【最新】华师大版七年级数学下册第五章《平行线的性质》导学案
华师大版七年级数学下册精品教案全册
华师大版七年级数学下册精品教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，平行公理及推论。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集，数据的整理，频数与频率，条形统计图与折线统计图。
3. 第七章：平面几何图形详细内容：三角形，四边形，圆的基本概念及相关性质。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握相交线与平行线的性质及判定方法；（2）学会数据的收集与整理，能绘制条形统计图与折线统计图；（3）掌握平面几何图形的基本概念及相关性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践，培养学生的空间想象能力；（2）通过数据分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生的团队协作精神，提高沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质；（2）数据的整理与统计图的绘制；（3）平面几何图形的性质。
2. 教学重点：（1）平行线与相交线的性质；（2）数据的收集与整理；（3）平面几何图形的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：（1）直尺、圆规、量角器；（2）多媒体教学设备。
2. 学具：（1）直尺、圆规、量角器；（2）练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 引入：（1）通过生活中的实例，引出相交线与平行线的概念；（2）提出问题，引导学生思考如何收集与整理数据；（3）展示几何图形，让学生观察并描述其特征。
2. 知识讲解：（1）讲解平行线的判定与性质；（2）介绍数据的收集与整理方法；（3）讲解平面几何图形的基本概念及相关性质。
3. 例题讲解：（1）相交线与平行线的性质应用题；（2）数据分析与统计图绘制题；（3）平面几何图形的性质应用题。
4. 随堂练习：（1）平行线的判定与性质练习题；（2）数据的收集与整理练习题；（3）平面几何图形的性质练习题。
六、板书设计1. 华师大版七年级数学下册教案2. 内容：（1）平行线与相交线的性质；（2）数据的收集与整理方法；（3）平面几何图形的基本概念及相关性质。
华师版七年级下册数学教案全册完整版
华师版七年级下册数学教案全册完整版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 相交线1.2 平行线1.3 平行公理1.4 平行线的性质2. 第六章：平面几何图形2.1 线段和射线2.2 角2.3 三角形2.4 四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会使用画图工具绘制基本的平面几何图形，并掌握其性质。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的性质与判定，平面几何图形的性质。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质，三角形和四边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，直尺，圆规。
2. 学具：学生用直尺，圆规，三角板，画图本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中相交线与平行线的例子，引出本章内容。
2. 例题讲解：（1）相交线的性质：讲解例题，引导学生发现相交线形成的角和其性质。
（2）平行线的判定：讲解例题，引导学生掌握平行线的判定方法。
（3）平面几何图形的性质：讲解例题，引导学生掌握三角形和四边形的性质。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学内容。
六、板书设计1. 相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 平面几何图形的性质。
3. 例题解析和随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a和b相交，求∠A和∠B的和。
（3）绘制一个等边三角形和一个矩形，并标出它们的性质。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：布置一些拓展性的题目，提高学生的思维能力，激发学生的学习兴趣。
附录：作业答案（1）∠A+∠B=180°（2）图形中，直线AB和CD是平行线。
（3）等边三角形的性质：三边相等，三角相等；矩形的性质：对边平行且相等，四个角都是直角。
重点和难点解析1. 教学内容的准确性和完整性。
华师版七年级下册数学精品教案全册最新版
华师版七年级下册数学精品教案全册最新版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 平行线的判定与性质5.2 两条平行线的距离5.3 利用平行线变换解题2. 第六章：三角形6.1 三角形的内角与外角6.2 三角形的边6.3 三角形的相似二、教学目标1. 理解平行线的判定与性质，掌握两条平行线的距离的计算方法。
2. 掌握三角形的内角与外角、三角形边的关系，以及三角形相似的条件。
3. 能够运用所学知识解决实际问题，培养逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，三角形的相似条件。
2. 教学重点：三角形内角与外角的关系，三角形边的计算，平行线距离的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际情景，引导学生发现平行线和三角形的应用。
2. 新课导入：（1）平行线的判定与性质通过观察生活中的实例，引导学生发现平行线的性质。
讲解平行线的判定方法，并举例说明。
（2）两条平行线的距离引导学生通过画图，探究两条平行线间的距离计算方法。
（3）三角形的内角与外角介绍三角形的内角与外角，引导学生通过量角器测量并验证内角和为180°。
讲解三角形外角的性质。
（4）三角形的边引导学生通过实际操作，探究三角形的边长关系。
（5）三角形的相似讲解三角形相似的判定方法。
通过实际例题，引导学生学会运用相似三角形解题。
3. 例题讲解：针对每个知识点，选择典型例题进行讲解。
4. 随堂练习：布置与知识点相关的练习题，引导学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 华师版七年级下册数学精品教案2. 知识点：平行线、三角形3. 板书内容：（1）平行线的判定与性质（2）两条平行线的距离（3）三角形的内角与外角（4）三角形的边（5）三角形的相似七、作业设计1. 作业题目：（2）计算：已知直线AB和CD平行，点E在AB上，点F在CD上，EF=8cm，求BC的长度。
华师大版新七年级数学下册教案全册
华师大版新七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 生活中的平行线5.2 平行线的判定与性质5.3 平行线的应用2. 第六章：三角形6.1 三角形的边6.2 三角形的角6.3 三角形的分类6.4 三角形的性质二、教学目标1. 理解并掌握平行线的判定与性质，能运用其解决实际问题。
2. 学习三角形的边、角、分类及性质，提高空间想象能力和几何图形的识别能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形的性质。
2. 教学重点：平行线的判定与性质在实际问题中的应用、三角形的分类及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线情景，引导学生关注平行线在生活中的应用。
2. 新课导入：讲解平行线的判定与性质，通过例题讲解和随堂练习，巩固知识点。
3. 知识拓展：介绍三角形的相关概念，引导学生观察三角形的边、角、分类及性质。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高实际操作能力。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 平行线的判定与性质2. 三角形的边、角、分类及性质3. 例题及解答4. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中哪些是平行线，并说明理由。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的平行线与三角形，学会运用所学知识解决实际问题。
可布置一些研究性学习任务，如：寻找生活中的平行线与三角形，并介绍其应用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习3. 作业设计中的题目和答案4. 课后反思及拓展延伸的实施一、教学难点与重点的确定（1）平行线的判定与性质：这是第五章的核心内容，需要学生掌握平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）以及平行线的性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、平行线之间的距离处处相等）。
七年级数学下册5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用导学案
第五章相交线与平行线.°，做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .EDCBA【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠E n有什么关系？教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片6-16）【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C与各拐角之间有什么关系？二、课堂小结平行线的判定与性质平行线的判定已知角的关系得平行的关系．平行线的性质已知平行的关系得角的关系．1.填空：如图,(1)∠1= 时，AB∥CD.(2)∠3= 时，AD∥BC.2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1= ∠2;②∠3= ∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+ ∠5=180°，其中能判断a//b的是( )A. ①②③④ B .①③④C. ①③D. ④当堂检测教学备注配套PPT讲授3.课堂小结4.当堂检测（见幻灯片17-21）3. 有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC的度数. 请补全下列解答过程.解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）,∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,∴∠ = °, ∠ = °.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片17-21）。
【最新】华师大版七年级数学下册第五章《平行线的判定》导学案
新华师大版七年级数学下册第五章《平行线的判定》导学案一、 目标导学： 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
二、 自主学习：（一）温故互查1、如图1，⑴直线AD 与BC 被直线AB 所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB 是 ，⑵∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；2、如图2，⑴∠1和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，⑵∠EDC 和∠DAB 是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的； （二）探究新知1、判定两条直线平行的方法有哪些？ 判定方法1：__________________________ 判定方法2：__________________________ 判定方法3：__________________________ 判定方法4：__________________________2、 如图(3) （1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB ∥CD ； （2）如果∠1=∠2，根据_______________，可得AB ∥CD ；（3）如果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB ∥CD.如图(4) （1）如果∠1=∠D ，那么______∥_______； （2）如果∠1=∠B ，那么______∥_______； （3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____ （4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____；三、 合作交流：1、如图，直线AD 与CE 交于D ，且∠1＋∠E = 180°，试问：AB 与EF 平行吗？请说明理由。
图4 A BC D E F 1 2 34 图3C D E1223456 图1 A B CD E 1234F2、如图，若∠A =∠FDB ，∠A =∠F ，则有AB ∥EF ，试说明理由。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，平行线与相交线的相关问题。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集、整理、描述和分析，概率初步。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的性质、分类、全等三角形的判定与性质。
4. 第八章：实数详细内容：有理数的平方、立方，实数的概念，实数的运算。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线、相交线的判定与性质，并能应用于解决实际问题。
2. 培养学生收集、整理、描述和分析数据的能力，初步理解概率的概念。
3. 使学生了解三角形的性质、分类，掌握全等三角形的判定与性质，并能解决相关问题。
4. 让学生理解实数的概念，掌握实数的运算方法，提高数学运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定，实数的概念。
2. 教学重点：数据的收集与整理，三角形性质与分类，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，三角板，量角器。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：详细讲解平行线的判定与性质，引导学生运用到实际问题中。
3. 随堂练习：设计相关习题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：组织学生进行实际调查，收集数据，并进行整理、描述和分析。
5. 三角形教学：通过实例，引导学生发现三角形的性质与分类，讲解全等三角形的判定与性质。
6. 实数教学：从有理数出发，引入实数的概念，讲解实数的运算方法。
六、板书设计1. 知识点框架：列出各章节的主要知识点，便于学生梳理。
2. 例题与解答：展示典型例题，给出详细解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：两条平行线之间的距离相等。
①计算平均身高；②求出中位数、众数。
（3）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
人教版七年级下册(新)第5章第三节《平行线的性质》教案
最后，对于课堂总结环节，我觉得可以做得更好。在今后的教学中，我打算让学生更多地参与到总结过程中，让他们自己总结今天学到了哪些知识点，以及这些知识点在实际生活中的应用。这样不仅能巩固所学知识，还能提高学生的表达能力。
5.课后作业：布置与平行线性质相关的练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.提升几何直观：通过探索平行线的性质，培养学生观察图形、理解几何关系的能力，提高几何直观素养。
2.培养逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生从特殊到一般，通过具体实例发现平行线的性质，学会运用逻辑推理进行证明，增强推理能力。
3.发展数学建模素养：设计实际问题，让学生运用平行线性质构建数学模型，解决问题，提高数学建模能力。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将提出一些开放性的问题来引导学生思考，帮助他们发现问题、分析问题并解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果，这些成果将被记录在黑板上或投影仪上。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。它们在几何图形中有着重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析铁路轨道的布局，我们可以看到平行线在实际中的应用，以及它们如何帮助我们理解和解决问题。
华师大版新七年级数学下册教案全册
华师大版新七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，图形的平行移动与翻折。
2. 第六章：三角形详细内容：三角形的判定，三角形的性质，等腰三角形，勾股定理。
3. 第七章：变量之间的关系详细内容：函数的概念，正比例函数，反比例函数，一次函数。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线、三角形及函数等基本概念，提高空间想象能力。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，增强数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，勾股定理的应用，函数的概念及其性质。
2. 教学重点：等腰三角形的性质，一次函数的图像与性质，反比例函数的图像与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、量角器、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如剪刀、窗户等，引出相交线与平行线的概念。
2. 例题讲解：讲解平行线的判定与性质，引导学生运用直尺、圆规等工具进行实际操作。
3. 随堂练习：让学生绘制图形，判断平行线，并运用平行线的性质解决问题。
4. 知识讲解：详细讲解三角形的判定、性质，结合实际例题，让学生掌握等腰三角形和勾股定理。
5. 课堂互动：引导学生分组讨论，探讨函数的概念及其性质。
6. 例题讲解：讲解正比例函数、反比例函数、一次函数的图像与性质，并让学生进行实际操作。
7. 随堂练习：让学生绘制函数图像，解决实际问题。
六、板书设计1. 相交线与平行线：判定方法、性质、应用。
2. 三角形：判定、性质、等腰三角形、勾股定理。
3. 变量之间的关系：函数的概念、性质、图像。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中哪些是平行线，并说明理由。
（2）证明：等腰三角形的底角相等。
（3）求解勾股数。
（4）绘制正比例函数、反比例函数、一次函数的图像。
平行线的性质(导学案)七年级数学下册同步备课系列(人教版)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.3.1平行线的性质导学案一、学习目标：1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.重点：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补难点：平行线的判定和性质综合应用二、学习过程：复习回顾根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么____∥____（）②如果∠1＝∠B，那么____∥____（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥____（）问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？合作探究探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c 与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______.【归纳】性质1：_________________________________________.简单说成：__________________________.性质2:_________________________________________.简单说成：__________________________.性质3:_________________________________________.简单说成：__________________________._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________几何语言：性质1：∵a∥b ∴___________性质2：∵a∥b∴___________性质3：∵a∥b ∴________________自学导航思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(_______________________)又∵∠1=____(对顶角相等)∴∠2=∠3(_________)如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？考点解析考点1：平行线的性质1例1.如图，D，E，F 分别是三角形ABC 三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD 等于()A.80°B.75°C.70°D.65°_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，已知直线a//b，c 为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是()A.30°B.60°C.120°D.150°2.如图，直线a//b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b 上，若∠1=50°，则∠2的度数是()A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图，已知AB//CD，BC 是∠ABD 的平分线，若∠2=64°，则∠3=______.考点2：平行线的性质2例2.如图，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE 的度数._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，平行线AB，CD 被直线EF 所截，FG 平分∠EFD，若∠EFD=70°则∠EGF 的度数是（）A.35°B.55°C.70°D.110°2.如图，直线a//b，点C，A 分别在直线a，b 上，AC⊥BC，若∠1=50°，则∠2的度数为______.3.如图，AB//CD//EF，∠A=54°，∠C=26°，则∠AFC=_______.考点3：平行线的性质3例3.如图，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E 的度数._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【迁移应用】1.如图，直线m//n，其中∠1=40°，则∠2的度数为()A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图，直线a//b，直线c 分别交a，b 于点A，C，点B 在直线b 上，AB⊥AC.若∠1=130，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.70°3.如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数.考点4：利用平行线的性质解决折叠问题例4.如图，将一张长方形纸片(其中AD//BC)沿EF 折叠后，使得点A，B 分别学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________落在点A′B′的位置.若∠2=56°，求∠1的度数.【迁移应用】1.如图，将一长方形纸片沿AB 折叠，已知∠ABC=36°，则∠D 1AD=()A.48°B.66°C.72°D.78°2.如图，把一张对边平行的纸条沿EF 折叠，点B，C 分别落在点H，G 处.若∠FEH=124°，则∠1=______.3.如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D，C 分别落在点D′，C′的位置上，ED′与BC 相交于点G.若∠EFG=55°，求∠1与∠2的度数.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点5：利用平行线的性质解决实际问题例5.一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直于地面AE 于点A，CD 平行于地面AE.若∠BCD =10°则∠ABC=_______.【迁移应用】1.如图是超市购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底CD 平行，∠1=100°，∠2=48°，则∠3的度数是()A.52°B.48°C.42°D.62°2.如图，一束光线AB 先后经平面镜OM，ON 反射后，反射光线CD 与AB 平行，当∠ABM=40°时，∠DCN 的度数为（提示：由反射角=入射角，可得∠OBC =∠ABM，∠DCN=∠BCO)()A.40°B.50°C.60°D.80°3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1，∠2，则∠1+∠2=______.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点6：平行线的判定和性质的综合应用例6.如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB=180°.试说明：∠1=∠2.例7.如图，点F 在线段AB 上，点E，G 在线段CD 上，AB//CD.(1)若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC 的度数；(2)若∠1=∠2，试说明：AE∥FG.【迁移应用】1.如图，点Р在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说明：∠E=∠F.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.如图，AB//CD，点F 在CD 上，延长BC，AF 交于点E，∠1=∠2，∠3=∠4.试说明：AD//BE.3.如图，∠1+∠2=180°.(1)试说明：AB∥EF；(2)若CD 平分∠ACB，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠EDF的度数.。
人教七下第五章5.3 平行线的性质导学案
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质(第1课时)学习目标1.掌握平行线的三个性质.2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算.3.通过对比,理解平行线的性质和判定的区别.自主探索一、设计问题,创设情境已知直线AB及其外一点P,过点P画出AB的平行线.问题1:平行线的判定方法有哪三种?它们是先知道什么、后知道什么?问题2:根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?二、动手实践,探索规律动手画一画:(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a,b,再画一条截线c,使之与直线a,b相交,并标出所形成的八角.(2)测量上面八个角的大小,记录下来.从中你能发现什么?探究性质2:如图所示,已知a∥b,那么∠3与∠2有什么关系?探究性质3:如图所示,已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系呢?归纳:平行线的三条性质问:如果两条直线不平行,也被第三条直线所截,同位角、内错角还相等吗?同样,同旁内角还互补吗?三、跟踪练习,巩固新知1.如图所示,AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠D,∠C,∠B的度数.2.在下图所示的3个图中,a∥b,分别计算∠1的度数.(1) (2) (3)四、变式训练,巩固提高【例题】小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯形上底的一部分(如图).要订造一块新的玻璃,已经量得∠A=115°,∠D=100°,你想一想,梯形另外两个角各是多少度?[巩固提高]1.如图所示,已知∠1=∠2;试说明:∠BCD+∠D=180°.2.如图所示,AB∥CD,∠1=140°,求∠2,∠3,∠4.3.如图所示,已知∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.(1)试说明DE∥BC;(2)求∠C的度数.达标检测1.如图所示,直线a∥b,∠1=54°,那么∠2,∠3,∠4各是多少度?2.如图所示,BD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.3.如图所示,点D,E,F分别在△ABC的边AB,AC,BC上,且BE∥BC,∠B=48°.(1)求∠ADE的度数;(2)如果∠DEF=48°,那么EF与AB平行吗?5.3.1 平行线的性质(第2课时)学习目标1.掌握平行线的三个性质.2.学会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算.3.通过对比,能够区分平行线的性质和判定.精彩回放平行线的性质1:平行线的性质2:平行线的性质3:题组训练训练题组一两条直线被第三条直线所截,则( )A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上结论都不对(反馈)α和β是同旁内角,若∠α=50°,则∠β的度数为( )A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定训练题组二1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已量得∠A=125°,∠D=105°.已知梯形的两底AD∥BC,请你求出另外两个角的度数.2.在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东42°,甲、乙两地同时开工,若十天后公路准确接通,乙地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么?(反馈)某人从点A向南偏东40°走到点B,再自点B向北偏西75°走到点C,则∠ABC=.3.货船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿方向前进.训练题组三1.如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=2.如图所示,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线,图中与∠AOF相等的角有( )A.2个B.3个C.4个D.5个(开放思考)如图所示,D,G是△ABC中AB边上的任意两点,DE∥BC,GH∥DC,则图中相等的角共有( )A.4对B.5对C.6对D.7对训练题组四1.如图所示,a∥b,c⊥a,试说明c⊥b,请用一句话总结此题的结论.2.如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,求∠CDO.3.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角有何关系?请加以推理说明.若其中一个角是另一个角的4倍多10°,求这两个角的度数.(反馈)若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,则这两个角有什么关系?4.如图所示,已知E是BC延长线上一点,∠A=∠B,CD∥AB,试探求CD是∠ACE的什么线?(变式一)如图所示,AB∥CD,MG平分∠EMB,NH平分∠END,那么MG与NH是什么关系?为什么?你能用语言描述此题得到的结论吗?(变式二)将“同位角的角平分线”换为“内错角的角平分线”或“同旁内角的角平分线”又如何?(变式三)两条直线a,b被直线AB所截,CA,CB分别是∠BAE与∠ABF的平分线,若∠C=90°,问直线a与直线b是否平行?达标检测1.如图所示,已知CD平分∠ACB,且DE∥AC,CD∥EF.试说明:EF平分∠DEB.2.把一张对边互相平行的纸条(AC'∥BD')折成如图那样,EF是折痕,若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°,求∠AEG,∠EGB的度数.5.3.2 命题、定理、证明学习目标1.对命题、真命题、假命题等概念有所理解.2.理解几何命题的组成,能够区分命题的题设和结论两部分,并能将命题改写成“如果……,那么……”的形式.3.会判断一些命题的真假.4.通过学习讨论与教师的讲解,明确命题及其含义,正确区分真假命题.自主探索一、设计问题,创设情境1.让学生随意说一句完整的话,每个小组可以派一名同学说.2.找出哪些是判断某一件事情的句子?二、学生探究,明确概念(一)命题的概念下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有对事情作出判断?1.对顶角相等;2.画一个角等于已知角;3.两直线平行,同位角相等;4.a,b两条直线平行吗?5.温柔的李明明;6.玫瑰花是动物;7.若a2=4,求a的值;8.若a2=b2,则a=b.(二)命题的组成:指出下列各命题的题设和结论,并改写成“如果……,那么……”的形式.1.对顶角相等;2.内错角相等;3.两平线被第三直线所截,同位角相等;4.3<2;5.平行于同一直线的两直线平行;6.直角三角形的两个锐角互余;7.等角的补角相等;8.正数与负数的和为0.(三)命题的分类下列句子哪些是命题?是命题的,指出是真命题还是假命题.1.猪有四只脚;2.内错角相等;3.画一条直线;4.四边形是正方形;5.你的作业做完了吗?6.同位角相等,两直线平行;7.对顶角相等;8.垂直于同一直线的两直线平行;9.过点P画线段MN的垂线;10.x>2.(四)公理与定理公理举例:1.直线公理:2.线段公理:3.平行公理:定理举例:1.补角的性质:2.余角的性质:3.对顶角的性质:4.垂线的性质:5.平行公理的推论:6.平行线的判定定理:7.平行线的性质定理:达标检测(1)指出下列语句中的命题.①学习几何不难.②奇数不能被2整除.③能被5整除的数,末位一定是0.(2)找出下列各句中的真命题.①90°的角一定是直角.②凡是相等的角都是直角.(3)将下列命题写成“如果……,那么……”的形式.①偶数都能被2整除.②两个单项式的和是多项式.。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定(2)》导学案 (2)
9654321DCB ADCB A新人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定（2）》导学案年级 七年级学科数学第一备课 审核 第二备课 课题 5.2.2平行线的判定（2）课型 授新章节 第五章备课时间授课时间学习目标分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空 间观念,推理能力和有条理表达能力重点 直线平行的条件的应用.难点选取适当判定直线平行的方法进行说理 学 习 过 程一、知识回顾平行线的判定方法有几种？分别是什么？平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行 平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行二．巩固练习：（一）填空1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.(第1题) (第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. （二）选择题.1.如图,下列判断不正确的是( ) A.因为∠1=∠4,所以DE ∥AB B.因为∠2=∠3,所以AB ∥EC5E 4321DCBAFE21DCBAFE 4321D CBA C.因为∠5=∠A,所以AB ∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD ∥BE 2.如图,直线AB 、CD 被直线EF 所截,使∠1=∠2≠90°,则( )A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4 （三）解答题.1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.已知,如图2,点B 在AC 上,BD ⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由.课堂后测如图,下列判断不正确的是( )A.因为∠1=∠4,所以DE ∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB ∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB ∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD ∥BE学习反思5E 4321DCBA。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理和表示3. 第七章：一元一次不等式与方程7.1 不等式7.2 方程二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会进行数据的收集与整理，能运用图表表示数据。
3. 掌握一元一次不等式与方程的解法，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法数据的整理与表示一元一次不等式与方程的解法2. 教学重点：掌握平行线的性质和判定方法学会数据的收集、整理和表示熟练解决一元一次不等式与方程问题四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如校园平面图中的相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：第五章：讲解相交线与平行线的定义、性质和判定方法，结合实际例题进行分析。
第六章：介绍数据的收集、整理和表示方法，通过实例演示，让学生动手操作。
第七章：讲解一元一次不等式与方程的解法，结合实际问题进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，让学生巩固所学。
4. 例题讲解：针对每个章节的重点和难点，选取典型例题进行讲解。
六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称。
2. 内容：用不同颜色粉笔标出重点、难点，图文并茂，简洁明了。
七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列图形中的线段是否相交或平行。
6.1：收集本班同学的身高、体重数据，整理成表格。
7.1：解下列不等式：2x 3 > 5，3(x 2) < 4x + 1。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：相交线与平行线在实际生活中的应用数据的收集、整理和表示在统计学中的应用一元一次不等式与方程在解决实际问题中的应用重点和难点解析一、教学内容中的重点章节和内容重点关注第五章相交线与平行线、第六章数据的收集与整理、第七章一元一次不等式与方程。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。
2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：坐标系的建立，坐标的表示方法，坐标与图形的关系。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的分类，三角形的性质，三角形的判定，等腰三角形的性质与判定。
4. 第八章：实际问题与一次方程详细内容：一次方程的应用，列一次方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定，能运用相关知识解决实际问题。
2. 学会建立平面直角坐标系，理解坐标的意义，能利用坐标系解决几何问题。
3. 掌握三角形的性质与判定，了解等腰三角形的特殊性质，并能在实际问题中运用。
4. 学会运用一次方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质（2）平面直角坐标系的建立与应用（3）一次方程在实际问题中的应用2. 教学重点：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）三角形的性质与判定（3）一次方程的实际应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过生活中的实例，让学生了解平行线在实际中的应用。
（2）通过观察坐标系中的点、线，让学生认识坐标系的重要性。
2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定与性质，通过例题使学生理解并掌握。
（2）以实际问题为例，让学生学会建立平面直角坐标系，并解决几何问题。
（3）讲解三角形的性质与判定，以等腰三角形为例，让学生掌握特殊三角形的性质。
3. 随堂练习：（1）让学生完成相关习题，巩固所学知识。
（2）针对难点、重点进行针对性练习。
六、板书设计1. 知识点梳理：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）平面直角坐标系（3）三角形的性质与判定（4）一次方程的实际应用2. 例题展示：（1）平行线的判定与性质例题（2）坐标系中的几何问题例题（3）三角形性质与判定例题七、作业设计1. 作业题目：（1）完成教材课后习题。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(第三课时)》导学案
新人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(第三课时)》导学案年级七年级学科数学第一备课审核第二备课课题 5.3.1. 平行线的性质(第3课时) 课型授新章节第五章备课时间授课时间学习目标平行线性质定理和判定定理的综合应用。
能够综合应用平行线性质定理和判定定理重点平行线性质定理和判定定理的综合应用。
难点灵活运用平行线性质定理和判定定理学习过程一．预习：1．平行线的判定方法有哪些？2．平行线的性质有哪些？二．想一想：如图 1.是一块梯形铁片的残余部分,量得∠D=100°,∠C=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?（思考：梯形有什么特征？∠A与∠D、∠B 与∠C有什么关系?）解：∵AB∥CD∴∠A+______=1800，∠B +_________=1800 ( ____________)∴∠A=1800－_______=________________________∠B=1800－_________=_______________________D CBAF ED CBA三．做一做：图1 图21．如图 2.所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是_________ 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是_________________.2．如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.DCBA123. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba3412课堂后测1.如图所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°, 求∠2的度数。
GF EDCBA 122．如图所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,•求∠AEF+∠CFE 的度数.FEDCB A 12学习反思。
华师大版初中数学七年级下册4.8.1平行线导学案
【一】预习交流。
一：平（1）如果直线 a、b 有一公共点，则称直线 a、b 相交；
（2）如果直线 a、b 没有公共点，则称直线 a、b 平行。
概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做
；
在同一平面内，不重合的直线的位置关
系：
。
（3）平行线：直线 AB 与直线 CD 互相平行
图形：
A
B
C
D
记作：
（二）画平行线
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。
C
3、请你根据此方法练习画平行线：
B
已知:直线 a,点 B,点 C.
a
(1)过点 B 画直线 a 的平行线
(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?
已知：直线 AB，及直线 AB 外一点 P，请过 P 点作直线 AB 的平行 线。
B
） )
一放：放三角板，把直角三角 板的一条直角边与已知直线重 合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直 角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三 TB:小初高题库
A
B
A
B
C
C
D
D
E
E
F
【二】展现提升。
例 1、过直线外一点画（作）已知直线的平行线
预习笔记
角尺使其边与直线外已知点重 合。 四画：沿着直角三角板直角边 画直线
EF 与 AB 平行吗?为什么?
E
P
D
C
·
F
A
4.思维拓展：完成下列推理，并在括号内注明理由。 ①、如图 1 所示，因为 AB // DE，BC // DE（已知）。
所以 A,B,C 三点_____（ ②、如图 2 所示，因为 AB // CD，CD // EF（已知），
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》学案 1
c 新人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》学案学习目标：1．灵活运用平行线的性质和判定；2．能用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算．3．通过独立思考、小组讨论，培养勤于思考、勇于探索钻研的能力． 学习重点：平行线的性质和判定的运用．学习难点：区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定是难点． 【学前准备】1．复习： 平行线的性质： 平行线的判定：（1）两直线平行，同位角相等； （4）同位角相等，两直线平行； （2）两直线平行，内错角相等； （5）内错角相等，两直线平行； （3）两直线平行，同旁内角互补； （6）同旁内角互补，两直线平行. 2．填空： （巩固练习） （1）∵AD∥BC， ∴∠5= ( ) (2) ∵AB∥CD,∴∠BAD+ =1800( ) (3) ∵∠1=∠2，∴ ∥ ( ) (4) ∵AD∥BC,∴ ( ) (5) ∵ ,∴FB∥CD ( )3．如图，A B∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数． 【课堂探究】例1 如图，已知直线a 、b 被c 、d 所截，且c ⊥a,c ⊥b ，∠1=700，求∠2的度数.例2如图，已知EF ∥CD ，∠A=1100，∠ACF=420，∠EFC=280,那么AB 与CD 平行吗？说明理由.例3 如图，∠2=1250,∠D=550, ∠1=550， (1) 分别判断CD 与EF ，AD 与BC 的位置关系，并说明理由. （2）若AB ∥EF ，求∠B 的度数.教师二次备课备课教师：21D C F E B A E F D C B A 21d b a 54312BC DF A【课堂检测】5．如图, 已知E 、A 、B 三点在同一直线上，AD 是∠EAC 的平分线，∠EAC=1300, ∠C =650. (1)试说明AD 与BC 平行； （2）求∠B 的度数. 【课堂小结】（1）三条性质的前提条件是“两条直线平行”，当两条直线不平行时，“同位角、内错角相等，同旁内角互补”这些结论就不成立了.D CE B A（2）平行线的判定中的条件与结论和平行线性质中的条件和结论恰好对换，注意区分. 课后作业1. 选择题：（1）如图，由DC∥AB，可以得到（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 （2）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= ( )A ．1800B ．2700C ．3600D ．54002.如图2， 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠= .3.如图3，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG•平分∠BEF，若∠1=72°， 则∠2= °.4.如图，如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交 于E 、C 、B 、F ，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A =∠D． 证明：∵∠1=∠2，（ ）∠2=∠BGA（ ）， ∴∠1=∠BGA（ ）∴CE∥BF（ ） ∴∠B=∠AEC ( ) 又∵∠B=∠C，（已知） ∴∠C=∠AEC （等量代换）∴AB∥CD（ ） ∴∠A=∠D（ ） 5．如图，AB∥CD,∠1=500，求∠2和∠4的度数．教师二次备课教学反思：6．如图，在四边形ABCD 中，如果AD∥BC，∠A=60°,求∠B 的度数， 不用度量的方法，能否求出∠D 的度数．.EFD CB A G F E DC BA 12D BA C3421DC B A431D2B A C7．已知：如图，∠1+∠2=1800，∠A=∠C ，DA 平分∠B DF ． （1）AE 与FC 会平行吗？为什么？ （2）AD 与BC 位置关系如何？为什么？ （3）BC 平分∠DBE 吗？为什么？12BCDEF A。
华师大版 平行线的性质 教案
一、教学目标1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．2．会用平行线的性质进行推理和计算．3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．二、学法引导1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．三、重点·难点解决办法（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程．（三）解决办法1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．3．通过学生讨论，归纳小结．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片．六、师生互动活动设计1．通过引例创设情境，引入课题．2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．3．通过学生讨论，完成课堂小结．七、教学步骤（一）明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．（二）整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．教学过程：一、复习回顾1．平行线的判定方法有几种?分别是哪几种?（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）若两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）在同一个平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？ 二、新课1．问题探索：如图，直线AB 与CD 平行，直线EF 与AB 、CD 分别相交。
任意画出两条平行线和一条截线，再用量角器量一量此图中的同位角(一组)、内错角(二组)及同旁内角(三四组)的大小，有何发现？∠1= ∠5， ∠ 2=∠6，∠ 3=∠7， ∠4= ∠8；∠2= ∠8， ∠3=∠5， ∠2+ ∠5=180°，∠3+ ∠8=180°，结论可以分为两类：一类是两个角相等，一类是两个角互补。
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新华师大版七年级数学下册第五章《平行线的性质》导学案
一、 目标导学：
1、通过探索理解并掌握平行线的三条性质；
2、能知道平行线的性质与判定的区别；
3、会利用平行线的性质进行推理和计算 二、 自主学习： （一） 课前热身
如图，因为∠1＋∠2＝180°（已知），
又∵∠1＋∠3＝180°（ ），
所以∠2＝∠3（
）． 所以 ∥ （ ）． 因为∠4＝∠E （已知），∠E ＝∠C （已知），
所以 （等量代换）． 所以 ∥ （ ）．
（二） 探究新知
任意画出两条平行线（a ∥b ），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。
1
2、再画出一条截线d ，看你的猜想结论是否仍然成立？
如果a 与b 不平行呢？
得出结论（平行线的性质1）：
3.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？
平行线的性质2 平行线的性质3 思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？
三、 合作交流：
1、如图：当AD ∥BC 时,∠DAC ＝∠________.
12345678
a
b
c
A 4 B
C
F
D E
2 1
3
2、如图：AB ∥CD ,∠ A ＝98°,∠C ＝75°,∠B=_____度,∠D ＝_____°.
3、如图：AB ∥CD,∠A ＝80°,∠B ＝60°,则∠ACB ＝____________度. 四、 探究展示： 五、 巩固训练：
1、如图所示，如果DE ∥AB ，那么∠A+ =180°， 或∠B+ =180°，根据是 ；
如果∠CED=∠FDE ，那么 ∥ ，根据是 ．
2、如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同， 即拐弯前.后的两条路¬平行，若第一次拐角是150°，
则第二次拐角为 ．
3、（1）如图①，A.B.C 三点在一条直线上．
如果∠3 =∠6，那么 ∥ ．（ ） 如果∠6 =∠9，那么 ∥ ．（ ）
如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么 ∥ ．（ ） 如果∠ =∠ ，那么BE ∥CD ．（ ）
（2）如图②，看图填空：
∵∠1 =∠2（已知）
∴ ∥ ．（ ） 又∵∠2 =∠3（已知）
∴ ∥ ．（ ）。