SPC培训1

–当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存 生产过程存 在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处 在特殊原因 于稳定状态：
超出控制线的点 连续七点上升或下降 连续七点全在中心点之上或之下 点出现在中心线单侧较多时， 点出现在中心线单侧较多时，如： –连续11点中有10点以上 连续11点中有10 连续11点中有10点以上 –连续14点中有12点以上 连续14点中有12 连续14点中有12点以上 –连续17点中有14点以上 连续17点中有14 连续17点中有14点以上 –连续20点中有16点以上 连续20点中有16 连续20点中有16点以上
2
R R
X
2
极差控制图：
注：D4、D3、A2为常数 CL ，随样本容量的不同而 不同，见《控制图的常 UCL 数和公式表》。
R
= R
R R
= D = D
4 3
R R
LCL
B3、在控制图 B3、在控制图上画出平均值和 差控制限的控制线 极差控制限的控制线
将平均极差（R）和过程均值（X-double bar）画成水平 实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。
波动原因
环境 测量 方法
异常波动 异常波动：是由特殊(异常) 原因造成的。如原材料不合 格、设备出现故障、工夹具 不良、操作者不熟练等。异 常波动造成的波动较大，容 易发现，应该由操作人员发 现并纠正。
3、基本统计量说明
1、平均值 Xbar 设X1，X2，…….Xn是一个大小为n的样本，则Xbar=（ X1+X2+……+Xn)/n ~ 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位 ~ 数。 如：5，9，10，4，7， ~X=7； 如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5 3、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin 4、标准差σ、s （1）总体标准差σ （2）样本的标准差s
B1、 算平均极差及过 B1、计算平均极差及过程平均值
平均值控制图： x = x1 + x 2 + x 3 + ..... k + Rk + xk
极差控制图： R 1 + R 2 + ..... R = k
B2、计算控制限 B2、
平均值控制图： CL UCL LCL
X
= X
X
= X = X
+ A A
计数型 特点：不可以连续 取值，也称离散型数据 。 如：废品的件数、缺陷数
波动的原因： 的原因：
材料
机器
人员
正常波动：是由普通(偶然) 正常波动 原因造成的。如操作方法的微 小变动、机床的微小振动、刀 具的正常磨损、夹具的微小松 动、材质上的微量差异等。正 常波动引起工序质量微小变化， 难以查明或难以消除。它不能 被操作工人控制，只能由技术、 管理人员控制在公差范围内。
控制图的判读 控制图的判读
作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态 “控制状态 控制状态 状态即 状态, 指生产过 的波动仅受正常原因的 产过程 ”. 控制状态即稳定状态 指生产过程的波动仅受正常原因的 影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态. 反 之,则为非控制状态或异常状态。 控制状态的标准可归纳为二条: – 第一条：控制图上点不超过控制界限; 控制图 不超过控制界限; 控制 – 第二条：控制图上点的排列分布没有缺陷 控制图 的排列分布没 控制 超出控制界限的点 超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限 是过程处于失控状态的主要证据。
波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产 实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至 由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产 品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等 重量、 重量 尺寸等）总是有差异，这种 差异称为波动 波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。 波动 消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制 的目的，但通过 消除波动不是 的目的 可以对波动进行预测和控制 。
1、在产品的生产过程中，计量值的分布形式有： 、在产品的生产过程中， 量值的分布形式有： 分布形式有 位置：中心值
形状：峰态
分布宽度
控制图原理
工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符 合正态分布。由正态分布的性质可知： 合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据 出现在平均值的正负三个标准偏差( 出现在平均值的正负三个标准偏差(X±3σ)之外的 概率仅为0.27% 这是一个很小的概率， 0.27%。 概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率 视小概率事件为实际上不可能” 的原理， 论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理， 可以认为：出现在X 区间外的事件是异常波动 可以认为：出现在X±3σ区间外的事件是异常波动 ，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离 了正常位置。 了正常位置。 控制限的宽度就是根据这一原理定为± 控制限的宽度就是根据这一原理定为±3σ。
“α”及“β”风险说明
“α”风险说明 “β”风险说明
（四）、控制图的种类 ）、控制图的种类 控制
按数据性质分类： 数据性
–计量型控制图 计量型控制图 平均数与极差控制图(X R Chart) 平均数与标准差控制图(X σ Chart) ~ 中位数与极差控制图(X R Chart) 单值与移动极差控制图( X Rm chart)
控制图示例:
上控制界限(UCL) 制界限( 中心线(CL) 下控制界限(LCL)
（二）、控制图的目的 ）、控制图 控制
控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将 数值以曲线表示出來，以观察其变异的趋势 ，而且能显示变异属于正常或异常波动，并 反映过程是否正常和稳定。
利用控制限区隔 是否为非机遇性
（三）、控制图的设计原理： ）、控制图的设计原理： 控制图的设计原理
2、图示判定准则： 图示判定准则：
当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊 原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状 态。 准则2: (4/5B) 准则1:(2/3 1:(2/3A) 判定准则2: (4/5B) 判定准则1:(2/3A) 3点中有2点在A区或A区以外 5点中有4点在B区或B区以外 UCL A
“α”及“β”风险定义
根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误 有两类。 第一类错误是把正常判为异常，它的概率为α，也就是说 ，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据 过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 发警报， 虛发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从 而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误. 第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为β，即工序 中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常 ，因而使人将异常误判为正常。漏发警报 漏发警报,过程已经处于不稳 定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成 损失. 两类错误不能同时避免，减少第一类错误(α)，就会增加 第二类错误(β)，反之亦然。
抽样原则： 抽样原则：组內变差小，组间变差大 变差小 组间变差大
计算每个子组的均值和极差R： 算每个 的均值和极 平均值的计算： R值的计算：
x1 + x 2 + x 3 + x 4 x= 4 R = xmax xmin
99 98 100 101 99 99.4 3 100 101 100 99 100 100 2 98 97 98 99 99 98.2 2
三、基本的统计概念
数据的种类
计量型 计数型
波动（变差）——波动的概念、原理及波动的种 类 普通原因/异常原因 基础的统计量——平均值X、中位数X、极差R 标准偏差σ、S ~
1、数据的种类
计量型 特点：可以连续取值也 称连续型数据。 如：零件的尺寸、强度、 重量、时间、温度等 2、波动（变差）的概念： 、波动（变差）的概念
Ａ 阶 段 收 集 数 据 A A A A A
选择子组大小、频率和数据 选择子组大小 率和数据： 数据 每组样本数：2-5； 组数要求：最少25组共100个样本；频率可参考下表：
抽样间隔 每小时产量 10以下 10-19 20-49 50-99 100以上 不稳定 8小时 4小时 2小时 1小时 1小时 稳定 8小时 8小时 8小时 4小时 2小时
步 骤 C：
Ｃ 阶 段 过 程 控 制 解 C3、重新计算控制界限 C4、分析均值图上的数据点 超出控制限的点 链 明显的非随机图形 C1、分析极差图上的数据点 C2、识別并标注特殊原因(极差图) 超出控制限的点 链 明显的非随机图形
C5、识別并标注特殊原因(均值图) C6、重新计算控制界限 C7、为了继续进行控制延长控制限
是否稳定？
寻找并消除异常原因
计算过程能力
能力是否足够？
检讨机械、设备 提升过程能力
控制用控制图
五、计量型控制图的制作步骤 计量型控制图的 和判定原则 1、建立Xbar-R控制图的四步骤：
收集数据 A、 收集数据 B 、计算控制限 C、过程控制解释 程控制解释 程能力解释 D 、过程能力解释
步骤A ：
–计数值控制图 计数值控制图 计数值控制
不良率控制图(P chart) 不良数控制图(np chart,又称 Pn chart或d chart) 缺点数控制图(C chart) 单位缺点数控制图(U chart)
控制图的应用流程： 控制图的应用流程：
确定控制的产品特性、 控制图类型 收集数据并制作 分析用控制图
每组平均值和极差的计算示例： 每组平均值和极 的计算示例： 平均值和
1 2 3 4 5 平均 极差 100 98 99 100 101 99.6 3 98 99 97 100 99 98.6 3