高三物理一轮复习课件 电容器 带电粒子在电场中的运动
2015高考物理一轮复习课件：6-3 电容器 带电粒子在电场中的运动
线运动
19 带电粒 (2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于□ 1 1 20 qU ＝ mv2－ mv2 子动能的增量 ，即□ . 2 2 0
2．带电粒子的偏转 (1)运动状态： 带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力 作用而做类平抛运动． (2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法． ①沿初速度方向为匀速运动，运动时间 t＝ l/v0. F qE qU 匀加速 21 ②沿电场力方向为□ 运动，a＝m＝ m ＝ md. 1 2 ql2U ③离开电场时的偏移量 y＝ at ＝ 2 . 2 2mv0 d
(3)充、放电． ①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等 6 电场 ， 7 量异号电荷的过程， 充电后两极间存在□ 电容器储存了□
电能
8 ②放电： 用导线将充电后电容器的两极板接通， 极板上电荷□
中和 的过程，放电后的两极板间不再有□ 9 电场 ，同时电场能转
化为其他形式的能．
2．电容 10 电荷量 与两极板间□ 11 电势差 (1)定义：电容器所带的□ 的比值．
(2)观察到的现象． ①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子枪 26 中心 ，在那里产生一个亮 射出的电子沿直线运动，打在荧光屏□ 斑． 27 ②若所加扫描电压和□
信号电压 的周期相等，就可以在荧
光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．
考点自测 考点一 电容器和电容
1． [2012· 江苏卷]一充电后的平行板电容器保持两极板的正对 面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( A．C 和 U 均增大 C．C 减小，U 增大 )
qlU v⊥ 22 mv2 ④离开电场时的偏转角 tanθ＝ ＝□ 0d v0
2014年《步步高》高三物理一轮复习课件(江苏专用)选修3-1 第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
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【知识存盘】 1．电容器 绝缘 靠近 (1)组成：由两个彼此_____又相互_____的导体组成． 绝对值 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_______ ． (3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量 异种电荷 电场能 的_________ ，电容器中储存_______ ． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电场能 _______转化为其他形式的能． 2．电容 电荷量Q (1)定义：电容器所带的_________与电容器两极板间的电 势差U的比值．
介电常数 距离 介质的_________成正比，与两板间的______成反比．
ε rS (2)决定式：C＝ ，k 为静电力常量． 4π kd
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带电粒子在匀强电场中的运动
【思维驱动】
Ⅱ
(考纲要求)
(多选)(2013· 苏州模拟)如图6－3－1所示，在等 势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微 粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动， 由此可知 ( )． 图6－3－1
解析
一带负电的微粒以一定初速度射入
电场，并沿直线AB运动，其受到的电场力 F只能垂直于等势面水平向左，则电场方向 水平向右，如图所示，所以电场中A点的 电势高于B点的电势，A对；微粒从A向B运动，则合外力 做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，C错、 B对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
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电容、电容器
物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)6-3 电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件(含13高考、14模拟)
【迁移应用】 1．(2011· 天津高考 )板间距为 d 的平行板电容器所带电荷 量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电容 1 器所带电荷量变为 2Q，板间距变为 d，其他条件不变，这时 2 两极板间电势差为 U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是 ( A． U2＝ U1， E2＝ E1 C． U2＝ U1， E2＝ 2E1 B． U2＝ 2U1， E2＝ 4E1 D． U2＝ 2U1， E2＝ 2E1 )
【答案】 ACD
带电粒子在电场中的偏转
1.粒子的偏转角 (1)以初速度 v0 垂直进入偏转电场：如图 6－ 3－8 所示， 设带电粒子质量为 m，带电荷量为 q，偏转电压为 U1，若粒 qU1l 子飞出电场时偏转角为 θ，则 tan θ＝ 2 mv 0d 结论： 动能一定时， tan θ 与 q 成正比， 电荷量相同时 tan θ 与动能成反比．
【解析】 由荧光屏上亮斑的位置可知， 电子在 XX′偏 转电场中向 X 极板方向偏转，故极板 X 带正电，A 正确，B 错误；电子在 YY′偏转电场中向 Y 极板方向偏转，故极板 Y 带正电，C 正确，D 错误．
【答案】 AC
4.如图 6－3－4 所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方 向射入匀强电场，当偏转电压为 U1 时，带电粒子沿①轨迹从 两板正中间飞出；当偏转电压为 U2 时，带电粒子沿②轨迹落 到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次 偏转电压之比为( ) B．U1∶U2＝ 1∶4 D．U1∶U2＝1∶1
【答案】 B
分析平行板电容器时的两个关键点 在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个 关键点： (1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不 变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变． (2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容 U 的变化，还要应用 E＝ ，分析板间电场强度的变化情况． d
2021高考人教版物理一轮复习讲义：第7章第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动(含解析)
第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动主干梳理对点激活知识点常见电容器I电容器的电压、电荷量和电容的关系11•电容器(1) 组成：由两个彼此E01绝缘又相互靠近的导体组成。
(2) 带电量：一个极板所带电荷量的□ 02绝对值。
(3) 电容器的充电、放电①充电：使电容器带电的过程。
充电后电容器两极板带上等量的□ 03异号电荷，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
放电过程中□04电场能转化为其他形式的能。
③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。
2. 常见的电容器⑴分类：从构造上可分为r05固定电容器和P6可变电容器。
(2)击穿电压：加在电容器极板上的□ 07极限电压，超过这个电压，电介质将被击穿，电容器损坏；电容器外壳上标的电压是口)8额定电压，这个电压比击穿电压B9 低。
3. 电容(1) 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
(2) 定义式：。
=畸。
推论：。
=欝。
(3) 单位：法拉(F)，1 F=H^ ,^F^1012 pF。
(4) 物理意义：表示电容器口3容纳电荷本领的物理量。
(5) 决定因素电容C的大小由电容器本身结构(大小、形状、正负极相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。
4. 平行板电容器及其电容(1) 影响因素：平行板电容器的电容与两极板□ 14正对面积成正比，与两极板间介质的⑪相对介电常数成正比，与口16两板间的距离成反比⑵决定式：ffl7C= 4n d，k为静电力常量。
知识点2 带电粒子在匀强电场中的运动n1. 加速问题若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的口01动能的增量。
1 i(1) 在匀强电场中：W= qEd = qU = dqmv2—qmv O。
1 2 1 2(2) 在非匀强电场中：W= qU = 032mv2—2mv2。
2. 偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v o Q4垂直于电场线方向飞入匀强电场。
高考物理一轮复习 静电场第3讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动课件 教科版选修31
3．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当
小球静止后把悬绳烧断，小球将做
( )．
A．自由落体运动
B．匀变速曲线运动方向
C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析 重力和电场力均为恒力，合力方向与细绳的拉力方
向相反，大小与细绳的拉力大小相等．剪断细绳后小球初
速度为零，合力恒定，故做匀加速直线运动，正确答案为C.
2．带பைடு நூலகம்粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的_合__成__与__分__解__
的方法．
①沿初速度方向做_匀__速__直__线__运动，运动时间t＝ ②沿电场力方向，做_匀__加__速__直__线__运动
l v0
示波管 Ⅰ(考纲要求) 1. 构造：(1)_电__子__枪__，(2) _偏__转__电__极__，(3) _荧__光__屏__ 2．工作原理(如图6－3－1所示)
考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析
首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态， 然后再选用恰当的物理规律求解．如果应用牛顿运动定律， 要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动 学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的 初、末状态及哪些力做功．
【典例2】
(2012·济南模拟)如图6－3－6所示，一 带电荷量为＋q、质量为m的小物块处 于一倾角为37°的光滑斜面上，当整 个装置被置于一水平向右的匀强电场 中，小物块恰好静止．重力加速度取g， 图6－3－6 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．
2022届高考物理一轮复习：电场部分 带电粒子在电场中的运动课件(91张PPT)
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算 (2016·北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后 ，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知 电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看 做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂 直板面方向的偏转距离Δy；
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
提示：分别计算电子所受重力和电 场力的数量级进行比较。 解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重 力 由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力
例题——示波管模型中粒子偏转角的影响因素
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
(2012·福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线 a、b、c 所示。一电子仅在 电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 φa>φb>φc ，这一过程电子运动 的v-t图象可能是下列各图中A的( )
提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。
解析：两平行 属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qe，现将两板绕过a点 的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场 力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方 向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项d正确.
高考物理一轮总复习 第七章 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动(含解析)
电容器与电容 带电粒子在电场中的运动[基础知识·填一填][知识点1] 电容器及电容 1．电容器(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互靠近的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 . (3)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷_ ，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 电能 转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的 电荷量 与两个极板间的 电势差 的比值． (2)定义式： C ＝Q U.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F ＝ 106μF＝ 1012pF. (4)意义：表示电容器 容纳电荷 本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否 带电 及 电压 无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积、介电常数、两板间的距离． (2)决定式： C ＝εr S4πkd.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．(×) [知识点2] 带电粒子在电场中的运动 1．加速问题(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场． (2)运动性质： 匀变速曲线 运动． (3)处理方法：利用运动的合成与分解． ①沿初速度方向：做 匀速 运动．②沿电场方向：做初速度为零的 匀加速 运动． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)(2)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×) [知识点3] 示波管1．装置：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示． 2．原理(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏 中心 ，在那里产生一个亮斑．(2)YY ′上加的是待显示的 信号电压 ，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－1 P32第1题改编)(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，电容器已带电，则下列判断正确的是( )A ．增大两极板间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小解析：ABD [电势差U 变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd 知，当d 变大时，C 变小，再由C ＝QU得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；而两板间的距离减小时，C 变大，U 变小，所以选项A 、B 、D 正确．]2．(人教版选修3－1 P39第2题改编)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edhU B ．edUhC.eU dhD.eUh d解析：D [电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12mv 20＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 20＝eUhd，故选项D 正确．] 3．(人教版选修3－1 P39第4题改编)如图所示，含有大量11H 、21H 、42He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O 点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．下列有关荧光屏上亮点分布的说法正确的是( )A ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是11H B ．出现三个亮点，偏离O 点最远的是42He C ．出现两个亮点 D ．只会出现一个亮点 答案：D4．(人教版选修3－1 P36思考与讨论改编)如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成．管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．(1)带电粒子在 __________ 区域是加速的，在 ________ 区域是偏转的． (2)若U YY ′＞0，U XX ′＝0，则粒子向 ________ 板偏转，若U YY ′＝0，U XX ′＞0，则粒子向 ________ 板偏转．答案：(1)Ⅰ Ⅱ (2)Y X考点一 平行板电容器的动态分析[考点解读]1．两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变． 2．动态分析思路 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化．②根据E ＝U d分析场强的变化． ③根据U AB ＝Ed 分析某点电势变化． (2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析U 的变化．②根据E ＝U d＝4k πQεr S分析场强变化．[典例赏析][典例1] (多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变[解析] BC [电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P 点处于静止状态，因此有mg ＝qE .当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d 增大，由C ＝εr S 4πkd 可知电容器电容减小，板间场强E 场＝Ud 减小，油滴所受的电场力减小，mg＞qE ，合力向下，带电油滴将向下加速运动，A 错；P 点电势等于P 点到下极板间的电势差，由于P 到下极板间距离h 不变，由φP ＝ΔU ＝Eh 可知，场强E 减小时P 点电势降低，B 对；由C ＝Q U可知电容器所带电荷量减小，C 对；带电油滴所处P 点电势下降，而由题图可知油滴带负电，所以油滴电势能增大，D 错．]分析平行板电容器动态变化的三点关键1．确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变．2．恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E ＝U d分析极板间电场强度的变化情况．3．若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化．[题组巩固]1．(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：D [据C ＝εr S4πkd 可知，将云母介质移出电容器，C 变小，电容器接在恒压直流电源上，电压不变，据Q ＝CU 可知极板上的电荷量变小，据E ＝U d可知极板间电场强度不变，故选D.]2．(2018·北京卷) 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示．下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板， 静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析：A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝QU可知， 电荷量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容器电容的决定式：C ＝εr S4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数εr 增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知， 电荷量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据C ＝Q U可知，电荷量Q 增大，则电压U 也会增大，而电容由电容器本身决定，C不变，故选项D 错误．]考点二 带电粒子在电场中的直线运动[考点解读]1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 2非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1.[典例赏析][典例2] (2019·湖南长沙模拟)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重力加速度g .已知静电力常量为k ，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离A 点的距离h ；(3)若已知在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr，其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B .[解析] (1)设液珠的电荷量为q ，质量为m ，由题意知，当液珠在C 点时k QqH2－mg ＝mg 比荷为q m ＝2gH 2kQ(2)当液珠速度最大时，k Qq h2＝mg 得h ＝2H(3)设BC 间的电势差大小为U CB ，由题意得U CB ＝φC －φB ＝kQ H －kQr B对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qU CB －mg (r B －H )＝0即q ⎝ ⎛⎭⎪⎫kQ H －kQr B －mg (r B －H )＝0解得：r B ＝2H ，r B ＝H (舍去)． [答案] (1)2gH 2kQ(2)2H (3)2H带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电小球自O 点由静止释放，经C 孔进入两水平位置的平行金属板之间，由于电场的作用，刚好下落到D 孔时速度减为零．对于小球从C 到D 的运动过程，已知从C 运动到CD 中点位置用时t 1，从C 运动到速度等于C 点速度一半的位置用时t 2，下列说法正确的是( )A ．小球带负电B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．将B 板向上平移少许后小球可能从D 孔落下解析：AB [由题图可知，A 、B 间的电场强度方向向下，小球从C 到D 做减速运动，受电场力方向向上，所以小球带负电，选项A 正确；由于小球在电场中受到的重力和电场力都是恒力，所以小球做匀减速直线运动，其速度图象如图所示，由图可知，t 1<t 2，选项B 正确，C 错误；将B 板向上平移少许时两板间的电压不变，根据动能定理可知，mg (h ＋d )－qU ＝0，mg (h ＋x )－qUx d ′＝0，联立得x ＝h h ＋d －d ′d ′<d ′，即小球不到D 孔就要向上返回，所以选项D 错误．]2．(2017·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：A [设A 、B 板间的电势差为U 1，B 、C 间电势差为U 2，板间距为d ，电场强度为E ，第一次由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理得：qU 1＝qU 2＝qEd ，将C 板向右移动，B 、C 板间的电场强度：E ＝U 2d ＝Q C 0d ＝4πkQεr S不变，所以电子还是运动到P 点速度减小为零，然后返回，故A 正确，B 、C 、D 错误．]考点三 带电粒子在匀强电场中的偏转[考点解读]1．运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝lv 0b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝2mdyqU(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl mdv202．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 2y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ＝qU 1lmdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.3．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差．[典例赏析][典例3] 如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电荷量q ＝＋1×10－8C ，g 取10 m/s 2.求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？[审题指导] 开关闭合前，微粒做平抛运动，开关闭合后，微粒做类平抛运动，两个过程的分析方法相同，都要用到运动的合成与分解．[解析] (1)开关S 闭合前，由L 2＝v 0t ，d 2＝12gt 2可解得v 0＝L2gd＝10 m/s. (2)电容器的上极板应接电源的负极．当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，即d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 1＝mg －qU 1dm，解得U 1＝120 V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，即d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02， 又a 2＝q U 2d－mg m，解得U 2＝200 V所以120 V ≤U ≤200 V.[答案] (1)10 m/s (2)与负极相连，120 V ≤U ≤200 V带电粒子在电场中偏转问题求解通法1．解决带电粒子先加速后偏转模型的通法：加速电场中的运动一般运用动能定理qU ＝12mv 2进行计算；在偏转电场中的运动为类平抛运动，可利用运动的分解进行计算；二者靠速度相等联系在一起．2．计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y 的四种方法： (1)Y ＝y ＋d tan θ(d 为屏到偏转电场的水平距离)．(2)Y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋d tan θ(L 为电场宽度)． (3)Y ＝y ＋v y ·d v 0.(4)根据三角形相似Y y ＝L2＋d L2.[题组巩固]1．(多选)如图所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1解析：ABC [粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2，选项A 正确；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2ht 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1，选项B 正确；根据a ＝qE m 得m ＝qEa，故m A ∶m B ＝1∶12，选项C 正确；A 和B 的位移大小不相等，选项D 错误．]2．(2016·北京卷23题改编)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U ＝2.0×102 V ，d ＝4.0×10－2m ，m ＝9.1×10－31 kg ，e ＝1.6×10－19 C ，g ＝10 m/s 2. 解析：(1)根据动能定理，有eU 0＝12mv 20， 电子射入偏转电场时的初速度v 0＝2eU 0m 在偏转电场中，电子的运动时间Δt ＝Lv 0＝L m 2eU 0加速度a ＝eE m ＝eU md偏转距离Δy ＝12a (Δt )2＝UL 24U 0d(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G ＝mg ≈10－29 N 电场力F ＝eUd ≈10－15 N由于F ≫G ，因此不需要考虑电子所受的重力．答案：(1) 2eU 0m UL 24U 0d(2)见解析 思想方法(十四) 电容器在现代科技生活中的应用[典例] (多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大[解析]AD [据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D正确．][题组巩固]1．(2019·汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( ) A．膜片与极板间的电容增大B．极板所带电荷量增大C．膜片与极板间的电场强度增大D．电阻R中有电流通过解析：D [根据C＝εr S4πkd可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A错误；根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，所以选项D正确，B错误；根据E＝Ud可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C错误．]2．(多选)电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容．则( ) A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流解析：CD [由C ＝εr S 4πkd知，电介质插入越深，εr 越大，即C 越大，A 错；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流，B 错；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，C 对；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动，εr 增大，C 增大，电源电动势不变，由C ＝Q U 知，Q 增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，D 对．。
高中物理精品课件：高三一轮复习：带电粒子(带电体)在电场中的运动(一)
分别为E和2E，求该离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示。
1 qE L
x0
2 m v
2
L
2
x0
x LL
2
2
2
3
EL
6
EL
3EL
，
)
（
，
0) （
4U
4U
4U
2
任务4：探究带电粒子在电场中的匀速圆周运动
加速、偏转（类平抛）
2020.07
选择题
类平抛
偏转（类平抛）
2020.01
选择题
平行板电容器
偏转（类平抛）
2020.01
选择题
带电小球
平衡
2019.04
选择题
粒子加速器
加速
2019.04
选择题
复合场单摆
平衡、变速圆周运动
2019.04
计算题
静电分析器
匀速圆周运动
5次
4次
3次
3次
任务1：带电粒子在电场中具体运动情形探究
）
小结：
1 2 1 2
qU mv - mv0
2
2
有人设计了这样的多级直线加速器。你觉得可行吗？
＋
A
－
B
＋
－
C
D
U
＋
E
－
必修三课本P44例题——金属圆筒直线加速器
【情景2-2】如图甲，某直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列。。。
若已知电子的质量为m、电荷量为e、交流电压的绝对值为u，周期为T，电子通过
第47课时带电粒子(体)在电场中运动的综合问题2025届高考物理一轮复习课件
通过偏转电场所用的时间t＝
3
，电子在竖直方向上的位移大小y＝
20
1 0 2
9
1
· ·
t ，解得y＝ d＞ d，假设不成立，所以电子不能射出偏转电
2
16
2
场，故A错误；
目录
高中总复习·物理
在t＝
2
T时刻，A、B间的电压为3U0，此时刻进入的电子在加速电场中
3
有3eU0＝
1
m1 2 ，假设电子能通过偏转电场，则电子通过偏转电场所
4
子做往复运动，故D正确。
目录
高中总复习·物理
2. 【带电粒子在交变电场中的偏转运动】
（多选）如图甲所示，A、B两平行板构成一加速电场，C、D两平
行板构成一偏转电场，有电子源源不断地从A板上的小孔由静止进
入加速电场，并从B板的小孔离开加速电场进入偏转电场，虚线恰
好为偏转电场的中轴线，A、B板间的加速电压与时间的关系图像如
运动，最后穿过B板
目录
高中总复习·物理
解析：若电子从t＝0时刻进入，电子将做单向直线运动，它一定会到
达B板，A错误；若电子从 时刻进入两板，则电子开始时受到电场力
2
方向向左，故无法到达B板，B正确；若电子从 时刻进入两板时，电
4
子先加速，经 时速度最大，此时电子开始受到反向电场力，经 速度
4
4
减为零，再加速 至反向速度最大，接着减速 回到原位置，即电子在
4
4
大于 时刻进入时一定不能到达B板，小于 时刻进入时一定能到达B
4
4
板，C正确，D错误。
目录
高三物理一轮复习 第6章第5课时 带电粒子在电场中的运动二课件 鲁科
(对应学生用书第 84 页)
1．带电粒子重力是否忽略问题
(1)基本粒子：如电子、质子、离子等在没有明确指出或暗示下，重力一般忽略不计．
(2)宏观颗粒：如带电油滴、带电尘埃、带电小球等在没有明确指出或暗示下，重力一 般不能忽略．
2．带电粒子在复合场和交变电场中的运动
(对应学生用书第 85～86 页)
带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 1．动力学的观点 (1)正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂 的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们 是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量．
A3演示文稿设计与制作 信息技术2.0 高三物理一轮复习 第6章第5课时 带电粒子在电场中的运动二课件 鲁科
微能力认证作业
第五课时 带电粒子在电场中的运动(二)
(对应学生用书第 84 页)
1．知道粒子重力的取舍问题，能合理选择规律(力的平衡、牛顿运动定律、功能关系、 能量守恒等)解决带电粒子在电场、重力场中的运动问题．
所以 t1＝ 2gh＝0.2 s 进入电场后，在水平方向上，a＝qmE＝2mmg＝2g d＝v0t2＋12at22，t2＝0.1 s，所以 t＝t1＋t2＝0.3 s.
(3)小球到达 B 点时的水平速度 v1＝v0＋at2＝6 m/s 竖直分速度 v2＝vy＋gt2＝3 m/s 所以 EkB＝12mv2B＝12m(v21＋v22)＝0.225 J 答案：(1)2.5×103 V (2)0.3 s (3)0.225 J
解析：粒子在水平方向上做匀速直线运动，因初速度相同，故水平位移 s 大的运动时间 长，因 sA<sB<sC，故 tA<tB<tC，A 错误；粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，有 y＝12at2， 因为位移 y 相同，所以运动时间长的粒子加速度小，即 aA>aB>aC，故 B 错误；粒子到达正 极板的动能 Ek＝12mv2＝12m(v20＋v2y)，而 v2y＝2ay，所以有 EkA>EkB>EkC，C 错误；由 aA>aB>aC 可以判断 A 带负电，B 不带电，C 带正电，D 正确．
2023届高考物理一轮复习课件：8.3电容器 带电粒子在电场中的运动
(
)
A．把A板向上平移一小段距离，质点自
P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点
自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度
从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重
AD )
力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(
出发点，该过程中小球未与下板Q接触。已知重力加速度为g，小球运动过程
中电荷量保持不变，忽略空气阻力。求：(1)PQ两板电势差UPQ；(2)欲使小
球不与下板Q接触，t的最大值；
1 2
解：(1)h＝ gt
2
v1＝gt
5
1
2
－h＝v 1·2t－ a(2t) 得：a＝ g
2
4
qE－mg=ma
9mgd
U＝Ed ＝
3
U′
/ 5
得：a ＝ g>g mg＋q
＝ma/
2
d
3mgd
得：U′＝
2q
电场方向向下
3mgd
UPQ′≥
2q
例3.(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水
平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷
量为q、质量为m 的质点以初速度 v0沿中线射入两板间，最后垂直打在
2
4
qE－mg=ma
() +
一轮复习：带电粒子在电场中的直线运动
(1)0.4 m (2)6×104 V
3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷 量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后 返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(D )
edh A. U
B．eห้องสมุดไป่ตู้Uh
eU C.dh
eUh D. d
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆 管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。 质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在 漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电 压视为不变。设质子进入漂移管 B 时速度为 8×106 m/s，进 入漂移管 E 时速度为 1×107 m/s，电源频率为 1×107 Hz， 漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期 的12。质子的荷质比取 1×108 C/kg。求：
带电粒子在电场中 的直线运动
1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线 运动。
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直 线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．带电粒子在电场中做直线运动的处理方法 (1)根据平衡条件或牛顿运动定律结合运动学公式解决 处理。
a＝Fm合，E＝Ud ，v2－v20＝2ad。 (2)根据动能定理或其他功能关系解决处理。 若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带 电粒子动能的增加量。 ①在匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12mv20。 ②在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20。
如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ， 极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M 的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的 右边缘B处射出，则( D)
高考物理一轮复习 第六章 静电场 第3节 带电粒子在电场中的运动
权掇市安稳阳光实验学校第3节电粒子在电场中的运动(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。
(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。
(×)(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。
(×)(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。
(×)(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。
(√)(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。
(√)(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。
(×)突破点(一) 平行板电容器的动态分析1．平行板电容器动态变化的两种情况(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。
(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。
2．平行板电容器动态问题的分析思路3．平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。
[多角练通]1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选D 平行板电容器电容的表达式为C＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小。
由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小。
再考虑到极板间电场强度E＝Ud，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确。
2．(2016·天津高考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
高考物理一轮复习专题_带电粒子在电场中运动课件
B
UB / v U0
0
t/ s
A -U0
U/ v
B
U0
0
t/ s
A
-U0
F=Eq=U0q/d
a/ m/s2
F=ma
a0
a= U0q/md
0
-a0
t/ s
若电子是在
t＝0时刻进入的
v/ m/s
v0
0
t/ s
-v0
U/ v
U0
0
-U0
若电子是在t ＝ T/8时刻进入的
T/2
T
3T/2 2T t / s
a/ m/s2
a0
0
-a0
T/2
T
3T/2 2T t / s
v / m/s
v0
0
-v0
T/2
T
3T/2 2T t / s
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• ②画出 a-t、v-t图
1： 如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势 UB随时间的变化规律如图所示。则
A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板 运动
B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向 B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上
C.若电子是在t＝T/4时刻进入的，它可能时而向 B板、时而向A板运动
联立解得 v＝ 答案：见解析
v021－mg2＋F阻Fs阻insiθn θ。
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高三物理一轮复习课件：第六章_第三讲_电容器与电容_带电粒子在电场中的运动
变式训练 1
一平行板电容器的两个极板水平放置，
两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时 所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为 零，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速下降；若两极板间 的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速上升．若 两极板间电压为－ U，油滴做匀速运动时速度的大小、方 向将是 ( )
解析
当增大两极板间的距离时， 由电容器的电容 C＝
εrS 知电容变小，因为电容器两端的电压不变，由 Q＝CU 4πkd 知电容器极板上的电量变小，即电容器对电源反向充电，故 R 中有电流，电流的方向为 a 流向 b，故答案应选 B、C.
答案
BC
4．如图所示，平行板电容器的两个极板为 A、B，B 板接 地， A 板带有电量＋ Q，板间电场中有一固定点 P，若将 B 板 固定，A 板下移一些，或者将 A 板固定，B 板上移一些，在这 两种情况下，以下说法正确的是 ( )
三、示波管的原理 1．构造：电子枪，偏转电极，荧光屏． 2．工作原理(如图所示 )．
3．如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电 子枪射出电子后沿直线传播，打在荧光屏 4 中心 ，在那里产 生一个亮斑． 4． YY′上加的是待显示的 5 信号电压 ． XX′上是机 器自身的锯齿形电压，叫做 6 扫描电压 ．若所加扫描电压和 信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个 周期内变化的
答案 AC
5.如图所示，足够长的两平行金属 板正对着竖直放置，它们通过导线与 电源 E、定值电阻 R、开关 S 相连．闭 合开关后，一个带电的液滴从两板上 端的中点处无初速释放，最终液滴落 在某一金属板上．下列说法中正确的 是( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
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答案：B
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
2．(2014· 安徽高考)如图 636 所示，充电后的平行板电容器水 平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔。 质量为 m、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止 开始下落， 穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略 不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)。求：
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
解析： 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同 一条直线上， 只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方 向与速度方向相反且在同一条直线上， 由此可知微粒所受的电 场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中 微粒做匀减速直线运动，故 B 正确。
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。 (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。 (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。 (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
解析：在直流电路中，R2 与电容器串联的支路不通，因此电容器两 端的电压等于 R1 两端的电压，增大 R1 的阻值，R1 两端的电压增大， U 电容器两端的电压增大，由 E＝ d 可知，电容器两极板间的电场强度 增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动， A 项错 误；增大 R2 的阻值不改变电路中的总电阻，不改变 R1 两端的电压， 因此电容器中的油滴仍保持静止，B 项正确；增大两板间的距离， U 而电容器的两板间的电压一定， 由 E＝ d 可知， 板间的电场强度减小， 油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C 项错误；断开电键 S， 电容器会通过 R1、R2 进行放电，使板间电场强度减小，油滴受到的 电场力减小而向下运动，D 项错误。
[针对训练] 1．如图 635 所示，在某一真空中，只有水
平向右的匀强电场和竖直向下的重力 场，在竖直平面内有初速度为 v0 的带 电微粒，恰能沿图示虚线由 A 向 B 做 直线运动。那么 ( )
图 635
A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动 C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动
s A． 2 s C． 4
物理
2qE mh 2qE mh
s B． 2 s D． 4
qE mh qE mh
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
(1)两粒子在电场中做什么运动？两粒子的运 动轨迹有怎样的关系？
思 路 点 拨
提示：两粒子在电场中均做类平抛运动， 运动轨迹关于切点对称。
(2)两粒子运动到相切点时水平方向和竖直方向 的位移分别为多少？ 提示：水平方向位移都为s/2，竖直方向 位移都为h/2。
图 633
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
A．油滴带负电 mg B．油滴带电荷量为 Ud kmgd C．电容器的电容为 2 U D．将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
解析： 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上， 又上极板带正 电，故油滴带负电，设油滴带电荷量为 q，则极板带电荷量为 Q U Q mgd kmgd ＝kq，由于 qE＝mg，E＝ d ，C＝U，解得 q＝ U ，C＝ 2 ， U 将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则电场强 度 E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项 A、 C 正确。
答案：AC
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
要点二Biblioteka 带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法
(1)基本粒子：如电子、质子、α 粒子、离子等，除有说明 或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或 有明确的暗示以外，一般都要考虑重力。
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
[解析]
由两粒子轨迹恰好相切，根据对称性，两个粒子的
轨迹相切点一定在矩形区域的中心，并且两粒子均做类平抛运 s 动，根据运动的独立性和等时性可得，在水平方向上： ＝v0t， 2 h 1 2 1Eq 2 s 在竖直方向上： ＝ at ＝ m t ，联立以上两式可求得： v0＝ 2 2 2 2 Eq mh，由此可知，该题只有选项 B 正确，A、C、D 皆错误。
答案：A
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
2．(2014· 天津高考)如图 632 所示，电路中 R1、R2 均为可变电阻，电源内阻不能忽 略，平行板电容器 C 的极板水平放置。 闭合电键 S，电路达到稳定时，带电油滴
图 632
悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油 滴仍能静止不动的是 A．增大 R1 的阻值 C．增大两板间的距离 ( B．增大 R2 的阻值 D．断开电键 S )
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
qUCB－mg(rB－H)＝0 kQ kQ 即 q( H － r )－mg(rB－H)＝0 B 将第(1)问的结果代入化简 rB2－3HrB＋2H2＝0 解得：rB＝2H rB′＝H(舍去)
[答案]
2gH2 (1) kQ
(2) 2H
(3)2H
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
[多角练通] 1．(2014· 海南高考)如图 631，一平行板电
容器的两极板与一电压恒定的电源相 连，极板水平放置，极板间距为 d，在 下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其
图 631
上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中，当把金属板从电 容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动，重力加速度为 g。粒子 运动加速度为 l A．dg
图 634
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
(1)液珠的比荷；
(2)液珠速度最大时离 A 点的距离 h；
(3)若已知在点电荷 Q 的电场中，某点的电势可表示成 φ＝ kQ r ，其中 r 为该点到 Q 的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能 到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB。
物理
第3节
物理
( d－ l B． d g l C． g d－l d D． g d－l
)
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
解析：平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有 U 金属板时，板间电场强度可以表达为：E1＝ ，且有 E1q＝ d－l mg，当抽去金属板，则板间距离增大，板间电场强度可以表 U d g 达为：E2＝ d ，有 mg－E2q＝ma，联立上述可解得：l ＝a，知 选项 A 正确。
图 636
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
解析：(1)由 v2＝2gh 得 v＝ 2gh (2)在极板间带电小球受重力和电场力，有 mg－qE＝ma 0－v2＝2ad mgh＋d 得 E＝ qd U＝Ed
(× ) (× ) (×) (×)
(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。(√ ) (6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。 (√ )
(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。 ( ×)
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
要点一
平行板电容器的动态分析
电容器 带电粒子在电场中的运动
[审题指导]
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
[解析]
(1)设液珠的电量为 q，质量为 m，由题意知，当液
Qq 珠在 C 点时 k 2 －mg＝mg H q 2gH2 比荷为m＝ kQ Qq (2)当液珠速度最大时，k 2 ＝mg h 得 h＝ 2H (3)设 BC 间的电势差大小为 UCB，由题意得 kQ kQ UCB＝φC－φB＝ H － r B 对液珠由释放处至液珠到达最高点 (速度为零 )的全过程应 用动能定理得
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)运动状态的分析： 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀 强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加 (减)速 直线运动。
(2)用功与能的观点分析： 电场力对带电粒子做的功等于带电 1 2 1 粒子动能的变化量，即 qU＝ mv － mv02。 2 2 解决此类问题的关键是灵活利用动力学分析的思想，采用受 力分析和运动学方程相结合的方法进行解决，也可以采用功能结 合的观点进行解决，往往优先采用动能定理。
物理
第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
Q＝CU mgCh＋d 得 Q＝ q 1 2 (3)由 h＝ gt1 2 0＝v＋at2 t＝t1＋t2 h＋ d 综合可得 t＝ h 2h g
答案：见解析
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第3节
电容器 带电粒子在电场中的运动
要点三 带电粒子在匀强电场中的偏转 1．基本规律
设粒子带电荷量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压 为 U，板长为 l，板间距离为 d(忽略重力影响), 则有 F qE qU (1)加速度：a＝m＝ m ＝md。 l (2)在电场中的运动时间：t＝ 。 v0 v ＝v0 x vy qUl 2 2 (3)速度 qUl v＝ vx ＋vy ，tan θ＝v ＝ 2 。 m v x 0 d vy＝at＝ mv 0 d l＝v0t (4)位移 1 2 qUl2 y＝ at ＝ 2mv02d 2