七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件新版新人教版2
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置0
第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置学习目标：1.能用坐标准确表示地理位置.2.通过观察和动手操作，培养实验操作能力，总结解决问题的方法和经验.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：建立适当的直角坐标系，描述物体位置.难点：会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.一、知识链接1.什么是平面直角坐标系？2.如何确定平面直角坐标系中点的坐标？二、新知预习1.一般的，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用 和自主学习教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-10）表示平面内物体的位置.课堂探究一、要点探究探究点1：用平面直角坐标系确定点的位置问题1：（1）你是怎样确定各个旅游景点的位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在广场的东、北各多少格？（3）如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？问题2：某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.典例精析例1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-10）方法总结：用坐标表示地理位置的过程和方法是：（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为_________，确定_________的_________.参照点不同，地理位置的坐标也不同.（2）根据具体问题确定_________.（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的_________和各个地点的_________.针对训练在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？探究点2：用方位角和距离表示具体位置问题1：如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？典例精析例2.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm 表示20 n mile ），对我方潜艇O 来说：(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B 的位置,还需要什么数据 ?(2) 距离我方潜艇20 n mile 的敌舰有哪几艘? (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?针对训练如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？教学备注 配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-17）4.课堂小结二、课堂小结利用平面直角坐标系表示地理位置(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x 轴、 y 轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.用方位角和距离表示具体位置1.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?当堂检测教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片18-20）2.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.1.下列各图中，∠1 ，∠2是对顶角吗？3.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：。
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置教学1
y
8
6 4 2
o 24 6 8
x
观察所得的图形，你觉得它像什么? 【解析】答案不唯一,可以说像“猫脸”等
再长的路，一步步也能走完，再短 的路，不迈开双脚也无法到达。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
小强家
小刚家
50m
N
校门
75 m 小敏家
小强家 y
(-150,350)
50m
N
小刚家
(150,200)
校门
O
x
(300,-175)
小敏家
1.掌握用坐标表示地理位置的一般步骤. 2.会建立坐标系用坐标表示地理位置. 3.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一 些简单的问题.
不管是出差办事还是外出旅游观光的人们都 愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的 方便.你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置 的一般步骤是什么吗？
【解析】（1） “大成殿”在 “中心广场”的西、南各2格， 碑林在“中心广场”的东3格， 北1格.
（2）如果中心广场处定为（0，0），一个小格的边长为1，
你能表示“碑林”的位置吗？ y
【解析】如图，建立 平面直角坐标系， “碑林”的位置为 （3,1）
o x
【跟踪训练】
如图，长方形ABCD的长与宽分别为6，4，建立适当的直 角坐标系，并写出各个顶点的坐标
系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，
-2），则“兵”位于点（ ）
A.(-1,1）
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移1264
7．2.2 用坐标表示平移1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A．(1，－8) B．(1，－2)C．(－6，－1) D．(0，－1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．故选C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．故选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．【类型二】 平移作图如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标；(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)；(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________．解析：方法一：动点运动的规律：(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2011－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，则由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n＋2)秒，这样可以先确定第2011秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2011最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0)的过程.2024－2011＝13，即从(44，0)向上“退”13步即可．当到2011秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一
第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件新版新人教版
知识要点基础练
知识点 2 用方位角和距离表示地理位置 3.
如图,学校在李老师家的南偏东 30°方向,距离是 500 m,则李老师家 在学校的( B ) A.北偏东 30°方向,相距 500 m 处 B.北偏西 30°方向,相距 500 m 处 C.北偏东 60°方向,相距 500 m 处 D.北偏西 60°方向,相距 500 m 处
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2019/7/17
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三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程 详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后 复习30分钟。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置1
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置【教学目标】知识技能目标1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义.2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.过程性目标1.通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念.2.能够用坐标系来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力. 情感态度目标1.通过建立直角坐标系的方法多样性，让学生体会数学解题方法的灵巧性以及数学活动富有的创造性.2.通过确定位置，让学生体会数学与生活之间的密切联系.【重点难点】重点：根据具体情景，灵活选用坐标系，用坐标表示地点.难点：建立适当的坐标系，选取简便方法解决问题.【教学过程】一、创设情境教师出示教材P73的思考：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题.二、新知探究探究点1：用坐标表示地理位置阅读教材P73探究，思考以下问题：问题一：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？问题二：如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？问题三：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？要点归纳：利用坐标系来绘制区域内地点分布情况平面图的步骤：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 【微点拨】注意：(1)通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点.(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向.(3)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.探究点2：利用方位角与距离表示地理位置问题：出示教材P74【思考】【点拨】(1)如图，AB与正北方向所成的角是60°，所以救生船在遇险船北偏东60°的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，由两直线平行，内错角相等，得射线BA与正南方向所成的角是60°，所以遇险船在救生船南偏西60°的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置.要点归纳：表示地理位置的方法：1.建立平面直角坐标系，用点的坐标表示地理位置.2.用方位角和距离表示平面内物体的位置.例题讲解例1 下图为某校的平面示意图.1.若以校门为观测点，“教学楼”在校门的东、北各多少格？“实验楼”在校门的东、南各多少格？2.如果以校门为原点建立直角坐标系，你能确定各设施的位置吗？3.能否以其它设施中的一个作为原点，建立直角坐标系，表示其余各设施的位置呢？三、检测反馈1.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家.则( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示坐标点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为 ( )A.(6，4)B.(3，3)C.(6，5)D.(3，4)3.在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)，若以A点为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为( )A.(-2，-3)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(2，3)4.如图是新疆主要城市的大致分布图，方格中的每个小正方形边长为1个单位，如果喀什市所在地用坐标表示为(-4，-3)，哈密市所在地用坐标表示为(3，-1)，那么阿勒泰市所在地用坐标表示为_______，阿克苏市所在地用坐标表示为_______.5.图中小玲家在商场的_______方向上，距离约_______米.6.如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.7.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如图，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？四、本课小结本节学习了以下内容：1.利用平面直角坐标系，表示平面内点的位置.2.学会由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的方法.五、布置作业课堂作业：课本第75页练习课后作业：课本第79页习题第5，6，12题.六、板书设计7.2.1 用坐标表示地理位置探究用坐标表例1 探究点拨………示地理位………………………置步骤………………思考………………………………………………………………………………………。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置教
12分钟
教 学 过 程
环节
知识点
教 师 活 动
学生活动
二次备课
估时
成果展示
平面直角坐标系
如果教学楼和操场的坐标分别是(-1,1)和(2,0)，用坐标Байду номын сангаас示餐厅、保卫科的位置。
如果教学楼和操场的坐标分别是(-1,1)和(2,0)，用坐标表示餐厅、保卫如果教学楼和操场的坐标分别是(-1,1)和(2,0)，用坐标表示餐厅、保卫科的位置。
实中：从文化广场向西走600米，再向北走800米，最后向西走100米。
实小：从文化广场向南走100米，再向东走100米
意在让学生经历由文字语言到图形语言，再由图形语言到符号语言的转化过程，感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，经历将实际问题转化为数学问题的过程，同时，对用坐标表示地理位置有一个初步的认识，为顺利突破难点作好铺垫
情感态度与价值观：
再现实情情境中，通过动作操作，培养学生参与活动和交流合作的意识，进而发展学生的想象力和学习数学的兴趣，逐步培养逻辑思维能力。
重点
难点
教学重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置
教学难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系.
教法
学法
教具直观演示法、讲练结合、自主探究、合作交流
10分钟
补偿提高
平面直角坐标系
得出用坐标表示地理位置的一般过程：
（1）选原点
（2）规定x，y轴的正方向
（3）确定单位长度
（4）在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。
得出用坐标表示地理位置的一般过程：
人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第七章 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置
南偏西 60° 35 n mile
归纳总结
一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位 置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的 物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置.
练一练
如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯
塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相
对于灯塔的位置？
解：
【选自教材P75 练习 第2题】
(1)灯塔在货轮南偏东50°
北
北
方向，相距40 n mile处；
东
西
(2)货轮在灯塔北偏西50° 方向，相距40 n mile处.
50°
南
北
50°
西
东
南
典例精析 例2 如图是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角 坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知 道在该图上有两块大石A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是 (6,6),试设法在地图上找到藏宝地点．
解：建立如图所示的平面直 角坐标系,并找到坐标为(6,6) 的点,就可以找到藏宝地点．
课后作业
1. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标 系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位 置.
类似的，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？
【选自教材P79 习题 第5题】
解：如图,以国旗杆所在位置为原点,分别以 正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面 直角坐标系. 国旗杆（0,0),校门（-3,0）,教学楼（3,0）, 图书馆（2,3）,实验楼（3，-3）.
七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置教学
立的坐标系也不同(bù tónɡ).
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第九页，共十五页。
练习一：下图是某市旅游景点的示意图，若用(3，2)表示科
技大学的位置，那么其他(qítā)景点的位置呢？
(9，13)
雁塔
(9，10) 钟楼(zhō中ng心ló广u)场
(6，10)
(9，8) 大成殿
碑林 (15，11)
影月湖
(3，2)
科技(kējì)大学 3
2
1
o
x
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练习 二： (liànxí)
• 1、小明去某地考察环境污染问题，并且他事 先知道下面的消息：
• “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
• 2、“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏 西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
第七章 平面 直角坐标系 (píngmiàn)
7.2 坐标方法(fāngfǎ)的简单应用
7.2.1 用坐标(zuòbiāo)表示地理位置
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探究 ： (tànjiū)
• 根据以下条件画一幅示意图，标出学 校(xuéxiào)和小刚家、小强家、小敏家的位 置.
• 小刚家：出校门向东走150米，再向北 走200米.
张明：“我这里的坐标(zuòbiāo)是(300，300).”
王丽：“我这里的坐标是(200，300).”
李明：“我在你们东北方向420米处.实际上他们所
说的位置都是正确的，你知道张明和王丽同学是如何在 景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的
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第七章 7.2。
2用坐标表示平移知识点1:坐标系中点的平移点在坐标系中的平移方式有两种：一种是沿x轴左右平移，另一种是沿y轴上下平移.点P(x，y)平移方式(其中a,b>0)平移后点的坐标沿x 轴平移向右平移a个单位长度（x+a，y）向左平移a个单位长度(x—a，y)沿y 轴平移向上平移b个单位长度（x，y+b)向下平移b个单位长度(x，y-b)知识点2:坐标系中图形的平移图形平移的时候，图形上每个点都沿着相同的方向平移相同的距离，所以图形上每个点平移的方式是一样的，坐标的变化也是相同的.一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左）平移a个单位长度；如果把图形各个点的纵坐标都加（或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下)平移a个单位长度.考点1：点在坐标系中的平移【例】将点A(2,1）向左平移2个单位长度得到点A’,则点A’的坐标是（)A.(2,3）B.（2,-1) C。
(4,1) D.（0,1）答案：D点拨:将点向左平移2个单位长度，其横坐标减2，纵坐标不变，∴点A'的坐标为(2—2,1），即(0,1）。
七年级数学 第7章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置
三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.
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第十一页，共二十一页。
三、归纳(guīnà)巩固
通过建立平面直角坐标(zuòbiāo)系，可以用坐标(zuòbiāo) 表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
适当的 参照点为原点，
正.方向
（2）根据具体问题确定适当的
比例尺 ，并在坐标轴
上标出
单位长.度
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______ 坐标
及各个地点的 12/8/2021
名称 .
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五、布置(bùzhì)作业
习题(xítí)7.2第5，10题.
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三、归纳(guīnà)巩固
如图，一艘船在A处遇险
后向相距35 n mile位于B处的救
生船报警，如何用方向和距离描 述救生船相当于遇险船的位置？
北偏东60°， 35 n mile 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离(jùlí) 描述遇险船相对于救生船的位置？
南走750 m.
问题(wèntí)：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点
为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地
点分布情况平面图？ 12/8/2021
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二、探究(tànjiū)新知
小强家 (-1 500,3 500)
选取学校所在 位置为原点， 并以正东、正
北方向为x轴、 y轴的正方向 建立直角坐 标系
y/m
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置导
7.2.1用坐标表示地理位置导学案学习目标1、掌握用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力.2、通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念3、通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．一、自学释疑怎样用平面直角坐标系表示地理位置？二、合作探究探究点一：问题1：根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m．小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m．小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m．思考1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？思考2：在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？思考3：选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？归纳总结：用坐标表示地理位置的过程和方法是：（1）建立坐标系，选择一个参照点为原点，确定。
参照点不同，地理位置的坐标也不同。
（2）根据具体问题确定适当的，并在坐标轴上标出。
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的和各个地点的。
探究二：用方位角和距离表示地理位置问题如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．①如何准确描述救生船相对于遇险船的位置？②如何准确描述遇险船相对于救生船的位置？描述位置需要两个数据，即和三、例题讲解例、如图，正方形ABCD的边长是4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。
引导学生选择两种方法建立直角坐标系，由此可以得出因为选择的参照物不同，建立的坐标系也不同。
三、随堂检测1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )A．(2，3)，(3，2) B．(3，2)，(2，3)C．(2，3)，(－3，2) D．(3，2)，(－2，3)4．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示 .5．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下，对我方潜艇O 来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？我的收获___________________________________________________________________________ _______________________________参考答案探究一：(1)适当的,x轴、y轴的正方向(2)比例尺，单位长度(3)坐标，名称探究二：方位角，距离随堂检测1、D2、B3、D4、(2，4)5、解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用----68527da4-6ea6-11ec-b9b8-7cb59b590d7d
第七章7.2.1用坐标表示地理位置
知识点：建立一个平面直角坐标系来表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定单位长度;
（3）在坐标平面中绘制这些点，并写出每个点的坐标和每个位置的名称
考点:用坐标表示地理位置
根据以下条件绘制示意图，标出学校、工厂、体育馆和百货公司的位置（1）学校以
东300米，工厂以北300米；（2）从学校往西走100米，向北走200米就是体育馆；（3）从学校向南走150米，向东走250米到百货公司
解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正
半轴建立平面直角坐标系,图中的一个单位长度表示50m,分别标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.
?
点拨：参照点的选取要恰当,一般以正北方向为y轴正半轴,正东方向为x轴正半轴.。
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7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
一、创设情境，引入新课
这是北京市
地图的一部分， 你知道怎样用坐 标表示地理位置 吗？
二、探究新知
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小 强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.
及各个地点的 名称 .
五、布置作业
习题7.2第5，10题.
小强家：出校门向西走2 000 m ，再向北走3 500 m ， 最后再向东走500 m.
小敏家：出校门向南走1 000 m ，再向东走3 000 m ，
最后向南走750 m.
二、探究新知
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小 强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m ，再向北走3 500 m ， 最后再向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m ，再向东走3 000 m ， 最后向南走750 m. 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为 原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域 内地点分布情况平面图？
这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；
三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.
三、归纳巩固
通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示 平面内点的位置.还有其他方法吗？
三、归纳巩固
如图，一艘船在A处遇 险后向相距35 n mile位于B 处的救生船报警，如何用方 向和距离描述救生船相当于 遇险船的位置？ 北偏东60°， 35 n mile 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距 离描述遇险船相对于救生船的位置？ 南偏西60°， 35 n mile
三、归纳巩固
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标 表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平
面内物体的位置.
四、练习与小结 练习：根据以下条件画一幅示意图，标出某 一公园的各个景点.
菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；
湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m； 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；
育德泉：从中心广场向北走200 m.
四、练习与小结
菊花园：从中心广场向北走150 m， 再向东走150 m； 湖心亭：从中心广场向西走150 m， 再向北走100 m； 松风亭：从中心广场向西走100 m， 再向南走50 m； 育德泉：从中心广场向北走200 m.
比例尺：50 m 育德泉 菊花园 湖心亭
(-300,200) (300,300) y (0,400)
公园内其他景点
的位置吗？
(-500,0) (-200,-100)
(0,0) O
x (400,0) (200,-200) (100,-300)
三、归纳巩固
用王丽的
(-100,400) (-400,200) y
方法，你能描述
公园内其他景点 的位置吗？
(200,300) (0,0) O x
(300,0)
(-600,0)
(-100,0) (-300,-100)
(100,-200) (0,-300)
三、归纳巩固
应注意的问题： 用坐标表示地理位置时, 一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所 说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要 绘制的区域内较居中的位置； 二是坐标轴的方向通常是以北为纵轴的正方向，
民公园春游.张明、王丽两 位同学和其他同学走散了，
y
y
同学们已经到了中心广场，
而他们仍在牡丹园赏花， 他们对着景区示意图在电
话中向老师告诉了他们的
位置.张明：“我这里的坐 标是（300,300）.”王丽：
(0,0) O
(0,0) O xFra bibliotekx“我这里的坐标是（200，
300）.”
三、归纳巩固
用张明的
方法，你能描述
三、归纳巩固 用坐标表示地理位置的一般方法：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点
为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点 的坐标和各个地点的名称.
三、归纳巩固
例题：春天到了，七年
你知道他们是如何在景区示意图上建立的
坐标系吗？
级（13）班组织同学到人
二、探究新知
小强家 (-1 500,3 500) 选取学校所 在位置为原 点，并以正 东、正北方 向为x轴、y 轴的正方向 建立直角坐 标系
y/m
小刚家
(1 500,2 000)
学校
x/m
(3 000,-1 750) 小敏家
二、探究新知
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小 强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m ，再向北走3 500 m ， 最后再向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m ，再向东走3 000 m ， 最后向南走750 m. 问题：能否选取几名同学家所在的位置为坐标原点， 比较一下，怎样选择更好？
解：如图.
中心广场 松风亭
四、练习与小结
小结：谈谈你本节课的收获.
四、练习与小结 小结：
用坐标表示地理位置的过程是： （1）建立坐标系，选择一个 x轴、y轴 原点，确定 的
适当的 正方向 比例尺
参照点为 .
（2）根据具体问题确定适当的
坐标轴上标出 单位长度 .
，并在
坐标 （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______