2015湘潭国家公务员考试行测不定方程速解之道
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。
典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。
选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。
通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。
2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。
（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。
行测答题技巧：不定方程固定解法
⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法 想要让考试的答题更加准确掌握答题技巧⾮常重要，下⾯由店铺⼩编为你准备了“⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法 说起⽅程法⼤家都不陌⽣，从⼩到⼤它是我们解决数学问题的得⼒⼩助⼿，同时设未知数的思想也影响着我们为⼈处事。
但是你知道在公职类考试中我们还有不定⽅程么。
接下来⼩编就和⼤家⼀起来看看不定⽅程。
⾸先我们来了解⼀下什么叫做不定⽅程。
所谓不定⽅程，即未知数的个数多于独⽴⽅程个数。
常规的⽅法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题⺫中明确已知，有的时候隐含在⽅程中，有时候隐藏在题⺫中。
所以求解不定⽅程关键就是先找到等量关系列出⽅程，另外就是找到所求量的限制条件。
下⾯就结合⼏道题来详细解释不定⽅程组的求解吧。
例1、装某种产品的盒⼦有⼤、⼩两种，⼤盒每盒能装11个，⼩盒每盒能装8个，要把89个产品装⼊盒内，要求每个盒⼦都恰好装满，需要⼤、⼩盒⼦各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3 【答案】A。
解析：设⼤、⼩盒⼦的个数各为x，y。
则有，11x+8y=89。
有且仅有这样⼀个⽅程，⽽这⼀个⽅程就是不定⽅程，由不定⽅程的性质我们可以知道，其解得个数可以是⽆限多的，但是由于这⾥盒⼦的个数应该是整数，故其解应该是⽐较确定的值，但是依然⽆法直接求解，故此类不定⽅程我们采⽤带⼊排除的⽅式进⾏解题。
答案只有A满⾜。
故选择A。
例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，⼤包装盒每个装12个苹果，⼩包装盒每个装5个苹果，共⽤了⼗多个盒⼦刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13 【答案】D。
解析：设⼤盒有x个，⼩盒有y个，则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，则y必须是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。
攻克2015公务员考试行测老大难之不定方程
攻克2015公务员考试行测老大难之不定方程所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组。
基于这样一个特点，如何在方程个数不够时，快速定位出最终答案，就成为了解题的关键环节。
其实数学运算当中有一个潜在的条件，这就是未知数一定是整数，且绝大部分是正整数。
应用好这样的一个隐藏条件，结合所给的选项特征，加上合适的解不定方程技巧，相信广大考生在行测考试中遇到不定方程问题都能够引刃而解。
下面专家针对不定方程的解题方法以及它们对应的应用环境进行详解。
例1：已知有1分、2分和5分的硬币共100枚，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币分别多少枚?（）A．51、32、17 B.60、20、20 C.45、40、15 D.54、28、18中公解析：设3种的硬币个数分别为x，y，z。
根据题意列出方程：2y-x=13。
通过观察发现本题的选项比较全面，给出了每个未知数的具体值。
因此考虑使用代入排除，这道题，我们直接可以排除B、D，因为B、D选项x、y都为偶数，两个偶数相减不可能为13奇数。
再带入A、D。
发现D不符合题意，因此本题答案选择A选项。
例2：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?（）A.3B.4C.7D.13中公解析：设大盒x个，小盒y个。
列出方程，12x+5y=99。
一个方程，两个未知数。
属于不定方程问题，观察y的系数为5，那么5y的尾数好判断，一定为0或5。
由于等号右边的99尾数为9，因此12x尾数对应的为9或4。
但是12x尾数不可能为9，所以能确定12x尾数为4。
x取值只能为2或者7。
当x=2时，y=15，共用了17个盒子，两者差了13个，符合题意；当x=7时，y=3共用了10个盒子，不满足共用十多个盒子，排除。
因此，本题答案选择D选项。
例3：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总
行测数学运算：不定方程的求解方法汇总一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。
在这里解释一下独立方程。
看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。
二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。
设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。
7x+4y=43。
性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。
x可能的取值有1、3、5。
当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。
2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。
任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。
【例题】某单位分发报纸，共有59份。
甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。
设甲部门的人数为x人，乙部门的人数为y人，得到方程为：5x+4y=59，性质：奇偶奇5x为奇数，则其尾数必定为5，则4y的尾数为4，y可能为1、6、11，这三种可能。
但已知乙部门人数超过10人，则y=11,求得x=3,故答案选择C。
3、整除法当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时，考虑用整除法。
【例题】某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。
公务员考试行测中的数学方程解析
公务员考试行测中的数学方程解析1、题型简介未知数个数多于方程个数的方程（组），叫做不定方程（组）。
通常只讨论它的整数解或正整数解。
在各类公务员考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。
在解不定方程问题时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。
2、核心知识形如，，的方程叫做不定方程，其中前两个方程又叫做一次不定方程。
这些方程的解是不确定的，我们通常研究：a.不定方程是否有解？b.不定方程有多少个解？c.求不定方程的整数解或正整数解。
（1）二元一次不定方程对于二元一次不定方程问题，我们有以下两个定理：定理1：二元一次不定方程，A.若其中，则原方程无整数解；B.若，则原方程有整数解；C.若，则可以在方程两边同时除以，从而使原方程的一次项系数互质，从而转化为B的情形。
如：方程2x+4y=5没有整数解；2x+3y=5有整数解。
定理2：若不定方程有整数解，则方程有整数解，此解称为特解。
方程的所有解（即通解）为（k为整数）。
（2）多元一次不定方程（组）多元一次不定方程（组）可转化为二元一次不定方程求解。
例：②－①消去x得y+2z=11 ③③的通解为，k为整数。
所以x=10－y－z=4－k，当k=0时，x最大，此时y=1，z=5。
（3）其他不定方程3、核心知识使用详解解不定方程问题常用的解法：（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解；（3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解；（5）无穷递推法。
（6）特殊值法：已知不定方程（组），在求解含有未知数的等式的值时，在该等式是定值的情况下，可以采用特殊值法，且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。
行测数量关系技巧：不定方程
行测数量关系技巧：不定方程任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：不定方程”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：不定方程公职类考试行测试卷中数量关系部分近几年考察题目类型较多。
对于题型较多且杂找到对应的解题方法至关重要。
方程的面孔在近几年公职类考试中频频出现，特别是不定方程。
不定方程无任何限制可能会有多组解，甚至无数组解，但公考题目都是单选题，因此符合题意的解是唯一的。
在考试过程中，大多数考生只能列出方程，但却对于如何去解无从下手，下面就具体介绍一下几种常用关于不定方程的解题方法帮助考生学习。
一、概念未知数的个数大于独立方程的个数。
比如7x+8y=111，典型的不定方程。
二、解法1、整除法当等式后边的常数项与前边某一未知数系数有相同整除特性(有公共因数)考虑用整除法。
例1：幼儿园向小朋友发放小红花，其中表现优秀的小朋友每人发6朵小红花，表现良好的小朋友每人发1朵小红花，获花的所有小朋友一共获得18朵小红花，已知表现优秀、良好的小朋友都有，问可能有多少小朋友表现良好?A.5B. 6C.7D.8解析：B。
设表现优秀的小朋友人数为x，表现良好的人数y，x>0，y>0。
根据题意有：6x+y=18，一个独立方程两个未知数为不定方程，观察等式后边常数项与前边未知数x的系数6有公共的因数6，既都能被6整除，因此y一定能被6整除，结合选项排除A、C和D选项，选择B项。
注意：以找最大公约数为准。
2、奇偶法未知数系数中出现偶数考虑用奇偶法。
注：奇数±奇数=偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数例2：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒中，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?A.3、7B. 4、6C.5、4D.6、3解析：A。
设大盒个数为x，小盒个数为y，x>0，y>0。
行测数学运算不定方程的三种常用解法
行测数学运算不定方程的三种常用解法行测数量关系答题技巧你掌握了多少？为大家提供行测数学运算不定方程的三种常用解法，一起来看看吧！祝大家备考顺利！行测数学运算不定方程的三种常用解法在行测运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。
不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
比如:x+y=5。
在行测里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。
其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。
1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。
例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。
问孩子出生在哪一个季度?A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】D【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。
设出生月份为x，出生的日期为y。
29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。
2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。
4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。
接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。
验证：x=3，y=2满足题意。
3、尾数法:未知数的系数是5的倍数超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。
【行测】不定方程的解题思路
【行测】不定方程的解题思路不定方程(组)是指未知数个数多于方程个数，不能通过一般的消元法直接得到唯一解，常与差倍比问题、利润问题等热门考点相结合，故需要考生们在备考的过程中加以重视。
今天与大家一起探讨一下公务员行测考试中不定方程(组)的解题思路。
不定方程(组)包含不定方程与不定方程组，而根据题目条件对未知数是否必须为整数的限制，可以将不定方程组分为限定性不定方程组和非限定性不定方程组。
前者指未知数必须为正整数，后者则无此要求。
两种类型的不定方程组问题都有其固定的解题思路，方法性与技巧性比较强，掌握相应的思路去解题便会事半功倍。
不定方程题型特征：根据题干可列出一个包含两个未知数的方程解题方法：首先分析奇偶、倍数、尾数等数字特性，然后尝试代入排除例1.【2015联考】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元时，那么，最多可植树多少棵?A.498B.400C.489D.500【解题思路】已知植树棵数 y=8x-15，一个方程两个未知数为不定方程，8x为偶数，15为奇数，偶数-奇数=奇数，则y为奇数，排除A、B、D项，正确答案为C。
【点评】本题若采用常规解方程的方法也可解题，但耗费时间久，不适合考场使用。
本题不需要算车费等其他数值，因此可利用数字特性直接锁定答案。
不定方程组1.限定性不定方程组题型特征：可根据题意列出方程组，未知数多于方程数，且未知数必须为正整数，常用来表示人数、盒子或者其他物体的个数等解题方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解例1.【2017江苏】小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是：A.1 发B.2 发C.3 发D.4 发【解题思路】设命中10环、8环、5环的子弹数分别为正整数x、y、z。
行测数量关系：不定方程的解题思路.doc
行测数量关系：不定方程的解题思路行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由我为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系：不定方程的解题思路在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。
一、奇偶福当未知数系数前出现偶数时。
例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......二、尾数福当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。
例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。
每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？A.5B.6C.7D.8【解析】答案：C。
设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。
三、整除福当未知数系数与常数有公约数时。
例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....四、特值福仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。
不定方程组有无穷组解。
而我们只需求未知数之和。
也就意味着未知数之和是确定的。
所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。
例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.185D.2.1【解析】答案：A。
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程不定方程在行测中经常考到，为大家提供行测数量关系技巧：如何巧解不定方程，一起来看看吧！希望大家顺利通过考试！行测数量关系技巧：如何巧解不定方程方程法是在公务员考试行测中比较常用且最基础的一种方法。
而在具体使用中，普通方程大家都较为熟悉，而对于不定方程不太了解。
其实，不定方程也是在考试中常考查的一种题型，同时也是较为简单的部分，学习不定方程，巧解方程，不定方程将变为送分题，下面就来带领大家学习了解不定方程。
一、不定方程定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
例：3X+4Y=16二、不定方程的求解：方程法主要根据题干的条件，构建等量关系，列出方程式，接下来进行求解。
对于不定方程来说，只看不定方程，如3X+4Y=16是有无数组解的，那要如何求出具体X、Y为多少呢?其实题干一般会给出限制条件，例如：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?我们可以直接设大包装盒用了X个，小包装盒用了Y个，列出方程：12X+5Y=99。
接下来就是具体求解，通过题意可以看到无论大小盒子，个数肯定为整数，因此对X、Y就限定了范围便于求解。
在考试中一般题目都会有正整数的限定条件，我们就可以利用这个进行求解。
1、整除法：存在未知数系数与常数存在共同因数时使用例：已知6X+7Y=49，X、Y为正整数，求X=?A.3B.4C.5D.7【解析】D。
我们通过式子可以看出来，7Y和49都可以被7整除，所以6X肯定也可以被7整除，6不能够被7整除，那么X 一定能够被7整除，选择D。
2、奇偶性：利用最多的方式例：已知7X+8Y=43，X、Y为正整数，求X=?A.5B.4C.3D.2【解析】D。
8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X 为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择D。
3、尾数法：利用0、5尾数的特性，0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5，乘偶数尾数为0例：已知6X+5Y=41，X、Y为正整数，求X=?A.6B.5C.4D.3【解析】A。
公务员考试行测不定方程解法大全
公务员考试行测不定方程解法大全公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，高效备考。
公务员行测题库帮助您刷题刷出高分来！>>>我想看看国考课程。
不定方程是公务员考试行测试卷当中最为常见的一种题型，也是考生在备考过程中重点关注的内容。
所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程的个数，例如一个方程两个未知数、两个方程三个未知数等等。
这样的方程我们直接解是解不出来的，需要借助一些其他的方法来选出正确答案，常见的解决不定方程的方法包括：尾数法、奇偶性、质合性、整除特性、代入排除等方法，下面中公教育专家就结合例子讲解下如何运用这些方法解不定方程问题。
(一)尾数法绝大多数题目描述的量是整数，可以通过这些数的尾数的特点选出正确选项。
例1 .超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【中公解析】选D。
设有x个大包装盒，y个小包装盒，则12x+5y=99，其中5y的尾数应为5或0，但是12x为偶数，99为奇数，所以5y必为奇数，这样就确定了5y的尾数一定为5，那么12x就是尾数为4的数，所以x可能为2或7，对应的y等于15或3，根据“共用了十多个盒子刚好装完”，排除x=7，y=3。
即x=2，y=15，15—2=13。
总结：可用尾数法的不定方程问题的题型特点：当未知数的系数中出现了5的倍数，比如20x、35y、105z时，可能会用到尾数法。
因为如果是10的倍数，其尾数必然是0，如果是5的倍数，其尾数必然是5或0，这样尾数就容易确定，范围比较小。
(二)奇偶性和质合性奇偶性和质合性的运用也是在题干中描述的量是整数的前提下。
例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学员数量都是质数，后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【中公解析】选D。
行测数学运算：巧解行测不定方程定乾坤
行测数学运算：巧解行测不定方程定乾坤在平时地复习中大家要善于归纳总结，为大家提供行测数学运算：巧解行测不定方程定乾坤，一起来看看吧！希望对大家有帮助！行测数学运算：巧解行测不定方程定乾坤在行测数量关系题目中，有一些题目需要使用方程法，甚至只能使用方程法，那么如何快速解方程就必须掌握。
当然，解普通方程大家都会，但是在行测考试过程中考察的是不定方程，不定方程从理论数学概念上是没有唯一解的，但放在数量关系题目中结合实际情况就有唯一解，那究竟应该如何解出不定方程呢，今天就介绍集中方法帮助大家快速解出不定方程。
一、利用奇偶性解不定方程教育专家分析多年试题发现，利用奇偶性解不定方程是考试中的高频考点。
奇偶性主要是和差的奇偶性判断某一项的奇偶性，从而确定未知数的奇偶性，同时结合选项来排除错误答案。
接下来通过例题的形式向大家介绍奇偶性解不定方程。
例1：某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。
问参加b兴趣班的学生有多少个?A.7个B.8个C.9个D.10个【解析】根据题意有27+b+2c+6=56,化简得2c+b=23，这是一个不定方程，但结合题意可知b,c都为正整数，2c是偶数，23是奇数，因此c为奇数，根据条件可知可知b>c>6，因此b>7，所以选择C选项。
二、利用尾数解不定方程利用尾数法解不定方程也是考察相对比较多的解法。
通常情况是乘数中出现0或5的尾数时使用。
例：现有149个同样大小的苹果往大小两种袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。
每个袋子都必须装满，则需要大袋子多少个?A.5B.6C.7D.8【解析】设需要大袋子个，小袋子个，得到，由于小袋每袋装10个苹果，所能装的苹果数尾数永远是0,即10 的尾数为0，而大袋每袋装17个苹果，17 的尾数为9，所以的尾数为7，选择C选项。
2015公务员考试行测不定方程解法大全
2015公务员考试行测不定方程解法大全不定方程是考试试卷当中最为常见的一种题型，也是考生在备考过程中重点关注的内容。
所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程的个数，例如一个方程两个未知数、两个方程三个未知数等等。
这样的方程我们直接解是解不出来的，需要借助一些其他的方法来选出正确答案，常见的解决不定方程的方法包括：尾数法、奇偶性、质合性、整除特性、代入排除等方法，下面专家就结合例子讲解下如何运用这些方法解不定方程问题。
绝大多数题目描述的量是整数，可以通过这些数的尾数的特点选出正确选项。
例1 .超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【中公解析】选D。
设有x个大包装盒，y个小包装盒，则12x+5y=99，其中5y的尾数应为5或0，但是12x为偶数，99为奇数，所以5y必为奇数，这样就确定了5y的尾数一定为5，那么12x就是尾数为4的数，所以x可能为2或7，对应的y等于15或3，根据“共用了十多个盒子刚好装完”，排除x=7，y=3。
即x=2，y=15，15—2=13。
总结：可用尾数法的不定方程问题的题型特点：当未知数的系数中出现了5的倍数，比如20x、35y、105z时，可能会用到尾数法。
因为如果是10的倍数，其尾数必然是0，如果是5的倍数，其尾数必然是5或0，这样尾数就容易确定，范围比较小。
奇偶性和质合性的运用也是在题干中描述的量是整数的前提下。
例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学员数量都是质数，后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【中公解析】选D。
公务员考试行测高频考点不定方程解法点拨
不定方程问题是公考考试的重要内容，尤其是在国家公务员考试中，不定方程问题更是几乎年年出现。
不定方程有很多解法，如尾数法、奇偶性，这两种方法能解决大部分不定方程问题，但是有一些不定方程问题用这两种方法可能解不出来。
因此，中公教育专家接下来介绍另外两种解决不定方程问题的方法，以拓宽考生视野，提升考生能力。
1、整除例1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按照y%税率征收(x、y为整数)。
假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元的所得税，则y为多少?A.6B.3C.5D.4中公解析：根据题目给的条件可以列出方程：3000×1%+(6000-3000)x%+(6500-6000)y%=120。
化简得6x+y=18，此题只能列出这一个方程，不能直接解出来，但是最终化简出来的式子中有两个常数6、18都是6的倍数，由此想到y=6(3-x)，即y是6的倍数，所以只有A符合，选择A。
此题最终化简后的方程的特点是给出x、y均为整数，且存在多个常数是6的倍数，由此想到了整除性。
因此：当方程中未知数是整数，且方程中有多个数是某一个数的倍数时，我们可以尝试整除性来解题。
在这道题目中也可以根据奇偶性结合代入排除选出结果，一道不定方程问题的解法往往可以用不同种解法，考生在做题时一定要多方面思考，以锻炼做题思维。
2、余数性质例1.现在有100个小球，要将其装到大小两种袋中，大袋子能装3个球，小袋子能装1个球，要把全部的球放到袋子中，需要多少个小袋子?A.41B.42C.43D.44中公解析：设大、小两种袋子分别用了x、y个(x、y均为正整数)，则可以列出方程3x+y=100，求y值，此方程中x的系数为3，则3x必为3的倍数，而100除以3余1，所以可以得出y除以3应该余1，满足这个条件的只有C符合，选择C。
2015行测备考：巧解不定方程
2015湖北公务员考试行测备考：巧解不定方程提笔时看了一眼日期，已是2015年的3月5日了，如果像预计的一样于4月25日进行今年的湖北省省考，那么掐指一算大约还有50天的样子，不知诸君复习的如何?如果看到这个问题你有所犹豫，那就当我啥也没问。
别的科目我不管，本人是主授数量关系和资料分析模块的，也就是大家最深恶痛疾的那一部分，当然我也不管你到底有没有复习这一部分，今天我就是要跟你说道说道这一块，没办法，教数学的就是这么任性。
如果你听懂了，那么今天你就赚了，如果你没听懂，反正我不亏。
好，走起!今天要给大家介绍的是一个常见的考点——解不定方程，那么啥叫不定方程呢?未知数的个数比方程的个数要多的方程就是不定方程，听不懂?!好，那咱说直白点，一个方程里面有两个未知数，两个方程里有三个未知数......总之未知数比方程要多，这就是不定方程。
那为啥要讲这个呢?原因也许有也有以下几个：1.考得多;2.技巧性强;3.你不会;4.我喜欢。
那么到底应该怎么解出来呢?步骤也许也有以下几个：1.看系数;2.用特性;3.来代入。
怎么?不明白是吧?就知道你不明白，来上题!①某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。
已知该部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导?( )A.1B.2C.3D.4列方程：50×领导+20×员工=320，化简：5×领导+2×员工=32。
看系数：5和2，一奇一偶用奇偶特性用特性：32是偶数，“2×员”工这个整体是偶数，所以“5×领导”必定是偶数，推出来领导的人数肯定为偶数，故此先排除A和C。
来代入：代入B和D，如果领导=2，算出员工=11;如果领导=4，算出员工=6。
因为该部门总人数超过10人。
故此答案为B。
啥?啥?啥?不会?再来!②某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
公务员行测数量关系技巧：如何求解不定方程组
公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组 国考考试即将开始了，为了帮助⼤家更好备考，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组 在⾏测数量关系当中，经常会遇到⼆元⼀次的不定⽅程，在求解过程中通常会⽤到整除法、奇偶性以及代⼊排除等⽅法，但对于不定⽅程组的求解很多考⽣⽐较陌⽣，为了让各位考⽣更好的熟悉这类题的求解。
下⾯⼩编就“如何求解不定⽅程组”进⾏详细的介绍： ⼀、不定⽅程组的形式 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 上⾯式⼦中含有3个未知量且只有2个等量关系，所以属于不定⽅程组。
⼆、3种⽅法 1、线性组合 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】最终求解x+y+z等于多少，即想办法把未知数前⾯的系数变成1，在求解过程中需要将第⼀个式⼦的3倍与第⼆个式⼦的2倍作减法，直接求得：x+y+z=1.05，选A。
这种⽅法需要⼤家有⼀定的数学基础，即通过两个式⼦的线性组合得出最终的结果。
2、换元法 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】因为要求解x+y+z等于多少，可以将上⾯两个式⼦分别提出x+y+z，得出 ，观察这两个式⼦都含有x+3y这个因⼦，进⽽可得 ，令x+y+z为N，x+3y为M，原式转换为 ，变成了⼀个普通⽅程，经计算可得N=1.05，故选A。
3、特值法 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】因为所求量是关于x、y、z的线性组合，选项的结果只有⼀个是正确的，即当确定其中⼀个未知量的时候，另外两个未知量的数值也可以确定下来，x+y+z的整体不会变，此时可以另其中⼀个未知量为⼀个特值，不妨令y=0，上式可得 ，进⽽得出x=1.05，z=0，最终x+y+z=1.05。
行测方程与不定方程问题的解法总结
行测方程与不定方程问题的解法总结方程问题是数量模块占比不小的一类问题。
甚至于从本质上来说，我们划分的一些模块，例如工程问题、行程问题也是方程问题。
今天华图教育专家就带着各位考生一起梳理这一块的知识点。
方程无外乎就是三个步骤：设未知数、列方程、解方程。
从重要性上来说列方程是核心，设未知数是关键。
首先是列方程。
列方程就是找到题目中等量关系。
找等量关系主要有两种方式：一是直接找题目中的等式条件；二是若题目中出现分号，则寻找分号前后的等量关系。
其次是设未知数。
设未知数可以采用下面的几种方式。
1.设比和是后面的量。
若有“空气质量良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个”则在设未知数的过程中优先设重度污染城市数量为x，则质量良好城市数量为3x+3个。
2.设份数（Nx）。
已知某个数为N的倍数，在设该量为未知数时，设成Nx将便于计算。
3.设中间量。
假设一个题目给出了AB、AC这样的组关系，则A 为该题中的中间量，优先设A为未知数。
4.设整体量。
题目中整体量由多个部分组成（假设分为了A、B、C、D四个部分，）；且给出了某个量（A）与剩余所有量（B、C、D）的关系，在推算出A与整体量（A+B+C+D）的关系后，设整体量为未知数，将A、B、C、D用该未知数进行表示。
最后是解方程。
解常规方程主要通过消元法进行。
当然也可以结合未知数的整除特性，或者是代入排除等方法进行求解。
接下来我们再总结一下不定方程的解法。
第一类：代入排除法。
第二类：数字特性法。
1.奇偶性。
观察不定方程中未知数的奇偶性质，从而减少未知数的取值情况。
2.尾数法。
若未知数有5x或10x这样的数值，它们的尾数比较少，可以通过确定尾数，进而缩小未知数取值范围3.倍数法。
若有ax+by=c形式的不定方程，若ax与c有共同的倍数，则by与ax和c也有共同的倍数关系。
--------------------- end ---------------------。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湘潭国家公务员考试行测不定方程速解之道
方程法是考生解决数学运算问题时最熟悉、最易于掌握的方法，尤其在题干中出现明显的等量关系时经常能用到，但应用此方法的难点在于如何快速解题，尤其是遇到如
“2x+3y=13”这种未知数的数量大于方程式数量的不定方程时，更需要大家掌握不定方程的快速解法，以帮助考生快速排除错误选项。
湘潭中公教育专家在此将这个解法进行阐述。
(一)整除法
当列出方程的数字之间能同时被某些数整除时，可以利用整除判定未知数特点。
例1：有两种饰品，一种是17元每个，一种是15元每个，小红各购买了若干个，共花费了115元，请问前者买了多少个?
A.5
B.6
C.7
D.8
【中公解析】根据题干可设买17元、15元分别x个，y个，则可列式17x+15y=115，且x﹥0,y﹥0,观察可知15和115都可以被5整除，所以17x也能被5整除，但17不能被5整除，故只能是x被5整除，而选项中只有A符合。
(二)尾数法
运用于当数字以0、5为结尾时，这时尾数情况易于判定，即可以求出未知数。
如例1中，17x+15y=115，且x﹥0,y﹥0.其中15y一定以0或5为结尾，所以我们可以分两种情况讨论：
如果15y以5为结尾，则可判定17x以0为结尾，故x最小为10，而此时y为负数舍去。
如果15y以0为结尾，则可判定17x以5为结尾，故x最小为5，而此时y=2，符合题意。
(三)奇偶性
前两种方法对数字的要求比较高，当数字不符合前两种情况时，可以应用奇偶性这种方法，它普遍适用于各种式子。
例2：现在有两种盒饭，分别是7元一盒，8元一盒，某位同学买了两种若干盒，共花费45元，请问8元的是多少?
A.3
B.4
C.5
D.6
【中公解析】根据题意，可得7x+8y=45, x﹥0,y﹥0,因为8y为偶数，45为奇数，故7x为奇数，则可得x为奇数,可排除B、D选项。
可将剩下选项择其一代入，将A选项x=3带入，可得y=3，符合题意。
(四)质合性
在奇偶数的基础上学习一种利用质合性解题的方法，当题干中出现明显“质合”字眼时往往会用到。
如下题：
例3：5x+6y=76,其中x，y都为质数，求x+y为多少?
【中公解析】先利用奇偶数分析可知6y为偶数，故5x为偶数，而5为奇数，故x为偶数。
又因为x为质数，而2是质数中唯一的偶数，所以x=2，带回方程式可知y=11,且11也为质数，符合题意，求得x+y=13。
湘潭中公教育专家提醒考生，在利用方程法解题时，要根据数字的不同特点利用不同的解题方法，这样才能做到快速、准确。
文章来源湘潭公务员考试网?wt.mc_id=bk10893。