磁学现象与物质的磁性

磁学现象与物质的磁性

人们很早就发现磁性材料具有特殊的功能特性。公元前3世纪，《吕氏春秋·精通篇》中就出现“石，铁之母也。以有磁石，故能引其子；石之不慈者，亦不能引也”的记载，叙述了磁性材料可以吸引特定的物质，如铁等。在战国末期韩非所著的《有度篇》中已出现“故先王以立司南以端前夕”的记载；而在东汉王充的《论衡·是应篇》中出现了“司南之勺，投之于地，其柢指南”的记载，叙述了磁性材料具有南北极，可以指示南北方向的特性。北宋沈括所著的《梦溪笔谈》中已有制作指南针的详尽描述，明朝《萍洲可谈》中出现船舶在苏门答腊海中航行时应用指南针的详细记载，叙述了磁性材料的应用。在欧洲，人们在小亚细亚的Magnesia 地区发现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做Magnet 。

人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象本质的认识却经历了相当长的时间。1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，1831年法拉第发现了电磁感应定律以及楞次发现的楞次定律，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。随着原子结构的被揭露，尤其是量子力学的成就，人们对目前磁性的物理本质才有了一个大体满意的解释。

一、磁及磁现象的根源是电荷的运动

1.1 一些基本的磁现象

当电流通过一条导线，生成一个方向由右手定则指示的磁场。如果大拇指指示正向电流I 的方向，四指就指示磁场B 的方向。

如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线圈可观察到一个磁场；磁场的形状具有环环相叠的圆柱对称性，它的方向由右手定则规定。此时，四指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场方向。外部的磁场具有圆环对称性。而地球磁场源自地球熔融铁核的流动。这种流动才使图中罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。

假定一根棒状磁体按图1-3从一个线圈内部向外移开，在线圈绕组的两端可检测到一个电压脉冲。电压源自线圈内磁力线的变化。感生电压遵从Lenz 定律—如果线圈内的磁力线发生变化，由此在线圈内感生的电压是这样的．由它产生的电流决定的磁场与初始的变化方向相反。图1-3标出了电压，由它的电流生成的磁场由线圈指向外(其方向同棒状磁体运动产生的变化相反)。电压的方向也由右手定则规定。磁力线的变化感生电压，决定了发电机和变压器的运转，以及抗磁性的材料行为。图1-1一条载流导线的磁场

图1-2圆筒线圈的磁场

与图1-1和图1-2所示类似的观察是由Hans Christian Oersted 首先报道，并且在19世纪初Andre Ampere 已能用数学描述。观察图1-3中所示现象由Michael Farady 首先报道，他据此以数学形式写出了磁感应定律。

1.2 材料的磁化

任何有限尺寸的物体处于磁场中，都会使它占有的空间的磁场发生变化，这是由于磁场的作用使物质表现出一定的磁性，这种现象称为磁化。有关物质磁化的理论可以用两种观点来描述：分子电流观点和等效磁荷观点。 1.2.1分子电流观点

实验证明，向载流线圈内安放铁心可以增加磁感应通量ф。根据安培分子环流假说的简单模型，铁心中的每个磁分子都相当于一个环形电流。在没有外磁场作用时，各分子环流取向杂乱无章，它们的磁矩相互抵消，不显示宏观磁性。如果线圈通以电流，由1-2可知相当于给铁心施加一个磁化场，则分子电流的磁矩将沿磁化场排列起来，则此时的铁心被磁化了。在铁心内部，相邻环流的效果相互抵消，只有横截面边缘的环流未被抵消，这些未被抵消的分子环流等效为宏观沿横截面边缘的大环流，称为束缚电流。磁化的铁心可以看作是通以电流的螺线管。为了描述材料的磁化状态，通常引入磁化强度的概念。我们把单位体积内的磁矩定义成磁化强度：

式中V 为试样的某个宏观体积元；∑P m 为体积元内环电流磁矩的总和。材料未磁化时，环电流的磁矩沿空间方向的取向统计分布，∑P m =0；材料磁化时，环电流磁矩沿外场排列起来，产生一个沿外场的磁化强度。环电流磁矩定向排列的程度越高，磁化强度矢量也越大。磁化强度在数值上的等于单位试样长度上束缚电流的大小，所以磁化强度的单位为A/m 。 1.2.2等效磁荷观点

材料的磁分子是磁偶极子。在介质未磁化时，各磁偶极子取向处于无序状态，其偶极矩的矢量和

∑j m =0；试样不显示磁性。施加一个磁化场后，偶极子受外场作用转向外场方向。由于材料内部磁偶极子

的整列，其极性在材料内部首尾相接互相抵消，因而磁化的宏观效果表现为试样两端出现磁极，称为磁性的极化。从磁荷观点描述材料的磁化，通常引入磁极化强度矢量的概念，把单位体积内磁偶极矩的

图1-3 线圈内磁力线的变化在线圈内产生感生电压 m

p M V =

∑

矢量和定义为磁极化强度J

根据电流环与磁偶极子的等效原理，磁性材料内一个磁矩为P m 的电流环，可以看成是一个偶极矩为j m =μ0P m 的磁偶极子。所以分子电流中的磁化强度M 与等效磁荷观点中的磁极化强度J 之间的关系为：

式中μ0=4π×10-7

亨利/米（H/m ）为真空磁导率。 1.2.3 磁场的基本关系式

对外磁场H 做出响应的材料，一般它的磁偶极矩P m 将发生变化。宏观磁化密度由下式给出：

式中χ为磁化率，它将M 和H 两个物理量联系起来，其曲线如图1.4所示。显然，χ的大小表示着材料磁化的难易程度，是材料重要的磁参数，也是划分抗磁体、顺磁体和铁磁体的重要依据。

磁导率μ也可表征磁性材料磁化难易程度，它被定义为磁感应强度B 和磁场强度H 的比值

真空中磁场产生的磁感应强度B 0

如果设想某种磁介质充满磁场空间，由于材料磁化后增加了磁感应强度 则

式中μr 为相对磁导率，是一个无量纲的纯数。如果我们用B-H 的关系表示材料的磁化过程，与M-H 曲线比较可以看出，当外磁场增加到H s 时，M 已经达到饱和M s ，继续增加外场，M 将保持不变，B 的增加只是由于磁场强度H 增大的结果。当外场无限增大时，μ趋近于μ0，与此相应χ趋近于0。

1.3、Maxwell 方程

1865年，Maxwell 通过一组微分方程来描述了场B 、H 和E 的关系：

上式中，ρ为电荷密度，J 为电流密度，B 为磁通量密度，E 为电场强度，H 为磁场强度。 式（1-1）表明电荷密度是E 场散度的来源。

m

j

J V

=

∑0J M

μ=M H

χ=B H

μ=00B H

μ=1B M

μ=1000()(1)B B B H M H

μμχ=+=+=+00(1)r

μμχμμ=+=图1.4 铁磁材料的磁化曲线

1)-(1ε

ρ

=

⋅∇E 2)

-(10=⋅∇B t

B E ∂∂-=

⨯∇t E J B ∂∂+=⨯∇εμμ00(13)

-(14)-