深圳市历年中考真题归类深度分析,2012年中考数学试题预测
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题9 三角形
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1. （某某2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【 】 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形C 、两个直角三角形D 、两个顶角是120º的等腰三角形 【答案】C 。
【考点】相似三角形的判定，等边三角形、直角三角形、等腰三角形和全等三角形的性质。
【分析】根据相似三角形的判定方法及各三角形的性质进行分析，从而得到答案：A 相似，因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定；B 相似，因为全等三角形是特殊的相似三角形；C 不相似，因为没有指明其另一锐角相等或其两直角边对应成比例；D 相似，因为其三个角均相等，符合相似三角形的的判定。
故选C 。
2.（某某2003年5分）计算：︒⋅︒︒-︒60tan 30cos 60cos 45cot 的结果是【 】A 、1B 、31 C 、23-3 D 、1332-【答案】A 。
【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】根据特殊角的三角函数值计算：∵cot45°=1，cos60°=12，cos30°=3，tan60°=3，∴原式=112313-⋅=。
故选A 。
3.（某某2003年5分）如图，直线l 1//l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是【 】A 、5：2B 、4：1C、2：1D、3：2【答案】 C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y。
由l1//l2，得△AGF∽△BDF，∴AG AFBD BF=，即AG 2x3y3x=。
∴AG=2y。
由l1//l2，得△AGE∽△CDE，∴AE AG2y21EC CD y===:。
故选C。
4.（某某2006年3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走2米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是，那么路灯A的高度AB等于【】Ａ．Ｂ．6米Ｃ．Ｄ．8米【答案】B。
深圳2012-2014年中考数学试题考点与难度比较分析
深圳2012-2014年中考数学试题考点与难度比较分析：华富中学李冬青1、考点及难度对照表：2、共性分析：（1）实数有关概念（相反数、倒数、绝对值等）仍然以送分为主；（2）中心对称和轴对称仍然给出图形；（3）因式分解仍是简单地提一个数（或字母）因式，再用一次公式；（4）实数计算仍然以简单的二次根式化简、特殊三角函数值、0指数、负整指数、实数的绝对值（只一项）等为考点。
计算简单不易错，以送分为原则；（5）统计综合中，频率、频数、样本容量知二求一仍是必考点；（6）18题计算仍是以分式化简求值为主，2013年之所以考解不等式组，是因为应用题考的是平行投影和相似三角形的应用，没有考不等式的方案设计，作为补尝，18题考不等式组，而在选择题第8题和第6题分别设计了一道列分式方程的应用和分式值为0的计算；（7）几何证明与计算以及综合题中，等腰三角形的性质、相似三角形、勾股定理、全等三角形的构造等，仍是解决问题的重要工具。
（8）综合性问题中，从以往动点问题为主，发展到近三年的直线平移、平面图形平移、抛物线平移，均体现出对试题新颖性的追求。
3、2014年试题特点分析：（1）同类考点的题，难度比前两年稍大（表中填充绿色底色的部分），总体计算量和分析量偏大，个别题目（如12题）解题方法机巧而单一，如果用另一种方法，则会陷入计算难以进行下去的困难，此题放在第12题的位置，会使一些有能力挑战难题的学生因为在此题上耗费过多时间，最终因时间不够，反而考不过基础较好，但能力不是太强，对此题直接选择放弃的学生。
（2）出题者几何意识较强，如有意识地考查了角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理，而前两年的题中则没有这种追求。
（3）许多题是在以往中考题命题意图的基础之上加大难度而构造的，如15题求反比例函数k值的，是将一道取中点的题变化而成的；16题探索图形规律是在去年16题命题基础上，增加难度形成的；第22题，最后一问求使线段差最大的点的题，是用2010年22题第（2）问求使线段和最大的点变化而来的；23题抛物线平移，是在4月份松坪中学的模拟题第23题的基础上增加难度形成的，但取材非公共资源，有失公平，这一点命题人员似乎没有意识到。
广东省深圳市2002年-2012年中考数学试题分类解析汇编专题6 统计与概率
2002年-2012年某某省某某市中考数学试题分类解析汇编专题6：统计与概率一、选择题1. （某某2002年3分）某某市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是【】A、4B、5C、6D、7【答案】A。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。
故选A。
2.（某某2003年5分）某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是【】A、众数是160B、中位数是160C、平均数是161D、标准差是25【答案】D。
【考点】众数，中位数，平均数，标准差。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是160，故这组数据的众数为162。
所以A是对的。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此这组数据的中位数为：160。
所以B是对的。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
所以这组数据的平均数为1（155+160+160+161+169）=161。
故C是对的。
5利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根：这组数据的方差为：15[（155－161）2+（160－161）2+（160－161）2+（161－161）2+（169－161）2]=102，标准差=方差的算术平方根，所以标准差是D 是错误的。
故选D 。
3.（某某2004年3分）学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7， 则这组数据的中位数为【 】 A 、2 B 、3 C 【答案】C 。
【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
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数学试卷
说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答 题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试 时间 90 分钟，满分 1 00 分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的， 其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
6．（2012•深圳）如图所示，一个 60°角的三角形纸片，剪去这个 60°角后，得到一个四边 形，则∠1+∠2 的度数为（ ）
A．120°
B．180°
考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理。 710842
分析： 三角形纸片中，剪去其中一个 60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于 360 度即可求得∠1+∠2 的度数．
C．（2a）3=6a3
C．中位数
D．
D．a6+a3=a9
D．方差
数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较 稳定，通常需要比较这两名学生了 5 次短跑训练成绩的方差． 解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了 5 次短跑训练成绩的方 差． 故选 D． 点评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．
数 143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.433×1010
B．1.433×1011
考点： 科学记数法—表示较大的数。710842 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是
易错点，由于 143 300 000 000 有 12 位，所以可以确定 n=12﹣1=11．
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （深圳2002年3分）将多项式x 2－3x －4分解因式，结果是【 】A 、（x －4）（x ＋1）B 、（x －4）（x －1）C 、（x ＋4）（x ＋1）D 、（x ＋4）（x －1） 【答案】A 。
【考点】因式分解（十字相乘法）。
【分析】因式分解常用方法有① 提取公因式法； ② 应用公式法； ③ 配方法； ④十字相乘法。
由题目特点，根据十字相乘法分解因式即可：x 2－3x －4=（x ＋1）（x －4）。
故选A 。
2.（深圳2004年3分）下列等式正确的是【 】A 、(－x 2)3= －x 5B 、x 8÷x 4=x 2C 、x 3＋x 3=2x 3D 、(xy)3=xy 3 【答案】C 。
【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A 、∵(－x 2)3= －x 6，故本选项错误；B 、∵x 8÷x 4=x 4，故本选项错误；C 、∵x 3＋x 3=2x 3，正确；D 、(xy)3=x 3y 3，故本选项错误。
故选C 。
3.（深圳2007年3分）若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是【 】 Ａ．0 Ｂ． Ｃ．1- Ｄ．2007【答案】C 。
【考点】非负数的性质，偶次方，绝对值。
【分析】根据非负数的性质可求出a 、b 的值，然后将a 、b 的值代入2007()a b +中求解即可：∵2(2)30a b -++=，∴a =2，b =－3．因此2007()a b +=（－1）2007=－1。
故选C 。
4.（深圳2008年3分）下列运算正确的是【 】Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =⋅ Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a = 【答案】B 。
2012深圳中考数学试卷及答案(试题word版,答案图片)
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题1．的倒数是（）A．B．C．D．2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学计数法表示为（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．在体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常要比较这两名学生成绩的（）A．平均数 B．频数分布 C．中位数 D．方差6．如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为（）A．B．C．D．7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只感肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A．B．C．D．8．下列命题：① 方程的解是② 4的平方根是2③ 有两边和一角相等的两个三角形全等④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形A．4个 B． 3个 C．2个 D．1个9．如图2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（）A．6 B．5 C．3 D．10．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米 B．12米 C．米 D．10米12．如图4，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64第二部分非选择题二、填空题(本题共4小题, 每小题3分, 共12分)13．分解因式：。
深圳近五年中考数学分析+难度分析
中 中 中 难
，科学计数法，轴对称和中心对称，命题的真假判断属于每年都考的内容。接下来概率和数据统计 上面。整体上来看，12个选择题简单的考察基本概念的有8个左右，最后两题需要思考，比较复杂
中 易 中 反比例函数中K值的几 何意义，相似三角形的 判定与性质 因式分解 概率的求解 寻找图形变化的规律 中 中 易 因式分解 数据分析（平均数的 计算） 角平分线，平行四边 形的性质以及等腰三 角形的判定 反比例函数中k值得求 解 易 易 中
易 易 易 易 易 中 中 中 中 中 概率的求解（树状图法与列 表法表示概率） 直角三角形的边角关系（解 直角三角形 坡度坡角问题） 命题的真假判断（二次函数 图像与系数之间的关系） 等腰梯形的性质和特殊角的 三角函数 简单组合体的三视图 数据的分析（极差，算术平 均数，中位数，众数） 一次函数坐标上的点的特性 二次函数根的个数判别式 全等三角形的判定
中
中
中
空题中就会涉及。前面两题比较简单，一般填空题的难点在反比例函数的综合应用中存在，还有一
实数和特殊三角函数的 综合运算 分式方程有意义的条件 和解法 扇形统计图图，和直方 统计图表示的意义 直角三角形的边角关系 （解直角三角形，仰角 和高度问题） 应用题（一元一次方程 在实际当中的应用） 实数和特殊三角函数 的综合运算 解一元一次不等式组 易 频数的直方分布图， 用样本估计总体，频 数和频率 直角三角形的边角关 系（解直角三角形， 俯角仰角问题） 应用题（二元一次方 程组和一元一次不等 式的综合应用） 易
难易程度
易 易
2013
绝对值的定义 整式的运算（同底数幂的运 算） 科学记数法表示较大的数
难易程度
易 易
2014
相反数的定义 轴对称图形，中心对称图形 科学计数法表示较大的数
2012深圳中考数学试卷点评
2012深圳中考数学试卷点评：压轴题难过平时测验
2012深圳中考顺利结束。
23日上午的数学考试铃声一结束，绝大多数考生都一脸轻松走出考场。
当记者询问题目难不难时，考生们均表示，“前面的基础题较容易，跟平时差不多，甚至比平时模拟题还容易些。
但最后的几道大题，尤其是最后两道题就特别难。
”在育才三中考点，一名张姓考生对记者说，“感觉今年的中考数学是双压轴题，其中一道考二次函数，另外一道考动点，线与图形的关系，分值占了18分，很可惜，我没答出来。
”但该名考生并不担心自己成绩，“要难大家都一起难，我不会的，其他同学同样也不会。
”但也有极其自信的考生，面对难不难的问题，其毫不在意地说，“数学题对我来说就没难过。
”
与此同时，有考生也透露，今年中考适逢端午小长假，数学题中有一道题也与端午节相关。
在第5题中，主要考概率，“题目大致是给出了几种馅的粽子，问吃到红豆粽子的概率是多少。
”
在深圳中考论坛上，甚至还有学生大胆预测，“数学不是很难，可能今年深圳有50人以上可以满分。
”。
2012年广东省深圳市中考数学试卷解析版
2012年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（本题共12分，每小题3分．共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）2．（2012•深圳）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学5．（2012•深圳）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）6．（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）7．（2012•深圳）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内8．（2012•深圳）下列命题①方程x 2=x 的解是x=1； ②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）9．（2012•深圳）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）﹣＞11．（2012•深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）6+）米12．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（2012•深圳）分解因式：a3﹣ab2=_________．14．（2012•深圳）二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是_________．15．（2012•深圳）如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y 轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_________．16．（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为_________．三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，）17．（2012•深圳）计算：|﹣4|+﹣﹣cos45°．18．（2012•深圳）已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．19．（2012•深圳）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：（1）本次调查的样本容量为_________；（2）在表中：m=_________，n=_________；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在_________分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是_________．20．（2012•深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．21．（2012•深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？22．（2012•深圳）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？23．（2012•深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．当b=_________时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心M；当b=_________时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）与⊙M相切；（2）若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．2012年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12分，每小题3分．共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的））．2．（2012•深圳）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学5．（2012•深圳）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需6．（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）7．（2012•深圳）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内=8．（2012•深圳）下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）9．（2012•深圳）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）=3﹣＞，＜．11．（2012•深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）6+）米=2BD=BF+EF+ED=12+2BD=（）（12．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（2012•深圳）分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．14．（2012•深圳）二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是5．15．（2012•深圳）如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y 轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为4．y=（（16．（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为7．，OC=6OC=6三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，）17．（2012•深圳）计算：|﹣4|+﹣﹣cos45°．×18．（2012•深圳）已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．÷÷，=﹣19．（2012•深圳）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：）本次调查的样本容量为300；（2）在表中：m=120，n=0.3；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在80～90分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是60%．n=20．（2012•深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．21．（2012•深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？，22．（2012•深圳）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（3）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？后判断出是否等于，解得：由题意得：，解得：=2，=2，，解得：的函数解析式可得：，解得：，）=3=，，=，23．（2012•深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化．（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2．当b=10时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）经过圆心M；当b=10±2时，直线l：y=﹣2x+b（b≥0）与⊙M相切；（2）若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．（MN=，PN=，﹣﹣2b=10+2．x=AP=（bx=AP=x=DQ=x=DQ=﹣﹣b参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；sd2011；HLing；蓝月梦；sks；caicl；星期八；CJX；未来；王岑；zcx；sjzx；gbl210；HJJ；zhjh。
12年深圳市中考数学试卷及参考答案
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一．选择题[来（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（2012广东深圳3分）－3的倒数是（）A．3 B．－3 C．13D．13【答案】D。
【考点】倒数。
2．（2012广东深圳3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（）A．1.433×1010B．1.433×1011 C．1.433×1012 D．0.1433×1012【答案】B。
【考点】科学记数法—表示较大的数。
3．（2012广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【答案】A。
【考点】中心对称图形和轴对称图形。
4．（2012广东深圳3分）下列运算正确的是（）A．2a＋3b＝ 5ab B．a2·a3＝a5 C．(2a)3＝ 6a3 D．a6＋a3＝a9【答案】B。
【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
5．（2012广东深圳3分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差【答案】D。
图160°12【考点】方差。
6．（2012广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为()A. 120OB. 180O .C. 240OD. 300【答案】C 。
【考点】三角形内角和定理，平角定义。
7．（2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是() A.110 B.15 C. 13D. 12 【答案】B 。
【初中数学】2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编(实数等10个专题) 通用
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1（深圳2002年3分）－3的相反数是【 】 A 、－3 B 、3 C 、-31 D 、31【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选B 。
2.（深圳2002年3分）化简二次根式3a -，结果是【 】A 、a a -B 、a a --C 、a a -D 、a a 【答案】B 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】由题意，根据二次根式有意义的性质，隐含条件a≤0，故利用二次根式的性质化简：=-B 。
3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【 】 A 、690000 B 、700000 C 、6.9×105 D 、7.0×105 【答案】D 。
【考点】科学记数法和有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
695600一共6位，从而695600=6.956×105。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
因此695600=6.956×105≈7.0×l05。
故选D 。
4.（深圳2003年5分）实数722，sin30º，2+1，2π，(3)0，|－3|中，有理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【答案】C 。
【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4图形的变换
AC 上一动点，连接 PB 、 PQ ，则△ PBQ周长的最小值为
▲ cm（结果不取近似值） ．
【答案】 1+ 5 。
【考点】正方形的性质，轴对称的性质 ，三角形三边关系，勾股定理。 【分析】由于 BD长固定，因此要求△ PBQ周长的最小值， 即求 PB+PQ的最小值。根据 正方形的轴对称性和点 Q 为 BC 边的中点，取 CD的中点 Q′，连接 BQ′交 AC于点 P。
2
2
2
1 HD=
x2 ；另一方面，由勾股
2
2. （深圳 2011 年 8 分） 如图 1，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD折叠，点 C 落
在点 C′的位置， BC′交 AD于点 G.
（ 1）求证： AG=C′G；
（ 2）如图 2，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN， EN交 AD于 M，求 EM的长 .
【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，折叠的性质，平等的性质，菱形的判定，勾股定理。
【分析】（1）由矩形 ABCD与折叠的性质，易证得△ CEF 是等腰三角形，即 CE=CF，即可证得 AF=CF=CE=A，E
即可得四边形 AFCE为菱形。
（2）由折叠的 性质，可得 CE=AE=a，在 Rt△DCE中，利用勾股定理即可求得： 的数量关系式为： a2=b2+c2。（答案不唯一）
【答案】解： （ 1）证明：由对折和图形的对称性可知， CD＝C′D，∠ C＝∠ C′ ＝90°。
在矩形 ABCD中， AB＝ CD，∠ A＝∠ C＝90°， ∴AB＝C’D，∠ A＝∠ C’。
在△ ABG和△ C’DG中，∵ AB＝C’D，∠ A＝∠ C’，∠ AGB＝∠ C’GD，
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1. （某某2002年3分）正五边形的内角是【】A、180ºB、360ºC、540ºD、720º【答案】C。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】利用多边形的内角和为（n－2）•180°即可解决问题：（n－2）•180°=（5－2）×180°=540°。
故选C。
2.（某某2003年5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值X围是【】A、4<c<7B、7<c<10C、4<c<10D、7<c<13【答案】B。
【考点】三角形三边关系。
【分析】根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值X 围：答：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10。
故选B。
3.（某某2004年3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质，根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答：①，②，③既是轴对称图形又是中心对称的图形；④只是轴对称图形，但不是中心对称图形；⑤只是中心对称图形。
故选A。
4.（某某2005年3分）图所列图形中是中心对称图形的为【】A B C D【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C、即是轴对称图形，又是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。
2012年广东省中招数学科命题趋势分析 - 副本
3、中考试题注重对基础知识与基本技能的考查.
一位合格的初中毕业生必须掌握的重要数学知识（包括 数学事实、数学活动经验）和基本技能是适应未来社会生 活以及进一步发展的必要条件.试题加强对四基的考查，有 利于学生能力的形成与发展，在运用的过程中对一些重要 的数学概念、公式、定理、法则、性质及数与式的运算技 能、数与形的表示技能、统计技能等进行了考查.
是北师大版教材九年级上册第 第一章证明（二）习题1.8的练 习题（P37，第3题）的变式 题。
（广州、深圳、梅州、清远、茂名、湛江等市都有同类试 题出现）
此类试题估计还将会是命题的重点。
试题既着重于对考生基础知识的考查，同时又注重于 对考生能力的考查，如：
（3）（2011广东，2）据中新社北京2010年12月8日电，
B、本单元关注热度：
方差、标准差、极差★★★★★ 统计表★★★★★ 统计图★★★★★ 平均数、众数、中位数★★★★★ 概率★★★★★
三、对中考题的总体认识
综上得中考题的基本题、重点题、难点 题的分布
四、广东省中考试卷试题的呈现预 测
1、选择题（1—5题）
估计选择题仍然会是考查对概念、定义的理解，对公 式、法则、性质、公理、定理的直接应用或简单应用为主。 下面呈现几题和大家共同探讨。
一、广东省中考试题特点
1、中考试题结构
题号 1--5 6--10 11--15 16--19 20--22
题型题量分值表
题型 选择题 填空题 解答题（一） 解答题（二） 解答题（三）
分值 3分/题 4分/题 6分/题 7分/题 9分/题
广东省深圳市2002年-2012年中考数学试题分类解析汇编专题5 函数的图像与性质
2002年-2012年某某省某某市中考数学试题分类解析汇编专题5：函数的图象与性质一、选择题1.（某某2002年3分）反比例函数y=)0k (xk>在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是【 】 A 、1 B 、2 C 、4 D 、21 【答案】B 。
【考点】反比例函数系数k 的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系S=21|k|即可求得k 的值： ∵点M 是反比例函数y=)0k (xk >图象上一点，∴S △MOP = 21|k|=1。
又∵k＞0，则k=2。
故选B 。
2.（某某2003年5分）已知一元二次方程2x 2－3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A （x 1＋x 2，0）、B （0，x 1x 2），则直线l 的解析式为【 】A 、y=2x －3B 、y=2x ＋3C 、y=－2x-3D 、y=－2x ＋3 【答案】A 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，待定系数法求一次函数解析式。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出A ，B 的坐标，代入直线的解析式，求出k ，b 的值，从而确定直线的解析式：由题意知，x 1+x 2=32，x 1•x 2=－3，∴A（32，0），B （0，－3）。
设直线l 的解析式为：y=kx+b ，把点A ，点B 的坐标代入，解得，k=2，b=－3， ∴直线l 的解析式为：y=2x －3。
故选A 。
3.（某某2004年3分）函数y=x 2－2x ＋3的图象顶点坐标是【 】A 、（1，-4）B 、（－1，2）C 、（1，2）D 、（0，3） 【答案】C 。
【考点】二次函数的性质。
【分析】利用配方法将一般式化为顶点式即可确定顶点的坐标：∵y=x 2－2x+3=x 2－2x ＋1＋2=（x －1）2＋2， ∴顶点的坐标是（1，2）。
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深圳市2012年中考非选择题题型过关训练
十二、三角函数、解三角形
1、计算：3tan30º+cot45º-2tan45º+2cos60º=_______.
2、如图1，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得
影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A 的高度AB 等于( )
Ａ．4.5米 Ｂ．6米
Ｃ．7.2米 Ｄ．8米
图 1
3、如图2，在□ABCD 中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cos Ａ的值等于( )
Ａ．366- Ｂ．3226
+
Ｃ．366± Ｄ．3226
± 图2
4、如图3，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC 的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A 点并与地面形成30°角时，绳子未端D 距A 点还有1米，那么旗杆BC 的高度为 ．
5、如图4，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
A
B
M
图4
北北30º 60º 东 A B
C
D A
B C D E F 图3
B
C
A 30° D
6、如图5，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），
直线AC的解析式为
1
1
2
y x
=-，则tanA的值是
.
图5
7、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B 处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。
8、如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从
A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北
偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此
时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围
9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．A
C
30°
60°M
B
D
A C
B
十四、平面几何
1、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于
点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是( ) A 、33
4-π B 、π3
2 C 、33
2-π D 、π3
1
2、如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的
是
( )
3、如图2，直线a ∥b ，则∠A 的度数是( )
A ．28°
B ．31°
C ．39°
D ．42°
4、已知三角形的三边长分别是3，8，x ；若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个
5、如图3，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，13EDC EDA ∠∠=∶∶，且10AC =，则
DE 的长度是（ ）
A ．3
B ．5
C ．52
D ． 52
2
a a
A B 70° 31°
D 图2
Ａ
Ｂ
C
Ｄ Ｏ
Ｅ
图3
6、如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º，则∠B 的度数是( ) A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º
7、如图4，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为( )
A. 3:1
B.
2:1 C.5:3 D.不
确定
8、如图2，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点
恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于( )
Ａ．6π Ｂ．4π Ｃ．3π Ｄ．2π
9、已知⊙O 1的半径是3，⊙O 2的半径是4，O 1O 2=8，则这两圆的位置关系是( ) A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离
10、如图，⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点M ，AB=8cm ，M 是AB 的中点，CM ：MD=1：
4，则CD=( ) A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、5cm
图 2F
E D
C B A ·O
B C M D A ·O
A
11、圆内接四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，EF 切圆于C ，若∠BCD=120º， 则∠BCE=( )
A 、30º
B 、40º
C 、45º
D 、60º
12、如图5，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120º，弦AB=23cm ，则
OA= cm.
13、如图，已知，在△ABC 和△DCB 中，AC=DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC ≌△DCB ，则还需增加一个条件是__。
14、如图，口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A
正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为 。
D A B C
E
F A B C
D
O
D B C
15、如图所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，
对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅 助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的 一个条件是 ．
16、在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为 ．
17、直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是
18、下列命题中错误．．
的是( ) Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边
形
Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形
19、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A 、B 两点到奶站距离之和的最小值是
20、如图6，在Rt ABC △中，90C ∠=°，点D 是BC 上一点，A D B D =，若
85AB BD ==，，则CD =____________．
A
C
D B
图6
图 4街道旁y
x O B
A
21、如图3，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝8，DE 平分∠ADC ，则B E ＝
_______________．
22、等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ，则它的周长为________.
23、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为E ，
连结DE 交AC 于点P ，过P 作PF ⊥BC ，垂足为F ，则CB
CF
的值是_____.
A
B
C
D
图3
E A
B
E
F
C D
O
P。