0720综合练习二十
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习能力达标练习题2(附答案详解)
青岛版2020七年级数学上册期中综合复习能力达标练习题2(附答案详解）1．下列计算结果中，正确的是( ).A ．()()2-9-3=1÷B ．()29－÷(－23)＝－9C ．()()32231-÷=－－D ．()()62238-÷=-－－2．下列各组量中，不具有相反意义的是（ ）A ．向东走5米和向西走2米B ．收入100元和支出20元C ．上升7米和下降5米D ．长大一岁和减少2千克3．下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列结论错误的是（ ）A ．若a ＞0，b ＜0，则a-b ＞0B ．a ＜b ，b ＞0，则a-b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a-（-b ）＜0D ．若a ＜0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a-b ＞05．2018年12月18日某球员“A ”被休斯顿火箭队正式裁员，当日在各大搜索引擎中输入某球员“A ”，能搜索到与之相关的网页约84000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．8.4×105B ．8.4×106C ．8.4×107D ．8.4×108 6．如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）A ．参加摄影社的人数占总人数的12%B ．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是 70︒C ．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D ．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人7．下列各数中，比-3大的是（ ）A ．π-B ．-3.1C ．-4D ．-28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子①ab 0>，②b a a b -=-，③a b 0+>，④11a b>，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个9．下面图形中，平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ）A ．1269×108B ．1.269×108C ．1.269×1010D ．1.269×1011 11．过度包装既浪费资源又污染环境。
青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题C(附答案)
青岛版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题C （附答案）1．如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B=090，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（ ）A ．090B ．0270C ．0200D ．01202．.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ） A ．圆上各点到圆心的距离相等 B ．直径是圆中最长的弦 C ．同弧所对的圆周角相等D ．圆是中心对称图形3．在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x ﹣y|=8的点P （x ，y ）的个数为（ ） A ．1B ．2C ．4D ．84．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．2113x y x⎧+=⎪⎨⎪=⎩ B ．3526x y y z -=⎧⎨-=⎩C ．1521x yxy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩D ．2224xy x ⎧=⎪⎨⎪-=⎩5．已知方程组53{54x y ax y +=+=和25{51x y x by -=+=有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．4{6a b =-=-C ．6{2a b =-=D ．14{2a b ==6．观察图，下列说法正确的有( )①同一平面内，过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ；②线段AB ，AC ，AD 中，AC 最短，根据是“两点之间的所有连线中，线段最短”；③线段AB ，AC ，AD 中，AC 最短，根据是“直线外一点，与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”；④线段AC 的长是点A 到直线l 的距离．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．a•a 4=a 4C ．（a 3 ）4=a 7D ．（﹣2a ）﹣2=214a 8．下列四个命题中，正确的是（ ）A ．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行B ．同旁内角相等，两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．对于下列说法，正确的是( ) A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．不相交的两条直线叫做平行线 C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线10．若232a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()11b -=-，02c π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a>b>cB ．c ＝b>aC ．a>c>bD ．c>a>b11．某电台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下标记录了3个参赛者的得分情况.参赛者的得分情况.参赛者D 得76分，它答对了__________道题.12．六边形的内角和是______.13．已知Rt △ABC 知的一边长为10，另两边长恰好是关于x 的方程214440x x k -+-=的两个根，则整数k ＝______14．一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是_____．15．如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转_____．16．计算|﹣3|+（-13）0= ________ 17．现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是_________.18．如图，已知直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDE=150°，则∠C 的度数为______度．19．因式分解：x 3﹣4xy 2=______． 20．若3n=2，3m=5，则23m n-= 。
北京市海淀区第二十中学2025届数学七上期末综合测试模拟试题含解析
北京市海淀区第二十中学2025届数学七上期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段9AB =，点C 是线段AB 上的任意一点，点M 和点N 分别是AC 和CB 的中点，则MN 的长为（ ） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.52．已知20172016a x =+，20172017b x =+，20172018c x =+，那么2a ab ac bc --+的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．3 D ．3-3．如果11a a -=-，那么a 的取值范围是（ ）A ．1a <B ．1a >C ．1a ≤D ．1a ≥4．下列各数中，比-3小的数是（ ）A ．0B ．3C ．-2D ．-55．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（ ） A ．(-2)×5 B ．52- C ．5(2)- D ．以上都不正确6．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B ．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C ．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D ．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7．如图，AO ⊥BO ，垂足为点O ，直线CD 经过点O ，下列结论正确的是（ ）A ．∠1+∠2＝180°B ．∠1﹣∠2＝90°C ．∠1﹣∠3＝∠2D ．∠1+∠2＝90°8．如图，5表示在数轴上的位置正确的是 （ ）A ．点A 、B 之间B ．点B 、C 之间 C ．点C 、D 之间 D ．点D 、E 之间9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是( )A ．222214530x -+=B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 10．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______．12．父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是__________．13．已知线段MN=16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是_____cm ．14．已知 2130x y ++-=（），则x y 的值是______. 15．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）16．计算的结果等于______. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，动点P 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点Q 也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点P 、Q 的速度比为1:3（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度．（2）在数轴上标出P 、Q 两点从原点出发运动2秒时的位置．（3）若表示数O 的点记为O ，P ，Q 两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，2OQ OP =18．（8分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b ，线段AB 的中点表示的数为2a b +. （问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）.（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点之间的距离AB =________，线段AB 的中点表示的数为__________.②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为____________；点Q 表示的数为___________.③当t =_________时，P 、Q 两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当t 为何值时，12PQ AB =. （3）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长.19．（8分）解方程（1）102(32)4x x x --=；（2）12123x x ； 20．（8分）如图，M 是定长线段AB 上一定点，点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，点C 、点D 分别从点M 、点B 出发以acm /s 、bcm /s 的速度沿直线BA 向左运动，设运动的时间为t s ，运动方向如箭头所示，其中a 、b 满足条件：关于x ,y 的单项式2x 3y a +1与-3x b -1y 3的和仍是单项式．（1）直接写出：a =_________,b =___________；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线．．AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系．21．（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．22．（10分）化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣23x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣12）2＝023．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．24．（12分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线的距离．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由于点M 是AC 中点，所以MC ＝12AC ，由于点N 是BC 中点，则CN ＝12BC ，而MN ＝MC ＋CN ＝12（AC ＋BC ）＝12AB ，从而可以求出MN 的长度． 【详解】∵点M 是AC 中点，∴MC ＝12AC ， ∵点N 是BC 中点， ∴CN ＝12BC ， MN ＝MC ＋CN ＝12（AC ＋BC ）＝12AB ＝4.1． 故选D ．【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C 在哪个位置，MC 始终等于AC 的一半，CN 始终等于BC 的一半，而MN 等于MC 加上CN 等于AB 的一半，所以不管C 点在哪个位置MN 始终等于AB 的一半．2、A【分析】先将2a ab ac bc --+因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．【详解】∵20172016a x =+，20172017b x =+，20172018c x =+，∴2a ab ac bc --+=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故选：A ．【点睛】考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将2a ab ac bc --+因式分解为(a-b)(a-c)的形式．3、C【分析】根据绝对值的性质，得出10a -≤，即可得解.【详解】由题意，得10a -≤解得1a ≤故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、D【解析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.【详解】A ：03>-，不符合题意；B ：33>-，不符合题意；C ：23->-，不符合题意；D ：35->-，符合题意，正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【分析】根据乘方的意义解答.【详解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为5(2)-， 故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键．6、A【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．【详解】解：A 、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误； B 、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C 、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D 、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．故选A ．【点睛】考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．7、B【分析】根据垂线的定义得到∠AOB ＝90°，然后结合图形由补角和余角的定义作答．【详解】∵如图，AO ⊥BO ，∴∠AOB ＝90°．A 、∠1+∠3＝180°，只有当∠2＝∠3时，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本选项不符合题意．B 、∠1＝180°﹣∠3，则∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本选项符合题意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，则∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本选项不符合题意．D、∠2+∠3＝90°，只有当∠1＝∠3时，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂线的定义、补角和余角的定义是解题的关键．8、D55【详解】解：253<<，故52与3之间，即点D、E之间，故选：D．【点睛】59、A【解析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的1 45,乙每天完成全部工作的1 30.根据等量关系列方程得:2245x-＋2230＝1,故选A..点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.10、C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=1，即点B所表示的数是1，故答案为1．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．12、1【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据题意得：3x=2（10-x），解得：x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13、16【分析】分两种情况：①点P在线段MN上；②点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．【详解】①点P在线段MN上，MP+NP=MN=16cm，②点P在线段MN外，当点P在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP > MN =16，当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP > MN =16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16，此时点P的位置在线段MN上，故答案为16.【点睛】本题考查的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.14、-1【解析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】∵|x+1|+(3−y)2=0，∴x+1=0，3−y=0，解得：x=−1，y=3，则x y 的值是：(−1)3=−1.故答案为：−1.【点睛】此题考查绝对值，代数式求值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.15、＞．【分析】首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M ﹣N ＝5x 2﹣2x ﹣1﹣（4x 2﹣2x ﹣3），＝5x 2﹣2x ﹣1﹣4x 2+2x +3，＝x 2+2＞0，∴M ＞N ，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.16、x .【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案． 【详解】=x .故答案为：x .【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）动点P 的速度是2个单位长度/秒，动点Q 的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）0.4秒或10秒．【分析】（1）设动点P 的速度是x 单位长度/秒，列方程2(3)16x x +=，求解即可；（2）分别计算P ，Q 表示的数，在数轴上表示即可；（3）设y 秒时，2OQ OP =，分当Q 在P 的右边和当Q 在P 的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：（1）设动点P 的速度是x 单位长度/秒，根据题意得：2(3)16x x +=解得 2x = ∴36x =答：动点P 的速度是2个单位长度/秒，动点Q 的速度是6个单位长度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；P 、Q 两点从原点出发运动2秒时的位置如图：（3）设y 秒时，2OQ OP =当Q 在P 的右边时，根据题意得：1262(42)y y -=+0.4y =当Q 在P 的左边时，根据题意得：6122(42)y y -=+解得：10y =∴当再经过0.4秒或10秒时，2OQ OP =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏．18、（1）①10；3；②23t -+；82t -；③2；4；（2）当1t =或3时，12PQ AB =；（3）线段MN 的长度不变，是5. 【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t 秒后，点P 表示的数-2+3t ，点Q 表示的数为8-2t ，于是得到()()3282510PQ t t t =---=-，列方程即可得到结论；（3）由点M 表示的数为()2323422t t -+--=，点N 表示的数为()2383622t t -+++=，即可得到线段MN 的长，线段MN =5，即线段MN 的长度不变； 【详解】解：（1）①∵A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，∴()8210AB =--=，AB 的中点表示为()8+-2=32； 故答案为：10，3；②∵数轴上点A 表示的数为2-，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为23t -+；∵点B 表示的数为8，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为82t -；故答案为：23t -+；82t -；③依题意得，23t -+=82t -，∴t=2，此时P 、Q 两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；故答案为：2，4；（2）∵8210AB =-=，()()3282510PQ t t t =---=-， ∵12PQ AB =， ∴1510102t -=⨯， 解得3t =或1t =， 答：当1t =或3时，12PQ AB =， （3）点M 表示的数为()2323422t t -+--=， 点N 表示的数为()2383622t t -+++=， ∴3436522t t MN -+=-=， ∴线段MN 的长度不变，是5.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用，掌握两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用是解题的关键.19、（1）35x =；（2）1x =- 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可．【详解】（1）102(32)4x x x --=解：去括号，得 10644x x x -+=移项、合并得106x =即35x =（2）12123x x 解：去分母，得63(1)2(2)xx 去括号，得 63342xx移项、合并得1x =-【点睛】 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键．20、（1）2 ；4 （2）53（3）3n （4）AB MN =或3AB MN = 【分析】（1）根据关于x,y 的单项式2x 3y a+1与-3x b-1y 3的和仍是单项式，得出关于a ，b 的方程求解即可；（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD ＝2MC ，根据MD ＝2AC ，得出MB ＝2AM ，根据AM ＋BM ＝AB ，即可得AM ＋2AM ＝AB ，可推出AB=3n ；（4）分两种情况讨论，①当点N 在线段AB 上时，②当点N 在线段AB 的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【详解】解：（1）∵关于x,y 的单项式2x 3y a+1与-3x b-1y 3的和仍是单项式，∴1313b a -=⎧⎨+=⎩， 解得24a b =⎧⎨=⎩， 故答案为：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根据题意可得2t+4t=10，解得t=53； （3）根据C 、D 的运动速度知：BD ＝2MC ，∵MD ＝2AC ，∴BD ＋MD ＝2（MC ＋AC ），即MB ＝2AM ，∵AM ＋BM ＝AB ，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）当点N在线段AB上时，如图，∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝13 AB，∴AB=3MN；当点N在线段AB的延长线上时，如图，∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，综上所述：AB＝3MN或AB=MN．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．21、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．【详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元答：完成该计划需3970000元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．22、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，74．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算得到答案．【详解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣23x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x当x＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由题意得，a+1＝0，b﹣12＝0，解得，a＝﹣1，b＝12，则原式＝3×（﹣1）2×12﹣（﹣1）×（12）2＝74．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．23、2.【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b+2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解．【详解】∵2a-1的平方根是±3∴2a-1=9，即a=5∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5∴3a－b＋2＝16，即b=1∴a＋3b =8∴a＋3b的立方根是224、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）AG，AB.【解析】试题分析：（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；试题解析：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示；（3）AG，AB.。
青岛版2020七年级数学下册期末综合复习基础训练题(附答案)
故选：C．
【点睛】
本题主要考查积的乘方和单项式的乘除法，掌握积的乘方的运算法则和单项式乘除法的运算法则是解题的关键．
D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l2
3．计算： 的结果是（）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，以它们为边长能构成三角形的是（）
A．1，2，3B．3，5，10C．2，4，5D．2，5，2
5．角度是（）进制．
A．二B．八C．十D．六十
6．下列计算结果正确的是（）
A． B．
C． D．
7．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）
（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？
（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．
25．用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0001；（2）0.00013；（3）0.000000204；（4） .
A．75°．B．90°．C．105°．D．120°．
8． 的相反数是（）
A． B．-9C．9D．
9．如图，直线a、b被直线c所截，若 ， ， ，则 的度数为（）
A．110°B．115°C．120°D．130°
10．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5B．3a2﹣a2=3C．（a2）3=a5D．a3÷a=a2
26．如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ (∠B－∠C)．
27．解下列方程组：
（1） （2）
28．如图，已知 和 都是直角， ．
求 和 的度数；
北师大二级上册数学总复习综合练习题精编
二年级数学上册综合练习（四）姓名：_______ 学号：_______ 成绩: ____________一、在（）里填上合适的单位名称：（时、分、秒）小华每天睡9（）小亮吃饭要20 （)小明跑50米要9（）节课般是40()二、同学们参观展览。
三、填空1时20分=（）分90 分=( ）时（）分1分40秒=（）秒80 秒=( ）分（）秒60分=( )时1分=( ）秒54 - 6> 54+( ) 7X9=7X8+()=( )四、画△，△的个数是0的3倍。
0000□ O□=□五、在0里填上“ +” “- ” “X”“亠”.•5 0 4<21 15 0 3>4 140 6=20 30 06=10 530 9>26 72 0 8<10 3 0 3=9 4 0 2=40 4六、按规律填数:4 、8、12、72 、 63、 54、八、你能帮小蜜蜂找到采蜜的地方吗?蜂房的西面15米的地方有个桃树林，请你用▲画出它的位置。
十、看图写算式: 七、按8的倍数跳□OOOOOOD1. 2.蜂房的东面30米有一片迎春花,请你用•画出它的位置。
九、 在正确的答案的O 里打“有10位乘客,能O2辆车能坐得下吗?不能 正好O O有42块饼干，每人能分到不能O8块吗?厶匕能O 正好O0 81、 坐电人2、□0口= 口□O口卜一、解决我每天看6页)2.6元9元我的钱可以买4个理，你知道我有多少钱吗？□0口 = 口（）如果用这些钱买，可以买几个？□0口 = 口（） _3.我今年63岁」 我今年7岁广小明的年5倍是爸爸今年多少岁？”..―□0口 = 口（）爷爷的年龄是小明的几倍？□0口 = 口（）爸爸比爷爷少多少岁？□0口 = 口（）1.一个星期看多少页?□0口 = 口。
专题24全册综合测试(二)(原卷版+解析)2
7年级上册期中期末24 全册综合测试（二）总分150分时间120分钟考试范围：七年级上册全册一、单选题（共20题；共60分）1.（2020七上·浙江期末）下列变化中，属于化学变化的是（）A.石蜡熔化B.汽油挥发C.湿衣晾干D.木柴燃烧2.（2020七上·江北期中）心率是反映一个人健康状况的重要信息，它可用每分钟心跳次数来表示。
除此之外，有：①两次心跳的时间间隔；①10 秒钟的心跳次数；①心跳10 次的时间；①睡觉时的心率与跑步时的心率。
这些数字中能反映人体健康信息的是（）A.①①①①B.①C.①①①D.①①3.（2020七上·秀洲月考）下列观察仪器的选择与观测范围相匹配的是（）A.天文望远镜适于观察甲区间的物体B.光学显微镜适于观察乙区间的物C.电子显微镜适于观察丙区间的物体D.放大镜适于观察丁区间的物体4.（2020七上·浙江期末）2017年8月8日21时19分46秒，四川省北部阿坝州九寨沟县发生7.0级地震，当地震发生时，你认为可取的应急措施是（）①躲到课桌下面①靠墙角蹲下①乘电梯逃生①一楼的同学跑到空旷场地①跳楼逃生①躲到洗手间里A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①5.读我国东部季风区某地等高线地形图，回答：关于地形对区域生产生活影响的叙述，正确的是（）A.如果修建大坝，对乙村不利影响大于甲村B.丙丁等地种植果树比种植水稻合适C.村落沿河流分布，航运条件好D.两条引水路线中①比①更合理6.（2018七上·宁波月考）甲、乙两同学分别用托盘天平称量食盐，甲在调节天平时指针偏右，称量食盐时天平平衡，称量结果为10.4g，乙在调节天平平衡时指针偏左，称量食盐时天平平衡，称量结果为6.3g，则甲、乙两同学所称食盐的实际质量之差()A.大于4.1gB.等于4.1gC.小于4.1gD.无法确定7.（2020·瑞安模拟）如图所示为显微镜下的番茄果肉细胞，要将①转换成①，可能要进行下面5个操作步骤：①调节粗准焦螺旋；①调节细准焦螺旋；①调节光圈；①转动物镜转换器；①移动装片。
新疆和田地区2024-2025学年三上数学第六单元部编版基础掌握过关卷
新疆和田地区2024-2025学年三上数学第六单元部编版基础掌握过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.2个千1个百组成的数是________，用这个数乘4时，可以看作是________个百乘4，得________个百，也就是________．2.同心小学的跑道每圈350米，小强每天到校后跑两圈是( )米，再跑( )米是1千米。
3.看图填空。
请写出两种买法。
（语言叙述或列出相应的综合式皆可）第一种：( )。
第二种：( )。
4.（探究题）不试不知道，一试真奇妙！一个两位数与101相乘的速算．34×101= 69×101= 85×101= 自己写出几个两位数与101相乘的算式来试一试．5.在______里填上“<”或“>”．205×9______3000 9×604______3000 280×5______3000409×6______3000 4×780______3000 809×4______30006.口算400×6，想：( )个百乘6得( )个百，就是( )。
7.三年级有405人到科技馆参观“天宫二号”航展，每张票价9元，共需要________元．8.三艘客轮可以乘坐( )人。
9.学校操场跑道1圈有200米，明明跑了4圈，跑了( )米，还差( )米是1千米。
评卷人得分二、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填入括号内）（每小题2分，10分）1.水果店推出促销活动：原价每个15元的凤梨现在买三送一。
乐乐想买4个凤梨，至少要准备（）元。
A．60元B．45元C．55D．402.一个三位数□23乘4，积仍是一个三位数。
进阶练习二第二零版
进阶练习二
1、鸡和兔在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只腿。
笼中有鸡、兔各多少只？
2、建筑工地用16辆汽车一共运来石子120吨。
其中每辆大车运的吨数是9吨，每辆小车运的吨数是5吨。
大车和小车各有几辆？
3、张老师买来20支钢笔和24支圆珠笔，共用去168元。
已知钢笔单价是圆珠笔的3倍，每支钢笔和圆珠笔各是多少元？
4、男女生工35人一起植树。
男生每人植8棵，女生每人植6棵，共植250棵。
男女生各有多少人？
5、学校组织春游，一共有320人，刚好坐满3辆大客车和4辆小客车，每辆小客车比每辆大客车少坐25人。
每辆小客车和每辆大客车各坐多少人？
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二年级上册数学试题-2020秋期末综合卷二-人教版(含答案)
二年级上册数学试题-2020秋期末综合卷二-人教版（含答案）一.选择题(共5题，共12分)1.选择合适的算式填空：A.7+40B.80-0C.40+8D.20+40（1）8+40= （）（2）64-4= （）（3）27+20=（）（4）88-8= （）2.4×2＋46=（）A.5B.54C.18D.403.1千克桃子4元钱，买5千克桃子多少元钱?用（）算比较简单。
A.加法B.乘法C.减法4.积是15的算式是（）。
A.7＋8B.3×5C.10＋55.7×7=（）A.8B.20C.49D.30二.判断题(共5题，共10分)1.3个6写成乘法算式是3×6。
（）2.画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。
（）3.角的边越长，角度就越大。
（）4.5×9和9×5都可用口诀“五九四十五”计算。
（）5.1×4＋69＝1×6＋4×9。
（）三.填空题(共5题，共20分)1.比一比谁的计算方法多(把每种计算过程写在横线上) （1）方法一27＋56________________________________（2）方法二27＋56________________________（3）方法三27＋26________________________（4）方法四27＋56________________________________2.幼儿园大班有28人，中班25人，小班17人，每人一个苹果，至少要买________个苹果？3.测一测，蜡笔长________厘米。
4.填上“＞”“＜”或“＝”。
54＋38______38＋54 43－26______42－2669－47______69－46 24＋47______34＋475.比一比，算一算。
（1）86－4=______ 86－40=______（2）48－3=______ 48－30=______（3）39＋5=______ 39＋50=______（4）23＋6=______ 23＋60=______四.计算题(共4题，共35分)1.算一算。
人教版初中数学八年级上册同步练习试题及答案_第20章
第二十章数据的分析测试1 平均数(一)学习要求了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．课堂学习检测一、填空题1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是______．2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．二、选择题4．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )．(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)45．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．(A)41度(B)42度(C)45.5度(D)46度三、解答题6．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．(1)(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．7假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?综合、运用、诊断一、填空题8．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．9．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．10．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大． 二、选择题 11．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )． (A)23.7吨 (B)21.6吨 (C)20吨 (D)5.416吨 12．m 个x 1，n 个x 2和r 个x 3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )．(A)3321x x x ++(B)3r n m ++ (C ) 3321rx nx mx ++ (D)r n m rx nx mx ++++321 三、解答题13日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 天然气表读数(单位：m 3)220229241249259270279290小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．14．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?15．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?测试2 平均数(二)学习要求加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．课堂学习检测一、填空题1．已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝______．2．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．3．某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为______cm．二、选择题4．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )．(A)－1 (B)3 (C)5 (D)95那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．(A)80分(B)81分(C)82分(D)83分三、解答题6．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．7．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．综合、运用、诊断一、填空题8．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝______．9若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．二、选择题10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N 为( )．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶111．某辆汽车从甲地以速度v 1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v 2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．(A)2121v v v v +(B) 2121v v vv + (C)221v v + (D) 21212v v vv +12．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )． (A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5 三、解答题13．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85 (1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?拓展、探究、思考一、解答题14．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题： (1)频数分布表中的A ＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)． 15．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．图1 图2根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．测试3 中位数和众数(一)学习要求了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．课堂学习检测一、填空题1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵．3．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______．二、选择题4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )．(A)4 4 6 (B)4 6 4.5 (C)4 4 4.5 (D)5 6 4.55．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．(A)平均数(B)中位数(C）众数(D)无法确定6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )(A)9与8(B)8与9(C)8与8(D)8.5与9三、解答题7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17；乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57．回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?综合、运用、诊断一、填空题9成绩/米 1.50 1.60 1.65 ⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/人 2 3 2 3 4 1 1 1那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．10．如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．二、选择题11．已知数据x，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是( )．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512．如果一组数据中有一个数据变动，那么( )．(A)平均数一定会变动(B)中位数一定会变动(C)众数一定会变动(D)平均数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统成绩/分71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数/人 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是______；(2)该班学生考试成绩的中位数是______；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?(2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)拓展、探究、思考一、选择题15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )．(A)B组(B)C组(C)D组(D)A组二、解答题16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为36°．体育成绩/分人数/人百分比/％26 8 1627 2428 152930 m根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．测试4 中位数和众数(二)学习要求进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．课堂学习检测一、填空题1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______．2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______．二、选择题3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )(A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 254．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．(A)70 70 71 (B)70 71 70 (C)71 70 70 (D)70 70 70三、解答题5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出样本平均数、中位数和众数；(2)估计全年级的平均分．6(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．综合、运用、诊断一、填空题7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______．二、选择题9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．(A)34 (B)1 6 (C)38 (D)20三、解答题10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成绩如下：评委班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101班得分8 7 7 4 8 7 8 8 8 82班得分7 8 8 10 7 7 8 7 7 7(1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么?(2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2(1)写出上表中数据的众数和平均数；(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．拓展、探究、思考一、解答题12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______；(2)平均数/分中位数/分众数/分1班87.6 902班87.6 100(3)①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较1班和2班的成绩．测试5 极差和方差(一)学习要求了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．课堂学习检测一、填空题1．一组数据100，97，99，103，101中，极差是______，方差是______． 2．数据1，3，2，5和x 的平均数是3，则这组数据的方差是______． 3．一个样本的方差1212s [(x 1－3)2＋(x 2－3)2＋…＋(x n －3)2]，则样本容量是______，样本平均数是______． 二、选择题4．一组数据－1，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有( )． (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )． (A)平均数是3 (B)中位数是4 (C)极差是4 (D)方差是2 三、解答题6．甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7； 乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．7．为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)： 5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6 (1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为______牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明．综合、运用、诊断一、填空题8．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：甲x ＝13，乙x ＝13，2甲s ＝3.6，2乙s ＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是______．9．把一组数据中的每个数据都减去同一个非零数，则平均数______，方差______．(填“改变”或“不变”) 二、选择题10．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )．(A)中位数为1 (B)方差为26 (C)众数为2 (D)平均数为011．某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s 2，现在给每个员工的月工资增加200元，那么他们的新工资的方差( )．(A)变为s2＋200 (B)不变(C)变大了(D)变小了12．数据－1，0，3，5，x的极差为7，那么x等于( )．(A)6 (B)－2 (C)6或－2 (D)不能确定三、解答题13．甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．测试6 极差和方差(二)学习要求体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法．课堂学习检测一、选择题 1．如图是根据某地2008年4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )．A ．5° 5° 4°B ．5° 5° 4.5°C ．2.8° 5° 4°D ．2.8° 5° 4.5°2．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2甲s ＝121，乙组数据的方差2乙s ＝101，那么下列说法正确的是( )．(A)甲组数据比乙组数据的波动大 (B)乙组数据比甲组数据的波动大 (C)甲组数据与乙组数据的波动一样大 (D)甲、乙两组数据的波动大小不能比较 二、填空题3．已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为______． 4．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．综合、运用、诊断一、填空题5．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是______．6．已知样本x 1、x 2，…，x n 的方差是2，则样本3x 1＋2，3x 2＋2，…，3x n ＋2的方差是_____ ____．7．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：2甲s ______2乙s (填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：______．二、解答题8．星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队．年龄13 14 15 16 17人数 2 1 4 1 2乙队：年龄 3 4 5 6 54 57人数 1 2 2 3 1 1(1)平均数中位数众数方差甲队游客年龄15 15乙队游客年龄15 411.4(2)根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________；②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?9．为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的月份1月2月3月4月5月6月7月A型销售量/台10 14 17 16 13 14 14B型销售量/台 6 10 14 15 16 17 20(1)完成下表(平均数中位数方差A型销售量14B型销售量14 18.6(2)专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20～50字)．参考答案第二十章 数据的分析测试1 平均数(一)1．9．2． 2．8；2． 3．9.70． 4．B ． 5．C ． 6．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略． 7．小明8．900． 9．1．625． 10．80.4；体育技能测试． 11．A ． 12．D ． 13．够用；∵30×10×1.7＝510＜600． 14．(1)41元；(2)49200元．15．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．测试2 平均数(二)1．4． 2．82． 3．165． 4．B ． 5．C ． 6．88.715070805272=--⨯(分)．7．10个西瓜的平均质量51013.416.429.430.524.515.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ (千克)，估计总产量是5×600＝3000(千克)．8．1． 9．4． 10．B ． 11．D ． 12．B ． 13．(1)80； (2)4000．14．(1)6；(2)158.8． 15．(1)45； (2)220；(3)略．测试3 中位数和众数(一)1．9；9． 2．11． 3．2． 4．C ． 5．C ． 6．C ．7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是95.310400515604676032080=⨯+⨯+⨯元；中位数和众数都是4元．9．1.75；1.70；1.69． 10．30；42． 11．A ． 12．A ． 13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数． 14．(1)平均身高为16010162162160158162167151154166=++++++++(厘米)；(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队． 15．B ．16．(1)50，5，28；(2)300．测试4 中位数和众数(二)1．平均数． 2．2.5或3.5． 3．D ． 4．A ．5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分． 6．(1)平均数是209133200350051000115002200013500140001500≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+(元)，中位数和众数都是1500(元)； (2)平均数是32883320035005100011500220001185001285001500≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+(元)，中位数和众数都是1500(元)．(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平． 7．⋅++++8322;2;dc b a c b c 8．m －a ；n －a ． 9．A ． 10．(1)3.7101437681=⨯+⨯+⨯=x (分)，6.71011067382=⨯+⨯+⨯=x (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜． 11．(1)众数是113度，平均数是108度；(2)估计一个月的耗电量是108×30＝3240(度)； (3)解析式为y ＝54x (x 是正整数)．12．(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略测试5 极差和方差(一)1．6；4． 2．2． 3．12；3． 4．B ． 5．B ．6．甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小． 7．(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修． 8．甲． 9．改变；不变． 10．B ． 11．B ． 12．C ． 13．(1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；(2)甲x ＝2，乙x ＝2，2甲s ＝1，2乙s ＝1.8，甲组更稳定． 测试6 极差和方差(二)1．B ． 2．B. 3．4． 4．8． 5．8． 6．18． 7．＞，乙． 8(2)①平均数；②不能；方差太大．9．(1)A 型：平均数 14；方差4.3(约)；B 型：中位数 15． (2)略．第二十章 数据的分析全章测试一、填空题1．从一组数据中取出m 个x 1，n 个x 2，p 个x 3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为______．2．数据1，x ，2，5的中位数是3，则x ＝______．3．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是2甲s ＝1.4，2乙s ＝1.2，则射击稳定性高的是______．4．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，5．若x 1、x 2、x 3的方差为4，则2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3的方差为______． 二、选择题6．若x ，y ，z 的平均数是6，则5x ＋3，5y －2，5z ＋5的平均数是( )． (A)6 (B)30 (C)33 (D)327．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )． (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差8．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )． (A)3 (B)2 (C)8 (D)不能确定9．已知x 1，x 2，…，x 10的平均数是a ；x 11，x 12，…，x 30的平均数是b ，则x 1，x 2，…，x 30的平均数是( )．(A))(21b a + (B))(301b a + (C))2010(301b a +(D))3010(401b a +10．甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4； 乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4．则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是( )．(A)2甲s ＞2乙s(B)2甲s ＜2乙s(C)2甲s ＝2乙s(D)无法确定三、解答题11．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?12．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位职工的平均年龄为多少?(2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多?(3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?13．学期末，班长学习委员团支部书记思想表现24 28 26学习成绩26 26 24工作能力28 24 26假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．14．如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：(1)分类平均数方差中位数甲乙(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析．(至少写出三条)15．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：编号一二三四五六七八九十类型甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?16．为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5．(1)填空：①四班有______人参赛， ＝______°．②a＝______，各班获奖学生数的众数是______．(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少?参考答案第二十章 数据的分析全章测试1．⋅++++pn m px nx mx 321 2．4． 3．乙． 4．81． 5．16． 6．D ． 7．C ． 8．B ． 9．C ． 10．A ．11．7920元． 12．41，40～42，40～42．13．平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选， 14．(1)(2)略．15．(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：0)2112224431(101=+--+-++--乙种电子钟走时误差的平均数是：0)1222122134(101=+-+-+-+--∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒．(2)=⨯=-++--+-=60101])02()03()01[(1012222Λ甲s 6秒2 8.46101])01()03()04[(1012222=⨯=-++--+-=Λ乙s 秒2∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒2和4.8秒2．(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．16．(1)①25，90°； ②7，7； (2)10，15．。
新人教版第二十章数据的处理同步练习及答案.docx
数据的分析20.1平均数，中位数和众数复习检测（5分钟）一、选择题1.数据5、3、2、1、4的平均数是............................... （）A. 2B. 5C. 4D. 32.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94,这组数据的中位数是 ......... （）A. 95B. 94C. 94. 5D. 963.某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有 .............. ・（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均数、中位数、众数的大小关系是 .......................................... ・（）A.平均数〉中位数〉众数B.平均数 < 中位数 < 众数C.中位数 < 众数 < 平均数D.平均数=中位数=众数5.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14, 80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，这里80分是 .............. （）A.平均数B.是众数不是中位数C.是众数也是中位数D.是中位数不是众数填空题6.一组数据2, 3, x, - 1, 2有三个众数，则_____________________ 。
7.一组数据23, 27, 20, 18, x, 12,它们的中位数是21,则x= _________________ 。
8・有7个数由小到大依次排列，其平均速度是38,如果这组数的前4个数的平均数是33, 后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_______________________ 。
学生作业7月20
高2数学复习限时训练（20）1、设P 和Q 是两个集合，定义集合{,}P Q x x P x Q -=∈∉且，如果}1log {2<=x x P ，{21}Q x x =-<，那么P Q -= .2、 一水池有2个进水口, 1个出水口,一个口的进、出水的速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下3个论断：进水量 出水量 蓄水量甲 乙 丙（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水； （3）4点到6点不进水不出水．则一定不正确．．．的论断是 (把你认为是符合题意的论断序号都填上) . 3、已知函数()y f x =的图象与函数22()log (2)g x x x =++的图象关于直线2x =对称，则(3)f = .4、 若不等式142x x a +--≥0在x ∈[1，2]上恒成立，则a 的取值范围为 ．5、 在公差为正数的等差数列}{n a 中，n S a a a a ,0,011101110<<+且是其前n 项和，则使n S 取最小值的n 是 。
6、 数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2+2n －1，则a 1+a 3+a 5＋…+a 25＝ .7、 在ABC ∆中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则 。
8、 设函数0)(),()(3=+-=x f b bx x x f 若方程为常数的根都在区间[-2，2]内，且函数)(x f 在区间（0，1）上单调递增，则b 的取值范围是 。
9、某观测站C 在城A 的南20˚西的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处，有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A 城？。
2020人教版 七年级数学上册 专项综合全练(二)
【文库独家】2020年人教版七年级数学上册专项综合全练（二）一．选择1.图2-4-1都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，……，按此规律排列下去，第6个图形中黑色正方形纸片的张数为( )图2-4-1A.11B.13C.15D．172.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周隔种植芍药，如图2-4-2反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n= 11时，芍药的数量为( )图2-4-2A．84株B．88株C．92株D.121株二．填空1．下面是按一定规律排列的代数式：a²，3a⁴，5a⁶，7a⁸，…，则第8个代数式是___________.2.图2-4-3是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．图2-4-33.用同样大小的黑色棋子按如图2-4-4所示的规律摆放，则第个图形有_________个黑色棋子.图2-4-4三.按要求做题1.有一列单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，- 19x¹⁹，20x²ᴼ，…．(1)你能说出这一列单项式的排列规律吗？(2)写出第2 020个单项式；(3)写出第n个单项式．2.观察下列各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……，请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式：(2)猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．3.请观察如图2-4-5所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律．图2-4-5(1)分别写出④、⑤相应的等式：(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.答案：一．1.B第1个图彤中黑色正方形纸片的张数为2x1+1=3．第2个图形中黑色正方形纸片的张数为2x2+1=5；第3个图形中黑色正方形纸片的张数为2x3+1=7，……，第n个图形中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故第6个图形中黑色正方形纸片的张数为2x6+1= 13,故选B．2.B观察冈形，发现芍药围成的图形是正方形，牡丹列数为n时，每条边上的芍药数量是(2n+1)株，则芍药的总数量为4(2n+1)-4=8n（株），因此，当n= 11时，芍药的数量为88株．二．1.答案15a¹⁶解析单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，即第n个代数式为(2n-1)a（n为正整数），∴第8个代数式是（2x8-1）= 15a¹⁶.2.答案(4n+1)解析第1个图案，阴影正方肜有5=(4x1+1)个，第2个图案，阴影正方形有9=( 4x2+1)个，第3个图案，阴影正方形有13=(4x3+1)个，故第，2个图案，阴影正方形有(4n+1)个．3.答案（3n-2）解析第①个图形中共有1个黑色棋子；第②个图形中共有(1+3)个黑色棋子，第③个图形中共有( 1+2x3)个黑色棋子．第④个图形中共有( 1+3x3)个黑色棋子，……，按此规律可知，第④个图形共有[3（n-1）+1]=（3n-2）个黑色棋子．三.1.解析(1)奇数项的系数为负，偶数项的系数为正：系数的绝对值以及x的指数均与式子的次序相同．(2)2 020x²ᴼ²ᴼ．(3)．2.解析(1)第四个等式为．(2)第n个等式为,证明：左边,右边=n，左边=右边，故猜想正确．3.解析(1)观察题图得到④中点的个数为1+3+5+7= 16,则④1+3+5+7= 4²；同理可得⑤1+3+5+7+9=5²．(2)根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数为n²，它等于从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+(2n-1)=n²．。
2021-2022学年基础强化华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合练习练习题
八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．32、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（）A．86分B．87分C．88分D．89分3、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环4、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h5、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩较稳定．C．乙的成绩较稳定D．乙的成绩波动较大．6、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为86分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（）A．86分B．88分C．90分D．90.8分7、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A ．中位数是4.5，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.8 8、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（ ） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是49、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A ．平均数、众数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．中位数、方差10、已知一组数据85，80，x ，90的平均数是85，那么x 等于（ ）A ．80B ．85C ．90D ．95第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一组数据7，2，1，3的极差为______．2、利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的4，3，1分别称为创新、综合知识和语言三项成绩的_____，相应的平均数65.75，75.875，68.125分别称为A，B，C的创新、综合知识和语言三项成绩的_____．3、一次测试，某6人小组有一人得85分，有两人得88分，有三人得91分，则这个小组学生的平均得分是_______4、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．5、小明某学期数学平时成绩为90分，期中考试成绩为80分，期末成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占20%，期中占30%，期末占50%，则小明这学期的总评成绩是______分．6、方差：各数据与它们的平均数的差的平方的_______________．7、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 ______．8、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．9、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．解：（1）A的平均成绩为1(725088)70(). 3++=分B的平均成绩为1(857445) 68(). 3++=分C的平均成绩为1(677067)68(). 3++=分因此候选人______将被录用．（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为72450388165.75431⨯+⨯+⨯=++（分）B的测试成绩为85474345175.875431⨯+⨯+⨯=++（分）C的测试成绩为67470367168.125431⨯+⨯+⨯=++（分）因此候选人_____将被录用．10、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．（1）填写下列表格：（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．2、数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查．两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．将以上信息整理分析如下：（1）填空：a＝_____；b＝_____；c＝_____；d＝_____；（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．3、4，7，6，3，6，3的众数是什么？4、甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：（1）根据以上信息，整理分析数据如表：填空：a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好．5、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．2、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可．【详解】解：小明该学期的总评得分=9010%9030%8560%9275187⨯+⨯+⨯=++=分．故选项B．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．3、C【解析】【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4、C【解析】【分析】权数最大的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可．【详解】∵7的权数是19，最大，∴所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，∴所调查学生睡眠时间的中位数是782=7.5小时，故选C．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键．5、C【解析】略6、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．⨯+⨯=（分），解：他的数学总评成绩是8640%9460%90.8故选：D．【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据平均数、众数和中位数的概念求解．【详解】解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，∴中位数为4．故选：C．【点睛】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．8、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是544333.85++++=，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．9、B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B．【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．10、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．二、填空题1、6【解析】【分析】根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可．【详解】解：一组数据7，2，1，3的极差为716-=，故答案为：6．【点睛】本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键．2、权加权平均数略3、89分【解析】【分析】根据平均数的定义求解即可．【详解】解：这个小组学生的平均得分=685288391+⨯+⨯=89（分）， 故答案为：89分．【点睛】本题考查加权平均数，解题的关键是理解加权平均数的定义，属于中考常考题型．4、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数．【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．5、87【解析】根据加权平均数的计算公式即可求解．【详解】解：90×20%+80×30%+90×50%=18+24+45=87（分）．故答案为87．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错．加权平均数公式为：1122......n nx x w x w x w=+++（其中w1、w2、......、wn分别为x1、x2、 (x)的权）．6、和的平均数【解析】略7、27℃【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，∴最中间的数是27，则中位数是27℃．故答案为：27℃．本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键．8、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：80490375381.5433⨯+⨯+⨯=++（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．9、A B【解析】略10、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．【详解】解：小丽的平均成绩是90695464⨯+⨯+＝92（分）．故答案为：92．本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．三、解答题1、（1）91，90；（2）甲863，乙1003；（3）甲，见解析【解析】【分析】（1）根据中位数的定义和平均数的计算公式进行解答即可；（2）根据方差公式进行计算即可；（3）根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）把这些数从小到大排列为：82，85，89，93，93，98，则甲同学的中位数是89932+＝91（分），乙同学的平均数是：16×（95+85+90+85+100+85）＝90（分），故答案为：91，90；（2）甲同学的方差是：15⨯[（85﹣90）2+（82﹣90）2+（89﹣90）2+（98﹣90）2+（93﹣90）2+（93﹣90）2]＝863，乙同学的方差是：15⨯[（95﹣90）2+（85﹣90）2+（90﹣90）2+（85﹣90）2+（100﹣90）2+（85﹣90）2]＝1003，（3）选择甲同学．因为两人的平均数相同，说明两人实力相当，但甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定，因此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛．2、（1）7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，理由见解析．【解析】【分析】（1）利用平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后即可确定正确的答案；（2）根据平均数，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可．【详解】解：（1）甲公司平均月收入：a＝110{5+6+7×4+8×2+9×[10×（1﹣10%﹣10%﹣40%﹣20%）]}＝7.3（千元）；乙公司滴滴中位数为b＝562＝5.5（千元）；甲公司众数c＝7（千元）；甲公司方差：d＝110[4×（7﹣7.3）2+2×（8﹣7.3）2+2×（9﹣7.3）2+（5﹣7.3）2+（6﹣7.3）2]＝1.41；故答案为：7.3，5.5，7，1.41；（2）选甲公司，因为甲公司平均数，中位数、众数大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定．【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握求一组数据的中位数、众数、平均数及方差是解题的关键．3、6和3【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．【详解】解：数据4，7，6，3，6，3中6和3的出现的次数最多，∴数据4，7，6，3，6，3的众数是6和3．【点睛】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．4、（1）7，7.5，1.2；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）分别根据平均数，方差，中位数的定义求解即可；（2）从众数与中位数的角度分析，乙的射击成绩都比甲要高，从而可得结论.【详解】解：（1）由频数直方图可得：甲的成绩如下：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,其中7环出现了4次，所以众数是7a =环，7x =甲环()()()()()222221572674772879710c ⎡⎤∴=-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦ 1=12=1.2.10⨯ 由折线统计图可得：按从小到大排序为：3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,所以中位数为：7+8=7.52b =. 故答案为：7，7.5，1.2；（2）从众数与中位数来看，乙的众数与中位数都比甲高，所以乙的射击成绩比甲的射击成绩要好一些.【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，根据平均数，众数，中位数，方差下结论，掌握以上基础概念是解本题的关键.5、（1）见解析；（2）1.5；（3）1.32小时【解析】【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：3030%100÷=（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）补充条形统计图如下：（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为()10.512130 1.540182 1.32100⨯⨯+⨯+⨯+⨯=小时 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．。
2024-2025学年人教版三年级数学上册第2单元综合训练(含答案)
2024-2025学年人教版三年级数学上册第2单元综合训练(含答案) 训练时间：70分钟满分：100分书写(3分)知识技能(67分)一、小心填空，轻松完成。
(每空1分，共25分)1．想一想，算一算。
2．猜猜卡片上的数分别是多少。
3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
81－275128＋3591－28530＋110640－110610－350170＋1204．找规律，填一填。
(1)354759()()(2)900790680()()5．一件雨衣35元，一双雨靴53元。
雨衣比雨靴便宜()元，雨衣和雨靴共()元。
6.94－3，要使得数是五十多，里填()；452＋32，要使得数是八百多，里填()。
7．一本书共605页，菲菲看了203页，大约还剩()页没看；才才看同样一本书，计划每周看196页，3周()(填“能”或“不能”)看完。
二、快乐ABC。
(将正确答案的序号填在括号里)(5分)1．下面的得数可能比80大的是()。
A．34＋4B．49＋2C．98－22．一副羽毛球拍176元，张老师想买2副，若只带100元的人民币，至少要准备()张。
A．2 B．3 C．43．下面算式中，得数最接近700的是()。
A．589＋217 B．618＋89 C．962－3904．医院、银行和图书城在解放大道的同一侧。
医院距图书城320米，银行距图书城460米。
医院距银行()。
A．140米B．780米C．140米或780米5．成成做一道减法题，把减120错看成了加120，则得出的结果比正确的结果()。
A．少120 B．多120 C．多240三、计算题。
(共37分)1．直接写出得数。
(9分)58－22＝39＋47＝76－43＝38＋57＝63＋25＝91－59＝17＋52＝82－19＝48＋27＝2．在()里填上合适的数。
(4分)()＋80＝260350＋()＝590650－()＝300 ()－130＝4203．列竖式计算。
(12分)540＋150＝970－710＝490＋280＝650－360＝460＋460＝900－550＝4．摘苹果。
_2020-2021学年八年级数学人教版下册 第二十章 数据的分析 综合训练(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析综合训练一、选择题1. 某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是()A．平均数为30 B．众数为29C．中位数为31 D．无法确定2. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是 ()A.96分，98分B.97分，98分C.98分，96分D.97分，96分3. 某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A．中位数B．众数C．平均数D．极差4. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确．．．的是()A.众数是8环B.中位数是8环C.平均数是8.2环D.方差是1.25. 如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 ()A.众数改变，方差改变B.众数不变，平均数改变C.中位数改变，方差不变D.中位数不变，平均数不变6. 10支不同型号的签字笔的相关信息如下表所示，则这10支签字笔的平均单价是()A.1.4元/支B.1.5元/支C.1.6元/支D.1.7元/支7. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分8. 某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，19 4.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大二、填空题9. 数据2，2，3，4，5的中位数是________．10. 一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是.11. 设计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但这5个步骤的排序不对,正确排序为.(填序号)12. 若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中：(1)众数是；(2) a的值是；(3)方差是.13. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为.14. 某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据:则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时.15. 商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用来描述较好.某同学的身高在全班45人中排名第23，则他的身高值可看作是全班同学身高值的.(填“中位数”“众数”或“平均数”)16. 某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶x∶(7-x)的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、9 0分和85分，他本学期数学学期综合成绩是88分，则x=.三、解答题17. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图和不完整的扇形统计图，如图所示，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出所抽查学生读课外书册数的中位数;(2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现所抽查学生读课外书的中位数没改变，则最多补查了人.18. 为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：活动前被测查学生视力数据：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活动后被测查学生视力数据：4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1(注：每组数据包括左端值，不包括右端值)活动后被测查学生视力频数分布表根据以上信息回答下列问题：(1)填空：a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是；(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少；(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.19. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分)统计如下表格：分数段人数/人频率A480.2B a 0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图的统计图补充完整；(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内________(填相应分数段的字母)?(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10 440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？20. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：身高情况分组表(单位：cm)根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)在样本中，男生身高的众数在组，中位数在组;(2)在样本中，女生身高在E组的人数为;(3)已知该校共有男生400人、女生380人，请估计该校身高在160 cm≤x<170 c m之间的学生共有多少人.21. 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图的频数分布折线图．(1)请根据上图，回答下列问题：①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；②男、女生发言次数的中位数分别是__次和__次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如下图求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．22. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分统计表(单位：分)表2民主测评得票统计表(单位：张)规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少?(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高?当a在什么范围内时，乙的综合得分高?23. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和质量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.(1)求该什锦糖的单价；(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，则最多可加入丙种糖果多少千克?24. 新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数;(2)假如部门负责人把平均数定为每名工人每月加工零件的任务，你认为是否合理?为什么?如果不合理，你认为定为多少比较合适?人教版八年级数学下册第二十章数据的分析综合训练-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】A[解析] 由统计图可知：按顺序排列，第13名同学的分数为96分，故中位数为96分;得分人数最多的是98分，共9人，故众数为98分.故选A.3. 【答案】A4. 【答案】D[解析] 10次射击成绩(单位：环)依次是：9，6，8，8，7，10，7，9，8，10，其中8出现的次数最多，故众数是8环，故A选项正确；按顺序排列为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，中间两个数是8和8，故中位数为8环，故B选项正确；平均数为8.2环，故C选项正确；方差为1.56，故D选项错误.故选D.5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】D[解析] 先求出共调查了60人，得分为94分的有12人，得分为9 8分的有18人，通过计算可知，中位数是96分，平均数为96.4分.故选D.8. 【答案】A[解析] 换人前，平均数为=188(cm)，方差为×[(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+ (190-188)2+(192-188)2+(194-188)2]=；换人后，平均数为=187(cm)，方差为×[(180-187)2+(184-187)2+(186-187)2+ (188-187)2+(190-187)2+(194-187)2]=.所以换人后，平均数变小，方差变小.故选A.二、填空题9. 【答案】3【解析】原数据已经按从小到大排列，且数据的个数是5个，所以中位数是第3个数据，即3.10. 【答案】5[解析] 因为整数a是这组数据的中位数，所以a=4，所以这组数据的平均数=×(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5.故答案为5.11. 【答案】②①④⑤③12. 【答案】(1)3(2)1(3)13. 【答案】1[解析] 从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12)，解得x=1.14. 【答案】6.615. 【答案】众数中位数16. 【答案】3[解析] 依题意可列方程×[90×3+90x+85×(7-x)]=88，解得x=3.三、解答题17. 【答案】解：(1)由条形统计图可知，读书册数为6册的学生有6人，由扇形统计图可知读书册数为6册的学生占总学生数的25%，所以总人数=6÷25%=24(人)，所以读书册数为5册的学生人数=24-5-6-4=9(人)，所以被遮盖的数是9.因为样本容量为24，所以第12名学生和第13名学生读书册数的平均数为中位数，即中位数为5册.(2)因为读4册和5册的人数和为14，中位数没改变，补查的人中最少的读了6册，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人.故答案为3.18. 【答案】解：(1)a=30-(3+4+7+8+3)=5，b=30-(1+2+7+12+4)=4.活动前样本数据的第15，16个数是4.6，4.7，所以其中位数为=4.65.活动后出现次数最多的数为4.8，所以其众数为4.8.故答案为5，4，4.65，4.8.(2)活动后样本中视力达标的人数有16人，所以估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有600×=320(人).(3)活动前中位数为4.65，活动后中位数为4.8，说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好(答案合理即可).19. 【答案】解：(1)600.15(2)C(3)48＋60＋84240×10 440＝8 352(名)．答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8 352名．解：(1)在样本中，男生身高的众数在B组;中位数在C组.故答案为B，C.(2)样本中女生人数=样本中男生人数=40，E组女生所占百分比=1-(17.5%+37.5% +25%+15%)=5%，所以E组女生人数=40×5%=2.故答案为2.(3)男生：400×=180(人)，女生：380×(25%+15%)=152(人)，所以估计该校身高在160 cm≤x<170 cm之间的学生有180+152=332(人).21. 【答案】解：(1)①4025②4 5(2)发言次数增加3次的学生人数为：40×(1－20%－30%－40%)＝4(人)．全班增加的发言总次数为：40%×40×1＋30%×40×2＋4×3＝16＋24＋12＝52(次)．22. 【答案】解：(1)甲的演讲答辩得分为=92(分)，甲的民主测评得分为40×2+7×1+3×0=87(分).当a=0.6时，甲的综合得分为92×(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分).(2)因为乙的演讲答辩得分为=89(分)，乙的民主测评得分为42×2+4×1+4×0=88(分)，所以乙的综合得分为89(1-a)+88a.由(1)知，甲的综合得分为92(1-a)+87a.当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时，a<0.75.又因为0.5≤a≤0.8，所以当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高.当92(1-a)+87a<89(1-a)+88a时，a>0.75.又因为0.5≤a≤0.8，所以当0.75<a≤0.8时，乙的综合得分高.解:(1)根据题意，得=22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100-x)千克.根据题意，得≤22-2，解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.24. 【答案】[解析] (1)由平均数、中位数和众数的定义进行计算;(2)结合一半及一半以上的人加工零件的情况进行分析.解：(1)平均数：260件，中位数：240件，众数：240件.(2)不合理.理由：因为若把平均数260件定为每名工人每月加工零件的任务，则在这15名工人中只有4人能够完成任务.260件虽是所给数据的平均数，却不能反映工人每月加工零件任务的一般水平，这是因为平均数受到极端值的影响.而这组数据的中位数和众数都是240件，若把每名工人每月加工零件的任务定为2 40件，在这15名工人中有10人能够完成任务，是大部分人能达到的目标，所以每名工人每月加工零件的任务应定为240件.。
2024-2025学年人教版六年级数学上册第2单元综合训练(含答案)
2024-2025学年人教版六年级数学上册第2单元综合训练(含答案) 训练时间：80分钟满分：100分书写(3分)知识技能(64分)一、填一填。
(除标注外，每空1分，共25分)1．知道观测点，可以用()和()表示位置。
2．虎山在熊猫馆的南偏西30°方向上，这是以()为观测点。
3．下面是张叔叔家附近部分建筑平面图。
看图填空。
(1)张叔叔家在医院()偏()()方向上，距离为()m。
(2)书店在火车站()偏()()方向上，距离为()m。
(3)张叔叔从家骑车去火车站，可以先沿()偏()()方向行驶()m到达医院，再沿()偏()()方向行驶()m到达火车站。
4．下图是人工湖及其周边的示意图。
(1)城市书店在文化馆北偏东15°方向上，距离是200 m。
请在图中标出城市书店的位置。
(3分)(2)体育馆在电影院东偏北40°方向上，那么电影院在体育馆()偏()()方向上。
二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(12分)1．以学校为观测点，书店在东偏北30°方向上。
下面各图中正确的是()。
A. B.C. D.2．在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是西偏北36°，从甲、乙两地同时开工。
要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是()。
A．北偏西36°B．西偏北54°C．南偏东36°D．东偏南36°3．如图，灯塔在轮船的()处。
A．东偏南25°方向6 kmB．北偏东25°方向6 kmC．南偏西25°方向6 kmD．东偏北25°方向6 km4．观察如图的位置关系，下面说法错误的是()。
A．书店在体育馆东偏北35°方向600 m处B．状状家在体育馆西偏北30°方向800 m处C．体育馆在状状家南偏东60°方向800 m处D．体育馆在书店南偏西35°方向600 m处三、画一画。
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综合练习二十
1、某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年减少的百分数为（ ）
A a%
B （1+a ）%
C a a 1001+
D a
a +100 2、甲杯中盛有2m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里（0<a<m ），搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则比时（ ）
A 甲杯中混入的蓝墨水比乙中混入的红墨水少
B 甲杯中混入的蓝墨水比乙中混入的红墨水多
C 甲杯中混入的蓝墨水与乙中混入的红墨水相同
D 甲杯中混入的蓝墨水比乙中混入的红墨水多少关系不定
3、已知()500000001100010 个个+=n n x ，则（ ）
A x 是完全平方数
B （x —50）是完全平方数
C （x —25）是完全平方数
D （x+50）是完全平方数
4、观察如图中的数轴，用字母a 、b 、c 依次表示A 、B 、C 三个对应的数，则
c a b ab 1,1,1-的大小关系是（ ） A
.
—1 3- 3- 1 A c a b ab 111<-< B c
ab a b 111<<- C ab a b c 111<-< D a
b ab
c -<<111 5、已知x=9，y= —4是二元二次方程2x 2+5xy+3y 2=30的一组整数解，则这个二元二次方程的不同的整数解共有（ ）组
A 2
B 6
C 12
D 16
6、方程|2001x —2001|=2001的解是__________________。
7、对于任意有理数x ，y ，定义一种运算※，规定x ※y=ax+by —cxy ，其中的a 、b 、c 表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算，又知道1※2=3，2※3= 4，x ※m=x （m ≠0），则m 的数值是________________。
8、新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开___________________。
9、当m=__________时，二元二次六项式15174622-+--+y x y mxy x 可以分解为两个关于x 、y 的二元一次三项式的乘积。
10、三个连续自然数的平方和___________某个自然数的平方（填“是”或“不是”或“不可能”）。