北师大版《展开与折叠》ppt

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〔北师大版〕展开与折叠教学PPT课件

A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
—— 托尔斯泰
38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 —— 华梅
40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 —— 保罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。—— 《庄子 •渔夫》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 —— 魏徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 —— 鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 —— 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 —— 巴金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。— — 雷锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“ 学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 —— 毛泽东

七年级数学上册第一章丰富的图形世界 2 展开与折叠课件

“凹”“L”型形状.
图1-2-1
2021/12/10
第三页，共四十六页。
例1 (2016四川成都树德实验中学期中)在下面的图形中,是正方体的展开图的是 ( )
解析(jiě xī) 充分发挥想象力和动手实践能力是解决此类问题的有效途径. 答案(dáàn) C
2021/12/10
第四页，共四十六页。
2021/12/10
第十五页，共四十六页。
6.图1-2-4是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的形状的名称; (2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.
图1-2-4
解析 (1)包装盒的形状(xíngzhuàn)是四棱柱. (2)表面积为4ab+2b2,体积为ab2.
2021/12/10
方体后,相对面上的两个数之和为6,则x=
,y=
.
答案(dáàn) 5;3 解析由正方体的展开图知,2所在的面与空白的正方形为相对(xiāngduì)面,1与x
为相对面上的数,3与y为相对面上的数,故x=5,y=3.
2021/12/10
第三十页，共四十六页。
选择题 1.(2017内蒙古包头中考,4,★☆☆)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )
第十六页，共四十六页。
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案(dáàn) C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
2021/12/10
第十七页，共四十六页。
2.如图,四个三角形均为等边三角形,将图形折叠,得到的立体图形是 ()
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.六面体

北师大版七年级数学上册.1展开与折叠(第1课时)课件()

你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
知识点一正方体的展开与折叠下面图形中，都能围成一个正方体？
探索&交流
（1）
（2）
你有办法验证你的猜想吗？
（3）
活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
练习&巩固
1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为( )
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．五边形
2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）
A
B
C
D
3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( ) A．7 B．6 C．5 D．4
例题&解析
判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径．
议一议
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
活动1：视察思考有何规律?试着分类！分几类？根据是什么？
1
2
34
5
6
7
8
9
10

北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时正方体的展开与折叠课件

想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入例题讲解课堂小结
获取新知随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相对两面不相连
要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
11
获取新知
正方体的种不同的展开图
你们将它们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。

《展开与折叠》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (18)

(2)过一个顶点.如图②所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个). (3)过两个顶点.如图③所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个). (4)过三个顶点.如图④所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).
5.下列各图中,
不是正方体的展开图(填序号).
【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图,所以③不是正方体的展开图. 答案：③
【归纳整合】正方体的平面展开图,具体说有四类11种图形. 1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上下底面,共有6种. 如下图中的图①～⑥. 2.“二·三·一”(或“一·三·二”)型,中间3个作侧面,上 (或下)边2个与中间那行相连的作底面,不相连的作另一侧面, 共3种.如下图中的图⑦～⑨. 3.“二·二·二”型,成阶梯状,如下图中的图⑩.
即空心球.
4.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的
截面是
(填序号).
【解析】用平面去截三棱柱,当横截时,截面为①三角形;竖着截时截面为②长方形或③梯形,因此选择①②③. 答案：①②③
5.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这
个几何体是
.
【解析】用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则
一、棱柱的展开与折叠 1.正方体的平面展开图是由_6_个完全相同的_正__方__形__组成的. 2.三棱柱的平面展开图是由_两__个相同_三__角__形__和_3_个长方形组成的. 3.五棱柱的平面展开图是由_两__个相同_五__边__形__和_5_个长方形组成的.

1.2 展开与折叠课件(北师大版七年级上) (14)

展开与折叠(一)
做一做
图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱? 动手做做看.
折叠
图1
图2
底面
1. 棱柱有上下两个底面，它们的
形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
侧棱侧面
3.侧面的个数和底面图形的边
数相等. 4. 所有侧棱长都相等.
课堂练习一
D1 A1 B1 C1
如图： ⑴ 长方体有 8 个顶点， 12 条棱， 6 个面，这些面的形状都是长方形。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
D
A B
C
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
想一想
1.
六棱柱
2.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
⑵、⑷
课堂练习二
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称

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展开
上后左前右
下
2021/3/11
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A 2021/3/11
B
C
DE下图Βιβλιοθήκη 的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
2021/3/11
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A
C
2021/3/11
B D
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
有4种不同的选法
2021/3/11
7、如图是正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： 1）如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面？ 2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ 3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
2021/3/11
1 谢谢大家再见
2021/3/11
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
2021/3/11
1、折一折
正方体平面展开图会是怎样的？请将手中正方体沿棱剪开，展开成平面图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同平面图形？
2021/3/11
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
2021/3/11
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
2021/3/11
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
2021/3/11
展开
2021/3/11
先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下右上
前后
×①
前
②× 上左下右后 √③
上后左下右
√④ 前
2021/3/11
上前左下右
⑤× 后 ⑥√
××
图1
图2
× × ××
图3
图4
图5
图6
√
图7
2021/3/11
√√
图8
图9
√
图10
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
了6 太棒你们
（5） 2021/3/11
123
12 34
4 56
56
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、E、G
2021/3/11
想一想：3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红兰
白黄红
绿兰黄
甲
乙
丙
2021/3/11
2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标上记号。
（3）
（4）
坚
持6 是
胜
利（6）
下图是一个正方体的展开图，请说出1号、2号、3号面相对的各是几号?
43 12 5 6
2021/3/11
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
2021/3/11
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？