正确的是：（
2
）说说你的想法。
（1）（480 + 500 + 520 + 550）÷4
（2）（480 + 500 + 520 + 550）÷6
• • • •
饮料厂2000年四个季度的产量如下：（吨） （1） 第三季度产量是第四季度的多少倍? （2） 平均每个季度产饮料多少吨? （3） 平均每月产饮料多少吨?
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？
小红：14个
小兰：12个
我们组平均 每个人收集 了多少个？
小丽：11个 小明：15个
小红
小兰 小丽 小明
14 12 11 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
小红 小兰 小丽 小明
14 13 13 12 13 11
相当于把总数平均 分成了4份。
13 15
份数 总数量 （14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个）
120÷3＝60×
口 算 比 赛
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 孙红 丁晓 周玉 李丹 14 10 11 9
第二小组口算成绩统计表
姓名 正确题数
张华 10
王明 12
赵雪 14
还是第二小组成绩好。
某蓝猫专卖店2010年3月10日~16日四种书包销售统计图
D C B
3 7 6
A
4
6 7 8 9 10 (个)
0 1 2 3 4 5
算出A、B、C、D四种书包的平均数
（4+ 6 + 7 + 3）÷ 4 = 20 ÷4 = 5（个）
爱 箱
实验小学6个年级举行献爱心捐款活动， 第一天捐了480元，第二天捐了500元， 第三天捐了520元，第四天捐了550元， 平均每个年级捐款多少元？
第一小组口算成绩统计表 姓名
正确题数
孙红 丁晓 周玉 李丹
14 10 11 9
（14+10+11+9）÷4 =11（道） 答：第一组平均每人做对11道题。 第二小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 （10+12+14）÷3 =12（道） 答：第二组平均每人做对12道题。 张华 10 王明 12 赵雪 14
√
平均数有什么特点？
它比一组数据中最大的数要小，比最小 的数要大， 它表示统计对象的一般水平。
想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 23 26 28 30 29 个数 20
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
ห้องสมุดไป่ตู้
新密市米村镇贾寨小学
李朝营
把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？
平均高度
怎样移动才能使每排小球个数同样多？
6 5 7 5
2 5 每排都是5个
5 是 6、7、2的平均数。
像这样，几个不相等的量，在
总数不变的前提下，通过移多补少， 会得到一个相等的数，我们把这个
相等的数叫做这几个数的平均数。
用四个同样的杯子装水，每个杯子分别 标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度 是多少厘米？
12厘米
6厘米
10厘米
4厘米
街心公园
学校
汽车站 家
电影院
小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
一个小组有7个同学，他们的体重 分别是：39千克、36千克、38千克、37 千克、35千克、40千克、34千克。这个 小组的平均体重是多少千克？
平均数能较好地反映一组 数据的总体情况。
（1）先求出总数
把各个部分数加起来
（2）再求平均数
总数÷份数=平均数
我的收获
“判断对错”，并说说为什么 ？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘 米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）
× （2）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每 人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。 （ ） × （3）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强 是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。 （ ） × (4) 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。 （ ）
季度 产量 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 35 80 100 25
小结：
• 总数÷份数=平均数 • 求平均数时，要认真审 题，弄清份数是几，并 不是几个数相加就除以 几。
在我们生活中，平均数无处不在，
请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。 2.丽江旅游收入平均每天为500万元。 3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。 4.我校三年级学生平均年龄是９岁。 5.我校三（1）班平均身高是120厘米。 6.王老师家2008年平均每月用电85千瓦时。 7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
下面的列式你认为正确的是：（
2
）说说你的想法。
（1）（480 + 500 + 520 + 550）÷4
（2）（480 + 500 + 520 + 550）÷6
• • • •
饮料厂2000年四个季度的产量如下：（吨） （1） 第三季度产量是第四季度的多少倍? （2） 平均每个季度产饮料多少吨? （3） 平均每月产饮料多少吨?
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？
小红：14个
小兰：12个
我们组平均 每个人收集 了多少个？
小丽：11个 小明：15个
小红
小兰 小丽 小明
14 12 11 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
小红 小兰 小丽 小明
14 13 13 12 13 11
相当于把总数平均 分成了4份。
13 15
份数 总数量 （14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个）
120÷3＝60×
口 算 比 赛
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 孙红 丁晓 周玉 李丹 14 10 11 9
第二小组口算成绩统计表
姓名 正确题数
张华 10
王明 12
赵雪 14
还是第二小组成绩好。
某蓝猫专卖店2010年3月10日~16日四种书包销售统计图
D C B
3 7 6
A
4
6 7 8 9 10 (个)
0 1 2 3 4 5
算出A、B、C、D四种书包的平均数
（4+ 6 + 7 + 3）÷ 4 = 20 ÷4 = 5（个）
爱 箱
实验小学6个年级举行献爱心捐款活动， 第一天捐了480元，第二天捐了500元， 第三天捐了520元，第四天捐了550元， 平均每个年级捐款多少元？
第一小组口算成绩统计表 姓名
正确题数
孙红 丁晓 周玉 李丹
14 10 11 9
（14+10+11+9）÷4 =11（道） 答：第一组平均每人做对11道题。 第二小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 （10+12+14）÷3 =12（道） 答：第二组平均每人做对12道题。 张华 10 王明 12 赵雪 14
√
平均数有什么特点？
它比一组数据中最大的数要小，比最小 的数要大， 它表示统计对象的一般水平。
想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 23 26 28 30 29 个数 20
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6