人教版初中八年级数学(上册)第11章第3节多边形及其内角和说课稿WORD
初中-数学-说课稿-《多边形的内角和》
《多边形的内角和》说课稿我说课的内容是人教版八年级（上）册第11章第三节《多边形及其内角和》的第二课时。
我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。
一、教材分析多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。
二、学情分析1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。
大部分学生学习习惯和学习方式较好。
2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。
在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。
估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。
三、教学目标分析新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。
根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。
【知识与技能】掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
【数学思考】（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
【解决问题】通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
【情感态度】1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。
2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。
并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。
基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：【教学重点】探索多边形的内角和公式。
八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和教案新人教版
11．3 多边形及其内角和第1课时多边形教学目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．了解凸(凹)多边形的区别．教学重点了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．教学难点多边形的对角线的条数及其规律的探索．一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条．(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形．展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n－3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n已知时，可以直接代入公式求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数．小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形有哪些特点？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 本节学习的数学知识是：1．多边形、多边形的外角，多边形的对角线． 2．凸（凹）多边形的概念． 五、达标检测，反思目标 1．下列叙述正确的是( D )A ．每条边都相等的多边形是正多边形B ．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C ．每个角都相等的多边形叫正多边形D ．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2．小学学过的下列图形不可能是正多边形的是( D )A ．三角形B ．正方形C ．四边形D ．梯形 3．多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__；多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__； 多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系．4．已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数． 解：设各内角分别为x °、2x °、3x °、4x °，则x ＋2x ＋3x ＋4x ＝360， ∴x ＝36，∴这个四边形的各个内角的度数分别是36°，72°，108°，144°. 5．一个十二边形共有多少条对角线？解：设这个十边形有n 条对角线.当n ＝12时，n （n －3）2＝54,∴一个十二边形共有54条对角线.6．有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手．若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ 解：15×（15－3）2＝90.一共需要握手90次．第2课时多边形的内角和教学目标1．掌握多边形内角和公式及外角和．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．教学重点探索并证明多边形内角和公式与外角和．教学难点探索多边形内角和时，将多边形问题转化为三角形问题来解决．一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°)2．五边形的内角和呢？(540°)3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的内角和活动一：探究教材P21“思考”．展示点评：和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的外角和活动二：见教材P22 例1(答案见教材)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360°.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式及外角和．2．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．填空：(1)十二边形的内角和是__1 800°__．(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__，它的外角和增加__0°__．(3)一个多边形的内角和是720°，则此多边形有__6__个内角．(4)如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是__十__边形．2．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__．3．下列角度不是多边形的内角和的是( A )A．600°B．720°C．900°D．1080°4．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( A )A．12 m B．13 m C．14 m D．不能确定5．看图答题：问题：(1)他们在求几边形的内角和？(2)少加的那个角为多少度？解：(1)1 125÷180＝6……45，∴所求多边形的边数为6＋2＋1＝9.(2)少加的那个角是180°－45°＝135°.。
人教版初二数学上册多边形内角和说课稿(20221017020826)(7页)
人教版初二数学上册多边形内角和说课稿(20221017020826)（7页）多边形内角和》说课稿--鄂托克前旗中学米娜各位老师：大家好！我说课的内容是《多边形内角和》，我从如下几个方面对本节课进行说明.一、教材分析教材地位和作用《多边形内角和》选自人教版八年级上册的第十一章第三节，是本章的一个重点.多边形内角和公式反应了多边形的要素之一——“角”之间的数量关系是多边形的基本性质.多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广与深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理.二、教学目标分析知识与技能：探索并证明多边形内角和公式,运用多边形内角和公式解决简单问题.数学思考：体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法.解决问题：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并有效解决问题.情感态度：让学生体验从猜想到证实的成就感，体验数学充满探索和创造.教学重点:多边形内角和的探索与证明过程.教学难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后三角形的个数.三、教法和学法分析教学方法：本节课选择引导探索法、观察发现法、类比教学法由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探究合作交流.让学生经历数学知识的发现、发展和应用的过程，突出化归思想.学习方法：利用学生的好奇心设疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，在学生在经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验到了自主探索和合作交流快乐，更好更准确的理解和掌握了本节课的内容。
四、教学过程分析1.本节课的主要流程创设情境，引入新课---合作交流，探索新知---自主探究，得出结论---应用新知，当堂练习---归纳总结，形成体系.2.教学过程（一）创设情景，引入新课在学习三角形的时候我们研究了三角形的内角和，现在我们学习了多边形，同样也要多边形的内角和.本节课我们就以五边形为例，来探究多边形内角和.问题1怎样求解一个五边形的内角和？师生活动：学生独立思考.问题2连接对角线起到什么作用？师生活动：学生回答将五边形的内角和问题转化为三个三角形所有内角和的问题.设计意图：让学生感受对角线在探索多边形内角和的作用.（二）合作交流，探索新知问题3类比前面的过程，你能探索出六边形的内角和吗？师生活动:学生类比五边形内角和的研究过程回答追问3.设计意图：将探究方法进行迁移，明确边数、从一个顶点作出对角线条数、分割的三角形个数、六边形内角和之间的关系，为进一步探究n边形内角和奠定基础.（三）自主探究，得出结论问题4上面我们从五边形的一个顶点出发连接对角线，将五边形分割成几个三角形，利用三角形的内角和求得五边形的内角和那么是否还有其他的分割方法？师生活动：学生自主探究，小组讨论交流.并让小组代表板设计意图：让学生尝试不同的方法分割多边形，把n边形问题转化为熟悉的三角形问题，再次体会化归思想的作用，进一步加深对n边形内角和公式推理过程的理解.问题5任选一种你喜欢的方法求出六边形的内角和师生活动：学生独立完成.6-2180设计意图：体会从特殊到一般的化归思想.问题6你选择的是哪种方法？如果要求二十边形的内角和继续画图吗，你能找到规律吗？师生活动：选取两种学生喜欢的方法（式子不同但是结果相同），师生共同，总结规律，分析思路.n2180180n360设计意图：让学生体会从具体到抽象的研究问题的方法，感悟化归思想的作用.（四）应用新知，当堂练习十边形内角和.一个多边形的内角和等于1260°，那么它是边形.师生活动：学生独立完成并口头说明理由设计意图：让学生从正反两个方面运用公式，解决与多边形内角有关的简单计算问题.图中某的值是.（3题图）（6题图）（5题图）已知一个多边形的内角都是150°，求这个多边形的边数.如图所示，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角，得到一个五边形，则/1+Z2为多少度？（选做题）如图所示，分别以四边形的各个顶点为圆心，作四个半径为R的圆，这些圆与四边形的公共部分（图中阴影部分）的面积是.设计意图：通过练习巩固多边形的内角和公式.（五）归纳总结，形成体系本节课学习了哪些主要内容？我们是怎样得到多边形内角和公式的？五、板书设计多边形内角和20222022年6月14日多边形内角和定理：六、教学反思n2180。
人教版初中数学八年级上第十一章第三节《多边形的内角和》-图形与几何-教案
《多边形内角和》教学设计一、教学目标【知识与技能】能够利用多边形内角和公式准确求出多边形的内角和。
【过程与方法】通过探究多边形内角和公式的过程，提升归纳推理能力。
【情感态度与价值观】通过四边形内角和定理的学习渗透统一美，应用美。
二、教学重难点【重点】多边形内角和公式的应用。
【难点】多边形内角和公式的推导。
三、教学过程（一）设疑导入，引出新课我们知道，三角形内角和等于180 ，正方形、长方形的内角和都等于360 ，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形内角和等于360 吗？（二）合作探究，解决问题活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。
最后教师引导学生一同归纳总结。
从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。
活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？教师引导提问：从五边形的一个顶点除法可以作_________条对角线，它们将五边形分为___________个三角形，五边形的内角和等于___________。
从六边形的一个顶点除法可以作_________条对角线，它们将六边形分为___________个三角形，五边形的内角和等于___________。
通过以上过程，从n 边形的一个顶点出发，可以做（n-3）条对角线，他们将n 边形分成（n-2）个三角形，n 边形内角和等于180(2)n ×−。
归纳出n 边形内角和公式。
利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形的边有几条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。
（三）例题巩固，理解原理PPT出示例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。
（四）综合应用，深化原理出示例题：一个多边形每一个内角都是144 ，求这个多边形的边数？让学生仿照例题编写题目利用多边形内角和公式求解：（1）一个多边形的内角和是900 ，求这个多边形的边数。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和教案 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和教案（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和，11.3.2节主要讲解多边形的内角和。
本节内容是学生在学习了平面几何基本概念和三角形内角和的基础上，进一步探究多边形的内角和。
通过本节内容的学习，使学生掌握多边形的内角和定理，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本概念，对三角形的内角和有了一定的了解。
但多边形的内角和可能对学生来说较为抽象，因此，在教学过程中，需要引导学生从已知知识出发，逐步探究多边形的内角和。
三. 教学目标1.让学生理解多边形的内角和定理。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和定理。
2.难点：如何推导出多边形的内角和定理。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，让学生在探究中学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材（如多边形的图片）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些多边形的图片，如正方形、矩形、三角形等，引导学生观察这些多边形的特点。
提问：你们知道这些多边形有多少个内角吗？让学生回顾三角形内角和的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解多边形的内角和定理。
通过PPT展示多边形内角和定理的证明过程，引导学生理解并掌握定理。
同时，让学生思考如何运用定理解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个多边形，并计算其内角和。
学生可以利用纸张和直尺在课堂上进行实际操作，增强对多边形内角和定理的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括计算多边形内角和、运用内角和定理解决实际问题等。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
《多边形及其内角和》说课稿
《多边形及其内角和》说课稿《多边形及其内角和》说课稿1今天我说课的题目《多边形及其内角和》，这是我在进行完这节课的教学后结合着课堂进行情况以及我对《新课程标准理》的理解从以下几个方面进行的反思。
一、教材分析《多边形的内角和》选自人教版八年级上册的第十一章第三节，《多边形内角和》是本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，是以后学平面镶嵌的基础，多边形内角和公式的运用还充分体现了图形与客观世界的联系。
在内容上，起着承上启下的作用，是在学生学习了一元一次方程、三角形内角和知识和多种平面几何图形的基础上进行的，目的是使学生进一步了解多边形的性质,感受图形世界的现实性和丰富多彩,同时在教学中渗透类比,转化等思想方法培养学生用联系的变换的观点思考问题。
二、学情分析1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，基础知识参差不齐，但从小独立性较强，性格活泼，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。
经过了一年的小组合作方式的磨合，大部分学生已经养成了良好的学习习惯，具有一定的理解能力和归纳能力。
2、学生已经学习了三角形的内角和，这为本节课的学习打下了一定的基础。
八年级学生好奇心比较强，观察能力、动手能力、自主探究能力都得到一定的训练，所以在探究任意四边形内角和时学生采用了测量、拼图、折纸、分割的方法，但是把多边形转化为三角形这一过程是学生学习的难点，所以在探究的过程中注重了把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。
三、教学目标分析根据《新课程标准》的要求，本节内容的特点以及学生的情况，我确定以下教学目标和重、难点。
【知识与技能】认识多边形，了解多边形的定义，多边形的顶点、边、对角线、内角及外角等概念；探索并掌握多边形内角和定理与外角和公式，在理解的基础上运用其解决简单的实际问题。
【数学思考】学生通过猜想、动手实践、合作交流，归纳等活动探索多边形的内角和公式与外角和公式，激发学生兴趣、调动学生积极性、鼓励学生的的创造性思维，感受数学思考过程的条理性。
人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》说课稿
人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》说课稿一. 教材分析《多边形》是人教版八年级数学上册第11章第3节的内容，本节课主要介绍了多边形的概念、性质和分类。
通过本节课的学习，使学生了解多边形的基本概念，掌握多边形的性质，能够对多边形进行分类，并为后续学习多边形的面积和角等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但是，对于多边形的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
同时，学生需要通过实例来加深对多边形概念和性质的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解多边形的基本概念，掌握多边形的性质，能够对多边形进行分类。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的基本概念，多边形的性质。
2.教学难点：多边形的分类，多边形性质的证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生观察和思考，引出多边形的概念。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解多边形的性质，并尝试对多边形进行分类。
3.合作交流：学生分组讨论，分享对多边形性质的理解和分类方法，教师巡回指导。
4.讲解与演示：教师讲解多边形的性质和分类，利用几何画板进行动态演示，帮助学生理解。
5.练习与拓展：学生进行练习题，巩固对多边形概念和性质的理解，教师及时反馈。
6.总结与反思：学生总结本节课的收获，教师进行点评和总结。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出多边形的基本概念和性质。
可以设计如下板书：•定义：由三条以上边构成的图形•性质：对角线、内角和、外角和等•分类：三角形、四边形、五边形等八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行评价。
人教版八年级上册 第十一章 11.3 多边形的内角和 说课稿-精选学习文档
“多边形的内角和”说课稿我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和” 。
说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。
一、教材分析1、教学内容“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。
2、本章及本节的地位与作用本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
3、重点与难点多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点; 因为公式的得出可以用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。
二、教学目标根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。
因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；②理解多边形内角和公式的推导过程；③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标：①培养学生类比归纳、转化的能力；②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标：通过体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。
三、教法分析在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和 说课稿-精选教育文档
《多边形及其内角和》说课稿各位领导、各位老师大家下午好，很高兴有机会参加这次教学研究活动。
我的教学设计是人教版八年级数学上册第十一章第三节“多边形及其内角和”。
根据新的课程标准，我从以下几个方面说一下本节课的教学设想：一、教材的地位和作用1、本节课起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，内容衔接紧密，环环相扣，这样编排很适合学生的认知特点，也易于激发学生的学习兴趣。
2、本节内容的学习蕴含了化归、类比和推广方法的使用，以及把复杂问题化为简单问题、化未知为已知的思想方法。
通过这节课的学习，可以让学生在这些数学思想、方法上有一些体会。
3、本节课对学生非智力因素的影响程度是很大的。
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，主动参与、合作交流的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
二、学生情况学生已经学过三角形内角和定理，并且经历了猜想与验证的过程和几何证明的过程。
这为证明多边形内角和定理提供了认知基础。
另外学生们对新事物有强烈的好奇心和求知欲，为进一步学习、探究多边形内角和定理提供了情感保障。
三、教学目标根据上述对教材结构与内容分析，和学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：【基础知识目标】掌握多边形内角和公式，在此基础上能运用公式解决实际问题。
【能力训练目标】培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
鼓励学生寻求多种途径探索公式，进一步培养学生的发散思维能力。
【情感态度目标】让学生在民主、和谐的环境中进行猜想、推理等数学活动，培养良好的情感，感受数学活动充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。
四、教学的重点与难点这节课必须掌握的是多边形内角和公式，它是研究多边形外角和的基础，是平面镶嵌的灵魂，因此是这节课教学的重点。
在探究多边形内角和公式时，要求学生会把四边形、五边形、六边形、七边形转化为三角形，再通过对这些多边形的内角和的观察、类比、归纳n边形内角和，寻找出内角和与边数n之间的关系，对学生的能力要求比较高，因此这个过程是教学的难点。
人教版八年级数学上第11章11.3《多边形内角和》说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，以实际问题引入多边形内角和的概念，让学生感受到数学的实用性。
2.设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究、合作交流，激发学生的学习兴趣。
3.组织小组竞赛，鼓励学生积极参与，提高学生的课堂参与度。
4.及时给予学生反馈和鼓励，增强学生的自信心，提高学生的学习积极性。
本节课的主要知识点包括：
1.理解多边形内角和的定义及计算公式。
2.学会运用多边形内角和公式解决实际问题。
3.掌握多边形内角和与外角和的关系。
（二）教学目标
本节课的三维教学目标如下：
1.知识与技能：
（1）理解多边形内角和的定义，掌握多边形内角和的计算公式。
（2）能够运用多边形内角和公式解决实际问题。
（3）了解多边形内角和与外角和的关系。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。选择这些方法的理论依据如下：
1.启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生主动思考、发现和解决问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
2.探究式教学法：鼓励学生积极参与探究过程，培养学生的观察、分析、推理等数学能力，提高学生的自主学习能力。
3.教师评价：针对学生的学习情况，给予针对性的反馈和建议，帮助学生改进学习方法，提高学习效果。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础题：布置一些计算多边形内角和的题目，巩固学生对知识点的掌握。
2.提高题：设计一些与多边形内角和相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提升学生的应用能力。
3.探究题：布置一道关于多边形内角和与外角和关系的探究题，引导学生深入思考，培养学生的探究精神。
最新人教版初中数学八年级上册 11.3《多边形的内角和》说课设计
《多边形的内角和》各位评委、各位老师：大家好！我说课的内容是《多边形的内角和》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课作为第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点重点：多边形的内角和与外角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学过程分析1、本节教学将按以下六个流程展开2、教学过程互动环节互动内容设计意图1、创设情境引入新课（1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几创设情境引入新课合作交流探索新知自主探究得出结论应用新知尝试练习归纳总结形成体系分组竞赛升华情感吗？（2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。
人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《11-3多边形及其内角和》（第1课时）一. 教材分析《11-3多边形及其内角和》是人教版数学八年级上册的一节课，本节课的主要内容是多边形的内角和定理。
学生在学习了三角形的知识后，对多边形的概念已经有了初步的认识，通过本节课的学习，让学生进一步理解多边形的内角和定理，为后续学习多边形的其他性质和计算打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对多边形的概念有了初步的认识，但是对多边形的内角和定理的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的内角和定理，能运用定理计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的推理能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2.教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生回顾多边形的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生观察和操作，发现多边形的内角和与边数的关系，让学生分组讨论，总结出多边形的内角和定理。
3.验证：让学生运用多边形的内角和定理解决一些实际问题，验证定理的正确性。
4.巩固：通过一些练习题，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出多边形的内角和定理。
可以设计如下：多边形内角和定理：n边形的内角和 = (n-2) × 180°八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
人教版八年级上册数学113多边形及其内角和说课稿
人教版八年级上册数学113多边形及其内角和说课稿《多边形及其内角和》说课稿各位领导、各位老师大家下午好，很高兴有机会参加这次教学研究活动。
我的教学设计是人教版八年级数学上册第十一章第三节“多边形及其内角和”。
根据新的课程标准，我从以下几个方面说一下本节课的教学设想：一、教材的地位和作用1、本节课起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，内容衔接紧密，环环相扣，这样编排很适合学生的认知特点，也易于激发学生的研究兴趣。
2、本节内容的研究蕴含了化归、类比和推广方法的使用，以及把复杂问题化为简单问题、化未知为已知的思想方法。
通过这节课的研究，可以让学生在这些数学思想、方法上有一些体会。
3、本节课对学生非智力因素的影响程度是很大的。
通过师生的共同活动，促使学生在研究活动中培养良好的情感，主动参与、合作交流的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
二、学生情况学生已经学过三角形内角和定理，并且经历了猜想与验证的过程和几何证明的过程。
这为证明多边形内角和定理提供了认知基础。
另外学生们对新事物有强烈的好奇心和求知欲，为进一步研究、探究多边形内角和定理提供了情感保障。
三、教学方针根据上述对教材结构与内容分析，和学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：【基础知识目标】掌握多边形内角和公式，在此基础上能运用公式解决实际问题。
【能力训练目标】培养学生观察、归纳、类比、XXX等发现规律的一般方法。
鼓励学生寻求多种途径探索公式，进一步培养学生的发散思维能力。
【情感立场方针】让学生在民主、和谐的环境中进行猜测、推理等数学活动，造就良好的情感，感受数学活动充溢探索和创造，从而提高学生的研究热情。
四、教学的重点与难点这节课必须掌握的是多边形内角和公式，它是研究多边形外角和的基础，是平面镶嵌的灵魂，因此是这节课教学的重点。
在探究多边形内角和公式时，要求学生会把四边形、五边形、六边形、七边形转化为三角形，再通过对这些多边形的内角和的观察、类比、归纳n边形内角和，寻找出内角和与边数n之间的关系，对学生的能力要求比较高，因此这个过程是教学的难点。
11.3.1多边形说课稿 2022-2023学年人教版数学八年级上册
11.3.1 多边形说课稿一. 说课内容本节课程是2022-2023学年人教版数学八年级上册的《多边形》第十一章第三节的第一部分，包括知识点的讲解、示例的演示和练习的完成。
本节课主要内容是介绍多边形的定义、分类和性质，帮助学生了解和掌握多边形的基本概念和特征。
二. 说课目标1.知识与能力目标：–通过讲解和示例，使学生掌握多边形的定义和基本性质；–能够辨认和分类不同种类的多边形；–能够应用多边形的性质进行相关问题的解决。
2.过程与方法目标：–采用示例引入、归纳总结等教学方法，激发学生的学习积极性；–引导学生通过观察、思考和实践，探索多边形的特征和性质；–注重学生的互动参与，培养学生的合作意识和团队意识。
3.情感态度价值观目标：–培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高他们的数学思维能力；–培养学生的观察、分析和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和创新意识；–培养学生的团队合作和积极参与的精神，培养他们的沟通和表达能力。
三. 教学重点与难点本节课的教学重点是让学生掌握多边形的定义和基本性质，以及应用多边形的性质进行问题解决。
教学难点是帮助学生理解多边形的概念和特征，并能够灵活应用多边形的性质进行推理和证明。
四. 教学准备•PowerPoint课件和投影仪；•教学素材：多边形的示例图片、多边形相关问题的练习；•板书工具和板书设计：多边形的定义和基本性质，多边形分类的归纳总结。
五. 教学过程1. 导入新课（5分钟）通过展示多边形的图片，引发学生对多边形的认知，引导他们思考多边形的特征和性质。
学生观察图片后，老师提问并引导讨论，引出多边形的定义和基本概念。
2. 讲解多边形的定义与基本性质（10分钟）通过PPT课件，给出多边形的定义，并引导学生分析多边形名称的含义。
然后介绍多边形的基本性质，包括多边形边数、角数以及顶点数的确定方法。
3. 分类讨论不同种类的多边形（15分钟）通过示例演示，引导学生观察和分类不同种类的多边形。
八年级数学上册11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《多边形及其内角和》是新人教版八年级数学上册第11.3节的内容，主要介绍了多边形的内角和的概念及其计算方法。
这一节内容是学生在学习了三角形的内角和之后，进一步拓展到多边形的内角和，对于学生来说是一个很好的知识拓展。
本节内容通过探究多边形的内角和公式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了三角形的内角和，对图形的内角和有了初步的认识。
但是，对于多边形的内角和，学生可能还存在着一定的模糊认识，需要通过实例和探究活动来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何推导多边形的内角和公式还存在困难，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解多边形的内角和的概念，掌握多边形的内角和的计算方法，能够运用多边形的内角和公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神，使学生体验到数学的乐趣和成就感。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和的概念及其计算方法。
2.教学难点：如何推导多边形的内角和公式，以及如何运用多边形的内角和公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的探究能力和合作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示多边形的内角和，帮助学生形象理解。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的内角和，引出多边形的内角和，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生观察和操作多边形模型，引导学生发现多边形的内角和规律，推导出多边形的内角和公式。
3.讲解：教师对多边形的内角和公式进行讲解，解释公式的含义和运用方法。
数学人教版八年级上册第11章第三节多边形及其内角和(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所围成的封闭平面图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和各类工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个四边形为例，探讨其内角和在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
-举例：计算三角形、四边形、五边形的内角和，解释公式中的“n”代表多边形的边数。
-多边形分类及其特点：掌握三角形、四边形等常见多边形的分类及其特殊性质。
-举例：分析等边三角形、矩形、正方形的性质，突出其内角和的特点。
2.教学难点
-多边形内角和公式的推导：理解从三角形内角和推导到多边形内角和的过程。
-突破方法：通过动画演示、实际操作，让学生直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ感受内角和公式的形成过程。
数学人教版八年级上册第11章第三节多边形及其内角和（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习数学人教版八年级上册第11章第三节“多边形及其内角和”。教学内容主要包括以下方面：
1.多边形的定义与性质：掌握多边形的定义，了解多边形的边、角、对角线等基本概念，以及多边形的不变性原理。
2.多边形的分类：学习三角形、四边形、五边形、六边形等常见多边形的分类，以及它们的特殊性质。
5.激发学生对几何学的兴趣，培养探索精神，引导学生在学习过程中形成正确的数学观念和学科价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形的定义与性质：理解多边形的边、角、对角线等基本概念，掌握多边形的不变性原理。
-举例：通过对比不同多边形的边数、角数，强调多边形性质的应用。
-多边形内角和的计算公式：熟练掌握内角和公式（n-2）×180°，并能应用于解决实际问题。
八年级数学评课说课稿新人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》说课稿
八年级数学评课说课稿新人教版八年级数学上册《11〔1〕在一次数学基础知识抢答赛上，王教员出了这么一个效果：某个多边形一切的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同窗仅用几秒钟就处置了效果，你能吗？〔2〕〔演示教具〕用四块大小外形完全相反的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？经过明天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。
这样一末尾就应用抢答赛效果以及教具演示实验来提问设疑，先生很容易提问：这个多边形是几边形呢？用四块大小外形完全相反的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会发生这种效果呢？从而可调动先生的学习兴味和留意力，创设恰当的教学情境。
〔1〕效果：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？〔2〕效果：恣意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样失掉的？你能找到几种方法？〔3〕先生思索，并分组交流讨论，教员深化小组参与活动，指点、倾听先生交流。
〔4〕先生分组选代表展现小组的探求效果,师生共同停止评判，对先生找到的不同方法要加以及时一定。
先生能够找到以下几种方法：①〝量〞—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②〝拼〞—即把四边形的四个内角剪上去，拼在一同，失掉一个周角；③〝分〞—即经过添加辅佐线的方法，把四边形联系成三角形。
教员在先生展现完后提问：①在〝量〞、〝拼〞、〝分〞这几种方法中，哪种方法操作复杂又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅佐线的作法，它们的共同点是什么？先回忆三角形、正方形和长方形的内角和，促使先生对新效果停止思索与猜想。
从复杂的四边形入手，让先生亲身操作寻求结论，易于惹起学习兴味，鼓舞先生找到多种方法，让先生体会多种联系方式，有利于深化体会转化的实质——四边形转化为三角形，也让先生体验数学活动充溢探求和处置效果方法的多样性。
经过交流，让先生用自己的言语清楚地表达处置效果的进程，可以提高言语表达才干。
人教版数学八年级上册 11.3 多边形及其内角和
11.3多边形及其内角和11.3.1多边形一、新课导入1.导入课题：请同学们仔细观察下面的三个图形，它们给我们以由一些线段围成的图形的形象，这些图形叫做什么形呢？这节课我们就来学习多边形.2.学习目标：（1）能叙述多边形、多边形的内角、外角和对角线的意义.（2）知道什么是凸多边形和正多边形.3.学习重、难点：重点：多边形及其有关的概念.难点：多边形的边的特征.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第19页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，可以结合下面的自学参考提纲学习，通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，理解多边形、多边形的内角及其外角的定义.（4）自学参考提纲：①认识多边形a.回忆三角形的概念，说说多边形的概念.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.b.下面这些图形分别是几边形？五边形六边形八边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.②认识多边形的内角、外角多边形的内角是多边形相邻两边组成的角，多边形的外角是多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，指出图2中多边形ABCDEF 的外角∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6.③列举出我们生活中见到的多边形.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：在日常生活中，学生接触的多边形比较多，本层次的内容学生能够很快掌握.②差异指导：引导学生列举出生活中的多边形.(2)生助生：学生之间相互交流学习的成果和困惑.4.强化：(1)多边形及其有关的角的概念.(2)练习：下列图形包含了哪些多边形？六边形四边形五边形和六边形1.自学指导：（1）自学内容：教材第20页内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，抓住各个概念中的关键词.（4）自学参考提纲：①什么叫多边形的对角线？连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.②什么叫凸多边形？指出下列多边形哪些是凸多边形.画出多边形任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.a,c,e是凸多边形.③什么叫正多边形？正多边形有什么特征？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正多边形各个角相等，各条边相等.④试从四边形、五边形、六边形中探究n边形的对角线条数m与边数n之间的关系.n (n≥4)m=n(3)22.自学：同学们可参照自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：多边形的对角线比较多，一般学生会有疏漏，应注意了解.②差异指导：引导学生领会对角线的重要应用是它可以把多边形分为几个三角形，从而把多边形的问题转化为三角形的问题来解决.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）多边形的对角线的定义，正多边形的定义.（2）练习：画出右图多边形的全部对角线.（3）完成教材第21页练习第2题.答：四边形的一条对角线将四边形分成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画出2条对角线，它们将五边形分成了三个三角形.三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生当众交谈自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效和存在的不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测3.教师自我评价（教学反思）:学习本课时，可让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组之间充分交流后概括所得结论，既巩固了三角形的知识，又用类比的方法引出多边形的有关概念，加深对本课时的学习.一、基础巩固（每小题10分，共50分）1.六边形的对角线共有（D）A.6条B.7条C.8条D.9条2.下列属于正多边形的是（B）A.长方形B.等边三角形C.梯形D.圆3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（B）A.7个B.8个C.9个D.10个4.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线.5.十二边形共有54条对角线，过一个顶点可作9条对角线，可把十二边形分成10个三角形.二、综合应用（20分）6.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？解：一共需要15场比赛.如图：三、拓展延伸（30分）7.四边形中，过一个顶点可画一条对角线，共可画两条对角线；五边形中，过一个顶点可画两条对角线，共可画五条对角线；六边形中，过一个顶点可画三条对角线，共可画九条对角线，请从以上三种情况寻找一下规律，看一看多边形的边数和对角线之间有关系吗？如果有，请找出来.如果是n边形，可画多少条对角线呢？解：有关系，多边形对角线的条数等于边数与（边数-3）的乘积的12即n边形对角线的条数=n(3)2n.11.3.2 多边形的内角和一、新课导入1.导入课题：我们知道，三角形的内角和等于180°；正方形、长方形的内角和都等于360°.那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°?五边形、六边形的内角和分别是多少呢？大家带着这个问题一起来探究多边形的内角和问题.2.学习目标:（1）探索多边形的内角和公式.（2）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用.3.学习重、难点:重点：多边形的内角和公式及推导.难点：探究多边形的内角和公式的应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第21页“思考”到第22页例1.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，完成课本中的思考及有关填空，积极思考完成自学参考提纲中的问题.（4）自学参考提纲：①多边形的内角和公式是怎样的？公式是怎样推导出来的？n边形内角和等于（n-2）×180°.从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角就等于（n-2）×180°.②把一个多边形分成几个三角形，你还有不同于课本中的分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？试试看！在n边形内选一点，连接这个点与n边形的各顶点，n边形被分成n个三角形，n边形的内角和等于n个三角形内角和总和减去一个周角，即n边形的内角和等于n×180°-360°=(n-2)×180°.③例1找两个角的关系是运用了什么知识找到的？哪个条件是隐含的？哪个条件是已知的？是运用多边形内角和等于（n-2）×180°找到的四边形ABCD的内角和等于360°这个条件是隐含的；四边形的一组对角互补这个条件是已知的.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：对于公式的推导，方法很多，但都围绕一个基本核心思路即把多边形分成若干个三角形，对于这个转化的数学思想方法，部分学生会存在理解困难，教师应及时了解情况.②差异指导：对学习中存在的各种问题予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互展示交流.4.强化：(1)多边形的内角和公式：n边形内角和等于(n-2)·180°.注意：多边形的内角和是180°的倍数.(2)练习：完成教材第24页“练习”.1.自学指导:(1)自学内容：教材第22页到第23页的内容.(2)自学时间：6分钟.(3)自学方法：分析并归纳例2的问题思路.(4)自学参考提纲：①阅读例2的解题过程，分析并归纳其解题思路，即外角和的求法.②完成例2后的思考中的问题，仿例2的解题思路完成其证明过程.③认真阅读教材第23页最后一段，体会这段文字所描述的意思，说说多边形的内角和还可以怎样解释？2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：对于“多边形的外角和等于360°的证明过程，部分学生叙述上会存在一定的困难，注意观察这些学生.②差异指导：对学习有困难的学生进行分类指导.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)多边形的外角和等于360°，与边数的多少没有关系.(2)练习：完成教材第24页“练习”.练习1：（1）x=65（2）x=60（3）x=95练习2：六边形练习3：四边形三、评价1.学生自我评价（围绕三维目标）：学生交流自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）：在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察、交流和表述，激发学生学习兴趣，强调分组讨论，学生与学生之间很好地交流与合作，利用师生的双向活动，适时调度，查漏补缺，从而顺利达到教学目的.一、基础巩固（每小题10分，共60分）1.如图（1），∠1=90度； 如图（2），∠1=85度；如图（3），∠1=95度.2.下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是(A)A.600°B.720°C.900°D.1080°3.若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数(C)A.增加B.减少C.不变D.不能确定4.正多边形的一个外角为36°，则它的边数是（A ）A.10B.6C.5D.85.正n 边形的内角和为（n-2）×180°，每一个内角都等于(2)n n ×180°，每一个外角都等于1n×360°. 6.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是十二边形.二、综合应用（20分）7.已知，在四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ＝5∶7，∠B 与∠A 的差等于∠C ，∠D 与∠C 的差是80度，求四边形ABCD 四个内角的度数.解：设∠A=5x°,∠D=y°,则∠B=7x°,∠C=2x°,由题意可得5x+7x+2x+y=(4-2)×180=360,y-2x=80.解得x1=17.5,y1=115,所以∠A=87.5°，∠B=122.5°,∠C=35°,∠D=115°.三、拓展延伸（20分）8.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米，后左转30度，再沿直线前进10米.又向左转30度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了多少米？解：由题意可知，小亮第一次回到出发地A点时，他的行走路线是一个正多边形，且这个正多边形的外角等于30°,边长为10米.所以这个多边形的边数为360°÷30°=12.所以一共走了12×10=120（米）.。
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多边形的内角和
一、说教材
教学内容是多边形的内角和及外角和定理的推导和应用。
在教学中要运用转化思想，观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想。
二、学生分析
学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线。
这为本节课的学习打下了一定的基础。
在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形划分为若干三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。
另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探究能力都得到一定的训练，本节课将进一步培养学生这些方面的能力。
三、设计理念
新课程要求老师要有先进的教学理念，要注重引导学生自主探究，培养学生的动手实践能力；要注重培养学生的创新精神；在学习过程中要让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动；要想方设法营造出良好的学习氛围，让学生当学习的主人，要多给学生机会，充分调动学生自主探究学习的积极性。
“数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”本节课的教学设计正是遵循这一原则进行的。
四、教学目标
1、知识与技能：
①探索并了解多边形的内角和公式。
②能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
③掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：
①经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
②通过学生自己动手操作，积极参加数学活动的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现，增强动手能力。
③在对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题过程中，培养学生“用数学”的能力。
3、情感态度与价值观：
①通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
②向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
五、教学重点
多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
六、教学难点
将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
七、教学手段
多媒体教学。
八、课前准备
多媒体教学课件，充足的四边形、五边形及其他多边形纸片。
学生准备学具。
九、教学过程
（一）、创设问题情境，导入新课
同学们，让我们再次走进多彩的图形世界，进一步探究有关多边形的问题。
走进多彩的多边形世界
1、以直观设情境，回忆旧知识。
①请你看一看，图形就在生活中：展示室内设计、钻石戒指、各种螺母、多边形水果盘等多边形实物。
②请你说一说，图中有哪些多边形。
你对多边形有多少了解
2、以复习做铺垫，产生新问题。
请你想一想：
①三角形的内角和定理。
三角形的外角和。
②多边形的对角线概念。
请你猜一猜：
③躲藏在花丛后面的角的度数。
演示flash动画片。
3、以问题引思考，导入新课题。
①我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么其他四边形呢？
②那么，五边形、六边形呢？
今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
”（板书课题）
（二）、引导探究内角和，合作交流
智慧第一站
问题：任意四边形的内角和是多少度？
1、动手试一试，就会有收获。
①请同学们设计数学实验：
方案一、任意画一个四边形，量一量它的四个内角，算一算它们的和，你能得出什么结论？
方案二、请同学们拿出准备好的四边形纸卡纸，标上字母，然后把其中的三个内角剪下，拼到最后一个内角上，看看会有什么结果？
（我们发现任意四边形的内角和都是360度。
）
②提出问题：能否利用三角形的内角和？怎样进行转化呢？（可以利用三角形的内角和。
过四边形一个顶点,作四边形的一条对角线,把四边形分成两个三角形,这样进行转化得到结论四边形的内角和为：2×180°= 360°。
）
精彩第二站
2、动笔画一画，就会有发现。
四人一个小组,讨论一下五边形的内角和应该怎样计算呢?
探究：你知道将五边形如何分割，来求它的内角和吗?
可以利用三角形的内角和。
过五边形一个顶点,作五边形的两条对角线,把五边形分成三个三角形,这样进行转化得到结论。
3、启迪思维，拓展创新
我们利用数学转化思想，把求多边形的内角和的问题转化为求若干三角形的内角和，关键是将n边形分割转化为三角形。
再进一步想一想，就会有更多方法：
如果点在多边形的其他位置呢？（多边形的内部或者在多边形的一条边上，你还能得出同样的结论吗？在外部呢？）（以五边形为例探究）（同桌讨论，登台演示）
探索一、在五边形内部任意取一个点p，与各个顶点连接，从而把五边形分成五个三角形，容易发现，这五个三角形的内角和比五边形的内角和多了360度
探索二、在五边形一条边上任意取一个点p，与不相邻的顶点连接，从而把五边形分成四个三角形，容易发现，这四个三角形的内角和比五边形的内角和多了180度
探索三、在五边形外部任意取一个点p，与各个顶点连接，从而图中有五个三角形，容易发现，原五边形的内角和等于四个三角形的内角和减去最底下的三角形的内角和。
还可以过五边形一个顶点,作五边形的一条对角线,把五边形分成一个三角形和一个四边形,这样进行转化得到结论。
闪亮第三站
4、小试牛刀：你能想出六边形和七边形的内角和各是多少吗？
①六边形的内角和：4×180°=720 °
②七边形的内角和：5×180°=900 °
幸运第四站
5、合作议一议，就会找到规律。
多边形的内角和与多边形的边数有什么关系？
教材87页的填空。
学生主动实验，积极思考，踊跃交流。
①从五边形、六边形一个顶点作对角线，可引多少条对角线？可把多边形分成多少个三角形？内角和是多少？
②分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
③n边形从一个顶点可作多少条对角线？可构成多少个三角形？内角和怎样求？为什么？
④你能得出求n边形内角和的公式吗？
规律探究：
归纳结论：
n边形的内角和等于(n－2)×180°（n是大于等于3的整数）。
成功第五站
6、认真做练习，就会有发展：
①例1、一个四边形的一组对角和为180°,这个四边形另一组对
角有什么关系?
②开心果：
∙为了迎接奥运，小明想设计一个内角和是2008°的多边形图案，他能实现吗？
∙一个多边形的木板,锯去一个角后,内角和为540度。
聪明的你能猜想出来这个木板原来的边数是多少吗？用你们的学具剪一剪，看看有几种情况吧！
∙求出图中未知数的值,说一说你是根据什么原理得到的? ∙有六个等圆,按甲、乙、丙三种摆放，它们圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，圆心连线外侧的阴影部分面积和依次记为a、b、c。
试找出面积最大的。
（三）、引导探究外角和，合作交流。