长沙市2016年普通初中毕业学业考试试卷
长沙市2016年中考英语试题含答案版
1 / 92016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷英语II ．知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空从A 、B 、C 三个选项中选择最佳答案填空。
（共10小题，计10分）21．Miss Smith, an American lady, has taught _______ English for three years. A ．we B ．us C ．our 22．— _______ will you fly to Beijing? — In two days. A ．How long B ．How often C ．How soon 23．—I think I ’ll take a bus to the meeting.— The bus? If you_______, you will be late. A ．do B ．have done C ．will do 24．— What do you think of the movie Zootopia ? —Hmm … I think it is _______ movie that I have ever seen these years. A ．a good B ．a better C ．the best 25．—Your coat fits you well. — Thank you. I_______ it when I was on vacation. A ．have bought B ．buy C ．bought 26．— Did you win the game yesterday? — Not really. ______we all tried our best, we lost it. A ．If B ．Though C ．Unless 27．— Finally, they came back. — They ______be hungry after such a long walk. A ．can ’t B ．must C ．needn ’ｔ28．—Jane ’s spoken English is pretty good.— Yeah, she works hard and practices _______ it both in and out of class. A ．spoke B ．to speak C ．speaking 29．— What are you doing, Tim? — I am listening to the song Long Live _______ makes me feel excited. A ．which B ．who C ．/ 30．Now smart phones _______ in many ways in our daily life. A ．are used B ．is used C ．are using 第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意, 然后从各题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳答案。
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷语文(含答案)
苦味有排除燥湿的功能。吃进了苦的东西，会令人呕吐，借以排出体内 的滞水。另外，苦味的食物还有利尿的作用。
咸味有软化硬物及促使下痢的功能。咸的食物能软化体内酸性的硬块， 喝盐水能使胃肠内不干净的东西，以下痢的方式排出体外。食盐便是最具代 表性的咸味食物。 16、通读全文，请说出“辣味”和“甜味”的功能。 （4 分）
也许国王永远不知道，导致他失败的并不是一匹马，而仅仅是一颗钉子！
7、综合运用（共 6 分）
某学校开展“我和青春有一个约会”的语文实践活动，请你完成以下任务。
（ 1）【活动设计】
学校将围绕 “我和青春有一个约会” 的主题举行系列主题活动， 已设计出“活
动一”和“活动二” ，请你再设计出“活动三” 。（2 分）
间，大庇天下寒士俱欢颜” 。
④虽然有高官厚禄的诱惑，庄子还是选择在濮水边悠然垂钓，享受山林中晴
岚落日的美好。
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D.②④
20、根据文意，在文中两处空白处填上适当的句子。 （4 分）
①
_________________________________________________________________
③，搢绅 ④ 侧目。禾日：“此国家安危 ⑤，则非其职矣。”首抗疏 ⑥劾贯。复
劾经臣：“怙宠弄权， 夸炫朝列。 每云诏令皆出其手， 言上将用某人， 举某事，
已而诏下，悉如其言。夫发号施令，国之重事，黜幽陟明，天子大权，奈何 使宦寺 ⑦ 得与 ?”
论奏未终， 上拂衣起。 禾引上衣， 请毕其说。 衣裾落，上曰：“碎朕衣矣。” 禾言：“陛下不惜碎衣，臣岂惜碎首以报陛下 ?此曹 ⑧今日受富贵之．利，陛下他
活动一：举行“青春最美”演讲比赛
2016年长沙市初中毕业学业考试试卷(样卷)英语
2016年长沙市初中毕业学业考试试卷（样卷）英语I.听力技能（两部分, 共20小题, 计20分）（略）II.知识运用（两部分, 共20小题, 计20分）第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
（共10小题, 计10分）21.Roy is ________ honest boy. You can believe him.A. aB. anC. the22.I always do housework ________ instead of asking my sister for help.A. myselfB. herselfC. ourselves23.--________ I have a ticket, please?--Sorry, sir. All the tickets were sold out an hour ago.A. MustB. NeedC. May24.–Xiao Wang, ________ will it take to fly to Guangzhou?--About 2 hours.A. how oftenB. how longC. how far25.–Alice, please tell Eric to call me when he ________ back.--No problem.A. comeB. comesC. will come26.--________ hard work you have done!--It’s very kind of you to say so.A. WhatB. HowC. What a27.Please tell Judy not ________ with fire. It’s very dangerous.A. to playB. playC. playing28.Our classroom ________ yesterday. We forgot to do it.A. didn’t cleanB. wasn’t cleanedC. isn’t cleaned29.–Do you know Dave will drive to Wuhan this weekend?--Dave? Never! He ________ driving these days.A. hatedB. will hateC. hates30.Could you tell me ________ to the nearest supermarket, please?A. how I gotB. how I can getC. how can I get第二节词语填空通读下面的短文, 掌握其大意, 然后从各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
2016年湖南省长沙市中考物理试卷(含详细答案)
物理试卷第2页（共26页）绝密★启用前湖南省长沙市2016年初中毕业学业水平考试理综物理部分本试卷满分100分,考试时间60分钟。
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。
每小题只有一个选项最符合题意)1.2016年5月21日,长沙“橘洲音乐节”在洋湖湿地公园开唱,“情歌王子”张信哲的倾情演唱,引发现场数千观众大合唱。
下列说法正确的是 ()A.歌声通过空气传入现场观众的耳朵B.现场观众大合唱的声音比张信哲的声音传播速度更快C.歌手通过麦克风来提高声音的音调D.现场观众根据响度来识别不同的伴奏乐器2.下列图中所示的现象中,由于光的反射形成的是 ()A.墙上的手影B.杯中“折断”的筷子C.水中塔影D.露珠下被放大的草叶3.夏天,人们常吃雪糕解暑,剥开雪糕包装纸时,雪糕周围冒“白气”。
下列说法正确的是 ()A.吃雪糕解暑,是因为雪糕熔化时要放热B.吃雪糕解暑,是因为雪糕汽化时要放热C.雪糕周围冒“白气”是液化现象D.雪糕周围冒“白气”是汽化现象4.长沙市万家丽路快速高架桥建成后,极大地方便了市民南北向的通行。
一辆汽车正在高架桥上向北行驶,则 ()A.以该汽车为参照物,司机是运动的B.以高架桥为参照物,该汽车是静止的C.以桥上路灯为参照物,该司机向南运动D.以该司机为参照物,桥上路灯是运动的5.小明参加了2016年的长沙市体育中考。
下列说法不正确的是 ()A.引体向上时,静止挂在横杆上的小明受到的重力与拉力是一对平衡力B.小明长跑时冲过终点不能立即停下来,是因为受到惯性的作用C.垫排球时,排球向上弹起,说明力可以改变物体的运动状态D.垫排球时,小明感到手疼痛,说明力的作用是相互的6.下列小实验或生活现象能说明大气压存在的是()A.纸片拖住水B.橡皮膜外凸C.U形管中液面相平D.手指夹住铅笔两端7.如图,用酒精灯给试管中的水加热,一段时间后橡皮塞被冲开,下列说法正确的是()A.酒精灯中酒精的质量越大,酒精的热值越大B.酒精燃烧放出的热量能全部被试管中的水吸收C.试管中水的内能是通过热传递的方式增加的D.橡皮塞被冲开的过程与内燃机的压缩冲程都是内能转化为机械能的过程8.某品牌滚筒洗衣机,筒门处有开关1S,筒门关闭时1S闭合,筒门打开时1S断开。
2016年湖南省长沙市中考数学试卷-答案
【考点】列表法，树状图法
三、解答题
19.【答案】 .
【提示】本题各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、乘方等考点的运算.
【考点】特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，乘方
【提示】解答此题的关键是要明确a的符号决定了抛物线开口方向；a、b的符号决定对称轴的位置；抛物线与x轴的交点个数，决定了 的符号.从抛物线与x轴最多一个交点及 ，可以推断抛物线最小值最小为0，对称轴在y轴左侧，并得到 ，从而得到①②为正确；由 及 时y都大于或等于零可以得到③④正确.
【考点】二次函数的解析式与图象的关系
【提示】根据众数和中位数的概念分别进行求解即可.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
【考点】众数，中位数
11.【答案】A
湖南省长沙市2016年初中毕业学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】D
【解析】根据有理数比较大小的方法，可得 ，故四个数中，最大的数是6.故选D.
【提示】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【考点】有理数大小比较
3.【答案】A
【解析】 ，故A选项正确； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项错误.故选A.
【提示】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案.
2016年湖南省长沙市中考语文试卷(含详细答案)
语文试卷 第1页（共18页）语文试卷 第2页（共8页）绝密★启用前湖南省长沙市2016年初中毕业学业水平考试语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。
一、积累与运用（共30分）1.下列各组词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是（2分） （ ）A .芳馨．（xīn g ） 禁锢 众目睽．（kuí）睽 相形见拙B .阴霾．（mái） 感概 广袤．（mào）无垠 无与纶比C .匀称．（chèn） 消释 相得益彰．（zhān g ） 持之以恒D .绮．（qǐ）丽 沉吟 孜．（zhī）孜不倦 格物至知 2.下列加点词语运用不正确的一项是（2分） （ ） A .小狗丢失后，他心急如焚，到处张贴“寻狗启示．．”。
B .今年“五一”假期，前来长沙县金井镇“茶文化基地”游玩的人络绎不绝．．．．。
C .为了纪念唐代书法大家欧阳询，“当代文人书法周”活动在望城区书堂山举行，为书法爱好者提供了一场叹为观止．．．．的文化盛宴。
D .世上无难事．．．．．，只怕有心人．．．．．，长沙磁浮快线的建设者们克服了重重困难，付出了巨大努力，终于按时完成了建设任务。
3.下列语句中没有语病的一项是（2分） （ ） A .5月10日，大约一百名左右的青年志愿者在橘子洲参加了绿色骑行活动。
B .在暑假的户外活动中，同学们要注意安全，防止不要发生意外事故。
C .为了规范义务教育阶段招生行为，长沙市教育局严禁公办学校招收择校生。
D .将建设美丽乡村和打造文化景区相结合，既能改善农村居住环境，又能发扬文化旅游产业。
4.下列句子顺序排列最恰当的一项是（2分） （ ）①在深思和遐想中，我们会有所感悟。
②这时的景与物都已经不是简简单单的景与物了，它昭示着一种道理，喻示着一种理念。
③看到黎明时，我们感悟到它冲破黑暗的力量；看到朝阳时，我们同样感悟到它孕育希望的艰难。
④有时，景与物也昭示着一种自然哲理。
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷语 文注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸。
考生注意：1、本试卷共25道小题。
2、本学科考试时量150分钟，满分150分。
一、积累与运用（共30分） 1．下列各组词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是（ ）（2分） A ．芳馨．（xīnɡ） 禁锢 众目睽睽．．（kuí） 相形见拙 B ．阴霾．（m ái ） 感概 广袤．无垠（m ào ） 无与纶比 C ．匀称．（chèn ） 消释 相得益彰．（zh ān ɡ） 持之以恒 D ．绮．丽（ q ĭ ） 沉吟 孜孜．．不倦（zh ī） 格物至知 2．下列加点词语运用不正确．．．的一项是（ ）（2分） A ．小狗丢失后，他心急如焚，到处张贴“寻狗启示．．”。
B ．今年五一假期，前来长沙县金井镇“茶文化基地”游玩的人络绎不绝．．．．。
C ．为了纪念唐代书法大家欧阳询，“当代文人书法周”活动在望城区书堂山举行，为书 法爱好者提供了一场叹为观止．．．．的文化盛宴。
D ．世上无难事．．．．．，只怕有心人．．．．．，长沙磁浮快线的建设者们克服了重重困难，付出了巨大努 力，终于按时完成了建设任务。
3．下列语句中没有．．语病的一项是（ ）（2分） A ．5月10日，大约一百名左右的青年志愿者在橘子洲参加了绿色骑行活动。
B ．在暑假的户外活动中，同学们要注意安全，防止不要发生意外事故。
C ．为了规范义务教育阶段招生行为，长沙市教育局严禁公办学校招收择校生。
D ．将建设美丽乡村和打造文化景区相结合，既能改善农村居住环境，又能发扬文化旅游 产业。
2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷含答案
2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷含答案2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、 选择题1.下列四个数中，最大的数是（ ）A.－2B.31C.0D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）A ．0.955×105 B. 9.55×105C. 9.55×104 D . 9.5×1043.下列计算正确的是（ ）A ．1052=⨯ B. x 8÷x 2=x 4 C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a 64.六边形的内角和是（ ）A ．︒540 B. ︒720 C. ︒900 D .︒360 5.不等式组⎩⎨⎧<-≥-048512x x 的解集在数轴上表示为（ ）6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B. 3C. 2 D . 118.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）10.已知一组数据75，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为︒30，看这栋楼底部C处的俯角为︒60，热气球A 处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（）A．1603m B. 1203mC．300 m D . 1602m12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a－b+c≥0；④ab cb a-++的最小值为3.其中，正确结论的个数为（）A．1个 B.2个C.3个D.4个二、填空题13.分解因式：x2y－4y=____________.14.若关于x的一元二次方程x2－4x－m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.15.如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留π）16.如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为_____________.17.如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为______.15题图16题图 17题图18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.三、解答题19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－12+(－1)201620.先化简，再求值：b a a -(a b 11-)+b a 1-.其中，a =2，b =31.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.(1)求证：AB=BC；(2)若AB=2，AC=32，求□ABCD的面积.23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。
2016年长沙中考数学真题卷含答案解析
2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.下列四个数中,最大的数是( )A.-2B.13C.0D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长95 500米.则数据95 500用科学记数法表示为( )A.0.955×105B.9.55×105C.9.55×104D.9.5×1043.下列计算正确的是( )A.√2×√5=√10B.x8÷x2=x4C.(2a)3=6a3D.3a3·2a2=6a64.六边形的内角和是( )A.540°B.720°C.900°D.360°5.不等式组{2x-1≥5,8-4x<0的解集在数轴上表示为( )6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )A.6B.3C.2D.118.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0)9.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )10.已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )A.75,80B.80,85C.80,90D.80,8011.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120 m,则这栋楼的高度为( )A.160√3 mB.120√3 mC.300 mD.160√2 m12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a-的最小值为3.b+c≥0;④a+b+cb-a其中,正确结论的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.分解因式:x2y-4y= .14.若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.15.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留π)16.如图,在☉O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则☉O的半径长为.17.如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为.18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.三、解答题(本大题共8小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分.共66分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或计算步骤)19.计算:4sin 60°-|-2|-√12+(-1)2 016.20.先化简,再求值:aa-b (1b-1a)+a-1b.其中a=2,b=13.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人.22.如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.(1)求证:AB=BC;(2)若AB=2,AC=2√3,求▱ABCD的面积.23.2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将会给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方.若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?24.如图,四边形ABCD内接于☉O,对角线AC为☉O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB、DC、DF.(1)求∠CDE的度数;(2)求证:DF是☉O的切线;(3)若AC=2√5DE,求tan∠ABD的值.25.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系,此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x-(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数y=6x4,求此“路线”L的解析式;(3)当常数k满足1≤k≤2时,求抛物线L:y=ax2+(3k2-2k+1)x+k的“带线”l与x轴,y2轴所围成的三角形面积的取值范围.26.如图,直线l:y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°.(1)求△AOB的周长;(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;(3)当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记tan∠AOQ=m.若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件:①6a+3b+2c=0;②当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等于2.m求二次项系数a的值.答案全解全析：一、选择题<6,∴最大的数是6.故选D.1.D ∵-2<0<13评析本题考查了有理数的大小比较,属容易题.2.C 将95 500用科学记数法表示为9.55×104.故选C.评析本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,解题的关键是确定a的值以及n的值.3.A √2×√5=√10,故A正确;x8÷x2=x8-2=x6,故B错误;(2a)3=23a3=8a3,故C错误;3a3·2a2=6a3+2=6a5,故D错误.故选A.4.B ∵n边形的内角和是(n-2)·180°,∴六边形的内角和为(6-2)×180°=720°,故选B.5.C 由2x-1≥5,得x≥3,由8-4x<0,得x>2,把解集在数轴上表示为故选C.评析本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集,属容易题.6.B 根据主视图的定义,可知选B.7.A 设第三边长为x,根据三角形的三边关系,可得7-3<x<7+3,即4<x<10,故选A.8.C 将点A(1,3)向左平移2个单位得到点(-1,3),再将点(-1,3)向下平移4个单位得到点B(-1,-1),故选C.9.B A项,∠1与∠2不互余,故本选项错误;B项,∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余,故本选项正确;C项,∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;D项,∠1与∠2是邻补角,故本选项错误.故选B.10.D 80出现的次数最多,故众数是80;将这组数据按从小到大的顺序排列,处于最中间位置的数是80,故中位数是80.故选D.11.A 设AD⊥BC于点D,由题意得AD=120 m,在Rt△ABD中,∵∠BAD=30°,=40√3(m).∴BD=AD·tan∠BAD=120·tan 30°=120×√33在Rt△ACD中,∵∠CAD=60°,∴CD=AD·tan∠CAD=120·tan 60°=120×√3=120√3(m).∴BC=BD+CD=40√3+120√3=160√3(m),故选A.评析本题考查了解直角三角形,解答本题的关键是构造直角三角形,利用锐角三角函数求解.<0,∴①正确;12.D ∵b>a>0,∴-b2a∵抛物线与x轴最多有一个交点,∴b2-4ac≤0,∴关于x的方程ax2+bx+c+2=0的判别式Δ=b2-4a(c+2)=b2-4ac-8a<0,∴②正确;∵a>0,且抛物线与x轴最多有一个交点,∴y≥0,∴当x=-1时,a-b+c≥0,∴③正确;∵y≥0,∴当x=-2时,4a-2b+c≥0,即a+b+c≥3b-3a,即a+b+c≥3(b-a),∵b>a,∴b-a>0,∴a+b+c≥3,∴④正确.故选D.b-a二、填空题13.答案 y(x+2)(x-2)解析 x 2y-4y=y(x 2-4)=y(x+2)(x-2).评析 本题考查了利用提公因式法、公式法分解因式,注意分解要彻底.14.答案 m>-4解析 ∵一元二次方程x 2-4x-m=0有两个不相等的实数根,∴Δ>0,即 b 2-4ac=(-4)2-4×1·(-m)=16+4m>0,解得m>-4.15.答案 2π解析 扇形的弧长=n πr 180=120×3π180=2π.评析 本题考查了弧长的计算,解题的关键是牢记计算公式.16.答案 √13解析 由题意得OC ⊥AB,∴AC=BC=12AB=3,在Rt △OCA 中,OA=√OC 2+AC 2=√22+32=√13.∴☉O 的半径长为√13.评析 本题考查了垂径定理、勾股定理,属容易题.17.答案 13解析 ∵DE 垂直平分AB,∴AE=BE,∴△BCE 的周长为BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=13.评析 本题考查了线段垂直平分线的性质定理,即线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.18.答案 56解析 用表格列出所有等可能的结果:1 2 3 4 5 6 1(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)由上表可知,共有36种等可能的结果,其中两枚骰子朝上的点数互不相同的有30种,则“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是3036=56. 三、解答题19.解析 原式=4×√32-2-2√3+1=2√3-2-2√3+1=-2+1=-1.评析 本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解析 原式=a a -b ·a -b ab +a -1b =1b +a -1b =a b , 当a=2,b=13时,原式=213=6.21.解析 (1)1 000人.(2)1 000-250-375-125-100=150(人).补全条形统计图如下.(3)扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为1001 000×100%×360°=36°.(4)2501 000×100%=25%,8×25%=2(万人).答:这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人.22.解析 (1)证明:∵四边形ABCD 为平行四边形,∴AD ∥BC,∴∠DAC=∠BCA,又∵∠BAC=∠DAC,∴∠BAC=∠BCA,∴AB=BC.(2)连接BD 交AC 于O,∵AB=BC,且四边形ABCD 为平行四边形,∴四边形ABCD 为菱形,∴AC ⊥BD,∴BO 2+OA 2=AB 2,即BO 2+(12×2√3)2=22,∴BO=1,∴BD=2BO=2,∴S ▱ABCD =12BD ·AC=12×2×2√3=2√3. 23.解析 (1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨,则{2x +3y =31,①5x +6y =70,②①×2得4x+6y=62,③②-③得x=8,将x=8代入①得2×8+3y=31,3y=15,y=5.答:一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨.(2)设派出大型渣土运输车a 辆,则派出小型渣土运输车(20-a)辆,由题意得{8a +5(20-a )≥148,①20-a ≥2,②解得{a ≥16,a ≤18,∴16≤a ≤18. ∴a 可取16,17,18,相应的20-a 可取4,3,2,∴有三种派车方案.方案一:派大型渣土运输车16辆,小型渣土运输车4辆;方案二:派大型渣土运输车17辆,小型渣土运输车3辆;方案三:派大型渣土运输车18辆,小型渣土运输车2辆.24.解析 (1)∵AC 为☉O 的直径,∴∠ADC=90°,∴∠CDE=90°.(2)证明:连接OD,∵∠CDE=90°,F 为CE 的中点,∴DF=12CE=CF,∴∠FDC=∠FCD,又∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠FCD,即∠ODF=∠OCF,∵EC⊥AC,∴∠OCF=90°,∴∠ODF=90°,即DF为☉O的切线.(3)在△ACD与△ACE中,∠ADC=∠ACE=90°,∠EAC=∠CAD, ∴△ACD∽△AEC,∴AC AE =ADAC,∴AC2=AD·AE,又∵AC=2√5DE,∴20DE2=(AE-DE)·AE,∴(AE-5DE)(AE+4DE)=0,∴AE=5DE,∴AD=4DE.在Rt△ACD中,AC2=AD2+CD2,∴CD=2DE.又∵∠ABD=∠ACD,∴tan∠ABD=tan∠ACD=ADCD=2.25.解析(1)由题意知n=1,∴抛物线为y=x2-2x+1,其顶点为(1,0), 将(1,0)代入y=mx+1,得m=-1,∴m=-1,n=1.(2)由题意设“路线”L的解析式为y=a(x-h)2+b,∴{b =6ℎ,b =2ℎ-4,解得{ℎ=-1,b =-6或{ℎ=3,b =2, ∴y=a(x+1)2-6或y=a(x-3)2+2,又∵“路线”L 过点(0,-4),∴a=2或a=-23,∴y=-23x 2+4x-4或y=2x 2+4x-4.(3)抛物线的顶点坐标为(-3k 2-2k+12a ,4ak -(3k 2-2k+1)24a ), 设“带线”l:y=px+k(p ≠0),则4ak -(3k 2-2k+1)24a =-3k 2-2k+12a ·p+k,∴p=3k 2-2k+12, ∴y=3k 2-2k+12x+k,∴“带线”l 交x 轴于点(-2k 3k 2-2k+1,0),交y 轴于点(0,k),∵k ≥12>0,3k 2-2k+1=3(k -13)2+23>0,∴“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形的面积为S=12·2k3k 2-2k+1·k=k 23k 2-2k+1=11k 2-2·1k +3, 令t=1k ,则12≤t ≤2,∴S=1t 2-2t+3, ∴1S =t 2-2t+3=(t-1)2+2,当12≤t ≤2时,(1S )max =3,(1S )min =2,∴2≤1S ≤3, ∴13≤S ≤12.26.解析 (1)对函数y=-x+1,令x=0,则y=1,∴B(0,1),令y=0,则x=1,∴A(1,0),则OA=1,OB=1,AB=√2,∴△AOB 的周长为1+1+√2=2+√2.(2)因为OA=OB,故∠ABO=∠BAO=45°,∴∠PBO=∠QAO=135°,设∠POB=x,则∠OPB=45°-x,∠AOQ=45°-x,∴∠OPB=∠AOQ,∴△PBO ∽△OAQ,故PB OA =OB QA ,∴PB=OA ·OB QA =1t .过P 作PH ⊥OB 于点H,易知△PHB 为等腰直角三角形,则PH=HB=√22t ,∴P (-√22t ,1+√22t).(3)由(2)知△PBO ∽△OAQ,若它们周长相等,则相似比为1,则PB=OA=1,AQ=OB=1,∴t=1, 易得Q (1+√22t ,-√22t ),∴m=√22t1+√22t =√2-1.∵抛物线过A 点,∴a+b+c=0,而6a+3b+2c=0,∴b=-4a,c=3a.∴抛物线的对称轴为x=2.①若a>0,则当x=√2-1时,y 取最大值,最大值为2m =2√2+2,即(√2-1)2a+(√2-1)b+c=2√2+2,解得a=11+8√27. ②若a<0,则当x=2时,y 取最大值,最大值为2√2+2,即4a+2b+c=2√2+2,解得a=-2√2-2.综上,所求a 的值为11+8√27或-2√2-2.。
2016年长沙市中考数学试题及答案
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列四个数中，最大的数是A ．2-B ．13C ．0D ．62．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车.通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为 A ．50.95510⨯ B ．59.5510⨯ C ．49.5510⨯ D ．49.510⨯3．下列计算正确的是AB ．824x x x ÷=C ．33(2)6a a =D ．326326a a a = 4．六边形的内角和是姓名准考证号A ．540︒B ．720︒C ．900︒D ．360︒ 5．不等式组215840x x -≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为 ABCD6．下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是A ．6B ．3C ．2D ．118．若将点(1,3)A 向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(1,1)--D ．(2,0)-9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是ABCD10．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为A ．75，80B ．80，85C ．80，90D ．80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30︒，看这栋楼底部C 处的俯角为60︒，热气球A 处与楼的水平距离为120m ，则这栋楼的高度为A ．m B ．C ．300m D ．12．已知抛物线2(0)y ax bx c b a =++>>与x 轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧； ②关于x 的方程2+2=0ax bx c ++无实数根；③0a b c -+≥； ④a b c b a++-的最小值为3. 其中，正确结论的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：24x y y -=.14．若关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是.15．如图，扇形OAB 的圆心角为120︒，半径为3，则该扇形的弧长为.(结果保留π)16．如图，在⊙O 中，弦6AB =，圆心O 到AB 的距离2OC =，则⊙O 的半径长为.17．如图，ABC ∆中，8AC =，5BC =，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则BCE ∆的周长为.18．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：4sin 602︒---2016.20．先化简，再求值：111()a a a b b a b --+-,其中12,3a b ==. 21．为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22．如图，AC是□ABCD的对角线，BAC DAC∠=∠.（1）求证：AB BC=；（2）若==□ABCD的面积.AB AC2,23．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB,DC,DF.（1）求CDE∠的度数；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）若∠的值.AC=，求tan ABD25．若抛物线L：2=++(,,y ax bx ca b c是常数，0abc≠)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L 具有“一带一路”关系.此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”.（1）若直线1y mx =+与抛物线22y x x n =-+具有“一带一路”关系，求m ,n 的值；（2）若某“路线”L 的顶点在反比例函数6y x=的图象上，它的“带线”l 的解析式为24y x =-，求此“路线”L 的解析式；（3）当常数k 满足122k ≤≤时，求抛物线L ：22(321)y ax k k x k =+-++的“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形面积的取值范围.26．如图，直线l ：1y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ,B 两点，点P ,Q 是直线l 上的两个动点，且点P 在第二象限，点Q 在第四象限，135POQ ∠=︒.（1）求AOB ∆的周长；（2）设0AQ t =>，试用含t 的代数式表示点P 的坐标；（3）当动点P ,Q 在直线l 上运动到使得AOQ ∆与BPO ∆的周长相等时，记tan AOQ m ∠=.若过点A 的二次函数2y ax bx c =++同时满足以下两个条件：①6320a b c ++=；②当2m x m ≤≤+时，函数y 的最大值等于2m. 求二次项系数a 的值.2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准13．(2)(2)y x x +- 14．4m >- 15．2π1617．13 18．56三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：原式=4211--=-……………………………………（6分）20．解：原式111= =+=a a b a a a a b ba b b b b---⨯+-……………………………………（4分） 故当12,3a b ==时，原式=236b a=⨯=……………………………………（6分）21．解（1）1000……………………………………（2分）（2）见图……………………………………（4分）（3）100360=361000O O ⨯……………………………………（6分）（4）25080000=200001000⨯（人）……………………………………（8分）22．（1）证：四边形ABCD 是平行四边形AD ∴∥BCBCA DAC ∴∠=∠，又BAC DAC ∠=∠AB BC ∴= ······· （4分）（2）AB BC =∴□ABCD 是菱形连接BD 交AC 于点O ,则90AOB ∠=︒1222ABCD S ∴=⨯=·············· （8分）23．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨由题意可得23315670x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得85x y =⎧⎨=⎩答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨.（4分）（2）解：设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m 辆，则派出小型渣土运输车20m -（）辆， 由题意可得解得16m ≥，又因为202m -≥且m 为整数所以m 可取16或17或18因此有如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆； 方案二：派出大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆； 方案三：派出大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆. ······················· （9分）24．解（1）对角线AC 为⊙O 的直径90ADC ∴∠=︒90CDE ∴∠=︒…………………（2分）（2）（方法一）连接,OF OD ，在Rt CDE ∆中，点F 为斜边CE 的中点 在DOF ∆和COF ∆中∴DOF ∆≌COF ∆∴90ODF OCF ∠=∠=︒∴DF OD ⊥∴DF 是⊙O 的切线……………（5分）（方法二）证明：连接OD ，AC 为⊙O 的直径，CE AC ⊥90ADC CDE O ∴∠=∠=,90ACF O ∠=又在Rt CDE ∆中，点F 为斜边CE 的中点 又OD OC =ODC OCD ∴∠=∠∴DF 是⊙O 的切线…………………（5分）（方法三）证明：连接OD ，CE AC ⊥,AC 为⊙O 的直径又OA OD =DAO ADO ∴∠=∠又在Rt CDE ∆中，点F 为斜边CE 的中点∴DF 是⊙O 的切线…………………（5分）（3）（方法一）由圆周角定理可得ABD ACD ∠=∠由题中条件可得90,ADC CDE CAD ECD ∠=∠=︒∠=∠,ADC ∴∆∽CDE ∆∴AD DC CD DE=∴2CD AD DE =⋅………………（6分）由于AC =所以可令,,DE a AD b ==则有,AC CD ==在Rt ACD ∆中,由勾股定理可得222)b += 上式两边同时除以2a 并整理后得到2()200b b a a +-=解之可得4b a =或5b a=-（舍去）…………………（8分）tan tan 2AD ABD ACDDC ∴∠=∠====…………………（9分） （方法二）设DE x =，AD y =，AC =易证ACD ∆∽AED ∆∴2AC AD AE =∙2)()y x y =∙+（即2220x y yx =+2()200y y x x +-=解得4y x =或5y x=-（舍去）∴2CD x =∴4tan tan 22x ABD ACD x∠=∠== （方法三）设DE a =，tan ABD m ∠=，则AC =，AC m EC =，CD m DE=∴AC EC m ==，CD mDE ma ==在Rt CDE ∆中222CD DE CE +=∴222()ma a +=∴22201m m +=∴222()200m m +-=∴22(5)(4)0m m +-=∴24m =或25m =-（舍去）∴tan 2ABD ∠=25．解（1）由题意可知：1y mx =+与y 轴的交点0,1P （）在抛物线22y x x n =-+上所以=1n 从而222221(1)y x x n x x x =-+=-+=-的顶点(1,0)Q 又在直线1y mx =+上，故1m =-所以1,n =1m =-…………………（3分）（2）由题意可知：抛物线L 的“带线”l 就是直线PQ ,点P 是抛物线L 与y 轴的交点，点Q 是抛物线L 的顶点,（方法一）顶点Q 就是“带线”l ：24y x =-与反比例函数6y x=的图象的交点， 联立246y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩解得32x y =⎧⎨=⎩或者16x y =-⎧⎨=-⎩ 从而所求的“路线”L 的解析式为2(3)2y a x =-+或者2(1)6y a x =+-又由题意可得点(0,4)P -在它的图象上，代入可分别求得223a =-或故所求的“路线”L 的解析式为2222(3)24433y x x x =--+=-+-或者222(1)6244y x x x =+-=+-…………（6分）（方法二）设“路线”L 的表达式为2(0y ax bx c abc =++≠）易求得点2(,)24b b Q c a a--，点(0,)P c ，设它的“带线”l 的解析式为(0)y kx m k =+≠将点P ，点Q 的坐标依次代入可得 2()42m c b bc k m aa =⎧⎪⎨-=⋅-+⎪⎩从而=2m cb k =⎧⎪⎨⎪⎩ 所以“带线”l 的解析式为2by x c =+比较题中所给l 的解析式可得4,4b c ==-从而由点24(,4)Q a a ---在反比例函数6y x=的图象上可得24()(4)6a a ---=解之得223a =-或 故此二次函数的解析式为2244y x x =+-或22443y x x =-+-…………（6分） （3）（方法一）由（2）的方法二可知二次函数2(0)y ax bx c abc =++≠的“带线”l 的解析式为2by x c =+， 设它与x 轴的交点为点M ，易求得点2(,0)cM b-，点(0,)P c 所以“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形MOP ∆面积2122MOPc c S c b b∆=⋅=…………………（7分） 从而由题意可知函数22(321)y ax k k x k =+-++的“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形面积222=321MOPc k S b k k ∆=-+，显然23210k k -+>…………………（8分）所以2222112113213(1)2MOP k S k k k k k∆===-+-+-+令21(1)2t k =-+由于122k ≤≤所以1122k≤≤结合二次函数的图象可得23t ≤≤故1132MOP S ∆≤≤为所求…………………（10分）（方法二）抛物线L 的顶点2223214(321)(,)24k k ak k k a a -+--+-设“带线”l ：y tx k =+，∴2224(321)321=42ak k k k k t k a a--+-+-⨯+ 解得23212k k t -+=∴2321y 2k k x k -+=+…………………（7分） 当0x =时，y k =；当0y =时，22321kx k k -=-+；2222112113213(1)2MOP k S k k k k k∆∴===-+-+-+…………………（8分）令21(1)2t k =-+由于122k ≤≤所以1122k≤≤结合二次函数的图象可得23t ≤≤ 故1132MOP S ∆≤≤为所求…………………（10分） 26．解:（1）易求得1,OA OB AB ===AOB ∆的周长为2+…………………（3分）（2）由题意可得45BAO ABO ∠=∠=︒ 又45AOQ AQO ∠+∠=︒AQO BOP ∴∠=∠AQO ∴∆∽BOP ∆因为0QA t =>，所以1BP t=过点P 分别作x 轴,y 轴的垂线，利用等腰直角三角形的性质，容易求得点P的坐标为(22t t-+ …………………（6分）（3）首先由第（2）问可知必有AQO ∆∽BOP ∆得到1AQ BP =当动点,P Q 在直线l 上运动到使得AOQ ∆与BPO ∆的周长相等时， 从而必有AOQ ∆与BPO ∆全等，则有,AQ BO =从而1AQ BP ==此时易求得tan 1,21m AOQ m =∠==+=2m x m ≤≤+11x ≤≤由于该二次函数经过点(1,0)A ,所以0a b c ++= 又因为6320a b c ++=,从而40a b +=所以二次函数2y ax bx c =++的对称轴为直线22bx a =-= 设二次函数2y ax bx c =++与x 轴相交得到的另一个交点为2(,0)D x ，由抛物线的对称性可得点(3,0)D所以可设抛物线为2(1)(3)43y a x x ax ax a =--=-+①当0a <时11x -≤≤,由图象可得：当2x =时，函数值y 取得最大值2m由(21)(23)1)a --=解得1)a =-②当0a >时11x -≤≤,由图象可得：当1x 时，函数值y 取得最大值2m由113)1)a --=解得a =综上所述1)a =-或a = ·······（10分）。
长沙市中考理综试题
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷解析2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷解析理科综合·化学一、选择题（本大题15小题，每小题3分，共45分，每小题只有1个选项符合题意，请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置。
）1．我们生活在不断变化的物质世界中，下列变化属于物理变化的是（）A.蜡烛的燃烧B.二氧化碳使澄清石灰水变浑浊C.铁钉在潮湿的空气中生锈D.磁悬浮列车中液氮制冷【答案】D【考点】物质变化【解析】D选项，液氮汽化需要吸收热量，起到制冷的作用2．空气是人类生产活动的重要资料，空气中能支持燃烧和供给呼吸和气体是（）A.氮气B.氧气C.稀有气体D.二氧化碳【答案】B【考点】氧气【解析】B选项，空气中的氧气可以供给呼吸3．下列实验基本操作错误的是（）【答案】A【考点】基础实验【解析】A选项，滴管应该垂直悬空正上方滴加液体4．水是地球上最普通、最常见的物质之一，下列有关水的说法正确的是（）A.淡水资源取之不尽，无需节约B.水是一种常见的溶剂C.大量使用农药，化肥对水体无污染D.矿泉水中只含有水分子，不含其他粒子【答案】B【考点】水【解析】A选项，淡水资源有限，需要我们节约使用；B选项，水是最常见的溶剂；C选项，大量使用化肥会造成水体富营养化，污染水源；D选项，矿泉水中还含有镁离子、钙离子等其他粒子5．用分子的知识解释生活中的现象，其中合理的是（）A.八月桂花飘香说明分子总是在不断的运动B.水结成冰，是因为温度降低，分子停止运动C.酒精挥发说明酒精分子的体积增大D.碳单质在不同条件下燃烧可生成一氧化碳，也可生成二氧化碳，说明同种分子化学性质不同【答案】A【考点】分子的基本性质【解析】A选项，可以闻到桂花香是因为分子在不断的运动；B选项，分子是不断无规则运动的；C选项，酒精挥发是分子间间隙增大，与分子本身大小无关；D选项，碳单质燃烧生成一氧化碳和二氧化碳，分子种类不同，这两种物质性质也不同。
长沙市2016年初中毕业学业考试试卷
长沙市2016年初中毕业学业考试试卷总分数 100分时长:60分钟一、单项选择题（共25题 ,总计50分）1.（2分）教学楼外，被修剪的树木不但发出了新芽，还开出了花朵，这体现了生物（）A. 需要营养B. 能进行呼吸C. 能生长繁殖D. 能对外界刺激作出反应2.（2分）2016年5月，湖南迎来了最强雨季，湘江河床边生长的植物大多被淹死。
这说明（）A. 生物能适应环境B. 生物能影响环境C. 环境能影响生物D. 环境能适应生物3.（2分）在显微镜下观察的材料必须薄而透明。
小奇同学顺手取了以下几种物品放在显微镜下观察，他能观察到内部结构的是（）A. 一根头发B. 一块叶的下表皮C. 一块吸水纸D. 一块刀片4.（2分）植物细胞分裂时，变化最明显的结构是（）A. 细胞壁B. 细胞膜C. 细胞质D. 细胞核5.（2分）“麻雀虽小，五脏俱全”。
“五脏”的肝脏所属的结构层次是（）A. 组织B. 器官C. 系统D. 个体6.（2分）小明同学尝试利用绿豆种子发豆芽。
下列哪一种外界条件小明不必考虑（）A. 水B. 空气C. 温度D. 有机物7.（2分）如图为小玲在仔细观察一朵花的形态结构后绘制的简图。
若在开花前将此花套袋，则这朵花（）A. 不会结果B. 会结果C. 不会开花D. 不会凋落8.（2分）长沙市是“全国文明城市”。
以下做法符合文明城市要求的是（）A. 禁止无环保标志的车辆上路B. 将生活污水直接排入湘江C. 游岳麓山时，在树干上刻上“某某到此一游”D. 将公园里的鲜花采摘回来美化自己的家9.（2分）对正处于青春期的你来说，下列做法不正确的是（）A. 集中精力学习B. 保持愉快心情C. 积极参加文体活动D. 拒绝与长辈沟通10.（2分）生物体的结构都是与其功能相适应的。
肺泡外面包绕着丰富的毛细血管，适于（）A. 肺泡与血液进行气体交换B. 肺与外界进行气体交换C. 肺的扩张D. 肺的回缩11.（2分）下列有关献血与输血的说法不正确的是（）A. 安全输血应以输同型血为原则B. 提倡18～55周岁的健康公民自愿献血C. 用艾滋病患者或携带者献出的血液来救治伤者D. 符合献血条件的健康成年人每次献血200～300毫升是不会影响健康的12.（2分）孝孝陪爷爷到医院体检，发现爷爷的尿检结果异常，尿液成分中含有葡萄糖。
长沙市中考英语真题附答案
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷英语注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。
试卷分四个部分，共8页，76小题，时量120分钟，满分120分。
Ⅰ.听力技能（两部分，共20小题，计20分）第一节对话理解根据所听到的对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案回答问题。
听每段对话前，你将有时间阅读各小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共15小题，计15分）听下面武断对话，每听完一段对话后，回答1个问题1.What is Tom’s favorite sport?A. FootballB. BasketballC. Volleyball2.Who helped the boy to paint the picture?A. TinaB. JaneC. Jack3.How far is the cinema from the school?A. 8 kilometersB. 15 kilometersC. 18 kilometers4.Where will they meet tomorrow?A. At the supermarketB. At the parkC. At the hospital5.How does the girl go to school everyday?A. By subwayB. By busC. By bike听第六段对话，回答第6至7题。
6.What does Frank’s father do?A. A doctorB. A workerC. A cook7.When did Frank’s father start to work there?A. 12 years agoB. 16 years agoC. 20 years ago听第七段对话，回答第8至9题。
长沙市中考数学试题及答案
2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列四个数中，最大的数是A ．2-B ．13C ．0D ．62．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车. 通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为 A ．50.95510⨯ B ．59.5510⨯C ．49.5510⨯D ．49.510⨯3．下列计算正确的是 AB ．824x x x ÷=C ．33(2)6a a =D ．326326a a a =g4．六边形的内角和是A ．540︒B ．720︒C ．900︒D ．360︒姓名 准考证号5．不等式组215840x x -≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为A B C D6．下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是 7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是A ．6B ．3C ．2D ．118．若将点(1,3)A 向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(1,1)--D ．(2,0)-9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是A B C D10．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为 A ．75，80 B ．80，85C ．80，90D ．80，8011．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30︒，看这栋楼底部C 处的俯角为60︒，热气球A 处与楼的水平距离为120m ，则这栋楼的高度为 A ． B ．C ．300mD ．12．已知抛物线2(0)y ax bx c b a =++>>与x 轴最多有一个交点. 现有以下四个结论：① 该抛物线的对称轴在y 轴左侧； ② 关于x 的方程2+2=0ax bx c ++无实数根；③ 0a b c -+≥； ④ a b c b a ++-的最小值为3.其中，正确结论的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：24x y y -= .14．若关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 .15．如图，扇形OAB 的圆心角为120︒，半径为3，则该扇形的弧长为 . (结果保留π) 16．如图，在⊙O 中，弦6AB =，圆心O 到AB 的距离2OC =，则⊙O 的半径长为 . 17．如图，ABC ∆中，8AC =，5BC =，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则BCE ∆的周长为 .18．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 . 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：4sin 602︒--2016.20．先化简，再求值：111()a a a b b a b --+-, 其中12,3a b ==. 21．为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种. 为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为 ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人 22．如图，AC 是□ABCD 的对角线，BAC DAC ∠=∠.（1）求证：AB BC =；（2）若2,AB AC ==□ABCD 的面积.23．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受. 星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案24．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD的延长线于点E ，点F 为CE 的中点，连接DB ,DC ,DF . （1）求CDE ∠的度数； （2）求证：DF 是⊙O 的切线；（3）若AC =，求tan ABD ∠的值.25．若抛物线L ：2y ax bx c =++(,,a b c 是常数，0abc ≠)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 的顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系. 此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”.（1）若直线1y mx =+与抛物线22y x x n =-+具有“一带一路”关系，求m ,n 的值；（2）若某“路线”L 的顶点在反比例函数6y x=的图象上，它的“带线”l 的解析式为24y x =-，求此“路线”L 的解析式；（3）当常数k 满足122k ≤≤时，求抛物线L ：22(321)y ax k k x k =+-++的“带线”l 与x轴,y 轴所围成的三角形面积的取值范围. 26．如图，直线l ：1y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A , B 两点，点P , Q 是直线l 上的两个动点，且点P 在第二象限，点Q 在第四象限，135POQ ∠=︒. （1）求AOB ∆的周长；（2）设0AQ t =>，试用含t 的代数式表示点P 的坐标；（3）当动点P , Q 在直线l 上运动到使得AOQ ∆与BPO ∆的周长相等时，记tan AOQ m ∠=.若过点A 的二次函数2y ax bx c =++同时满足以下两个条件： ① 6320a b c ++=；② 当2m x m ≤≤+时，函数y 的最大值等于2m. 求二次项系数a 的值.2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准13．(2)(2)y x x +-14．4m >-15．2π1617． 1318．56三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：原式=4211--=- ……………………………………（6分）20．解：原式111==+=a a b a a aa b ba b b b b---⨯+- ……………………………………（4分）故当 12,3a b ==时，原式=236ba=⨯= ……………………………………（6分）21． 解（1）1000 ……………………………………（2分）（2）见图 ……………………………………（4分）（3）100360=361000O O ⨯ ……………………………………（6分）（4）25080000=200001000⨯（人） ……………………………………（8分）22．（1）证：Q 四边形ABCD 是平行四边形 AD ∴∥BCBCA DAC ∴∠=∠，又BAC DAC ∠=∠AB BC ∴= ········································· （4分）（2）Q AB BC = ∴□ABCD 是菱形连接BD 交AC 于点O ,则90AOB ∠=︒1222ABCD S ∴=⨯=Y ···································································· （8分）23．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨由题意可得23315670x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得85x y =⎧⎨=⎩答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨. ································································································································ （4分） （2）解：设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m 辆，则派出小型渣土运输车20m -（）辆， 由题意可得解得16m ≥，又因为202m -≥且m 为整数 所以m 可取16或17或18 因此有如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆； 方案二：派出大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆；方案三：派出大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆. ········· （9分）24． 解（1）Q 对角线AC 为⊙O 的直径90ADC ∴∠=︒ 90CDE ∴∠=︒ …………………（2分） （2）（方法一）连接,OF OD ，在Rt CDE ∆中，点F 为斜边CE 的中点 在DOF ∆和COF ∆中∴DOF ∆≌COF ∆∴90ODF OCF ∠=∠=︒ ∴DF OD ⊥ ∴DF 是⊙O 的切线 ……………（5分） （方法二）证明：连接OD ，Q AC 为⊙O 的直径，CE AC ⊥90ADC CDE O ∴∠=∠=, 90ACF O∠=又在Rt CDE ∆中，点F 为斜边CE 的中点 又Q OD OC = ODC OCD ∴∠=∠∴DF 是⊙O 的切线 …………………（5分） （方法三） 证明：连接OD ，Q CE AC ⊥,AC 为⊙O 的直径又Q OA OD = DAO ADO ∴∠=∠ 又在Rt CDE ∆中，点F 为斜边CE 的中点∴DF 是⊙O 的切线 …………………（5分） （3） （方法一）由圆周角定理可得 ABD ACD ∠=∠由题中条件可得 90,ADC CDE CAD ECD ∠=∠=︒∠=∠,ADC ∴∆∽CDE ∆ ∴AD DCCD DE= ∴2CD AD DE =⋅ ………………（6分）由于AC = 所以可令 ,,DE a AD b ==则有,AC CD ==在Rt ACD ∆中,由勾股定理可得 222)b += 上式两边同时除以2a 并整理后得到 2()200b b aa +-= 解之可得 4b a =或5ba=-（舍去） …………………（8分）tan tan 2AD ABD ACDDC ∴∠=∠==== …………………（9分）（方法二）设DE x =，AD y =，AC =易证ACD ∆∽AED ∆ ∴2AC AD AE =•2)()y x y =•+（ 即2220x y yx =+2()200y y x x +-= 解得4y x =或5yx=-（舍去）∴2CD x = ∴4tan tan 22xABD ACD x∠=∠== （方法三）设DE a =，tan ABD m ∠=，则AC =，AC m EC =，CDm DE=∴AC EC m =，CD mDE ma == 在Rt CDE ∆中222CD DE CE +=∴222()ma a += ∴22201m m+= ∴222()200m m +-= ∴22(5)(4)0m m +-= ∴24m =或25m =-（舍去） ∴tan 2ABD ∠=25．解 （1）由题意可知：1y mx =+与y 轴的交点0,1P （）在抛物线22y x x n =-+上所以=1n 从而222221(1)y x x n x x x =-+=-+=-的顶点(1,0)Q 又在直线1y mx =+上，故1m =-所以1,n = 1m =- …………………（3分） （2）由题意可知：抛物线L 的“带线”l 就是直线PQ ,点P 是抛物线L 与y 轴的交点，点Q 是抛物线L 的顶点,（方法一）顶点Q 就是“带线”l ： 24y x =-与反比例函数6y x=的图象的交点， 联立246y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩解得32x y =⎧⎨=⎩ 或者16x y =-⎧⎨=-⎩ 从而所求的“路线”L 的解析式为 2(3)2y a x =-+ 或者2(1)6y a x =+-又由题意可得点(0,4)P -在它的图象上，代入可分别求得 223a =-或故所求的“路线”L 的解析式为 2222(3)24433y x x x =--+=-+-或者222(1)6244y x x x =+-=+- …………（6分）（方法二）设“路线”L 的表达式为 2(0y ax bx c abc =++≠）易求得点2(,)24b b Q c a a--，点(0,)P c ，设它的“带线”l 的解析式为(0)y kx m k =+≠ 将点P ，点Q 的坐标依次代入可得2()42m c b bc k m aa =⎧⎪⎨-=⋅-+⎪⎩ 从而=2m cb k =⎧⎪⎨⎪⎩ 所以“带线”l 的解析式为2by x c =+ 比较题中所给l 的解析式可得4,4b c ==- 从而由点24(,4)Q a a ---在反比例函数6y x=的图象上可得24()(4)6a a ---= 解之得 223a =-或故此二次函数的解析式为 2244y x x =+-或22443y x x =-+- …………（6分）（3）（方法一）由（2）的方法二可知 二次函数2(0)y ax bx c abc =++≠ 的“带线”l 的解析式为2by x c =+，设它与x 轴的交点为点M ，易求得点2(,0)cM b-，点(0,)P c 所以“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形MOP ∆面积2122MOP c c S c b b∆=⋅= …………………（7分）从而由题意可知 函数22(321)y ax k k x k =+-++的“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形面积222=321MOPc k S b k k ∆=-+ ，显然23210k k -+> …………………（8分）所以2222112113213(1)2MOP k S k k k k k∆===-+-+-+令21(1)2t k =-+ 由于 122k ≤≤ 所以1122k ≤≤结合二次函数的图象可得 23t ≤≤ 故1132MOP S ∆≤≤ 为所求 …………………（10分） （方法二）抛物线L 的顶点2223214(321)(,)24k k ak k k a a -+--+-设“带线”l ：y tx k =+，∴2224(321)321=42ak k k k k t k a a--+-+-⨯+解得23212k k t -+= ∴2321y 2k k x k -+=+ …………………（7分）当0x =时，y k =；当0y =时，22321kx k k -=-+；2222112113213(1)2MOP k S k k k k k∆∴===-+-+-+ …………………（8分）令21(1)2t k =-+ 由于 122k ≤≤ 所以1122k ≤≤结合二次函数的图象可得 23t ≤≤ 故1132MOP S ∆≤≤ 为所求 …………………（10分） 26．解: （1）易求得1,OA OB AB === 所以AOB ∆的周长为2 …………………（3分） （2）由题意可得 45BAO ABO ∠=∠=︒ 又45AOQ AQO ∠+∠=︒QAQO BOP ∴∠=∠ AQO ∴∆∽BOP ∆因为0QA t =>，所以1BP t= 过点P 分别作x 轴,y 轴的垂线，利用等腰直角三角形的性质，容易求得点P的坐标为()22t t-+ …………………（6分） （3）首先由第（2）问可知必有AQO ∆∽BOP ∆ 得到 1AQ BP =g当动点,P Q 在直线l 上运动到使得AOQ ∆与BPO ∆的周长相等时， 从而必有AOQ ∆ 与BPO ∆全等，则有,AQ BO =从而1AQ BP ==此时易求得tan 1,21m AOQ m =∠==+=2m x m ≤≤+11x ≤≤ 由于该二次函数经过点(1,0)A , 所以0a b c ++= 又因为 6320a b c ++=, 从而40a b +=所以二次函数2y ax bx c =++的对称轴为直线 22b x a=-= 设二次函数2y ax bx c =++与x 轴相交得到的另一个交点为2(,0)D x ， 由抛物线的对称性可得点(3,0)D所以可设抛物线为 2(1)(3)43y a x x ax ax a =--=-+①当0a <时11x ≤,由图象可得：当2x =时，函数值y 取得最大值2m由(21)(23)1)a --=解得1)a =- ②当0a >时11x ≤,由图象可得：当1x =时，函数值y 取得最大值2m由113)1)a --=解得a =综上所述1)a =-或a = ············································ （10分）。
2016年长沙市中考数学试题及答案
初中毕业学业水平考试数学试卷 第1页（共4页）2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学注意事项:1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1．下列四个数中，最大的数是A ．2-B ．13C ．0D ．62．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车. 通车后，从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为 A ．50.95510⨯ B ．59.5510⨯ C ．49.5510⨯D ．49.510⨯ 3．下列计算正确的是A ．2510⨯=B ．824x x x ÷= C ．33(2)6a a = D ．326326a a a = 4．六边形的内角和是A ．540︒B ．720︒C ．900︒D ．360︒5．不等式组215840x x -≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为A B C D6．下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是姓名 准考证号初中毕业学业水平考试数学试卷 第2页（共4页）7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 A ．6 B ．3 C ．2D ．11 8．若将点(1,3)A 向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(1,1)--D ．(2,0)-9．下列各图中,∠1与∠2互为余角的是A B C D10．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为 A ．75，80 B ．80,85 C ．80，90 D ．80，80 11．如图，热气球的探测器显示,从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30︒,看这栋楼底部C 处的俯角为60︒，热气球A 处与楼的水平距离为120m ，则这栋楼的高度为 A ．1603m B ．1203mC ．300mD ．1602m12．已知抛物线2(0)y ax bx c b a =++>>与x 轴最多有一个交点。
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2016年长沙中考数学测试卷
一、选择题
1.下列四个数中，最大的数是（ ）
A.－2
B.3
1 C.0 D.6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从
长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）
A ．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104
3.下列计算正确的是（ ）
A ．1052=⨯ B. x 8÷x 2=x 4 C. (2a )3=6a 3 D . 3a 3 · 2 a 2=6a 6
4.六边形的内角和是（ ）
A ．︒540 B. ︒720 C. ︒900 D . ︒360
5.不等式组⎩⎨⎧<-≥-0
48512x x 的解集在数轴上表示为（ ）
6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A ．6 B. 3 C. 2 D . 11
8.若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）
A ．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）
9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）
A ．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，80
11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的
仰角为︒30，看这栋楼底部C 处的俯角为︒60，热气球A 处与楼的水
平距离为120 m ，则这栋楼的高度为（ ）
A ．160
3m B. 1203m
C ．300 m
D . 1602m 12.已知抛物线y =ax 2+bx +c (b >a >0)与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2+bx +c=0无实数根；③a －b +c ≥0；④a
b c
b a -++的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ）
A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
13.分解因式：x 2y －4y =____________.
14.若关于x 的一元二次方程x 2－4x －m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_________.
15.如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留π）
16.如图，在⊙O 中，弦AB=6，圆心O 到AB 的距离OC=2，则⊙O 的半径长为_____________.
17.如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为______.
15题图 16题图 17题图
18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.
三、解答题
19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－
12+(－1)2016
20.先化简，再求值：b a a -(a b 11-)+b a 1-.其中，a =2，b =3
1.
21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.
请根据所给信息解答以下问题：
(1)这次参与调查的居民人数为_______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.
(1)求证：AB=BC；
2，求□ABCD的面积.
(2)若AB=2，AC=3
23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。
星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。
已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长
线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF
(1) 求∠CDE的度数；
(2) 求证：DF是⊙O的切线；
2DE，求tan∠ABD的值.
(3) 若AC=5
25.若抛物线L ：y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，ab c ≠0)与直线l 都经过y 轴上的一点P ，且抛物线L 与顶点Q 在直线l 上，则称此直线l 与该抛物线L 具有“一带一路”关系，此时，直线l 叫做抛物线L 的“带线”，抛物线L 叫做直线l 的“路线”.
(1) 若直线y =mx +1与抛物线y =x 2－2x +n 具有“一带一路”关系，求m ，n 的值；
(2) 若某“路线”L 的顶点在反比例函数x y 6
的图像上，它的“带线” l 的解析式为y =2x －4，求此“路线”L 的解析式；
(3) 当常数k 满足2
1≤k ≤2时，求抛物线L: y =ax 2+(3k 2－2k +1)x + k 的“带线” l 与x 轴，y 轴所围成的三角形面积的取值范围.
26.如图，直线l ：y =－x +1与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P ，Q 是直线l 上的两个动点，且点P 在第二象限，点Q 在第四象限，∠POQ=135°.
(1) 求△AOB 的周长；
(2) 设AQ=t >0.试用含t 的代数式表示点P 的坐标；
(3) 当动点P ，Q 在直线l 上运动到使得△AOQ 与△BPO 的周长相等时，记作∠AOQ=m ，若过点A 的二次函数y =ax 2+bx +c 同时满足以下两个条件：
① 6a +3b +2c =0;
② 当m ≤x ≤m +2时，函数y 的最大值等于
m
2，求二次项系数a 的值.
参考答案。