江苏省无锡市八年级数学下学期期中复习试题(4)(无答案)
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）当b＜0时，化简|b|+ 等于（）A . 2b－1B . －1C . 1-2bD . 12. （2分） (2016九上·广饶期中) 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= ，则△ABC的边长为（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）下列二次根式，不能与合并的是（）.A .B .C .D .4. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在M上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A . AH=D H≠ADB . AH=DH=ADC . AH=AD≠DHD . AH≠DH≠AD5. （2分） (2017八下·宝丰期末) 顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形（）A . 一定是平行四边形B . 一定是梯形C . 一定是等腰梯形D . 可以是任意四边形6. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠EDA等于（）A . 44°B . 68°C . 46°D . 77°7. （2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）．A . -B .C . -D .8. （2分）如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=（）A . 10B . 500C . 300D . 309. （2分） (2015八下·泰兴期中) 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A . ∠D=90°B . AB=CDC . AD=BCD . BC=CD10. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）代数式是二次根式，则m，n应满足的条件分别是________．12. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.13. （2分）已知=1.536，=4.858．则=________ ．若=0.4858，则x=________14. （1分） (2017八下·普陀期中) 如果菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长为________cm．15. （1分） (2016八上·灵石期中) 若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为________．16. （1分）已知△ABC的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为________．17. （1分）(2017·滨江模拟) 在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC=________（结果保留根号）18. （1分） (2018八下·灵石期中) 小强想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是________米.19. （1分） (2016九上·宜城期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．20. （1分）在﹣4，， 0，π，1，﹣， 1.这些数中，是无理数的是________三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分） (2015八下·鄂城期中) 计算：（1） 3 ﹣9 +3（2）（ + ）（2﹣2 ）﹣（﹣）2．22. （10分）(2016·石家庄模拟) 解答题（1）已知方程x2﹣2x+m﹣ =0有两个相等的实数根，求m的值（2）求代数式的值，其中m为（1）中所得值．23. （5分） (2019八下·师宗月考) 若三角形的三边长分别等于，，2，则此三角形的面积为多少？24. （5分） (2016九上·石景山期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA= ，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，若BC=3 ，求CD的长．25. （13分） (2019九上·武汉月考) 如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3,0），B（4,3）都是格点。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·福建期中) 下列根式中,属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·锦州) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）要从甲乙两名围棋选手中选择一名发挥更加稳定的选手参加比赛，则应考察这两位选手平时比赛成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数4. （2分）(2017·锡山模拟) 若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2016·南岗模拟) 如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （2分） (2015八下·嵊州期中) 把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A . 2，7B . ﹣2，11C . ﹣2，7D . 2，117. （2分）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A . 假定CD∥EFB . 已知AB∥EFC . 假定CD不平行于EFD . 假定AB不平行于EF8. （2分） (2019八上·浦东月考) 下列命题错误的是（）A . 关于x的方程x2=a必有两个互为相反数的根B . 关于x的方程(x−a)2=b2必有实根C . 关于x的方程mx2+nx=0必有实根D . 关于x的方程x2+a2+1=0没有实数根9. （2分） (2019七下·西安期末) 如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM 的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 1∶510. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·浦东月考) 使等式成立的x的取值范围是________12. （1分） (2017八上·盐城开学考) 一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝________．13. （1分）(2017·丰台模拟) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·东营期末) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）15. （1分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；…按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．16. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分） (2019九上·綦江月考) 解下列方程（1）（2）18. （10分）(2016·武侯模拟) 计算下面各题（1）计算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |（2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．19. （5分）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G ，交DC的延长线于点F ， AB=6，BE=3EC ，求DF的长．20. （10分） (2020八下·许昌期末) 如图，四边形是平行四边形，是边的中点，，DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，， .（1）求线段的长（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由21. （10分） (2018八下·镇海期末) 如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y 轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.①求证：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.22. （15分） (2020九下·吉林月考) 一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为x（分），甲注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，如图所示．（1）求甲注水管的总注水量；（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．23. （11分） (2019八下·东阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点B、C在第二象限内.（1）点B的坐标________；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共71分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
【精编】无锡市新吴区八年级下册期中数学试卷及答案.doc
江苏省无锡市新吴区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．折线统计图 B．扇形统计图C．条形统计图 D．频数分布直方图3．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．太阳绕着地球转B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．地球上海洋面积大于陆地面积D．李刚的生日是2月30日4．（3分）下列各式：，，，，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列约分结果正确的是（）A． =B．C．D．6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ 的中点．BC=12，DQ=5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增大，最大值是13B．线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5C．线段EF的长始终是6.5D．线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤138．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）①2∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC =2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A．①②③④B．①②④C．①②D．②③二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．（2分）调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）10．（4分）当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为0．11．（2分）新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n= ．分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.112．（2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若其周长是24cm，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB长为cm．13．（4分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，菱形的面积为cm2．菱形的高是cm．14．（2分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．15．（4分）如图，是由四个直角边分别是2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是．16．（2分）若，则的值为．17．（2分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为．18．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值．三、解答题（本大题共8小题，共50分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（9分）计算：（1）（2）（3）（1+）20．（5分）先化简（+）÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．21．（5分）已知：如图，在▱ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE=∠DCF ．求证：BE=DF ．22．（4分）操作题在所给的网格图中完成下列各题（每小格边长均为1的正方形） ①作出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； ②作出△A 1B 1C 1绕点B 1顺时针旋转90°后的△A 2B 1C 2；23．（4分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球． （1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数．24．（6分）巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a= ； （2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？25．（8分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形．（I）判断与推理：（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形．（Ⅱ）操作与计算：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值．26．（9分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD =S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．江苏省无锡市新吴区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：C．2．（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．折线统计图 B．扇形统计图C．条形统计图 D．频数分布直方图【解答】解：要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：A．3．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．太阳绕着地球转B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C．地球上海洋面积大于陆地面积D．李刚的生日是2月30日【解答】解：A、太阳绕着地球转，一定会发生，是必然事件，不符合题意；B、小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；C、地球上海洋面积大于陆地面积，是必然事件，不符合题意；D、李刚的生日是2月30日，一定不会发生，是不可能事件，不符合题意．故选：B．4．（3分）下列各式：，，，，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，，，，其中是分式的有：，共2个．故选：B．5．（3分）下列约分结果正确的是（）A． =B．C．D．【解答】解：∵，故选项A错误；∵不能约分，故选项B错误；∵=x+y，故选项C错误，∵=﹣m+1，故选项D正确，故选：D．6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选：C．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ 的中点．BC=12，DQ=5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增大，最大值是13B．线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5C．线段EF的长始终是6.5D．线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤13【解答】解：连接AQ．∵E、F分别是AP、QP的中点，则EF为△APR的中位线，∴EF=AQ=，为定值．即线段EF的长不改变．故选：C．8．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）①2∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC =2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A．①②③④B．①②④C．①②D．②③【解答】解：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴2∠DCF=∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正确；③∵EF=FM ， ∴S △EFC =S △CFM ， ∵MC ＞BE ， ∴S △BEC ≤2S △EFC 故S △BEC =2S △CEF 错误；④设∠FEC=x ，则∠FCE=x ， ∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x ， ∴∠EFC=180°﹣2x ，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x ， ∵∠AEF=90°﹣x ，∴∠DFE=3∠AEF ，故此选项正确． 故选：B ．二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．（2分）调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用的调查方式是 普查 ．（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品，适宜采用普查方式， 故答案为：普查．10．（4分）当x= 1 时，分式无意义；当x= ﹣3 时，分式的值为0．【解答】解：当x ﹣1=0，即x=1时分式无意义；当时，分式的值为0，解得x=﹣3；故填：1；﹣3．11．（2分）新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n= 0.3 ．分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1【解答】解：n=1﹣（0.15+0.45+0.1）=0.3，故答案为：0.312．（2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若其周长是24cm，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB长为7 cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且▱ABCD的周长为24cm，∴AB+BC=12cm，OA=OC，∵△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，∴（OA+OB+AB）﹣（OB+OC+BC）=AB﹣BC=2cm，∴AB=7cm，BC=5cm．故答案为：7．13．（4分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，菱形的面积为24 cm2．菱形的高是 4.8 cm．【解答】解：∵菱形的对角线长AC、BD的长度分别为8cm、6cm，∴菱形ABCD的面积S=BD•AC=×6×8=24（cm2），∵菱形的对角线长AC、BD的长度分别为8cm、6cm，∴AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，AC⊥BD，∴BC=5cm，设菱形的高是xcm，则5x=24，解得：x=4.8．故答案为：24，4.8．14．（2分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= 40°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，∴OB=0A，∵∠AOB=100°，∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°故答案为：40°．15．（4分）如图，是由四个直角边分别是2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是．【解答】解：根据勾股定理可知正方形的边长为2，面积为20，阴影部分的面积=正方形的面积﹣4个三角形的面积=20﹣4××2×4=4，故针扎在阴影部分的概率=．故答案为：．16．（2分）若，则的值为 5 ．【解答】解：∵+=，∴=，∴（m+n）2=7mn，∴原式====5．故答案为：5．17．（2分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为62°．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故答案为：62°．18．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值．【解答】解：如图，当A，D，E三点在一条直线上，且点D在线段AE上时，AE的长最大，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，BC=2，∴AD=BC=1，此时，AE=AD+DE=1+2=3，∵正方形DEFG中，∠E=90°，∴在Rt△AEF中，AF===．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共50分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（9分）计算：（1）（2）（3）（1+）【解答】解：（1）原式=++=；（2）原式=﹣==；（3）原式=+===x+1．20．（5分）先化简（+）÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=×=当a=3时，原式=21．（5分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE ≌△DCF ， ∴BE=DF ．22．（4分）操作题在所给的网格图中完成下列各题（每小格边长均为1的正方形） ①作出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； ②作出△A 1B 1C 1绕点B 1顺时针旋转90°后的△A 2B 1C 2；【解答】解：（1）、（2）如图所示：23．（4分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球． （1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数． 【解答】解：（1）有红、白、黄三种结果；（2）设口袋中红球的个数有x 个，根据题意得：=0.5，解得：x=3，经检验：x=3是原方程的解，答：袋中有3个红球．24．（6分）巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300 人；扇形统计图中a= 12 ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．25．（8分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形．（I）判断与推理：（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是 2 阶准菱形；（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形．（Ⅱ）操作与计算：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值．【解答】解：（I）（i）利用邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；（ii）由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，∴AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是菱形；（II）如图，必为a＞3，且a=4；②如图，必为2＜a＜3，且a=2.5；③如图，必为＜a＜2，且a﹣1+（a﹣1）=1，解得a=；④如图，必为1＜a＜，且3（a﹣1）=1，解得a=．综上所述，a的值分别是：a1=4，a2=，a3=，a4=．26．（9分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD =S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD ∥BC ，∵AE=BF ，∴四边形ABFE 是平行四边形，∴OE=OB ，∴△AOE 和△AOB 是友好三角形．（2）解：∵△AOE 和△DOE 是友好三角形，∴S △AOE =S △DOE ，AE=ED=AD=3，∵△AOB 与△AOE 是友好三角形，∴S △AOB =S △AOE ，∵△AOE ≌△FOB ，∴S △AOE =S △FOB ，∴S △AOD =S △ABF ，∴S 四边形CDOF =S 矩形ABCD ﹣2S △ABF =4×6﹣2××4×3=12．探究：解：分为两种情况：①如图1，∵S △ACD =S △BCD ．∴AD=BD=AB ，∵沿CD 折叠A 和A′重合， ∴AD=A′D=AB=4=2，∵△A′CD 与△ABC 重合部分的面积等于△ABC 面积的， ∴S △DOC =S △ABC =S △BDC =S △ADC =S △A′DC ，∴DO=OB ，A′O=CO，∴四边形A′DCB 是平行四边形，∴BC=A′D=2，过B 作BM ⊥AC 于M ，∵AB=4，∠BAC=30°，∴BM=AB=2=BC ，即C 和M 重合，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC==2，∴△ABC 的面积是×BC ×AC=×2×2=2； ②如图2，∵S △ACD =S △BCD ．∴AD=BD=AB ，∵沿CD 折叠A 和A′重合， ∴AD=A′D=AB=4=2，∵△A′CD 与△ABC 重合部分的面积等于△ABC 面积的， ∴S △DOC =S △ABC =S △BDC =S △ADC =S △A′DC ，∴DO=OA′，BO=CO ，∴四边形A′BDC 是平行四边形，∴A′C=BD=2，过C 作CQ ⊥A′D 于Q ，∵A′C=2，∠DA′C=∠BAC=30°， ∴CQ=A′C=1，∴S △ABC =2S △ADC =2S △A′DC =2××A′D×CQ=2××2×1=2； 即△ABC 的面积是2或2．。
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·宁波模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝5，则AB＝（）A .B . 4C .D . 都不对2. （2分）如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A . AB⊥BCB . AC⊥BDC . AB=CDD . AB=BC3. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .4. （2分）如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A . 相等B . 不相等C . 互余D . 互补或相等5. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的周长是（）A . 32B . 24C . 40D . 206. （2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 ，则a的值为（）A . 4B . 2＋C .D .7. （2分）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A . （﹣3，5）B . （3，﹣5）C . （5，﹣3）D . （﹣5，3）8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A . 1或2B . 2或3C . 3或4D . 4或5二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）在△ABC中，∠B=30°，AB=4，AC=2，则BC=________．10. （1分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．11. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=________．12. （1分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为________ ．13. （1分） 6、如图，在▱ABCD中，AD＝8 cm，点E，F分别从点A，B同时出发，沿AD，BC方向以相同的速度运动(分别运动到点D，C即停止)，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H. 则在此运动过程中，线段GH 的长始终等于________cm14. （1分） (2017八下·鄞州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．15. （1分）如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（﹣1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2 ，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3 ，使得B3（9，2 ），C3（13，0 ）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4 ， B4（21，2），C4（29，0 ）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5 ，则C5（________）．16. （1分） (2017八上·永定期末) 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为________．三、解答题 (共7题；共52分)17. （5分） (2017八下·南召期中) 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．18. （5分）(2017·海珠模拟) 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．19. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求的长．20. （7分）(2012·河南) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．21. （5分） (2017八下·港南期中) 在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm 的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22. （5分）(2017·黄冈模拟) 小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据≈1.41，≈1.73供选用，结果保留整数）23. （15分）(2019·柳州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AO交BC于点O，以O 为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O交AO所在的直线于D、E两点(点D在BC左侧).（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）连接CD，若AC＝ AD，求tan∠D的值；（3）在(2)的条件下，若⊙O的半径为5，求AB的长.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 若有意义，则有x≥1且x≠2B . 勾股定理是a2+b2=c2C . 夹在两条平行线间的线段相等D . a0=12. （2分）(2016·新疆) 下列说法正确的是（）A . 非负实数就是指一切正数B . 数轴上任意一点都对应一个有理数C . 若是实数，则a为任意实数D . 若|a|= -a，则a<03. （2分） (2016八上·苏州期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 0.7，2.4，2.5C . 1，1，2D . 1，，34. （2分）若，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a≠0C . a＜0D . a≥05. （2分）(2017·路北模拟) 如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（）A . 10B . 11C .D .6. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有三个角相等的四边形是矩形B . 三个角都相等的三角形是等边三角形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 等腰梯形的两条对角线相等7. （2分）(2017·遵义) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG 的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 68. （2分） (2016八上·三亚期中) 下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 36B . 40C .D . 3810. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A . 53°B . 37°C . 47°D . 123°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：= ________．12. （1分）如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是________三角形．13. （1分）已知等式+（x﹣3）2=0，则x=________．14. （1分）(2017·湖州竞赛) 在四边形ABCD(凸四边形)中, AB=AD=BC,∠BAD=90°,连结对角线 AC,当△ACD 为等腰三角形时,则∠BCD的度数为________15. （1分） (2019九上·莲湖期中) 如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为________.16. （1分）(2012·扬州) 已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是________ cm．三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2019八上·丹东期中) 2 +3 -18. （5分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．19. （5分）已知a=3﹣， b=3+，试求﹣的值．20. （5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，求OH 的长？21. （5分）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．22. （6分） (2019九下·梅江月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．23. （10分）(2018·资阳) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tan∠ABC= ，求⊙O的半径．24. （10分） (2016七上·新泰期末) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共51分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·庐阳期末) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式中能与合并的二次根式是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A . (1)(4)(5);B . (2)(5)(6);C . (1)(2)(3);D . (1)(2)(5).4. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 、3、2C . 0.3、0.4、0.5；D .5. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·浦东期中) 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数7. （2分）如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）A . 大长方形的长为6B . 大长方形的宽为5C . 大长方形的周长为11D . 大长方形的面积为908. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A . 18B . 20C . 22D . 24二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2019七下·南京月考) 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.10. （1分）(2020·路桥模拟) 二次根式中，a的取值范围是________.11. （1分） (2020八下·鼎城期中) 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．12. （1分） (2019八下·新余期末) ab＜0，则化简结果是________．13. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．14. （1分）(2020·九江模拟) 活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．15. （1分） (2017九上·信阳开学考) 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=________．16. （1分） (2020八下·九江期末) 如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是________．三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分） (2019八下·松滋期末) 已知，求的值.18. （2分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．19. （6分） (2019八上·莲湖期中) 阅读材料：像（ + ）（）＝3，• ＝a（a≥0），（ +1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与， +1与﹣1，2 +3 与2 ﹣3 等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如：；；解答下列问题：（1） 3﹣与________互为有理化因式，将分母有理化得________.（2）计算：2﹣；（3）观察下面的变形规律并解决问题.① ＝﹣1，＝，＝，…，若n为正整数，请你猜想：＝________.②计算：（ + + +…+ ）×（ +1）.________20. （5分） (2018九上·黔西期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？21. （6分） (2019八下·乐清月考) 如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，（1）①己知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上。
无锡市八年级下学期期中数学试卷
无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A . -6B . -2C . 0D . 32. （2分）(2017·平顶山模拟) 经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是（）A . 1.03×109B . 1.03×1010C . 10.3×109D . 103×1083. （2分） (2017八下·孝义期中) 已知x= +1，y= ﹣1，则代数式的值为（）A . 2B . 2C . 4D . ±24. （2分） (2017八下·孝义期中) 在平行四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：1：2B . 1：2：2：1C . 1：2：3：4D . 1：1：2：25. （2分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A . 12B . 13C . 144D . 1946. （2分） (2017八下·孝义期中) 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多米？（）A . 4B . 8C . 9D . 77. （2分） (2017八下·孝义期中) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 对角线相等的矩形是正方形8. （2分） (2015八下·宜昌期中) 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A . 6B . 4.5C . 2.4D . 89. （2分） (2017八下·孝义期中) 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如果一个四边形是矩形，那么它的中点四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （2分） (2017八下·孝义期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（）A . 1B . 4﹣2C .D . 3 ﹣4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）圆的内接等腰三角形ABC，圆的半径为10，如果底边BC的长为16，那么△ABC的面积为________12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为________ .13. （1分） (2020八下·无锡期中) 已知：如图，在△ABC中，点A1 ， B1 ， C1分别是BC、AC、AB的中点，A2 ， B2 ， C2分别是B1C1 ， A1C1 ， A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为________.14. （1分） (2019九下·大丰期中) 如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为________.15. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．16. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE2+CF2=2OE2中正确的有________（只写序号）三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=2．18. （10分） (2017八下·孝义期中) 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）计算S12+S22+S32+S42+…+S102的值．19. （5分） (2017八下·孝义期中) 数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1米，当同学们把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度．20. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．21. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．22. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连接CE．（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·海南期中) 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＜1C . x≤1D . x≠12. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A . 2B .C .D .3. （2分） (2019八下·乐陵期末) 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，4. （2分）(2020·宜昌) 对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）.A .B .C .D .5. （2分）(2018·潮南模拟) 下列命题中的真命题是（）①相等的角是对顶角②矩形的对角线互相平分且相等③垂直于半径的直线是圆的切线④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④6. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝6，则菱形ABCD 的周长是（）A . 24B . 30C . 36D . 487. （2分） (2016七下·大冶期末) 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A . 相交，相交B . 平行，平行C . 垂直相交，平行D . 平行，垂直相交8. （2分） (2017八下·宣城期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A . 1.5B .C .D . 29. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A .B .C .D .10. （2分） (2016八下·市北期中) 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）若a:b:c=1:2:3，则 ________12. （2分） (2019八下·东台月考) 如图，曲线C2是双曲线C1：y= （x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于________。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·宝安期中) 方程x（x+2）=0的根是（）A .B .C . ，D . ，2. （2分）在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A . 0，－4B . 0，－3C . －3，－4D . 0，03. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A . 每对对应点所在的直线相交于同一点B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比C . 两个图形上的对应线段必平行D . 两个图形的面积比等于位似比的平方4. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上5. （2分）(2019·江北模拟) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数C . 没有实数根D . 以上结论都正确7. （2分）下列说法正确的是（）A . 矩形都是相似图形B . 各角对应相等的两个五边形相似C . 等边三角形都是相似三角形D . 各边对应成比例的两个六边形相似8. （2分） (2019九上·邓州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD 这个结论可证明（）A . △ADC∽△ACBB . △BDC∽△BCAC . △ADC∽△CBDD . 无法判断9. （2分）(2018·仙桃) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④10. （2分）抛物线y=x2+2x-3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=-2D . 直线x=-3二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________12. （1分） (2018九上·宁江期末) 已知，那么的值为________．13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 已知△ABC∽△DEF，且BC=5cm，EF=3cm，若S△ABC=25cm2 ，则S△DEF=________。
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x＜32. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A . 3、4、5B . 1、2、C . 5、12、13D . 、2、3. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，14. （2分）下列式子中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·新泰模拟) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A .B .C . 5D . 46. （2分） (2020八下·北京期末) 如图，平行四边形ABCD的周长为52cm ，对角线AC与BD交于点O ，是BC的中点，的周长比的周长多6cm ，则AE的长度是（）A . 8cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm7. （2分）已知x2=5，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A . P2B . P2或P4C . P1或P5D . P1或P38. （2分）下列说法正确的是（）A . 若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c29. （2分）如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ，DF∥AB交AC于F ，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（）.A . 12cmB . 16cmC . 20cmD . 22cm10. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF= S△ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·大连月考) 矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为________.12. （1分）(2018·普陀模拟) 写出一个比3大且比4小的无理数：________.13. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是________．14. （1分）(2019·宿迁) 如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当是锐角三角形时，的取值范围是________.15. （1分） (2017·路南模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为________．16. （1分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （10分） (2019七下·右玉期末) 计算：（1）（2）18. （5分） (2020八下·三台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．19. （5分） (2019八下·东莞月考) 已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．求证：四边形AECF是平行四边形．20. （10分） (2019八下·鹿角镇期中) 已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.21. （10分） (2017九上·浙江月考) 如图，菱形ABCD中，（1）若半径为1的⊙O经过点A、B、D，且∠A＝60°，求此时菱形的边长；（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）22. （5分）(2020·南昌模拟) 如图，在矩形中，，分别是，边上的点，且．若，试判断四边形的形状，请说明理由．23. （7分） (2019八下·中山期中) 如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC ，∠B＝90°，且AD＝12cm ， AB ＝8cm ， DC＝10cm ，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1） BC＝________cm；（2）当t＝________秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）是否存在t ，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．24. （15分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.（1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ AC，求AM的长；（2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC.①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；②求AM、MN的长；（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当且时，求CP的长.25. （5分） (2017八下·广州期中) 先化简，再求值： +（x﹣2）2﹣6 ，其中，x= +1．参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略21-2、22-1、答案：略23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高三上·盘山期末) 代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A . a≥3B . a＜3C . a＞3D . a≤32. （2分）若最简二次根式，与是同类二次根式，则a的值为（）A . a=B . a=C . a=1D . a=-13. （2分） (2019八下·洛龙期中) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·益阳) 下列运算正确的是（）A . ＝﹣2B . (2 )2＝6C .D .5. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 菱形的对角线相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 等腰梯形的对角线相等6. （2分）如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是（）A . DE=DFB . EF= ABC . S△ABD=S△ACDD . AD平分∠BAC7. （2分）(2020·温州模拟) 如图，E是菱形ABCD边BC上的中点，∠ABC=60°， P是对角线BD上一点，PC+PE=3 ，则菱形ABCD面积的最大值为（）A . 3B . 6C . 9D . 188. （2分）如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ，N ，四边形EMFN是（）.A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 无法确定9. （2分）(2020·开远模拟) 如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A .B .C . 1D .10. （2分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（﹣2，﹣2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A . （1，﹣1）B . （﹣1，﹣1）C . （1，1）D . （﹣1，1）二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2016七上·瑞安期中) 已知，则的值是________.12. （2分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是________13. （2分） (2020八下·北京月考) 如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长________.14. （1分）(2019·江汉) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1 ， A1 A2B2C2 ， A2A3B3C3 ，…都是菱形，点A1 ， A2 ， A3 ，…都在x轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…都在直线上，且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．15. （1分） (2019七下·平舆期末) 已知轴，点的坐标为，并且，则点B的坐标为________.三、解答题 (共8题；共83分)16. （10分） (2020八下·丽水期中) 计算：（1）（2）（3）17. （6分） (2020八下·云县月考) 阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)(二)(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：(四)（1）直接写出化简结果① =________，② =________.（2）请选择适当的方法化简 .（3）化简： .18. （5分）八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．19. （15分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是正方形（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由（3）求四边形EFGH面积的最小值．20. （7分） (2018八下·广东期中) 先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋ |＝1＋解决问题：（1）模仿上例的过程填空：＝____________＝___________＝____________ （2）；（3） .21. （10分） (2019八下·温州期中) 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC 交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD= AC，连接DE、AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积.22. （15分）(2017·陕西模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）23. （15分）(2017·越秀模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？________（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 下列各组数中互为相反数是（ ）A. 与 B. 与C. 与D. 与 2. （2 分） (2019 八下·宜兴期中) 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是 （） A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角3. （2 分） (2020·福州模拟) 若，其中 a 为整数，则 a 的值是（ ）A.1B.2C.3D.44. （2 分） (2018 八上·沈河期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2017 八下·丹阳期中) 平行四边形中， ， 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形是矩形，那么这个条件是（ ）A.B.C.D.第 1 页 共 11 页6. （2 分） 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与 八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A . 700m B . 500m C . 400m D . 300m 7. （2 分） (2016 九上·海珠期末) 如图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为（ ）A . y= （x＞0）B . y=（x＞0）C . y= （x＜0）D . y=（x＜0）8. （2 分） (2018 八上·沙洋期中) 已知 AD 是△ABC 的一条高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC 的度数为（ ）A . 50°B . 60°C . 90°D . 50°或 90°二、 填空题 (共 8 题；共 13 分)9. （1 分） 化简：＝________ ．第 2 页 共 11 页10. （1 分） 将 x根号外的 x 移入根号内是________．11. （2 分） 请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： ________12. （2 分） (2019·长春模拟) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 M，N 两点；再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 长为半径作圆弧，两条圆弧交于 点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D．若△ABC 的面积为 10，则△ACD 的面积为________．13. （2 分） 如图，在▱ABCD 中，∠C＝40°，过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则 ∠BEF 的度数为________．14. （1 分） 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度 也会随之改变，密度 ρ(kg/m3)是体积 V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当 V＝5m3 时，气体的密度是 ________kg/m3 .15. （2 分） 如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平行四边形 AB′C′D′（点 B′与点 B 是对应点，点 C′与点 C 是对应点，点 D′与点 D 是对应点），点 B′恰好落在 BC 边上，则∠C=________16. （2 分） (2019 八下·哈尔滨期中) 如图，正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1．点 P 在 BD 上，则 PE 与 PC 的和的最小值为__．第 3 页 共 11 页三、 解答题 (共 9 题；共 39 分)17. （5 分） (2019 八上·大连期末) 化简： 18. （5 分） (2018 八下·昆明期末) 计算：________.（1） 2﹣6+2（2） （ + ） ﹣3÷19. （5 分） (2017·南岸模拟) 计算： （1） （a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；（2）（）．20. （5 分） (2020 八上·长春月考) 化简（1）（2） 21. （5 分） (2016 八上·海门期末) 如图，在▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=CF． 求证：四边形 BFDE 是平行四边形．22. （5 分） (2018 八上·天台月考) 先化简，再求值（10 分）． ,其中 a=2.23. （5 分） 如图所示：在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D，E 分别为 BC．AB 边上一点，∠ADE=∠C，（1） 求证：AD2=AE•AB； （2） ∠ADC 与∠BED 是否相等？请说明理由；第 4 页 共 11 页（3） 若 CD=2，求 AD 的长． 24. （2 分） (2019 九上·海淀月考) 如图，已知直线 l 与⊙O 无公共点，OA⊥l 于点 A ， 交⊙O 于点 P ， 点 B 是⊙O 上一点，连接 BP 并延长交直线 l 于点 C ， 使得 AB=AC ．（1） 求证：AB 是⊙O 的切线；（2） 若 BP=2 ，sin∠ACB，求 AB 的长．25. （2 分） (2020 九下·和平月考) 如图，直线 AD 经过⊙O 上的点 A，△ABC 为⊙O 的内接三角形，并且∠CAD＝∠B.（1） 判断直线 AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2） 若∠CAD＝30°，⊙O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积.（结果保留 π）第 5 页 共 11 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 8 题；共 13 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 9 题；共 39 分)17-1、参考答案18-1、第 6 页 共 11 页18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、21-1、22-1、 23-1、第 7 页 共 11 页23-2、 23-3、24-1、第 8 页 共 11 页24-2、第 9 页 共 11 页25-1、第 10 页 共 11 页25-2、第11 页共11 页。
【三套打包】无锡市八年级下学期期中数学试卷及答案
八年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥33．（3分）已知一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限4．（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（）A．4米B．4米C．8米D．8米5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3 6．（3分）若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1C．﹣1D．17．（3分）如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣28．（3分）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n ＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8 9．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°10．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB ＝2，则矩形的面积为（）A．2B．4C．D．311．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．1212．（3分）将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx（k ≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）A．k≤2B．C．D．二、填空题（每题4分，共32分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是．14．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．15．（4分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为cm．16．（4分）计算：＝．17．（4分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1y2．18．（4分）如果将直线y＝﹣2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为．19．（4分）一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为．20．（4分）如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．三、解答题（共8小题，满分77分）21．（8分）计算（1）2﹣（﹣）（2）÷×22．（10分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．23．（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？24．（10分）已知y与x+2成正比例，且当x＝2时，y＝4．（1）y与x之间的函数关系式．（2）当x＝4时，求y的值．（3）当y＝7时，求x的值．25．（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．26．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD（1）求AD的长；（2）若∠C＝30°，求CD的长．28．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE 到F，使得EF＝DE，连接AF，CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为．2018-2019学年山东省滨州市邹平县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3．（3分）已知一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，那么它的图象经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限【分析】根据“一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大”得到k＜0，再由k的符号确定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣3且y随x的增大而增大，∴k＜0，该直线与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y＝kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y＝kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y＝kx+b图象过原点⇔b＝0．4．（3分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（）A．4米B．4米C．8米D．8米【分析】由菱形花坛ABCD的周长是40米，∠BAD＝60°，可求得边长AD的长，AC ⊥BD，且∠CAD＝30°，则可求得OA的长，继而求得答案．【解答】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O，∵菱形花坛ABCD的周长是32米，∠BAD＝60°，∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝8米，∴OA＝AD•cos30°＝8×＝54（米），∴AC＝2OA＝8米．故选：D．【点评】此题考查了菱形的性质以及三角函数的性质．注意根据菱形的对角线互相垂直且平分求解是解此题的关键．5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52＝41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22＝6.25＝2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32＝13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2＝3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．（3分）若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1C．﹣1D．1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简．【解答】解：∵x≤0，∴1﹣x＞0，|1﹣x|＝1﹣x，＝﹣x，∴|1﹣x|﹣＝1﹣x﹣（﹣x）＝1．故选：D．【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．7．（3分）如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．8．（3分）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n ＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【解答】解：∵直线AB是直线y＝﹣2x平移后得到的，∴直线AB的k是﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝8 ③把③代入②，解得y＝﹣2x+8，即直线AB的解析式为y＝﹣2x+8．故选：B．【点评】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．9．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°【分析】先设∠BAE＝x°，根据正方形性质推出AB＝AE＝AD，∠BAD＝90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【解答】解：设∠BAE＝x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∵AE＝AB，∴AB＝AE＝AD，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠BAE）＝90°﹣x°，∠DAE＝90°﹣x°，∠AED＝∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝[180°﹣（90°﹣x°）]＝45°+x°，∴∠BEF＝180°﹣∠AEB﹣∠AED＝180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）＝45°．答：∠BEF的度数是45°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB ＝2，则矩形的面积为（）A．2B．4C．D．3【分析】由矩形的性质得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC，进而得出矩形面积即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面积＝AB•BC＝4；故选：B．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6B．8C．10D．12【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，＝•AF•BC＝10．∴S△AFC故选：C．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．12．（3分）将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx（k ≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）A．k≤2B．C．D．【分析】分别确定点A和点C的坐标，代入正比例函数的解析式即可求得k的取值范围．【解答】解：由题意得：点A的坐标为（1，2），点C的坐标为（2，1），∵当正比例函数经过点A时，k＝2，当经过点C时，k＝，∴直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，k的取值范围是，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是求得点A和点C的坐标，难度不大．二、填空题（每题4分，共32分）13．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：y＝2x+10．【分析】根据一次函数与y＝2x+1平行，可求得k的值，再把点（﹣3，4）代入即可求得一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，∴k＝2，又∵函数经过点（﹣3，4）∴4＝﹣6+b，解得：b＝10∴函数的表达式为y＝2x+10．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握．15．（4分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm．【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．【解答】解：如图：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝24cm．故答案为：24．【点评】矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．16．（4分）计算：＝．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝2×5﹣3×3+＝（10﹣9+1）＝2；故答案是：2．【点评】本题主要考查了二次根式的加减法．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．17．（4分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1＞y2．【分析】根据题目中的函数解析式，可以得到函数图象的变化趋势，从而可以解答本题．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1，∴y随x的增大而减小，∵P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，﹣3＜2，∴y1＞y2，故答案为：＞．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．18．（4分）如果将直线y＝﹣2x向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为4．【分析】根据函数图象向上平移加，可得函数解析式，根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：直线y＝﹣2x向上平移4个单位得直线的解析式为y＝﹣2x+4，则与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），所以平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为：×2×4＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，平移的规律“左加右减，上加下减”．19．（4分）一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为36．【分析】由题意画出相应的图形，得到平行四边形的边BC＝9，对角线AC和BD分别为12和6，根据平行四边形的对角线互相平分，求出OB及OC的长，计算发现OC2+OB2＝BC2，利用勾股定理的逆定理得到∠BOC为直角，根据垂直定义得到AC与BD垂直，根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形得到四边形ABCD为菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，由两对角线的长即可求出菱形ABCD的面积．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：则有平行四边形ABCD中，BC＝9，AC＝12，BD＝6，∴OC＝AC＝6，OB＝BD＝3，∵OC2+OB2＝36+45＝81，BC2＝81，∴OC2+OB2＝BC2，∴∠BOC＝90°，即AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形，则菱形ABCD的面积S＝BD•OC+BD•OA＝BD（OC+OA）＝AC•BD＝×12×6＝36．故答案为：36．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定与性质，以及菱形面积的求法，若四边形的对角线互相垂直，可得到其面积等于对角线乘积的一半，而菱形的对角线互相垂直，故菱形的面积也可以用对角线乘积的一半来求．20．（4分）如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为30．【分析】根据勾股定理求出AB的长，即可用减法求出阴影部分的面积．【解答】解：由勾股定理AB＝＝13，＝π（）2+π（）2﹣[π（）2﹣×5×12]＝30．根据题意得：S阴影【点评】观察图形的特点，用各面积相加减，可得出阴影部分的面积．三、解答题（共8小题，满分77分）21．（8分）计算（1）2﹣（﹣）（2）÷×【分析】（1）先将化为最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；（2）先按从左往右的顺序计算乘除，再化简即可．【解答】解：（1）2﹣（﹣）＝2﹣（3﹣）＝2﹣3+＝﹣+；（2）÷×＝＝＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．22．（10分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：连接AC．由勾股定理可知AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，故所求面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积＝24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，关键是作出辅助线得到直角三角形．23．（9分）如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度＝＝km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t＝16﹣9＝7min．（3）设函数关系式为S＝kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S＝2t﹣20．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．24．（10分）已知y与x+2成正比例，且当x＝2时，y＝4．（1）y与x之间的函数关系式．（2）当x＝4时，求y的值．（3）当y＝7时，求x的值．【分析】（1）根据题意设y与x之间的函数关系式y＝k（x+2）（k≠0）．然后把x、y 的值代入，求得k的值；（2）把x＝4代入（1）中的函数解析式，求得相应的y的值；（3）把y＝7代入（1）中的函数解析式，求得相应的x的值．【解答】解：（1）设y＝k（x+2）（k≠0）．把x＝2，y＝4代入，得4＝k（2+2）解得k＝1则y与x之间的函数关系式y＝x+2；（2）把x＝4代入y＝x+2，得y＝6；（3）把y＝7代入y＝x+2，得7＝x+2解得x＝5．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．解题时，注意是y与（x+2）成正比例关系，不是y与x成正比例关系．25．（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？菱形．【分析】（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH＝BD，FG∥BD，FG═BD，推出，EH∥FG，EH＝FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足AC ⊥BD的条件时，四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1＝90°，然后根据平行线的性质求出∠3＝90°，再根据垂直定义解答．【解答】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH＝BD，同理FG∥BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH＝BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．【点评】本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．26．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M．（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．【分析】（1）将（2，2）代入y＝kx解出正比例函数的解析式，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式解答即可；（2）根据图象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）将（2，2）代入y＝kx，解得：k＝1，所以正比例函数解析式为：y＝x，将（2，2）（1，0）代入一次函数解析式，可得：，解得：．故一次函数的解析式为：y＝2x﹣2；（2）因为正比例函数的值大于一次函数的值，可得：x＜2；（3）△MOP的面积为：＝1．【点评】此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD（1）求AD的长；（2）若∠C＝30°，求CD的长．【分析】（1）根据角平分线和平行线的性质：∠BAF＝∠AFB，所以AB＝BF＝3，再证明四边形AFCD是平行四边形，可得结论；（2）作高线BG，根据特殊的三角函数或勾股定理可得FG的长，所以得AF的长，由（1）知：四边形AFCD是平行四边形，得结论．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFB，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠BAF＝∠AFB，∴AB＝BF＝3，∵BC＝5，∴CF＝5﹣3＝2，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD＝CF＝2；（2）过B作AF的垂线BG，垂足为G．∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C＝30°，在Rt△BGF中，GF＝BF•cos30°＝3×＝，∵AB＝BF，BG⊥AF，∴AF＝2FG＝3，由（1）知：四边形AFCD是平行四边形，∴DC＝AF＝3．【点评】本题考查了平行四边形的判定，三角函数的应用（或勾股定理）、等腰三角形的判定、平行线的性质，正确作出辅助线是关键．28．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE 到F，使得EF＝DE，连接AF，CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）请给△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，则添加的条件为CA＝CB或∠B＝45°．【分析】（1）利用菱形和平行四边形的判定得出即可；（2）根据当菱形内角是90°则是正方形，进而得出答案．【解答】（1）证明：∵E为线段AC的中点，∴AE＝EC．∵EF＝DE∴四边形ADCF是平行四边形．又∵D为线段AB的中点，∴DE∥BC，∵∠AED＝∠ACB＝90°，∴AC⊥FD．∴平行四边形ADCF是菱形．（2）CA＝CB或∠B＝45°，∵CA＝CB，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴∠CDA＝90°，∵ADCF是菱形，∴ADCF是正方形．故答案为：CA＝CB或∠B＝45°【点评】此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形的判定，正确区分它们是解题关键．人教版八年级数学下册期中考试试题【含答案】一．选择（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个正确选项）1．（4分）要使代数式有意义，则下列关于x的描述正确的是（）A．最小值是1B．最大值是1C．最小值是﹣1D．最大值是﹣1 2．（4分）以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，3．（4分）下列等式成立的是（）A．＝B．3+C．2D．＝34．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形5．（4分）设路程为s（km），速度为v（km/h），时间为t（h），当s＝60时，v＝，在这个函数关系式中（）A．s是常量，t是s的函数B．v是常量，t是v的函数C．t是常量，v是t的函数D．s是常量，t是自变量，v是t的函数6．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，B（6，0），C是线段AB中点，且OC＝5，则点A的坐标是（）A．（0，8）B．（8，0）C．（0，10）D．（10，0）7．（4分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，则下列结论正确的是（）A．点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离B．点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离C．点O到边AB的距离大于到边BC的距离D．点O到边AB的距离等于到边BC的距离8．（4分）如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的周长是（）A．+1B．C．2+1D．29．（4分）厦门的各所初高中学校，都有部分同学骑自行车上下学，骑行安全成为各校安全教育的常规，若骑行速度超过300米/分钟，就超越了安全限度．周六刘明骑自行车到学校自习，当他骑了一段时间后，想到需先选购一本参考书，于是折回刚经过的新华书店，买完书后继续骑行到达学校，如图是他本次骑行所用的时间与路程的关系示意图．下列判断不正确的是（）A．刘明家到学校的路程是1500米B．刘明在书店停留了4分钟C．刘明在三段骑行过程中，平均速度都低于骑行的安全限度值D．刘明用了14分钟，骑行2700米到达学校10．（4分）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC＝3，则该飞镖状图案的面积（）A．6B．12C．24D．24二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）在□ABCD中，AB＝，BC＝，该平行四边形的周长是．12．（4分）已知M（m，﹣1）是函数y＝2x+1图象上一点，则m＝．13．（4分）矩形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC 的长为．14．（4分）如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所四得边形ABCD为菱形，判定依据是：．15．（4分）当0＜2n+3＜时，是整数，则n的值等于．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在矩形AB和BC边上沿着A→B →C的方向运动，记线段PA＝x，点D到PA的距离为y，则y关于x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（10分）计算（1）（2）18．（7分）解方程：+1＝．19．（8分）画函数y＝的图象．20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∠DBC＝∠ACB．求证：四边形ABCD是矩形．21．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，过点D作DE∥AB交BC于点E，且AB ＝DC．求证：∠B＝∠C．22．（10分）以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．（1）根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；（2）用含n（n≥2且n为整数）的数学等式描述上述勾股数组的规律，并证明．23．（11分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD＝CD．24．（11分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，E是对角线AC上一点，且EB＝ED．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若DE＝EC＝2，AD＝4，求证：四边形ABCD是正方形．25．（13分）已知：在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上．（1）如图1，四边形EFGH为正方形，AE＝2，求GC的长．（2）如图2，四边形EFGH为菱形，设BF＝x，△GFC的面积为S，且S与x满足函数关系S＝6﹣x．在自变量x的取值范围内，是否存在x，使菱形EFGH的面积最大？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由．。
江苏省无锡市新吴区八年级(下)期中数学试卷
江苏省无锡市新吴区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是总体D．2000名考生是样本的容量3．（3分）“a是实数，a2≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件4．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.45．（3分）若将分式中a，b的值都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍6．（3分）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．B．3C．4D．28．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．B．1C．D．﹣1二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分．）9．（2分）当x＝时，分式的值为0．10．（2分）要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用统计图．11．（2分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为cm．12．（2分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB＝5cm，BC＝3cm，则EC＝cm．13．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝cm．14．（2分）顺次连结菱形各边中点所得的四边形必定是．15．（2分）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE ⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．16．（2分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝，OC＝，则另一直角边BC的长为．三．解答题：（本大题共10小题，共60分．）17．（6分）计算（1）﹣（2）﹣a﹣1．18．（6分）化简求值：+﹣其中x＝5，y＝2．19．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE ＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．20．（4分）一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球？21．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A （体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有人．22．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．23．（6分）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求▱ABCD的面积．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，3），C（5，0）．（1）当α＝60°时，△CBD的形状是；（2）当0°＜α＜90°旋转过程中，连结OH，当△OHC为等腰三角形时，求点H的坐标．25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN ∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；26．（8分）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝8，BC＝6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．（1）AM＝，AP＝．（用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②使四边形AQMK为正方形，则AC＝．江苏省无锡市新吴区八年级（下）期中数学试卷参考答案一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．B；2．B；3．A；4．A；5．C；6．B；7．D；8．A；二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分．）9．1；10．折线；11．2；12．2；13．5；14．矩形；15．2.4；16．；三．解答题：（本大题共10小题，共60分．）17．；18．；19．；20．；21．400；108；100；22．；23．；24．等边三角形；25．；26．8﹣2t；2+t；8；。
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·路南期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）A . x＞－3B . x≥－3C . x≠－3D . x≤－32. （2分）如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）A . 20°B . 25°C . 45°D . 55°3. （2分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（）A . 没有实根B . 有两个不等实根C . 有两个相等实根D . 无法确定4. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是（）A . ﹣2B . 5C . ﹣2或5D . 2或﹣55. （2分）若3是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 3a+2a2=5a2C . =﹣4D . a•a=a27. （2分）点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A . 或2B . 或2C . 或2D . 或28. （2分）△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°9. （2分） (2019八下·衡水期中) 下列计算正确的是A .B . =3C .D .10. （2分） (2020八上·中山期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD，CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）A . AD=DEB . S△CEB=S△ACEC . AC，BC的垂直平分线都经过点ED . 图中只有一个等腰三角形二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017九上·揭西月考) 方程(x＋2)2＝x＋2的解是 ________．12. （1分） (2017八上·鄞州月考) 若直角三角形的两条边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为________13. （1分） (2019八上·宜兴月考) 若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=________14. （1分） (2018九上·武汉月考) 当m＝________时，方程2x2－(m2－4)x＋m＝0的两根互为相反数15. （1分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ=________ ，△PQR的周长等于________16. （5分）计算： ________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （15分）解方程：x2+4x﹣2=0．18. （5分）已知x2+y2﹣8x﹣10y+41=0，求的值．19. （5分）已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值．20. （5分）若x、y为实数，且y=，求•的值．21. （10分）(2018·无锡模拟) 随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22. （5分） (2016八上·杭州月考) 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）23. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷
江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·淄博期中) 如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为（）A . 24B . 36C . 40D . 482. （2分） (2017八下·宣城期末) 某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）A . 在a＞1的条件下化简代数式a+ 的结果为2a﹣1B . 当a+ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1C . a+ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为D . 若 =（） 2 ，则字母a必须满足a≥13. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .5. （2分）在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相离C . 相切D . 不能确定6. （2分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，则∠AMB的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·龙江月考) 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·泰安期中) 三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为（）A . 4．8B . 5C . 6D . 89. （2分）若菱形的两条对角线的长分别为6，8．则此菱形的周长是（）A . 14B . 20C . 28D . 4010. （2分）(2017·宁波) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 使得有意义的x的取值范围为________12. （1分）(2019·青浦模拟) 方程的根是________．13. （2分） (2019八上·吴兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= AB．求证：∠B=30°．请填空完成下列证明．证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则 CD= AB=AD（________）.∵AC= AB，∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形.________°..14. （1分） (2019九上·禹城期中) 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，，把上面一块绕直角顶点逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则 ________.15. （1分）观察以下几组勾股数，并寻找规律：1）3，4，5；2）5，12，13；3）7，24，25；4）9，40，41；…请你写出有以上规律的第（n）组勾股数：________．三、解答题 (共9题；共74分)16. （5分） (2018九上·太原期中) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB 为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长．17. （10分） (2020八上·丹江口期末) 计算：（1） ;（2）18. （10分）先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式．（1） a2﹣7；（2） 3x2﹣2．19. （5分）(2017·宁夏) 在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D 处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．20. （10分） (2019九上·平川期中) 阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：∵ ，由，得；∴代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.21. （10分） (2019八上·下陆月考) 如图，在中， ,点是的中点，于交于交的延长线于 .求证:（1）；（2）垂直平分 .22. （10分） (2019八下·中山期末) 如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中。
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江苏省无锡市江南中学八年级数学下学期期中复习试题（4）（无答案）
班级 姓名 学号 一、选择题: （3′×8=24′） 1.下列式子(1)242->-x , (2)112
>-x
， (3)7< 9, (4)132>+x x , (5) 3>-y x ，(6)
2)1(32
1
->+-a a 中是一元一次不等式的有 ( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.不等式组210
x -≤⎧⎨
的解在数轴上可以表示为 （ ）
3. 若x ＞y ，则下列不等式中成立的是 ( ) A. x+m ＜ y+n B. mx ＜ny C. a 2
x ＞b 2
y D. b-x ＜b-y
4.如果不等式组5x x m >⎧⎨<⎩
有解，那么m 的取值范围是 （ ）
A.m ＞5
B. m ≥5
C. m ＜5
D. m ≤5
5.关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2<x <10，则m 的取值范围是 （ ） A.m >8 B.m <32 C.8<m <32 D.m<8或m >32
6. 已知函数y ＝（m －2）x －2，要使函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ( ) A. m ≥2 B. m ＞2 C. m ≤2 D. m ＜2
7.已知24221x y k
x y k +=⎧⎨
+=+⎩
，且-1<x -y <0,则k 的取值范围是 （ ）
A.112k -<<-
B. 1
02
k << C. 01k << D. 112k <<
8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：⑴将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； ⑵将
四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；⑶再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 （ ）
A.20cm 3
以上，30cm 3
以下 B.30cm 3
以上，40cm 3
以下 C.40cm 3
以上，50cm 3
以下 D.50cm 3
以上，60cm 3
以下
二、填空题：（2′×11=22′）
9. x 与5的差不小于3，用不等式表示为 . .
10. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . ( 第12题)
11. 当x 时，式子3x -5的值大于5x +3的值.
12. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 . 13.三个连续正整数的和不大于12.这样的正整数有 组.
14.已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是 .
15.如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是 . 16.已知关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧>->-010
x a x 整数解共有3个，则a 的取值范围是 .
17.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题.
18.已知a =x +2，b=x -1,且a >3>b ，则x 的取值范围是 .
19.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.
三、解答题：
20.解不等式：（4′×2=8′）
⑴)21(3)35(2x x x --≤+ ⑵12
1
334>--+x x
21. （6′）解不等式组3(21)2
102(1)3(1)x x x ---⎧⎨-+-<-⎩
≥，并把解集在数轴上表示出来.
22. （8′）已知方程组⎩⎨
⎧--=++=-a
y x a
y x 731的解x 为非正数，y 为负数.
⑴求a 的取值范围；
⑵在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a +1的解为x ＜1.
2
23. （8′）初中毕业了，小明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父
母.已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果
卖出的报纸超过1000份，则超过部分
．．．．每份可得0.2元.
⑴请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份.
⑵小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.
24. （8′）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍
然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只.
⑴求一年前李大爷共买了多少只种兔？
⑵李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元
／只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.
25. （8′）某工厂计划为震区生产A 、B 两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习
问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5 m 3，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m 3
，
工厂现有库存木料302 m 3
. ⑴有多少种生产方案？
⑵现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y (元)与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用=生产成本+运费）
⑶按⑵的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由.
26. （8′）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去时代超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.
⑴如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ ⑵两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本的3
2
，但又不少于B 种笔记本的
3
1
，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费W 元. ①请写出W 元关于n 本的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；
②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？。