人教版平均数教学设计

人教版平均数教学设计
人教版平均数教学设计
教学内容：人教版数学三年级下册第42~45页。

教材分析：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。

以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均
数的求法上。

新教材更重视让学生理解平均数的意义。

基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观
察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

教学目标：
1.知道平均数的含义和求法。

2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

教学重点：
理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：
理解平均数的实际意义。

教学方法：悟学式教学法
教学过程：
一、预习思考：(感动、感觉)
《课前小研究》
1.整理自己家里的书架，怎么使每层书架上的数一样多?
2.2人1个小组比赛跳绳，并记下每个人跳的次数，和另一个小组比，说说哪个小组赢?
二、问题讨论：课前小研究的交流与汇报(感知)
师：昨天，蒙老师给大家布置了课前小研究，请各小组拿出来，在小组内交流一下。

师：哪个小组来汇报一下这2小题?
【设计意图：“悟学式教学”中强调了学生的课前预习与汇报交流的重要性，让我们充分相信学生的能力，全面依靠学生。

因此，我紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了课前小研究环节，让学生通过自己动手等途径，丰富平均数的相关知识，感知平均数在生活中的重要作用，激发学生的探究欲望。

并通过交流汇报，体验成功的喜悦。

】
三、教材分析：(感悟)
(一)创设情境、激趣导入
1.谈话引入：(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2.感知
(1)学生思考，想象移的过程。

(2)教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数?
(3)师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗?
(板书：平均数)
【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的
一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。

】
(二)探究新知
1.理解含义，探求方法。

提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个;第三排叠3个。

师：看着面前的圆片，你能提出什么问题
生：我想使每排的圆片同样多?
师：是个好问题!下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三
排圆片同样多。

先动手活动，再互相说说法。

小组活动讨论。

【设计意图：让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。

】
汇报交流。

生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给
2个，这样每排的圆片就同样多了。

生2：我们是以最少的一排2为标准。

从7个里拿出5个，再从
3个里拿出5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原
来2个合起来，每排都是4个，也同样多。

师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律?
根据学生回答板书：从不相等到相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

【设计意图：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。

平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间
状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实
际意义。

】
2.初步应用，内化拓展。

师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的?(出示：7，3，6，4的平均数是多少?)
生1：我是这样想的(7+3+6+4)+4=5，所以7,3，6,4，的平均数
是5，我在加的时候还用了凑十法。

生2：我是从7拿出2给3;6拿出1给4，通过移多补少得出
7,3，6,4的平均数是5。

出示幻灯：身高情况
先估计一下平均身高大约是多少?(148,147,149，……)算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。

生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与
150,148与150的中间数是149，所以这些平均数是149。

【设计意图：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交
流等教学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策
略多样化。

】
(三)拓展练习
1.应用一。

小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。

(调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个
月的电话费、电费，上周的气温情况等)
交流反馈。

【设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体令“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。

计算器的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的
数学活动中去。

】
2.应用二。

请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

生1：最后得分(84+70+88+94+82+86)÷6=84(分)。

(大部分学生
表示赞同)
生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。

最
后得分(84+88+82+86)÷4=85(分)，这样才公平、合理。

师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过?(奥运会、电视比赛等)为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

【设计意图：结合实际问题引导学生展开交流、思考。

让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。

】
3.应用三。

师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。

她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池
中学游泳会有危险吗?
□会□不会□可能会□可能不会
(1)把自己的想法与同桌交流。

(2)指名说说(3个)
(3)学生评价。

师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在
对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

【设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。

】
(四)课堂总结
师：这节课你有哪些收获?还有问题吗?
(五)课外延伸
能解决吗?这一问题就留给大家课后去解决。

【设计意图：呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

】
教学反思：
悟学理念提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生的学习过程”，指出“五感”是一个循环的过程。

课堂设计应由“给出
知识”转向“引起活动”得到“感动、感觉、感知、感悟、感恩”。

从本节课的教学可知，学生在生活中已经储备了“平均数”的相关
知识，因而我就需要根据学生的实际情况去设计教学的各个环节，
注重学生的课前小研究，让学生借助各种资源——同学的互助等，
进行自主的探究学习，主动建构关于平均数的知识体系，让学生在
学习中获得自信、科学态度和理性精神，实现教学的发展功效和育
人的本质功能。

悟学理念认为，要让学生获得知识经验和发展，就必须教他们参与各种实践活动。

新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”
的过程，凸现学生学习的实践性特点。

在本节课的教学中，我不是
把教材内容的移植和照搬，而是进行了创造加工，将教材内容变成
学生自己去学习、去研究、去感悟的活动内容，并把它纳入到学生
的“生活世界”中加以组织，这才是我们在当前设计教学时必须遵循的重要原则。

人教版平均数知识点
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。