高三物理 复习 第3章 第3讲 牛顿运动定律的运用(一) 新人教版
高三物理第三章 牛顿运动定律知识精讲 人教版
高三物理第三章牛顿运动定律知识精讲一. 本周教学内容：第三章牛顿运动定律二. 知识要点：三. 复习指导：在前面两章对力和运动分别研究的基础上，本章研究力和运动的关系。
牛顿运动定律是动力学的基础，也是整个经典物理理论的基础。
正确地理解惯性的概念、理解物体间相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章复习的重点。
本章中还涉及到许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；在牛顿第二定律的研究中采用的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的隔离法和整体法以及单位的规定方法、单位制的创建等。
对这些方法在复习中也需要认真地体会、理解，从而提高认知的境界。
高考关于本章知识的命题年年都有，既有对本章知识的单独命题，也有与其他知识的综合命题；既有选择题、填空题，也有计算题；既有考查对牛顿运动定律的理解及应用的传统题，也有与实际生活及现代科技联系的新颖题。
新大纲对本章的要求有所降低，对牛顿第二定律只要求会用它解决单一物体（或可视为单一物体的连接体）问题。
对于超重和失重，新大纲不再把它作为一个知识点，但仍把它作为牛顿运动定律的一个应用。
四. 知识梳理：（一）牛顿第一定律1. 定律内容：一切物体总保持或，直到有迫使它改变这种状态为止。
2. 关于牛顿第一定律的理解应注意以下几点：（1）牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态。
（2）牛顿第一定律说明一切物体都有。
（3）牛顿第一定律说明力是改变物体的原因，即力是产生的原因。
3. 惯性：物体保持原来的状态或状态的性质叫做惯性。
一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质。
是惯性大小的唯一量度。
惯性与物体是否受力及受力大小，与物体是否运动及速度大小。
惯性的表现形式：（1）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）；（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的。
惯性大，物体运动状态难以改变；惯性小，物体运动状态容易改变。
2022版高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用作业含解析新人教版
第3讲牛顿运动定律的综合应用[A组基础题组]一、单项选择题1．质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图象如图所示。
取g＝10 m/s2。
由图象可知( )A．t＝0.5 s时，他的加速度为3 m/s2B．t＝0.4 s时，他处于超重状态C．t＝1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 ND．t＝1.5 s时，他处于超重状态解析：根据速度图象的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误。
t＝0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确。
t＝1.1 s 时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于重力600 N，选项C错误。
t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。
答案：B2．(2020·高考江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )A．F B.19F 20C.F19D.F20解析：设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受的阻力为f，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F－38f＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2f＝2ma，联立解得F1＝F19，故C正确。
答案：C3．(2021·安徽皖江名校联盟高三联考)质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角。
槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C相连，细线始终处于水平状态。
通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为( )A.233m B．2mC．(3－1)m D．(3＋1)m解析：小球恰好能滚出圆弧槽时，圆弧槽对小球的支持力的作用点在A点，小球受到重力和A点的支持力，合力为mgtan 60°，对小球运用牛顿第二定律可得mgtan 60°＝ma，解得小球的加速度a＝gtan 60°，对整体分析可得m C g＝(m＋m＋m C)a，联立解得m C＝(3＋1)m，故D正确，A、B、C错误。
高三物理一轮总复习 第3章《牛顿运动定律》3 牛顿运动定律的综合应用课件 新人教版
变式训练 2 质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B 用轻弹簧相连， 设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力 F 作用于 B 上 且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为 x1， 如图甲所示；当用同样大小的力 F 竖直向上以相同的加速提升两物块 时，弹簧的伸长量为 x2，如图乙所示；当用同样大小的力 F 沿固定斜 面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为 x3，如图丙所 示，则 x1∶x2∶x3 等于( )
[思维诊断] (1)超重说明物体的重力增大了．( × ) (2)失重说明物体的重力减小了．( × ) (3)物体处于超重时，加速度向上，速度也一定向上．( × ) (4)应用牛顿运动定律进行整体分析时，一定要分析内力．( × )
考点一 对超重、失重的理解 1.判断方法： (1)不管物体的加速度是不是竖直方向，只要其加速度在竖直方向 上有分量，物体就会处于超重或失重状态． (2)物体的一部分具有竖直方向的分加速度时，整体也会处于超重 或失重状态． 2．易错易混点拨： (1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也 不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且 不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化． (2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完 全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生 压强等．
[答案] D
变式训练 1 (多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为 490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重．t0 至 t3 时间段内，弹簧秤的示数 如图甲所示，电梯运行的 v－t 图象可能是图乙中的(取电梯向上运动的 方向为正)( )
【解析】 本题考查超重和失重问题，意在考查学生利用速度— 时间图象处理问题的能力．从图可以看出，t0～t1 时间内，该人的视重 小于其重力，t1～t2 时间内，视重正好等于其重力，而在 t2～t3 时间内， 视重大于其重力，根据题中所设的正方向可知，t0～t1 时间内，该人具 有向下的加速度，t1～t2 时间内，该人处于平衡状态，而在 t2～t3 时间 内，该人则具有向上的加速度，所以可能的图象为 AD.
人教版高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 3牛顿运动定律的综合应用
【解析】选C、D。运动员刚接触床面时,重力大于弹力,运动员向下做加速运动, 运动员处于失重状态;当弹力增大到等于重力时速度最大;继续下降,弹力大于 重力,做减速运动,运动员处于超重状态,即在第一过程中先处于失重状态,后处 于超重状态,选项A错误,C正确。在第二过程中先向上加速运动,处于超重状态, 后减速向上运动,处于失重状态,选项B错误,D正确。
命题点二 整体法和隔离法解决连接体问题 【要点·融会贯通】 1.整体法的选取原则及步骤: (1)当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时,一 般采用整体法。 (2)运用整体法解题的基本步骤。
2.隔离法的选取原则及步骤: (1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,一般采用隔离法。 (2)运用隔离法解题的基本步骤。
3
(2)
2 2 mg 3
【规律方法】加速度不同的连接体问题的处理方法 (1)若系统内各物体的加速度不同,一般应采用隔离法。 (2)分别以各物体为研究对象,对每个研究对象进行受力和运动状态分析。 (3)分别应用牛顿第二定律建立方程,并注意应用各个物体间的相互作用关系, 联立求解。
【典例·通法悟道】 【典例1】(多选)如图所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面 下降到最低点为第一过程,从最低点上升到离开床面为第二过程,运动员( ) A.在第一过程中始终处于失重状态 B.在第二过程中始终处于超重状态 C.在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态 D.在第二过程中先处于超重和失重现象判断的“三技巧” (1)从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处 于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下 的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化的角度判断: ①物体向上加速或向下减速时,超重。 ②物体向下加速或向上减速时,失重。
高三物理一轮复习必考部分第3章牛顿运动定律第3节牛顿运动定律的综合应用教师用书
第3节牛顿运动定律的综合应用知识点1超重和失重1.实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关.（2）视重：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的丞蛰称为视重.②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力.1.整体法当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整径，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二泄律对整佐列方程求解的方法.2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来，分析苴受力和运动情况，再用牛顿第二左律对矚出来的物体列方程求解的方法.3.外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的处左，而系统内各物体间的相互作用力为内力.应用牛顿第二左律列方程时不考虑内力.如果把某物体隔离出来作为研究对象，则原来的内力将转换为隔离体的外力.1.正误判断（1）超重说明物体的重力增大了.（X）（2）失重说明物体的重力减小了.（X）（3）物体超重时，加速度向上，速度也一泄向上.（X）（4）物体失重时，也可能向上运动.（J）（5）应用牛顿运动上律进行整体分析时，可以分析内力.（X）（6）物体完全失重时，说明物体的重力为零.（X）2.（对超重和失重的理解）（2014 •北京高考）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确的是（）【导学号:96622047]A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D.在物体藹开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D3.（完全失重状态的应用）如图3-3-1所示，A.万两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）.下列说法正确的是（）图3-3-1A.在上升和下降过程中月对万的压力一立为零B.上升过程中月对万的压力大于物体受到的重力C.下降过程中月对万的压力大于月物体受到的重力D.在上升和下降过程中月对万的压力等于川物体受到的重力【答案】A4.（整体法与隔离法的应用）两个物体川和5质量分别为加和处，互相接触放在光滑水平而上，如图3-3-2所示，对物体兔施以水平的推力只则物体月对物体万的作用力等于（）【导学号:96622018]图3- 3- 2A・处+皿尸 B.岛+处尸nkC. FD. ~F【答案】B［核心精讲］1.不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.2.物体是否处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，决左于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本依据所在.3.当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a=g的加速度效果，不再有其他效果.此时，平常一切由重力产生的物理现彖都会完全消失，如天平失效、液体不再产生压强和浮力等.［题组通关］1.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘坐时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图3-3-3所示.下列说法中正确的是（）图3-3-3A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖宜向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下C当扶梯加速向上运动时，顾客受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力三个力作用，且处于超重状态；当顾客匀速上升时，只受重力和支持力两个力作用，且此时不超重，也不失重，顾客对扶梯作用力竖直向下：加速上升过程中，顾客对扶梯作用力是向下的压力和向左的摩擦力的合力，方向斜向左下方，故C正确，A、B、D均错误.2.（2015 •重庆高考）若货物随升降机运动的-r图象如图3-3・4所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力尸与时间C关系的图象可能是（）【导学号：96622019］图3-3-4【答案】B根据“ r图象可知电梯的运动情况：加速下降一匀速下降一减速下降一加速上升一匀速上升一减速上升，根据牛顿第二泄律尸一昭可判断支持力尸的变化情况: 失重一等于重力一超重一超重一等于重力一失重，故选项B正确.［名师微博］三个技巧：1.物体向上加速或向下减速时，超重.2.物体向下加速或向上减速时，失重.3.物体的加速度如果不沿竖直方向，只要英加速度在竖直方向上有分量，物体就处于超重或失重状态.［核心精讲］1.方法概述(1)整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法.(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法.2.涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题图3- 3- 5若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.例如，如图3-3-5所示，绳跨过左滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法.(2)水平面上的连接体问题①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时, 一般采用先整体、后隔离的方法.②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.3.解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法.(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二楚律确是整体或隔离体的加速度.(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量.［师生共研］•考向1涉及滑轮的连接体问题卜例如图3-3-6所示的装置叫做阿特伍徳机，是阿特伍徳创制的一种著需力学实验装宜，用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的髙度.所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.已知物体月、万的质量相等均为•也物体C的质量为皿轻绳1与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果加="/，求：图3- 3- 6(1)物体万从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值:（2）系统由静I匕释放后运动过程中物体Q对万的拉力大小.【规范解答】（1）设物体的加速度为a，绳子中的张力为尸，对物体E，F-Mg=Ma,对BC整体»（J/+ zz?）g— F= m） a,m联立解得：&=刃珏・1 §将22?= 4^代入得a=9・1物体万从静止开始下落一段距离，h=2at\1自由落体下落同样的距离，h=2§t^解得二、/1=3.即物体B从静止开始下落一段距离的时间与苴自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3.8 （2）设万对Q的拉力为7；对物体G由牛顿运动泄律，mg-T=ma,解得T=mg-ma=^ mg.8由牛顿第三左律，物体Q对方的拉力为§昭・8【答案】（1）3⑵咖g•考向2水平方向上运动的连接体问题卜例魁（多选）（2015 •全国卷II）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为吕的加速度向东行驶时，连接某两相邻车2厢的挂钩尸和Q间的拉力大小为尺当机车在西边拉着车厢以大小为的加速度向西行驶时. 尸和Q间的拉力大小仍为尸不讣车厢与铁轨间的摩擦，每肖车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）A.8 B・ 10C. 15D. 18BC设该列车厢与尸相连的部分为尸部分，与Q相连的部分为0部分.设该列车厢有n2节，0部分为心节，每节车厢质量为加当加速度为◎时，对Q有F= t当加速度为&2时，对尸有尸=（C—心）两a,联立得2/2=5/21.当尽=2, A=4, A=6时，刀=5, n=10, n = 15,由题中选项得该列车厢节数可能为10或15,选项B、C正确.1.处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力.2.隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析.［题组通关］3.如图3-3-7所示，在建筑工地，工人用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中月的质量为皿万的质量为3皿水平作用力为尸,月、万之间的动摩擦因数为“，在此过程中，A.万间的摩擦力为（）【导学号：96622050］图3-3-7A.uFB. 2 “尸3C. 2加（g+a）D.血（g+a）D由于乩万相对静止，故月、万之间的摩擦力为静摩擦力，A、B错误：设工人对月、B 在竖直方向上的摩擦力为f,以月、万整体为研究对象可知在竖直方向上有2區一伽+3m）g= （加+3皿）&,设万对月的摩擦力方向向下，大小为& ,对£由牛顿第二立律有Fz_F；—mg =ma,解得F=Mg+a）, D正确，C错误.4.（多选）（2017・苏州模拟）质量分别为"和皿的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑泄滑轮连接，如图3 3 8甲所示，沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为" 的斜而，〃恰好能静止在斜而上，不考虑"、皿与斜而之间的摩擦.若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放“，斜而仍保持静止.则下列说法正确的是（）甲乙图3-3-8A.轻绳的拉力等于膽B.轻绳的拉力等于昭C.M运动的加速度大小为（1-sin $M—mD.M运动的加速度大小为~^~gBC按题图甲放置时，M静止，贝'J Mgsin c=mg,按题图乙放苣时，由牛顿第二定律得J倉一昭sin " = （.!/+”） a,联立解得a=（1 —sin a ） g:对也由牛顿第二定律得T~agsin a =/na,解得故A、D错误，B、C」l:确.［核心精讲］临界或极值条件的标志1•有些题目中有“刚好”、'‘恰好”、'‘正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点：2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；4.若题目要求“最终加速度”、“稳左加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.［师生共研］»例R (2014 •上海高考)如图3-3-9,水平地而上的矩形箱子内有一倾角为0的固泄斜面，斜而上放一质量为皿的光滑球.静止时，箱子顶部与球接触但无压力.箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为“的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s, 运动过程中的最大速度为V.图3- 3- 9(1)求箱子加速阶段的加速度大小$ :(2)若Q^tan 0,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力.【合作探讨】(1)若球不受箱子的作用力，箱子减速的加速度越为多大？提示：球不受箱子的作用力，只受重力昭和斜而的支持力斤，则有：mg=Fas 0, Asin 可得：ao=^tan(2)卫航an 0时，球受到箱子哪个壁的作用？a＞航an 〃时呢？提示:a"tan 0时，球受到箱子左壁水平向右的作用力，a＞航an “时，球受到箱子顶部竖直向下的作用力.【规范解答】(1)由匀变速直线运动的公式有v= = 2a f s’，/=2as：,且s’+±=sa/解得：a' =2as—/⑵假设球刚好不受箱子作用，应满足Asin 0 = m细、尺cos 〃=昭，解得ao=gtan “, 箱子减速时加速度水平向左，当a＞gtan 〃时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零.此时球受力如图由牛顿第二左律得& cos 0 = F+ mg& sin ° =maa tan解得F=av【答案】(1)巫F(2)0文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.［题组通关］文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.5.如图3-3-10所示，质虽:为lkg的木块川与质呈:为2 kg的木块万叠放在水平地而上, A.方间的最大静摩擦力为2 N,歹与地而间的动摩擦因数为0.2.用水平力尸作用于5则月、万保持相对静止的条件是（&取10 m/s3）（）【导学号：96622051】图3-3-10A.虑12 NB.虑10 NC.虑9 ND.虑6 NA当久万间有最大静摩擦力（2 N）时，对£由牛顿第二左律知，加速度为2 m/s:,对 A.万整体应用牛顿第二左律有：尸一〃（皿+血）^=（皿+他）日，解得F=12N, A.万保持相对静止的条件是虑12 N, A正确，B、C、D错误.6.如图3-3-11所示，劲度系数为R的轻质弹簧的一端固泄在墙上，另一端与宜于水平而上、质量均为加的物体乩万接触C4与方和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变.用水平力尸缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了及，此时物体静止.已知物体£与水平而间的动摩擦因数为“，物体万与水平而间的摩擦不计.撤去尸后，物体月、方开始向左运动，月运动的最大距离为4及，重力加速度为&则（）图3-3-11A.撤去尸后，物体川和万先做匀加速运动，再做匀减速运动1B.撤去尸后，物体刚运动时的加速度大小为2^sC.当物体乩万一起开始向左运动距离加后分离U mgD.当物体£、万一起开始向左运动距离x=& — k后分离D撤去尸后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后川做匀变速运动，故A项错；刚开始时，由加一 P mg=2ma可知B项错误：当乂Pmg万分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力尸弹=皿=g巫=一r，所以当物体乂U mg万一起开始向左运动距离x=x-~后分离，C项错误、D项正确.。
高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第3节 牛顿运动定律的综合应用教案(含解析)-人教版高三全册
第3节牛顿运动定律的综合应用动力学中整体法、隔离法的应用[讲典例示法] 1．整体法的选取原则及解题步骤(1)当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
(2)运用整体法解题的基本步骤：2．隔离法的选取原则及解题步骤(1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
(2)运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态。
②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
③画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
④选用适当的物理规律列方程求解。
[典例示法](多选)(2019·某某一模)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。
用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。
重力加速度取g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )A．系统做匀速直线运动B．F＝40 NC．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 2 ND．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动关键信息：“光滑水平地面”“水平向左的恒力F”，两条信息表明整体向左匀加速运动。
[解析] 对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示。
由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma，可得F＝40 N，a＝10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力F N2＝mgsin 45°＝2mg＝10 2 N，C错误；外力F 增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。
甲乙[答案]BD(1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。
(2)隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。
人教版高三物理教材-第3章 第3节牛顿运动定律的综合应用
第3节牛顿运动定律的综合应用1．超重和失重(1)视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．(2)超重、失重和完全失重的比较(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．(3)外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力；如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力．[自我诊断]1．判断正误(1)超重就是物体的重力变大的现象．(×)(2)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力．(×)(3)加速上升的物体处于超重状态．(√)(4)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态．(×)(5)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关．(√)(6)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法．(×)(7)求解物体间的相互作用力应采用隔离法．(√)2．如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力解析：选A.把容器B竖直上抛，物体处于完全失重状态，在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零，选项A正确．3．(2017·安徽蚌埠模拟)如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是()A．L2＝L1B．L2＜L1C．L2＞L1D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系解析：选A.水平面光滑时，用水平恒力F拉A时，由牛顿第二定律得，对整体有F＝(m A＋m B)a，对B有F1＝m B a＝m B Fm A＋m B；水平面粗糙时，对整体有F－μ(m A＋m B)g＝(m A＋m B)a，对B有F2－μm B g＝m B a，解以上两式得F2＝m B Fm A＋m B，可知F1＝F2，故L1＝L2，故A正确．4．从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球到达最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是()解析：选C.小球在上升过程中做匀减速直线运动，其加速度为a1＝mg＋F fm，下降过程中做匀加速直线运动，其加速度为a2＝mg－F fm，即a1>a2，且所分析的是速率与时间的关系，故C正确．考点一超重和失重问题1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．3．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．1．(2017·福建莆田模拟)关于超重和失重现象，下列描述中正确的是() A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态解析：选 D.物体是否超重或失重取决于加速度方向，当加速度向上时物体处于超重状态，当加速度向下时物体处于失重状态，当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态．电梯正在减速上升，加速度向下，乘客失重，选项A错误；列车加速时加速度水平向前，乘客既不超重也不失重，选项B错误；荡秋千到最低位置时加速度向上，人处于超重状态，选项C错误；飞船绕地球做匀速圆周运动时，其加速度等于飞船所在位置的重力加速度，宇航员处于完全失重状态，选项D正确．2．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A．t＝2 s时最大B．t＝2 s时最小C．t＝8.5 s时最大D．t＝8.5 s时最小解析：选AD.人受重力mg和支持力F N的作用，由牛顿第二定律得F N－mg ＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力F N′＝F N＝mg＋ma.当t＝2 s时a有最大值，F N′最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，F N′最小，选项A、D正确．3．(2017·浙江嘉兴模拟)如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中()A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等B．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小D．人被向上“托起”时处于失重状态解析：选 A.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力为作用力和反作用力，故大小相等，A项正确；人受到气流的力和人对气流的力是作用力和反作用力，B项错误；人被加速向上托起，则人受到气流的力大于人受到的重力，C项错误；人有向上的加速度，故人被向上“托起”时处于超重状态，D项错误．考点二连接体问题1．处理连接体问题常用的方法为整体法和隔离法．2．涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法．例如，如图所示，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法．(2)水平面上的连接体问题①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度．(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析．3．解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法．①处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；②对于加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法进行分析．(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度．(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量．[典例1] 如图所示，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F ＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为( )A ．a A ＝12g ，aB ＝5gB ．a A ＝a B ＝15gC ．a A ＝14g ，a B ＝3gD ．a A ＝0，a B ＝2g解析 对滑轮由牛顿第二定律得F －2F T ＝m ′a ，又滑轮质量m ′忽略不计，故m ′＝0，所以F T ＝F 2＝6mg 2＝3mg ，对A 由于F T ＜4mg ，故A 静止，a A ＝0，对B 有a B ＝F T －mg m ＝3mg －mg m＝2g ，故D 正确． 答案 D1．(多选)如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的光滑斜面上，用始终平行于斜面向上的恒力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )A ．增大A 物的质量B ．增大B 物的质量C ．增大倾角θD ．增大拉力F解析：选BD.对于A 、B 整体由牛顿第二定律得F －(m A ＋m B )g sin θ＝(m A ＋m B )a ，对于B 由牛顿第二定律得F T －m B g sin θ＝m B a ，解以上两式得F T ＝m Bm A ＋m BF，选项B、D正确．2. 如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角，则下列说法正确的是()A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．凹槽对小铁球的支持力为mg sin αC．系统的加速度为a＝g tan αD．推力F＝Mg tan α解析：选 C.根据小铁球与光滑凹槽相对静止的状态可知，系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为mgcos α，A、B错误．小球所受合外力为mg tan α，加速度a＝g tan α，推力F＝(m＋M)·g tan α，C正确，D错误．考点三动力学中的图象问题1．常见的图象有v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等．2．图象间的联系加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解答图象问题的策略(1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．1．(多选)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：选ACD.由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a 1＝v 0t 1，下降过程中的加速度为a 2＝v 1t 1.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ＋f ＝ma 1，mg sin θ－f ＝ma 2，由以上各式可求得sin θ＝v 0＋v 12t 1g ，滑动摩擦力f ＝m (v 0－v 1)2t 1，而f ＝μF N ＝μmg cos θ，由以上分析可知，选项A 、C 正确．由v －t 图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D 正确．2．(2017·河南郑州第一次质量预测) 甲、乙两球质量分别为m 1、m 2，从同一地点(足够高)同时由静止释放．两球下落过程中所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即f ＝k v (k 为正的常量)．两球的v －t 图象如图所示．落地前，经时间t 0两球的速度都已达到各自的稳定值v 1、v 2.则下列判断正确的是( )A ．释放瞬间甲球加速度较大B.m 1m 2＝v 2v 1C ．甲球质量大于乙球质量D ．t 0时间内两球下落的高度相等解析：选C.释放瞬间v ＝0，因此空气阻力f ＝0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g ，故A 错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时k v ＝mg ，因此最大速度与其质量成正比，即v m ∝m ，m 1m 2＝v 1v 2，B 错误；由图象知v 1＞v 2，因此m 1＞m 2，C 正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t 0时间内两球下落的高度不相等，故D 错误．3．(2017·广东佛山二模)广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600 m ，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图象如图所示．则下列相关说法正确的是( )A ．t ＝4.5 s 时，电梯处于失重状态B ．5～55 s 时间内，绳索拉力最小C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零解析：选D.利用a-t图象可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A错误；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力＞重力，5 s～55 s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力＝重力，55 s～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力＜重力，综上所述，B、C错误；因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，D正确．考点四动力学中的临界、极值问题1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点．(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态．(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2．解决动力学临界、极值问题的常用方法极限分析法、假设分析法和数学极值法．考向1：极限分析法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．[典例2]如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为F T1和F T2，已知下列四个关于F T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()A．F T1＝(m＋2m2)m1g m＋2(m1＋m2)B．F T1＝(m＋2m1)m2g m＋4(m1＋m2)C．F T1＝(m＋4m2)m1g m＋2(m1＋m2)D．F T1＝(m＋4m1)m2g m＋4(m1＋m2)解析由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均为a，对A，若F T1－m1g＝m1a，则对B应有m2g－F T2＝m2a；上面两式分别解出加速度的表达式为a＝F T1m1－g和a＝g－F T2m2，所以有F T1m1＋F T2m2＝2g，即有m2F T1＋m1F T2＝2m1m2g，根据题目所给选项可设F T1＝(m＋xm2)m1gm＋y(m1＋m2)，则根据A、B地位对等关系应有F T2＝(m＋xm1)m2gm＋y(m2＋m1)，将F T1、F T2的值代入m2F T1＋m1F T2＝2m1m2g，可解得x＝2y.由此可判断A错误、C正确．若将F T1设为(m＋xm1)m2gm＋y(m1＋m2)，则结合m2F T1＋m1F T2＝2m1m2g可看出A、B的地位关系不再具有对等性，等式不可能成立，B、D错误．答案 C考向2：假设分析法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．[典例3]如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B 质量分别为m A＝6 kg、m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则()A．当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动解析首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小，以A为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，则有F－F f＝m A a，再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力F f＝m B a，当F f为最大静摩擦力时，解得a＝F fm B＝μm A gm B＝122m/s2＝6 m/s2，F＝48 N，由此可以看出当F＜48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动，故选项D正确．答案 D考向3：数学极值法将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件．[典例4]如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝6.5 N，玩具的质量m＝1 kg，经过时间t＝2.0 s．玩具移动了距离x＝2 3 m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．(取g＝10 m/s2)，求：(1)玩具与地面间的动摩擦因数；(2)松开手后玩具还能运动多远？(3)幼儿要拉动玩具，拉力F与水平面夹角多大时，最省力？解析(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可得x＝12at2解得a＝ 3 m/s2对玩具，由牛顿第二定律得F cos 30°－μ(mg－F sin 30°)＝ma解得μ＝3 3.(2)松手时，玩具的速度v＝at＝2 3 m/s 松手后，由牛顿第二定律得μmg＝ma′解得a′＝1033m/s2由匀变速运动的速度位移公式得玩具的位移x′＝0－v2－2a′＝0.6 3 m≈1.04 m.(3)设拉力与水平方向的夹角为θ，玩具要在水平面上运动，则F cos θ－F f＞0F f＝μF N在竖直方向上，由平衡条件得F N＋F sin θ＝mg解得F＞μmg cos θ＋μsin θcos θ＋μsin θ＝1＋μ2sin(60°＋θ) 当θ＝30°时，拉力最小，最省力．答案(1)33(2)1.04 m(3)30°课时规范训练[基础巩固题组]1．下列哪个说法是正确的()A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态解析：选B.选项A、C、D中运动员所受合外力为零，加速度为零．既不超重，也不失重，选项A、C、D错误；选项B中的运动员的加速度为重力加速度，方向竖直向下，处于失重状态，选项B正确．2．人站在电梯中随电梯一起运动．下列过程中人处于超重状态的是() A．电梯加速上升B．电梯加速下降C．电梯匀速上升D．电梯匀速下降解析：选 A.人在竖直方向受到重力和电梯提供的弹力作用，由牛顿第二定律有F－G＝ma，若人处于超重状态，此时人对电梯的压力大于人本身的重力，则应有力F大于G，加速度方向向上．选项A正确，B、C、D错误．3．图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图乙中的()A．①、②和③B．③、②和①C．②、③和①D．③、①和②解析：选B.小球受重力mg、支持力F N，由牛顿第二定律得mg sin θ＝ma，a＝g sin θ，而a m＝g，故aa m＝sin θ；由牛顿第三定律得F N′＝F N，F Nm′＝F Nm，而F N＝mg cos θ，F Nm＝mg，即F NF Nm＝cos θ，则F N′F Nm′＝cos θ；重力加速度的最大值g m＝g，即gg m＝1，B正确．4．(多选)在下列运动过程中，人处于失重状态的是()A．小朋友沿滑梯加速滑下B．乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内C．宇航员随飞船绕地球做圆周运动D．跳水运动员离开跳板后向上运动解析：选ACD.当小朋友沿滑梯加速下滑时，具有向下的加速度，人处于失重状态，A正确；乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内，对乘客受力分析可得在竖直方向汽车对乘客的作用力平衡了乘客的重力，乘客不处于失重状态，B错误；宇航员随飞船绕地球做圆周运动，宇航员处于完全失重状态，运动员离开跳板后仅受重力作用处于完全失重状态，C、D正确．5．如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L ，劲度系数为k .现沿弹簧轴线方向在质量为2m 的小球上施加一水平拉力F ，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( )A.F 3kB.F 2k C ．L ＋F 3k D ．L ＋F 2k解析：选 C.两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得F ＝(m ＋2m )a ，对质量为m 的小球作水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律可得kx ＝ma ，则此时两球间的距离为L ′＝L ＋x ＝L ＋F 3k ，C 正确．6．如图甲所示，为一倾角θ＝37°足够长的斜面，将一质量为m ＝1 kg 的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化关系图象如图乙所示，与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)2 s 末物体的速度；(2)前16 s 内物体发生的位移．解析：(1)分析可知物体在前2 s 内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mg sin θ－F 1－μmg cos θ＝ma 1，v 1＝a 1t 1，代入数据可得v1＝5 m/s.(2)设物体在前2 s内发生的位移为x1，则x1＝12a1t21＝5 m.当拉力为F2＝4.5 N时，由牛顿第二定律可得F2＋μmg cos θ－mg sin θ＝ma2，代入数据可得a2＝0.5 m/s2，物体经过t2时间速度减为0，则v1＝a2t2，t2＝10 s，设t2时间发生的位移为x2，则x2＝12a2t22＝25 m，由于mg sin θ－μmg cos θ＜F2＜μmg cos θ＋mg sin θ，则物体在剩下4 s时间内处于静止状态．故物体在前16 s内发生的位移x＝x1＋x2＝30 m，方向沿斜面向下．答案：(1)5 m/s(2)30 m方向沿斜面向下[综合应用题组]7．(多选)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v－t图象如图所示，g取10 m/s2.下列说法中正确的是()A．小球所受重力和阻力大小之比为5∶1B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3C．小球落回到抛出点时的速度大小为8 6 m/sD ．小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态解析：选AC.上升过程中mg ＋F f ＝ma 1，代入a 1＝12 m/s 2，解得F f ＝2 N ，小球所受重力和阻力之比为5∶1，选项A 正确；下落过程中mg －F f ＝ma 2，可得a 2＝8 m/s 2，根据h ＝12at 2可得t 1t 2＝a 2a 1＝23，选项B 错误；根据v ＝a 2t 2，t 2＝ 6 s 可得v ＝8 6 m/s ，选项C 正确；小球下落过程中，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，选项D 错误．8．如图甲所示，某人通过动滑轮将质量为m 的货物提升到一定高处，动滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a 与竖直向上的拉力F T 之间的函数关系如图乙所示．则下列判断正确的是( )A ．图线与纵轴的交点的绝对值为gB ．图线的斜率在数值上等于物体的质量mC ．图线与横轴的交点N 的值F T N ＝mgD ．图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数1m解析：选A.由牛顿第二定律可得：2F T －mg ＝ma ，则有a ＝2m F T －g ，由a－F T 图象可判断，纵轴截距的绝对值为g ，图线的斜率在数值上等于2m ，则A 正确，B 、D 错误，横轴截距代表a ＝0时，F T N ＝mg 2，C 错误．9．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v 或加速度a 随时间t 变化的图象中符合实际情况的是( )解析：选 A.小球先做自由落体运动，接触弹簧后小球做加速度减小的加速运动．直至重力和弹力相等，即mg ＝k Δx ，此时a ＝0，小球速度达到最大值v max ，此后小球继续下降，小球重力小于弹力，加速度方向向上，小球向下做加速度增大的减速运动直至最低点，小球速度为0，加速度最大，A 正确，B 错误．设小球到达最低点时，弹簧的形变量为x ，由能量关系得mg (h ＋x )＝12kx 2，则2mg (h＋x )＝kx ·x ，由h ＋x ＞x 得kx ＞2mg ，所以在最低点kx －mg ＝ma ＞mg ，即a >g ，C 错误．弹簧形变量x 与t 不是线性关系．则a 与t 也不是线性关系，D 错误．10．如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为F f .若木块不滑动，力F 的最大值是( )A.2F f (m ＋M )MB.2F f (m ＋M )mC.2F f (m ＋M )M－(m ＋M )g D.2F f (m ＋M )m ＋(m ＋M )g 解析：选A.木块恰好滑动时，对木块和夹子有F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ，对木块有2F f －Mg ＝Ma ，所以F ＝2F f (M ＋m )M ，选项A 正确．11．(多选)质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的图线，则下列说法正确的( )A ．水平拉力可能是0.3 NB ．水平拉力一定是0.1 NC ．物体所受摩擦力可能是0.2 ND ．物体所受摩擦力一定是0.2 N解析：选BC.若拉力方向与物体运动方向相同，则斜率较大的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a 1＝23 m/s 2，由牛顿第二定律可知此时摩擦力F f ＝ma 1＝0.2 N ，图象中斜率较小的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a 2＝13 m/s 2，由牛顿第二定律可知F f －F ＝ma 2，代入已知条件可知，拉力F ＝0.1 N ；若拉力方向与物体运动方向相反，则斜率较小的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a 3＝13 m/s 2，由牛顿第二定律可知此时摩擦力F f ′＝ma 3＝0.1 N ；图象中斜率较大的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a 4＝23 m/s 2，由牛顿第二定律可知F ′＋F f ′＝ma 4，代入已知条件可知，拉力F ′＝0.1 N ，B 、C 正确．12．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g .。
高考物理 一轮复习 专题三 第3讲 牛顿运动定律的运用 新人教
(2)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间 t1＝2vs01＋L－v0s1＝1.5 s
物块在斜面上往返一次时间 t2＝－a22v0＝32 s
物块再次滑到传送带上速度仍为 v0，方向向左 －μmg＝ma3 a3＝－2 m/s2 向左端发生的最大位移
s3＝－2av320＝1 m
物块运动的全过程为：先匀加还1 s，再匀速运动0.5 s，在
2．发生超重或失重现象的条件 (1)发生超重现象的条件：具有向____上____的加速度．如物 体向上做___加__速___运动或向下做___减__速___运动． (2)发生失重现象的条件：具有向____下____的加速度．如物 体做向上___减__速___运动或向下___加__速___运动． (3)拓展：运动在水平和竖直方向正交分解时，只要加速度 具有向上的分量，物体就处于超重状态；只要加速度具有向下 的分量，物体就处于失重状态．
律的子过程，并找出子过程之间的相互联系和制约条件．认清 每个子过程的运动性质，再选取合适的物理规律，列方程求解．
解：(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动 μmg＝ma1 s1＝2va201＝1 m＜L 所以在到达传送带右端前物块已匀速 物块以 v0 速度滑上斜面 －mgsin θ＝ma2 物块速度为零时上升的距离 s2＝－2av220＝13 m
(2)若在铁块上加一个大小从零开始均匀增加的水平向右 的力 F，通过分析和计算后，请在图乙中画出铁块受到木板的 摩擦力 f2 随拉力 F 大小变化的图象．(设木板足够长)
甲
乙
图 3-3-7
解：(1)铁块的加速度大小 a1＝F－mμ2mg＝4 m/s2 木板的加速度大小 a2＝μ2mg－μM1M＋mg＝2 m/s2
图 3-3-1
高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿运动定律的综合应用学案 新人教版-新人教版高三全
第3讲 牛顿运动定律的综合应用主干梳理 对点激活知识点连接体问题 Ⅱ1．连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的□01物体系统称为连接体。
2．外力与内力(1)外力：系统□02之外的物体对系统的作用力。
(2)内力：系统□03内各物体间的相互作用力。
3．整体法和隔离法(1)整体法：把□04加速度相同的物体看做一个整体来研究的方法。
(2)隔离法：求□05系统内物体间的相互作用时，把一个物体隔离出来单独研究的方法。
知识点临界极值问题 Ⅱ1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着□01临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应□02临界状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2．四种典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是□03弹力F N ＝0。
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是□04静摩擦力达到最大值。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于□05它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是□06F T ＝0。
(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：速度达到最大的临界条件是□07a ＝0，速度为0的临界条件是a 达到□08最大。
知识点多过程问题 Ⅱ1．多过程问题很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的□01运动情况和□02受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。
2．类型多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。
高考物理总复习 33牛顿运动定律的应用课件 新人教版
(3)根据牛顿第二定律列方程．并求出物体的加速度． (4)结合题目所给的初始条件，选择运动学公式求出所需 的运动学物理量．
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【例 1】 风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调 节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔 径略大于细杆直径．
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由牛顿第二定律(dìnglǜ)，得 (1)N－mg＝ma，N＝m(g＋a)，由牛顿第三定律(dìnglǜ)， 知体重计读数为m(g＋a) (2)mg－N＝ma，N＝m(g－a)，由牛顿第三定律(dìnglǜ)， 知体重计读数为m(g－a) 【答案】 (1)m(g＋a) (2)m(g－a)
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A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能(kěnéng)做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
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【解析】 对降落伞，匀速下降时受到的重力mg、绳的拉 力FT和空气阻力F平衡，即FT＝F－mg.在喷气瞬间，喷气产生 的反冲力向上，使降落伞减速运动(jiǎn sù yùn dònɡ)，设加速 度大小为a，对降落伞应用牛顿第二定律：F－F′T－mg＝ma， F′T＝F－mg－ma＜FT，故A项正确，B项错误．加速度方向向 上，返回舱处于超重状态，故D项错误．合外力方向向上、位 移方向向下，做负功，故C项错误．
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突破压轴•技压群雄
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一、航天器的失重分析 航天器进入轨道后．可以近似认为做圆周运动．在航天器 中的人，假设人站在一个体重计上，此时人受重力(更准确地 说是万有引力)和体重计对人的支持力 N 的合力提供人做圆周 运动的向心力．应有 mg′－N＝ma(g′为此处空间的重力加 速度)．而向心加速度 a 恰好是此处的重力加速度 g′，故 N ＝0.“视重”为零．处于完全失重状态．更为准确的推导过程：
高考物理人教总复习教师用书配套课件第3章第3讲专题牛顿运动定律的综合应用一
2 1
＋v1t2＋
1 2
a2t
2 2
＝
1 2
×1.6×32m＋4.8×10
m＋
1 2
×0.8×62 m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m＝69.6 m.
【答案】 (1)a1＝1.6 m/s2 a2＝0.8 m/s2 (2)4.8 m/s (3)69.6 m
判断超重和失重现象的三个技巧 (1)从受力的角度判断 当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超 重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状 态． (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加 速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全 失重状态．
【思维探索】 读图读题：①→bc段仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动
②→Od的斜率表示t＝0时加速度
规律应用：牛顿第二定律 ↓ 解题突破：b点为滑块脱离弹簧时刻
【尝试解答】 (1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速 度大小
a1＝ΔΔvt11＝10..53 m/s2＝5 m/s2 由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 解得：μ＝0.5
解析：由于空气阻力不计，两物体只受重力作用，对于完 全失重状态，A对B的压力在上升和下降阶段都为零．
答案：A
考向二 动力学中的图象问题
1.常见的两类动力学图象问题 (1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的 变化图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图 线，要求分析物体的受力情况．
物体对支持物 的压力(或对悬 挂物的拉力) 小于 物体所 受重力的现象
物体对支持物的 压力(或对悬挂物 的拉力) 等于 零的现象
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变式训练2、一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有 一质量为m的物体(如图333)，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度 伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后松手放开，则刚松 手时
盘对物体的弹力等于(设弹簧处在
弹性限度以内)( )
A.( 1＋l）mg l
B（. 1＋l）
l
m＋m0
M×0＝macosθ.式中
acosθ为物块加速度的水平分量．
3．临界问题：若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词 语时，一般都有临界现象出现，分析时，可用极端分析法，即把 问题(物理过程)推到极端(界)，分析在极端情况下可能出现的状态 和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出 临界条件．
1．单位制： ①基本物理量：在物理学中基本物理量有质量、时间、长度、物质的 量、温度、电流、发光强度七个． ②质量单位千克，时间单位秒，长度单位米，物质的量单位摩尔，温 度单位开尔文，电流单位安培，发光强度单位坎德拉这七个单位构成 了国际单位制中的基本单位． 说明：①应用：为了度量的统一，一般国际上统一使用国际单位制；
(2)当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研 究．但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加 速度不同，也可用整体法来研究处理．如图中物块m沿斜面体M以加 速度a下滑，斜面体不动．欲求地面对斜面体的静摩擦力f时，就可把 此系统(m和M)作为整体处理，由牛顿第二
定律得f＝macosθ＋
g
图333
C. l mg l
D.
l l
m＋m0
g
解析：盘静止时，F弹＝ m0＋m g＝kl①
拉长后，释放瞬间，物体和盘具有向上的加
速度，盘和物体看成一个整体，有
F弹 － m0＋m g＝( m0＋m )a②
对物体N－mg＝ma③
F弹 ＝kx＝k l＋l ④
联立①②③④得N＝1＋ll
A. mg
B. mg
C．mg 2 1
D．mg 1 2
解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速 度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息， 如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各 部分相互作用力．选所有土豆和箱子构成的整体 为研究对象，其受重力、 地面支持力和摩擦力而 做减速运动，
且由摩擦力提供加速度，则有mg＝ma，a＝ g.
一、单位制的应用
例1、声音在空气中的传播速度v与空气的密度、 压强p有关，下列关于空气中声速的表达式(k 是 比例系数，无单位)中正确的是( B )
A. v＝kp
B．v＝ kp
C.v＝ k p
D.v＝ kp
解析：速度的单位为m/s，上述四个选项中等式左右两边单位都为m/s 的只有B，故选B.
mg
例3、如图3-3-4所示，质量为M 的木箱放在水平面 上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开 始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下
滑的加速度为重力加速度的1，即a＝1 g，则小球在
2
2
下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？
图334
解析：方法1：隔离法
mg－Ff＝ma① FN－Ff －Mg＝0② 且Ff＝Ff ③ 由①②③式得FN＝2M2+m g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为
而单一土豆A受其他土豆的作用力无法一一明示， 但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合 力替代，它的受力分析如图所示，由矢量合成法
则，得F总＝ ma2 mg 2 mg 2 1
故答案是C.
点评：整体法与隔离法交替使用，是解决这种加 速度相同的物体系运动的一般方法．而整体法主 要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度， 隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用 力．
∑Fx＝m1a1x＋m2a2x＋…＋mnanx ∑Fy＝m1a1y＋m2a2y＋......＋mnany 注意事项：
(1)用隔离法解连接体问题时,容易产生如下错误： ①例如F推M及m一起前进(如图所示)，隔离m分析其受力时，认为F通过物 体M作用到m上，这是错误的．
②用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动 时(如图所示)，往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F.实际 上此时弹簧秤拉物体M的力F′＝F－ma，显然F′＜F.只有在弹簧秤 质量可不计时，才可认为F′＝F.
②作用：用单位可以判断公式的推导是否正确，从单位可以猜测量与量 的关系． 2．用牛顿第二定律解决两个或两个以上的物体系问题： ①隔离法：隔离法就是从整个系统中将某一物体隔离出来，然后单独分 析被隔离物体的受力情况，从而把复杂的问题转化成简单的一个个小问 题求解．
②整体法：整体法是以物体系统为研究对象，从整体去把握物理现象 的本质和规律．运用整体法来处理问题时，由于不考虑系统内物体之 间的相互作用力，从而把问题变繁为简、变难为易．
当几个物体所组成的系统加速度相同时∑F＝(m1＋m2＋m3＋…＋mn)a，
当几个物体所组成的系统加速度不同时，我们也可以牛顿第二定律来
求解，此时牛顿第二定律表述为：∑F＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋…＋mnan，
即整个系统所受的合外力(物体之间的作用力为内力，不考虑)等于各个物 体所产生的加速度与质量的乘积的矢量和．其正交表示为：
答本题的切入点，设两物块一起运动加速度为a，
则有F1－F2＝（m1＋m2）a
①
根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有
F1－T＝m1 a
②
由①、②两式得T＝m1 F2 +m2 F1 m1 +m2
变式训练1、如图3-3-2所示，有一箱装得很满的土
豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地
面上做匀减速运动( 不计其他外力及空气阻力 )， 则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的 总作用力大小应是( C )
二、整体法、隔离法解决连接体问题 例2、如图331所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量 分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2， 试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T.
图331
解析：本题属典型离法结合应用是解