2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.2、有理数的减法同步练习6

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浙教版初中数学七年级上册《2.2 有理数的减法》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是℃．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高米．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝（要求写出计算过程）34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？40．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？．浙教新版七年级上学期《2.2 有理数的减法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b ﹣c的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．二．填空题（共4小题）2．若x与﹣3的差为1，则x的值是﹣2．【分析】根据题意知x＝1+（﹣3）＝﹣2．【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）＝1，则x＝1+（﹣3）＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握运算法则．3．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是4℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4（℃），故答案为：4．【点评】本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数．一不变：被减数不变．4．A，B，C三地的海拔高度分别是﹣50米，﹣70米，20米，则最高点比最低点高90米．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：20﹣（﹣70）＝20+70＝90，则最高点比最低点高90米，故答案为：90【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若|a|＝3，|b|＝2，则a﹣b的绝对值为5或1．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，将a、b的值代入求出|a﹣b|的值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣3+2|＝1；当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣3﹣2|＝5；当a＝3，b＝2时，|a﹣b|＝|﹣2|＝1；当a＝3，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|3+2|＝5；a﹣b的绝对值为5或1．故答案为：5或1．【点评】主要考查了绝对值的性质，要求会灵活运用该性质解题．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）|a|＝﹣a时，a≤0；|a|＝a时，a≥0．（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键．三．解答题（共35小题）6．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是多少？【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5，∴a﹣b＝8﹣5＝3，或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13，所以，a﹣b的值是3或13．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则和性质并确定出a、b的值是解题的关键．7．已知|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5，b＝7，则a﹣b＝﹣12或﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．8．若实数a，b满足|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＜0，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a﹣b＜0判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴①a＝﹣4，b＝6，则a+b＝2，②a＝4，b＝6，则a+b＝10，综上所述，a+b的值等于2或10．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的减法，确定出a、b的值是解题的关键．9．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【分析】先将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式＝﹣+﹣＝（+）﹣（+）＝1﹣＝【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法的运算法则．10．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q 的位置．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案为：+3，+4；﹣2，﹣2；（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4＝16；（3）如图2所示：【点评】此题主要考查了新概念，利用定义得出各点变化规律求出是解题关键．11．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【分析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15＝+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a＝97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．12．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米）．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a＝97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．13．下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？【分析】（1）收盘价最高说明加号后面的数越大，收盘价最低说明负号后面的数越大，从而求解；（2）由（1）将两数相减即可．【解答】解：（1）由图中数据可知：∵收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：星期二：13.4﹣0.02＝13.38，星期三：13.44，星期五：13.15涨跌：星期四：﹣0.04收盘价∴收盘价星期三最高为13.44，收盘价星期五最低为13.15（2）∴13.44﹣13.15＝0.29．最高价与最低价相差为0.29．【点评】此题是一道应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．14．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）＝62.6+5＝67.6cm．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示．已知a＜c ＜0，b＞0．（1）化简|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|；（2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|【分析】（1）先依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解；（2）根据数轴判断出a、b、c的绝对值的大小，再依次判断出正负情况，然后去掉绝对值号，再根据整式的加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵a＜c＜0，b＞0，∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|，＝c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a），＝c﹣a+b﹣a﹣c+a，＝b﹣a；（2）由图可知，|a|＞|c|＞|b|，所以，﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0，所以，|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c|，＝﹣a+b﹣（﹣c﹣b）+（﹣a+c），＝﹣a+b+c+b﹣a+c，＝﹣2a+2b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的性质，准确判断出各式子的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．16．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣10℃，哪个冰柜温度低？低多少度？【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小判断，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|﹣18|＝18，|﹣10|＝10，∴﹣18＜﹣10，∴第一个冰柜温度低，（﹣10）﹣（﹣18），＝﹣10+18，＝8℃．答：第一个冰柜温度低，低8℃．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．识图理解：请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？（2）这一周中，星期几的温差最大？是多少？【分析】（1）依据图形可作出判断；（2）用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：（1）最高气温和最低气温分别是9°C和﹣4°C；（2）这一周中，星期四的温差最大，温差是：4﹣（﹣4）＝8°C．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，所以，a﹣b═﹣3﹣2＝﹣5，或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于准确确定出a、b的值．19．若x的相反数是3，|y|＝5，且x＜y，求y﹣x的值．【分析】根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的性质求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3，∵|y|＝5，且x＜y，∴y＝5，∴y﹣x＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确确定出x、y的值是解题的关键．20．某地一天中午12时的气温是6℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4℃，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？【分析】直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，傍晚5时的气温是：6﹣4＝2（℃），凌晨4时的气温是：2﹣4＝﹣2（℃），答：傍晚5时的气温是2℃，凌晨4时的气温是﹣2℃．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个可得m、n的值，根据|m+n|＝m+n 可得m+n≥0，进而可确定m、n的值，然后计算m﹣n即可．【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝6，∴m＝±4，n＝±6，∵|m+n|＝m+n，∴m+n≥0，∴m＝±4，n＝6，∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2，当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10，综上：m﹣n＝﹣2或﹣10．【点评】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．22．若有理数x，y满足|x|＝5，|y|＝3，且x＜y，求x﹣y的值．【分析】直接利用绝对值的性质结合分类讨论分析得出答案．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，当x＝﹣5，y＝3，解得x﹣y＝﹣8，当x＝﹣5，y＝﹣3，解得：x﹣y＝﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键．23．计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）＝﹣9﹣6﹣4+7+5＝﹣19+12＝﹣7；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）＝4+3+（﹣3.85﹣3.15）＝8﹣7＝1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝m﹣n，求m﹣n的值．【分析】先根据绝对值的性质判断出m、n的大小，然后求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，∴m≥n，∵|m|＝4，|n|＝1，∴m＝4，n＝±1，∴m﹣n＝4﹣1＝3，或m﹣n＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于判断出m、n的值．25．已知|m|＝15，|n|＝25，|m+n|≠m+n，求m﹣n的值．【分析】根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|＝15，|n|＝25，∴m＝±15，n＝±25，∵|m+n|≠m+n，∴m+n＜0，∴m＝±15，n＝﹣25，∴m﹣n＝15﹣（﹣25）＝15+25＝40，或m﹣n＝﹣15﹣（﹣25）＝﹣15+25＝10．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出m、n的值．26．已知|x|＝16，|y|＝9，且|x+y|＝﹣（x+y），求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的定义求得x＝±16，y＝±9；然后由已知条件|x+y|＝﹣（x+y）推知x+y≤0，据此确定x、y的值；从而求得x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝16，|y|＝9，∴x＝±16，y＝±9；又∵|x+y|＝﹣（x+y），∴x+y≤0；①当x＝16，y＝9，则x+y＝25＞0，不合题意，舍去；②当x＝16，y＝﹣9时，x+y＝7＞0，不合题意，舍去；③当x＝﹣16，y＝9时，x+y＝﹣7＜0，则x﹣y＝﹣16﹣9＝﹣25；④当x＝﹣16，y＝﹣9时，x+y＝﹣25＜0，则x﹣y＝﹣16+9＝﹣7；综上所述，x﹣y＝﹣25或x﹣y＝﹣7．【点评】本题考查了绝对值．解答此题需要分类讨论，以防漏解．27．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解答】解：（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）＝39﹣29.25＝9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点评】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．28．已知|a|＝8，|b|＝6．（1）若a，b同号，求a+b的值；（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】（1）先依据绝对值的性质得到a、b的值，然后再依据有理数的加法法则进行计算即可；（2）依据|a﹣b|＝b﹣a可得到b≥a，然后再分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝6，∴a＝±8，b＝±6．（1）因为a，b同号，所以a＝8，b＝6或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝8，b＝6时a+b＝14．当a＝﹣8，b＝﹣6时a+b＝﹣14．所以，当a，b同号时a+b等于14或﹣14；（2）由题意得b＞a所以a＝﹣8，b＝6，或者a＝﹣8，b＝﹣6．①当a＝﹣8，b＝6时，a+b＝﹣2；②当a＝﹣8，b＝﹣6时，a+b＝﹣14．所以，当|a﹣b|＝b﹣aa时，a+b等于﹣2或者﹣14．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握相关法则是解题的关键．29．早晨6：00的气温为﹣4℃，到下午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？【分析】根据题意列出正确的算式，计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：﹣4+8﹣9﹣（﹣4）＝﹣13+8+4＝﹣1（℃），则晚上10：00的气温较早晨6：00的气温是下降了，下降了1℃．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．30．已知x＝5，|y|＝6且x＞y，求2x﹣y的值．【分析】先根据|y|＝6，x＝5，x＞y确定y的值，再计算2x﹣y的值．【解答】解：∵|y|＝6，y＝±6，又∵x＞y∴x＝5，y＝﹣6当x＝5，y＝﹣6，2x﹣y＝10﹣（﹣6）＝16．【点评】本题考查了绝对值的意义、有理数的减法计算，根据x＞y确定y的值，是解决本题的关键．31．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3＝11+（﹣16）＝﹣5（cm）．故最后水位下降了5厘米．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．32．“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：20×3﹣15×3+17×4+（﹣19）×2＝45＞0答：这个公司去年盈利45万元．【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．33．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝0（要求写出计算过程）【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．34．若|a|＝3，|b|＝5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：若|a|＝3，|b|＝5，得a＝±3，b＝±5．当a＝3，b＝5时，a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2；当a＝3，b＝﹣5时，a﹣b＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝5时，a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+（+5）＝2；综上所述：a﹣b＝±2，或a﹣b＝±8．【点评】本题考查了有理数的减法，利用绝对值的意义求出a、b的值，有理数的减法时要分类讨论．35．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3，∴a+b＝﹣5+3＝﹣2，或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．36．某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7．（1）本次检测成绩最好的为多少分？（2）该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？（3）本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？【分析】（1）根据80+15求出成绩最好的即可；（2）求出记录成绩，根据结果的正负即可做出判断；（3）求出最高分与最低分，相减即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：80+15＝95（分），则成绩最好为95分；（2）根据题意得：10﹣2+15+8﹣13﹣7＝11（分），则超过11分；（3）根据题意得：最高分为80+15＝95（分），最低分为80﹣13＝67（分），则最高分与最低分相差为95﹣67＝28（分）．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．37．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；（1）第一名超出每二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【分析】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150＝200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．38．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）根据（1）的计算结果，分别回答问题．【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28＝10.28元；周二收盘价是：10.28﹣2.36＝7.92元；周三收盘价是：7.92+1.80＝9.72元；周四收盘价是：9.72﹣0.35＝9.37元；周五收盘价是：9.37+0.08＝9.45元；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了．【点评】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是理解题意，列出算式．39．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第五次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【分析】（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．【解答】解：（1）由题意得，第一次距A地|﹣3|＝3千米；第二次距A地﹣3+8＝5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|＝4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|＝6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|＝10千米；而第六次、第七次是向相反。

浙教版数学七年级上册 2.2 有理数的减法同步练习(2)

2.2有理数的减法(2)班级：____________________姓名：____________________一、填空题1.计算：－+(－)=____－+=____+=____－=____－－=____－－(－)=____2.两个相反数之和为_____.3.0减去一个数得这个数的_____.4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.二、选择题9.下列结论不正确的是[ ]A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，则至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，则这两个数均为负数10.下列计算用的加法运算律是[ ] －+3.2－+7.8=－+(－)+3.2+7.8=－(+)+3.2+7.8=－1+11=10A.交换律B.结合律C.先用交换律，再用结合律D.先用结合律，再用交换律11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数[ ]A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数12.－［0.5－－(+2.5－0.3)］等于[ ]A.2.2B.－3.2C.－2.2D.3.2三、计算题13.计算（1）－31+25+(－69)（2）(－)－(－)－(+)14.已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数.15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+ 10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一、1.－－－－2. 03.相反数4.正数负数这个数。

初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.2 有理数的减法-章节测试习题(13)

章节测试题1.【答题】﹣2﹣1的结果是（）A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=-2+（-1）=-3，选B.2.【答题】计算2﹣3的结果是（）A. ﹣5B. ﹣1C. 1D. 5【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．选B.3.【答题】桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃B. 6℃C. 7℃D. 8℃【答案】D【分析】本题考查有理数的减法.【解答】7﹣（﹣1）=7+1=8℃．选D.4.【答题】五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2015年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是（）A. 纽约时间2015年6月16日晚上22时B. 多伦多时间2015年6月15日晚上21时C. 伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D. 汉城时间2015年6月16日上午8时【答案】C【分析】本题考查了数轴，解题时要把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．【解答】选项A，由数轴可知，纽约时间比北京早：8+5=13个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日20时，选项A错误；选项B，由数轴可知，多伦多时间比北京早：8+4=12个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，选项B错误；选项C，由数轴可知，伦敦时间比北京早：8-0=8个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，选项C正确；选项D，由数轴可知，汉城时间比北京晚：9-8=1个小时，可得当北京时间2015年6月16日9时，汉城时间是2015年6月16日10时，选项D错误；选C．5.【答题】与﹣3的差为0的数是（）A. 3B. ﹣3C.D.【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意可得，0+（-3）=-3，∴与﹣3的差为0的数是-3，选B．6.【答题】计算：0﹣7=______．【答案】﹣7【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则即可得0﹣7=0+（﹣7）=﹣7．7.【答题】计算：3﹣（﹣1）=______．【答案】4【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法法则可得：原式=3+1=4．8.【答题】计算：=______．【答案】﹣1【分析】本题考查有理数的减法.【解答】3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为﹣1．9.【答题】计算：2000﹣2015=______．【答案】-15【分析】本题考查有理数的减法.【解答】2000﹣2015=﹣15．故答案为﹣15．10.【答题】|﹣7﹣3|=______．【答案】10【分析】本题考查绝对值，有理数的减法.【解答】原式=．11.【答题】（-2）-（-5）=（-2）+（______）；0-（-4）=0+（______）；（-6）-3=（-6）+（______）；1-（+37）=1+（______）．【答案】+5 +4 -3 -37【分析】本题考查了有理数的减法法则，解题时利用有理数的减法法则变形，关键是用减去一个数等于加上这个数的相反数变形．【解答】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，直接变形即可得到（-2）-（-5）=（-2）+（+5）；0-（-4）=0+（+4）；（-6）-3=（-6）+（-3）；1-（+37）=1+（-37）．故答案为：+5，+4，-3，-37．12.【答题】a、b、c在数轴上的位置如图所示：则a-b______0；b-c______0；-b-c______0；a-（-b）______0（填＞，＜或＝）【答案】＞＞＞＜【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据数轴可知c＜b＜0＜a，因此根据有理数的加减法则可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0．故答案为：＞；＞；＞；＜．13.【答题】一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A. -0.24B. -0.96C. 0.24D. 0.96【答案】C【分析】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单．【解答】根据加数+加数=和，可得-0.36-（-0.6）=-0.36+0.6=0.24．选C.14.【答题】下列算式正确的是（）A. （-14）-5＝-9B. 0-（-3）＝3C. （-3）-（-3）＝-6D. ∣5-3∣＝-（5-3）【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14）-（+5）=（-14）+（-5）=-19；0-（-3）=0+（+3）=3；（-3）-（-3）=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2．选B.15.【答题】较小的数减去较大的数是（）A. 零B. 正数C. 负数D. 零或负数【答案】C【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据较小的数减去较大的数，差一定是负数，可知C正确．选C.16.【答题】下列结论中，正确的是（）A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大B. 减去一个数，等于加上这个数C. 零减去一个数，仍得这个数D. 两个相反数相减得0【答案】A【分析】本题考查的是有理数的减法.解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】根据有理数的减法法则依次分析即可判断．A.有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C.零减去一个数，得这个数相反数，本选项错误；D.两个相反数相加得0，本选项错误；选A．17.【答题】把+3-（+2）-（-4）+（-1）写成省略括号的和的形式是（）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-1【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【解答】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3-（+2）-（-4）+（-1）=+3-2+4-1．选A．18.【答题】哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差是（）A. -2℃B. 8℃C. -8℃D. 2℃【答案】B【分析】本题考查有理数的减法.【解答】根据题意，用最高温度减去最低温度即可得到：5-（-3）=5+3=8．选B．19.【题文】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.【答案】见解答.【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，转化为加法，然后根据异号两数相加和同号两数相加，可直接计算即可．【解答】（1）=（-7）+（-2）=-9；（2）=（-8）+（+8）=0；（3）=0+5=5；（4）=（-9）+（-4）=-13；（5）=5+3=8；（6）=（-3）+（-2）=-5；（7）=（-20）+（+12）=-8；（8）；（9）；（10）=；（11）；（12）；（13）=-4+9=5；（14）；（15）.20.【题文】用有理数的减法解答下列各题：（1）某地白天最高气温是20℃，夜间最低气温是-15℃，夜间比白天最多低多少℃?（2）甲、乙、丙三地海拔高度分别是50米、-10米、-26米，那么最高的地方比最低的地方高多少米？【答案】（1）35℃；（2）76米.【分析】本题考查了列代数式求值，解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式，然后利用法则求解．本题是列代数式求值的问题，首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】（1）20-（-15）=35（℃）；（2）50-（-26）=76（米）.。

浙教版七年级上《2.2.1有理数的减法》同步练习含答案

课时作业(八)[2.2 第1课时有理数的减法]一、选择题1．2016·天津计算(－2)－5的结果等于( )A ．－7B ．－3C ．3D ．72．2017·赤峰 |(－3)－5|等于( )A ．－8B ．－2C ．2D ．83．比－2018小1的数是( )A ．－2017B ．2017C ．－2019D ．20194．2016·宁夏某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．6 ℃D ．－6 ℃5．0减去一个数的差是这个数的( )A ．本身B ．相反数C ．绝对值D ．倒数6．下列运算错误的是( )A ．(－3)－(－5)＝2B ．0－7＝7C ．7.2－(－4.8)＝12D.⎝⎛⎭⎫－312－514＝－8347．下列说法正确的是( )A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．若a>0，则a－|a|的值是()A．正数B．0 C．负数D．非负数9．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图K－8－1所示：图K－8－1下列关系式：①a>0；②－b<0；③a－b>0；④a＋b>0.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个10．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：大米种类A品牌B品牌C品牌质量标识(kg)10±0.110±0.310±0.2现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差()A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg二、填空题11．2016·玉林计算：0－10＝________．12．某潜艇从海平面以下27 m处上升到海平面以下18 m 处，此潜艇上升了________m. 13．2017·慈溪期中若|x|＝4，|y|＝7，且x＋y＞0，则x－y的值是________．三、解答题14．计算：(1)(－14)－(－8)；(2)(－14)－8；(3)(＋14)－(－8); (4)57－⎝⎛⎭⎫＋34；(5)3－10－(－2); (6)⎝⎛⎭⎫－13＋10－⎝⎛⎭⎫－43.15．教材课内练习第3题变式题列式并计算：(1)和是－2.73，一个加数是0.01，求另一个加数；(2)差是－629，被减数是56，求减数．16．某市冬季的某一天的最高气温为6 ℃，最低气温为－11 ℃，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10 ℃～12 ℃，请你利用以上信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少，最高气温与最低气温的差至多为多少．学以致用阅读下面的材料，回答问题：点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为||AB .当A ，B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图K －8－2①，||AB ＝||OB ＝||b ＝||a －b ；当A，B两点都不在原点时，如图②，点A，B都在原点右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如图③，点A，B都在原点左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；AB＝2，则x的值为(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，若||________；(3)在数轴上，点M表示的数是－5.有一动点P从点M出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，再第四次运动，向右运动4个单位长度……按照此规律不断地左右运动，当运动到第100次时，求点P所对应的有理数．图K－8－2详解详析【课时作业】课堂达标1．[答案] A2．[解析] D∵|(－3)－5|＝|－8|＝8，∴选D.3．[解析] C－2018－1＝－2019.故选C.4．[答案] A5．[解析] B0－a＝－a.6．[答案] B7．[答案] D8．[解析] B当a>0时，|a|＝a，故a－|a|＝0.9．[导学号：63832190][答案] C10．[导学号：63832191][解析] C从中任意拿出两袋不同品牌的大米，选B品牌的最大值和C品牌的最小值(或C品牌的最大值和B品牌的最小值)，相差0.3－(－0.2)＝0.5(kg)[或0.2－(－0.3)＝0.5(kg)]，此时质量差最大．故选C.11．[答案] －1012．[答案] 9[解析] 以海平面为基准，海平面以下27 m记为－27 m，海平面以下18 m记为－18 m，此潜艇上升的距离为(－18)－(－27)＝－18＋27＝9(m)．13．[答案] －3或－11[解析] ∵|x|＝4，|y|＝7，∴x＝±4，y＝±7.又∵x＋y＞0，∴x＝±4，y＝7.当x＝4，y＝7时，x－y＝4－7＝－3；当x＝－4，y＝7时，x－y＝－4－7＝－11.14．[解析] 运用有理数减法法则，将减法转化为加法，在转换时要注意变号问题．解：(1)－6.(2)－22.(3)22.(4)－128.(5)－5.(6)11.15．解：(1)－2.73－0.01＝－2.74，即另一个加数为－2.74.(2)56－(－629)＝56＋(＋629)＝7118，即减数为7118. 16．[导学号：63832192][解析] 解题的关键是确定第二天的最高气温与最低气温是由什么决定的，最高气温不会高于第一天的最高气温与下降温差的最小值的差，最低气温不会低于第一天的最低气温与下降温差的最大值的差．解：因为6－10＝－4(℃)，－11－12＝(－11)＋(－12)＝－23(℃)，所以(－4)－(－23)＝(－4)＋23＝19(℃)，所以估计第二天该市的最高气温不会高于－4 ℃，最低气温不会低于－23 ℃，最高气温与最低气温的差至多为19 ℃.素养提升解： (1)3 3 4 (2)|x ＋1| 1或－3(3)由题意可得，第一次运动后点P 对应的数是－6，第二次运动后点P 对应的数是－4，第三次运动后点P 对应的数是－7，第四次运动后点P 对应的数是－3……∴第100次运动后点P 对应的数是－5＋50＝45.。

初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法同步练习

初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法同步练习一、单选题（共8题；共16分）1.计算的结果等于（）A. -9B. 9C. -3D. 32.北京某天早晨气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜气温（）A. B. C. D.3.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为( )A. B. C. D.4.若﹣3减去一个有理数后所得的差是﹣5，则这个数是（）A. ﹣8B. 8C. 2D. ﹣25.用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，下列正确的是（）A. B.C. D.6.若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣127.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能8.下列说法正确的是（）A. 零减去一个有理数，仍得这个有理数B. 两个有理数之差一定小于它们的和C. 互为相反数的两个数之差为零D. 较小的数减去较大的数所得的差必定为负数二、填空题（共5题；共5分）9.已知一个数与5的和为－2，则这个数是________.10.有4个数：2，-4，3，5，选择其中的三个数用加号或减号连接成算式，结果最小的值是________。

11.如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃.12.两箱苹果包装盒上都标明质量为,则这两箱苹果质量相差最多为________kg.13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．三、计算题（共6题；共91分）14.计算：15.计算下列各题（1）5﹣（﹣2）（2）（3）（4）（5）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7（6）16.计算:（1）(-8)-47+18-(-27)（2）- ；（3）12-（-18）+（-7）-15；（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；（5）(−4 ；（6）17.1+（-2）+3+（-4）+ …+2017+（-2018）18.甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场 +1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？19.小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元 1醋溜土豆丝（小） 12元 1豉汁排骨（小）30元 1手撕包菜（小）12元 1米饭3元 2（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是________元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】=-3,故答案为：C.【分析】根据有理数的减法运算：符号和绝对值大的符号相同，绝对值相减即可.2.【答案】D【解析】【解答】依题意，可知半夜气温为℃，故答案为：D.【分析】根据题意，气温上升为正，下降为负，直接列式计算即可.3.【答案】C【解析】【解答】依题意得：．故选C．【分析】本题是有理数运算的实际应用，就是已知两个数的和及其中一个加数，求另外一个加数，作减法列出正确的算式．4.【答案】C【解析】【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=2，故答案为：C【分析】此题是已知被减数与差，求减数，根据被减数减去差等于减数即可列出算式，根据有理数的减法法则就可算出答案.5.【答案】D【解析】【解答】利用减去一个数等于加上这个数的相反数，可得选项A，a+b-c=a+b+（-c），故此选项错误；选项B，a+b-c=a+b+（-c），故此选项错误；选项C，a+b-c=a+b+（-c），故此选项错误；选项D，a+b-c=a+b+（-c），故此选项正确；故答案为：D.【分析】由有理数的减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”可判断求解.6.【答案】C【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2.故答案为：C.【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.7.【答案】C【解析】【解答】根据数轴可知，a<0<b,所以-b<0|故根据减去一个数等于加上这个数的相反数和同号两数相加取相同符号，可得a-b=a+(-b)<0.故答案为：C.【分析】根据a、b在数轴上的位置可知a<0<b，从而可得a-b＜0.8.【答案】D【解析】【解答】解：A零减去一个有理数，等于这个数的相反数，故A不符合题意；B、两个数的差不一定小于它们的和，故B不符合题意；C、互为相反数的两数之和为0，之差不一定等于0，故C不符合题意；D、较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，故D符合题意；故答案为：D【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项逐一判断，可得答案。

浙教版七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习【基础版】(附答案解析)

浙教版七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习【基础版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算﹣1﹣2＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（）A．负3，正6，正9，减去14的和B．负3加6加9减负14C．负3，正 6，正9，负14的和D．减3加6加9减143．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．-11℃B．-7℃C．11℃D．7℃4．北京2023年1月1日的天气显示为如图，该天的温差是（）A．1℃B．10℃C．19℃D．9℃5．计算−2−|−3|的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．56．将(−2)−(+1)−(−5)+(−4)统一为加法运算，正确的是（）A．(−2)+(+1)+(−5)+(−4)B．(−2)+(−1)+(+5)+(−4)C．(−2)+(+1)+(+5)+(+4)D．(−2)+(−1)+(−5)+(+4)7．下列问题情境，不能用加法算式−3+10表示的是（）A．某日最低气温为−3℃，温差为10℃，该日最高气温B．数轴上表示−3与10的两个点之间的距离C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况8．如图，将−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a+b−c的值为（）A．−5B．−1C．0 D．5二、填空题9．某市今年1月份某天的最高气温为6℃，最低气温为－3℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．10．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[−0.8]=−1．现定义{x}=x+[x]，例如{1.5}=1.5+[1.5]=2.5，则{−3.7}−{2}=．11．计算：|−23|−(−13)=．12．计算|13−12|+|14−13|+|14−12|=．三、解答题13．（1）已知一个数与5的和为-2，求这个数．（2）已知-11与一个数的差为11，求这个数．14．计算：4.5+[(−2.5)+913+(−1523)]+213．15．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题.（1）该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么；（2）请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数.1．答案：C2．答案：C3．答案：C【解析】【解答】解：2℃-（-9℃）=11℃.故答案为：C.【分析】用最高气温减去最低气温，列式进行计算，即可得出答案.4．答案：C【解析】【解答】解：最高温度为9℃，最低温度为-10℃，故温差为：9-（-10）=9+10=19（℃）故答案为：C.【分析】利用最高温度减最低温度即可得到温差；减去一个数，等于加这个数的相反数. 5．答案：A【解析】【解答】解：−2−|−3|=−2−3=−5，故答案为A．【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．6．答案：B7．答案：B8．答案：B9．答案：9【解析】【解答】解：∵1月份某天的最高气温为6℃，最低气温为－3℃，∴该市这天的最高气温比最低气温高6-（-3）=9℃，故答案为：9.【分析】利用“最高温度-最低温度”列出算式求解即可.10．答案：−11.711．答案：1【解析】【解答】解：原式=23+13=1，故答案为：1．【分析】先根据绝对值的性质进行化简，同时把有理数减法变成加法，最后进行有理数加法计算即可.12．答案：1213．答案：（1）解：由题意得：-2-5=-（2+5）=-7；（2）解：由题意得：-11-11=-（11+11）=-22.【解析】【分析】（1）根据一个加数等于和减去另一个加数可求解；（2）根据减数等于被减数减去减数求解.14．答案：−215．答案：（1）解：变多了，理由如下：因为−150+180−210+120+160=100所以变多了.（2）解：2180+(−150+180−210+120)=2180−60=2120答：8月12日的结余数是2120.【解析】【分析】（1）将账单中的数据相加，再根据结果分析判断即可；（2）根据题干中的数据列出算式求解即可.。

2.2.1 有理数的减法法则浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章　有理数的运算2.2　有理数的减法第1课时　有理数的减法法则基础过关全练知识点1　有理数的减法法则1.计算-1-3的结果是( )A.-2B.2C.-4D.42.下列计算错误的是( )A.3-4=-1B.(+6)-4=2C.(-3)-(-4)=1D.(-3)+(-4)=-13.计算:(-8)-8= ;(-8)+8= .4.计算:(1)(-11)-(-7); (2)5.6-(-3.2);-3.75.(3)(-1.24)-(+4.76); (4)14知识点2　有理数的减法的应用5.超市出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(25±0.2)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A.0.2 kgB.0.3 kgC.0.4 kgD.50.4 kg6.某市12月份的最高气温是8 ℃,最低气温是-5 ℃,那么这天的温差(最高气温与最低气温的差)是 .7.陆地上的最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,海拔约为8 848.86米,最低处是死海,湖面海拔约为-430.5米,两处高度相差米.能力提升全练8.计算|3.14-π|的结果是( )A.3.14-πB.0C.π-3.14D.-π-3.149.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是( )A.b<0B.a+b<0C.a<0D.b-a<010.计算:(1)[(-8)+(+10)]-5;(2)14-[(-1.25)+0.25].11.在计算-378-■时,由于不小心,减数被墨水污染.(1)嘉淇误将-378后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为534,请求出被墨水污染的减数;(2)请你正确计算此题.12.检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如下表:篮球编号12345与标准质量的差/g+4+7-3-8+9(1)最接近标准质量的是几号篮球?(2)最偏离标准质量的是几号篮球?(3)质量最大的篮球与质量最小的篮球相差多少克?13.如图为某一矿井的示意图,以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B、C两点的高度分别是-15.6米、-24.5米,A点比B点高多少?B点比C点高多少?素养探究全练14.[数学运算]已知|a-1|=7,|b+2|=4,且a+b<0,求a-b的值.15.[数学运算]规定用[x]表示不超过x的最大的整数,如[5.34]=5,[-1.24]=-2.计算:(1)[4.6]-[-3];(2)[-6.25]--答案全解全析基础过关全练1.C -1-3=-1+(-3)=-4.2.D 3-4=3+(-4)=-(4-3)=-1,所以A 计算正确;(+6)-4=6-4=2,所以B 计算正确;(-3)-(-4)=(-3)+4=1,所以C 计算正确;(-3)+(-4)=-(3+4)=-7,所以D 计算错误.故选D.3.-16;0解析　(-8)-8=(-8)+(-8)=-16;互为相反数的两个数相加得零,∴(-8)+8=0.4.解析　(1)(-11)-(-7)=-11+7=-(11-7)=-4.(2)5.6-(-3.2)=5.6+3.2=8.8.(3)(-1.24)-(+4.76)=(-1.24)+(-4.76)=-6.(4)14-3.75=14+-3=-312.5.C 0.2-(-0.2)=0.4(kg).6.13 ℃解析　8-(-5)=8+5=13(℃).7.9 279.36解析　8 848.86-(-430.5)=8 848.86+430.5=9 279.36(米).能力提升全练8.C ∵3.14-π<0,∴|3.14-π|=-(3.14-π)=π-3.14.9.D 由数轴知,a<b<0,且|a|>|b|,∴a+b<0,b-a>0.故选D.10.解析　(1)[(-8)+(+10)]-5=2-5=-3.(2)14-[(-1.25)+0.25]=14+1=114.11.解析　(1)被墨水污染的减数为534--3=534+378=958.(2)-378-958=-378+-9=-1312.12.解析　(1)因为|+4|=4,|+7|=7,|-3|=3,|-8|=8,|+9|=9,-3的绝对值最小,所以3号篮球最接近标准质量.(2)由(1)知+9的绝对值最大,所以5号篮球最偏离标准质量.(3)质量最大的篮球与质量最小的篮球相差9-(-8)=17(g).13.解析　A 点比B 点高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);B 点比C 点高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).素养探究全练14.解析　∵|a-1|=7,|b+2|=4,∴a=-6或8,b=-6或2,∵a+b<0,∴a=-6,b=-6或a=-6,b=2.当a=-6,b=-6时,a-b=-6-(-6)=0;当a=-6,b=2时,a-b=-6-2=-8.综上所述,a-b 的值为0或-8.15.解析　(1)[4.6]-[-3]=4-(-3)=7.(2)[-6.25]--。

浙教版七年级数学上《2.2有理数的减法》分层训练含答案 (2)

2.2 有理数的减法(第2课时)有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．A 组基础训练1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－2B ．0C ．1D ．2 2．下列计算错误的是( ) A ．－5－6－11＝－22 B ．＋12－5.4＋(－6.6)＝0 C ．0－22－15＝－37 D ．－25－35＋32－8＝－203．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )A ．－30B ．30C ．－60D ．604．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )A ．盈余140万元B ．盈余150万元C ．亏损140万元D ．亏损150万元 5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( ) A ．一定有一个数等于其余两个数的差 B ．至少有两个加数为负数C ．一定有一个数等于其余两个数和的相反数D ．至少有两个加数为正数6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________； (2)－212与－3的和与－5.5的差是____________．7．河里的水位第一天上升了8cm ，第二天下降了7cm ，第三天又下降了9cm ，第四天上升了3cm ，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人； (2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．第9题图(2)规定表示运算a －b ＋c ，表示运算m ＋z －y －w ，则＋＝____________.(3)若|x ＋3|＋|y ＋2|＝0，则x －y 的值是____________． 10．计算：(1)6－(－5)＋(－11)；(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；(3)(－479)－(－316)－(＋229)＋(－616)；(4)－3213－[514－(＋317)－3.25－267]．11．列式计算：(1)从－1中减去－512，－78，－34的和，所得的差是多少？(2)求比－214与312的差小3的数．12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？B组自主提高13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．小明抽到的四张卡片为：小聪抽到的四张卡片为：请问他们两人谁获胜了？C组综合运用15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝____________.(2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(ⅰ)f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3，… (ⅱ)f ⎝⎛⎭⎫12＝2，f ⎝⎛⎭⎫13＝3，f ⎝⎛⎭⎫14＝4，f ⎝⎛⎭⎫15＝5，… 利用以上规律计算：f ⎝⎛⎭⎫12＋f ⎝⎛⎭⎫13＋f ⎝⎛⎭⎫14＋…＋f ⎝⎛⎭⎫12016－f (1)－f (2)－…－f (2016)＝____________.参考答案2．2 有理数的减法(第2课时)【课堂笔记】减法【分层训练】1．A 2.D 3.D 4.A 5.C 6．(1)11.2 (2)0 7．58．(1)87.2 (2)6.8 9．(1)－5 (2)10 (3)－1 10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10 (4)－281311．(1)－1－(－512－78－34)＝1124(2)(－214－312)－3＝－83412．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km 13．(1)210 (2)－5014．小明：9.1，小聪6512，所以小明获胜．15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a ＝±8. ∵|b|＝2，∴b ＝±2.∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1.①当a ＝8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝9； ②当a ＝8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝5； ③当a ＝－8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－7； ④当a ＝－8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－11.(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n －1(n 为正整数)；观察(ⅱ)中的各式，我们可以得出f ⎝⎛⎭⎫1n ＝n(n 为正整数)． ∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.。

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2.2有理数的减法(1)一、填空题1.1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______.2.a －_______=0,－b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题 1.若x －y =0,则[ ]A .x =0B .y =0C .x =yD .x =－y2.若|x |－|y |=0，则[ ]A .x =yB .x =－yC .x =y =0D .x =y 或x =－y 3.－(－21－31)的相反数是[ ] A .－21－31 B .－21+31 C .21－31 D . 21+31 三、判断题1.1－a 一定小于1. ( )2.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0.( )3.两个数的和一定大于每一个加数. ( )4.a >0,b <0,则a －b >a +b .( )5.若|x |=|y |,则x －y =0.( )四、解答题1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？ 2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?3.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值. 4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、1.C 2.D 3.A三、1.× 2.× 3.×4.√ 5.×四、1.21 2.57℃ 3.－83 4.0初中数学试卷。

数学七年级上浙教版2.2 有理数的减法同步练习1.doc

2.2 有理数的减法同步练习基础训练一、填空题1、减去一个数，等于加上这个数的。

2、0–（–3）= ， –3–（–7.5）=3、（–2）+（–7）–（–5）+（–6）写成省略括号的和的形式是。

读作。

二、选择题：4、在下列等式：2–（–2）=0 ，（–3）–（+3）=0 ，（–3）– |–3|=0，0–(–1)=1,其中正确的算式有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、在（–5）–（）= –7中的括号里应填（） A 、–2 B 、2C 、–12D 、126、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②若两个数是互为相反数，则它们的差为零 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个7、减去一个正数，差一定（）被减数。

A 、大于B 、等于C 、小于D 、不能确定谁大 8、若M+|–20|=|M|+|20|,则M 一定是（） A 、任意一个有理数 B 、任意一个非负数 C 、任意一个非正数 D 、任意一个负数三、解答题9、计算 1）（–23）–（–27）–27 2）（–732）+（+421）–213）（–1）+（+2）–（–3）–（–4） 4）（–331）–（+21）+（+443）–（–132）10、2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃）哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度(ºC) 2 3 3 10 6 最低温度(ºC)-12-10-82-2综合提高一、填空题： 1、（– 431）+（）= –2 （）–（–641）=21212、算式是5–7看成减法运算，减数是，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是3、要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式。

二、选择题4、下列说法错误的是（） A 、减去–2等于加上2B 、a –b ＜0,说明b 大于aC 、a 与b 互为相反数,则a+b=0D 、若a 与b 的绝对值相等,则这两个数相等 5、欣欣同学去年身高156cm ，今年身高为163c m ，则欣欣身高增长了（）m. A 、0.7 B 、–0.07 C 、0.07 D 、–0.76、两个负数的和为a,它们的差为b ，则a 与b 的大小关系是（） A 、a ＞b B 、a=b C 、a ＜bD 、a ≤b7 、数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m,m –n,m+n 的大小关系是（） A 、m ＞m –n ＞m+n B 、m+n ＞m ＞m –n C 、m –n ＞m+n ＞m D 、m –n ＞m ＞m+n8、若dcb a =a+b –c –d, 则4321 的值是（）A 、4B 、–4C 、10D 、–10三、解答题9、 1）（–21）–（+31）+（+41） 2）（–321）–（+531）–（+751）3）（+6）–（+4）+7–（–2） 4）（–21）+（–31）–（+41）+（+51）10、在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。

新版浙教版数学七上同步练习：有理数的减法同步练习

2.2 有理数的减法第1课时有理数的减法知识点1 有理数减法法则的运用1．在下列括号内填上适当的数．(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．2．2017·西湖期中计算2－3的结果是( )A ．－1B ．0C ．1D ．53．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( )A ．－12B ．2C ．－2D ．124．计算：(1)(＋5)－(－3); (2)0－(－34)；(3)(－16)－(－13)；(4)(＋18.5)－(－18.5)．5．计算：(1)(－5)－(＋1)－(－6)；(2)11－(－9)－(＋3)；(3)－6－(－5)－9.知识点2 有理数减法的简单应用6．湖州冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天湖州的温差是( )A ．－8 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃7．比－2018小1的数是( )A ．－2017B ．2017C ．－2019D ．20198．从－1中依次减去－112，－78，所得的差是______． 9．列式计算：(1)412与－314的差的相反数； (2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？10．甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，请问：(1)丙地的海拔是多少？(2)哪个地方的海拔最高？(3)哪个地方的海拔最低？(4)最高的比最低的高多少？11．下列说法正确的是( )A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数12．2017·赤峰|(－3)－5|等于( ) A．－8 B．－2 C．2 D．813．计算：(1)|－4|－|－7|；(2)－|－3|－(－3)－2；(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.14．－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？15．2017·萧山期末点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值．1．(1)3 －4 (2)(－4) －9 (3)2.5 2.52．A3．B [解析] 括号里的数＝(－5)－(－7)＝－5＋7＝2.4．(1)8 (2)34 (3)16(4)37 5．解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0.(2)原式＝20－(＋3)＝17.(3)原式＝－1－9＝－10.6．D [解析] 由题意得 7－(－1)＝7＋1＝8(℃)．故选D.7．C8．－124 [解析] 根据题意，可列式子为：－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＝－1＋112＋78＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫112＋78＝－1＋2324＝－124. 9．解：(1)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤412－（－314）＝－(412＋314)＝－734. (2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.10．解：(1)40－50＝－10(m)．答：丙地的海拔是－10 m.(2)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，且40＞－10＞－30，∴甲地海拔最高．(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，且－30＜－10＜40，∴乙地的海拔最低．(4)40－(－30)＝70(m)．答：最高的比最低的高70 m.11．B [解析] A ．两个数的差不一定小于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项错误；B．减去一个负数，差一定大于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项正确；C．减去一个正数，差一定小于被减数，如6－3＝3＜6，故本选项错误；D．0减去负数，差是正数，如0－(－1)＝1，故本选项错误．12．D [解析] |(－3)－5|＝|－8|＝8，故选D.13．解：(1)原式＝4－7＝－3.(2)原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.(3)原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.14．解：－4＋5＋(－7)＝－6，|－4|＋|5|＋|－7|＝16，16－(－6)＝16＋6＝22，所以－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.15．解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，所以－3≤x≤5，所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.。

浙教版七年级同步试卷 2.2 有理数的减法

浙教版七年级同步试卷 2.2 有理数的减法一、选择题1．计算﹣10﹣8所得的结果是（）A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣182．哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃3．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．比1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣25．如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（）A．40℃ B．38℃ C．36℃ D．34℃6．计算，正确的结果为（）A．B．C．D．7．计算2﹣3的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃10．计算：1﹣（﹣）=（）A．B．﹣ C．D．﹣11．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．512．桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A．﹣8℃B．6℃C．7℃D．8℃13．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．314．如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）A．147.40元B．143.17元C．144.23元D．136.83元15．五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日上午9时开始，此时应是（A．纽约时间2013年6月16日晚上22时B．多伦多时间2013年6月15日晚上21时C．伦敦时间2013年6月16日凌晨1时D．汉城时间2013年6月16日上午8时16．与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣3 C．D．二、填空题17．计算：0﹣7= ．18．计算：3﹣（﹣1）= ．19．计算：3﹣4= ．20．计算：2000﹣2015= ．21．|﹣7﹣3|= ．参考答案一、选择题1．D；2．C；3．D；4．C；5．D；6．D；7．A；8．B；9．B；10．C；11．B；12．D；13．B；14．A；15．C；16．B；二、填空题17．-7；18．4；19．-1；20．-15；21．10；初中数学试卷。

度浙教版数学七年级上册同步练习：2.2 有理数的减法

度浙教版数学七年级上册同步练习：22.2 有理数的减法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共14小题〕1．计算﹣3﹣1的结果是〔〕A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．夏季的一天，室内温度是12℃，室外温度是﹣2℃，那么室内外温度相差是〔〕A．14℃B．12℃C．10℃D．2℃3．与﹣3的差为0的数是〔〕A．3 B．﹣3 C．﹣ D．4．以下式子成立的是〔〕A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．0﹣5=5 D．〔+5〕﹣〔﹣5〕=05．|x|=2，|y|=4，且x＞y，那么x﹣y的值为〔〕A．6 B．6或2 C．±6或±2 D．﹣2或﹣66．计算6﹣〔﹣4〕+7的结果等于〔〕A．5 B．9 C．17 D．﹣97．甲、乙、丙三地的海拔高度区分为50米，﹣5米和﹣15米，那么最高的中央比最低的中央高〔〕A．35米B．25米C．55米D．65米8．〝a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是相对值最小的数，a﹣b+c等于多少？〞正确的答案是〔〕A．1 B．2 C．3 D．不能确定9．计算〔﹣5〕﹣〔﹣3〕的结果等于〔〕A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．210．假定a＞0，b＜0，那么a﹣b的值〔〕A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定11．|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，那么x﹣y的值为〔〕A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣712．以下说法正确的选项是〔〕A．零减去一个数，仍得这个数B．正数减去正数，结果是正数C．正数减去正数，结果是正数D．被减数一定大于差13．如图是我省某市延续四天的天气预告图，依据图中的信息可知这四天中温差最大的是〔〕A．周日B．周一C．周二D．周三14．以下说法中正确的个数是〔〕①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加正数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个正数，差一定大于被减数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题〔共10小题〕15．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是℃．16．，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=．17．计算：﹣2﹣〔﹣7〕的结果为．18．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，依据它的规律，那么第100个三角形数与第98个三角形数的差为．19．从海拔12m的中央乘电梯到海拔﹣10m的中央，一共下降了m．20．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，区分标有质量为〔25±0.1〕kg，〔25±0.2〕kg，〔25±0.4〕kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．21．假设|﹣x|=3，那么|x+2021|﹣|x﹣2021|=．22．假定|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=．23．假定x与﹣3的差为1，那么x的值是．24．在数A的右端再加上一个数字6，那么该数比原数添加2021，那么A=．三．解答题〔共4小题〕25．有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a﹣c的值．26．一家饭店，空中上18层，地下1层，空中上1楼为接待处，顶楼为公共设备处，其他16层为客房；空中下1楼为停车场．〔1〕客房7楼与停车场相差几层楼？〔2〕某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？〔3〕某日，电梯检修，一效劳生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？27．计算：〔1〕〔﹣12〕+〔﹣13〕﹣〔﹣14〕﹣〔+15〕+〔+16〕〔2〕〔﹣〕﹣〔﹣〕+〔﹣0.75〕+﹣〔+〕28．【阅读】|4﹣1|表示4与1差的相对值，也可以了解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣〔﹣1〕|，表示4与﹣1的差的相对值，也可以了解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离．〔1〕|4﹣〔﹣1〕|=〔2〕|5+2|=〔3〕应用数轴找出一切契合条件的整数x，使得|x+3|=5，那么x=．〔4〕应用数轴找出一切契合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：．参考答案与试题解析一．选择题〔共14小题〕1．【解答】解：﹣3﹣1=﹣3+〔﹣1〕=﹣〔3+1〕=﹣4．应选：D．2．【解答】解：12﹣〔﹣2=12+2=14℃．应选：A．3．【解答】解：依据题意得：0+〔﹣3〕=﹣3，那么与﹣3的差为0的数是﹣3，应选：B．4．【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式=﹣5，错误；D、原式=5+5=10，错误，应选：A．5．【解答】解：∵|x|=2，|y|=4，且x＞y，∴x=2，y=﹣4；x=﹣2，y=﹣4，那么x﹣y=6或2，应选：B．6．【解答】解：6﹣〔﹣4〕+7=10+7=17．应选：C．7．【解答】解：依据题意得：50﹣〔﹣15〕=50+15=65〔米〕，那么最高的中央比最低的中央高65米．应选：D．8．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是相对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0；∴a﹣b+c=1﹣〔﹣1〕+0=2．应选：B．9．【解答】解：〔﹣5〕﹣〔﹣3〕=﹣2．应选：C．10．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，应选：A．11．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=﹣x﹣y，∴x+y＜0，那么x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，所以x﹣y=﹣7或﹣3，应选：D．12．【解答】解：A、零减去一个数，失掉这个数的相反数，不契合题意；B、正数减去正数，结果不一定是正数，不契合题意；C、正数减去正数，结果是正数，契合题意；D、被减数不一定大于差，不契合题意，应选：C．13．【解答】解：周日：10﹣〔﹣1〕=10+1=11℃；周一：9﹣〔﹣2〕=9+2=11℃；周二：11﹣〔﹣1〕=11+1=12℃；周三：12﹣〔﹣3〕=11+3=14℃．故这四天中温差最大的是周三．应选：D．14．【解答】解：两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故①不正确；两个正数相加，和一定是正数，故②正确；正数加正数和能够是正数也能够是正数，假定两数互为相反数时，其和为0，故③不正确；互为相反数的两个数相减不一定为0，只要特殊的0契合条件，故④不正确；由于减去一个正数等于加上这个正数的相反数，所以其差一定大于被减数，故⑤正确．综上正确的有②⑤共2个应选：B．二．填空题〔共10小题〕15．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣〔﹣5〕=﹣1+5=4〔℃〕，故答案为：4．16．【解答】解：∵|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为非正数，c为非正数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，那么原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c17．【解答】解：﹣2﹣〔﹣7〕=5．故答案为：5．18．【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．19．【解答】解：12﹣〔﹣10〕=22〔m〕即电梯下降了22m．故答案为：2220．【解答】解：质量最小值是25﹣0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4﹣24.6=0.8．故答案为：0.8．21．【解答】解：∵|﹣x|=3，∴x=3或﹣3．当x=3时，|x+2021|﹣|x﹣2021|=|3+2021|﹣|3﹣2021|=0；当x=﹣3时，|x+2021|﹣|x﹣2021|=|﹣3+2021|﹣|﹣3﹣2021|=﹣12．故此题的答案是0或﹣12．22．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，②当b=3，a=﹣2时，a+b=﹣2+3=1．故答案为：1或5．23．【解答】解：依据题意知x﹣〔﹣3〕=1，那么x=1+〔﹣3〕=﹣2，故答案为：﹣2．24．【解答】解：在数A的右端再加上一个数字6，那么该数比原数添加2021，可知这个数至少是一个三位数，设这个数为100x+10y+z，在数A的右端再加上一个数字6之后，就变成了1000x+100y+10z+6，依题意列方程，得1000x+100y+10z+6﹣〔100x+10y+z〕=2021，整理得1：00x+10y+z=222．三．解答题〔共4小题〕25．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，∴3b+2a﹣c=6﹣2+4=8．26．【解答】解：记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故〔1〕7﹣0=7〔层〕．答：客房7楼与停车场相差7层楼．〔2〕+14﹣5﹣3+6=12〔层〕．答：他最后停在12层．〔3〕8+7+3+3+1=22〔层〕．答：他共走了22层楼梯．27．【解答】解：〔1〕原式=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣12+1+1=﹣10；〔2〕原式=﹣+﹣+﹣=﹣1+1﹣28．【解答】解：〔1〕|4﹣〔﹣1〕|=5；〔2〕|5+2|=7；〔3〕∵|x+3|=5，∴x+3=±5，∴x=2或﹣8，〔4〕∵﹣3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴使得|x+3|+|x﹣2|=5成立的整数是﹣3和2之间的一切整数〔包括﹣2和4〕，∴这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．故答案为：5；7；2或﹣8；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．。

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§2.2有理数的减法 (1)
教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
教学重点和难点
有理数减法法则
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．（三）、运用举例变式练习
例1计算：
(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
2．计算：
(1)
15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
七、练习设计
1．计算：
(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)；
(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0；
(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)；
(4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)；
(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)；
(8)6.18-(-2.93)．
5．计算：
(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)；
(3)(2-7)-(3-9)；
6．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c；
(3)a-b-c； (4)c-a-b．
利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：
7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
8．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
10*．填空：
(1)如果a-b=c，那么a=______；
(2)如果a+b=c，那么a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；
(4)如果a-(-b)=c，那么a=______．
11*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；
(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．
12*．解下列方程：
(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；
(3)x-11=-4； (4)6+x=-10．
13*．把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：
(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．
八、板书设计
九、教学后记
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．。