永久荷载分项系数 砼结构设计原理 上海大学课件

第三章 按近似概率论的极限状态设计法
R-S概率密度分布曲线 概率密度分布曲线
f (S)，f (R)
uR - uS
us
Rk Rk SkRk
Rk
uR
S，R
设计验算点 S*=R*
0
Pf = [ Pf] = ∫
f ( Z ) dx
−∞
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
f(Z)
承载能力极限状态函数
βσz
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第三节 荷载、承载力、可靠性与可靠度
1.4 极限状态方程
S < R 可靠 S = R 极限状态 S > R 失效 S——荷载效应 荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收 结构上的各种作用 缩变形、地震等）产生的效应总和 产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、 产生的效应总和 扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等）
3、建筑结构的功能 、
◆ 安全性 ◎ 如（M≤Mu）； ◎ 整体稳定性 ◆ 适用性 ◎ 如（f ≤[ f ]） ） ◎ 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。 ◆ 耐久性 ◎ 如（wmax≤[ wmax]） ） 结构在正常使用和正常维护条件下， ◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久 完好使用到设计使用年限 到设计使用年限。 性，完好使用到设计使用年限。
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
1．荷载的分类
结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质， 可分为三类： (1)永久荷载G 在结构设计使用年限内，其值不随 在结构设计使用年限内，
时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计， 时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计， 或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力， 在结构设计中 ， 不仅仅只考虑结构的承载能力 ， 有时还要考 虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为： 虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：
Z = g ( x1 态设计法
2 按近似概率的极限状态设计法
★ 鉴于结构抗力和荷载效应的随机性，安 鉴于结构抗力和荷载效应的随机性，
全可靠应该属于概率的范畴， 全可靠应该属于概率的范畴，应当用结 构完成其预定功能的可能性（概率） 构完成其预定功能的可能性（概率）的 大小来衡量，而不是一个定值来衡量。 大小来衡量，而不是一个定值来衡量。
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
1.2结构的功能要求 1.结构的安全等级 建筑结构应根据破坏时可能产生的后果严 重与否，区分不同的安全等级。
安全等级 一级 二级 三级 破坏后的影响 程度 很严重 严重 不严重 建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第三节 荷载、承载力、可靠性与可靠度
极限状态设计法
• 除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括了挠度和裂 除要求对承载力极限状态进行设计外， 缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 • 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性， 再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达。 再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达。
概念
结构的可靠度、失效概率 • 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完 成预定功能的概率（或者达不到预定功能的 概率--失效概率）。 • 因此，结构的可靠度是用结构完成预定功能 的概率的大小来定量描述的。 • 可靠度是可靠性的概率的度量。
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
结构设计方法 • 容许应力设计法 • 破损阶段设计法 • 极限状态设计法 • 以概率论为基础的极限状态设计法
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第三节 荷载、承载力、可靠性与可靠度
以概率理论为基础的极限状态设计法
由于实际结构中的不确定性， 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何 设计结构，都会有失效的可能性存在， 设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可 能性大小不同而已。 能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小， 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用 可靠性的大小 概率方法是比较合理的 是比较合理的。 概率方法是比较合理的。
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第二节 极 限 状 态
1.3 极 限 状 态
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计 指定的要求，该状态称为该功能的极限状态。 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的 或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状 态”。
2．荷载的标准值
1) 定义 将荷载视为随机变量， 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得 到的具有一定概率的最大荷载值 2) 确定 a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确 结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确 定； b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下 ， 可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下， 可变荷载常与时间有关 可近似按随机变量来考虑。 可近似按随机变量来考虑。
(2)可变荷载Q 在结构设计基准期内其值随时间而
变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。 变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。
(3)偶然荷载Q 在结构设计基准期内不一定出现， 在结构设计基准期内不一定出现，
但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。 但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念 结构的功能 安全性 适用性 耐久性 受弯承载力 挠度变形 裂缝宽度 可靠 极限状态 失效
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
按近似概率论的 极限状态设计法
1. 第一节 极 限 状 态 2. 第二节 按近似概率论的极限状 态设计法 3. 第三节 实用设计表达式
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
1 极限状态
1.1 结构上的作用
◎直接作用：荷载 直接作用： 间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、 ◎ 间接作用 ： 混凝土的收缩 、 温度变化 、 基础的差异沉降、 地震等 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、 扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。 扭矩等） 变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。 荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。 荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。
Z=R-S Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
0
=
−∞
∫
Pf
f ( Z ) dx
µz
Z=R- S
µZ Pf ⇔ β = σZ
破坏类型 延性破坏 脆性破坏
[β] Pf
结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β] 结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标
[β]与Pf的对应关系 等 与 安 全
一级 2.7 3.7 3.47×10-3 4.2
3.2 二级
级
3.7
三级 4.2 2.7 1.33×10-5 3.2
3.2 1.08×10-4 6.87×10-4 3.7
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
◆以概率理论为基础的极限状态设计法
失效概率
Pf = P (Z < 0)
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此， 失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效 概率来定量表示结构可靠性的大小。 概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量 称为结构可靠度 结构可靠度。 称为结构可靠度。 当失效概率P 小于某个值时， 当失效概率 f小于某个值时，人们因结构失效的可能性很 小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。 小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限 容许失效概率[P 值称为容许失效概率 。 值称为容许失效概率 f]。
1.承载力能力极限状态： 承载力能力极限状态： 承载力能力极限状态 超过该极限状态， 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全 性功能要求。 性功能要求。
结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、 滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多 塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳） ）
第三节 荷载、承载力、可靠性与可靠度
结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示： 结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：
Z=R-S (极限状态方程)
对应的： 对应的： Z=R-S>0 时， Z=R-S=0时， 时 Z=R-S<0时， 时 结构处于可靠状态； 结构处于可靠状态； 结构达到极限状态； 结构达到极限状态； 结构处于失效（破坏）状态。 结构处于失效（破坏）状态。
第三章 按近似概率论的极限状态设计法
第二节 极 限 状 态
2.正常使用极限状态 2.正常使用极限状态 超过该极限状态， 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性 和耐久性的功能要求。 和耐久性的功能要求。
过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全 感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。