人教版八年级下数学期中考试试题

初中数学试卷

八年级下数学期中考试试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.

3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD

AM

等于（ ） A.83 B.3

2 C.53

D.54

3.若代数式

1

x x

有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1

4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分）

N

M

D

B

C

A

2题图

4题图

5题图

7.计算：()(

)

3

132-+

-= .

8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则

b

a

= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ．

11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .

14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1

021128-⎪⎭

⎫

⎝⎛+--+

π

16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.

E C

D

B A B ′

O

F

E D C B A 10题图

11题图 12题图 13题图 14题图

17.先化简，后计算：

11()

b a b b a a b ++++，其中512a +=，512b -=.

18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.

求证：OE=OF.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD

上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．

20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

(1) 求证：∠ADB =∠CDB ；

(2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形。

O F E

D C B A A B

C D N

M

P 16题图

18题图 19题图 20题图

21.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=

2

1

BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，BF 平分∠ABC ，交CD 于点F ． （1）求证：DE=BF ；

（2）连接EF ，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B ＞∠A ，点D 为边AB 的中点，DE ∥BC 交AC 于点E ，CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ． （1）求证：DE=EF ；

（2）连结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证：∠B=∠A+∠DGC ．

24. 2013如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC 。 （1）求证；OE ＝OF ；

F E D C B A 21题图 22题图 23题图