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小学六年级数学小升初综合练习试卷(北师大版)(含答案)

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北师大版数学六年级小升初考试试题附答案

北师大版数学六年级小升初考试试题附答案

北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。

北师大版六年级数学小升初测试题及答案解析

北师大版六年级数学小升初测试题及答案解析

小升初冲刺模拟测试北师大版数学试卷一．选择题（共5小题）1．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．8D．162．如图是某校六年级学生选择摄影、唱歌、书法、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法正确的是（）A．参加唱歌小组的学生比参加摄影小组的多15%B．参加摄影小组的学生占六年级学生的C．参加摄影小组与书法小组的人数之和多于十字绣小组的学生人数D．参加唱歌小组与十字绣小组的人数之比为5：8．3．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A．14B．17C．74．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷2205．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）6．与11万相邻的两个数分别是和．7．7÷15的商是循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是．8．一个书法小组有学生20人，其中女生有7人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的．9．吨是60吨的，40米比30米多%．10．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书本.11．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要钱．12．计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝．13．在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63°，另一锐角是°．14．小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．15．我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成统计图更方便．16．一个三角形中至少有个角是锐角．17．一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是．18．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是厘米.19．区小学举行篮球比赛，一共有48个学校参加，抽签分成8个组．（1）第一轮采用组内循环赛法，即组内每个学校都要和别的学校打一场，最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组一共要赛场．（2）第二轮开始采用淘汰制赛法，即两个学校为一组赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛，获胜者进入下一轮，如此进行下去，直到决出冠军队为止．一共要赛场（不含第一轮的场数）．20．图形按……顺序排列下去，从左往右数，第58个图形是．三．计算题（共4小题）21．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．22．解方程或比例7x÷2＝492x+2.8×2＝10.4：＝x：23．看图计算面积．24．（1）把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．四．解答题（共4小题）25．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高15米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？26．根据表中数据完成统计图，并回答问题．某门市部1～4月销售量情况统计表月份数量/台品种1月2月3月4月数码相机750800650600普通相机400350300250（1）完成上面的统计图（2）数码相机1～4月平均每月销售台（3）数码相机月的销售量最多，普通相机月的销售量最少．（4）月两种相机销售量差距最大．27．学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）28．学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大4倍，就相当于一个因数扩大4倍，另一个因数也扩大4倍，根据积的变化规律，积就扩大4×4＝16倍，据此判断．【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．故选：D．【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律．2．【分析】根据统计图得出摄影占15%，书法展20%，唱歌的占90÷360＝25%，再根据选项中的问题分别进行分析做出判断．【解答】解：A、90÷360﹣15%＝10%，所以此题是说法是错误的；B、摄影占六年级学生是15%，即，所以此题的说法是错误的；C、十字绣小组占：1﹣15%﹣20%﹣90÷360＝40%，参加摄影小组与书法小组的人数之和：15%+20%＝35%，35%＜40%，所以此题的说法是错误的；D、（90÷360）：（1﹣15%﹣20%﹣90÷360），＝25%：40%，＝5：8，所以此题的说法是正确的；故选：D．【点评】关键是从统计图中获取有用的信息，再结合选项做出分析，判断即可．3．【分析】根据题干分析可得，54厘米就是这个长方形的周长，根据长方形的周长公式C ＝（a+b）×2即可求出长方形的宽．【解答】解：54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：长方形的宽是7厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用．4．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．二．填空题（共15小题）6．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．【解答】解：11万＝11000000001100000000﹣1＝10999999991100000000+1＝1100000001故答案为：1099999999，1100000001．【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．7．【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，7÷15的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”．【解答】解：7÷15＝0.466…，0.46…是混循环小数，用简便记法写作0.4，保留两位小数是0.47．故答案为：混，0.4，0.47．【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法．8．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7人，那么男生有20﹣7＝13人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．【解答】解：20﹣7＝13（人）7÷20＝13÷20＝答：女生人数占小组总人数的，男生有13人，男生人数占小组总人数的．故答案为：、13、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．9．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解：（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答：20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为：20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．10．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．【解答】解：1000÷＝2500（本）故答案为：2500．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．11．【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解．【解答】解：3.14×32×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元．故答案为：14.13万元．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键．12．【分析】通过仔细观察，原式可变为3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997），除去3以外，分成了499组，因此原式结果为：3+2×499，解决问题．【解答】解：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997）＝3+2+2+…+2＝3+2×499＝1001．故答案为：1001．【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．13．【分析】因为三角形的内角和是180度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63度，用内角和分别减去90度和63度，即可求出另一个锐角的度数．【解答】解：180°﹣90°﹣63°＝90°﹣63°＝27°答：另一个锐角是27°．故答案为：27．【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180度，是解此题的关键．14．【分析】共6个数，偶数有2，4，6三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【解答】解：3÷6＝答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成条形统计图更方便．故答案为：条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．17．【分析】能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；是一个两位数，所有因数的和是72，根据一个数的因数最小是1，最大是它本身，则这个数小于72，猜一猜，即可得解．【解答】解：能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；30＝2×3×5，30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30；所有因数的和为1+2+3+5+6+10+15+30＝72符合题意；故答案为：30．【点评】解答此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征，以及因数的意义进行解答即可得出结论．18．【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解得．【解答】解：3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12×3÷（3.14×32）＝1017.36÷（3.14×9）＝1017.36÷28.26＝36（厘米）故答案为：36．【点评】抓住浇铸前后体积不变，也可以采用体积和底面积都相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3，也可以求出圆锥的高是12×3＝36（厘米）．19．【分析】（1）由于每个小组都要和另外的7个小组赛一场，一共要赛：8×7＝56（场）；又因为两个小组只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28（场），据此解答．（2）最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组，共有8×2＝16个队参加淘汰赛，根据“比赛采用淘汰制”，知道淘汰赛参赛队﹣1＝决出冠军需要的场次，由此即可得出答案．【解答】解：（1）（8﹣1）×8÷2＝56÷2＝28（场）答：第一轮8个小组一共要赛28场．（2）8×2﹣1＝16﹣1＝15（场）答：一共要赛15场（不含第一轮的场数）．故答案为：28；15．【点评】在循环赛制中，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数﹣1）÷2；在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数﹣1．20．【分析】该图形排列规律是4个图形组成一个循环周期，即■●●▲为一组，并且一直排列下去，看看58里有几个4，58÷4＝14（组）…2（个），余数是2，由此结合余数判断即可．【解答】解：58÷4＝14（组）…2（个），第58个图形是第15循环的第二个图形，所以是●；故答案为：●．【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些图形是一组是关键．三．计算题（共4小题）21．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（3）先算小括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（4）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可．【解答】解：（1）105×（++）＝105×+105×+105×＝15+70+42＝127；（2）（3618÷18﹣145）×29＝（201﹣145）×29＝56×29＝1624；（3）﹣4.5÷（0.2+）＝﹣4.5÷0.5＝10.25﹣9＝1.25；（4）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21＝（11.3+8.7）﹣（3.79+7.21）＝20﹣11＝9．【点评】考查了了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算．22．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再同时除以7即可得解；②先算出方程左边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.6，再同时除以2即可得解；③根据比例的性质，内向积等于外向积，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解．【解答】解：①7x÷2＝497x÷2×2＝49×27x＝987x÷7＝98÷7x＝14②2x+2.8×2＝10.42x+5.6＝10.42x+5.6﹣5.6＝10.4﹣5.62x＝4.82x÷2＝4.8÷2x＝2.4③：＝x：x＝×x＝x＝x＝【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．23．【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．（2）阴影部分的面积是个三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答．【解答】解：（1）（6+8）×5÷2＝14÷2×5＝35（平方厘米）答：梯形的面积是35平方厘米．（2）6×6÷2＝36÷2＝18（平方分米）答：阴影部分的面积是18平方分米．【点评】本题考查了梯形面积公式和三角形面积公式的运用．24．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移10格，依次连结即可得到向右平移10后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移4格．（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．【解答】解：（1）把三角形先向右平移10格（蓝色），再向上平移4格（红色）．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形（绿色）．【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．四．解答题（共4小题）25．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式V＝sh，求出沙的体积，再乘1.5吨就是这堆沙的重量．【解答】解：圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）；沙堆的重量：×3.14×3×3×15×1.5＝3.14×45×1.5＝211.95（吨）；答：这堆沙约重211.95吨．【点评】此题主要利用了圆的周长公式的变形求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积计算公式V＝sh＝πr2h与基本的数量关系解决问题；注意运用公式计算时不要漏乘．26．【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图．（2）根据平均数的求法，用数码相机4个月的销售台数的和除以4，即得平均每月销售量．（3）表示数码相机销售量的条形越高，销售量月大，为2月；表示普通相机销售量的条形越低，销售量越少，为4月．（4）两种条形高度相差最大的是2月，两种相机销售量差距最大．【解答】解：（1）统计图如下：（2）（750+800+650+600）÷4＝2800÷4＝700（台）答：数码相机1～4月平均每月销售700台．（3）数码相机2月的销售量最多，普通相机4月的销售量最少．（4）2月两种相机销售量差距最大．故答案为：700；2；4；2．【点评】本题主要考查统计图表的绘制，关键利用统计表中的数据绘制复式条形统计图．27．【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数＝60人，由此设出四年级获奖人数x人，列出方程解答即可．【解答】解：设四年级获奖人数x人，x+1.5x＝602.5x＝602.5x÷2.5＝60÷2.5x＝2424×1.5＝36（人）答：四年级获奖24人，五年级获奖36人．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．28．【分析】根据题意可知，四年级分得总数的，剩下总数的1﹣＝，剩下的按3：4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法解答即可．【解答】解：90÷[（1﹣）×﹣]＝90÷（﹣）＝90÷＝350（本）答：这批图书共350本．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算。

北师大版六年级小升初数学测试卷含答案

北师大版六年级小升初数学测试卷含答案

北师大版数学小升初冲刺测试卷学校班级姓名成绩一.选择题（共10小题）1.下列各数中，（）同时是3和5的倍数.A. 18B. 102C. 452. 一辆公共汽车上原来有35人，到站后下去x人，又上车），人，现在车上有多少人？（）A. 35 - x+y C. 35+x+v3.一团橡皮泥,妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体.捏成的两个物体体积（）A.长方体大 B.正方体大 C.一样大4.加工同样多的零件，王师傅用了六小时，张师傅用了g小时，（5 4A.张师傅B.王师傅C.无法比较D.无法确定）做得慢一些.D. 一样快5.活动课上.淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形.淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥.下面说法正确的有（）个.①橡皮泥的表而积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底而半径的比是1： 3A. 4B. 3C. 2D. 16.在15的后而添上一个百分号，这个数就（A.扩大100倍C.大小不变）B.缩小到原来的福D.无正确答案7.某农业科研所试验培育了一批树苗.成活的有100棵,成活率大约是95.4%,科研所一共大约试验培育了（）棵树苗.A. 95B. 100C. 1058. 一个两位数，十位上的数字是6•个位上的数字是”,表示这个两位数的式子是（9 .圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）C. (1) (3) (4)二.判断题（共5小题）11 .真分数的倒数都比1大.12.两个相关联的量，不是正比例就是反比例. （判断对错）13 .把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变..（判断对错）14 .在一个长方形内画一个而积最大的三角形，这个三角形的而积一定是这个长方形面积的一半..（判断对错）15 .三位数除以两位数,商是两位数. （判断对错） 三.填空题（共9小题） 16. □算1.6X0.4=0.63X100=2.5X4=17. 4.25小时=小时 分 4升4亳升=升=立方分米18. 估一估：3X68的积在 和 之间,更接近.19. 一辆自行车的原价是400元,现价是320元,现价比原价少%20. 一个圆柱的侧而积是188.4平方分米，底而半径为3分米，它的高是 分米. 21. 如果向南走记作十80米，那么向北走120米记作 米.22. 在比例尺是1： 3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米.一辆汽车按2： 3的比例分两天 行完全程，两天行的行程差是千米.23. 一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了 99个面包.小孩有 人.A. 6+aB. 6aC. 6X10+4D. 10Xa+6A1A ，2B-iC. 2倍D. 3倍（判断对错）A. (1) (2) (4)B. (2) (3) (4)24.接着摆什么?圈出正确答案.gQOOTognogao—四.解答题（共2小题）25.脱式计算（能简便计算的要简便计算）：804-（1-84%）； 5-5x2^； 0.25X32X12.5%：[― - （---） ]-?—：—t 2-X—.5 5 2 4 5 10 9 5 9 11 26.解方程或比例.x-75%x- 10%x=30x：—= 14： 0.2.7五.计算题（共5小题）27.计算如图阴影部分的面积，已知4=6厘米.28. 一辆客车从南昌开往宁都，本应11： 25到达，现在要晚点25分钟,这辆客车实际什么时间到达宁都？29.学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5： 4： 3三种球各有多少只？30.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是2厘米的长方体钢材，该钢材的长是多少厘米？（耗损不计）31.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系.(1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？(2)如果用y表示用煤的数k表示用煤的天数人表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为(3)根据图象判断5天要用煤多少吨?2.4吨煤可用多少天？参考答案一.选择题（共10小题）1.【分析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是。

北师大版六年级小升初数学试题(含答案)

北师大版六年级小升初数学试题(含答案)

一．选择题(共10小题)1．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零2．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是()A．〇÷△＝□B．□×△＝〇C．□÷△＝〇3．将图按2：1的比放大后的图形是()A．B．C．D．4．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：8 5．如图，下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD6．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.75 7．底和高相等的两个三角形()A．形状相同B．周长相等C．面积相等8．两个圆的周长相等，那么它们的面积()A．也相等B．不一定相等C．无法比较9．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A．8厘米B．4厘米C．2厘米D．12.56厘米10．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小二．填空题(共10小题，满分3分)11．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩页没看．12．8升＝毫升；4000毫升＝升．13．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得分．14．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴．15．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有G的空间．16．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的%．(2)得优和良的同学共有人．(3)得优的同学比得良的少%17．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是立方厘米．(π取3.14)18．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．19．奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有页．20．圆的与的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．1.8×0.3＝0.209×100＝0.12×0.5＝0.24×0.4＝3.5÷0.05＝21÷30＝40÷0.8＝52.6÷0.01＝22．计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，5÷﹣÷5×101﹣60×()7.2×+5.8÷23．解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：15四．操作题(共2小题)24．学校要建一个长80m、宽50m的长方形操场，请你画出操场的示意图．25．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A(1，10)、B(1，6)、C(4，6)．(1)在图中画出三角形ABC．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''．(4)若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是cm2．五．解答题(共6小题)26．如图是学校、医院．公园的平面图．(1)如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．(2)量一量，这条最短的路的图上距离是厘米．(3)根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．27．电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？28．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？29．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？31．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零解：A、一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；B、1的倒数是1，所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；C、﹣a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0，故本选项错误；D、0乘任何数都得0，故本选项正确．故选：D．2．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是()A．〇÷△＝□B．□×△＝〇C．□÷△＝〇解：因为△×□＝〇，所以□×△＝〇或〇÷△＝□或〇÷□＝△．故选：C．3．将图按2：1的比放大后的图形是()A．B．C．D．解：如图将这个图按2：1的比放大后的图形是：．故选：D．4．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：8解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．5．如图，下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD解：A、线段AC是这个圆的直径，说法错误；B、线段AB是这个圆的半径，说法错误；C、线段OD是这个圆的直径，说法错误；D、OA＝OD，说法正确；故选：D．6．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.75解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，所以：能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．故选：B．7．底和高相等的两个三角形()A．形状相同B．周长相等C．面积相等解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C．8．两个圆的周长相等，那么它们的面积()A．也相等B．不一定相等C．无法比较解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：A．9．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A．8厘米B．4厘米C．2厘米D．12.56厘米解：4÷2＝2(厘米)；答：画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．故选：C．10．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，因为圆周率是一个固定不变的数；B、用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，因为发芽率最大是100%；C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；说法正确；D、一个数的倒数一定比这个数小，说法错误，如1的倒数是1；故选：C．二．填空题(共10小题，满分3分)11．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩64页没看．解：160﹣160×＝160﹣96＝64(页)答：还剩64页没看．故答案为：64．12．8升＝8000毫升；4000毫升＝4升．解：(1)8升＝8000毫升(2)4000毫升＝4升．故答案为：8000，4．13．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得90分．解：设小明应得x分，＝，80x＝7200，x＝90．答：则小明应得90分．故答案为：90．14．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直线，无数．15．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有32G的空间．解：16÷(1)＝＝16×2＝32(G)答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．16．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的5%．(2)得优和良的同学共有140人．(3)得优的同学比得良的少25%解：(1)1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%；答：不及格的占六年级学生人数的5%．(2)200×(30%+40%)＝200×70%＝140(人)；答：得优秀和良好的共有140人．(3)(40%﹣30%)÷40%＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优的同学比得良的少25%．故答案为：5；140；25．17．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是37.68或50.24立方厘米．(π取3.14)解： 3.14×32×4＝ 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)；3.14×42×3＝＝50.24(立方厘米)；答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故答案为：37.68、50.24．18．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是9.42平方厘米．解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．19．奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有300页．解：(22+23)÷(1﹣85%)＝45÷15%＝300(页)答：这本故事书一共有300页．故答案为：300．20．圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；故答案为：周长，它的直径．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．1.8×0.3＝0.209×100＝0.12×0.5＝0.24×0.4＝3.5÷0.05＝21÷30＝40÷0.8＝52.6÷0.01＝解：1.8×0.3＝0.540.209×100＝20.90.12×0.5＝0.060.24×0.4＝0.0963.5÷0.05＝7021÷30＝0.740÷0.8＝5052.6÷0.01＝526022．计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，5÷﹣÷5×101﹣60×()7.2×+5.8÷解：(1)×÷＝××＝＝；(2)÷[(+)×]＝÷[×]＝÷＝(3)5÷﹣÷5＝8﹣＝7(4)×101﹣＝×(101﹣1)＝×100＝45(5)60×()＝60×+60×＝10+24﹣18＝34﹣18＝16(6)7.2×+5.8÷＝7.2×+5.8×＝(7.2+5.8)×＝13×＝823．解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：15解：(1)x：2.4＝5：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；(2)x÷+7＝103x÷+7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；(3)：＝x：15x＝×15x÷＝×15÷x＝40．四．操作题(共2小题)24．学校要建一个长80m、宽50m的长方形操场，请你画出操场的示意图．解：80÷10＝8(厘米)50÷10＝5(厘米)即操场图上长8厘米，宽5厘米．画图如下：25．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A(1，10)、B(1，6)、C(4，6)．(1)在图中画出三角形ABC．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''．(4)若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68cm2．解：(1)在图中画出三角形ABC(下图)．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'(下图)．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''(下图)．(4)3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝37.68(cm3)答：这个圆锥的体积是37.68cm2．故答案为：37.68．五．解答题(共6小题)26．如图是学校、医院．公园的平面图．(1)如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．(2)量一量，这条最短的路的图上距离是3厘米．(3)根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．解：(1)因垂线段最短，就要从医院向学校和公园的路作垂线．(2)量出这条最短的路的图上距离是3厘米；(3)3÷＝3000(厘米)3000厘米＝30米答：这条路的实际距离是30米．故答案为：3．27．电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？解：(90+5)×(90÷5)＝95×18＝1710(台)，答：这批电视机一共有1710台．28．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：原成本占售价的：4÷(1+4)＝4÷5＝现成本占售价的：×(1+)＝＝答：今年这种商品的成本占售价的．29．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？解：234÷(1+30%)＝234÷1.3＝180(元)234﹣180＝54(元)234÷(1﹣10%)＝234÷90%＝260(元)260﹣234＝26(元)54﹣26＝28(元)答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？解：18×300＝5400(元)25×280+15×(300﹣280)＝7000+300＝7300(元)7300＞54007300﹣5400＝1900(元)答：老板是赚了，赚了1900元钱．31．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？解：这个粮囤装玉米的体积是：3.14×22×3，＝3.14×12，＝37.68(立方米)，这个粮囤能装玉米的重量是：0.75×37.68＝28.26(吨)答：这个粮囤能装28.26吨玉米。

北师大版六年级数学小升初检测试卷(含答案)

北师大版六年级数学小升初检测试卷(含答案)

一．选择题(共12小题)1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球．A．9B．10C．11D．122．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是()A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝453．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为()A．50%B．30%C．35%D．32%4．如图，如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为()A．(3，9)B．(8，4)C．(7，1)5．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是()元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元6．一个合数至少有()个因数．A．2B．3C．47．估一估，下面四题的计算结果中，比300大的是()A．35.7+219.1B．400﹣199.9C．29.5×9D．34.8÷0.18．某市规定，身高在()以上的儿童乘坐公交车要购买车票．A．1米20厘米B．12厘米C．12米9．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运()次才能完成任务．A．5000B．200C．5010．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c11．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．1612．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距()千米．A．750B．900C．2250D．4500二．判断题(共5小题)13．自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．(判断对错)14．用两个等腰梯形就一定可以拼成一个平行四边形．(判断对错)15．一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．(判断对错) 16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错) 17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有个梨．19．130□672≈130万，□里最大应填．240□890≈241万，□里最小应填．20．的是27，90千克减少后是千克．21．在18的所有因数中，质数有，合数有．22．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了本书．23．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．24．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有个小球．25．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要秒．26．把一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是dm3．27．1米比80厘米长%．四．计算题(共3小题)28．直接写得数．0.28+0.2＝2﹣0.73＝8.8﹣0.5＝0.7+2.28＝4.1﹣2.08＝0.7+1.28＝5.3﹣3＝0.38+5.52＝29．用你喜欢的方法计算．×+÷(﹣)÷(×)+++65×(+)30．解方程．①x÷0.26＝10②1.4x+9.2x＝53③4(x﹣0.7)＝26五．解答题(共5小题)31．一块长方形土地在比例尺是1：2500的图纸上，长为8cm，宽为5cm，这块地的实际面积是多少公顷？32．计算体积．(单位：米)33．(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．34．一块长方形鸭梨园长250米，宽80米，共收获鸭梨38吨，平均每公顷产鸭梨多少吨？35．王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔，共付17.3元，李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔，共付20.9元，每本练习本多少元？参考答案与试题解析一．选择题(共12小题)1．[分析]将5名队员投进的球作为抽屉，将48个球放入抽屉中，根据抽屉原理，48÷5＝9(个)…3(个)，所以至少有一个抽屉中放了(9+1)个球；据此解答．[解答]解：48÷5＝9(个)…3(个)9+1＝10(个)答：一定有一名队员至少投进了10个球．故选：B．[点评]在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)．2．[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．[解答]解：90÷(3﹣1)×3＝90÷2×3＝45×3＝135(立方厘米)答：这个圆柱的体积是135立方厘米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．3．[分析]分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明药液没变，只是药在变少，由此把药液设为10份，其中药8份，水2份，第一次倒出，再加满水，药还剩8×(1﹣)＝，第二次再倒出，再加满水，这时药还剩×(1﹣)＝4，第三次再倒出，再加满水，这时药还剩(1﹣)＝，再根据药液浓度＝药的质量÷药液的质量×100%，即可解决．[解答]解：先把药液设为10份，其中药8份，水2份，[8×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)]÷10×100%，＝3.2÷10×100%，＝32%；答：这时药液含药为32%；故选：D．[点评]解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度＝酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．4．[分析]根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，C向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格点C′的位置用数对表示为(8，4)，据此解答．[解答]解：如果将三角形ABC向右平移5格为三角形A′B′C′，则点C′的位置用数对表示为(8，4)．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握平移性质及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用．5．[分析]先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的(1+)，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的(1﹣)，再用乘法求出现价．[解答]解：4000×(1+)×(1﹣)＝4000×1.1×0.9＝3960(元)答：现在价格是3960元．故选：D．[点评]解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．6．[分析]自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．[解答]解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．[点评]本题重点考查了学生对于合数意义的理解．7．[分析]A、35.7+219.1，要把35.7看作40，219看作200进行估算，B、400﹣199.9，要把199.9看作200进行估算，C、29.5×9，要29.5看作30进行估算，D、34.8÷0.1，要把34.8看作35进行估算．[解答]解：A、35.7+219.1≈240，B、400﹣199.9≈200，C、29.5×9≈270，D、34.8÷0.1≈350．故选：D．[点评]本题主要考查了学生对估算知识的掌握情况．8．[分析]根据日常生活知识可知，乘坐公交车时，身高超过1米20厘米的儿童要买票．[解答]解：某市规定，身高在1米20厘米以上的儿童乘坐公交车要购买车票；故选：A．[点评]此题考查了日常生活知识的认识．9．[分析]首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铺这段路需要混凝土的体积，然后用混凝土的体积除以运料车每次运的体积即可．[解答]解：25厘米＝0.25米80×15×0.25÷6＝1200×0.25÷6＝300÷6＝50(次)答：这辆运料车至少运50次才能完成任务．故选：C．[点评]此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长度单位相邻单位之间进率及换算．10．[分析]在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d可得比例a：d＝c：b，c：a＝b：d，a：c＝d：b；然后选择即可．[解答]解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．[点评]本题主要考查了比例的基本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．11．[分析]把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的(1﹣80%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．[解答]解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．[点评]此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．12．[分析]行了两天后，已行的路程与剩下的路程的比是3：7，即前两天共行了全程的，由于第一天行了全程的，则第二天行了全程的﹣，则甲、乙两地相距450÷(﹣)．[解答]解：450÷(﹣)＝450÷(﹣)＝450÷＝4500(千米)答：甲乙两地相距4500千米．故选：D．[点评]首先根据前天两天已行的路程与剩下的路程的比求出前两天行的占全程的分率是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)13．[分析]自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答即可．[解答]解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：4﹣2＝2，所以原题说法正确；故答案为：√．[点评]解答本题关键是理解质数与合数的定义．14．[分析]两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个等腰梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．[解答]解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；题干不能确定两个等腰梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．[点评]此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．15．[分析]设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．[解答]解：设原价是11×(1+15%)×(1﹣15%)＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．16．[分析]把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个)，所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个)，所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答．[解答]解：36÷5＝7(只)…1(只)，7+1＝8(只)；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．[点评]在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的(1)，削去部分的体积相当于圆锥体积的(3﹣1)倍，所以圆锥的体积相当于削去部分体积的．据此判断．[解答]解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的．因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．三．填空题(共10小题)18．[分析]由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．[解答]解：10×5÷(5﹣3)，＝50÷2，＝25(个)，答：原来每个箱子有25个梨．故答案为：25．[点评]此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．19．[分析]130□672≈130万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大应填4；240□890≈241万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5．[解答]解：130□672≈130万，□里最大应填4；240□890≈241万，□里最小应填5．故答案为：4；5．[点评]此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．20．[分析](1)把要求的数看成单位“1”，它的对应的具体的数量是27，用除法求出单位“1”的量；(2)把90千克看成单位“1”，要求的数是它的1﹣，用乘法计算得解．[解答]解：27÷＝4590×(1﹣)＝90×＝60(千克)答：45的是27，90千克减少后是60千克．故答案为：45，60．[点评]解答此题的关键是分清单位“1”的区别，如果是求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；如果是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算．21．[分析]据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．[解答]解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数．故答案为：2、3、6、9、18．[点评]此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义．22．[分析]把9本书放进5个抽屉，9÷5＝1(本)…4(本)，即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．[解答]解：9÷5＝1(本)…4(本)1+1＝2(本)所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．[点评]此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．23．[分析]可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．[解答]解：因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．故答案为：5．[点评]本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1．24．[分析]这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答．[解答]解：4÷3＝1…1(个)，1+1＝2(个)；答：至少有一个盒子中有2个小球．故答案为：2．[点评]抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商)；然后根据：至少数＝商+1(在有余数的情况下)25．[分析]根据“从一楼到三楼要用40秒钟，”知道走了(3﹣1)个楼梯间距用了40秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了(6﹣1)个间距，由此求出要求的答案．[解答]解：40÷(3﹣1)×(6﹣1)＝40÷2×5＝20×5＝100(秒)答：她从一楼到六楼需要100秒．故答案为：100．[点评]解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．26．[分析]根据题意可知：把这个长方体木块削成一个圆柱体有三种方法：(1)以6分米为底面直径，4分米为高；(2)以4分米为底面直径，6分米为高；(3)以4分米为底面直径，8分米为高；根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，把数据代入公式分别求得体积后比较得解．[解答]解：(1)以6分米为底面直径，4分米为高；3.14×(6÷2)2×4＝3.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04(立方分米)；(2)以4分米为底面直径，6分米为高；3.14×(4÷2)2×6＝3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36(立方分米)；(3)以4分米为底面直径，8分米为高；3.14×(4÷2)2×8＝3.14×22×8＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48(立方分米)，113.04＞100.48＞75.36；答：这个最大圆柱的体积是113.04立方分米．故答案为：113.04．[点评]此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．27．[分析]先把1米化成100厘米，求出100厘米比80厘米长多少厘米，然后再除以80厘米即可．[解答]解：1米＝100厘米；(100﹣80)÷80，＝20÷80，＝25%；答：1米比80厘米长25%．故答案为：25．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．四．计算题(共3小题)28．[分析]根据小数加减法的计算方法求解．[解答]解：0.28+0.2＝0.482﹣0.73＝1.278.8﹣0.5＝8.30.7+2.28＝2.984.1﹣2.08＝2.020.7+1.28＝1.985.3﹣3＝2.30.38+5.52＝5.9[点评]本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．29．[分析](1)先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；(2)先同时计算两个小括号里面的减法和乘法，再算括号外的除法；(3)根据分数拆项的方法求解；(4)根据乘法分配律简算．[解答]解：(1)×+÷＝×+×＝(+)×＝10×＝9(2)(﹣)÷(×)＝÷＝(3)+++＝﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝(4)65×(+)＝65×+65×＝5+39＝44[点评]本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．[分析]①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可．②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可．③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可．[解答]解：①x÷0.26＝10x÷0.26×0.26＝10×0.26x＝2.6②1.4x+9.2x＝5310.6x＝5310.6x÷10.6＝53÷10.6x＝5③4(x﹣0.7)＝264(x﹣0.7)÷4＝26÷4x﹣0.7＝6.5x﹣0.7+0.7＝6.5+0.7x＝7.2[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．解答题(共5小题)31．[分析]已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据长方形的面积公式列式求出实际面积．[解答]解：实际长是：8÷＝20000(厘米)，20000厘米＝200米，实际宽是：5÷＝12500(厘米)，12500厘米＝125米，200×125＝25000(平方米)25000平方米＝2.5公顷答：这块地的实际面积是2.5公顷．[点评]此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．32．[分析]分别求出圆锥与正方体体积，进一步求和即可．[解答]解：圆锥体积：×3.14×(2÷2)2×3＝3.14(m3)，正方体体积：2×2×2＝8(m3)，3.14+8＝11.14(m3)，所以组合图形的体积是11.14(m3)．[点评]组合图形的体积等于各部分体积的和．33．[分析](1)根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及旋转后点B的位置，即可用数对表示出它的位置．(2)图中是一个两直角边分别为3格、4格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的两对应直角边分别为1.5格、2格；用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积．[解答]解：(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形(下图中红色部分)．旋转后，B点的位置用数对表示是(7，6)．(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形(图中绿色部分)．(2×1.5÷2)÷(4×3÷2)＝1.5÷6＝＝，即缩小后的三角形的面积是原来的．故答案为：7，6，．[点评]此题考查的知识有作旋转一定度数后的图形、图形的放大或缩小、点与数对、三角形面积、分数的意义等．34．[分析]首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块地的面积是多少公顷，然后根据总产量÷数量＝单产量，据此列式解答．[解答]解：250×80÷10000＝20000÷10000＝2(公顷)38÷2＝19(吨)答：平均每公顷产鸭梨19吨．[点评]此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用．35．[分析]由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可．[解答]解：(20.9﹣17.3)÷(7﹣4)＝3.6÷3＝1.2(元)，(17.3﹣4×1.2)÷5＝(17.3﹣4.8)÷5＝12.5÷5＝2.5(元)，答：每本练习本2.5元．[点评]本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱。

北师大版六年级数学小升初考试题(含答案)

北师大版六年级数学小升初考试题(含答案)

一．选择题(共10小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是()A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：2 3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)4．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.2 6．下面几组相关联的量中，成正比例的是()A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是()cm A．40B．30C．608．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的() A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较9．＝()A．B．C．3D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是()A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题(共5小题)11．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm．(判断对错)12．千克＝9%千克．(判断对错)13．一个等腰三角形的底角是92°．．(判断对错)14．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)15．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．在6：5＝1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的．17．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．18．妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，她两天一共骑行米．19．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的．20．一项工程，平均每天完成它的，天可以完成．21．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多cm；面积多cm2．22．100吨增加它的后是吨，100吨减少它的后是吨．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．把2根1米长的彩带平均分成3份(如图)，涂色部分是米．四．解答题(共7小题)25．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两成开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行完全程的几分之几？26．高铁的行驶速度为300千米/时，进站前开始减速，平均每分钟减速a千米．(1)经3分钟的减速后，高铁的速度是多少？(2)经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，这时，请问平均每分钟减速a千米中的a应为几？27．食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？(用方程解)28．甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？(每人工效相同)29．一根长方体木料长3米，把它截成4段，表面积一共增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方米？30．270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？(通过计算说明)参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．[解答]解：数学书厚7毫米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5即可．[解答]解：甲数÷乙数＝0.4＝即甲数：乙数＝＝2：5，故选：C．[点评]此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．[分析]把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．[解答]解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．[点评]解答此题应明确：一个数(不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数(一定)，是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3(一定)，是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数(一定)，是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度(一定)，因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．[分析]根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的(相对的)3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．[解答]解：120÷4＝30(厘米)答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．[点评]此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．[分析]长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．[解答]解：长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故选：A．[点评]此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．9．[分析]先算乘除法，再算减法．[解答]解：＝﹣＝故选：D．[点评]计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．10．[分析]先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．[解答]解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．[点评]此题考查了中位数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据题干可知，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的周长公式进行计算可得到答案，据此进一步解答即可．[解答]解：圆的周长为3.14×8＝25.12(dm)所以题干说法正确．故答案为：√．[点评]此题主要考查的是对圆的周长公式的理解和灵活运用情况．12．[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．[解答]解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．[分析]依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．[解答]解：因为一个等腰三角形的底角是92°，则两个底角的度数和为：92°×2＝184°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：×．[点评]此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．14．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．[分析]根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．[解答]解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．故答案为：√．[点评]此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．三．填空题(共9小题)16．[分析]在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值．[解答]解：在6：5＝1.2中，6是比的前项，5是比的后项，1.2是比的比值；故答案为：前项，后项，比值．[点评]此题考查比和比例的各部分名称．17．[分析]把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．[解答]解：5÷6＝(米)1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．[点评]解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．18．[分析]妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，根据加法的意义，将两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米．[解答]解：284+127＝411(米)答：她两天一共骑行411米．[点评]本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力．19．[分析]根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形(当底面周长和高相等时)．由此解答即可．[解答]解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．[点评]此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．20．[分析]首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以完成即可．[解答]解：1÷＝2.5(天)答：2.5天可以完成．故答案为：2.5．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．21．[分析]根据圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2计算即可解答本题．[解答]解：2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×3.14＝6.28(cm)，π×42﹣π×(6÷2)2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×3.14＝21.98(cm2)故答案为：6.28，21.98．[点评]此题主要考查圆的周长、圆的面积，明确圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2是解答本题的关键．22．[分析]把100吨看成单位“1”，增加它的后是100吨的(1+)，用100×(1+)即可；把100吨看成单位“1”，减少它的后是100吨的(1﹣)，用100×(1﹣)即可．[解答]解：100×(1+)＝100×＝110(吨)100×(1﹣)＝100×＝90(吨)答：100吨增加它的后是110吨，100吨减少它的后是90吨．故答案为：110，90．[点评]此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．23．[分析]当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．[解答]解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．[点评]此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．[分析]首先根据分数乘法的意义，用彩带的总长度乘以未涂色部分占的分率，求出未涂色部分的长度是多少；然后用彩带的长度减去未涂色部分的长度，求出涂色部分是多少米即可．[解答]解：1×2＝2(米)2﹣2×＝2﹣＝答：涂色部分是米．故答案为：．[点评]此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是根据分数乘法的意义的应用，求出未涂色部分的长度是多少．四．解答题(共7小题)25．[分析]根据甲5小时可以行完全程，乙4小时可以行完全程，把全程看作单位”1“，则相遇时间为1÷(+)；要求客车行了全程的几分之几，用乘上相遇时间即可，解决问题．[解答]解：1÷(+)＝1÷＝(小时)×＝答：小时可以相遇，相遇时，客车已经行完全程的．[点评]此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，求出甲、乙相遇时间是解答此题的关键．26．[分析](1)一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度，依此列式计算即可求解；(2)经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，速度为0，即原来的速度＝减少的速度，依此列式计算即可求解．[解答]解：(1)3分钟后，速度减少了3a千米；3分钟后，速度为(300﹣3a)千米/分．(2)5a＝3005a÷5＝300÷5a＝60，答：a为60．[点评]考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度的知识点．27．[分析]设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量＝115千克，列方程解答即可．[解答]解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，3x﹣5+x＝1154x＝120x＝30答：运来茄子30千克．[点评]本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．28．[分析]因每人的工效相同，它们挖的时间的比，就是应得钱数的比．根据比与分数的关系，可知甲应分的钱数是总数的，乙应分的钱数和甲相同，丙分的钱数是总钱数减去甲乙两人分的钱数．据此解答．[解答]解：甲分的钱数是：800×，＝800×，＝320(元)．乙分的钱数也是320元，丙分的钱数是：800﹣320﹣320＝160(元)．答：甲应分320元，乙应分320元，丙应分160元．[点评]本题的关键是它们挖的时间的比，就是应分钱数的比，求出甲应分的钱数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出甲应分的钱数．29．[分析]把这个长方体截成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得截成4段后表面积是增加了6个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是12÷100÷6＝0.02平方米，再利用长方体的体积公式V＝Sh即可解答．[解答]解：12平方分米＝0.12平方米0.12÷6×3＝0.02×3＝0.06(立方米)答：这根木料的体积是0.06立方米．[点评]利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．30．[分析]根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．[解答]解：270÷(6+3)＝270÷9＝30(毫升)小杯的容量：30×1＝30(毫升)大杯的容量：30×3＝90(毫升)答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．[点评]此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．31．[分析]以每套150元的价格售出40套应收入：150×40＝6000(元)，剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：(60﹣40)×80＝1600(元)，总共收入6000+1600＝7600(元)，与购进价：100×60＝6000(元)，比较即可．[解答]解：150×40＝6000(元)(60﹣40)×80＝20×80＝1600(元)总共收入：6000+1600＝7600(元)购进价：100×60＝6000(元)7600元＞6000元答：服装店是盈利．[点评]此题解答的关键在于求出总共收入的钱数，通过与购进价比较，解决问题。

北师大版六年级小升初数学试卷(含答案)

北师大版六年级小升初数学试卷(含答案)

一．选择题(共10小题)1．下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个2．已知口×△＝☆，下列算式正确的是()A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是()平方厘米．A．9B．18C．27D．544．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：15．下列图形中，涂色部分不是扇形的是()A．B．C．6．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是()A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定8．c＝28.26米，圆的面积是()A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是()A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对二．填空题(共10小题，满分3分)11．张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有只．12．6.05升＝升毫升；3.5升＝立方厘米．13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要吨小麦．14．半圆如图，有条半径，有条对称轴．15．(3分)王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是m2．16．如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图．(1)这是一幅统计图．(2)图中书的数量最少．(3)图中科技书的数量占图书总数的%．(4)工具书和连环画数量的比是：(5)如果六年级(1)班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是本17．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是厘米．19．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是元．20．一个圆有条半径，有条直径．三．计算题(共3小题)21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×2823．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝四．操作题(共2小题)24．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．(比例尺：1：4000)25．(1)画出图A绕点(5，4)顺时针方向旋转90°后的图形．(2)将图A按2：1放大后，画在合适的位置上．五．解答题(共6小题)26．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．27．铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？29．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？31．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个解：根据绝对值的性质和相反数的概念，得①，②错误；③，④正确．故选：B．2．已知口×△＝☆，下列算式正确的是()A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆解：因为口×△＝☆，所以☆÷△＝口，☆÷口＝△．故选：A．3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是()平方厘米．A．9B．18C．27D．54解：[(3×3)×(2×3)]÷2＝9×6÷2＝27(平方厘米)答：放大后的三角形面积是27平方厘米．故选：C．4．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：1解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90(份)盐与水的质量比是：10：(100﹣10)＝10：90＝1：9答：盐与水的质量比是1：9．故选：C．5．下列图形中，涂色部分不是扇形的是()A．B．C．解：由扇形的意义可知，选项A、B都是扇形，选项C两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形；故选：C．6．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是()A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5(平方厘米)，答：它的面积是12.5平方厘米，故选：B．8．c＝28.26米，圆的面积是()A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米解：28.26÷3.14÷2＝4.5(米)＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585(平方米)，答：圆的面积是63.585平方米．故选：C．9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是()A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：5÷2＝2.5(厘米)；故选：C．10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，A、B、C的说法是错误的．故选：D．二．填空题(共10小题，满分3分)11．张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有14只．解：35×＝14(只)答：灰鸭有14只．故答案为：14．12．6.05升＝6升50毫升；3.5升＝3500立方厘米．解：(1)6.05升＝6升50毫升；(2)3.5升＝3500立方厘米．故答案为：6，50，3500．13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要40吨小麦．解：设磨34吨面粉需要x吨小麦．34：x＝255：300，255x＝10200，x＝40；答：要磨出34吨面粉，需要40吨小麦．故答案为：40．14．半圆如图，有无数条半径，有1条对称轴．解：如图所示：半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线；半圆的半径有无数条．故答案为：无数、1．15．(3分)王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是60m2．解：45＝＝60(平方米)答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．16．如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图．(1)这是一幅扇形统计图．(2)图中故事书的数量最少．(3)图中科技书的数量占图书总数的35%．(4)工具书和连环画数量的比是4：3(5)如果六年级(1)班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是70本解：(1)这是一幅扇形统计图．(2)通过观察扇形统计图可知：故事书的数量最少．(3)科技书占图书总数的35%．(4)20%：15%＝20：15＝4：3；答：工具书和连环画数量的比是4：3．(5)200×35%＝200×0.35＝70(本)；答：科技书有70本．故答案为：扇形、故事书、35、4、3；70．17．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是36分米．解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米)，答：它的高是36分米．故答案为：12．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3＝3(厘米)．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．19．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是112元．解：100×(1+40%)×80%＝140×80%＝112(元)答：现在这件商品的售价是112元．故答案为：112．20．一个圆有无数条半径，有无数条直径．解：从定义上看：一个圆有无数条半径，有无数条直径；故答案为：无数，无数．三．计算题(共3小题)21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝解：0.15×10＝1.59.2÷0.1＝920.8×0.8＝0.6412.9÷0.3＝434×0.05＝0.28.1÷9＝0.916.8÷4＝4.250×0.06＝3 22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×28解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×(1﹣)]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×()＝×1＝④(+﹣)×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝523．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝解：(1)x：＝：44x＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝(2)＝4.5x＝0.8×94.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6(3)x+x＝42x＝42x×＝42×x＝36(4)1.25：0.25＝0.25X＝1.25×1.60.25X＝20.25X×4＝2×4X＝8四．操作题(共2小题)24．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．(比例尺：1：4000)解：240m＝24000cm，120m＝12000cm24000×＝6(cm)12000×＝3(cm)即画长方形运动场的长是6cm，宽是3cm．画图如下：25．(1)画出图A绕点(5，4)顺时针方向旋转90°后的图形．(2)将图A按2：1放大后，画在合适的位置上．解：(1)、(2)，作图如下五．解答题(共6小题)26．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．解：(1)根据分析画图如下：(2)从A村到公路的实际距离是：2÷＝70000(厘米)＝700米．答：从A村到公路的实际距离是700米．27．铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？解：(8.45﹣1.15×4)÷3.5＝3.85÷3.5＝1.1(千米)答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？解：设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据题意得：(x﹣6.6)×＝70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3＝(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷(12﹣6.6)＝2700÷5.4＝500(千克)答：这批苹果有500千克．29．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？解：20÷(60%﹣40%)＝20÷20%＝100(棵)100×60%＝60(棵)答：六年级植树60棵．30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？解：80×2+80÷2＝160+40＝200(元)答：他们一家买门票一共需要200元．31．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？解：3.14×(6÷2)2×8÷50%＝3.14×9×8÷0.5＝226.08÷0.5＝452.16(立方分米)答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米。

北师大版六年级小升初数学试题(含答案)

北师大版六年级小升初数学试题(含答案)

北师大版小升初考试数学试题一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个2．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（）A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（）平方厘米．A．9B．18C．27D．544．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：9D．9：15．下列图形中，涂色部分不是扇形的是（）A．B．C．6．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定8．c＝28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对二．填空题（共10小题，满分3分）11．张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有只．12．6.05升＝升毫升；3.5升＝立方厘米．13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要吨小麦．14．半圆如图，有条半径，有条对称轴．15．（3分）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是m2．16．如图是六年级（1）班图书角各种图书所占百分比情况统计图．（1）这是一幅统计图．（2）图中书的数量最少．（3）图中科技书的数量占图书总数的%．（4）工具书和连环画数量的比是：（5）如果六年级（1）班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是本17．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是厘米．19．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是元．20．一个圆有条半径，有条直径．三．计算题（共3小题）21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×（1﹣）]×+×60%（+﹣）×2823．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝四．操作题（共2小题）24．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．（比例尺：1：4000）25．（1）画出图A绕点（5，4）顺时针方向旋转90°后的图形．（2）将图A按2：1放大后，画在合适的位置上．五．解答题（共6小题）26．（1）在图中标出A村到公路的最短线路．（2）假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．27．铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？29．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？31．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个解：根据绝对值的性质和相反数的概念，得①，②错误；③，④正确．故选：B．2．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（）A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆解：因为口×△＝☆，所以☆÷△＝口，☆÷口＝△．故选：A．3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（）平方厘米．A．9B．18C．27D．54解：[（3×3）×（2×3）]÷2＝9×6÷2＝27（平方厘米）答：放大后的三角形面积是27平方厘米．故选：C．4．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：9D．9：1解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90（份）盐与水的质量比是：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9答：盐与水的质量比是1：9．故选：C．5．下列图形中，涂色部分不是扇形的是（）A．B．C．解：由扇形的意义可知，选项A、B都是扇形，选项C两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形；故选：C．6．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5（平方厘米），答：它的面积是12.5平方厘米，故选：B．8．c＝28.26米，圆的面积是（）A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米）＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（平方米），答：圆的面积是63.585平方米．故选：C．9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：5÷2＝2.5（厘米）；故选：C．10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，A、B、C的说法是错误的．故选：D．二．填空题（共10小题，满分3分）11．张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有14只．解：35×＝14（只）答：灰鸭有14只．故答案为：14．12．6.05升＝6升50毫升；3.5升＝3500立方厘米．解：（1）6.05升＝6升50毫升；（2）3.5升＝3500立方厘米．故答案为：6，50，3500．13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要40吨小麦．解：设磨34吨面粉需要x吨小麦．34：x＝255：300，255x＝10200，x＝40；答：要磨出34吨面粉，需要40吨小麦．故答案为：40．14．半圆如图，有无数条半径，有1条对称轴．解：如图所示：半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线；半圆的半径有无数条．故答案为：无数、1．15．（3分）王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是60m2．解：45＝＝60（平方米）答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．16．如图是六年级（1）班图书角各种图书所占百分比情况统计图．（1）这是一幅扇形统计图．（2）图中故事书的数量最少．（3）图中科技书的数量占图书总数的35%．（4）工具书和连环画数量的比是4：3（5）如果六年级（1）班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是70本解：（1）这是一幅扇形统计图．（2）通过观察扇形统计图可知：故事书的数量最少．（3）科技书占图书总数的35%．（4）20%：15%＝20：15＝4：3；答：工具书和连环画数量的比是4：3．（5）200×35%＝200×0.35＝70（本）；答：科技书有70本．故答案为：扇形、故事书、35、4、3；70．17．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是36分米．解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米），答：它的高是36分米．故答案为：12．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3＝3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．19．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是112元．解：100×（1+40%）×80%＝140×80%＝112（元）答：现在这件商品的售价是112元．故答案为：112．20．一个圆有无数条半径，有无数条直径．解：从定义上看：一个圆有无数条半径，有无数条直径；故答案为：无数，无数．三．计算题（共3小题）21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝解：0.15×10＝1.59.2÷0.1＝920.8×0.8＝0.6412.9÷0.3＝434×0.05＝0.28.1÷9＝0.916.8÷4＝4.250×0.06＝3 22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×（1﹣）]×+×60%（+﹣）×28解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×（1﹣）]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×（）＝×1＝④（+﹣）×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝523．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝解：（1）x：＝：44x＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝（2）＝4.5x＝0.8×94.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6（3）x+x＝42x＝42x×＝42×x＝36（4）1.25：0.25＝0.25X＝1.25×1.60.25X＝20.25X×4＝2×4X＝8四．操作题（共2小题）24．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．（比例尺：1：4000）解：240m＝24000cm，120m＝12000cm24000×＝6（cm）12000×＝3（cm）即画长方形运动场的长是6cm，宽是3cm．画图如下：25．（1）画出图A绕点（5，4）顺时针方向旋转90°后的图形．（2）将图A按2：1放大后，画在合适的位置上．解：（1）、（2），作图如下五．解答题（共6小题）26．（1）在图中标出A村到公路的最短线路．（2）假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．解：（1）根据分析画图如下：（2）从A村到公路的实际距离是：2÷＝70000（厘米）＝700米．答：从A村到公路的实际距离是700米．27．铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？解：（8.45﹣1.15×4）÷3.5＝3.85÷3.5＝1.1（千米）答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？解：设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据题意得：（x﹣6.6）×＝70%x﹣6.6（x﹣6.6）××3＝（70%x﹣6.6）×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷（12﹣6.6）＝2700÷5.4＝500（千克）答：这批苹果有500千克．29．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？解：20÷（60%﹣40%）＝20÷20%＝100（棵）100×60%＝60（棵）答：六年级植树60棵．30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？解：80×2+80÷2＝160+40＝200（元）答：他们一家买门票一共需要200元．31．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？解：3.14×（6÷2）2×8÷50%＝3.14×9×8÷0.5＝226.08÷0.5＝452.16（立方分米）答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米。

北师大版数学六年级小升初试卷(含答案)

北师大版数学六年级小升初试卷(含答案)

一．选择题(共10小题)1．看书时眼睛距离书本大约()比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是()A．5：4B．4：5C．5：3D．3：53．如图，这些草莓的是()个．A．4B．6C．54．下面数中不能化为百分数的是()A．0.75B．C．138吨5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．下列说法正确的是()A．一条直线长4米B．三角形的面积一定，它的底和高成反比例C．大于90°的角是钝角D．一个三角形三条边长度是3cm，4cm，7cm7．小明用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的表面积是()平方厘米．A．13B．26C．78．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的()A．B．2倍C．3倍D．9．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)10．下面说法正确的是()A．众数就是大众化的数据B．在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数C．在一组数据中，可能存在两个中位数D．在一组数据中，平均数和中位数不可能相等二．判断题(共5小题)11．圆的半径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积也扩大4倍．．(判断对错) 12．一根绳子长0.7米，也可以说是米．(判断对错)13．所有的等边三角形都是等腰三角形．．(判断对错)14．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)15．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．17．李师傅运进一批水果，苹果的重量是80千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的．运进的香蕉有多少千克？(先画图，再解答)画图：．列式解答：．18．在横线里填上合适的单位名称．(1)一个乒乓球的体积大约是33．(2)一盒纯牛奶的净含量是250．19．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个体，n是它的底面，m是它的．20．36吨的是吨，米的是米．21．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．22．看图填空．(1)操场在大门的面，教学楼在操场的面．(2)体育馆在图书馆的面，图书馆在体育馆的面．23．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作，他20分钟能骑米．24．一个数的是60，这个数的是．四．解答题(共7小题)25．填表26．小敏和小刚都是集邮爱好者．小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，你知道小刚有多少张邮票吗？(用方程解答)27．在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐．四、六年级学生各捐款多少元？28．客车和货车同时从相距320km的两地相对开出，2小时后相遇．相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米？29．有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料，要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？30．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？31．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米，据此选择即可．[解答]解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2)，即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣×2)，进而根据题意，进行解答即可．[解答]解：1：(1﹣×2)＝1：＝(1×5)：(×5)，＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．[点评]解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2)，是解答此题的关键所在．3．[分析]把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．[解答]解：8×＝6(个)答：这些草莓的是6个；故选：B．[点评]本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．4．[分析]小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；分数化百分数的方法：先化成小数，再按小数化百分数的方法进行转化；但是名数不能化成百分数．[解答]解：A、0.75＝75%；B、＝0.1＝10%；C、138吨是名数，名数不能化成百分数．故选：C．[点评]此题考查小数和分数化百分数的方法，要注意名数不能化成百分数．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．[解答]解：A、一条直线长4米，说法错误，因为直线无限长；B、因为三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2，所以ah＝2S(一定)，符合反比例的意义，所以三角形的底边和这个底边上的高成反比例，所以本选项说法正确；C、大于90°的角小于180度的角是钝角，所以本选项说法错误；D、因为3+4＝7，所以长度是3cm，4cm，7cm的三根小棒不能围成三角形；故选：B．[点评]此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．7．[分析]按题意摆出的立方体图形需要7个这样的小正方体，下面6个，上面左边后面1个，先求出表面有多少个小正方形面，再乘以小正方体的每个面的面积即可求解．[解答]解：(1×1)×(4×2+3×2+6×2)＝1×26＝26(平方厘米)答：这个物体的表面积是26平方厘米．故选：B．[点评]解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体摆成．8．[分析]把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的(1﹣)．[解答]解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的(1﹣)＝．答：削去的体积是圆柱体积的．故选：D．[点评]此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题．9．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．10．[分析]中位数是指把一组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断．[解答]解：A、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误；B、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；C、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误；D、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等的，所以原说法错误；故选：B．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义和区别，要明确众数可能有一个或多个，也可能一个也没有；而中位数只能有一个．二．判断题(共5小题)11．[分析]设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．[解答]解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，则：(1)圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；(2)圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大4倍，则r2就扩大4×4＝16倍，所以圆的面积就扩大16倍．答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．故答案为：×．[点评]此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．12．[分析]根据小数与分数的关系0.7＝，因此，一根绳子长0.7米，也可以说是米．[解答]解：0.7＝因此，一根绳子长0.7米，也可以说是米原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答此题的关键是分数与分数的关系．把分数化成分数或把分数化成小数，可以看出0.7米＝米．13．[分析]等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此解答．[解答]解：所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．故答案为：√．[点评]考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形．14．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．[分析]首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V＝sh，圆锥的体积公式为V＝sh．由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可．[解答]解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；圆锥的体积为：×3×1＝1；圆柱的体积为：2×1＝2；圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2．故答案为：正确．[点评]此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决．三．填空题(共9小题)16．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．[解答]解：0.125：＝(0.125×8)：(×8)＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．[点评]此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．17．[分析]先把苹果的质量看成单位“1”，梨的重量是苹果的，把苹果的质量平均分成了5份，梨的质量占4份，由此画出图，再用苹果的质量乘即可求出梨的质量；再把梨的质量看成单位“1”，香蕉的重量是梨的；把梨的质量平均分成4份，其中的3份就是香蕉的质量，用梨的质量乘就是香蕉的质量．[解答]解：画图如下：80××＝64×＝48(千克)答：香蕉有48千克．故答案为：80××＝64×＝48(千克)答：香蕉有48千克．[点评]解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．18．[分析]根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个乒乓球的体积用“立方厘米”做单位；计量一盒纯牛奶容积用“毫升”作单位．[解答]解：(1)一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米．(2)一盒纯牛奶的净含量是250 毫升．故答案为：立方厘米，毫升．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．19．[分析]由图形的旋转特点可知：旋转后可以得到一个圆柱体，a是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高，据此解答即可．[解答]解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个圆柱体，n是它的底面半径，m是它的高．故答案为：圆柱，半径，高．[点评]解答此题的关键是明白：以谁为轴，谁就是圆柱的高．20．[分析]①把36吨看成“1”，用36吨乘上即可求解．②求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算．[解答]解：①36×＝30(吨)答：36吨的是30吨．②÷＝(米)答：36吨的是30吨，米的是米；故答案为：30，．[点评]①本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．②此题考查了求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算．21．[分析]根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题．[解答]解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．22．[分析]平面图中的方向标是：上北、下南、左西、右东，由此即可确定上图中的物体的位置．[解答]解：(1)操场在大门的北面，教学楼在操场的北面．(2)体育馆在图书馆的西面，图书馆在体育馆的东面．故答案为：北，北，西，东．[点评]此题考查了平面图中的方向的确定方法，这里要注意观测中心不同，观测出的物体的位置方向就不同，理解物体位置的相对性．23．[分析]首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可．[解答]解：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．225×20＝4500(米)答：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．他20分钟可骑4500米．故答案为：225米∕分、4500．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握．24．[分析]首先根据分数除法的意义，用60除以，然后再乘以即可．[解答]解：60÷×＝90×＝75答：这个数的是75；故答案为：75．[点评]此题主要考查了分数除法的意义的应用．四．解答题(共7小题)25．[分析]根据长方体、正方体、圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式进行填空即可．[解答]解：[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱的表面积公式和体积公式，以及圆锥的体积公式，并会用字母表示．26．[分析]根据题干，设小刚有x张邮票，则小敏就有x张，根据等量关系：小刚的邮票﹣9张＝小敏的邮票+9张，据此列出方程解决问题．[解答]解：设小刚有x张邮票，则小敏就有x张，根据题意可得方程：x﹣9＝x+9，x＝18，x＝72，答：小刚有72张．[点评]此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．27．[分析](1)五年级学生比四年级多捐40%，把四年级学生捐款数看作单位“1”，则五年级捐款数就是四年级的(1+40%)，已知五年级学生共捐款560元，那么五年级捐款数除以(1+40%)就等于四年级学生捐款数；(2)六年级学生比五年级少捐，把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的(1﹣)，用五年级学生捐款数乘(1﹣)就等于六年级学生捐款数．[解答]解：(1)560÷(1+40%)＝560÷1.4＝400(元)(2)560×(1﹣)＝560×＝480(元)答：四年级学生捐款400元，六年级学生捐480元．[点评]此题解答的关键在于找准单位“1”，根据分数乘法和除法的意义解决问题．28．[分析]用路程除以相遇时间求出两车的速度和，根据客车和货车速度比是5：3求出客车和货车的速度各占两车速度和的几分之几，再用两车速度和乘两车的速度占两车速度和的分数就是两车的速度，据此列式计算即可解答．[解答]解：320÷2＝160(千米)160×＝100(千米)160×＝60(千米)答：客车每小时行100千米，货车每小时行60千米．[点评]本题考查了路程问题和按比例分配的问题，求出速度和以及两车速度各占速度和的几分之几是解答本题的关键．29．[分析]根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；根据长方体的体积公式：v ＝abh，圆锥的体积公式：v＝sh，求出长方体与圆锥的体积之差即可．[解答]解：6×5×3﹣ 3.14×(4÷2)2×3，＝90﹣ 3.14×4×3，＝90﹣12.56，＝77.44(立方分米)；答：削去部分的体积是77.44立方分米．[点评]此题主要考查长方体和圆锥的体积计算，解答关键是理解：要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；直接把数据代入长方体和圆锥的体积公式解答．30．[分析]先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．[解答]解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．31．[分析]假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，当售出这批服装的75%又25件时即售出75%x+25件，则还剩下x﹣(75%x+25)件，此时除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，即剩下的衣服全部售出后，正好是全部利润的，全部利润为20x元，由此可得方程：[x﹣(75%x+25)]×120＝×20x．[解答]解：假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，可得方程：[x﹣(75%x+25)]×120＝×20x[x﹣75%x﹣25]×120＝×20x[25%x﹣25]×120＝10x30x﹣3000＝10x20x＝3000x＝150．答：这批服装共有150件．[点评]通过设成本价为100元，根据利润与成本之间的关系及所给条件列出等量关系式是完成本题的关键。

小学北师大版六年级数学小升初综合练习试卷及答案

小学北师大版六年级数学小升初综合练习试卷及答案

小升初系列综合模拟试卷（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初系列综合模拟试卷（一）答案一、填空题：3：设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件.共6个4：5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6：两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7：11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=448：甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9：满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10：若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)

北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)

一．选择题(共10小题)1．一杯水，喝了它的，还剩它的()A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的() A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了()个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是()cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少()A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是()A．1.4×50÷(1.4+0.2)B．1.4×50÷(1.4﹣0.2)C．(1.4+0.2)×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的()A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是()A．B．C．D．二．判断题(共5小题)11．真分数的倒数都比1大．．(判断对错)12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)13．与相等的分数有无数个．(判断对错)14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．(判断对错)15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．四．计算题(共2小题)25．脱式计算(能简算的要简算)．(1)36×(+)×72(2)×﹣÷(3)(+×)×60(4)(﹣)×(+)26．解方程或比例．x五．应用题(共5小题)27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积(单位：平方厘米)．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．[解答]解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．[点评]本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．[分析]把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．[解答]解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．[点评]此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．[分析]根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．[解答]解：8×6+5＝48+5＝53(个)答：王平踢了53个．故选：A．[点评]解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．[分析]根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．[解答]解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．[点评]解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．[分析]根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．[解答]解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．[分析]把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．[解答]解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：(﹣)÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．[点评]解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．[分析]要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量(已知)，要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数(已知)，由此找出条件列出算式解决问题．[解答]解：(1.4+0.2)×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57(天)；答：现在可以烧57天．故选：C．[点评]解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．[分析]圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．[解答]解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．[点评]明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．[分析]根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．[解答]解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．[解答]解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．[点评]本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定)，也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．[分析]根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此进行判断．[解答]解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．14．[分析]根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．[解答]解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．[分析]这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．[解答]解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．[点评]本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题(共9小题)16．[分析]根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．[解答]解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．[分析]把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．[解答]解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．[分析]一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．[解答]解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．[点评]此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．[分析]选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．[解答]解：6﹣(﹣8)＝14(℃)答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．[点评]本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14(℃)．22．[分析]依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．[解答]解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．[点评]此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．[分析]假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．[解答]解：假设全是龟，则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只)；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．[点评]此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．[分析]由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．[解答]解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是(n+2)2，则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，(n+2)2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．[点评]此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题(共2小题)25．[分析](1)利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．(2)现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．(3)利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．(4)分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．[解答]解：(1)36×(+)×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312(2)×﹣÷＝＝()×＝1×＝(3)(+×)×60＝＝40+40＝80(4)(﹣)×(+)＝×＝1[点评]本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．[分析](1)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(2)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(3)根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x＝x÷＝÷x＝1(2)xx＝20x÷＝20÷x＝16(3)x＝×x＝x÷＝÷x＝[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．应用题(共5小题)27．[分析]观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．[解答]解：(40+70)×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝(110﹣30)×15＝80×15＝1200(平方米)1200÷10＝120(棵)答：一共有120棵果树．[点评]此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．[分析]原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．[解答]解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7，两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人)，一班原来的人数90×＝90×＝48(人)，二班原来的人数90×＝＝42(人)，答：一班原来有48人、二班原来有42人．[点评]此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．[分析]将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．[解答]解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68(立方厘米)答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．[点评]灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．[分析]因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．[解答]解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．[点评]本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．[分析]先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．[解答]解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80(千米/时)；答：甲车每小时行80千米．[点评]本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。

北师大版数学六年级小升初测试题(含答案)

北师大版数学六年级小升初测试题(含答案)

一．选择题(共5小题)1．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是()A．25cm2B．30cm2C．50cm22．如图是红星果园各种果树栽种情况统计图．根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是()A．果园里苹果树最多B．果园里梨树最少C．统计图无法反映哪种果树最少3．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长() A．增加B．减少C．相等4．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%5．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)6．60606000最高位是位，从左往右数第二个6表示6个．7．35÷11的商是小数，用简便记法记作，保留一位小数是，保留两位小数是．8．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．9．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．10．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段长米．11．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是厘米．(π取3.14)12．999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝×．或9×1000．13．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝°14．一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是，再放入个红球，摸到白球的可能性是．15．要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用统计图．16．三角形的内角和是°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是．17．从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，使它符合题目要求．(每题写3个)(1)奇数：(2)偶数：(3)3的倍数：(4)既是2的倍数又是5的倍数：(5)同时是2，3，5的倍数：18．将一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是. 19．如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加种不同的车票．20．一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是色．三．计算题(共4小题)21．用递等式计算．(1)1243+1334÷23×58(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2(3)(+)÷+(4)÷[×(﹣)]．22．解方程或比例．x+＝6：36%＝x9.5﹣3x＝4.5．23．求图形的面积．(单位：厘米)24．看图按要求完成下面各题．①向平移了格．②把上面的小船图向上平移6格．③画出的另一半，使它成为轴对称图形．四．解答题(共4小题)25．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？26．统计下面三种水果的数量，并回答问题(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)苹果比梨多个，桃比梨少个．27．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？(列方程并解答)28．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？参考答案与试题解析一．选择题(共5小题)1．[分析]观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半．[解答]解：因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：50÷2＝25(平方厘米)答：乙的面积是25平方厘米．故选：A．[点评]关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比．2．[分析]观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%，桃树占25%，梨树占15%，其它果树占25%，由此逐项分析即可解决问题．[解答]解：A，果园里苹果树占总数的35%，此选项说法正确；B，因为其它果树占总数的25%，假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%，则此选项说法错误；C，根据B中分析，统计图无法反映哪种果树最少，此选项说法正确．故选：B．[点评]本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．[分析]如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．[解答]解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．[点评]本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观．4．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)6．[分析]6060 6000是一个八位数；八位数的最高位是千万位，从左往右数第二个6在十万位上，表示6个十万，由此解答即可．[解答]解：根据分析可得：60606000最高位是千万位，从左往右数第二个6表示6个十万．故答案为：千万，十万．[点评]此题主要考查了整数的认识，以及数位顺序表的应用．7．[分析]根据小数除法法则计算出18÷11的商，写出循环小数的简便记法，再根据四舍五入法求近似数即可．[解答]解：35÷11＝3.1818…商是循环小数，用简便记法记作3.，保留一位小数是 3.2，保留两位小数是 3.18．故答案为：循环，3.，3.2，3.18．[点评]本题考查了小数除法、循环节的简便记法及四舍五入法求近似值．8．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．10．[分析]把米长的钢管平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根米长的钢管当做单位“1”平均分成5份，则每段是这根钢管的1÷5＝，每段的长为：×＝米．[解答]解：每段是这根钢管的：1÷5＝每段的长为：×＝(米)，故答案为：，．[点评]此题考查把单位“1”或具体的数量平均分成若干份，求每一份是多少，都用除法计算，关键是分清要分的是单位“1”还是具体的数量．11．[分析]经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可．[解答]解：3.14×20×2÷2＝3.14×20＝62.8(厘米)答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米．故答案为：62.8．[点评]考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键．12．[分析]999+1001＝1000×2，998+1002＝1000×2，997+1003＝1000×2，996+1004＝1000×2，再加上1000共有9个1000，即1000×9．[解答]解：999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000＝1000×2+1000×2+1000×2+1000＝1000×(2+2+2+1)＝1000×9＝9000．故答案为：1000，9．[点评]奇数个连续的自然数相加，等于最中间的那个自然数乘上相加的个数．13．[分析]根据三角形的内角和是180度，再根据平角的定义，平角是180度，根据图形可知：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°，因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，据此解答．[解答]解：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°因为∠1+∠2+∠3＝180°所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣42°＝58°故答案为：58．[点评]此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和(180°)，平角的定义(180°)及应用．14．[分析]首先求出两种球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；最后根据分数除法的意义，用白球的数量除以摸到白球的可能性，求出摸到白球的可能性是时球的总量是多少，再用它减去原来两种球的总量即可．[解答]解：5÷(5+3)＝5÷8＝3(5+3)＝9﹣8＝1(个)答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是．故答案为：，1．[点评]解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．15．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用扇形统计图．故答案为：扇形．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．[分析]根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．[解答]解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．180°﹣26°×2＝180°﹣52°＝128°故答案为：180°；128°．[点评]掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．17．[分析](1)根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．(2)根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答，(3)根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．(4)根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答．(5)同时是2，3，5的倍数的数的特征是：个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．[解答]解：从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，(1)奇数有：105、501、805；(2)偶数有：150、518、108；(3)3的倍数：105、150、108；(4)既是2的倍数又是5的倍数：150、510、810；(5)同时是2，3，5的倍数：150、510、810．故答案为：105、501、805；150、518、108；105、150、108；150、510、810；150、510、810．[点评]此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的意义，2、3、5的倍数的特征及应用．18．[分析]正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积．[解答]解：×3.14×(6÷2)2×6＝×3.14×9×6＝3.14×3×6＝56.52(立方分米)；故答案为：56.52立方分米．[点评]此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．19．[分析]泰山与青岛之间的某一次列车，中途要经过3个站，加上起点和终点，一共5个站，则每个点站的要准备5﹣1＝4(种)，根据乘法原理共准备4×5＝20(种)即可；同理求出现在新增了2个车站，即现在新增了5+2＝7个车站的种数．[解答]解：5×(5﹣1)＝4×5＝20(种)7×(7﹣1)＝7×6＝42(种)答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有20种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加42种不同的车票．故答案为：20；42．[点评]本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两问的区别．20．[分析]根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分别按照5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个．[解答]解：5+3＝8(个)109÷8＝13(个)…5(个)余数是5，所以第109个珠子是红颜色．答：第109个珠子是红色．故答案为：红．[点评]根据题干，得出珠子的排列周期规律，是解决此类问题的关键．三．计算题(共4小题)21．[分析](1)先算除法，再算乘法，最后算加法；(2)先同时计算乘法和除法，再算减法；(3)先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．[解答]解：(1)1243+1334÷23×58＝1243+58×58＝1243+3364＝4607(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2＝12.72﹣12.6＝0.12(3)(+)÷+＝×+＝+＝(4)÷[×(﹣)]＝÷[×]＝÷＝[点评]本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．22．[分析](1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．[解答]解：(1)x+＝6x＝6x÷＝6÷x＝5(2)：36%＝xx＝1x÷＝1÷x＝(3)9.5﹣3x＝4.59.5﹣3x+3x＝4.5+3x4.5+3x＝9.54.5+3x﹣4.5＝9.5﹣4.53x＝53x÷3＝5÷3x＝1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．23．[分析]梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，将图中的已知数据代入公式即可求解．根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积，再相加即可解答．[解答]解：(35+25)×12÷2＝60×6＝360(平方厘米)18×40÷2×2＝18×40＝720(平方厘米)答：梯形的面积是360平方厘米，三角形的面积是720平方厘米．[点评]此题主要考查梯形和三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解．24．[分析]①根据这个图形对应部分间的格数及箭头指向即可确定平移的距离和方向．②根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移6格，依次连结即可得到向上平移6格后的图形．③以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边画出这个三角的对称点，再首尾连续即可．[解答]解：①向右平移了6格．②把上面的小船图向上平移6格(图中绿色部分)．③画出的另一半，使它成为轴对称图形(图中红色部分)．故答案为：右，6．[点评]图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．四．解答题(共4小题)25．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出即可求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．[解答]解：×3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2＝×3.14×1.52×2＝×3.14×2.25×2＝4.71(立方米)4.71×700＝3297(千克)答：这堆小麦的体积是4.71立方米，重3297千克．[点评]此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．26．[分析](1)根据图示中各种水果的个数，利用“正”字法统计．(2)根据苹果和梨的个数，求其差即可求出苹果比梨多几个；用梨的个数减去桃的个数，即得桃比梨少几个．[解答]解：(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)9﹣8＝1(个)8﹣4＝4(个)答：苹果比梨多1个，桃比梨少4个．故答案为：；；；1；4．[点评]本题主要考查统计图表的补充，关键根据题目要求，选择合适的统计方法，进行统计．27．[分析]根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，据此列出方程即可解答问题．[解答]解：设女工有x人，根据题意可得：4x+3＝674x＝64x＝16答：女工有16人．[点评]解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，由此列方程解决问题．28．[分析]把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的(﹣)，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．[解答]解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．[点评]本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣)，再根据分数除法的意义解答。

北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)

北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)

北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)一．填空题（共12小题，满分12分，每小题1分）1.（1分）（2019•郑州模拟）xxxxxxxx0读作37万02千，省略“亿”位后面的尾数约是2000万。

2.（1分）（2001•兴义市校级自主招生）甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，甲数是24，乙数是105.3.（1分）（2019秋•会宁县期末）20以内所有质数的和是77.4.（1分）（2019秋•惠州期末）比80米少20%的是64米，64米的20%是12.8米。

5.（1分）（2019秋•勃利县期末）在6:5=1.2中，6是比的部分，5是基数部分，1.2是比值。

6.（1分）（2019秋•宜昌期末）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是200元。

7.（1分）（2019春•营山县期末）小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91。

她的第三次成绩是93分。

8.（1分）（2019秋•惠州期末）果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是99%。

9.（1分）（2019•平舆县）在1、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是14.3%，最小的数是0.111.10.（1分）（2019秋•蓝山县期中）在横线里填上“>”、“<”或“=”3000克<3千克<2吨2千克<5千克<600克。

11.（1分）（2019秋•文水县期末）一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长2.5米。

12.（1分）（2018秋•常州期末）用棱长2厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要27个，大正方体表面积是54平方厘米。

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13.（1分）（2019•保定模拟）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。

√14.（1分）（2019秋•长垣县期末）一根方木的体积是60立方分米，长20分米，这根方木的横截面积是3平方分米。

北师大版六年级数学小升初测试题(含答案)

北师大版六年级数学小升初测试题(含答案)

一．填空题(共10小题)1．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．2．在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：＞＞＞＞3．16比20少%；20比16多%．4．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．5．王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍．如果用x表示杏的质量，那么苹果的质量可用表示，苹果和杏一共的质量用表示，苹果比杏多的质量用表示．6．在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．7．搭一个立体图形，从右面看到的形状是从正面看到的形状是最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．(相邻的小正方体至少有一个面重合)8．25米的是米，米的是8米．9．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．10．如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有个圆．二．判断题(共5小题)11．一条小鱼从左边游到右边是平移现象．(判断对错)12．自然数(0除外)不是质数，就是合数．．(判断对错)13．5℃比﹣2℃的温度高3℃．(判断对错)14．林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．(判断对错)15．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了()棵树苗．A．95B．100C．10517．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000B．900C．800D．85018．分母一定，分子和分数值()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对19．一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是() A．36°B．20°C．30°D．144°20．一个三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是()cm．A．1B．2C．4D．8四．计算题(共2小题)21．用简便方法计算．(1)+++(2)++(3)﹣﹣(4)+++(5)+﹣(6)+﹣+22．解方程．x+3.4x＝710：x＝：x﹣x＝．五．应用题(共1小题)23．右图是一块梯形菜地的示意图．张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形．平行四边形地种白菜，三角形地种萝卜．(1)每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？(2)萝卜地有多少平方米？六．解答题(共5小题)24．连一连．25．商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克．运来香蕉多少千克？26．小朋友投篮，第一组共有6人，平均每人投篮3个；第二组共有4人，平均每人投篮8个．这两组平均每人投篮多少个？27．“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A商场按“满100元减30元”的方式销售；在B商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折．如果同样一台洗衣机在A、B两个商场的标价都是1680元．在哪个商场买更省钱？A、B两商场相差多少钱？28．顺丰快递需要在9小时内完成一批邮件的运送并返程．去时的速度为56千米/时，用了5小时到达．返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？参考答案与试题解析一．填空题(共10小题)1．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．[解答]解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．[点评]本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．2．[分析]在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个图形的对称轴的条数及位置．[解答]解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形＞正方形＞等边三角形＞长方形＞等腰梯形．故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形．[点评]此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．[分析]先用20减去16求出差，再用求出的差除以20即可求出16比20少百分之几；再用求出的差除以16，即可求出20比16多百分之几．[解答]解：20﹣16＝44÷20＝20%4÷16＝25%答：16比20少20%；20比16多25%．故答案为：20，25．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．4．[分析]根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．[解答]解：21×9÷2＝189÷2＝94.5(平方米)答：梯形的面积是94.5平方米．故答案为：94.5．[点评]此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．5．[分析]根据王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍．用x表示杏的质量，从而可以用含x的式子表示出苹果的质量、苹果和杏一共的质量、苹果比杏多的质量．[解答]解：因为王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍，用x表示杏的质量，所以苹果的质量可用4x表示，苹果和杏一共的质量用x+4x＝5x表示，苹果比杏多的质量用4x﹣x＝3x表示，故答案为：4x，5x，3x．[点评]此题考查用字母表示数，明确题意，会用字母表示所求的数是解答本题的关键．6．[分析]要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．[解答]解：3÷＝0.15(厘米)答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．[点评]此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．[分析]由两个视图可知：分两层三列：下层至少要4个正方体，最多要6个，上层只能1个．所以一共至少1+4＝5个正方体；最多6+1＝7个正方体，由此即可解答．[解答]解：最少：4+1＝5(个)最多：6+1＝7(个)答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．故答案为：5，7．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．8．[分析]把25米看成单位“1”，用25米乘，求出25米的是多少；把要求的长度看成单位“1”，它的是8米，根据分数除法的意义，用8米除以即可求解．[解答]解：(1)25×＝5(米)(2)8÷＝40(米)答：25米的是5米，40米的是8米．故答案为：5，40．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．9．[分析]圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．[解答]解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．[点评]此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．10．[分析]根据图示发现这组图形的规律：第一幅图圆的个数为：12＝1(个)；第二幅图圆的个数为：22＝4(个)；第三幅图圆的个数为：32＝9(个)；……则第n幅图圆的个数为：n2个．据此解答．[解答]解：第一幅图圆的个数为：12＝1(个)第二幅图圆的个数为：22＝4(个)第三幅图圆的个数为：32＝9(个)……第n幅图圆的个数为：n2个……第五幅图圆的个数为：52＝25(个)答：第五幅图中的正方形里共有25个圆．故答案为：25．[点评]本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现图形的规律，并运用规律做题．二．判断题(共5小题)11．[分析]平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可．[解答]解：一条小鱼从左边游到右边是平移现象．说法正确．故答案为：√．[点评]图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．12．[分析]举出一个反例，自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．[解答]解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数(0除外)不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：错误．[点评]本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．13．[分析]这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．[解答]解：5﹣(﹣2)＝5+2＝7(℃)答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14．[分析]由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：6×5＝30(次)；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30÷2＝15(次)，据此解答．[解答]解：(6﹣1)×5÷2＝30÷2＝15(次)答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n(n﹣1)÷2解答．15．[分析]根据题干可以画出图形如下，由此观察图形即可解答问题．[解答]解：观察图形可知，从正面和上面看到的都是由两个正方形组成的一个长方形，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．三．选择题(共5小题)16．[分析]成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．[解答]解：100÷95.4%≈105(棵)答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．[点评]解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．17．[分析]已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．[点评]此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．18．[分析]根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量(分母)，然后看那两个变量(分子和分数值)是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．[解答]解：因为分子：分母＝分数值，所以分子：分数值＝分母(一定)，可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．[点评]此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．19．[分析]因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4：4：1，因为三角形的内角和是180度，求出顶角占，然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．[解答]解：180°×＝20°答：这个三角形的顶角是20°．故选：B．[点评]本题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．20．[分析]因为三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形的面积×2÷底，把数据代入计算即可解答．[解答]解：36×2÷18＝72÷18＝4(厘米)答：高是4cm．故选：C．[点评]此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．三角形的面积不要忘了除以2．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)、(4)、(6)根据加法交换律和结合律进行简算；(2)、(5)根据加法交换律进行简算；(3)根据减法的性质进行简算．[解答]解：(1)+++＝(+)+(+)＝1+＝1(2)++＝++＝1+＝1(3)﹣﹣＝﹣(+)＝﹣1＝(4)+++＝(+)+(+)＝1+2＝3(5)+﹣＝﹣+＝0+＝(6)+﹣+＝(﹣)+(+)＝0+1＝1[点评]考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．[分析](1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；(2)根据比例的基本性质，原式化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；(3)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x+3.4x＝74x＝74x÷4＝7÷4x＝1.75；(2)10：x＝：x＝10×x＝8x＝；(3)x﹣x＝x＝x＝x＝．[点评]本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答，注意等号对齐．五．应用题(共1小题)23．[分析](1)根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出白菜地的面积，然后用白菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．(2)根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．[解答]解：(1)12.8×8.4÷0.16＝107.52÷0.16＝672(棵)；答：一共可以种白菜672棵．(2)(22.4﹣12.8)×8.4÷2＝9.6×8.4÷2＝40.32(平方米)；答：萝卜地有40.32平方米．[点评]此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．六．解答题(共5小题)24．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数，43个十就是430，二百零六就是206，九百九十九就是999，六百就是600．再根据写出的数进行连线．[解答]解：根据分析如下图：[点评]本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．25．[分析]根据题意，用运来苹果的千克数减去20千克，求出香蕉的2.5倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：(280﹣20)÷2.5＝260÷2.5＝104(千克)；答：运来香蕉104千克．[点评]先计算出运来的香蕉重量的2倍是多少，再用除法解答．26．[分析]根据求平均数的方法，用两个小组投篮总个数除以两个小组的总人数，据此列式解答．[解答]解：(3×6+8×4)÷(6+4)＝(18+32)÷10＝50÷10＝5(个)答：这两组平均每人投篮5个．[点评]此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．27．[分析]A商场：1680元里面有16个100，也就是减16个30元，这样计算出售价；B商场：用原价先乘90%，再乘80%求出售价；比较两个售价即可解决问题．[解答]解：A：1680﹣16×30＝1680﹣480＝1200(元)B：1680×90%×80%＝1209.6(元)1200＜1209.61209.6﹣1200＝9.6(元)答：在A商场买更省钱，A、B两个商场相差9.6元．[点评]本题考查了折扣问题，关键是明确优惠原则；解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．28．[分析]根据题意，先用去时的速度乘上时间，求出全程，再用全程除以返回时的时间，就是返回时的速度，据此列式计算即可解答．[解答]解：56×5÷(9﹣5)＝280÷4＝70(千米)答：返回时的平均速度应该保持在每小时70千米．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

北师大版六年级数学小升初考试试题(含答案)

北师大版六年级数学小升初考试试题(含答案)

一．选择题(共12小题)1．1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…，照这样从左数第50个数是() A．17B．18C．19D．502．一批汽车．第一次售出库存的，第二次售出剩下的，结果还剩下全部库存的() A．B．C．D．没有库存了3．一根长方体木料，长8分米、宽和厚都是2分米，把它据成4个正方体，表面积增加了()平方分米．A．4B．24C．324．小红的妈妈今年x岁，小红今年(x﹣25)岁，再过10年，她们相差()岁．A．10B．x C．25D．x﹣255．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是() A．31.4B．62.8C．41.4D．51.46．伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快．在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道．如果一台盾构机每小时掘进米，那么把这台盾构机小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是()A．B．C．7．一个三位数，用“四舍五入”保留两位小数是5.20，这个数最大是() A．5.204B．5.195C．5.2098．具有稳定性的图形是()A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形9．7平方米3平方分米＝()平方分米．A．73B．703C．7003D．703010．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比()A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同11．如图的图形中，有()个沿着虚线对折两边能完全重合．A．1B．2C．312．12：18＝2：□，□应填的数是()A．14B．3C．16D．15二．判断题(共5小题)13．2x+8是方程．(判断对错)．14．和一定，加数和另一个加数成正比例．．(判断对错)15．有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形．(判断对错)16．一个三位小数，精确到百分位约是4.20，这个数最小是4.201．(判断对错) 17．下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋．．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．如果把一个小数的小数点向左移动一位，原数就；小数点向右移动两位，原数就．19．在_____里填上“＜”、“＞”、或“＝”．9991001；；6.53 6.530；2米18分米．20．有一根半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去立方厘米的钢材．21．一件商品原价是80元，降价5%后是元．22．如果x÷y＝2，那么x和y成比例；如果x：4＝5：y，那么x和y成比例．23．小红小时走了km，她每小时走千米，走1千米需要小时．24．两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是．这个两位数与16的最大公因数是．25．一个平行四边形的底是2.5m，高是2m，它的面积是m2，与它等底等高的三角形的面积是m2．26．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是千米．27．口袋里有大小相同的5个红球，4个黄球和1个白球，从中任意摸出一个球，摸出球的可能性大；从中任意摸出两个球，可能出现种情况．四．计算题(共2小题)28．计算900﹣90÷45+45 5.7﹣3.82﹣0.18+5.342×(﹣+)×[÷(﹣)]29．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.8五．操作题(共6小题)30．如图，(1)在图中画下列各点：F(5，3)G(10，1)H(6，10)I(5，5)(2)依次连接A，I，G，D四点组成封闭图形，你能看出是什么图形吗？31．李华的体重是40kg，他的体重比妈妈的的体重轻，李华妈妈的体重是多少千克？32．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20%，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？33．汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？34．加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？35．王东家养的公鸡只数是母鸡的40%，养的母鸡比公鸡多78只．王东家养的公鸡和母鸡各多少只？参考答案与试题解析一．选择题(共12小题)1．[分析]这个数列每三个数看成一组：(1、2、3)，(2、3、4)，(3、4、5)，(4、5、6)…；每组数的第一个数和组数相同，第二个数比第一个数多1，第三个数比第一个数多2；先求出50是第几组数中的第几个数，进而进行求解．[解答]解：这个数列每三个数看成一组，那么：50÷3＝16…2；50就是第17组数中的第二个；它是：17+1＝18；故选：B．[点评]解决本题关键是把数列进行分组，然后再找出组与组之间的变化规律，进而求解．2．[分析]把总数量看作单位“1”，第一次售出，还剩下总数量的(1﹣)，再把此看作单位“1”，那么第二次售出余下的，则最终还剩下总数量的(1﹣)×(1﹣)，据此解答即可．[解答]解：(1﹣)×(1﹣)＝×＝答：结果还剩下全部库存的．故选：B．[点评]解答本题关键是注意两个单位“1”的不同，再根据分数乘法的意义解答．3．[分析]锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是2×2＝4平方分米，由此即可解答．[解答]解：2×2×6＝4×6＝24(平方分米)．答：表面积增加了24平方分米．故选：B．[点评]利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．4．[分析]因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁．据此即可解答．[解答]解：x﹣(x﹣25)＝25(岁)答：再过10年，她们相差25岁．故选：C．[点评]解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变．5．[分析]先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答．[解答]解：3.14×10+10×2，＝31.4+20，＝51.4(厘米)．答：两个半圆的周长和是51.4厘米．故选：D．[点评]此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．6．[分析]根据图示，把整个图形看作1米，把它平均分成2份，则一台盾构机每小时掘进的路程是它的一半，再把它平均分成4份，取其中的3份，就表示这台盾构机小时掘进的距离．[解答]解：如果一台盾构机每小时掘进米，那么把这台盾构机小时掘进的距离用图形的阴影部分表示为：．故选：B．[点评]此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．7．[分析]要考虑5.20是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可．[解答]解：一个三位数，用“四舍五入”保留两位小数是5.20，这个数最大是5.204；故选：A．[点评]取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．[分析]根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．[解答]解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．故选：B．[点评]此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．9．[分析]1平方米＝100平方分米，用7×100将7平方米化成平方分米，然后再加上3即可．[解答]解：7×100+3＝700+3＝703(平方分米)．故选：B．[点评]每相邻两个面积单位之间的进率是100，据此进行换算．10．[分析]今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的(1+10%)；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的(1﹣10%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．[解答]解：1×(1+10%)×(1﹣10%)＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．[点评]此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．11．[分析]把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．[解答]解：如图的图形中，只有图形四，能够沿着虚线对折两边能完全重合．故选：A．[点评]此题主要考查轴对称图形的意义．12．[分析]把□看作x，化成12：18＝2：x，根据比例的基本性质，原式化成12x＝18×2，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解即可．[解答]解：把□看作x，化成12：18＝2：x12x＝18×212x÷12＝36÷12x＝3；答：□应填的数是3．故选：B．[点评]此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．二．判断题(共5小题)13．[分析]方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．[解答]解：2x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；所以原题说法错误．故答案为：×[点评]此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．14．[分析]判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．[解答]解：因为：加数+加数＝和(一定)，是两个数的和一定，不是商一定，也不是积一定，所以一个加数和另一个加数不成比例；故答案为：×．[点评]此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．15．[分析]根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断．[解答]解：由分析可知：有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形，说法错误；故答案为：×．[点评]明确锐角三角形的含义，是解答此题的关键．16．[分析]要考虑4.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.20最大是4.204，“五入”得到的4.20最小是4.195，由此解答问题即可．[解答]解：由分析知：“五入”得到的4.20最小是4.195，所以原题说法错误．故答案为：×．[点评]取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．17．[分析]此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：赢为正分，输为负分，赢输的次数相等或者和棋记为0分；直接得出结论即可．[解答]解：下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋是错误的，可能他赢输的次数相等或者和棋．故答案为：×．[点评]此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．三．填空题(共10小题)18．[分析]根据小数点位置移动引起数的大小变化规律进行解答即可．[解答]解：如果把一个小数的小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍．故答案为：缩小10倍；扩大100倍．[点评]此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位…，反之也成立．19．[分析](1)整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大．(2)小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大．(3)分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分在比较．(4)带名数的数的大小比较，要先化成相同的单位后再比较．[解答]解：因为999是三位数，而1001是四位数，四位数大于三位数，故答案是＜．根据分子相同的分数，分母小的分数大；和分子相同，分母不同，且4＜6故答案是＞．根据小数的大小比较，整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大．由于6.53和6.530的整数部分相同．十分位上的数和百分位上的数相同，又由于小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变故答案是＝．2米＝20分米20＞18故答案是＞．[点评]本题考查数的大小比较方法，以及单位之间的换算方法．20．[分析]先根据“圆柱的体积＝πr2h”求出圆柱形钢材的体积，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，切去部分的体积是圆柱体积的(1﹣)，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．[解答]解：圆柱的体积为：3.14×22×6，＝3.14×4×6，＝75.36(立方厘米)，则切去的体积为：75.36×(1﹣)，＝75.36×，＝50.24(立方厘米)，答：要切去50.24立方厘米的钢材．故答案为：50.24．[点评]此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．21．[分析]首先根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的原价乘以降低的价格占原价的百分率，求出这件商品降低的价格是多少；然后用这件商品的原价减去降低的价格，求出降价5%后是多少元即可．[解答]解：80﹣80×5%＝80﹣4＝76(元)答：降价5%后是76元．故答案为：76．[点评]此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据百分数乘法的意义，求出这件商品降低的价格是多少．22．[分析]判断x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．[解答]解：如果x÷y＝2(一定)，那么x和y成正比例；如果x：4＝5：y，则xy＝4×5＝20(一定)，那么x和y成反比例．故答案为：正，反．[点评]本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用．23．[分析]求每小时走的路程，就用总路程除以行驶的时间即可；再用1千米除以每小时走的路程，即可求出1千米需要的时间．[解答]解：÷＝2(千米)1÷2＝(小时)答：她每小时走2千米，走1千米需要小时．故答案为：2，．[点评]解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，进而根据时间＝路程÷速度求解．24．[分析]根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和16的最大公因数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数．由此解答．[解答]解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4；把24和16分解质因数：24＝2×2×2×3；16＝2×2×2×2；24和16的最大公因数是：2×2×2＝8；故答案为：4，8．[点评]此题主要考查了：同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法．25．[分析]根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式即可求出这个平行四边形的面积，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此解答即可．[解答]解：2.5×2＝5(平方米)2.5×2÷2＝2.5(平方米)答：平行四边形的面积是5平方米，三角形的面积是2.5平方米．故答案为：5、2.5．[点评]此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．26．[分析]要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．[解答]解：14÷＝56000000(厘米)56000000厘米＝560千米答：玉田到沈阳的实际距离是560千米．故答案为：560．[点评]解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．27．[分析]根据题意，因为红球有5个，黄球4个，白球1个，5＞4＞1．红球最多，摸出的可能性最大．运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况即可求解．[解答]解：红球有5个，黄球4个，白球1个5＞4＞1红球最多，摸出的可能性最大．任意摸两个球，可能是：2个红球、2个黄球、1红1黄、1红1白、1黄1白，5种情况．答：从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大；从中任意摸出两个球，可能出现5种情况．故答案为：红；5．[点评]解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．四．计算题(共2小题)28．[分析](1)先算除法，再按照从左到右的顺序计算；(2)按照加法交换律和结合律计算；(3)按照乘法分配律计算；(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．[解答]解：(1)900﹣90÷45+45＝900﹣2+45＝898+45＝943(2)5.7﹣3.82﹣0.18+5.3＝(5.7+5.3)﹣(3.82+0.18)＝11﹣4＝7(3)42×(﹣+)＝42×﹣42×+42×＝36﹣9+5＝27+5＝32(4)×[÷(﹣)]＝×[÷]＝×＝[点评]这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．29．[分析](1)首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．[解答]解：(1)4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2(2)13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3(3)2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．操作题(共6小题)30．[分析](1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中分别描出F(5，3)、G(10，1)H(6，10)、I(5，5)各点．(2)依次连接A，I，G，D四点组成封闭图形，根据这个图形的特征即可确定它是一个什么图形．[解答]解：(1)在图中画下列各点：F(5，3)G(10，1)H(6，10)I(5，5)(下图)(2)依次连接A，I，G，D四点组成封闭图形(下图)，我能看出是梯形．[点评]数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．31．[分析]李华的体重是40kg，他的体重比妈妈的的体重轻，即李华的体重是妈妈的1﹣，根据分数除法的意义，用李华的体重除以其占妈妈体重的分率，即得妈妈的体重是多少千克．[解答]解：40÷(1﹣)＝40＝60(千克)答：妈妈体重是60千克．[点评]本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．32．[分析]把全月的总数看成单位“1”，上旬生产了总数的20%，而中旬比上旬多生产43台，即中旬生产了总数的20%+43台，下旬生产了80台电视机，那么43+80台占总数的1﹣20%﹣20%，求总数即单位“1”是多少，用除法，即可得解．[解答]解：(43+80)÷(1﹣20%﹣20%)＝123÷60%＝205(台)答：电视机厂八月份共生产了205台电视机．[点评]解决本题关键是理解单位“1”，已知的数量占单位“1”的百分之几，再根据分数除法的意义求解．33．[分析]根据速度×时间＝路程，先用去时用速度乘去时的时间，求出全路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度．据此解答．[解答]解：40×8÷4＝320÷4＝80(千米/小时)答：回来的速度是80千米/小时．[点评]本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况．34．[分析]根据长方体的表面积公式：S＝(ab+ah+bh)×2，代入数据解答即可．[解答]解：(5×2+5×3+2×3)×2＝(10+15+6)×2＝31×2＝62(平方分米)62平方分米＝0.62平方米答：至少要用0.62平方米铁皮．[点评]此题考查了长方体表面积公式的实际应用，注意单位换算．35．[分析]把母鸡的只数看成单位“1”，公鸡只数是母鸡的40%，那么公鸡就比母鸡少(1﹣40%)，它对应的数量是78只，由此用除法求出母鸡的只数，进而用分数乘法求出公鸡的只数．[解答]解：78÷(1﹣40%)＝78÷0.6＝130(只)130×40%＝52(只)答：王东家养的公鸡有52只，母鸡有130只．[点评]本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。

小学北师大版六年级数学小升初综合练习试卷

小学北师大版六年级数学小升初综合练习试卷

小学北师大版六年级数学小升初综合练习试卷六年级（下）数学综合练卷（一）一、填空题1、2.15小时=()小时(填分数)43/20）2、a÷b=2……1,也可以写成a÷b=（5/2）（a、b和括号中的数都是自然数。

）3、甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（3/4）。

4、把一根长20分米的圆柱形木料，截成2根同样的圆柱体，结果表面积增加18.84平方分米．若把其中的一根旋成体积最大的圆锥体，圆锥体的体积是（50.24）立方分米．5、一个长方体,高减少一部分，剩下的就成为一个棱长5厘米的正方体，同时体积减少100立方厘米，这个长方体的表面积减少（70）．6、把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是（122）．7、一个最简分数的分子扩大5倍,分母缩小4倍后,分子是最小的质数,分母是小于10的最大合数,原来这个最简分数是（2/3）。

8、（45）÷15=3：（5）=0.6=（60）%4）9、在0.16、0.16、0.16、16.6%五个数中,最大的数有（16.6%），最小的数有（0.16），相等的数有（0.16）。

10、分母相同的最简分数的和是（16/27），它们分子的比是7：11，这两个数分别是（7/27）和（11/27）。

11、5126至少加上（2），才能被3整除。

12、某电视机厂去年电视机生产情况统计图单位：台2005年1月看图回答：1)全年共生产电视机（）台2)平均每月生产电视机（1500）台3)第四季度比第一季度增产（25）%。

二、判断。

正确的在（√）里划√，错误的划×。

（5%）1、圆锥的体积只有圆柱体积的。

（×）2、六年级有50人，体育全部达标，达标率是50%。

（×）3、在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例．（√）4、大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。

（√）5、因为甲队比乙队多修全长的15％，所以___少修全长的15％（×）三、选择正确的答案的序号填在（）里。

北师大版六年级数学小升初测试卷(含答案)

北师大版六年级数学小升初测试卷(含答案)

一．选择题(共6小题)1．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．272．王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了() A．62.5%B．60%C．37.5%D．160%3．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率() A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定4．如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积()正方形的面积．A．大于B．等于C．小于5．在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率() A．小于25%B．等于25%C．大于25%D．以上答案都不对6．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)7．92000000最高位是位，改写成用“万”作单位的数是．8．7.0384384…简便记法是，精确到百分位约是．9．＝，2﹣＝，＝，1﹣＝10．比20千克多20%，比多30%是39．11．用方程表示下面的数量关系．方程：方程：12．一个圆的周长扩大4倍，那么它的面积也扩大4倍．．13．把两个算式198﹣144＝54，54÷6＝9列成一个算式是．14．算出下面三角形中∠3的度数．(1)∠1＝27°，∠2＝53°，∠3＝；这是一个三角形．(2)∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝；这是一个三角形．(3)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝；这是一个三角形．15．盒子里有2个白球3个红球和7个蓝球．从盒中任意摸一个球，摸出球的颜色有种可能．摸出球的可能性最大．16．统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．17．等腰三角形的一个底角是30度，它的顶角是度．18．既是32的因数，又是8的倍数的数有．19．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．20．用这三张数字卡片一共能组成个不同的三位数．21．找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．三．计算题(共5小题)22．直接写结果100×0.5＝0÷0.001＝ 3.14×8+2＝75÷0.25＝15×3.14÷5＝3.14×0.6+3.14×0.4＝15.7×7﹣15.7×5＝4.2×0.9÷4.2＝×÷×＝1.25×2.5×32＝23．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×2824．解方程．40﹣8x＝16(2.8+x)×8＝4025．在平行线间画一个平行四边形，使平行四边形的面积是已知三角形的2倍．26．(1)房子A向平移了格．(2)请根据对称轴画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形．(3)划出图形C向下平移4格后的图形．四．解答题(共4小题)27．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？28．5.0以上 4.9～4.7 4.6～4.3 4.2以下一年级1班291152四年级2班271263六年级1班182055(1)一年级5.0以上有人．(2)六年级5.0以上有人．(3)四年级4.2以下有人．(4)六年级的人数最多．(5)5.0的视力是正常的，低于5.0的一年级的有人；六年级的有人．(6)从统计表中你还可以得到哪些信息？29．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？(列方程解)30．花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2：3：5配成一个20枝的花篮．每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题(共6小题)1．[分析]根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可．[解答]解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍．故选：C．[点评]此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用．2．[分析]把这个零件的工作量看成单位“1”，原来的工作效率是，后来的工作效率是，用后来的工作效率减去原来的工作效率再除以原来的工作效率即可．[解答]解：(﹣)，＝，＝60%．答：工作效率提高了60%．故选：B．[点评]本题关键是把总工作量看成单位“1”，把工作效率正确的表示出来，进而求解．3．[分析]在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．[解答]解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．[点评]首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．4．[分析]可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．[解答]解：设圆直径为4，则正方形的边长也是4，圆的面积：3.14×(4÷2)2＝12.56；正方形的面积：4×4＝16；12.56＜16；所以，正方形的面积大．故选：C．[点评]此题主要考查圆和正方形的面积计算．5．[分析]4克盐和16克水的盐水，含盐率为×100%＝20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答．[解答]解：×100%＝20%＜25%；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%．故选：A．[点评]此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键．6．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)7．[分析]92000000是8位数，最高位千万位，再把整万数改写成用“万”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级的4个0去掉在后面写上“万”字即可．[解答]解：92000000是8位数，最高位千万位，92000000＝9200万，故答案为：千万，9200万．[点评]此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数方法运用，注意改写数的大小不变用等号．8．[分析]循环小数7.0384384…的循环节是384，用简便记法时，在3和8上打上小圆点即可；精确到百分位，就看千分位上的数是几，再按照四舍五入的方法求得近似值；据此解答即可．[解答]解：7.0384384…用简便记法是7.08，精确到百分位约是7.04．故答案为：7.08，7.04．[点评]此题考查循环小数的辨识、循环节的确认、简记法和求近似值的方法．9．[分析]根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．[解答]解：＝2﹣＝1＝91﹣＝1故答案为：，1，9，1[点评]口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10．[分析](1)把20千克看成单位“1”，用20千克乘(1+20%)即可求解；(2)把要求的数看成单位“1”，它的(1+30%)就是39，根据分数除法的意义，用39除以(1+30%)即可求解．[解答]解：(1)20×(1+20%)＝20×120%＝24(千克)(2)39÷(1+30%)＝39÷130%＝30答：24千克比20千克多20%，比30多30%是39故答案为：24千克，30．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．11．[分析](1)根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x＝50，依据等式的性质即可求解，(2)根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．[解答]解：(1)2x＝502x÷2＝50÷2x＝25(2)4x+10＝404x＝30x＝7.5故答案为：2x＝50，4x+10＝40．[点评]解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．12．[分析]根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍，即圆的面积会扩大16倍，据此判断即可．[解答]解：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍．42＝16，所以，圆的周长扩大4倍，圆的面积扩大了16倍．故答案为：错误．[点评]此题考查了圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比的灵活应用．13．[分析]先用198减去144求出差，再用求出的差除以6求出商即可．[解答]解：把两个算式198﹣144＝54，54÷6＝9列成一个算式是(198﹣144)÷6．故答案为：(198﹣144)÷6．[点评]解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．14．[分析]因为三角形的内角和是180度，所以用180度减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数，然后根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可．[解答]解：(1)∠1＝27°，∠2＝53°∠3＝180﹣27﹣53＝100(度)所以这个三角形是钝角三角形．(2)∠1＝70°，∠2＝50°∠3＝180﹣70﹣50＝60(度)所以这个三角形是锐角三角形．(3))∠1＝42°，∠2＝48°∠3＝180﹣42﹣48＝90(度)所以这个三角形是直角三角形．故答案为：(1)100°；钝角；(2)60°，锐角；(3)90°，直角．[点评]明确三角形的内角和是180度和三角形的分类是解答此题的关键．15．[分析]根据题意．盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸球的结果可能是白球，红球或蓝球，有三种可能；白球2个，红球3个，蓝球7个，7＞3＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，摸出蓝球的可能性最大，据此解答．[解答]解：盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸出球的颜色有三种可能；白球2个，红球3个，蓝球7个．7＞3＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，所以摸到蓝球可能性最大．故答案为：三，蓝．[点评]此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．16．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．故答案为：折线．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．[分析]因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的和就是顶角．[解答]解：180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°，答：它的一个顶角是120度．故答案为：120．[点评]解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答．18．[分析]因为8的倍数有：8，16，24，32…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数，又是8的倍数，即求32以内的8的倍数，那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可．[解答]解：因为32的因数有：1，2，4，8，16，32，8的倍数有：8，16，24，32…；所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32．故答案为：8、16、32．[点评]解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举，进而得出结论．19．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．[解答]解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米)，答：它的高是36分米．故答案为：12．[点评]此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．20．[分析]先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种；据此解答[解答]解：根据分析可得，共有2×2×1＝4(种)，答：用0、4、7这三张卡片一共能组成4个不同的三位数．故答案为：4．[点评]本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．21．[分析]本题是一道找规律的题目，观察图形发现的规律：第1幅图中有1个，第2幅图中有1+2×1＝3个，第3幅图中有1+2×2＝5个，每个图形都比前一个图形多2个；则第5幅图中有1+2×4＝9个，第n幅图中有1+2(n﹣1)＝2n﹣1个；据此解答即可．[解答]解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．此后，每个图形都比前一个图形多2个．第5幅图中有：1+2×(5﹣1)＝1+8＝9(个)．第n幅图中共有：1+2(n﹣1)＝2n﹣1(个)．故答案为：9；2n﹣1．[点评]本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．三．计算题(共5小题)22．[分析]根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意15×3.14÷5变形为(15÷5)×3.14计算，3.14×0.6+3.14×0.4、15.7×7﹣15.7×5根据乘法分配律计算，4.2×0.9÷4.2变形为4.2÷4.2×0.9计算，×÷×变形为(÷)×(×)计算，1.25×2.5×32变形为(1.25×8)×(2.5×4)计算．[解答]解：100×0.5＝500÷0.001＝0 3.14×8+2＝27.1275÷0.25＝30015×3.14÷5＝9.423.14×0.6+3.14×0.4＝3.1415.7×7﹣15.7×5＝31.44.2×0.9÷4.2＝0.9×÷×＝1.25×2.5×32＝100[点评]考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．[分析]①先算除法，再算减法；②先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；③先把百分数变分数，再逆用乘法分配律简算；④运用乘法分配律简算．[解答]解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×(1﹣)]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×()＝×1＝④(+﹣)×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝5[点评]此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．24．[分析](1)根据等式的性质，方程的两边同时加上8x，把方程化为16+8x＝40，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以8求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时除以8，然后方程的两边同时减去2.8求解．[解答]解：(1)40﹣8x＝1640﹣8x+8x＝16+8x16+8x＝4016+8x﹣16＝40﹣168x＝248x÷8＝24÷8x＝3(2)(2.8+x)×8＝40(2.8+x)×8÷8＝40÷82.8+x＝52.8+x﹣2.8＝5﹣2.8x＝2.2[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．25．[分析]因为三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要使平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也就是所画的平行四边形与三角形等底等高．据此解答．[解答]解：根据分析知：所画的平行四边形与三角形等底等高．故答案为：[点评]此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系．26．[分析](1)根据平移的特征，两房子之间相距6格，且另一房子在房子A的右边，因此房子A向右平移了6格．(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图B的对称点，连结即可得到图B的轴对称图形B′．(3)根据平移的特征，将图形C和各顶点分别向下平移4格，再首尾连结即可得到图形C向下平移4格后的图形C′．[解答]解：(1)房子A向右平移了6格；(2)画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形如下：(3)画出图形C向下平移4格后的图形如下：故答案为：右，6．[点评]本题是考查作轴对称图形、平移后的图形．关键是对称点(对应点)位置的确定．四．解答题(共4小题)27．[分析]根据底面周长是18.84米，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出圆柱形麦堆的体积，最后求出小麦的重量．[解答]解：底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3(米)，圆锥形麦堆的体积是：×3.14×32×5，＝×3.14×9×5，＝3.14×15，＝47.1(立方米)，小麦的重量：47.1×700＝32970(千克)；答：这堆小麦大约有32970千克．[点评]本题主要考查圆锥的体积公式(V＝sh＝πr2h)的应用，注意在运用公式计算时不要漏乘．28．[分析](1)根据表格给出的数据可以看出一年级5.0以上的有29人；(2)根据表格给出的数据可以看出六年级5.0以上的有18人；(3)根据表格给出的数据可以看出四年级4.2以下的有3人；(4)通过表格的数据比较发现4.9～4.7的人数最多；(5)把低于5.0的人数加起来一年级是11+5+2＝18人，六年级是20+5+5＝30人；(6)通过比较可以发现：随着年龄的增长视力越来越差；一年级、四年级、六年级各有多少人等．[解答]解：通过表格给出的数据可知：(1)一年级5.0以上的有29人；(2)六年级5.0以上的有18人；(3)四年级4.2以下的有3人；(4)六年级4.9～4.7的人数最多；(5)一年级：11+5+2＝18(人)六年级：20+5+5＝30(人)(6)随着年龄的增长视力越来越差．故答案为：29，18，3，4.9～4.7，18，30．[点评]本题主要考查了正确认识表格数据，并利用数据解决实际问题的能力．29．[分析]设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．[解答]解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，4x+4×1.25x＝3604x+5x＝3609x＝360x＝4040×1.25＝50(米)，答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．[点评]本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程．30．[分析]如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2：3：5配成一个20枝的花篮，则它们分别占花篮的、、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价×数量＝总价进一步解答即可．[解答]解：玫瑰花：20×＝4(枝)康乃馨：20×＝6(枝)百合：20×＝10(枝)5×4+4×6+3×10＝20+24+30＝74(元)答：按2：3：5配成一个20枝的花篮．玫瑰花需要4枝、康乃馨需要6枝、百合需要10枝，插一个花篮需要74元钱．[点评]本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况。

北师大版六年级小升初数学考试题(含答案)

北师大版六年级小升初数学考试题(含答案)

一．选择题(共10小题)1．下面几个数中，要使大小不变，一个0都不能去掉的是()A．2.0080B．0.002008C．0.020080D．0.200802．把17平方分米改写成平方米作单位的数要()A．乘10B．乘100C．除以10D．除以1003．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有()A．小丽和小东B．小青和小东C．小青、小东和小丽4．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．165．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小6．a和b都是自然数，且0.3a＝b，那么a和b的最小公倍数是()A．a B．b C．ab D．无数判断7．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是()A．B．C．D．8．明明准备把一根钢管剪成三段，剪完后能够焊成一个三角形铁架，能够焊成三角形的剪法是()(单位：厘米)A．B．C．D．9．从一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个怎样的小长方形？()A．长8cm，宽3cm B．长5cm，宽3cmC．长3cm，宽2cm10．直角三角形有()条高．A．1B．2C．3D．4二．填空题(共13小题)11．一个数的亿位和十万位上的数字都是5，百万位上的数字是7，其余各位上的数字都是0，这个数写作，读作，省略亿位后面的尾数是．12．2：3＝÷＝＝＝(比值)13．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体，这个正方体的体积是立方厘米．14．把改写成数值比例尺是．15．16：20＝＝÷15＝(填小数)＝%．16．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．17．根据15×17＝255可以得出：15×34＝150×17＝18．一辆汽车在山区行驶，上山用了3小时，平均每小时行30千米，下山行完同样的路程，只用了2小时，这辆汽车上山、下山的平均速度是每小时千米．19．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．78×0.85780.1×4.40.1 2.8×1 2.81.2 1.2×1.62500米2.5千米7元4角7.04元20．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．21．三角形内角和度，四边形内角和度，六边形内角和度．22．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是．23．小明和他的爸爸一起做投篮球游戏．两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中了20个．一计算，发现两人的得分恰好相等．小明投中个，小明爸爸投中个．三．计算题(共3小题)24．直接得数．1﹣55%＝1+63%＝ 2.5×40%＝8×1.25%＝ 4.2÷60＝×320%＝50%+＝﹣25%＝25．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．①24×15+640÷80②15.6+7.44+2.56③7.28﹣3.2÷2.5④(+)÷(﹣)⑤×+×⑥[1﹣(+)]×26．求未知数xx﹣x＝12(+x)×4＝9.6x：＝15：4四．解答题(共2小题)27．根据数对，在下图中描出各点并依次连接成封闭图形，看是什么图形？A(1，2)B(2，4)C(5，4)D(4，2)28．如图，∠3＝50°，∠6＝80°，∠7＝150°，∠1比∠5大多少度？五．应用题(共6小题)29．修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？30．客车从甲城市到乙城市要行驶3小时，货车从乙城市到甲城市要行驶6小时．两车同时分别从甲、乙城市出发，几小时后相遇？31．看图计算(单位：cm)(1)求图1阴影部分的面积．(2)如图2，计算下列图形的体积．32．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？33．学校要印2000份保护环境的宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下：甲印刷厂：每份1.1元，另收制版费3000元．乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费．请你帮学校出出主意，选择哪家印刷厂划算．34．据报道2019年11月2日下午，“银盛泰杯”青岛市全民自行车运动会在胶州市生态大道鸣枪发车，这次比赛共100多名自行车爱好者报名参加，全程有960千米是坡道，其中坡道与其他路段的比是3：2，坚持骑完全程的有15人．是出发时总人数的10%，他们真令人佩服！(1)这次比赛活动除坡道外，其他路段有多少千米？(2)没有坚持骑完全程的有多少人？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．下面几个数中，要使大小不变，一个0都不能去掉的是()A．2.0080B．0.002008C．0.020080D．0.20080解：A，2.0080＝2.008；C，0.020080＝0.02008；D，0.20080＝0.2008；因此，一个0都不能去掉的是0.002008．故选：B．2．把17平方分米改写成平方米作单位的数要()A．乘10B．乘100C．除以10D．除以100解：把17平方分米改写成平方米作单位的数要除以100；故选：D．3．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有()A．小丽和小东B．小青和小东C．小青、小东和小丽解：方法一：2÷＝2×，小丽的方法是正确的；方法二：＝2÷3，则：2÷＝2÷(2÷3)＝2÷2×3≠2÷2÷3，小青的方法是错误的；方法三：2÷＝(2×3)÷(×3)，小东的方法是正确的．故选：A．4．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜()元．A．100B．64C．16解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．5．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，因为圆周率是一个固定不变的数；B、用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，因为发芽率最大是100%；C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；说法正确；D、一个数的倒数一定比这个数小，说法错误，如1的倒数是1；故选：C．6．a和b都是自然数，且0.3a＝b，那么a和b的最小公倍数是()A．a B．b C．ab D．无数判断解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a＝b，这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．故选：D．7．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是()A．B．C．D．解：根据正方体展开图的特征，选项A能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．故选：A．8．明明准备把一根钢管剪成三段，剪完后能够焊成一个三角形铁架，能够焊成三角形的剪法是()(单位：厘米)A．B．C．D．解：A、4+8＝12，所以不能围成三角形；B、3+3＜18，所以不能围成三角形；C、6+6＝12，所以不能围成三角形；D、9+5＞12，所以能围成三角形；故选：D．9．从一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸片中，剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是一个怎样的小长方形？()A．长8cm，宽3cm B．长5cm，宽3cmC．长3cm，宽2cm解：因为要剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，所剪的正方形的边长必须是5厘米，剩下的图形是一个长方形．长是5厘米，宽是：8﹣5＝3(厘米)故选：B．10．直角三角形有()条高．A．1B．2C．3D．4解：由分析知：一个直角三角形有3条高；故选：C．二．填空题(共13小题)11．一个数的亿位和十万位上的数字都是5，百万位上的数字是7，其余各位上的数字都是0，这个数写作507500000，读作五亿零七百五十万，省略亿位后面的尾数是5亿．解：一个数的亿位和十万位上的数字都是5，百万位上的数字是7，其余各位上的数字都是0，这个数写作507500000，读作五亿零七百五十万，省略亿位后面的尾数是5亿．故答案为：507500000，五亿零七百五十万，5亿．12．2：3＝2÷3＝＝＝(比值)解：2：3＝2÷3＝＝＝．故答案为：2，3，4，12，．13．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体，这个正方体的体积是8000立方厘米．解：(20+18+22)×4÷12＝60×4÷12＝240÷12＝20(厘米)，20×20×20＝8000(立方厘米)，答：这根正方体的体积是8000立方厘米．故答案为：8000．14．把改写成数值比例尺是1：4000000．解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．15．16：20＝＝12÷15＝0.8(填小数)＝80%．解：16：20＝＝12÷15＝0.8＝80%．故答案为：10，12，0.8，80．16．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成反比例．解：把合数a分解质因数是：bc＝a(一定)，如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反．17．根据15×17＝255可以得出：15×34＝510150×17＝2550解：根据15×17＝255可以得出：15×34＝510150×17＝2550故答案为：510，2550．18．一辆汽车在山区行驶，上山用了3小时，平均每小时行30千米，下山行完同样的路程，只用了2小时，这辆汽车上山、下山的平均速度是每小时36千米．解：30×3×2＝90×2＝180(千米)180÷(3+2)＝180÷5＝36(千米/时)答：这辆汽车上山、下山的平均速度是每小时36千米．故答案为：36．19．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．78×0.85＜780.1×4.4＞0.1 2.8×1＝ 2.81.2＜ 1.2×1.62500米＝2.5千米7元4角＞7.04元解：78×0.85＜780.1×4.4＞0.1 2.8×1＝2.81.2＜1.2×1.62500米＝2.5千米7元4角＞7.04元20．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．21．三角形内角和180度，四边形内角和360度，六边形内角和720度．解：三角形的内角和是180度，四边形的内角和为：(4﹣2)×180°＝360°，六边形的内角和为：(6﹣2)×180°＝720°；故答案为：180、360、720．22．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是6平方分米．解：12×3÷6＝36÷6＝6(平方分米)答：圆锥的底面积是6平方分米；故答案为：6平方分米．23．小明和他的爸爸一起做投篮球游戏．两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中了20个．一计算，发现两人的得分恰好相等．小明投中5个，小明爸爸投中15个．解：设小明投进了x个，则小明爸爸投进了(20﹣x)个，根据题意可得方程：3x＝(20﹣x)×1，3x＝20﹣x，4x＝20，x＝5；则小明爸爸投进了：20﹣5＝15(个)；答：小明投中5个，小明爸爸投进15个．故答案为：5；15．三．计算题(共3小题)24．直接得数．1﹣55%＝1+63%＝ 2.5×40%＝8×1.25%＝ 4.2÷60＝×320%＝50%+＝﹣25%＝解：1﹣55%＝0.45，1+63%＝1.63， 2.5×40%＝1，8×1.25%＝0.1， 4.2÷60＝0.07，×320%＝2，50%+＝1.25，﹣25%＝0.55．25．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．①24×15+640÷80②15.6+7.44+2.56③7.28﹣3.2÷2.5④(+)÷(﹣)⑤×+×⑥[1﹣(+)]×解：①24×15+640÷80＝360+8＝368②15.6+7.44+2.56＝15.6+(7.44+2.56)＝15.6+10＝25.6③7.28﹣3.2÷2.5＝7.28﹣1.28＝6④(+)÷(﹣)＝÷＝⑤×+×＝×()＝×1＝⑥[1﹣(+)]×＝[1﹣]×＝×＝26．求未知数xx﹣x＝12(+x)×4＝9.6x：＝15：4解：(1)x﹣x＝12x＝12x÷＝12÷x＝240(2)(+x)×4＝9.6(+x)×4÷4＝9.6÷4+x＝2.4+x﹣＝2.4﹣x＝1.65(3)x：＝15：44x＝×154x＝94x÷4＝9÷4x＝四．解答题(共2小题)27．根据数对，在下图中描出各点并依次连接成封闭图形，看是什么图形？A(1，2)B(2，4)C(5，4)D(4，2)解：根据数对表示位置的方法可以将各点标在图形中，依次将各点连接起来的图形是一个平行四边形，如下图所示：28．如图，∠3＝50°，∠6＝80°，∠7＝150°，∠1比∠5大多少度？解：，∠4＝180°﹣∠7＝180°﹣150°＝30°∠2＝∠4＝30°∠5＝180°﹣80°﹣30°＝50°∠1＝180°﹣50°﹣30°＝100°100°﹣70°＝30°答：∠1比∠5大30度．五．应用题(共6小题)29．修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？解：18×＝10(千米)18﹣10＝8(千米)答：已经修了10千米，还剩8千米没有修．30．客车从甲城市到乙城市要行驶3小时，货车从乙城市到甲城市要行驶6小时．两车同时分别从甲、乙城市出发，几小时后相遇？解：1÷()＝1÷＝2(小时)，答：2小时后相遇．31．看图计算(单位：cm)(1)求图1阴影部分的面积．(2)如图2，计算下列图形的体积．解：(1)阴影部分的面积为：5×5×＝25×＝6.25(cm2)；答：图1阴影部分的面积是6.25cm2．(2)20÷2＝10(cm)，40÷2＝20(cm)，3.14×(202﹣102)×100＝3.14×(400﹣100)×100＝3.14×300×100＝94200(cm3)答：这个图形的体积是94200cm3．32．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15，樟树与柳树的棵数比是15：14所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230÷(12+15+14)＝1230÷41＝30(棵)30×12＝360(棵)30×15＝450(棵)30×14＝420(棵)答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵．33．学校要印2000份保护环境的宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下：甲印刷厂：每份1.1元，另收制版费3000元．乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费．请你帮学校出出主意，选择哪家印刷厂划算．解：甲印刷厂需花：2000×1.1+3000＝2200+3000＝5200(元)乙印刷厂需花：2.5×2000＝5000(元)5000元＜5200元所以到乙印刷厂比较合算．答：到乙印刷厂比较合算．34．据报道2019年11月2日下午，“银盛泰杯”青岛市全民自行车运动会在胶州市生态大道鸣枪发车，这次比赛共100多名自行车爱好者报名参加，全程有960千米是坡道，其中坡道与其他路段的比是3：2，坚持骑完全程的有15人．是出发时总人数的10%，他们真令人佩服！(1)这次比赛活动除坡道外，其他路段有多少千米？(2)没有坚持骑完全程的有多少人？解：(1)3+2＝5960＝＝1600 (千米)；1600×＝640 (千米)；答：这次比赛活动除坡道外，其他路段有640千米．(2)15÷15%＝150 (人)150﹣15＝135 (人)答：没有坚持骑完全程的有135 人。

北师大版六年级小升初数学考试卷含答案

北师大版六年级小升初数学考试卷含答案

北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．下列关系中,成反比例关系的是()A．三角形的高不变,它的底和面积B．平行四边形的面积一定,它的底和高C．圆的面积一定,它的半径和圆周率D．同学的年龄一定,他们的身高和体重3．下面是两个相同的平行四边形,那么两个图中的阴影部分面积相比,结果是()A．相等B．甲大C．乙大4．下列节日,不在第三季度的是()A．中国儿童节B．中国共产党的生日C．中国建军节D．中国教师节5．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球,小华伸手任意抓一只球,抓到红球的机会是()A．B．C．D．6．最高位是千万位的数是()A．七位数B．八位数C．九位数D．十位数7．把5克盐溶解在100克水中,水与盐水的比是()A．1：21B．1：20C．20：21D．21：208．把10g糖放在90g水中,糖占糖水的()A．B．C．9．如图中,∠1等于多少度?A．15°B．45°C．60°10．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定二．判断题(共5小题)11．任何假分数的倒数都小于1．．(判断对错)12．煤的数量一定,每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)13．公历年份是4的倍数,这一年一定是闰年．．(判断对错)14．王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中．(判断对错)15．把0.12：1的后项化成100,要使比值不变,则这个比为120：100．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．130□672≈130万,□里最大应填．240□890≈241万,□里最小应填．17．一幅地图的比例尺是1：20000,说明图上距离是实际距离的,图上1厘米的距离表示的实际距离是米．18．一个数的最大约数是42,把这个数分解质因数是．19．一个表面积为36平方厘米的正方体,切成两个完全一样的长方体后,表面积增加了平方厘米．20．将一根长3米、底面直径为60厘米的圆柱体木料平均锯成6段,一共要锯次,锯完后,表面积比原来增加平方厘米,如果将其中一段加工成最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是立方厘米．21．小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量,并制成右面的条形统计图,请你根据图中的数据填空．(1)这个路口平均每分钟大约通过辆车．(2)半小时内通过的机动车(小汽车、货车和摩托车)比非机动车(自行车)多%．22．7位试用者给新款钢笔打分为6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分,这组数据的中位数是,众数是．23．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中,中国军团共获得奖牌数239枚,历史首次获得奖牌榜第一位,其中获得金牌133枚,银牌64枚,其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．24．一根木料用去40%后,还剩1.5米,这根木料长米．25．龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有只,鹤有只．四．计算题(共2小题)26．计算下列各题,能简算的要简算．[1﹣(+)]×3626× 3.4÷2.5÷0.4×99+2÷×200×19.9﹣199×19.927．解比例．x：56＝8：723：x＝12：14五．应用题(共6小题)28．一个县前年西瓜总产量是560万千克,比去年少了．去年全县西瓜总产量是多少万千克?29．李华的体重是40kg,他的体重比妈妈的的体重轻,李华妈妈的体重是多少千克?30．将一个底面半径为4厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半,表面积增加了48平方厘米．求原来圆锥形木块的体积．31．图是一个圆柱体”牛肉罐头”的表面展开图．请你算一算,这个圆柱体”牛肉罐头”的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计)32．学校里有篮球、足球共180个,已知篮球、足球的比是5：4,两种球各有多少个?33．学校把180本书分给四、五、六年级,分给六年级120本后,剩下的按照2：3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本参考答案一．选择题(共10小题)1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,计量数学书的厚度应用”毫米”做单位;据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米;故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：A、三角形高一定,它的面积与底成正比例;B、因为底×高＝平行四边形的面积(一定)是对应的乘积一定,符合反比例的意义,所以平行四边形的面积一定,它的底和高成反比例;C、因为圆的面积＝πr2,当圆的面积一定时,圆周率也是一个定值,所以圆的面积一定,圆周率和圆的半径不成比例;D、同学的年龄一定,他们的身高和体重不成比例;故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．3．【分析】根据三角形的面积等于底乘高除以2,而且这两个平行四边形完全相同,判读即可．【解答】解：三角形的面积等于底乘高除以2,且这两个平行四边形完全相同,那么图甲中阴影部分的面积等于平行四边形的底乘高除以2,图乙中阴影部分的面积也等于平行四边形的底乘高除以2．所以图甲中阴影部分的面积等于图乙中阴影部分的面积．故选：A．【点评】此题重点考查了三角形面积公式的灵活运用．4．【分析】第三季度是7、8、9月,确定出各节日的日期,再选择正确答案即可．【解答】解：中国儿童节是6月1日;中国共产党的生日是7月1日;中国建军节是8月1日,中国教师节是9月10日,所以,不在第三季度的是国儿童节．故选：A．【点评】明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键．5．【分析】先求出球的总数,再用红球数除以球的总数,即为抓到红球的概率．【解答】解：2÷(2+2+2)＝2÷6＝答：抓到红球的机会是．故选：B．【点评】本题考查基本的可能性问题,事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几．6．【分析】一个数的最高位是千万位,可知万级有4个数位,个级有4个数位,依此即可作出选择．【解答】解：一个数的最高位是千万位,这个数是4+4＝8位数．故选：B．【点评】考查了位数的定义,一个整数的位数与它所占的数位的个数是相等的．7．【分析】要求水和盐水的比,必须知道求水和盐水的重量,盐水的重量＝盐+水＝5+100＝105(克),根据水：盐水＝100：105,再化成最简整数比即可．【解答】解：盐水的重量：5+100＝105(克)水：盐水＝100：105＝20：21故选：C．【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量,并且要前后项的单位一致,再化成最简整数比．8．【分析】先用糖的质量加上水的质量,求出糖水的总质量,然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：10÷(10+90)＝10÷100＝答：糖占糖水的．故选：B．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几．9．【分析】由题意得：∠1是两个三角板上60度角和45度角的差．据此解答即可．【解答】解：∠1＝60°﹣45°＝15°．故选：A．【点评】解决本题的关键是熟记三角板上的角的度数．10．【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%,25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)11．【分析】根据假分数大于或等于1,可得假分数的倒数小于或等于1,据此判断即可．【解答】解：因为假分数大于或等于1,所以假分数的倒数小于或等于1,所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：真分数的倒数一定大于1,假分数的倒数小于或等于1．12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定),也就是两种相关联的量的乘积一定,所以,煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．13．【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年,否则是平年;但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年,不是400的倍数即为平年．【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年,但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．故判断为：错误．【点评】此题考查判断平闰年的方法．14．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而判断即可．【解答】解：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中,说法错误,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件中的可能性事件;故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．15．【分析】根据比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．把0.12：1的后项化成100,即1×100＝100,那么0.12×100＝12,进而做出判断．【解答】解：根据比的基本性质,把0.12：1的后项化成100,即1×100＝100,那么0.12×100＝12,故0.12：1＝12：100故答案为：×．【点评】此题重点考查比的基本性质的应用．三．填空题(共10小题)16．【分析】130□672≈130万,显然是用”四舍”法求出的近似数,所以□里最大应填4;240□890≈241万,显然是用”五入”法求出的近似数,所以□里最小应填5．【解答】解：130□672≈130万,□里最大应填4;240□890≈241万,□里最小应填5．故答案为：4;5．【点评】此题考查的目的是掌握利用”四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．17．【分析】依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,即可求解．【解答】解：一幅地图的比例尺是1：20000,说明图上距离是实际距离的,图上1厘米的距离表示的实际距离是2000厘米,因为20000厘米＝200米,所以图上1厘米的距离表示的实际距离是200米;故答案为：,200．【点评】此题主要考查比例尺的意义,解答时要注意单位的换算．18．【分析】根据”一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”,得出此题是把42分解质因数,即把42写成几个质数相乘的形式．【解答】解：42＝2×3×7故答案为：42＝2×3×7．【点评】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法．19．【分析】一个正方体,切成两个完全一样的长方体后,表面积比原来正方体增加了2个正方体的面,由此求出原正方体的一个面的面积即可解决问题．【解答】解：36÷6×2,＝6×2,＝12(平方厘米);答：表面积增加了12平方厘米．故答案为：12．【点评】一个正方体切割成两个一样的长方体后,表面积增加了两个原正方体的面,由此即可解决此类问题．20．【分析】根据题意,平均锯成6段,需要锯6﹣1＝5次,把圆柱锯成6段,表面积比原来增加了2×5＝10个圆柱的底面积,据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面积,再乘10就是增加的表面积;每段圆锥体的体积＝×底面积×高,据此即可解答．【解答】解：6﹣1＝5(段);3.14×()2×(2×5)＝3.14×900×10＝28260(平方厘米);×3.14×()2×[3×100÷6]＝×3.14×900×50＝47100(立方厘米);答：一共要锯5次,锯完后,表面积比原来增加28260平方厘米,如果将其中一段加工成最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是47100立方厘米．故答案为：5,28260,47100．【点评】抓住圆柱的切割特点,锯的次数＝锯出的段数﹣1,得出增加的是2×5＝10个圆柱的底面积;以及长方体的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．21．【分析】由图可知：半小时内通过的小汽车34辆,货车18辆,摩托车8辆,自行车30辆;(1)先求出一共有多少辆车,然后用总数量除以总时间30分钟即可;(2)先求出机动车一共通过了多少辆,再求出机动车的辆数比自行车多多少辆;然后用多的辆数除以自行车的辆数即可．【解答】解：(1)半小时＝30分;(34+18+8+30)÷30,＝90÷30,＝3(辆);答：这个路口平均每分钟大约通过辆车．(2)34+18+8＝60(辆);(60﹣30)÷30,＝30÷30,＝100%;答：半小时内通过的机动车(小汽车、货车和摩托车)比非机动车(自行车)多100%．故答案为：3,100%．【点评】解决本题先从图中读出数据,然后再根据：平均数＝总数量÷总份数;以及求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．22．【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将这组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：2,6,7,8,9,9,9;众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8,众数是9;故答案为：8,9．【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用．23．【分析】(1)用金牌数除以总奖牌数,列式解答即可;(2)用银牌数除以总奖牌数,列式解答即可;(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数,用铜牌数除以总奖牌数,解答即可．【解答】解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的,银牌占所获奖牌总数的,铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数,求一个数是另一个数的几分之几．24．【分析】我们把一根木料的长度看做单位”1”,用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料的总长度．【解答】解：1.5÷(1﹣40%),＝1.5÷,＝1.5×,＝2.5(米);答：这根木料长2.5米．故答案为：2.5．【点评】本题找准单位”1”,单位”1”不知道用除法进行解答即可．25．【分析】假设全是龟,则应该有脚12×4＝48条,这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚,因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚,由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只,由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟,则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只);答：龟4只,鹤有8只．故答案为：4,8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可．四．计算题(共2小题)26．【分析】①先算小括号的加法,再算减法,最后算乘法;②运用乘法分配律简算;③根据除法的性质简算;④⑥逆用乘法分配律简算;⑤先算除法,再算乘法;【解答】解：①[1﹣(+)]×36＝[1﹣]×36＝×36＝6②26×＝(25+1)×＝25×+1×＝24+＝③3.4÷2.5÷0.4＝3.4÷(2.5×0.4)＝3.4÷1＝3.4④×99+＝×(99+1)＝×100＝16⑤2÷×＝2××＝⑥200×19.9﹣199×19.9＝19.9×(200﹣199)＝19.9×1＝19.9【点评】此题考查小数和分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律,分析数据找到正确的计算方法．27．【分析】根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以7求解．根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以12求解．【解答】解：x：56＝8：77x＝4487x÷7＝448÷7x＝6423：x＝12：1412x＝32212x÷12＝322÷12x＝【点评】本题主要考查学生依据等式的性质,以及比例的基本性质解方程的能力,解方程时注意对齐等号;知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积．五．应用题(共6小题)28．【分析】把去年的总产量看成单位”1”,前年的产量是去年的(1﹣),它对应的数量是560万千克,由此用除法求出去年的总质量．【解答】解：560÷(1﹣)＝560÷＝640(万千克)答：去年全县西瓜总产量是640万千克．【点评】本题先找出单位”1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算．29．【分析】李华的体重是40kg,他的体重比妈妈的的体重轻,即李华的体重是妈妈的1﹣,根据分数除法的意义,用李华的体重除以其占妈妈体重的分率,即得妈妈的体重是多少千克．【解答】解：40÷(1﹣)＝40＝60(千克)答：妈妈体重是60千克．【点评】本题考查了分数除法应用题,关键是确定单位”1”,找到具体数量对应的分率;解答依据是：已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算．30．【分析】根据题意可知：把这个圆锥形木块沿底面直径和高切成两半,表面积增加了48平方厘米．表面积增加的是以圆锥的底面直径为底,圆锥的高为高的两个三角形的面积,由此可以求出圆锥的高,然后根据圆锥的体积公式：V＝r2h,把数据代入公式解答．【解答】解：48÷2÷(4×2)＝24÷8＝3(厘米)3.14×42×3＝ 3.14×16×3＝50.24(立方厘米)答：原来圆锥形木料的体积是50.24立方厘米．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．31．【分析】观察图形,此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米,高是10厘米,求这个圆柱的容积,先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径,代入圆柱的容积＝底面积×高即可解答．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4(厘米)3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4(立方厘米)答：这个圆柱体”牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的容积公式及底面周长公式的灵活应用．32．【分析】首先求出总份数,5+4＝9份,其中篮球占总数的,足球占总数的,再根据一个数的乘分数的意义,用乘法解答．【解答】解：总份数：5+4＝9篮球有：180×＝100(个)足球有：180×＝80(个)答：篮球有100个,足球有80个．【点评】此题属于按比例分配问题,解答关键是求出总份数,把比转化成分率,根据一个数乘分数的意义用乘法,由此列式解答．33．【分析】首先根据减法的意义,用减法求出四、五年级一共分得多少本,再分别求出四、五年级分得的本数各占剩下本数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．【解答】解：2+3＝5,180﹣120＝60(本),60×＝24(本),60×＝36(本),答：四年级分得24本、五年级分得36本．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律,即先求出总份数,再分别求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义解答．。

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小升初系列综合模拟试卷（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初系列综合模拟试卷（一）答案一、填空题：3：设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件.共6个4：5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6：两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7：11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，...，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=448：甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9：满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，...，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10：若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

二、解答题：1：混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％．2：（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）．3：由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．（1210和2020）4：即0.2392...＜原式＜0.2397...．（0.239）小升初系列综合模拟试卷（二）一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+...+170）-（41+42+...+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小升初系列综合模拟试卷（二）答案一、填空题：1．（1/5）2．（44）［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％3．（偶数）在121+122+...+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+...+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+...+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．4．（27）（40+7×2）÷2=27（斤）5．（19）淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．6．（301246）设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．7．（20）每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。

所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米．8．（7）假设小宇做对10题，最终得分10×8=80分，比实际得分41分多80-41=39．这多得的39分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的．故做错题39÷（5+8）=3，做对的题10-3=7．9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997）．先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，如6666÷6+666=1777，还差220，而6×6×6=216，这样6666÷6+666+6×6×6=1993，需用余下的5个6出现4：6-6÷6-6÷6=4，问题得以解决．10．（110）二、解答题1．（22个）根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个．2．（14间，40人）（12+2）÷（3-2）=14（间）14×2+12=40（人）3.4．（4个）这个问题依据两个事实：（1）除2之外，偶数都是合数；（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：1，2，3，4，5，6，7，8，92，3，4，5，6，7，8，9，103，4，5，6，7，8，9。

10，114，5，6，7，8，9，10，11，12，5，6，7，8，9，10，11，12，13这几种情况中，其中质数个数均不超过4．综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．升初系列综合模拟试卷（三）一、填空题：1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+...+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D 代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．5．在乘积1×2×3×...×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，......这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．小升初系列综合模拟试卷（三）答案一、填空题：1．（1）（24）（2）（0）原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+...+（4-2）+（3-1）=2×50=100 2．（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，"ABCD"至少是"ABC"的10倍，所以"CDC"至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）（65-9）÷2=284．（50、150）40O÷8=50，8÷2-1=33×50=1505．（24）由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．7．（25）8．（5）考虑已失分情况。

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