电子科技大学836信号与系统考研辅导精品PPT课件
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电子科技大学836信号与系统和数字电路考研历年真题及解析
电子科技大学考研历年真题解析——836信号与系统和数字电路主编：弘毅考研编者：阿欢弘毅教育出品【资料说明】《信号与系统和数字电路历年真题解析（专业课）》系电子科技大学优秀考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。
历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。
历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。
1.命题风格与试题难易第一眼看到电子科技大学历年试题的同学，都觉得试题“简单”。
其实，这也是很多学生选择电子科技大学的原因吧。
电子科技大学的试题不偏、不怪，80% 的题目可以在课本上找到部分的答案。
这不同于一些学校的试题，比如清华大学，理论性很强，说不会答，一点也答不上来。
电子科大的试题，不管你复习的怎么样，一般都能答上一点，至于能答到什么程度，则因人而异。
试题很“简单”或者“很难”与“能得高分”根本不是一回事。
试题很基础，所以每个学生都能答上，但是想得高分，就要比其他学生强，要答出别人答不出来的东西。
要答出别人答不出来的东西，这容易吗？大家不要被试题表象所迷惑。
、2.考试题型与分值大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。
从最近五年看，电子科技大学的题型基本没变，个别年份有选择题和判断对错题。
每个题型的分值是不一样的，一个选择题或者填空题解释一般也就是3-5分，可一个计算题就是15分以上。
这要求我们平时一定要注意计算正确性和书写整洁的练习。
对于数字电路，比较重要的是组合逻辑电路的分析与设计和时序逻辑电路的分析与设计的题目，对于分析类的题目，只要按照分析的步骤分析就可以了，而对于设计类的题目，可能每种类型的设计有其特定的设计方法和步骤，这就要求考生多练习了。
3.各章节的出题比重对于信号与系统，熟练掌握傅里叶变换，S变换，Z变换的性质，熟练掌握这三个变换的常见变换对，及常见题型即可。
西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第4章___连续系统的频域分析(共102张PPT)
n1
1 2
An{[cos(n0t
n)
j sin(n0t
n )]
[cos(0t n ) j sin(n0t n )]}
c0
n1
1 2
An [cos(n0t
n)
j sin(n0t
n )]
1 2
An [cos(0t
n)
j sin(n0t
n )]
c0
n1
1 2
An [cos(n0t
第4章 连续系统的频域分析
第4章 连续(liánxù)系统的频域分析
4.1 信号的正交分解与傅里叶级数
4.2 信号的频谱
4.3 傅里叶变换的性质
4.4 线性非时变系统的频域分析(fēnxī)
4.5 傅里叶变换计算机模拟举例
《 信号与线性系统》
第一页，共一百零二页。
第4章 连续系统的频域分析
4.1 信号的正交分解(fēnjiě)与傅里叶级数
f (t)sin(2 nf )dt
bn
2 T
2 0
f (t) cos(2 nf )dt
c 2 2 f (t)dt T0
(4―7) (4―8) (4―9)
《 信号与线性系统》
第八页，共一百零二页。
第4章 连续系统的频域分析
根 据 (gēnjù) 三 角 函 数 的 运 算 法 则 , 式 (4―6) 还 可 写 成 式
f (t) 1 F ( )e j td
2
(4―27)
《 信号与线性系统》
第二十六页，共一百零二页。
第4章 连续系统的频域分析
式(4―24)和(4―27)是非常重要的一对式子,重写如
下(rúxià),并称前式为f(t)的傅里叶变换,后式为函数F(ω)的
1 2
An{[cos(n0t
n)
j sin(n0t
n )]
[cos(0t n ) j sin(n0t n )]}
c0
n1
1 2
An [cos(n0t
n)
j sin(n0t
n )]
1 2
An [cos(0t
n)
j sin(n0t
n )]
c0
n1
1 2
An [cos(n0t
第4章 连续系统的频域分析
第4章 连续(liánxù)系统的频域分析
4.1 信号的正交分解与傅里叶级数
4.2 信号的频谱
4.3 傅里叶变换的性质
4.4 线性非时变系统的频域分析(fēnxī)
4.5 傅里叶变换计算机模拟举例
《 信号与线性系统》
第一页，共一百零二页。
第4章 连续系统的频域分析
4.1 信号的正交分解(fēnjiě)与傅里叶级数
f (t)sin(2 nf )dt
bn
2 T
2 0
f (t) cos(2 nf )dt
c 2 2 f (t)dt T0
(4―7) (4―8) (4―9)
《 信号与线性系统》
第八页，共一百零二页。
第4章 连续系统的频域分析
根 据 (gēnjù) 三 角 函 数 的 运 算 法 则 , 式 (4―6) 还 可 写 成 式
f (t) 1 F ( )e j td
2
(4―27)
《 信号与线性系统》
第二十六页，共一百零二页。
第4章 连续系统的频域分析
式(4―24)和(4―27)是非常重要的一对式子,重写如
下(rúxià),并称前式为f(t)的傅里叶变换,后式为函数F(ω)的
【精品】信号与系统考研辅导讲义(完整版)
1
数式或波形表示。 只在一些离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，也常称为序
列。离散信号可用函数式、波形或数字序列（逐一列出序列值）表示。 2．周期信号与非周期信号 一个连续信号 f (t) ，若对所有 t 均满足
f (t) f (t mT ) ， m =0， 1 ， 2 ，…
期序列，其周期 N 1。
（2）两个连续周期信号之和不一定是周期信号。只有当该两个连续信号的周期T1 和T2
之比为有理数时，其和信号才是周期信号，其周期T 等于T1 和T2 的最小公倍数。两个离散
周期序列之和一定是周期序列，其周期 N 等于两个序列周期的最小公倍数。
3．能量信号与功率信号
将信号 f (t) 施加于 1 电阻上，它所消耗的能量 E f (t) 2 dt ，它所消耗的功率
信号与系统考研辅导讲义
第一章 信号与系统
一、考试内容（知识点）
1．信号的定义及其分类； 2．冲激函数与阶跃函数的性质； 3．信号的时域变换、时域运算及分解； 4．系统的定义与分类； 5．线性时不变系统的定义及特征。
二、知识脉络图解
信号
信 号 与 系 统
系统
定义与分类 基本的连续信号 信号时域变换 信号时域运算 信号时域分解
P lim 1
T T
T
2 T
2
f (t) 2 dt ，分别定义为该信号的能量、功率。
如果信号 f (t) 的能量 E 满足：0 E （此时信号功率 P 0 ），则称 f (t) 为能量有限
信号，简称能量信号。任何时限有界信号都属于能量信号。
如果信号 f (t) 的能量 P 满足： 0 P （此时信号功率 E ），则称 f (t) 为功率有
数式或波形表示。 只在一些离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号，也常称为序
列。离散信号可用函数式、波形或数字序列（逐一列出序列值）表示。 2．周期信号与非周期信号 一个连续信号 f (t) ，若对所有 t 均满足
f (t) f (t mT ) ， m =0， 1 ， 2 ，…
期序列，其周期 N 1。
（2）两个连续周期信号之和不一定是周期信号。只有当该两个连续信号的周期T1 和T2
之比为有理数时，其和信号才是周期信号，其周期T 等于T1 和T2 的最小公倍数。两个离散
周期序列之和一定是周期序列，其周期 N 等于两个序列周期的最小公倍数。
3．能量信号与功率信号
将信号 f (t) 施加于 1 电阻上，它所消耗的能量 E f (t) 2 dt ，它所消耗的功率
信号与系统考研辅导讲义
第一章 信号与系统
一、考试内容（知识点）
1．信号的定义及其分类； 2．冲激函数与阶跃函数的性质； 3．信号的时域变换、时域运算及分解； 4．系统的定义与分类； 5．线性时不变系统的定义及特征。
二、知识脉络图解
信号
信 号 与 系 统
系统
定义与分类 基本的连续信号 信号时域变换 信号时域运算 信号时域分解
P lim 1
T T
T
2 T
2
f (t) 2 dt ，分别定义为该信号的能量、功率。
如果信号 f (t) 的能量 E 满足：0 E （此时信号功率 P 0 ），则称 f (t) 为能量有限
信号，简称能量信号。任何时限有界信号都属于能量信号。
如果信号 f (t) 的能量 P 满足： 0 P （此时信号功率 E ），则称 f (t) 为功率有
电子科技大学信号与系统总复习PPT课件
p(t)FP(j) 2ak(ks) s(ks)
k
k
xp(t)FXp(
j)
s 2
X(ks)
k
1 T
X(ks
k
)
42
2、采样定理
s>2 M
43
第八章 1、调制
c(t)
x(t)
y(t)=x(t)c(t)
c(t)ejct
44
45
2、解调
c(t)
y(t)
x(t)
c(t)ejct
46
47
第九章
(4.8)
31
2、性质 线性、对偶性、微分、积分、时移、频移、 尺度、卷积、调制 能量定理：
| x(t)|2d t2 1 | X(j)|2d
32
共轭性If x (t)x e(t)x o(t)x *(t)
then
X(j)XR(j)jXI(j)Xe(j)Xo(j) andxe(t) FXR(j)Xe(j)
60
4、常用变换对 u[n]、[n]、-u[-n-1]、anu[n] -an u[-n-1]、(n+1) anu[n]
61
5、由H(Z)判系统因果性与稳定性 6、用ZT分析系统 1)x[n]=z0n
y[n]=H(z0)x[n]= H(z0)z0n
z0在收敛域内
62
2）因果系统
x[n]
h[n] y[n]=x[n]*h[n]
第一章 1、信号x(t)/x[n]的表示 函数形式 波形 序列表示（离散信号）
1
2、信号的能量 信号在区间（t1，t2）的总能量：
E t2 x2(t)dt t1
2
3、常用信号
门信号：
P
信号与系统课件_第9章_电子科大
s 1 2 Re{s} 1 s 3s 2
The ROC is the overlap of the two.
st
Laplace transform in rational form
15
1. The Laplace Transform (Ch.9.1)
Ex 9.4: x( t ) e u(t ) e (cos 3t )u( t ) Solution: 2t t 1 j 3t j 3t
Ex 9.1:
x(t ) e u(t )
at
Fourier transform: a) When a > 0, x(t) is exponentially decreasing in the positive time and its Fourier transform exists
1 X ( j ) j a
S-plane S-plane a Re
a
Re
The ROC is determined by Rs{s}= and it consists 6 of strips parallel to jω-axis.
1. The Laplace Transform (Ch.9.1)
(4) Relationship between Fourier and Laplace transform X ( j ) X ( s ) |s j
Ch.9 The Laplace Transform
1. The Laplace Transform (Ch.9.1) 2. The Region of Convergence for Laplace Transform (Ch.9.2) 3. The Inverse Laplace Transform (Ch.9.3) 4. Properties of Laplace Transform (Ch.9.5) 5. Analysis of LTI systems using LT (Ch.9.7) 6. System Function Algebra and Block Diagram 7. Unilateral Laplace Transform (Ch.9.9)
The ROC is the overlap of the two.
st
Laplace transform in rational form
15
1. The Laplace Transform (Ch.9.1)
Ex 9.4: x( t ) e u(t ) e (cos 3t )u( t ) Solution: 2t t 1 j 3t j 3t
Ex 9.1:
x(t ) e u(t )
at
Fourier transform: a) When a > 0, x(t) is exponentially decreasing in the positive time and its Fourier transform exists
1 X ( j ) j a
S-plane S-plane a Re
a
Re
The ROC is determined by Rs{s}= and it consists 6 of strips parallel to jω-axis.
1. The Laplace Transform (Ch.9.1)
(4) Relationship between Fourier and Laplace transform X ( j ) X ( s ) |s j
Ch.9 The Laplace Transform
1. The Laplace Transform (Ch.9.1) 2. The Region of Convergence for Laplace Transform (Ch.9.2) 3. The Inverse Laplace Transform (Ch.9.3) 4. Properties of Laplace Transform (Ch.9.5) 5. Analysis of LTI systems using LT (Ch.9.7) 6. System Function Algebra and Block Diagram 7. Unilateral Laplace Transform (Ch.9.9)
西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统
般步骤： (1)若信号 f(t)→f(at+b)，则先反转，后展缩，再平 移； ( ２ ) 若信号 f(mt+n)→f(t) ，则先平移，后展缩，再
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。
电子科大_信号与系统课件chap2
y
t
t
0
t d
1 t2 2
t 2T t 2T t 0
t
③ t T
ht
t 2T 0
T t 2T
1
yt
T
0
t d
Tt 1 T 2 2
t 2T
0
T
x
T17 t
Chapter 2
LTI Systems
Chapter 2 Linear Time-invariant Systems
1
Chapter 2
LTI Systems
Consider a linear time-invariant system
fi t yi t
i 1,2, , n
n
f t
ai fi t ti
yt
n
ai yi t ti
i 1
i 1
Example 1 an LTI system
f1 t
1
y1 t
L
1
0
2t
f2t f1t f1t 2
1
L
0 1 2t
y2t y1t y1t 2
1
0
2
4
t
0
2
1
-1
4t
2
Chapter 2
2 t 5t 2 xt
6 5t 24t 2 13t 3 22t 4 10t 5 6 2t 8t 2 4t 3
3t 16t 2 9t 3 22t 4 3t t 2 4t 3 2t 4
成都 电子科技大学 本科 836数字电路(数字逻辑设计)第三章(1)
VDD = +5.0V
CMOS反相器
VCC
Z A B A
Z
5
CMOS或非门
VDD = +5.0V A
CMOS反相器
VCC
B
Z A
Z
6
非反相门
VDD = +5.0V
CMOS反相器
VCC
Z A A
Z
7
导通电阻的可加性限制了CMOS门的扇入数
VDD = +5.0V A B Z A B Z VDD = +5.0V
输出电压变坏（有电阻性负载时更差） 更糟糕的是：输出端电流 ，功耗
17
扇出（fan-out）
在不超出其最坏情况负载规格的条件下，
一个逻辑门能驱动的输入端个数。
扇出需考虑输出高电平和低电平两种状态
总扇出＝min（高态扇出，低态扇出）
直流扇出
和 交流扇出
18
负载效应
当输出负载大于它的扇出能力时（P77）
delay）
从输入信号变化到产生输出信号变化所需的时间
22
转换时间
VCC = + 5.0V
P79 图3-36
上升时间tr 和 下降时间tf
晶体管的“导通”电阻 寄生电容（stray
capacitance）
Rp
RL +
电容两端电压不能突变
在实际电路中
VL
Rn
CL
可用时间常数 近似转换时间
23
输出电压变差（不符合逻辑电平的规格）
传输延迟和转换时间变长 温度可能升高，可靠性降低，器件失效
19
不用的CMOS输入端
不用的CMOS输入端绝不能悬空
CMOS反相器
VCC
Z A B A
Z
5
CMOS或非门
VDD = +5.0V A
CMOS反相器
VCC
B
Z A
Z
6
非反相门
VDD = +5.0V
CMOS反相器
VCC
Z A A
Z
7
导通电阻的可加性限制了CMOS门的扇入数
VDD = +5.0V A B Z A B Z VDD = +5.0V
输出电压变坏（有电阻性负载时更差） 更糟糕的是：输出端电流 ，功耗
17
扇出（fan-out）
在不超出其最坏情况负载规格的条件下，
一个逻辑门能驱动的输入端个数。
扇出需考虑输出高电平和低电平两种状态
总扇出＝min（高态扇出，低态扇出）
直流扇出
和 交流扇出
18
负载效应
当输出负载大于它的扇出能力时（P77）
delay）
从输入信号变化到产生输出信号变化所需的时间
22
转换时间
VCC = + 5.0V
P79 图3-36
上升时间tr 和 下降时间tf
晶体管的“导通”电阻 寄生电容（stray
capacitance）
Rp
RL +
电容两端电压不能突变
在实际电路中
VL
Rn
CL
可用时间常数 近似转换时间
23
输出电压变差（不符合逻辑电平的规格）
传输延迟和转换时间变长 温度可能升高，可靠性降低，器件失效
19
不用的CMOS输入端
不用的CMOS输入端绝不能悬空
电子科技大学信号与系统课件
In rectangular form:
X ( j) Re[ X ( j)] jIm[ X ( j)]
4 The continuous time Fourier transform
4.1.2 Convergence of Fourier transform
Dirichlet conditions: (1) x(t) is absolutely integrable.
Fourier transform:
X ( j) x(t)e jtdt
x(t)
1
X ( j)e jtd
2
or x(t) F X ( j)
Relation between Fourier series and Fourier transform:
is a complex function. See an example in next slide.
4 The continuous time Fourier transform
x(t) F X ( j)
In polar form:
X ( j) X ( j) e j() X ( j) e jX ( j)
4 The continuous time Fourier transform
4.1.3 Examples of Continuous time Fourier Transform
Example 4.1
4 The continuous time Fourier transform
4. The Continuous time Fourier Transform
4.1 Representation of Aperiodic signals: The Continuous time Fourier Transform
X ( j) Re[ X ( j)] jIm[ X ( j)]
4 The continuous time Fourier transform
4.1.2 Convergence of Fourier transform
Dirichlet conditions: (1) x(t) is absolutely integrable.
Fourier transform:
X ( j) x(t)e jtdt
x(t)
1
X ( j)e jtd
2
or x(t) F X ( j)
Relation between Fourier series and Fourier transform:
is a complex function. See an example in next slide.
4 The continuous time Fourier transform
x(t) F X ( j)
In polar form:
X ( j) X ( j) e j() X ( j) e jX ( j)
4 The continuous time Fourier transform
4.1.3 Examples of Continuous time Fourier Transform
Example 4.1
4 The continuous time Fourier transform
4. The Continuous time Fourier Transform
4.1 Representation of Aperiodic signals: The Continuous time Fourier Transform
电子科大考研真题：836信号与系统和数字电路
………….. 0000
输出 RCO
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
图 2-3
第6页 共7页
三：设计题（二小题共 25 分）（设计题可以不画具体电路图，但必须有详细且明确的连接 关系表达，如逻辑函数表达；器件管脚说明，信号-管脚连接表等。） 1）（10 分）设计一个实现 Z=2.5·Y 乘法运算的组合电路，其中 Y 是输入，为 4_bit 二进 制码字；Z 为二进制输出。（电路实现结构、器件自选，必须说明设计思路。） 2）（15 分）试用 D 触发器和必要的逻辑门设计一个时钟同步状态机电路。电路功能要求： 在电路复位（低电平复位）有效后，每输入 5 个时钟脉冲时，在第 3 个和第 4 个时钟脉冲处， 输出端 Z 都有一个脉冲输出（波形如图 3-2 所示）。由于后续电路对输出信号 Z 的脉冲边沿 有要求，请在设计中考虑器件延时对输出波形的影响；要求能自启动。（电路结构、器件自 选，必须说明设计思路。）
二、（１０分）已知 LTI（线性时不变）连续时间系统冲激响应为 h0 (t) ，当输入是 f0 (t) 时，
响应为 y0 (t) 。如果另一 LTI 连续时间系统冲激响应 h(t) 和输入信号 f (t) 分别表示如下，
并设其响应为 y (t) 。用卷积的概念和性质求系统的响应 y (t) （用 y0 (t) 表示）。（请给出推
j sin(5πt)
h 2(t)
y3 (t)
f(t)
h 1(t)
y1(t)
y(t)
图 2 (a)
F(ω) 1
−2π
0
2π ω
图 2 (b) 图 2、第４题图
第3页 共7页
五、（16 分）求解下列问题：
∞
∑ （1）信号 m(t) = δ (t − kT ) ，T > 0 ，是否周期信号，若是，周期是多少？ k =0 ∞
输出 RCO
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
图 2-3
第6页 共7页
三：设计题（二小题共 25 分）（设计题可以不画具体电路图，但必须有详细且明确的连接 关系表达，如逻辑函数表达；器件管脚说明，信号-管脚连接表等。） 1）（10 分）设计一个实现 Z=2.5·Y 乘法运算的组合电路，其中 Y 是输入，为 4_bit 二进 制码字；Z 为二进制输出。（电路实现结构、器件自选，必须说明设计思路。） 2）（15 分）试用 D 触发器和必要的逻辑门设计一个时钟同步状态机电路。电路功能要求： 在电路复位（低电平复位）有效后，每输入 5 个时钟脉冲时，在第 3 个和第 4 个时钟脉冲处， 输出端 Z 都有一个脉冲输出（波形如图 3-2 所示）。由于后续电路对输出信号 Z 的脉冲边沿 有要求，请在设计中考虑器件延时对输出波形的影响；要求能自启动。（电路结构、器件自 选，必须说明设计思路。）
二、（１０分）已知 LTI（线性时不变）连续时间系统冲激响应为 h0 (t) ，当输入是 f0 (t) 时，
响应为 y0 (t) 。如果另一 LTI 连续时间系统冲激响应 h(t) 和输入信号 f (t) 分别表示如下，
并设其响应为 y (t) 。用卷积的概念和性质求系统的响应 y (t) （用 y0 (t) 表示）。（请给出推
j sin(5πt)
h 2(t)
y3 (t)
f(t)
h 1(t)
y1(t)
y(t)
图 2 (a)
F(ω) 1
−2π
0
2π ω
图 2 (b) 图 2、第４题图
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五、（16 分）求解下列问题：
∞
∑ （1）信号 m(t) = δ (t − kT ) ，T > 0 ，是否周期信号，若是，周期是多少？ k =0 ∞
成都电子科技大学考研 电工院 信号与数字电路 836
考试科目836信号与系统和数字电路考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分150分一、总体要求根据“信号与系统”和“数字逻辑设计及应用”两门课程教学大纲的基本要求以及相关学科硕士研究生的培养对考生学科基础知识点的要求，制定本考试大纲。
其总体要求考生熟练掌握两门课程的核心知识点，能够准确理解一些基本概念、并能熟练运用有关基本理论与方法来正确分析和解答给定的试题。
二、内容及比例“信号与系统”部分（60％）主要包括信号与系统的基本概念；系统的二大类分析方法和四大数学工具等内容。
正确理解信号的基本分类，熟练掌握奇异信号及其基本性质，熟练掌握信号的基本运算；正确理解系统的基本概念，能够准确判断系统的基本性质。
熟练掌握线性时不变系统的时域分析方法。
正确理解零输入响应和零状态响应的概念；熟练掌握卷积积分与卷积和的基本运算，尤其能够运用相关性质完成卷积积分与卷积和的基本计算。
熟练掌握线性时不变系统的傅里叶分析方法。
深刻理解连续时间信号傅里叶级数分解和傅里叶变换的物理意义；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅里叶变换的基本性质求解傅里叶变换（包括反变换）的方法；正确理解系统的频率响应及有关滤波等概念，熟悉各类滤波器，熟练掌握信号的幅度调制、采样等基本理论，深刻理解采样定理。
熟练掌握连续时间LTI系统的S域分析方法。
准确理解双边拉普拉斯变换的定义、收敛域的概念以及傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系，能够根据信号时域特点正确地判断其拉普拉斯变换的收敛域；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用拉普拉斯变换的基本性质求解拉普拉斯变换（包括反变换）的方法；深刻理解连续时间LTI系统的系统函数H(s)对系统基本特性的表征；能熟练地运用双边或单边拉普拉斯变换求解系统（包括具体电路）的响应；熟练掌握连续时间LTI系统的方框图表达、系统函数和线性常系数微分方程描述相互间的转换。
熟练掌握离散时间LTI系统的Z域分析方法。
准确理解双边Z变换的定义、收敛域的概念以及离散时间傅里叶变换与Z变换的关系，能够根据序列时域特点正确地判断其Z变换的收敛域；熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用Z变换的基本性质求解Z变换（包括反变换）的方法；深刻理解离散时间LTI系统的系统函数H(z)对系统基本特性的表征；能熟练地运用双边或单边Z变换求解系统的响应；熟练掌握离散时间LTI系统的方框图表达、系统函数和线性常系数差分方程描述相互间的转换。
电子科技大学本科课件信号与系统第一章
第一章：Singnals and System（信号与系统）1－1：continuous-time and discrete-time signals（持续时刻与离散时刻信号）信号：信息的载体。
在信号与系统分析中，信号的表达式为函数（functions）P3:Signals are represented mathematically as functions of one or more independent variables（独立自变量）。
例如：关于某导线电流强度对应不同时刻的函数I(t)；等比数列的某一个数对应其序号的函数a[n]=b^n。
自变量的概念域为持续的时刻段（有限或无穷）的信号（函数）称为持续时刻信号x(t)自变量的概念域为中断的时刻点（一样地，归一为整数点…－1，0，1，2…）的信号称为离散时刻信号x[n]，又叫序列（sequences）。
二者有相似处，离散时刻函数（又称为离散时刻序列）能够看做持续时刻函数对整数点时刻进行抽样取得，但二者计算上有专门大区别。
信号（函数）对应某一自变量值的信号函数值大小称为信号的幅度（phenomenon）。
例如x(t)=2t，在t=3时x(t)=x(3)=6确实是此刻的幅度。
Signal energy and power（信号的能量与功率）把信号看做电流，该电流在某一段时刻内流过1欧姆的电阻产生的能量和平均功率(average power)即是信号在该段时刻的能量与功率。
因此可得在t1~~t2内信号x(t)的能量为：E=∫(t1~t2)(|x(t)|^2)dt，而相应这段时刻的功率那么为P=E/(t2-t1)信号在整个概念域的能量E∞=（limT→∞）∫(－T～T)(|x(t)|^2)dt信号在整个概念域的平均功率P∞=(limT→∞)(1/2T)∫(－T～T)(|x(t)|^2)dt。
电子科大,信号与系统课件chap1
s j 0
e e
j 0 t T j 0T
e
1 e j 2 k
k 0,1,2, k 1,2,
T
2k
0
2
T0
0
ω0
Fundamental Period
基本周期
Fundamental Frequency
21
Chapter 1 ② Euler’ s relation( 尤拉关系)
Example 1
xt xt t 0
xn xn n0
x t
t / t1
0
0 t t1
otherwise
1 0
xt
Please indicate x t t 0
t1
t
14
Chapter 1
Signals and Systems
xt t0 与 xt 波形相同
§1.2 Transformations of the independent variable §1.2.1 Examples of transformations of the independent variable 1. Time shift( 时移)
t t t0 n n n0
① Energy signal
E P 0 P E
xt xt
② Power signal
xt
0 Energy signal
t
0 Power signal
t
0 t Neither energy, nor power 13
Chapter 1
Signals and Systems
信号与系统 全套课件完整版ppt教学教程最新最全
2.积分 信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类
电子科大讲义课堂信号复习PPT课件
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x n L T I x n h n
2021/3/8
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信号与系统复习 连续时间LTI系统的傅立叶分析 周期信号的傅立叶分析
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信号与系统复习
非周期信号的傅立叶分析
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信号与系统复习
连续时间LTI系统的复频域分析
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信号与系统复习 离散时间LTI系统的复频域分析
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信号与系统学习辅导
信号与系统分析
➢ 时域分析 ➢ 频域分析 ➢ 复频域分析
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信号与系统复习 连续时间LTI系统的时域分析
t L TI ht
xt=-+ xtd
xt L T I xth t
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信号与系统复习 离散时间LTI系统的时域分析
xn L TI hn
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信号与系统学习辅导
2.3 用单位冲激响应描述的LTI系统的基本性质
2.3.1 LTI的无记忆统
hnkn
htkt
时域分析
2.3.2 LTI的可逆系统
h t h 1 t t h n h 1 n n
2021/3/8
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电子科技大学836数字电路2016
1) 用4位加法器74x283将4位余3码转换为4位 二进制码；
2) 用若干门电路将4位二进制码转换为4位格雷 码。
12
实现两个BCD码的加法运算
思考：两个BCD码与两个4位二进制数相加的区别 如果(X+Y)产生进位信号C 或 在 1010~1111 之间
需要进行修正 —— 结果加6 利用 F 表示是否需要修正
1101（13）后载入1111（15）； 1111（15）后载入0001（1）；
29
计数器
例：下图是可变进制计数器。其中的74x161为异步清零，同 步计数的十六进制计数器。
1）写出Y的表达式； 2）试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器，写 出计数顺序。
30
移位寄存器计数器
一般结构：
33
序列检测器：
试画出1101序列检测器的状态图或状态表。（可重叠，不 可重叠）
设计一个同步时序电路，该电路具有一个输入和一个输出。 每输入4位码后，电路返回到初始状态；在这4位输入码中， 当且仅当其为1100时，输出为1，否则，输出为0。试拟出 原始状态表。（8421BCD码检测器？）
设计一个序列检测器，完成下面功能：当连续输入的5位数 据中前3位为101，且包含1的个数大于等于3时，输出为1； 否则输出为0。试写出Mealy型最简状态转换图（表）。
间。（3分）
20
时钟同步状态机分析
分析下图中的时钟同步状态机。 1、写出激励方程、输出方程、转移表，以及状态/输出表（ 状态Q1Q2=00~11使用状态名A~D）。 2、假设机器的起始状态为00，请写出当输入X=110010001时 的输出序列Z。
21
试分析下图所示电路的逻辑功能。 1.求出电路的激励方程，输出方程； 2.建立转换/输出表和状态/输出表，用S0,S1,S2,S3表示 Q2Q1=00,01,10,11。
2) 用若干门电路将4位二进制码转换为4位格雷 码。
12
实现两个BCD码的加法运算
思考：两个BCD码与两个4位二进制数相加的区别 如果(X+Y)产生进位信号C 或 在 1010~1111 之间
需要进行修正 —— 结果加6 利用 F 表示是否需要修正
1101（13）后载入1111（15）； 1111（15）后载入0001（1）；
29
计数器
例：下图是可变进制计数器。其中的74x161为异步清零，同 步计数的十六进制计数器。
1）写出Y的表达式； 2）试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器，写 出计数顺序。
30
移位寄存器计数器
一般结构：
33
序列检测器：
试画出1101序列检测器的状态图或状态表。（可重叠，不 可重叠）
设计一个同步时序电路，该电路具有一个输入和一个输出。 每输入4位码后，电路返回到初始状态；在这4位输入码中， 当且仅当其为1100时，输出为1，否则，输出为0。试拟出 原始状态表。（8421BCD码检测器？）
设计一个序列检测器，完成下面功能：当连续输入的5位数 据中前3位为101，且包含1的个数大于等于3时，输出为1； 否则输出为0。试写出Mealy型最简状态转换图（表）。
间。（3分）
20
时钟同步状态机分析
分析下图中的时钟同步状态机。 1、写出激励方程、输出方程、转移表，以及状态/输出表（ 状态Q1Q2=00~11使用状态名A~D）。 2、假设机器的起始状态为00，请写出当输入X=110010001时 的输出序列Z。
21
试分析下图所示电路的逻辑功能。 1.求出电路的激励方程，输出方程； 2.建立转换/输出表和状态/输出表，用S0,S1,S2,S3表示 Q2Q1=00,01,10,11。
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a
d
t t dt
0
时域分析
信号与系统学习辅导
1.3 单位冲激信号和单位阶跃信号的关系
a t dut
dt
b
ut t
d
c
ut 0
t - d
时域分析
信号与系统学习辅导
1.4 单位冲激序列的运算性质
a xn n x0 n
b xn xk n k k
c un n k k0 n
H s h t es tdt
x t 1 j X s es tds
2 j j
Y s X sH s
信号与系统学习辅导
⑵ 离散时间信号的Z分析
zn hn H z zn
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1
2j
X zzn1dz
Y z X zH z
信号与系统学习辅导
时域分析
解 1：
1 xt 1
1 x t 1
xt
1
时域分析
0 12
t
1 x 3/ 2t 1
-1 0 1
时移 解 2：
1 x t
t -1 0 1
t
反折
1 x 3/ 2t
-2/3 0 2/3
t
尺度变换
1 x 3/ 2t 1
-2 -1 0
t -4/3 -2/3 0
t
反折
尺度变换
-2/3 0 2/3 t
时移
信号与系统学习辅导
信号与系统学习辅导
2.3 用单位冲激响应描述的LTI系统的基本性质
2.3.1 LTI的无记忆系统
hn k n
ht k t
2.3.2 LTI的可逆系统
ht h1t t hn h1n n
时域分析
信号与系统学习辅导 2.3.3 LTI的因果系统 系统因果 系统因果 2.3.3 LTI的稳定系统 系统稳定
1. 信号与系统概述
• 正确理解信号的基本分类; • 熟练掌握奇异信号及其基本性质; • 熟练掌握信号的基本运算； • 正确理解系统的基本概念，能够准确判断系统
的基本性质。
信号与系统学习辅导
1.2 单位冲激信号的运算性质
a f t t f 0 t
b
+
-
f t t dt f 0
c at 1 t
例 1b 已知信号 x( -2t+2) → x( t)=?
时域分析
x 2t 2
1
0 12
t
xt
1
2
0
2
t
信号与系统学习辅导
时域分析
例 2 判断下列系统是否是线性的，时不变的，有记忆的，因果 的和稳定的。
a
y t 2t
x d
线性、时变、有记忆、非因果、不稳定
b
y
t
0,
xt
x
t
2
t0 t0
系统稳定
时域分析
hn 0, n 0
ht 0, t 0
hn
n
h t dt
信号与系统学习辅导
时域分析
2.4 LTI系统的单位阶跃响应
离散时间系统 sn un hn
n
sn hk hn sn sn 1 k
连续时间系统 s t ut ht
s t t
频域分析：
信号与系统学习辅导
⑴ 连续时间信号的傅立叶分析
e j0t h t H j0 e j0t
H j h t e j tdt
(i) 周期信号的傅立叶分析
(ii) 非周期信号的傅立叶分析
x t
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k
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ak H jk0 e jk0t
k
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e n un un 1
时域分析
信号与系统学习辅导
1.5 熟练掌握系统的基本性质
系统的基本性质 ➢ 线性； ➢ 时不变性； ➢ 记忆性； ➢可逆性； ➢ 因果性； ➢ 稳定性。
时域分析
信号与系统学习辅导
时域分析
2. LTI系统的时域分析
• 熟练掌握线性时不变系统的时域分析方法; • 正确理解零输入响应和零状态响应的概念； • 熟练掌握卷积积分与卷积和的基本运算，尤其能够 运用相关性质完成卷积积分与卷积和的基本计算。
信号与系统分析
➢ 时域分析 ➢ 频域分析 ➢ 复频域分析
信号与系统学习辅导 时域分析： ⑴ 离散时间系统
n LTI hn
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x n LTI x n hn
信号与系统学习辅导
⑵ 连续时间系统
t LTI ht
x t
x t d
x t LTI x t ht
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信号与系统学习辅导 卷积的微分积分性质
yn t f n t ht f t hn t
n 0 ——微分 n 0 ——积分
时域分析
ynm t f n t hm t f m t hn t
y t f 1 t h t f t h1 t
信号与系统学习辅导
时域分析
2.1 卷积的定义 卷积积分
xt ht yt
y
t
x
t
ht
x ht d
卷积和
xn hn yn
yn xk hn k xnhn k
信号与系统学习辅导
时域分析
2.2 卷积的运算性质
xtht ht xt
x t h1 t h2 t x t h1 t x t h2 t x t h1 t h2 t x t h1 t h2 t
《信号与Байду номын сангаас统》学习辅导
邮箱：
信号与系统学习辅导
参考书目: Signals and Systems ALAN V. OPPENHEIM 刘树棠 译 西安交通大学出版社 《信号与系统》（第二版） 吕幼新 张明友 电子工业出版社 《信号与系统复习考研例题详解》 张明友 吕幼新 电子工业出版社
信号与系统学习辅导
x t 1 X j e j td
2
Y j X j H j
信号与系统学习辅导 ⑵ 离散时间信号的傅立叶分析
e j0n h n H e j0 e j0n
H e j h n e j n
信号与系统学习辅导 复频域分析： ⑴ 连续时间信号的S分析
est h t H s est
线性、时变 有记忆、因果、稳定
h d
ht ds t
dt
信号与系统学习辅导
2.4 LTI系统的响应的分解
yt yx t yf t
全响应 零输入响应 零状态响应
零输入响应： • 时域求解； • 利用单边拉氏变换求解。
零状态响应： • 时域求解； • 利用傅立叶变换和拉氏变换求解。
时域分析
信号与系统学习辅导
例 1a 已知信号 x( t) → x(-3/2 t+1)
d
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时域分析
信号与系统学习辅导
1.3 单位冲激信号和单位阶跃信号的关系
a t dut
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b
ut t
d
c
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时域分析
信号与系统学习辅导
1.4 单位冲激序列的运算性质
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信号与系统学习辅导
⑵ 离散时间信号的Z分析
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H z hnz-n
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Y z X zH z
信号与系统学习辅导
时域分析
解 1：
1 xt 1
1 x t 1
xt
1
时域分析
0 12
t
1 x 3/ 2t 1
-1 0 1
时移 解 2：
1 x t
t -1 0 1
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反折
1 x 3/ 2t
-2/3 0 2/3
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尺度变换
1 x 3/ 2t 1
-2 -1 0
t -4/3 -2/3 0
t
反折
尺度变换
-2/3 0 2/3 t
时移
信号与系统学习辅导
信号与系统学习辅导
2.3 用单位冲激响应描述的LTI系统的基本性质
2.3.1 LTI的无记忆系统
hn k n
ht k t
2.3.2 LTI的可逆系统
ht h1t t hn h1n n
时域分析
信号与系统学习辅导 2.3.3 LTI的因果系统 系统因果 系统因果 2.3.3 LTI的稳定系统 系统稳定
1. 信号与系统概述
• 正确理解信号的基本分类; • 熟练掌握奇异信号及其基本性质; • 熟练掌握信号的基本运算； • 正确理解系统的基本概念，能够准确判断系统
的基本性质。
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1.2 单位冲激信号的运算性质
a f t t f 0 t
b
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例 1b 已知信号 x( -2t+2) → x( t)=?
时域分析
x 2t 2
1
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信号与系统学习辅导
时域分析
例 2 判断下列系统是否是线性的，时不变的，有记忆的，因果 的和稳定的。
a
y t 2t
x d
线性、时变、有记忆、非因果、不稳定
b
y
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0,
xt
x
t
2
t0 t0
系统稳定
时域分析
hn 0, n 0
ht 0, t 0
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时域分析
2.4 LTI系统的单位阶跃响应
离散时间系统 sn un hn
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连续时间系统 s t ut ht
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频域分析：
信号与系统学习辅导
⑴ 连续时间信号的傅立叶分析
e j0t h t H j0 e j0t
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(i) 周期信号的傅立叶分析
(ii) 非周期信号的傅立叶分析
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时域分析
信号与系统学习辅导
1.5 熟练掌握系统的基本性质
系统的基本性质 ➢ 线性； ➢ 时不变性； ➢ 记忆性； ➢可逆性； ➢ 因果性； ➢ 稳定性。
时域分析
信号与系统学习辅导
时域分析
2. LTI系统的时域分析
• 熟练掌握线性时不变系统的时域分析方法; • 正确理解零输入响应和零状态响应的概念； • 熟练掌握卷积积分与卷积和的基本运算，尤其能够 运用相关性质完成卷积积分与卷积和的基本计算。
信号与系统分析
➢ 时域分析 ➢ 频域分析 ➢ 复频域分析
信号与系统学习辅导 时域分析： ⑴ 离散时间系统
n LTI hn
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x n LTI x n hn
信号与系统学习辅导
⑵ 连续时间系统
t LTI ht
x t
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x t LTI x t ht
xt t t0 xt t0
信号与系统学习辅导 卷积的微分积分性质
yn t f n t ht f t hn t
n 0 ——微分 n 0 ——积分
时域分析
ynm t f n t hm t f m t hn t
y t f 1 t h t f t h1 t
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时域分析
2.1 卷积的定义 卷积积分
xt ht yt
y
t
x
t
ht
x ht d
卷积和
xn hn yn
yn xk hn k xnhn k
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时域分析
2.2 卷积的运算性质
xtht ht xt
x t h1 t h2 t x t h1 t x t h2 t x t h1 t h2 t x t h1 t h2 t
《信号与Байду номын сангаас统》学习辅导
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参考书目: Signals and Systems ALAN V. OPPENHEIM 刘树棠 译 西安交通大学出版社 《信号与系统》（第二版） 吕幼新 张明友 电子工业出版社 《信号与系统复习考研例题详解》 张明友 吕幼新 电子工业出版社
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x t 1 X j e j td
2
Y j X j H j
信号与系统学习辅导 ⑵ 离散时间信号的傅立叶分析
e j0n h n H e j0 e j0n
H e j h n e j n
信号与系统学习辅导 复频域分析： ⑴ 连续时间信号的S分析
est h t H s est
线性、时变 有记忆、因果、稳定
h d
ht ds t
dt
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2.4 LTI系统的响应的分解
yt yx t yf t
全响应 零输入响应 零状态响应
零输入响应： • 时域求解； • 利用单边拉氏变换求解。
零状态响应： • 时域求解； • 利用傅立叶变换和拉氏变换求解。
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例 1a 已知信号 x( t) → x(-3/2 t+1)